PENGENALAN CITRA WAJAH MENGGUNAKAN METODE TWO-DIMENSIONAL LINEAR DISCRIMINANT ANALYSIS DAN SUPPORT VECTOR MACHINE

Transkripsi

1 Vo. 5, No. 3, Januar 00 IN PENGENAAN CIA WAJAH MENGGUNAKAN MEODE WO-DIMENIONA INEA DICIMINAN ANAYI DAN UPPO VECO MACHINE * Ftr Damayant, Agus Zana Arfn, uy oeaman Program Magster en Informata,I J. aya I, Kampus I, uoo, uraaya, 60 E-Ma: * ftr708@yahoo.com Astra near Dscrmnant Anayss teah dgunaan secara uas daam poa ner pengenaan terhadap ftur estras dan pengurangan dmens. Ha n dmasudan untu memuat seperangat vetor proyes yang sangat ereda untu dpadatan sepadat mungn pada ens yang sama. Proecton vector eera daam htungan ens w dan antara ens h matrx scatter. Umumnya pada apas pengenaan waah umah dmens data eh esar dandngan umah sampenya, ha n menyeaan tungganya s ens scatter matrx w, sehngga ftur waah tda destras dengan a. Daam penetan n dgunaan metode wo Dmensona ner Dscrmnaton Anayss (DDA) untu estras ftur, yang mena secara angsung s ens scatter matrx tanpa penctraan terhadap transformas vetor, sehngga mengurang masaah tungga daam s ens scatter matrx. Penetan n aan mengemangan apas pengenaan waah yang dntegrasan dengan metode DDA dan VM untu pengenaan waah. Dengan omnas edua metode terseut terut dapat memeran has yang optma dengan tngat auras pengenaan antara 84,8% sampa 00% dengan u coa menggunaan ass data O, YAE, dan BEN. Kata unc: near Dscrmnant Anayss, wo Dmensona near Dscrmnant Anayss, upport Vector Machne. Astract near Dscrmnant Anayss (DA) has een wdey used n near pattern recognton for feature extracton and dmenson reducton. It ams to fnd a set of proecton vector that separate the dfferent as far as posse whe compressng the same cass as compact as posse. It wors y cacuated the wthn cass w and etween cass scatter matrces. In face recognton appcaton, generay the dmenson of data arger than the numer of sampes, ths causes the wthn cass scatter matrx w s snguar, that can mae the face features s not we extracted. wo Dmensona near Dscrmnant Anayss (DDA) s used on ths research for feature extracton, that evautes drecty the wthn cass scatter matrx from the mage matrx wthout mage to vector transformaton, and hence dutes the snguar proem of wthn cass scatter matrx. hs research w deveop a face recognton appcaton that comned wo Dmensona near Dscrmnant Anayss and upport Vector Machne. he comnaton of two methods gve optma resuts that have hgh accuracy of recognton etween 84.8% unt 00% wth the O, YAE, and BEN dataase. Key words: near Dscrmnant Anayss, wo Dmensona near Dscrmnant Anayss, upport Vector Machne. PENDAHUUAN 47

2 48 Jurna Imah KUO Vo. 5, No. 3, Januar 00, hm Pengenaan waah dewasa n teah menad saah satu dang yang anya dtet dan uga demangan oeh para paar pengenaan poa. Ha n dseaan arena seman uasnya penggunaan ten dentfas waah daam apas yang dgunaan oeh masyaraat. Para penet teah meauan penetan terhadap ten yang sudah ada dan mengauan ten aru yang eh a dar yang ama, mespun anya ten aru teah dauan, aan tetap ten-ten terseut mash eum dapat memeran auras yang optma. Dua ha yang menad masaah utama pada dentfas waah adaah proses estras ftur dar sampe waah yang ada dan uga ten asfas yang dgunaan untu mengasfasan waah yang ngn dena erdasaran ftur-ftur yang teah dph. Estras ftur adaah proses