MODEL DUA LEVEL SEASONAL AUTOREGRESSIVE HIBRIDA ARIMA-ANFIS UNTUK PERAMALAN BEBAN LISTRIK JANGKA PENDEK DI JAWA BALI

Transkripsi

1 MODEL DUA LEVEL SEASONAL AUTOREGRESSIVE HIBRIDA ARIMA-ANFIS UNTUK PERAMALAN BEBAN LISTRIK JANGKA PENDEK DI JAWA BALI Indah Puspiasari, M. Sahid Akbar, Suharono Mahasiswa Jurusan Saisika ITS Dosn Jurusan Saisika ITS Absrak. Tuuan dari pnliian ini adalah unuk mngmbangkan suau modl ramalan bban lisrik iap sngah am di Jawa-Bali brdasarkan modl dua lvl sasonal auorgrssiv hibrida ARIMA-ANFIS. Pramalan dua lvl ini mmodlkan daa iap sngah am mnggunakan ARIMA pada lvl dan mmodlkan rsidual daa mnggunakan mod ANFIS pada lvl. Hasil pramalan modl dua lvl dibandingkan dngan hasil pramalan dari masing-masing modl individuny yaiu modl ARIMA dan mod ANFIS pada ahap ramalan sampai 4 hari kdpan. Daa yang digunakan adalah daa bban lisrik Jawa-Bali dari anggal Januari 009 sampai dngan 3 Dsmbr 00. Hasil pnliian mnunukkan bahwa modl pramalan yang paling ssuai unuk hari kdpan adalah modl dua lvl sasonal auorgrssiv Hibrida ARIMA-ANFIS dngan fungsi Gaussian dan umlah fungsi kanggoaan yang mnghasilkan MAPE,8%. Pada pramalan 7 hari kdpan, modl pramalan yang paling ssuai adalah modl pramalan dngan mod ANFIS yang mnggunakan fungsi kanggoaan Gaussian dan umlah kanggoaan 3 dimana MAPE yang dihasilkan adalah,78%. Kaa Kunci : Bban lisrik, ARIMA, ARIMAX, ANFIS, Hibrida ARIMA-ANFIS. Pndahuluan Kbuuhan lisrik di darah yang sau dan darah yang lain dari waku k waku slalu brbda brganung pada pmakaian lisrik di darah rsbu shingga pnydiaan naga lisrik dan alokasi pmbangki yang digunakan uga brbda di darah yang sau dngan lainnya. Alokasi pmbangki yang akan digunakan dngan pa diprlukan agar dmand dari konsumn rpnuhi [5]. Pmbangki yang digunakan rlbih dahulu adalah pmbangki dngan nrgi yang paling konomis, yaiu pmbangki yang mnggunakan nrgi air dan panas bumi. Pmbangki nis ini hanya dapa mnghasilkan bban 000 MW, shingga prlu dialokasikan pmbangki lain dngan bahan bakar baubara yang dapa mningkakan bban sism hingga skiar 000 MW. Kmampuan bban rsbu masih blum mncukupi unuk mmnuhi kbuuhan dari konsumn. Olh karna iu, digunakan pmbangki brbahan bakar gas dan rakhir pmbangki BBM unuk mmnuhi kbuuhan konsumn. Dikarnakan fakor-fakor rsbu, maka diprlukan pramalan bsarnya bban lisrik angka pndk unuk prncanaan disribusi lisrik yang pa dan fisin. Pramalan angka pndk adalah modl prkiraan bban unuk angka waku bbrapa am hingga sau minggu kdpan. Banyak pnlii baik di luar ngri maupun di Indonsia yang mnlii nang pramalan bsarnya daya lisrik yang dibuuhkan olh planggan mnggunakan brbagai macam mod

2 pramalan. Pnliian mngnai pramalan bban lisrik dapa diliha pada []-[3], [6]-[4], [6],[7],[8], [30] dan [3]. Two Lvl Sasonal Auorgrssiv (TLSAR) mrupakan modl yang mlibakan dua modl im sris yang linar yaiu modl rgrsi unuk rnd dan musiman dan modl ARIMA unuk rsidualnya []. Modl hibrida adalah gabungan modl linar ARIMA pada lvl dan modl nonlinar pada lvl [3]. Modl hibrida digunakan karna pada daa im sris arang dimukan daa yang mngandung pola linar aau pola nonlinar saa namun sring didapakan daa dngan pola gabungan linar dan nonlinar. Pnliian ini mngkai modl dua lvl sasonal auorgrssiv hibrida anara ARIMA dan ANFIS unuk pramalan bban lisrik angka pndk di Jawa Bali iap sngah am. Analisis yang digunakan adalah analisis im sris dikarnakan daa bban lisrik ini mmpunyai dpndnsi anar waku. Pramalan dilakukan iap sngah am karna adanya flukuasi yang cukup bsar iap sngah amnya. Modl hibrida cndrung mmiliki akurasi yang lbih baik ika dibandingkan dngan modl individu [5]. Modl ARIMA mrupakan modl pramalan yang baik digunakan pada daa linar im sris namun akan mngalami pnurunan kakuraan apabila rdapa komponn nonlinar pada daa pngamaan. Mod ANFIS adalah mod nonlinar yaiu gabungan dari dua sism logika fuzzy dan aringan syaraf iruan. Mod ANFIS brdasar pada sism infrnsi fuzzy yang dilaih mnggunakan algorima pmblaaran yang diurunkan dari sism aringan syaraf iruan. Dngan dmikian, mod ANFIS mmiliki smua klbihan yang dimiliki olh sism infrnsi fuzzy dan sism aringan syaraf iruan. Gabungan modl ARIMA-ANFIS ini diharapkan akan mnghasilkan ingka kakuraan yang lbih inggi. Tuuan dari pnliian ini adalah unuk mngmbangkan mod dua lvl sasonal auorgrssiv hibrida ARIMA-ANFIS dan mmbandingkan hasil pramalannya dngan modl individuny yaiu modl ARIMA dan ANFIS shingga akan diprolh modl pramalan rbaik yang ssuai unuk bban lisrik Jawa-Bali.. Tinauan Pusaka. ARIMA Modl ARIMA adalah salah sau modl yang digunakan pada daa im sris non sasionr. Modl ARIMA mrupakan gabungan anara modl AR dan MA dngan diffrncing ord d. Bila daa yang digunakan mngandung pola musiman, maka modl yang digunakan adalah modl ARIMA musiman. Scara mamais, modl ARIMA (p,d,q) (P,D,Q) S unuk pola daa musiman dirumuskan sbagai briku [9]. s d s D s P( B ) p( B)( B) ( B ) Z 0 θq( B) ΘQ ( B a () Φ ) dimana B = kofisin komponn AR nonmusiman dngan ord p p q P ( B B s ) = kofisin komponn AR priod musiman s dngan ord P = kofisin komponn MA nonmusiman dngan ord q s Q ( B ) = kofisn komponn MA priod musiman s dngan ord Q B d = diffrncing nonmusiman dngan ord d s D ( B ) = diffrncing musiman s dngan ord D

