MODEL LOT PRODUKSI EKONOMIS GABUNGAN VENDOR-BUYER DENGAN INSPEKSI TAK SEMPURNA

Transkripsi

1 osiding Semina Nasional Manajemen Teknologi II ogam Sudi MMT-ITS, Suabaya 3 Juli 5 MOEL LOT OUKSI EKONOMIS GABUNGAN VENO-BUYE ENGAN INSEKSI TAK SEMUNA Hai aseyo*, Gusi aua * Saf engaja Teknik Indusi Univesias Muammadiya Suakaa apas@yaooom, odja3@yaooom ABSTAK ada peneliian ini dimodelkan penenuan panjang siklus poduksi gabungan -buye dengan pengiiman seaa beaap ipeimbangkan kondisi sisem poduksi mengalami penuunan kineja dengan laju peubaan yang idak konsan i samping iu, buye meaki komponen yang dipasok ole kemudian menjual poduk jadi ke konsumen aki end use dengan kebijakan gaansi NW Non-enewing ee eplaemen Waany, seingga buye juga melakukan konak gaansi dengan unuk membagi esiko klaim gaansi Unuk menguangi ongkos gaansi, dan buye bekeja sama melakukan inspeksi seluu komponen sebelum mengiimkannya ke buye Model maemaik penenuan panjang siklus poduksi dengan pespekif besama -buye diasilkan pada peneliian ini Minimasi oal oal ongkos buye-, baik pe-sale maupun pos sale, digunakan sebagai ukuan kineja model Meode analiik digunakan unuk menai solusi model yang dikembangkan Kemudian dibagian aki dibeikan ono numeik unuk melia peilaku model, sea aa peneliian lanjuan Kaa kuni: penuunan kineja, panjang siklus poduksi, JELS, gaansi, inspeksi ENAHULUAN ada poses yang mengalami penuunan kineja, saus poses sewaku-waku dapa beuba dai ekendali in-onol menjadi ak ekendali ou of onol ada saa sisem beada pada saus ak ekendali, poduk yang diasilkan memiliki poposi non-onfoming iem idak memenui spesifikasi yang ela dieapkan yang lebi besa dibandingkan pada saa sisem beada dalam saus ekendali Unuk mengaasi al iu, biasanya melakukan esoasi pada aki siklus poduksi keika dikeaui bawa poses ela beuba saus menjadi ak ekendali Selain iu, juga mengau lo poduksinya seingga oal ongkos poduksinya minimal eneliian mengenai penenuan ukuan lo opimal unuk poses yang mengalami penuunan kineja dilakukan anaa lain ole oeus 986, dan ossenbla dan Lee 986 Unuk poduk yang dijual dengan jaminan gaansi, non-onfoming iem yang dieima ole konsumen memiliki laju keusakan yang inggi seingga pobabilias ejadinya klaim gaansi ole konsumen akan besa Hal ini menyebabkan ongkos gaansi, yang edii dai ongkos pebaikan dan ongkos adminisasi, menjadi besa pula alam mengendalikan poduksi melalui penenuan ukuan lo poduksinya, aus mempeimbangkan pengau non-onfoming iem eadap beban ongkos gaansi Bebeapa penelii yang membaas al ini anaa lain: jamaludin e al, 994, Wang dan Seu a, b, Ye e al, dan Wang 4 Seaa umum, dengan melibakan ongkos gaansi ukuan lo opimal yang diasilkan menjadi lebi pendek ada lingkungan anai pasok jus-in ime JIT, buye menginginkan unuk mengiim lo seaa beaap dalam sub-lo keil Sekilas, al ini meugikan bagi kaena aus menanggung ongkos pesediaan Seola-ola ISBN :

