LAMPIRAN A. Alfabet Yunani

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "LAMPIRAN A. Alfabet Yunani"

Yuliana Dharmawijaya
7 tahun lalu
Tontonan:

1 LAMPIRAN A Alfabet Yunani Alfabet Yunani Alpha Beta Gamma Delta Epsilon Zeta Eta Theta Iota Kappa Lambda Mu Nu Xi Omicron Pi Rho Sigma Tau Upsilon phi Chi Psi Omega

2 LAMPIRAN B PENYELESAIAN KONDUKSI PANAS SECARA ANALITIK 1. Temperatur Konstan benda silinder dengan radius r = b, di mana temperature permukaan disebut temperatur yang sama yaitu Tw, konduktiviti termal dan pembangkit energi konstan. Temperatur permukaan = T w T(r) = T w pada r = b Persamaan diatas dapat diperoleh persamaan (4.4) diselesaikan dengan mengintegrasi persamaan tersebut: Untuk maka distribusi temperature menjadi Dengan mengintegrasikan persamaan (4.5), maka

3 Untuk syarat batas pada temperature T(r) = T w pada r = b, maka Distribusi temperatur dari pers (B.5) dimasukkan ke pers (B.4) menjadi ; 2. Konveksi Secara matematik dapat ditulis persamaan: Persamaan ( a)diintegrasikan dan diaplikasikan ke syarat batas pers ( b)dengan menentukan C1 = 0 maka, Persamaan C2 menjadi : diintegrasikan untuk mendapatkan distribusi temperatur pada

4 Persamaan ( c) diintegrasikan dengan syarat batas r = b maka C2 untuk mendapatkan persamaan menjadi : Bagikan ruas kiri dan kanan dengan, sehingga menjadi; Subtitusikan persamaan pada persamaan untuk menentukan distribusi temperature pada silinder menjadi :

5 LAMPIRAN C PENYELESAIAN KONDUKSI PANAS SECARA NUMERIK 1. Temperatur Konstan Untuk persamaan konduksi panas pada arah radial dengan pembangkit energy,yaitu : syarat batas dan, maka ; Pendekatan beda tengah untuk turunan parsial pada persamaan (C.21) adalah sebagai berikut Subtitusikan persamaan dan kedalam persamaan (C.2) untuk mendapatkan persamaan kesetmbangan panas untuk mendapatkan persamaan persamaan energi dibagi kedalam M bagian, dan ketebalannya (r) adalah ; setiap bagian berisi M + 1. Persamaan dikalikan dengan, dan dapat disederhanakan menjadi; untuk

6 Rata rata panas yang timbul Persamaan (4.35), didapat dengan menjumlahkan pesaman dan, sehingga persamaan beda hingga untuk kesetimbangan konduksi panas pada tengah node m = 1, adalah; bagikan persamaan diatas dengan k, maka; Kemudian kalikan persamaan diatas dengan 4, maka 2. Syarat Batas a. Fluks panas Kesetimbangan energi pada batas node M+1 di r = b maka; Dimana Dari ekspresi diatas diperoleh persamaan ; Bagikan persamaan diatas dengan, maka;

7 Bagikan persamaan diatas dengan k, maka; Bagikan persamaan diatas dengan M, maka; Dari persamaan tersebut dapat disederhanakan, sehingga diperoleh persamaan ; Untuk m = M + 1 b. Konveksi Dimana Dari ekspresi diatas diperoleh persamaan Bagikan persamaan diatas dengan, maka;

8 Bagikan persamaan diatas dengan k, maka; Bagikan persamaan diatas dengan M, maka;

9 LAMPIRAN D KONDISI SISTEM FISIS Penyelesaian : Dik : Dit : a. Secara Analitik b. Secara Numerik c. Galat Jawab : a. Penyelesaian secara analitik Dari persamaan (4.18) : Maka, Pada saat r = 0

10 Pada saat r = 0.01 Pada saat r = 0.02

11 Pada saat r = 0.03 Pada saat r = 0.04 Pada saat r = b

12 b. Penyelesaian secara numerik M = 5, maka; Persamaan beda hingga dipusat (4.35) pada node m =1 maka diperoleh; untuk m = 0 Persamaan beda hingga dari persamaan (4.32) untuk node m =2 s/d 5 maka diperoleh ; Untuk m = 2 Untuk m = 3 Untuk m = 4

13 Untuk m = 5 Hasil akhir persamaan beda hingga (4.39) untuk syarat batas konveksi pada node m = M+1 = 6 maka diperoleh; Diperoleh persamaan berbentuk matrik 6 X 6 untuk 6 node temperatur Tm, m = 1 s/d 6. Dari persamaan diatas dapat ditulis dalam bentuk matriks; Dari persamaan diatas diperoleh matrix tridiagonal maka dapat digunakan program Matlab untuk menentukan hasil temperatur dari setiap node.

15 Dari input diatas diperoleh temperatur dari setiap node, yaitu: Node Temperatur

16 c. Galat Galat saat r = 0 Galat saat r = 0.01 Galat saat r = 0.02 Galat saat r = 0.03 Galat saat r = 0.04 Galat saat r = 0.05

dokumen-dokumen yang mirip

BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN

BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Diagram Alir Penelitian Berikut adalah diagram alir penelitian konduksi pada arah radial dari pembangkit energy berbentuk silinder. Gambar 3.1 diagram alir penelitian konduksi