untu mendapatan cr-cr pemeda yang memedaan suatu sampe waah dar sampe waah yang an. Bag seagan esar apas pengenaan poa, ten estras ftur yang handa merupaan unc utama daam penyeesaan masaah pengenaan poa. Metode Anasa Komponen Utama (PCA) untu pengenaan waah denaan oeh ur dan Pentand pada tahun 99. Metode terseut ertuuan untu memproyesan data pada arah yang mem varas teresar (dtunuan oeh vetor egen) yang ersesuaan dengan na egen teresar dar matr ovaran. Keemahan dar metode PCA adaah urang optma daam pemsahan antar eas. Pada tahun 99, Cheng d memperenaan metode Anasa Dsrmnan ner (DA) untu pengenaan waah. Metode n mencoa menemuan su ruang ner yang memasmaan perpsahan dua eas poa menurut Fsher Crteron J F. Ha n dapat dperoeh dengan memnmaan ara matr searan daam eas yang sama (wthn-cass) w dan memasmaan ara matr searan antar eas (etween-cass) secara smutan sehngga menghasan Fsher Crteron J F yang masma. Dsrmnan Fsher ner aan menemuan su ruang dmana eas-eas sang terpsah ner dengan memasmaan Fsher Crteron J F. Ja dmens data auh eh tngg darpada umah sampe tranng, maa w menad snguar. Ha terseut merupaan eemahan dar metode DA []. eah anya metode yang dtawaran untu mengatas ovaran eas yang sama (wthn cass) yang seau snguar arena sma sampe sze proem. Pada tahun 997, Beheumeur memperenaan metode fsherface untu pengenaan waah. Metode n merupaan penggaungan antara metode PCA dan DA. Proses redus dmens dauan oeh PCA seeum meauan proses DA. Ha n dapat mengatas snguar proem. etap eemahan dar metode n adaah pada saat proses redus dmens PCA aan menyeaan ehangan eerapa nformas dsrmnan yang erguna daam proses DA []. Metode-metode annya yang dapat mengatas snguar proem adaah Drect- DA, Nu-space ased DA, Pseudo-nverse DA, wo-stage DA, dan eguarzed DA []. emua ten DA terseut memaa mode representas data erdasaran vetor yang menghasan vetor-vetor yang asanya mem dmens tngg. Metode wo Dmensona near Dscrmnant Anayss (DDA) mena secara angsung matr wthn-cass scatter dar matr ctra tanpa transformas ctra e vetor, dan ha tu mengatas snguar proem daam matr wthn-cass scatter [3]. DDA memaa fsher crteron untu menemuan proyes dsrmnatf yang optma. Daam pengenaan waah, proses asfas sama pentngnya dengan proses estras ftur. eteah ftur-ftur pentng data atau ctra waah dhasan pada proses estras ftur, ftur-ftur terseut nantnya aan dgunaan untu proses asfas. Metode asfas yang dgunaan adaah pengasfas upport Vector Machne (VM). Pengasfas VM menggunaan seuah fungs atau hyperpane untu memsahan dua uah eas poa. VM aan erusaha mencar hyperpane yang optma dmana dua eas poa dapat dpsahan dengan masma. Penetan n mengntegrasan DDA dan VM untu pengenaan waah. DDA seaga metode estras ftur yang dapat mengatas snguar proem dan VM seaga metode asfas yang mempunya emampuan generasas yang tngg dandng metode asfas KNN. wo-dmensona near Dscrmnant Anayss (DDA) DDA adaah pengemangan dar metode DA. D daam DA, matr D tereh dahuu dtransformasan e daam entu ctra vetor