3 3 = B B... ) 0 ( p = raa-raa dari daa yang sasionr (dngan aau anpa diffrncing) Prosdur Box-Jnkins unuk pramalan modl ARIMA dimulai dari ahap idnifikasi, simasi paramr, ck diagnos pramalan dan pmilihan modl rbaik. Idnifikasi modl mlipui idnifikasi sasionrias daa baik sasionr dalam varian dan sasionr dalam man. Idnifikasi pola daa unuk mnnukan modl yang ssuai dilakukan dngan mliha auocorrlaion funcion (ACF) dan parial auocorrlaion funcion (PACF). Modl ARIMA yang ssuai adalah modl yang mmilki paramr signifikan. Slah dilakukan idnifikasi modl, ahapan slanunya agar modl dapa digunakan adalah dngan mlakukan simasi paramr dan pnguian signifikansi paramr. Ui kssuaian modl dilakukan dngan mngui asumsi whi nois dan ui knormalan pada rsidual. Praman l-ahap kdpan dilakukan slah mmprolh modl yang ssuai dngan daa. Slah dilakukan pramalan maka akan dikahui modl yang baik digunakan unuk suau daa. Kriria modl rbaik digunakan unuk mmilih sau modl brdasarkan pada rror rkcil yang dihasilkan. Kriria modl rbaik dibagi mnadi du yaiu kriria in-sampl dan kriria ou- sampl. Kriria insampl dapa mnggunakan Akaik s Informaion Cririon (AIC) dan Schwarz s Baysian Cririon (SBC). Pada kriria ou-sampl, pmilihan modl rbaik dapa mnggunakan Man Squard Error (MSE) dan Man Absolu Prcnag Error (MAPE). Modl rbaik adalah modl yang mmpunyai nilai MSE dan MAPE rkcil [9]... Adapiv Nuro Fuzzy Infrnc Sysms (ANFIS) Adapiv Nuro Fuzzy Infrnc Sysms (ANFIS) adalah suau mod yang mana dalam pnylan auran digunakan algorima pmblaaran rhadap skumpulan daa. Arsikur ANFIS scara fungsional sama dngan fuzzy rul bas modl Sugno [4]. Jaringan ANFIS rdiri dari lima layr. Misalkan rdapa inpu Z - dan Z - dan sau oupu Z sra rdapa auran modl Sugno: If Z - is A and Z - is B hn Z c Z c Z c If Z - is A and Z - is B hn Z c, Z, c, Z, Arsikur aringan ANFIS dapa diliha pada Gambar. Pnlasan dari masing-masing layr adalah sbagai briku. Layr : Oupu dari iap nuron brupa draa kanggoaan yang dibrikan olh fungsi kanggoaan inpu. Misalkan fungsi kanggoaan dibrikan sbagai: μz b () Z c a dimana µ adalah draa kanggoaan, Z - dan Z - adalah variabl inpu sra { b, c} adalah paramr. Paramr rsbu diknal dngan nama prmis paramr.,0 c Layr : Oupu pada layr adalah hasil dari masukan. Biasanya digunakan opraor AND. w, ( Z ) ( Z );, (3),0

4 4 Gambar Srukur Jaringan ANFIS Layr 3 : Hasil pada layr 3 ini diknal dngan nama normalizd firing srngh. w, w, ;, (4) w, w, Layr 4 : Pada layr 4 radi pross dfuzzifikasi sbagai briku. w, Z w, c,z c,z c,0 ;, (5) Layr 5: Nuron pada layr 5 mrupakan umlahan dari smua masukan. Zˆ w, Z w, Z (6) Pada saa prmis paramrs dimukan, oupu yang radi akan mrupakan kombinasi linar dari consqun paramr. Algorima hybrid akan mngaur paramr-paramr c,k ( =, dan k = 0,,) scara mau (forward) dan akan mngaur paramr-paramr {a,b,c } scara mundur (backward). Pada langkah mau, inpu aringan akan bralan mau sampai pada lapisan kmp dimana paramr c,k akan diidnifikasi mnggunakan mod las-squar. Pada langkah mundur, rror sinyal akan mramba mundur dan paramr-paramr {a,b,c } akan diprbaiki mnggunakan mod gradin-dsn..3. Hibrida ARIMA-ANFIS Modl hibrida Z yang diprknalkan olh Zhang scara mamais dapa diuliskan sbagai briku [3]. Z L N (7) dimana L adalah komponn linar dan N adalah komponn nonlinar. Trdapa dua komponn yang disimasi dari daa. Pram daa dimodlkan mnggunakan modl ARIMA musiman unuk mmodlkan im sris linar. Misalkan adalah rror pada waku k- dari modl ARIMA. Z Lˆ (8)

