log2 PEMBAHASAN SOAL TRY OUT = = 2 1 = 27 8 = 19 Jawaban : C = = = 2( 15 10) Jawaban : B . 4. log3 1 2 (1) .

Transkripsi

1 TRY OUT AKBAR UN SMA 08 PEMBAHASAN SOAL TRY OUT Jawaban : C 4 4 = = = = = 0 5 = 0 5 = 5 0 = ( 5 0). log5 5 log8 log6 4 log log4 = log5 5 4 log log log6 log4 =. log log log 6 4 log =.4. log5 5. log log9 () = 8. log = 8() log. log = 8 () = 5 () = 5 4

2 TRY OUT AKBAR UN SMA log (x + ) + log (x ) > 0 log (x + )(x ) > 0 log (x ) < 0 log (x ) < x < x < 0 log Syarat : x + > 0 x > x > 0 x > Jadi, nilai x yang memenuhi < x <. Jawaban : C 5. Syarat definit positif: a > 0, D< 0 a > 0 m + > 0 m > - D<0 (m) 4(m + )(m + ) < 0 4m 4 ( m + 4m + ) < 0

3 TRY OUT AKBAR UN SMA 08 4m 4m 6m < 0 m > - ¾ Jadi m > - ¾ /4 6. Misalkan persamaan kuadrat baru: x (x + x )x + x x = 0 dengan akar-akarnya x = α + dan x = β +. Persamaan kuadrat: x 6x + 5 = 0 a =, b = 6, dan c = 5. α + β = b a = ( 6) α β = c a = 5 Sehingga diperoleh: = x + x = (α + ) + (β + ) = (α + β ) + = + = 5 x x = (α + )(β + ) = αβ + (α + β ) + = = = x (x + x )x + x x = 0 x 5x + = 0 x 0x + = 0 Jadi, persamaan kuadrat baru adalah x 0x + = x px + 8 = 0 α + β = p

4 TRY OUT AKBAR UN SMA 08 αβ = 8 α = 8 β = β 8 β = β β = 9 β = ± Karena β > 0 maka β = α = 8 = 6 p = α + β = 6 + = 9 8. Misalkan: x = harga jeruk y = harga mangga 4x + 6y = (Kedua ruas dikali ) 6x + y = x + 9y = x + y = y = y = x + (9.000) = x = x = x + 8y = 4(7.500) + 8(9.000) = = Jadi, uang kembalian yang diterima Chery adalah Rp ,00 Rp 0.000,00 = Rp ,00. Jawaban : A 9. f() = + (a )() + = 0 + a + = 0

5 TRY OUT AKBAR UN SMA 08 sehingga f(x) = x + x. a = Jadi, hasil bagi adalah x + x f( ) = ( ) + p( ) + q( ) 0 = 0 4p q = 8 5 0p 5q = () f( 5) = ( 5) + p( 5) + q( 5) 0 = 0 5p 5q = () Eliminasi () dan () diperoleh: 0p 5q = 95 5p 5q = 55 5p = 60 p = 4 4(4) q = 8 q = 8 6 q = q = Cara Horner x = x =

6 TRY OUT AKBAR UN SMA 08 Akar-akar yang lain x = 0 x = x < x < x 5 < < x x + x = 5 ( ) + = =. ( 6 4 b ) + (a 5 7 ) = (5 7 6 ) ( 6 + a 7 b + ) = (5 7 6 ) 6 + a = 5 b + = 6 a = 9 b = 4 a = b = a b = () () = 0 Jawaban : C. X = ( 5 ) ( 4 ) = ( 5 ) 4 6 ( 4 ) = ( 5 ) ( X = = 7 ) = ( 9 ). (g f)(x) = g(f(x)) = g(x x 6) = 5(x x 6) + = 0x 5x 0 +

7 TRY OUT AKBAR UN SMA 08 Jawaban : A = 0x 5x 9 4. (f g)(x) = f(g(x)) = f(x + ) = (x + ) (x + ) + = x + x + 5 (f g) (x) = 5x + x 5. U 4 = a + b = U = a + b = 6 b = 6 a + = 6 a = b = U n = a + (n )b = 70 + (n ) = 70 + n = 70 S 0 = n (a + U n ) = 0 = 0(8) = 80 ( + 70) n = 60 n = 0

8 TRY OUT AKBAR UN SMA Soal tersebut membentuk deret geometri dengan a = ( ) = dan r =, maka S 4 = a( rn ) ( r) ( ( = )4 ) ( ) = Panjang tali membentuk barisan geometri: 7,...,..., 64. U 4 = ar 64 = 7r r = 64 7 r = 64 = 4 7 S n = a(rn ) (r ) 7(( 4 )4 ) S 4 = ( 4 ) = 7( 56 8 ) = 75 = 75 Jadi, panjang tali semula adalah 75 cm. Jawaban : C 8. Menggunakan rumus: lim x ax + bx + c ax + px + q = b p a Sehingga lim ( x x 6 x + 4x ) = (4) x = 6 = Jawaban : A

9 TRY OUT AKBAR UN SMA 08 sin 6x sin x cos( 9. lim = lim x 0 4x cos 4x x 0 6x+x 4x cos 4x ) sin( 6x x ) cos 4x sin x = lim x 0 4x cos 4x sin x = lim x 0 4x sin x = lim lim x 0 x 0 4x = 4 = 4 4 = 0. x x + 5 dx = x x + 5x] = ( () + 5()) ( () + 5()) = ( ) ( + 5) = Jawaban : C. Y y = x O X y = x 4 Titik potong kurva y = x dan y = x y = y x = x x + x = 0

10 TRY OUT AKBAR UN SMA 08 x(x ) = 0 x = 0 dan x = Sehingga: V = π y y dx 0 = π (x 4 4x ) dx 0 = π [ 5 x5 4 x ] 0 = π [ 5 ()5 4 () 0] = π [ 5 ] = π Jadi, volume benda putar adalah 4 4 π satuan volume. 5 Jawaban : C. f(x) = cos (4x 7) Misalkan: = (cos(4x 7)) y = u dy du = u u = cos v v = 4x 7 du dv = sin v dv y = dy dx = dy du du dv dv dx y = u ( sin v) (4) dx = 4 f (x) = {cos(4x 7)}{ sin(4x 7)}(4) = 8 cos(4x 7) sin(4x 7) = 4 sin(8x 4) (catatan: sin x = sin x cos x). Misal : u = x x + 5

11 TRY OUT AKBAR UN SMA 08 du = 6x dx x 4 x dx = x 4. du = x+5 u / 6x u / du =. u/ = (x x + 5) Jawaban : E + C 4. Batas integral - titik potong kurva x +x + 4 = x x +4x + = 0 (x+)(x+)= 0 x = - atau x = - ( x) (x + x + 4) dx x 4x ) dx = x x x] = ( + ) ( ) = = 4 Jawaban : E 5. X = - - (-) a (-) (-) + 6 = 0-6 4a + 8 = 0 4a = a = Persamaannya menjadi x - x x + 6 : (x +) = x x

12 TRY OUT AKBAR UN SMA H G H E F 4 4 A AB = 4 cm D O B C A O C 4 AC = 4 AH = 4 CH = 4 OC = AC = Jarak titik H ke garis AC adalah HO. HO = CH OC = (4 ) ( ) = 4 HO = 4 = 6 cm 7. D T C T A α 4 cm O B α A O C TO = ( ) ( ) = 8 TO = 4 = sin α = TO TA = = = Jawaban : A

13 TRY OUT AKBAR UN SMA y = sin (x 4) y = (sin (x 4))( cos(x 4)) = 6 cos(x 4) sin (x 4) Jawaban : E 9. K = (p +l) = 00 p + l = 50 l = 50 p Luas L = p l = p (50 p) = 50p p Fungsi mencapai maksimum saat L = 0 50 p = 0 p = 5 L = 50(5) 5 = 65 cm Jawaban : E 0. Jumlah unit = x unit Biaya total B(x) = ( x + 0x ) Harga jual per unit = Harga jual x unit H(x) = 5.000x Fungsi laba L(x) = H(x) B(x) = 5.000x ( x + 0x ) = 0x x Fungsi mencapai maksimum saat L (x) = 0 = 0x = 0 x = 00 L(x) = 0(00) (00) = Jawaban : C. Misalkan: x = banyak sepeda gunung y = banyak sepeda balap (Harga dalam ribuan rupiah)

14 TRY OUT AKBAR UN SMA 08 Kendaraan Harga Beli Jumlah Laba Sepeda Gunung.500 x 500 Sepeda Balap.000 y 600 Batasan Berdasarkan tabel, diperoleh model matematika: memaksimumkan f(x, y) = 500x + 600y (dalam ribuan rupiah), dengan kendala: i. x + y 5 ii..500x +.000y x + 4y 84 iii. x 0 dan y 0 Daerah penyelesaian: y 5 C B X Titik B dapat 5 diperoleh A 8 dengan cara eliminasi. (harga dalam ribuan rupiah) (x, y) f(x, y) = 500x + 600y (5, 0).500 (6, 9).400 maksimum (0, ).600 Jawaban : A. cos 40 cos 00 sin 40 sin 00 Jawaban : E = sin 0 sin 0 cos 0 sin 0 = tan(0 ) =. sin x sin x cos x = 0 sin x sin x = 0 (sin x )(sin x + ) = 0 sin x = (tm) sin x = sin x = sin x = sin 70 x = 70 + k. 60

15 TRY OUT AKBAR UN SMA 08 x = 5 + k. 80 untuk k = 0, maka x = 5 untuk k =, maka x = 5 x = (80 70) + k. 60 x = 45 + k. 80 untuk k =, maka x = 5 untuk k =, maka x = 5 Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {5, 5} Jawaban : E 4. cos(a + B) = 5 cos A cos B sin A sin B = 5 5 sin A sin B = 5 sin A sin B = 5 5 = 6 5 tan A tan B = sin A sin B cos A cos B = = x + x x x sin x + sin x = sin ( ) cos ( ) Jawaban : E = sin xcos x = ( sin xcos x) cos x = = S = kejadian terambil bola

16 TRY OUT AKBAR UN SMA 08 n(s) = C 0 = 0! (0 )!! A = kejadian terambil bola merah dan bola kuning n(a) = C 6 C 4 = 6! (6 )!! 4! (4 )!! = 6! 4!! 4!!! = 60 Jadi, P(A) = n(a) n(s) = 60 0 = 7. P 0 = 0! (0 )! = 0! 7! = Angka yang disediakan :,, 4, 5, 6 dan 8 berarti ada 6 pilihan Bilangan terdiri atas angka antara Angka ke- =, 4, 5, 6 berarti ada 4 pilihan Angka ke- diisi setelah angka ke-, berarti ada 5 pilihan (berkurang ) Angka ke- diisi setelah angka ke-, berarti ada 4 pilihan (berkurang ) Jadi banyak bilangan yang dapat dibentuk adalah : 4 x 5 x 4 = Nilai Frekuensi (Kelas Median ) Total frekuensi = 60 ½ (60) = Me = 69,5 + ( ) 5 4 = 69,5 +, = 7,6 Jawaban : C

17 TRY OUT AKBAR UN SMA Berat Badan Frekuensi (Kelas Q) Total frekuensi = 40 ¾ (40) = Q = 69,5 + ( ) 5 4 = 69,5 +,5 = 70,75