3 Damayant d, Pengenaan Ctra Waah 49 satu dmens. edangan pada DDA atau dseut ten proyes ctra secara angsung, matr ctra waah D tda peru dtransformasan e daam entu ctra vetor. Matrx scatter ctra dapat dentu angsung dengan menggunaan matr ctra asnya. {A,.,A n } adaah n matr ctra, dmana A (=,,) adaah r x c matr. M (=,,) adaah rata-rata ctra peathan dar eas e, M adaah rata-rata ctra dar semua data peathan dan X adaah matr masuan. Menganggap x ruang dmens (dmensona space), dmana menunuan tensor product, menangau {u,,u } dan menangau {v,..,v }. ehngga ddefnsan dua matr = [u,,u ] dan = [v,..,v ]. Metode estras ftur adaah untu menemuan dan sehngga ruang ctra as (orgna mage space) A duah e daam ruang ctra dmens rendah (ow-dmensona mage) menad B = A. uang dmens rendah (ow-dmensona space) dperoeh dengan transformas ner dan, sedangan ara etween-cass D dan ara wthn-cass D w ddefnsan daam Persamaan () dan (). Dmana D = D w = Mennau ahwa n ( M M ) x ( X M ) F F merupaan Froenus norm. F F () () A = Ptrace(A A) = trace(aa ) untu matr A. edeman hngga Persamaan () dan () dapat drepresentasan eh anut seaga Persamaan (3) dan (4). D trace( D w n ( M M) ( M M) ) (3) trace( ( X M ) ( X M ) ) (4) xπ ama hanya dengan DA, metode DDA dgunaan untu menemuan matr dan, sedeman hngga strutur eas dar ruang orsn tetap d daam ruang proyes. ehngga patoan (crteron) dapat ddefnsan seaga Persamaan (5). D J (,) = max (5) D W Ha terseut eas ahwa Persamaan (9) terdr dar matr transformas dan. Matr transformas optma dan dapat dperoeh dengan memasmaan D dan memnmuman D w. Namun, sangatah sut untu menghtung dan yang optma secara smutan. Dua fungs optmas dapat ddefnsan untu memperoeh dan. Untu seuah yang past, dapat dperoeh dengan menyeesaan fungs optmas pada Persamaan (6). J () = maxtrace(( W )- ( )) (6) dmana n ( M M) ( M M) W ( X M) ( X M) x W (7) (8) Dengan catatan ahwa uuran matr dan adaah r x r yang eh ec darpada uuran matr w dan pada DA as. Untu seuah yang past, dapat dperoeh dengan menyeesaan fungs optmas pada Persamaan (9). J3() = maxtrace(( W )-( )) (9) Dmana n ( M W x M) ( M M) (0) ( X M ) ( X M ) () Uuran matr dan w adaah c x c yang eh ec darpada uuran matr w dan pada DA as. ecara husus, untu seuah yang past, yang optma dapat dperoeh dengan menyeesaan generazed egenvaue proem dar Persamaan (6). Deman pua, dapat dperoeh dengan menyeesaan generazed egenvaue proem dar Persamaan (9) pada yang past.

4 50 Jurna Imah KUO Vo. 5, No. 3, Januar 00, hm m -/w Keas x.w+ = - Gamar. Hard Margn Hyperpane. upport Vector Machne (VM) VM erusaha menemuan hyperpane yang tera pada nput space. Prnsp dasar VM adaah near cassfer yang seanutnya demangan agar dapat eera pada proem non-near dengan memasuan onsep erne trc pada ruang era erdmens tngg [4]. VM dapat meauan asfas data yang terpsah secara ner (neary separae) dan non-ner (nonnear separae) [5]. neary separae data merupaan data yang dapat dpsahan secara ner. Msaan {x,..., x n } d adaah dataset dan x, serta y {+, } upport vector Keas x.w+ = + adaah ae eas dar data x.. Anggap ada eerapa hyperpane yang memsahan sampe postf dan negatf, maa x yang erada pada hyperpane aan memenuh persamaan w. x 0. Untu permasaahan data ner, agortma support vector hanya mencar hyperpane dengan margn yang teresar (ara antara dua eas poa). Hard margn hyperpane dtunuan pada Gamar. Hyperpane tera tda hanya dapat memsahan data dengan a tetap uga yang mem margn pang esar. Data yang erada pada dang pematas n dseut support vector. Untu menyeesaan permasaahan data non-ner daam VM adaah dengan cara memetaan data e ruang dmens eh tngg (ruang ftur atau feature