5 5 dimana adalah adalah nilai forcas waku k- dari modl ARIMA. Langkah slanunya adalah mmodlkan rror dari modl ARIMA mnggunakan mod ANFIS. Mod ANFIS digunakan unuk mngaasi im sris yang nonlinar. Hasil forcas dari mod ANFIS kmudian dikombinasikan dngan hasil forcas dari modl ARIMA. Scara mamais, hasil forcas scara ksluruhan yang diprolh adalah sbagai briku. Zˆ Nˆ Lˆ (9) mrupakan hasil forcas yang mrupakan gabungan dari nilai forcas modl ARIMA dan nilai forcas mod ANFIS..4. Knagalisrikan Prncanaan sism disribusi dimulai dari sisi konsumn. Pola kbuuhan, ip dan fakor bban dan karakrisik bban yang dilayani akan mnnukan ip sism disribusi yang akan dipakai. Bban lisrik dapa diklompokkan brdasarkan kgiaan pmakaian yaiu konsumn rumah angg komrsil, publik dan indusri. Konsumn-konsumn ini mmpunyai karakrisik-karakrisik bban yang brbd sbab hal ini brhubungan dngan pola konsumsi nrgi lisrik pada masing-masing konsumn rsbu. Pola pmbbanan pada konsumn rumah angga diunukkan olh adanya flukuasi konsumsi nrgi lisrik yang cukup bsar. Pada konsumn indusry, flukuasi konsumsi nrgi lisrik spanang hari akan hampir sam shingga prbandingan bban raa-raa rhadap bban puncak hampir mndkai sau. Sdangkan pada konsumn komrsil akan mmpunyai bban puncak yang lbih inggi pada malam hari [3]. Lisrik harus dibangkikan hanya ika diprlukan, sbab lisrik idak dapa disimpan. Daya yang dihasilkan disalurkan k pngguna mlalui aringan ransmisi dan disribusi, yang rdiri dari rafo, alur ransmisi dan pralaan konrol. Sluruh sasiun daya mmiliki rafo pmbangki yang mningkakan gangan mnadi gangan ksra inggi (EHV, missal 3 KV, 0 KV, 400 KV) sblum diransmisikan. Mnransmisikan daya pada gangan inggi mmpunyai kunungan dapa mngurangi khilangan slama ransmisi dan dapa digunakan alur ransmisi yang lbih kcil dan lbih konomis. Slanunya pada sub-sasiun dipasang rafo pnurun, yang akan mnurunkan gangan unuk didisribusikan k pngguna indusri, prdagangan dan pmukiman mlalui alur disribusi. Prncanaan sism disribusi ini harus dilakukan scara sismik dngan pndkaan yang didasarkan pada pramalan bban unuk mmprolh suau pola playanan yang opimal. Prncanaan yang sismik rsbu akan mmbrikan sumlah proposal alrnaif yang dapa mngkai akibanya yang scara langsung brhubungan dngan aspk kandalan dan konomis. 3. Modologi Pnliian Daa yang digunakan adalah daa konsumsi lisrik pada bulan Januari 009 sampai dngan Dsmbr 00 yang mrupakan daa skundr dari P3B Jawa-Bali. Variabl yang digunakan adalah bban lisrik iap sngah am. Pramalan konsumsi lisrik dilakukan siap sngah am shingga akan diprolh 48 modl pramalan. Langkah analisis yang dilakukan adalah sbagai briku :. Mngidnifikasi karakrisik aau pola konsumsi bban lisrik pr sngah am mnggunakan saisika dskripif. Mmbagi daa mnadi bagian, yaiu daa in-sampl ( Januari Dsmbr 00) dan daa ou-sampl (8 3 Dsmbr 00)

6 6 3. Mlakukan pramalan mnggunakan modl dua lvl sasonal auorgrssiv hibrida ARIMA- ANFIS 4. Mmbandingkan akurasi pramalan hasil modl dua lvl sasonal auorgrssiv hibrida ARIMA-ANFIS dngan modl individuny yaiu ARIMA dan ANFIS Langkah analisis mnggunakan mod dua lvl sasonal auorgrssiv hibrida ARIMA- ANFIS adalah sbagai briku. a. Mlakukan pmodlan dan pramalan mnggunakan modl ARIMA b. Slah diprolh rsidual dari pramalan modl ARIMA, langkah slanunya adalah mlakukan pramalan rsidual dari modl ARIMA rsbu dngan mnggunakan mod ANFIS. Mod ANFIS mnggunakan nis fungsi Gaussian, Gnralizd Bll, Phi dan Trapsium dngan umlah fungsi kanggoaan dan 3 sra klasifikasi awal mnggunakan grid pariion. Slain iu uga digunakan nis fungsi Gaussian dngan umlah fungsi kanggoaan sampai dngan 0 sra klasifikasi awal mnggunakan FCM. c. Hasil pramalan diprolh dngan mnggabungkan hasil pramalan mnggunakan mod ARIMA dan hasil pramalan rsidual mnggunakan mod ANFIS. d. Mnghiung nilai MAPE dari hasil pramalan. 4. Hasil Dan Pmbahasan Daa bban lisrik ini mrupakan daa agrga dari smua nis konsumn yang mlipui konsumn bisnis, indusri maupun rumah angga. Prilaku konsumn dalam pmakaian lisrik dapa diliha dari karakrisik bban lisrik yang digunakan. Brdasarkan analisis saisika dskripif, raaraa bban lisrik iap sngah am mmiliki flukuasi yang cukup bsar dimana bban rndah radi pada pukul dngan raa-raa pmakaian bban 7 MW dan Raa-raa pmakaian bban lisrik ringgi brada pada am 9.00, yaiu sbsar 653 MW. Trdapa prbdaan raa-raa pmakaian lisrik yang cukup bsar anara hari akif dngan hari libur kra. Pmakaian raa-raa bban lisrik pada hari Sabu dan Minggu brada dibawah raa-raa pmakaian lisrik, yaiu 354 MW unuk raa-raa bban lisrik yang rpakai pada hari Sabu dan 569 MW unuk raa-raa bban lisrik yang rpakai pada hari Minggu. Hal ini disbabkan hari Sabu dan Minggu mrupakan hari libur kr shingga banyak indusri yang libur. Banyak didapakan daa oulir pada bban lisrik iap sngah am yang auh lbih kcil dari raa-raanya. Hal ini mnunukkan bahwa pmakaian lisrik di Indonsia masih blum sabil. Pnybab blum sabilnya pmakaian lisrik ini diprkirakan karna masih rdapa banyak rror pada pndisribusian lisrik misalnya adanya korsling lisrik aau krusakan gardu lisrik yang mngakibakan pmadaman lisrik shingga pmakaian lisrik brada auh dibawah raa-raa. Banyaknya daa yang oulir diduga mnybabkan daa pmakaian bban lisrik idak mngikui disribusi normal. Brdasarkan karakrisik bban lisrik rsbu dapa dikaakan bahwa bban lisrik Jawa-Bali ini mmiliki dpndnsi anar waku dimana rdapa pola musiman mingguan pada bban lisrik iap sngah am. Pola musiman mingguan ini diliha brdasarkan karakrisik bban lisrik yang cndrung sama pada siap minggunya. Pramalan bban lisrik dilakakukan iap sngah am. Pramalan dngan modl dua lvl sasonal auorgrssiv hibrida ARIMA-ANFIS ini mrupakan pramalan dngan dua ahap yang mnggabungkan pramalan dngan modl ARIMA pada lvl dan pramalan mnggunakan ANFIS pada lvl. Pramalan lvl adalah pramalan mnggunakan daa asli dan pramalan pada lvl adalah pramalan dngan inpu rsidual dari ramalan pada lvl. Hasil pramalan modl ini adalah umlahan dari pramalan pada lvl dan pramalan pada lvl.

