Latex untuk Kelas Maya Edmodo

Transkripsi

1

2 Latex untuk Kelas Maya Edmodo Ahmad Mukhlis Anshori Kamis, 4 Juni 2015 Berikut ini adalah kode-kode untuk menuliskan notasi/simbol-sombol matematika dalam latex edmodo 1 Abjad Yunani Nama Simbol Kode Latex Simbol (Kapital) Kode Latex alfa α \alpha A A beta β \beta B B gamma γ \gamma Γ \Gamma delta δ \delta \Delta vardelta \vardelta epsilon ɛ \epsilon E E varepsilon ε \varepsilon zeta ζ \zeta Z Z eta η \eta theta θ \theta Θ \Theta vartheta ϑ \vartheta Θ \vartheta iota ι \iota I I kappa κ \kappa K K lambda λ \lambda Λ \Lambda Λ \varlambda mu µ \mu M M nu ν \nu N N xi ξ \xi Ξ \Xi varxi Ξ \varxi o o o O O pi π \pi Π \Pi varpi ϖ \varpi Π \varpi rho ρ \rho P P Guru di SMK Negeri 1 Bendo Magetan Komentar dan koreksi dapat dikirim lewat anshorifis@gmailcom 2

3 Nama Simbol Kode Latex Simbol (Kapital) Kode Latex varrho ϱ \varrho sigma σ \sigma Σ \Sigma varsigma ς \varsigma Σ \varsigma tau τ \tau T T upsilon υ \upsilon Υ \Upsilon varupsilon Υ \varupsilon phi φ \phi Φ \Phi varphi ϕ \varphi Φ \varphi chi χ \chi X X psi ψ \psi Ψ \Psi varpsi Ψ \varpsi omega ω \omega Ω \Omega varomega Ω \varomega 2 Simbol-Simbol Operator Simbol Kode Latex Simbol Kode Latex Simbol Kode Latex \dotplus ± \pm \mp \times \div \ast \star \circ \otimes \oplus \ominus \boxdot \boxminus \boxplus \boxtimes \cup \cap \bigcup \bigcap \bigoplus \bigotimes \sum \int \oint \iint \iiint \iiiint \idotsint arccos \arccos arcsin \arcsin arctan \arctan cos \cos cosh \cosh cot \cot coth \coth csc \csc sin \sin sinh \sinh sec \sec lim \lim log \log ln \ln max \max min \min tan \tan tanh \tanh det \det 3

4 3 Simbol-Simbol Relasi Simbol Kode Latex Simbol Kode Latex Simbol Kode Latex = = \neq \equiv \approx \sim \simeq \approxeq = \cong \ncong Simbol Kode Latex Simbol Kode Latex Simbol Kode Latex < < > > \nless \ngtr \leq \geq \nleq \ngeq \leqq \geqq \nleqq \ngeqq \subset \supset \subseteq \supseteq \nsubseteq \nsupseteq \infty \emptyset \forall \exists \nexists \ni \in / \notin \nabla \cdot \cdots \dots \ddots 4 Simbol Panah Simbol Kode Latex Simbol Kode Latex Simbol Kode Latex \leftarrow \leftrightarrow \rightarrow \mapsto \longleftarrow \longleftrightarrow \longrightarrow \longmapsto \downarrow \updownarrow \uparrow \nwarrow \searrow \nearrow \swarrow \Leftarrow \Leftrightarrow \Rightarrow = \Longleftarrow \Longleftrightarrow = \Longrightarrow \Updownarrow \Uparrow \Downarrow \nleftarrow \nleftrightarrow \nrightarrow \nleftarrow \nleftrightarrow \nrightarrow 5 Perkalian Operator perkalian yang digunakan dalam matematika lazimnya adalah (kode latexnya \times) atau (kode latexnya \cdot) Contoh : α = a b maka penulisan dalam edmodo adalah [math]\alpha=a \times b[/math] 4

5 atau bisa juga dituliskan sebagai α = a b maka penulisan dalam edmodo adalah [math]\alpha=a \cdot b[/math] atau hanya dituliskan sebagai α = ab 5

6 maka penulisan dalam edmodo adalah [math]\alpha=ab[/math] 6 Pembagian Contoh persamaan matematika dalam bentuk pembagian y = a b penulisan dalam edmodo [math]y=\frac{a}{b}[/math] Berikut adalah penulisan kode di edmodo 6

7 Perintah \frac{}{} adalah perintah pembagian Bilangan yang dibagi (pembilang) diletakkan dalam kurung kurawal pertama, sedangkan bilangan pembagi (penyebut) diletakkan dalam kurung kurawal kedua Latihan Keterampilan Tulislah persamaan-persamaan berikut dalam edmodo 1 x = 3 a z = b 1 4 a 3 z = 2b 4a Pangkat Penulisan pangkat pada latex dapat dilakukan dengan menggunakan perintah ˆ pangkat pada latex dalam edmodo adalah sebagai berikut Contoh penulisan y = 2 2x penulisan dalam edmodo [math]y=2ˆ{2x}[/math] Bilangan yang diletakkan dalam kurung kurawal adalah pangkat bagi bilangan yang dipangkatkan Berikut adalah penulisan kode di edmodo 7

8 8 Indeks Penulisan indeks pada suatu bilangan dapat dilakukan dengan menggunakan disebelah kanan bilangan yang akan diberi indeks Sebagai contoh adalah penulisan berikut A n penulisan dalam edmodo [math]a {n}[/math] Berikut adalah penulisan kode di edmodo Jika indeks dan pangkat dipadukan maka cukup dengan menggabugkan perintah pangkat dan indeks seperti pada contoh berikut penulisan dalam edmodo [math]aˆ{2} {n}[/math] Berikut adalah penulisan kode di edmodo A 2 n 8

9 Latihan Keterampilan Tuliskan persamaan-persamaan berikut dalam Latex edmodo 1 y = x 2+x 2 A = a 1 + a 2 + a 3 3 σ = (m d 1 ) 2 + (m d 2 ) 2 + (m d 3 ) 2 9 Notasi Sigma Penulisan dengan notasi sigma bertujuan untuk meringkas penulisan yang panjang agar lebih efisien Contoh penulisan dengan notasi sigma adalah sebagai berikut Andaikan diketahui bahwa β = b 1 + b 2 + b 3 + b 4 + b 5 + b 6 + b 7 + b 8 + b 9 + b 10 maka penulisan tersebut dapat dituliskan sebagai β = b 1 + b b 10 dengan penulisan pada edmodo [math]\beta=b {1}+b {2}+\cdots+b {10}[/math] Berikut adalah penulisan kode di edmodo 9

10 Jika dituliskan dengan notasi sigma adalah 10 β = n=1 dengan kode pada edmodo [math]\beta=\sum {n=1}ˆ{10}b {n}[/math] Berikut adalah penulisan kode di edmodo b n Latihan Keterampilan 10

11 Tuliskan persamaan-persamaan berikut dalam edmodo 1 Γ = n i=1 γ i = γ 1 + γ γ n 1 + γ n 2 A = 3 i=1 A ie i 10 Vektor Suatu besaran vektor dapat dituliskan dengan membuat cetak tebal atau memberi tanda panah di atas notasi vektor Andaikan sebuah vektor diberi nama vektor A, maka penulisan ang tepat adalah sebagai berikut A atau A Jika dituliskan dalam latex edmodo adalah sebagai berikut [math]\mathbf{a}[/math] atau [math]\vec{a}[/math] Sebuah vektor dapat juga diuraikan atas komponen-komponen vektor dan vektor satuan Penulisan vektor satuan lazimnya dengan menuliskan cetak tebal atau tanda topi (ˆ ) Andaikan vektor A memiliki komponen tidak nol pada arah sumbu-x, sumbu-y dan sumbu-z maka penguraian vektor tersebut adalah sebagai berikut A = A x î + A y ĵ + A zˆk, dengan î, ĵ, danˆk adalah vektor satuan, sedangkan A x, A y, dana z adalah komponen-komponen vektor Penulisan A = A x î + A y ĵ + A zˆk dalam latex edmodo adalah sebagai berikut [math]\vec{a}=a {x}\hat{i}+a {y}\hat{j}+a {z}\hat{k}[/math] Berikut adalah penulisan kode di edmodo 11

12 11 Akar Kode untuk akar kuadrat ( ) dalam latex dituliskan sebagai [math]\sqrt{}[/math] Jika menghendaki pangkat dari akar tersebut selain dua, maka cukup ditambahkan tanda [] didepan kurung kurawal seperti berikut [math]\sqrt[]{}[/math] Berikut adalah contoh-contoh penulisan akar bilangan 1 Ψ = ψ 4 2 η = Φ = b a Penulisan kode dalam latex edmodo untuk masing-masing contoh di atas adalah sebagai berikut 1 [math]\psi=\sqrt{\psiˆ{4}}[/math] 2 [math]\eta=\sqrt[3]{27}[/math] 3 [math]\phi=\sqrt[b]{a}[/math] Berikut adalah penulisan kode di edmodo 12

13 12 Integral Notasi integral adalah jika dituliskan dalam latex \int Terdapat berbagai macam tanda integral seperti yang dituliskan pada tabel di atas Berikut akan diberikan contoh penulisan persamaan-persamaan integral dalam latex edmodo 1 y = x 2 dx 2 y = xy 2 dxdy 3 y = b x=a x2 dx 4 L = xdx Masing-masing contoh tersebut jika dituliskan dalam latex edmodo adalah sebagai berikut 1 [math]y=\int xˆ{2}dx[/math] 2 [math]y=\iint xyˆ{2}dxdy[/math] 3 [math]y=\int {x=a}ˆ{b} xˆ{2}dx[/math] 4 [math]l=\oint x dx[/math] Berikut adalah penulisan kode di edmodo 13

14 13 Limit Contoh penggunaan limit 2x a = lim x 4 (x 1) Penulisan dalam latex edmodo adalah sebagai berikut [math]a=\lim {x\rightarrow 4}\frac{2x}{(x-1)}[/math] Berikut adalah penulisan kode di edmodo 14

15 14 Model Huruf R penulisan dalam latex edmodo [math]\mathbb{r}[/math] R penulisan dalam latex edmodo [math]\mathbf{r}[/math] R penulisan dalam latex edmodo [math]\mathcal{r}[/math] R penulisan dalam latex edmodo [math]\mathfrak{r}[/math] Berikut adalah penulisan kode di edmodo 15

16 15 Variasi Ukuran Karakter [ penulisan dalam latex edmodo [math] [ [/math] [ penulisan dalam latex edmodo [math]\big[ [/math] [ penulisan dalam latex edmodo [math]\bigg[ [/math] ] penulisan dalam latex edmodo [math] ] [/math] ] penulisan dalam latex edmodo [math]\big] [/math] ] penulisan dalam latex edmodo [math]\bigg] [/math] Berikut adalah penulisan kode di edmodo 16

17 Contoh penulisan dalam latex edmodo G = 5 i=1 [ gi 2 + j ] i 3 [math]g=\sum {i=1}ˆ{5}\bigg[\frac{g i}{2}+\frac{j i}{3}\bigg] [/math] Berikut adalah penulisan kode di edmodo 17

18 TUGAS Tuliskan ilustrasi berikut menggunakan latex edmodo 1 Sifat Distributif vektor Jika α R sedangkan A dan B masing-masing adalah vektor, maka berlaku α( A + B) = α A + α B 2 Jika α, β R, A adalah sebuah vektor, maka berlaku sifat berikut A(α + β) = α A + β A 3 Jika α, β R, A adalah sebuah vektor, maka berlaku sifat berikut (αβ) A = α(β A) = β(α A) 4 Hukum Newton F d p = dt F d(m v) = dt F d v =m dt + dm dt v F d v =m dt + 0 v F =m a 5 Persamaan diferensial untuk masalah mekanika d 2 x i dt 2 d 2 y i dt 2 [ = 1 N Fx i + m i i=1 [ = 1 N Fy i + m i i=1 N j=1 N j=1 F ij x F ij y ] ] 18

19 d 2 z i dt 2 [ = 1 N Fz i + m i i=1 Gaya total yang bekerja pada benda dinyatakan sebagai N j=1 F ij z ] N N F = F (a) + F ij + f k i=1 i,j=1 19