space) [5], dmana data pada ruang terseut dapat dpsahan secara ner, dengan menggunaan transformas Ф pada Persamaan (). Φ: d Η () Dengan deman agortma peathan tergantung dar data meau dot product daam H. eaga contoh Ф(x ). Ф(x ). Ja terdapat fungs erne K, sedeman hngga K(x,x ) = Ф(x ). Ф(x ), maa agortma peathan hanya memeruan fungs erne K, tanpa harus mengetahu transformas Ф secara past. VM pertama a demangan oeh Vapns untu asfas ner, namun seanutnya demangan untu asfas mutcass (anya eas). Pendeatannya adaah dengan memangun mutcass cassfer, yatu dengan cara menggaungan eerapa VM ner. Pendeatan n terdr dar metode satu awan semua (One Aganst A) dan metode satu awan satu (One Aganst One) [6]. PEANCANGAN IEM ecara gars esar sstem terdr dar dua agan, yatu proses peathan ctra dan proses penguan. Gamar merupaan gamaran gars esar sstem pengenaan waah. Pada proses peathan terdapat proses DDA yang dgunaan untu mengestras ftur. Fturftur yang terph pada saat proses peathan dgunaan daam proses asfas dan uga dgunaan untu mendapatan ftur-ftur yang terph pada data u coa. Masng-masng assdata waah yang dgunaan dag menad dua, yatu satu agan dgunaan untu proses peathan (tranng) dan ssanya dgunaan untu proses penguan (testng). Estras Ftur Estras ftur pada proses peathan dauan dengan menggunaan metode DDA. ahap n ertuuan untu mendapatan ftur-ftur yang terph dar masuan data-data peathan. Ftur-ftur yang terph nantnya dgunaan untu proses asfas peathan dan dgunaan untu estras ftur data penguan. Estras ftur pada proses penguan dauan dengan cara mengam has estras ftur pada proses peathan untu dterapan pada data penguan. Has estras ftur pada data penguan n nantnya dgunaan seaga masuan pada proses asfas penguan.

5 Damayant d, Pengenaan Ctra Waah 5 Proses Peathan Proses Penguan Memasuan data penguan Memasuan ass data peathan Estras ftur DDA Estras ftur data penguan Pengasfas VM Pengasfas VM Data hyperpane Has dentfas Gamar. stem Pengenaan Waah. Kasfas Proses asfas peathan dauan seteah data-data peathan dam ftur-ftur husus. Ftur-ftur husus n erupa vetor ftur yang dmensnya eh ec. Penetan n menggunaan VM metode satu awan semua dengan erne gaussan. Pada proses asfas, peathan varae hyperpane untu setap pengasfas (cassfer) yang ddapat aan dsmpan dan nantnya aan dgunaan seaga data tap pengasfas daam proses penguan. Dengan ata an proses asfas peathan adaah untu mencar support vector dar data masuan (daam ha n dgunaan quadratc programmng). Pada proses asfas penguan menggunaan has estras ftur data penguan dan has proses asfas peathan. Has dar proses n erupa na ndes dar fungs eputusan yang teresar yang menyataan eas dar data penguan. Ja eas yang dhasan dar proses asfas penguan sama dengan eas data penguan, maa pengenaan dnyataan enar. Has ahrnya erupa ctra waah yang sesua dengan na ndes dar fungs eputusan yang teresar has dar proses asfas penguan. Agortma DDA Berut n adaah angah-angah daam proses DDA terhadap suatu assdata ctra peathan:. Ja daam suatu assdata ctra waah terdapat hmpunan seanya n ctra peathan A = [A,A,,A n ] ( =,,,n) dengan dmens ctra (r x c), maa hmpunan tota matr dar semua ctra terseut adaah: A( n) A( n)... A( n)c A n = A( n) A( n)... A( n)c A( n) r A( n) r... A( n) rc. Menentuan na (dmens proyes ars) dan (dmens proyes oom). Na r dan c.