7 7 Jumlah ksluruhan sbanyak daa bban lisrik. Daa yang digunakan unuk mmbnuk modl ramalan aau biasa disbu dngan daa in-sampl sbanyak daa bban lisrik mulai priod Januari 009 sampai dngan 7 Dsmbr 00. Sdangkan Daa ou-sampl yang digunakan sbanyak 67 daa bban lisrik mulai anggal 8 Dsmbr sampai dngan 3 Dsmbr 00. Daa bban lisrik ini akan dimodlkan iap sngah am shingga ksluruhan modl yang akan diprolh sbanyak 48 modl ramalan bban lisrik bban lisrik (MW) indx () Gambar Tim Sris Plo Bban Lisrik Ksluruhan di Jawa-Bali Gambar 3 Tim Sris Plo Bban Lisrik Tiap Sngah Jam Pada Gambar 3 dapa diliha bahwa daa lisrik unuk iap sngah am dari pukul sampai dngan pukul 4.00 mmiliki dpndnsi anar waku dan bban lisrik iap sngah amnya mmiliki

8 8 flukuasi yang bsar sra rdapa daa bban lisrik yang oulir auh lbih rndah dibandingkan dngan daa bban lisrik lainnya. Slain iu, daa lisrik unuk iap sngah am dari pukul sampai dngan pukul 4.00 dapa diliha masih blum sasionr dalam man. Asumsi yang harus dipnuhi dalam mod ARIMA adalah daa harus sasionr dalam varian dan man. Unuk mngahui sasionrias daa dalam varian, scara visual bisa diliha brdasarkan Box-Cox plo. Sdangkan sasionrias dalam man, slain diliha dari im sris plo uga diliha brdasarkan plo ACF. Analisis lbih lanu dilakukan dngan mmodlkan daa lisrik iap sngah am. Analisis prama yang dilakukan adalah mramalkan bban lisrik pada pukul mnggunakan modl ARIMA. Asumsi awal yang harus dipnuhi adalah sasionrias daa dalam varian dan man. Nilai ransformasi Box-Cox adalah 4,00. Angka rsbu mlbihi nilai shingga apabila dilakukan ransformasi akan diprolh nilai yang lbih bsar dari daa awal. Olh karna iu, idak dilakukan ransformasi pada daa lisrik dan diasumsikan daa lisrik pukul ini sasionr dalam varian. Slah sasionrias dalam varian rpnuhi, maka dilakukan pnguian unuk sasionrias dalam man. Sasionr dalam man slain diliha brdasarkan im sris plo uga diliha dari pola ACF daa. Apabila daa idak sasionr dalam man, maka prlu dilakukan diffrncing pada daa. Pada ACF bban lisrik pukul ini mnggambarkan pola dis down vry slowly pada iap 7 lag. Hal ini mnunukkan rdapa pola musiman mingguan pada daa lisrik yang mngakibakan daa lisrik idak sasionr dalam man. Olh karna iu, dilakukan diffrncing 7 lag agar daa mnadi sasionr dalam man. Hasil diffrncing 7 lag rnyaa blum mmnuhi asumsi sasionrias dalam man. Plo ACF dis down vry slowly pr lag shingga prlu dilakukan diffrncing lag. Slanunya ACF rakhir, yaiu ACF slah dilakukan pross diffrncing 7 lag dan lag diidnifikasi kmbali apakah sudah mmnuhi asumsi sasionrias dalam man bban lisrik hasil diffrncing 7 dan Indx () Gambar 4 Tim Sris Plo Daa Bban Lisrik Pukul Slah Diffrncing 7 dan Diffrncing Scara visual, dapa disimpulkan daa bban lisrik rsbu sudah sasionr dalam man slah dilakukan diffrncing 7 dan diffrncing. Hal ini diliha brdasarkan iik-iik daa yang brada mnybar diskiar garis ngah. Sasionrias dalam man uga diliha dari plo ACF. Gambar 5 mnunukkan idak ada lag yang urun lamba pada plo ACF. Olh karna iu, dapa disimpulkan bahwa daa bban lisrik sasionr dalam man slah dilakukan diffrncing musiman mingguan 7 lag dan diffrncing lag