2 osiding Semina Nasional Manajemen Teknologi II ogam Sudi MMT-ITS, Suabaya 3 Juli 5 dipaksa unuk mempoduksi dalam ukuan lo besa dan menyimpan kelebian poduk di gudang aga selalu siap dikiim Sniedejans 993 menyaakan bawa sisem JIT sebenanya idak memindakan pesediaan kepada, eapi peusaaan dengan sisem JIT selalu menai yang juga melaksanakan sisem JIT, seingga peusaaan buye dan meupakan sau kesauan sisem Kim dan Ha 3 menelii enang penenuan ukuan lo Q dan fekuensi pengiiman n opimal gabungan anaa dan buye, diaapkan Q gabungan yang diasilkan akan menguangi ongkos pesediaan aa-aa kedua bela piak ada kondisi iil di lapangan, poses poduksi yang beada dalam sisem anai pasok JIT akan mengalami penuunan kineja seiing dengan jumla komponen yang diasilkan Ole kaena iu sebelum dikiimkan kepada buye dilakukan inspeksi eadap seluu komponen unuk menjamin bawa komponen yang dikiim bekualias baik Kemudian buye meaki komponen menjadi poduk yang dijual ke konsumen dengan kebijakan gaansi Cono iil dai sisem ini misalnya buye peakian sepeda moo TAHM Asa Honda Moo yang menjual poduk ke konsumen dengan gaansi Buye mendapakan pasokan komponen dai, seingga buye dan besama-sama akan menanggung esiko jika ejadi klaim gaansi dai konsumen eneliian aseyo dan aua 5a membaas penenuan ukuan lo dan fekuensi pengiiman gabungan opimal unuk dan buye dimana poses poduksi mengalami penuunan kineja yang bedisibusi eksponensial Kemudian aseyo dan aua 5b meelaksasi asumsi penuunan kineja yang bedisibusi eksponensial dengan disibusi yang umum Namun kedua peneliian esebu belum melibakan aspek pengendalian kualias sebagai sala sau aa unuk menguangi nononfoming iem yang dieima ole konsumen eneliian ini mempebaiki kondisi peneliian sebelumnya Inspeksi dilakukan eadap seluu komponen sebelum dikiimkan kepada buye OMULASI MOEL Kaakeisasi Sisem Sisem yang dikaji dalam peneliian ini adala adala sisem anai pasok buye yang beada dalam lingkungan JIT Vendo mempoduksi komponen unggal yang sifanya epaiable Sisem poduksi mengalami penuunan kineja seiing dengan jumla komponen yang diasilkan ada awal poses poduksi, =, kondisi sisem beada pada saus ekendali oses poduksi mengalami penuunan kineja dan begese ke saus ak ekendali egesean saus ejadi seaa aak Kondisi peubaan saus poses anya dapa dikeaui melalui inspeksi Unuk memonio dan mengendalikan poses dilakukan inspeksi eadap saus poses seaa peiodik, yaiu seiap selang waku poduksi yang konsan Jika pada saa inspeksi kondisi poses ak ekendali maka dilakukan esoasi unuk mengembalikan sisem ke kondisi ekendali Andaikan X meupakan vaiabel aak peubaan saus yang ejadi maka pada saa inspeksi edapa dua kondisi saus sisem yang mungkin: sisem beada pada saus ekendali aau X, seingga idak pelu dilakukan esoasi dan anya dipelukan seup dengan ongkos K, aau sisem beada pada saus ak ekendali aau X <, seingga dipelukan indakan esoasi aau sisem dikembalikan ke saus ekendali, dan juga seup ada saa sisem beada dalam saus ak ekendali, sisem akan mempoduksi non-onfoming iem dengan pobabilias θ, sedangkan pada saa sisem ekendali sisem akan mengasilkan non-onfoming iem dengan pobabilias θ, dimana θ < θ ISBN : A--