6 5 Jurna Imah KUO Vo. 5, No. 3, Januar 00, hm ahapan erutnya adaah perhtungan rata-rata ctra peathan dar eas e-i dengan menggunaan Persamaan (3). M X X (3) n 4. Menghtung rata-rata semua ctra peathan dengan menggunaan Persamaan (4). M X X (4) n 5. Menetapan matr transformas uuran (c, ) yang dperoeh dar gaungan antara matr denttas uuran (, ) dengan matr no uuran (c-, ). 6. Menghtung matr etween cass scatter sesua dengan Persamaan (7). n ( M M ) ( M M ), uuran matrnya (r x r). 7. Menghtung matr wthn cass scatter sesua dengan Persamaan (8). x ( X M ) ( X M ), uuran matrnya (r x r). 8. Htung generazed egenvaue ( ) dar dan W menggunaan VD sesua dengan Persamaan (6). J ( ) maxtrace(( ) ( )), 4 W uuran matrnya (r x r). 9. Am seanya egenvector dar angah 8 seaga matr transformas ars ). [,..., ], uuran matrnya ( ( r ). 0. Menghtung matr etween cass scatter sesua dengan Persamaan (0)., uuran n ( M M ) ( M M ) matrnya (c x c).. Menghtung matr wthn cass scatter sesua dengan Persamaan (). W x ( X M ) ( X M ), uuran matrnya (c x c).. Htung generazed egenvaue ( ) dar dan W menggunaan VD sesua dengan Persamaan (9). J ( ) maxtrace(( ) ( )), 5 W uuran matrnya (c x c). 3. Am seanya egenvector dar angah seaga matr transformas oom (). = [,..., ], uuran matrnya (c x ). 4. Htung matr ftur estras adaah B A, uuran matrnya ( x ). 5. Keuaran: matr ftur etras B, matr transformas ars, dan matr transformas oom. ae. Has U Coa Menggunaan DDA-KNN. Bassdata Prosentase Pengenaan U 3 U 4 U 5 O 9,4 % 94,58 % 97,00 % Yae 9,67 % 97,4 % 98,89 % Bern 8,65 % 9,6 % 95,7 % ae. Has U Coa Menggunaan DDA-VM. Bassdata Prosentase Pengenaan U 3 U 4 U 5 O 9,86 % 96,67 % 97,50 % Yae 95,00 % 99,05 % 00 % Bern 84,8 % 94,05 % 97,4 % ae 3. Perandngan Has U Coa dengan Bass Data O. Varas Penguan DDA- VM Prosentase Pengenaan DDA- KNN DPCA * Fsherface ** U O 3 9,86 % 9,4 % 9,80 % 84,50 % U O 4 96,67 % 94,58 % 95,00 % 9,46 % U O 5 97,50 % 97,00 % 96,00 % 95,5 % Ket: *) dperoeh dar sumer [7] **) dperoeh dar sumer [8].

7 Damayant d, Pengenaan Ctra Waah 53 Memangun seumah VM ner ( adaah umah eas) Proses peathan pada setap VM ner Memetaan nput space e feature space menggunaan erne Gaussan K(x,y) = exp x y ( ) ( ) Menentuan seumah support vector dengan cara menghtung na apha α,..., α N ( N = seumah data peathan) menggunaan quadratc programmng Q( ) y y x x Data x, uect to: 0(,,..., ) y 0 yang eroreas dengan α > 0 nah yang dseut seaga support vector ous dang pemsah ddapatan dengan rumus w =Σα y x ; = y - w x untu setap x, dengan α 0. Proses penguan pada setap VM ner Memetaan nput space e feature space menggunaan erne Gaussan K(x,y) = exp x y ( ) ( ) Menghtung fungs eputusan : f K( x, x ) w Dmana : = sampa ; x = support vector; x d = data penguan d Menentuan na f yang pang masma. Keas dengan f teresar adaah eas dar data penguan Gamar 3. Bo Dagram Proses Peathan dan Kasfas Menggunaan VM. ancangan Agortma VM Bo dagram proses peathan dan penguan VM dapat dtunuan pada Gamar 3. Pengasfasan dengan VM dag menad dua proses, yatu proses peathan dan proses penguan. Pada proses peathan VM menggunaan matr ftur yang dhasan pada proses estras ftur seaga masuan. edangan pada penguan VM memanfaatan matr proyes yang dhasan pada proses estras ftur yang emudan daan dengan data u (sampe penguan) seaga masuan. Pengasfasan VM untu mutcass One Aganst A aan memangun seumah VM ner ( adaah umah eas). Fungs eputusan yang mempunya na masma menunuan ahwa data x d merupaan angggota dar eas fungs eputusan terseut.