9 9 Auocorrlaion,0 0,8 0,6 0,4 0, 0,0-0, -0,4-0,6-0,8 -,0 Parial Auocorrlaion,0 0,8 0,6 0,4 0, 0,0-0, -0,4-0,6-0,8 -,0 7 4 Lag Gambar 5 ACF Daa Bban Lisrik Pukul Slah Diffrncing 7 dan Diffrncing Gambar 5 mnlaskan plo ACF yang mana dapa diliha lag,, 0 dan 7 kluar baas signifikansi. Slain iu, lag musiman 7 uga kluar baas signifikansi. Pada Gambar 6 yaiu Plo PACF dikahui lag,, 3 dan 9 kluar dari baas signifikansi. Lag musiman 7, 4,, 4, 35 dan 4 uga mlbihi baas signifikansi. Brdasarkan lag yang kluar dari baas signifikansi pada plo ACF dan PACF, modl ARIMA rbaik yang diprolh ssuai dngan daa bban lisrik pukul adalah ARIMA (0,,)(0,,) 7. Tabl Hasil Ui Signifikansi Paramr Modl ARIMA (0,,)(0,,) 7 Pada Bban Lisrik Pukul Modl ARIMA Paramr Esima P-valu θ (0,,)(0,,) Θ <0.000 Smua paramr pada modl ARIMA (0,,)(0,,) 7 signifikan. Hal ini diliha dari p-valu smua paramrnya yang kurang dari 0.05 Slanuny dilakukan ui whi nois dan ui knormalan pada rsidual. Hasil ui whi mnunukkan bahwa rsidual dari modl ARIMA (0,,)(0,,) 7 sudah mmnuhi asumsi whi nois brdasarkan p-valu yang lbih bsar dari Asumsi lain yang harus dipnuhi adalah rsidual mngikui disribusi normal. Pnguian knormalan rsidual mnggunakan ui Kolmogorov-Smirnov. P-valu hasil pnguian kurang dari araf nyaa 0.05 yang mnunukkan bahwa rsidual dari modl rsbu idak mngikui disribusi normal. Kidaknormalan rsidual ini diduga karna rdapa oulir pada daa bban lisrik pukul Scara mamais, modl ARIMA (0,,)(0,,) 7 diulis sbagai briku. Z Z 7 Gambar 6 4 Lag Z7 Z8 a 0,08a 0,840a 7 0, 09a 8 Salah sau cara mngaasi adanya oulir adalah dngan mmasukkan oulir dalam modl ramalan. Dksi oulir dilakukan unuk mngahui daa yang diduga mrupakan daa oulir dngan nis addiiv oulir aau lvl shif. Pada daa lisrik pukul 00.30, didapakan 35 daa oulir yang mmpngaruhi kbaikan modl ramalan shingga daa oulir rsbu dimasukkan dalam modl ramalan. Modl ARIMA (0,,)(0,,) 7 dngan daa oulir kmudian diui signifikansi paramrnya sra pnguian asumsi whi nois dan knormalan rsidual. Hasil pnguian mnunukkan smua paramr dan oulir signifikan rhadap modl. Hal ini diliha dari smua nilai p-valu yang kurang dari 0,05. Pada pnguian asumsi rsidual yaiu rsidual mmnuhi asumsi whi nois dan mngikui disribusi 8 PACF Daa Bban Lisrik Pukul Slah Diffrncing 7 dan Diffrncing 35 4

10 0 normal mmbrikan ksimpulan bahwa rsidual lah mmnuhi kdua asumsi rsbu. P-valu unuk pnguian asumsi whi nois hingga lag 48 lbih dari araf nyaa 0,05 dan hasil pnguian knormalan rsidual dngan mnggunakan Kolmogorov-Smirnov mnunukkan rsidual lah mngikui disribusi normal yang mana mmpunyai p-valu 0,0835 yang lbih bsar dari araf nyaa 0,05. Pmodlan dngan langkah yang sama dilakukan unuk bban lisrik pukul 0.00 sampai dngan pukul 4.00 iap sngah am. Slah ksluruhan modl rbnuk maka bisa diliha ingka akurasi modl brdasarkan nilai MAPE yang dihasilkan. 4,0 7 4,0 3,9 3,5 3,0 3, 3,0 3,3 3, 3,3 3,0 3, 3,0 3, 3, 3,4 3,3 MAPE (%),5,0,,9,5,5,5,3,5,5,4,0,3,,0 3, 4, 5, Hari k- Gambar 7 mnunukkan nilai MAPE modl ARIMA dan ARIMAX unuk ramalan hari kdpan, hari kdpan sampai dngan 4 hari kdpan mulai anggal 8 Dsmbr sampai dngan 3 Dsmbr 00. Pada pramalan sau hari kdpan sampai dngan hari kdpan mnunukkan bahwa modl ARIMAX lbih baik digunakan daripada modl ARIMA dan unuk pramalan hari sampai dngan 4 hari kdpan modl ARIMA lbih baik digunakan daripada modl ARIMAX. Dikarnakan mnunukkan hasil pramalan yang lbih baik dibandingkan dngan ARIMA, maka modl dua lvl hibrida ARIMA-ANFIS ini mnggunakan modl ARIMAX unuk pramalan pada lvl. Pada lvl, pramalan dilakukan mnggunakan mod ANFIS dngan inpu lag yang signifikan pada modl ARIMAX dimana daa yang digunakan adalah rsidual modl ARIMAX, yaiu -, -7 dan -8. Kombinasi nis dan umlah mmbrship funcion yang digunakan adalah adalah fungsi Gaussian, Gnralizd Bll, Kurva Phi dan Trapsium dngan umlah mmbrship funcion dan 3 sra mnggunakan grid pariion unuk klasifikasi awal. Slain iu digunakan uga klasifikasi dngan FCM dngan fungsi Gaussian dngan umlah mmbrship funcion sampai dngan 0. Analisis yang akan dibahas kali ini adalah modl hibrida dngan fungsi Gaussian dan umlah mmbrhip funcion 3 unuk pramalan rsidual bban lisrik pukul Trdapa 3 Rul dan consqun paramr pada modl ANFIS ini. Briku adalah 3 auran yang rdapa pada modl ANFIS unuk rsidual bban lisrik pukul Jika - klompok A, -7 klompok B dan -8 klompok C maka c, c, 7 c,3 8 c. Jika - klompok A, -7 klompok B dan -8 klompok C maka c, c,7 c,38 c 3. Jika - klompok A 3, -7 klompok B 3 dan -8 klompok C 3 maka 3 c c c c 9 0 ARIMA ARIMAX Gambar 7 Nilai MAPE Modl ARIMA dan ARIMAX unuk Sampai 4 Hari K dpan 3 4 3, 3, 7 3,3 8 dngan A, B, dan C adalah klompok yang rbnuk pada inpu, inpu dan inpu 3 dimana =,, 3.,0,0 3,0