3 osiding Semina Nasional Manajemen Teknologi II ogam Sudi MMT-ITS, Suabaya 3 Juli 5 engendalian poses melalui inspeksi dilakukan anya sau kali selama sau siklus poduksi, dengan kaa lain peiode inspeksi sama dengan panjang siklus poduksi Unuk memenui peminaan buye, bepoduksi dengan ukuan lo eenu, kemudian lo esebu dibagi menjadi bebeapa sub-lo pengiiman Unuk menjaga kualias komponen, sebelum komponen dikiimkan kepada buye dilakukan inspeksi eadap seiap komponen Seluu ongkos pengiiman dianggung ole buye, al ini dapa dimengei kaena dengan pengiiman yang keil buye lebi diunungkan dalam al pengelolaan pesediaan Kondisi ini diilusasikan dalam Gamba Seela meneima komponen dalam sub-lo kemudian buye melakukan peakian oduk yang diasilkan dai peakian ini kemudian dijual ke konsumen dengan gaansi NW Nonenewing fee eplaemen waany dengan masa gaansi W engan NW, semua keusakan selama W dipebaiki anpa dikenakan ongkos kepada konsumen Gamba oduksi dan pengiiman pesanan dalam sub lo Keika poses poduksi beada dalam saus ak ekendali pobabilias diasilkannya poduk yang idak memenui syaa non-onfoming iem lebi besa daipada saa saus poses ekendali Kaena menyimpang dai spesifikasi eknik, laju keusakan non-onfoming iem lebi inggi dibandingkan dengan laju keusakan onfoming iem seingga pobabilias klaim gaansi dalam masa W juga akan lebi besa Konsumen beak mengajukan klaim jika dalam masa gaansi poduk esebu usak Jika keusakan disebabkan ole komponen yang dipoduksi ole maka aus mempebaiki keusakan dengan semua ongkos dibebankan kepada Meskipun demikian, ongkos inangable beupa menuunnya image poduk, pindanya konsumen ke poduk lain, dan lain-lain eap dianggung ole buye Ole kaena iu, penyelesaian pengendalian poduksi seaa inegal yang melibakan baik sisi maupun buye menjadi pening unuk dilakukan Model penenuan ukuan lo gabungan aau JELS yang mengakomodasi kepeningan, baik buye maupun, diusulkan dalam peneliian ini Kieia pefomansi yang digunakan adala oal ongkos sisem yang melibakan oal ongkos dan oal ongkos buye ada bagian beikunya akan dibaas langka-langka fomulasi model maemaik penenuan ukuan lo poduksi dan sub lo pengiiman gabungan buye Noasi dan Asumsi Noasi yang digunakan adala: Noasi Keeangan Sauan Vaiabel kepuusan : panjang siklus poduksi aun n : jumla pengiiman n dan inege pe siklus aamee A : ongkos pemesanan $/pesan : laju peminaan uni/aun : poposi nononfoming iem pe uni ISBN : A--3

4 osiding Semina Nasional Manajemen Teknologi II ogam Sudi MMT-ITS, Suabaya 3 Juli 5 : laju poduksi uni/aun K : ongkos seup $/siklus : ongkos esoasi $/sekali esoasi p : ongkos pebaikan komponen $/sekali pebaikan i : ongkos inspeksi $/uni w : ongkos gaansi $/klaim : ongkos anspoasi $/sekali kiim /buye : ongkos simpan /buye $/uniaun : pob onfoming iem pada saus ekendali : pob non-onfoming iem pada saus ekendali : pobabilias melakukan kesalaan ipe I : pobabilias melakukan kesalaan ipe II : laju peubaan saus sisem : fungsi laju keusakan onfoming iem : fungsi laju keusakan non-onfoming iem E[NCI] : Ekspekasi non-onfoming iem uni TC : Toal ongkos sisem $ TC v : Toal ongkos pe aun $ TC b : Toal ongkos buye pe aun $ Asumsi yang mendasai model yang akan dikembangkan adala: - Adanya kesediaan, baik maupun buye, unuk menjalankan kepuusan besama - Laju peminaan dikeaui dan konsan - oses poduksi mengalami penuunan kineja dengan laju peubaan bedisibusi umum semenaa poses peakian buye idak mengalami penuunan kineja - engendalian poses poduksi melalui inspeksi anya sau kali selama sau siklus poduksi peioda inspeksi = panjang siklus poduksi Model Maemaik ada bagian ini akan diumuskan oal ongkos sisem pe aun TC yang meupakan kieia pefomansi dai model yang akan dikembangkan Toal ongkos sisem pe aun meupakan penjumlaan oal ongkos pe aun TCv dan oal ongkos buye pe aun TCb Komponen oal ongkos yang dipeimbangkan dalam model ini adala ongkos seup, ongkos esoasi, ongkos simpan, dan ongkos pebaikan Adapun komponen oal ongkos buye yang dipeimbangkan adala ongkos pemesanan, ongkos simpan, ongkos anspoasi, dan ongkos gaansi emodelan dai masing-masing komponen ongkos dijelaskan pada bagian beiku ini Ekspekasi Toal Ongkos Vendo TCv Suku oal ongkos pe aun TCv dai model adala sebagai beiku: Ekspekasi Toal ongkos Ongkos pesediaan Ekspekasi ongkos esoasi Ekspekasi ongkos pebaikan Ongkos seup a Toal Ongkos Seup pe aun Ekspesi maemaik dai oal ongkos seup pe aun adala sebagai beiku: Toal Ongkos Seup Ongkos Jumla x K dan poduksi pe sekali seup seup pe b Ongkos esediaan pe aun Ekspesi maemaik dai oal ongkos pesediaan pe aun adala sebagai beiku: Toal Ongkos aa - aa jumla Ongkos simpan x n n pesediaan pe pesediaan pe pe uni/ n ISBN : A--4

5 osiding Semina Nasional Manajemen Teknologi II ogam Sudi MMT-ITS, Suabaya 3 Juli 5 Ekspekasi Ongkos esoasi pe aun Ekspesi maemaik dai oal ongkos esoasi pe aun adala sebagai beiku: Toal Ongkos ekspekasi ongkos Jumla x 3 esoasi pe esoasi pe siklus siklus/ d Ekspekasi Ongkos ebaikan pe aun Sebelum poduk dikiim ke buye, melakukan inspeksi eadap seluu poduk Kegiaan inspeksi diasumsikan memiliki kesalaan ipe I yaiu menyaakan komponen emasuk non-onfoming iem padaal sebenanya onfoming iem sebesa, dan kesalaan ipe II yaiu menyaakan komponen emasuk onfoming iem padaal sebenanya non-onfoming iem sebesa Skema yang menunjukkan jumla non-onfoming iem dan onfoming iem yang aus dipebaiki dan yang dikiim ke buye akiba kesalaan inspeksi dapa dilia pada Gamba engan mengadopsi model Wang4, ekspekasi jumla non-onfoming iem sebelum dikiim ke buye E[NCI] pe siklus adala: x dx E [ NCI ] E [N C I] E [N C I] E [C I] E [N C I] E [C I] B u y e E [C I] E [C I]+ - E [N C I] e p a i Gamba Skema inspeksi % dengan ipe kesalaan I [] dan II[] poposi NCI, diuliskan, adala: x dx Jika p meupakan ongkos pebaikan pe uni, dai Gamba oal ongkos pebaikan pe aun dapa diuliskan: 4 p ai penjumlaan pesamaan,, 3, dan 4 dipeole oal ongkos TCv sebagai beiku: TC v K, n p n n n Ekspekasi Toal Ongkos Buye TCb Suku oal ongkos buye pe aun TCb dai model adala sebagai beiku: EkspekasiToal Ongkos Ongkos Ongkos Ongkos ongkos buye pemesanan pesediaan anspoasi gaansi Masing-masing komponen ongkos akan diuaikan lebi lanju beiku ini a Ongkos emesanan pe aun Ekspesi maemaik dai oal ongkos pemesanan pe aun adala sebagai beiku: Toal Ongkos Ongkos Jumla x pemesanan pe sekali pesan pemesanan pe A 5 6 ISBN : A--5

6 osiding Semina Nasional Manajemen Teknologi II ogam Sudi MMT-ITS, Suabaya 3 Juli 5 b Ongkos esediaan pe aun Ekspesi maemaik dai oal ongkos pesediaan pe aun adala sebagai beiku: Toal Ongkos aa - aa jumla Ongkos simpan x pesediaan pe pesediaan pe pe uni/ buye n 7 Ongkos Tanspoasi pe aun Ekspesi maemaik dai oal ongkos anspoasi pe aun adala sebagai beiku: Toal Ongkos fekuensi pengiiman Ongkos sekali x anspoasi pe pe pengiiman n 8 d Ongkos Gaansi pe aun ai Gamba, ekspekasi non onfoming iem E[NCI ] pe siklus yang dieima buye adala: E[ NCI '] E[ NCI ] dan poposi NCI, Andaikan w adala ongkos penanganan keusakan selama masa gaansi, sedangkan laju keusakan unuk onfoming iem [non-onfoming iem] adala [], dan ekspekasi jumla poduk usak unuk onfoming iem [non-onfoming iem] selama selang waku [,w] adala d oal ongkos gaansi adala: d, maka ekspekasi w 9 ai penjumlaan pesamaan 6, 7, 8, dan 9 dipeole oal ongkos buye TCb sebagai beiku : n A buye TC, n b n w Toal ongkos dai sisem meupakan penjumlaan oal ongkos dan oal ongkos buye ai penjumlaan pesamaan 5 dan pesamaan maka dipeole oal ongkos sisem TC sebagai beiku: K n n n TC, n p A w buye n n ENCAIAN SOLUSI MOEL Unuk mendapakan solusi vaiabel kepuusan * dan n* seaa analiik, maka dilakukan langka-langka sebagai beiku : Langka esamaan oal ongkos sisem diai uunan peama n kemudian di-se sama dengan Hasil uunan esebu adala sebagai beiku: TC, n buye, n* n ISBN : A--6

7 osiding Semina Nasional Manajemen Teknologi II ogam Sudi MMT-ITS, Suabaya 3 Juli 5 ISBN : A--7 Misalkan: buye seingga n*= dengan mensubsiusikan nilai n* kedalam pesamaan maka fungsi oal ongkos menjadi :, A K n TC w buye p 3 Langka Beikunya menai uunan peama pesamaan 3 eadap kemudian di-se sama dengan Hasil uunan esebu adala sebagai beiku: ' ' f A K TC w p 4 dimana dx x ' Tuunan peama oal ongkos sisem eadap vaiabel mengasilkan pesamaan implisi seingga pembukian nilai * iu ada dan unik dilakukan dengan Teoema Teoema Asumsikan bawa lim f, lim f dan f> unuk semua << Maka edapa * yang meminimasi oal ongkos Buki Misalkan: ' TC B f A K 5 dimana dx x B w p Kaena meupakan fungsi koninyu eadap maka: A K lim < dan lim > 6 seingga paling idak edapa sau kali peubaan anda dai negaif ke posiif aau dengan kaa lain pena memoong iik nol Beai solusi * ada enjelasan kaakeisik * dan penaian solusi * dan n* menggunakan aa yang sama dengan model aseyo dan aua 5b Cono Numeik ada ono numeik ini laju peubaan sisem bedisibusi Weibull dengan fungsi pada kumulaif e dimana > ungsi aad ae unuk onfoming iem adala: dimana >, fungsi aad ae unuk non-onfoming iem adala dimana <<

8 osiding Semina Nasional Manajemen Teknologi II ogam Sudi MMT-ITS, Suabaya 3 Juli 5 a enenuan Nilai aamee Nilai paamee yang digunakan pada ono numeik ini adala: Simbol Sauan Simbol Sauan A = $/pesan = 5 = 48 uni/aun = 65 = uni/aun w = 5 $/klaim pe aun K = 5 $/siklus = 65 = $/sekali esoasi = = 5 $/sekali kiim = = $/uniaun = buye = 4 $/uniaun W = aun = = 5 = 5 p = $/ pebaikan = i = $/uni b Hasil Cono Numeik Unuk mendapakan asil ono numeik digunakan sofwae Maad i ofessional Beiku ini akan disajikan asil iap langka algoima penaian vaiabel kepuusan * dan n* sesuai algoima model aseyo dan aua 5b Langka : ai pesamaan didapakan nilai n* = 3863 Langka : Nilai n* disubsisusikan pesamaan, diasilkan TC