8 54 Jurna Imah KUO Vo. 5, No. 3, Januar 00, hm ,00 Prosentase Pengenaan 95,00 90,00 85,00 80,00 DDA+VM DDA+K-NN DPCA Fsherface 75,00 O3 O4 O5 Jumah Data Peathan Per Keas Gamar 4. Graf ngat Keerhasan Pengenaan untu ap Varas Penguan pada Bassdata O Menggunaan Metode DDA-VM dan Metode annya. Data peathan yang sudah dproyesan oeh DDA seanutnya menad data peathan VM. Ja searan data yang dhasan pada proses DDA mempunya dstrus yang tda ner, maa saah satu metode yang dgunaan VM untu mengasfasan data terseut adaah dengan mentransformasan data e daam dmens ruang ftur (feature space), sehngga dapat dpsahan secara ner pada feature space. Feature space asanya mem dmens yang eh tngg dar vetor masuan (nput space). Ha n mengaatan omputas pada feature space mungn sangat esar, arena ada emungnan feature space dapat mem umah feature yang tda terhngga. Metode VM menggunaan erne trc. Fungs erne yang dgunaan pada penetan n adaah Gaussan (Persamaan (5)). x y K( x, y) exp( ) (5) ( ) eumah support vector pada setap data peathan harus dcar untu mendapatan sous dang pemsah tera. Persoaan sous dang pemsah tera dapat drumusan daam Persamaan (6). Q( ) y y x x (6), dmana: 0 (,,..., ) y 0 Data x yang eroreas dengan α > 0 nah yang dseut seaga support vector. Dengan deman, dapat dperoeh na yang nantnya dgunaan untu menemuan w. ous dang pemsah ddapatan dengan rumus w a y x ; y w x untu setap x, dengan α 0. Proses penguan atau asfas dauan uga pada setap VM ner menggunaan na w,, dan x yang dhasan pada proses peathan d setap VM ner. Fungs yang dhasan untu proses penguan ddefnsan daam Persamaan (7). f K( x, x ) w (7) Dmana: = sampa x = support vector x d = data penguan. Keuarannya adaah erupa ndes dengan f teresar yang merupaan eas dar data penguan. HAI DAN PEMBAHAAN U coa terhadap sstem pengenaan waah pada penetan n dauan pada tga ens assdata waah au, yatu Ovett esearch aoratorum atau Bass Data O, dan he Yae Face Dataase atau Bassdata Yae, dan he Unversty of Bern atau Bassdata Bern. Untu masng-masng assdata waah, peathan menggunaan tga waah (u 3), empat waah (u 4), ma waah (u 5). sa waah yang tda d-tranng dgunaan seaga data pengenaan. d

9 Damayant d, Pengenaan Ctra Waah 55 Metode yang dgunaan daam penguan n ada dua eompo. Keompo pertama menggunaan metode DDA untu estras ftur dan metode VM untu asfas. Keompo yang edua menggunaan metode DDA seaga estras ftur dan metode K- Nearest Neghor (KNN) menggunaan Eucdean Dstance seaga asfas. ae dan ae menunuan ahwa prosentase pengenaan DDA-VM eh tngg dandngan dengan DDA-KNN. Untu mehat eehan agortma DDA- VM, duat perandngan dengan eerapa metode an. Perandngan has u coa antara metode DDA-VM dengan DDA-KNN, DPCA, dan Fsherface menggunaan assdata O dapat dhat pada ae 3. ae 3 menunuan ahwa prosentase pengenaan DDA-VM eh tngg dandng dengan metode annya (DDA- KNN, DPCA, Fsherface). Untu mempermudah mehat peredaan has u coa antara metode DDA-VM dengan metode annya dgunaan dagram atang. Gamar 4 menunuan has u coa terhadap assdata O untu metode DDA- VM dengan metode annya. Berut adaah eungguan metode DDA- VM dandng metode annya:. DDA-VM dandng dengan DDA- KNN. KNN tda memperhatan dstrus