11 Gambar 8 Srukur Jaringan ANFIS fungsi Gaussian dngan Jumlah Mmbrship Funcion Pada Bban Lisrik Pukul Trdapa 8 prmis paramr dan consqun paramr akhir hasil pmblaaran dngan mod backpropagaion dan las squar. Prmis paramr akhir mrupakan paramr non linar slah dilakukan pross irasi. Tabl Prmis Paramr Akhir Pada Mod Hibrida ARIMA-ANFIS Unuk Rsidual Bban Lisrik Pukul Klompok Inpu ( - ) Inpu ( -7 ) Inpu 3 ( -8 ), = 36,4, = 6,4, = 37,, = 0,58 3 = 39,8 = -90,67,3, = 38,6, = 34,45, = 36,3, = -,58,3 = 39,3,3 = -87,05 3 3, = 4,7 3, = -06,7 3, = 38, 3, = 3,4 3,3 = 37,3 3,3 = 8 Fungsi yang rbnuk dari consqun paramr akhir adalah sbagai briku.. 0,05 0,05 7 0, ,43. 0,757 0,8 7 0, , ,4443 0, ,7 8 35,90 Modl ramalan rsidual bban lisrik pukul yang diprolh mnggunakan mod ANFIS scara mamais diulis sbagai briku. 3 ˆ w w w,, Hasil ramalan akhir adalah ramalan mnggunakan ARIMAX pada lvl dan ramalan rsidual mnggunakan ANFIS pada lvl. Shingga modl ksluruhan unuk mod dua lvl sasonal auorgrssiv ini adalah modl gabungan dari dua lvl pramalan yang lah dilakukan. Pmodlan dilakukan dngan cara yang sama unuk daa bban lisrik pukul 0.00 sampai dngan pukul 4.00 iap sngah am, yakni dilakukan pmodlan mnggunakan ARIMAX dan rsidualnya dimodlkan dngan ANFIS mnggunakan kombinasi nis dan umlah fungsi kanggoaan yang lah dinukan. 3,

12 Hasil pramalan rbaik brdasarkan nilai MAPE mnggunakan modl dua lvl sasonal auorgrssiv ini adalah pramalan dngan modl ARIMAX pada lvl dan mod ANFIS dngan klasifikasi awal mnggunakan FCM dan kombinasi nis fungsi Gaussian dngan umlah fungsi kanggoaan unuk ahap ramalan hari kdpan. Pada pramalan 7 hari kdpan, modl dua lvl sasonal auorgrssiv hibrida ARIMA-ANFIS dngan klasifikasi awal mnggunakan FCM dan kombinasi nis fungsi Gaussian dngan umlah fungsi kanggoaan 3 adalah modl yang paling ssuai digunakan. Modl dua lvl sasonal auorgrssiv hibrida ARIMA-ANFIS yang rbnuk dngan pndkaan fungsi Gaussian dan umlah fungsi kanggoaan 3 unuk daa bban lisrik pukul scara mamais diulis sbagai briku. 7 ( 0,B)( 0,9B ) , Z a 960,5 7 I 83,3 I 468,8 I Is, 546I ( B)( B ) B dngan, T T l I l a, 0, Tl c c w w 75, , I 38I 44,7 I Is, 45,9 I 575,5 Is, 8I s, B B 60, ,7 0 38, , Is, Is, Is, -04,5I 58,4I Is, 038I B B B B 7 359, ,3 70 6, ,6I Is, Is, Is, 87I 883I 863,3I - B B - B s, B B 4, , ,6 6 99,3 66 I 79,3I 8,3 I 803,8 I Is, Is, Is, B B ,I 774,8 I w, w, w3, c I Tl s,, Tl 0, Tl c,, 7,3 8,0 w,, w, w, w3,, ( ) ( 7 ) ( 8 ) 7 ; ; = draa kanggoaan variabl inpu pada masing-masing nis dan umlah fungsi kanggoaannya i = nilai aksiran man variabl inpu i dngan i,,..., k dan k adalah banyaknya variabl inpu. i = nilai aksiran sandard dviasi inpu i dngan i,,..., k dan k adalah banyaknya variabl inpu. Pramalan dngan modl dua lvl sasonal auorgrssiv hibrida ARIMA-ANFIS ini dibandingkan dngan pramalan dngan mod individuny yaiu ARIMA dan ANFIS. Pramalan

13 3 mnggunakan ANFIS rbaik adalah pramalan dngan kombinasi fungsi Gaussian dngan umlah mmbrship funcion 8 dan 0 dan klasifikasi FCM unuk pramalan hari k dpan dan pramalan dngan kombinasi fungsi Gaussian dngan umlah mmbrship funcion 3 dan klasifikasi grid pariion unuk ahap ramalan 7 hari k dpan. 4,0 7 3,5 MAPE (%) 3,0,5,0,5, Hari K- 9 A RIMA A RIMA X A NFIS Gauss (3) A NFIS Gauss (8) A NFIS Gauss (0) Hibrida Gauss () Hibrida Gauss (3) Baasan nilai MAPE yang digunakan olh PLN adalah % shingga ahap ramalan yang bisa digunakan adalah ramalan unuk 7 hari kdpan. Pada ahapan ramalan 7 hari kdpan, smua modl ramalan dari iap mod masih mmpunyai MAPE dibawa % kcuali modl ARIMA. Modl ARIMA mmpunyai nilai MAPE lbih dari %. Pramalan yang dilakukan olh PLN adalah pramalan dngan angka waku sau sampai dngan hari kdpan. Unuk pramalan dngan angka waku hari kdpan, modl pramalan dngan nilai MAPE rkcil adalah modl dua lvl Hibrida ARIMA-ANFIS dngan fungsi Gaussian dan umlah kanggoaan dngan klasifikasi awal mnggunakan FCM. Nilai MAPE yang dihasilkan adalah,8%. Modl yang paling ssuai unuk ahap ramalan 7 hari kdpan adalah ANFIS dngan fungsi kanggoaan Gaussian dan umlah kanggoaan 3 sra klasifikasi awal mnggunakan grid Pariion yaiu sbsar,78%. Raa-raa bban lisrik yang disdiakan iap harinya olh PLN adalah 3960 MW. Pramalan bban lisrik yang dilakukan olh PLN adalah pramalan bban lisrik unuk hari kdpan dngan rror maksimal % yaiu skiar 79, MW. Pada pramalan mnggunakan modl dua lvl Hibrida ARIMA-ANFIS ini diprolh nilai MAPE,8% yaiu skiar 64,73 MW. Brdasarkan hal rsbu, maka dngan mnggunakan modl dua lvl Hibrida ARIMA-ANFIS dngan fungsi Gaussian dan umlah mmbrship funcion ini mmprkcil ksalahan pramalan bban lisrik sbanyak 0,8% aau skiar 4,47 MW iap harinya. 5. Ksimpulan dan Saran 5. Ksimpulan Gambar Nilai MAPE Modl ARIMA, ARIMAX, ANFIS dan Hibrida ARIMA-ANFIS unuk Sampai 4 Hari K dpan Ksimpulan yang bisa diambil brdasarkan analisis yang lah dilakukan adalah sbagai briku.. Pola daa bban lisrik di Jawa-Bali pada priod 009 sampai dngan 00 mnunukkan adanya flukuasi yang cukup bsar unuk iap sngah amnya dimana dapa dikaakan bban lisrik 0 3 4

14 4 mmpunyai dpndnsi anar waku shingga dapa digunakan analisa im sris dalam pramalan bban lisrik. Slain iu, daa bban lisrik Jawa-Bali slah dibagi iap sngah amnya mnunukkan pola musiman mingguan dimana karakrisik bban lisrik cndrung sama pada siap minggunya. Daa oulir yang brada auh dibawah raa-raanya uga masih sanga banyak pada bban lisrik Jawa-Bali. Hal ini mnunukkan blum sabilnya kadaan lisrik di Jawa-Bali.. Modl dua lvl auorgrssiv Hibrida ARIMA-ANFIS yang ssuai unuk pramalan angka pndk di Jawa-Bali unuk hari kdpan adalah modl dua lvl Hibrida ARIMA-ANFIS dngan mnggunakan fungsi kanggoaan Gaussian dan umlah kanggoaan dngan klasifikasi awal mnggunakan FCM. MAPE yang dihasilkan adalah,8% dan unuk pramalan 7 hari kdpan, modl yang paling ssuai adalah modl dua lvl Hibrida ARIMA-ANFIS dngan mnggunakan fungsi kanggoaan Gaussian dan umlah kanggoaan 3 dngan klasifikasi awal mnggunakan FCM. MAPE yang dihasilkan adalah,79% 3. Hasil prbandingan modl dua lvl sasonal auorgrssiv hibrida ARIMA-ANFIS dngan masing-masing mod individuny yaiu ARIMA dan ANFIS mnunukkan bahwa unuk pramalan dngan angka waku hari kdpan, modl pramalan yang paling ssuai adalah modl dua lvl auorgrssiv Hibrida ARIMA-ANFIS dngan mnggunakan fungsi kanggoaan Gaussian dan umlah kanggoaan dngan klasifikasi awal mnggunakan FCM. MAPE yang dihasilkan adalah,8%. Unuk pramalan 7 hari kdpan, modl ramalan yang paling ssuai adalah pramalan mnggunakan mod ANFIS dngan fungsi kanggoaan Gaussian dan umlah kanggoaan 3 dngan klasifikasi awal mnggunakan grid pariion. MAPE yang dihasilkan adalah,78%. 5. Saran Saran yang dibrikan brdasarkan analisis yang lah dilakukan adalah sbagai briku.. Pada mod ANFIS dan Hibrida ARIMA-ANFIS sbaiknya dilakukan pmodlan dngan umlah daa yang lbih sdiki aau daa yang lbih banyak dari pnliian ini. Shingga bisa dikahui umlah daa idal yang bisa mmbrikan hasil pramalan yang lbih baik.. Pnggunaan kombinasi umlah dan nis fungsi kanggoaan yang lain pada mod ANFIS dan Hibrida ARIMA-ANFIS uga disarankan unuk mngahui kmungkinan modl rbaik lainnya. Dafar Pusaka. Aal, R. A. (006). Modling and Forcasing Elcric Daily Pak Loads using Abduciv Nworks. Elcrical Powr and Enrgy Sysms, 8, Al-Fuhaid, A. S., El-Sayd, M. A., & Mahmoud, M. S. (997). Nuro-Shor-Trm Load Forcas of Th Powr Sysm in Kuwai. Appl. Mah. Modlling,, Azadh, A., & Tarvrdian, S. (007). Ingraion of Gnic Algorihm, Compur Simulaion and Dsign of Exprimns for Forcasing Elcrical Enrgy Consumpion. Enrgy Policy, 36, Azadh, A., Sabri, M., Giiforouz, A., & Sabri, Z. (009). A Hybrid Simulaion-Adapiv Nwork Basd Fuzzy Infrnc Sysm. Expr Sysms wih Applicaions, 36, Carpiniro, O. A., Ris, A. J., & da Silv A. P. (004). Hirarchical Nural Modl in Shor-Trm Load Forcasing. Applid Sof Compuing, 4, Chandrashkar A. S, Ananhapadmanabhab, T., & Kulkarni, A. D. (999). Nuro-Expr Sysm for Planning and Load Forcasing of Disribuion Sysms. Elcrical Powr and Enrgy Sysms,, Darmawan, G. (008). Prbandingan Pnaksiran Paramr Pmbda Pada Modl ARFIMA mlalui Mod Spkral. Laporan Thsis Jurusan Saisika. Surabaya: ITS. 8. Endhar A. J. (009). Pramalan Konsumsi Lisrik Jangka Pndk Dngan Elman-Rcurrn Nural Nwork. Laporan Tugas Akhir Jurusan Saisika. Surabaya: ITS.

15 9. Fariz A., Hln, A., & Rayid, A. (007). Prformansi Nuro Fuzzy unuk Pramalan Daa Tim Sris. Sminar Nasional Aplikasi Tknologi Informasi 007. Yogyakara. 0. Hippr, H., Pdrir C., & Souz R. (00). Nural Nworks for Shor-Trm Load Forcasing: A Rviw and Evaluaion. IEEE Transacions on Powr Sysms, 6, Kiarzis, S. J., Bakirzis, A. G., & Pridis, V. (995). Shor-rm Load Forcasing Using Nural Nworks. Elcric Powr Sysms Rsarch, 33, -6.. Kim, C. i., Yu, I. K., & Song, Y. H. (00). Kohonn Nural Nwork and Wavl Transform Basd Approach o Shor-Trm Load Forcasing. Elcric Powr Sysms Rsarch 63, 63, Kuncoro, A. H., & Dalimi, R. (005). Aplikasi Jaringan Syaraf Tiruan Unuk Pramalan Bban Tnaga lisrik Jangka Panang Pada Sism Klisrikan Indonsia. Jurnal Tknologi, XIX (3), Kusumadwi, S., & Harai, S. (006). Nuro-Fuzzy : Ingrasi Sism Fuzzy dan Jaringan Syaraf. Yogyakara: Graha Ilmu. 5. Makridakis, S., & Hibon, M. (000). Th M3-Compiion, Rsuls, Conclusions and Implicaions. Inrnaional Journal of Forcasing, 6, Masorocosas, P. A., Thocharis, J. B., Kiarzis, S. J., & Bakirzis, A. G. (000). A Hybrid Fuzzy Modling Mhod for Shor-Trm Load Forcasing. Mahmaics and Compurs in Simulaion, 53, Mohamd, E. A., Mansour, M. M., & El-Dbiky, S. (998). Egypian Unifid Grid Hourly Load Forcasing Using Arificial Nural Nwork. Elcrical Powr & Enrgy Sysms, 0 (7), Rahman, M. H. (008). Modl Kombinasi Trn Drminisik-Sokasik dan Hol Winr Exponnial Smoohing Musiman Ganda. Laporan Tugas Akhir Jurusan Saisika. Surabaya: ITS. 9. Ranawr D. K., Hubl, N. F., & Karady, G. G. (996). Fuzzy Logic for Shor Trm Load Forcasing. ElcricalPowr & Enrgy Sysms, 8 (4), Risian Y. (008). Modl Auorgrssiv Nural Nwork (ARNN) unuk Pramalan Konsumsi Lisrik di PT. PLN Grsik. Laporan Tugas Akhir Jurusan Saisika. Surabaya: ITS.. Sa'diyah, H. (008). Modl ARIMA Musiman Ganda unuk Pramalan Bban Lisrik Jangka Pndk di PT. PLN Grsik. Laporan Tugas Akhir Jurusan Saisika. Surabaya: ITS.. Soars, L. J., & Mdiros, M. C. (008). Modling and Forcasing Shor-Trm Elcric Load: A Comparison of Mhods wih an Applicaion o Brazilian Daa. Inrnaional Journal of Forcasing, 4 (4), Suharono & Endhar A. J. (009). Shor Trm Elcriciy Load Dmand Forcasing in Indonsia by Using Doubl Sasonal Rcurrn Nural Nworks. Inrnaional Journal of Mahmaical Modls and Mhods In Applid Scincs, 3 (3), Sulisiyawai, S. Pmodlan Baysian Mixur Normal Auorgrssiv Pada Daa Konsumsi Enrgi Lisrik di PT. PLN (Prsro) Grsik. Laporan Tugas Akhir Jurusan Saisika. Surabaya: ITS. 5. Suswano, D. (009). Sism Disribusi Tnaga Lisrik : Unuk Mahasiswa Tknik Elkro (Edisi Prama). Padang: Jurusan Tknik Elkro Fakulas Tknik Univrsias Ngri Padang. 6. Syafrizal, M., Wardhani, L. K., & Irsyad, M. (008). Pramalan Kbuuhan Bban Sism Tnaga Lisrik mnggunakan algorima gnika. Konfrnsi dan Tmu Nasional Tknologi Informasi dan Komunikasi unuk Indonsia. Jakara. 7. Taylor, J. W. (003). Shor-Trm Elcriciy Dmand Forcasing Using Doubl Sasonal Exponnial Smoohing. Journal of Opraional Rsarch Sociy, 54, Taylor, J. W. (00). Tripl Sasonal Mhods for Shor-Trm Elcriciy Dmand Forcasing. Europan Journal of Opraional Rsarch, 04, Wi, W. W. (006). Tim Sris Analisis: Univari and Mulivaria Mhod (ond Ediion). USA: Parson Educaion. 30. Ying, L. C., & Pan, M. C. (008). Using Adapiv Nwork Basd Fuzzy Infrnc Sysm o Forcas Rgional Elcriciy Loads. Enrgy Convrsion and Managmn, 49, Zhang, B. L., & Dong, Z. Y. (00). An Adapiv Nural-Wavl Modl for Shor Trm Load Forcasing. Elcric Powr Sysms Rsarch, 59, Zhang, G. P. (003). Tim Sris Forcasing Using a Hybrid ARIMA and Nural Nwork Modl. Nurocompuing, 50,