Langka 3 : TC =, dipeole *= 36 Langka 4 : engan mensubsiusikan nilai * asil langka 3 ke pesamaan langka dipeole nilai n*= 76 Langka 5 : Nilai inege dai n* yaiu n* - = dan n* + = Langka 6 : Menai * dan * masing-masing unuk n* - = dan n* + = diasilkan * = 36 dengan TC* = 3785 dan * =39 dengan TC* = 3789 Langka 7 : Maka nilai *= 36 dan n*= dengan TC*,n*= 3785 ANALISIS AN KESIMULAN Hasil numeik peneliian ini menunjukkan bawa oal ongkos yang didapakan dengan melakukan inspeksi eadap komponen jau lebi keil dai pada oal ongkos anpa inspeksi Model anpa inspeksi aseyo dan aua 5 mengasilkan oal ongkos sebesa $4976,35 dengan ongkos gaansi $44, semenaa model dengan inspeksi ini mengasilkan oal ongkos sebesa $8585 ongkos oal elevan + ongkos inspeksi = dengan ongkos gaan si $444 Hasil numeik peneliian ini juga menunjukkan bawa inspeksi dapa mempepanjang siklus poduksi ai peneliian ini diasilkan model penenuan waku siklus dan fekuensi pengiiman gabungan -buye, dimana poses poduksi mengalami penuunan kineja dengan laju peubaan sisem idak konsan dalam kasus ini meningka, kemudian fako pengendalian kualias eadap komponen dilakukan unuk menguangi biaya pos-sale Kondisi ini lebi ealisis daipada peneliian aseyo dan aua 5a,b yang belum memasukkan fako pengendalian kualias ako pengendalian kualias yang digunakan dalam peneliian ini adala inspeksi ak sempuna seingga unuk peneliian beikunya dapa disaankan unuk menggunakan fako pengendalian kualias poduk lainnya, sepei bun-in, aepane sampling dan sebagainya Kemudian elaksasi eadap asumsi penuunan kineja anya ejadi pada poses poduksi bisa dilakukan aga lebi meneminkan kondisi iil Selain iu model penenuan ukuan lo unuk buye dengan muli- juga meupakan opik peneliian lanjuan yang dapa dilakukan ISBN : A--8

9 osiding Semina Nasional Manajemen Teknologi II ogam Sudi MMT-ITS, Suabaya 3 Juli 5 ATA USTAKA jamaludin, I, Muy, N, and Wilson, J 994, Qualiy Conol Toug Lo Siing fo Iems Sold wi Waany Inenaional Jounal of oduion Eonomis, Vol33, pp97-7 Kim, SL dan Ha, 3, A JIT Lo-Spliing Model fo Supply Cain Managemen: Enaning Buye-supplie Linkage Inenaional Jounal of oduion Eonomis Vol86 Hal - oeus, EL 986, Opimal Lo Siing, oess Qualiy Impovemen and Seup Cos eduion Opeaions esea, Vol34, Hal37-44 aseyo, H dan aua, G 5, enenuan anjang Siklus oduksi dan ekuensi engiiman Gabungan pada Sisem yang Mengalami enuunan Kineja oeeding Semina Nasional Opimasi Sisem Indusi, UN Yogyakaa ossenbla, MJ dan Lee, HL 986, Eonomi oduion Cyles wi Impefe oduion oess IIE Tansaion, Vol8, Hal48-55 Sniedejans, MJ 993, Topis in jus -in-ime managemen Allyn and Baon Massauses Wang, CH, and Seu, SH a, Te Effes of Te Waany Cos on Te Impefe EMQ Model Wi Geneal isee Sif isibuion, oduion lanning and Conol, Vol3, pp6-68 Wang, CH, and Seu, SH b, Simulaneous eeminaion of Te Opimal oduion-invenoy and odu Inspeion oliies fo eeioaing oduion Sysem, Compue & Opeaion esea, Vol 8, pp93- Wang, CH, 4, Te Impa of ee -epai Waany oliy on EMQ Model fo Impefe oduion Sysem, submied Ye, H, Ho, WT dan Tseng, ST, Opimal oduion un Leng fo odus Sold wi Waany Euopean Jounal of Opeaional esea, Vol, Hal ISBN : A--9