dar data hanya erdasaran ara data aru tu e eerapa data/tetangga terdeat. Boeh ad, merupaan data/tetangga terdeat uan eomponya, sehngga asfas yang dhasan saah. VM memperhatan dstrus data sehngga erusaha untu menemuan fungs pemsah (cassfer) yang optma yang dapat memsahan dua set data dar dua eas yang ereda. etap eas mem poa yang ereda dan dpsahan oeh fungs pemsah. ehngga, a ada data aru yang aan dasfasan maa aan detahu eas yang sesua dengan data aru terseut. Dengan deman asfas yang dhasan eh sempurna dandng dengan metode asfas annya.. DDA-VM dandngan dengan DPCA. DAFA PUAKA DPCA eh fous pada pengoptmaan representas data darpada pengoptmaan dsrmnan data, sehngga data-data tda terpsah dengan sempurna. DDA mengoptmaan dsrmnan data dengan eh a a dandngan dengan DPCA. ehngga DDA dapat mengeompoan vetor data dar eas yang sama dan memsahan eas yang ereda. 3. DDA-VM dandngan dengan Fsherface. Pada Fsherface prosedur pre-processng untu meredus dmens menggunaan PCA dapat menyeaan ehangan eerapa nformas dsrmnan yang pentng untu agortma DA yang dterapan seteah PCA. DDA mengam euntungan penuh dar nformas yang dsrmnatf dar ruang ngup waah (face space), dan tda memuang eerapa suruang (suspace) yang mungn erguna untu pengenaan. IMPUAN Dar u coa yang sudah dauan dapat dam smpuan seaga erut:. Metode DDA-VM mampu menunuan auras pengenaan yang optma dandngan dengan metode annya (DDA-KNN, DPCA, Fsherface). Ha n darenaan DDA mampu mengatas snguar proem, mempertahanan eeradaan nformas dsrmnatf, serta memasmaan ara antar eas dan memnmaan ara nter eas. edangan VM mempunya emampuan menemuan fungs pemsah (cassfer) yang optma.. erdapat tga varae pentng yang mempengaruh tngat eerhasan pengenaan, yatu varas urutan dar sampe peathan per eas yang dgunaan, umah sampe peathan per eas yang dgunaan, dan umah dmens proyes. 3. Dar has u coa menggunaan metode DDA-VM dengan memvaras urutan data peathan ddapatan tngat auras pengenaan antara 84,8% sampa 00% untu assdata O, YAE, dan BEN.

10 56 Jurna Imah KUO Vo. 5, No. 3, Januar 00, hm [] Behumeur PN, Hespanha JP and Kregman DJ. Egenfaces vs Fsherfaces ecognton Usng Cass pecfc near Proecton. IEEE ransactons on Pattern Anayss and Machne Integence. 9: [] Kong H, Wang, eoh EK, Wang JG, and Venateswaru. A framewor of D Fsher Dscrmnant Anayss: Appcaton to Face ecognton wth ma Numer of ranng ampes. IEEE Conf. CVP [3] Quan XG, e Z and Davd Z. Face ecognton Usng FDA Wth nge ranng Image Per Person. Apped Mathematcs and Computaton. 05: [4] Nugroho A, Wtarto BA dan Handoo D. upport Vector Machne - eor dan Apasnya Daam Bonformata. Kuah Umum Imu Komputer.com U: anto- VM.pdf, dases tangga 6 Maret 008. [5] Burges JC. A otura on upport Vector Machnes for Pattern ecognton. Data Mnng and Knowedge Dscovery. : [6] Hsu CW and n CJ. A Comparson of Methods for Mut-cass upport Vector Machnes. IEEE ransactons on Neura networ. 3: [7] Yang J, Zhang D, Frang AF, and Yang JY. wo-dmensona PCA: A New Approach to Appearance-ased Face epresentaton and ecognton. IEEE ransactons on Pattern Anayss and Machne Integence. 6: [8] ang Z, Y, and h P. A Note on wo- Dmensona near Dscrmnant Anayss. Pattern ecogn. 9: