BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

Transkripsi

1 BAB PEDAHULUA. Latar Belakang Pengenalan pola atau dkenal dengan seutan pattern recognton merupakan salah satu caang sans yang pada dasarnya adalah suatu sstem yang ertujuan mengklasfkas ojek-ojek ke dalam kategor-kategor atau kelas-kelas (heodords, 2003), erdasarkan ak pada apror pengetahuan atau pada nformas statstk yang daml dar pola. Pola-pola terseut asanya dklasfkaskan ke dalam kelompok pengukuran atau pengamatan yang juga menentukan ttk-ttk ruang multdmens yang tepat. Suatu sstem pengenalan pola yang lengkap terdr atas suatu sensor yang mengumpulkan pengamatan untuk dklasfkas atau dgamar, suatu skema mekansme ekstraks ftur yang menghtung nformas numerk atau smolk dar pengamatan, dan skema klasfkas atau deskrps yang mengklasfkaskan atau mendeskrpskan pengamatan dengan mengandalkan ftur yang dekstraks (Wkpeda, 22 Feruar 200). Beraga metode dkenal dalam pengenalan pola, sepert analss dskrmnan lner, model hdden markov, k-earest eghour (k), teor Bayes, support vector machne (SVM) hngga metode kecerdasan uatan sepert artfcal neural netork. Pada umumnya, masyarakat mengenal pengenalan pola hanya dapat dselesakan dengan metode-metode dalam dang komputer salah satunya sepert artfcal neural netork, dan tdak mengenal pengenalan pola secara statstka. Oleh karena tu, dalam peneltan n penuls mengemukakan pengenalan pola secara statstka yakn dengan menggunakan pendekatan analss dskrmnan lner. Unverstas Sumatera Utara

2 2 erkut: Desan dar seuah sstem pengenalan pola terdr atas tga aspek seaga. akuss data dan pre-proses 2. representas data, dan 3. pengamlan keputusan Proses pada sstem pengenalan pola dmula dar pemlhan pola seaga sensor, kemudan pola-pola terseut masuk ke teknk pemrosesan, agan representas, dan terakhr adalah proses pemodelan pemuatan keputusan. Dalam hal n, empat pendekatan terak yang dkenal untuk pengenalan pola alah:. pencocokan template (template matchng) 2. klasfkas statstk 3. sntakts atau pencocokan struktur, dan 4. jarngan saraf truan Model-model n tdak ndependen dan kadang memlk metode pengenalan pola yang sama dengan peredaan nterpretas (Jan et. al, 2000). Pada pengenalan pola terdapat agan klasfkas yang dgunakan untuk mengelompokkan data. Bagan klasfkas yang dgunakan dalam peneltan n akan menggunakan pendekatan statstk. Pengenalan pola secara statstk ddasarkan pada pola-pola karaktersas statstk, dengan asums aha pola-pola yang dhaslkan merupakan suatu sstem proaltas. Fukunaga (990) dalam tulsannya menyajkan cara-cara dasar perhtungan matematka untuk proses pemuatan keputusan secara statstk dalam pengenalan pola. ujuan utama pattern recognton adalah mengklarfkaskan mekansas sult yang serng dtemukan dalam duna sehar-har sepert langkah dalam permanan catur ddasarkan pada pola yang ada d papan catur, pemelan atau persedaan penjualan dputuskan melalu suatu pola nformas yang kompleks. Beragam algortma dalam statstka dapat dterapkan untuk pengenalan pola sepert teor Bayes, k-earest eghour (k), dan analss dskrmnan lner. Unverstas Sumatera Utara

3 3 Dalam peneltan n, penelt menggunakan metode Analss Dskrmnan Lner dan perkemangannya yakn metode Analss Dskrmnan Lner 2-Dmens dan Analss Dskrmnan Lner 2-Dmens Smetrs. Analss Dskrmnan Lner selanjutnya dsngkat penuls dengan ADL telah sukses daplkaskan dalam vsualsas komputer. Penelt menggunakan metode n karena metode n dapat mengklasfkaskan ojekojek dengan ak sehngga terdapat peredaan antara pola yang memudahkan untuk proses pengenalan pola. Seaga suatu pendekatan analss suruang untuk mempelajar struktur erdmens rendah data erdmens tngg, ADL mencar suatu hmpunan vektor-vektor yang memaksmumkan Crteron Fsher Dscrmnant. Metode n secara smultan memnmumkan searan dalam kelas (S ) dan memaksmumkan searan antar kelas (S ) dalam proyeks ftur ruang vektor. c k k X k X S [ X ][ X ] c S [ ][ ] dmana kelas adalah jumlah sampel pada kelas X, dan adalah mage rata-rata dar X, dan adalah rata-rata keseluruhan. Rumus rata-rata kelas dan rata-rata keseluruhan adalah seaga erkut: x adalah mean (rata-rata) dar kelas ke-, dan x adalah rata-rata keseluruhan (Fukunaga, 990). k x x Metode-metode dasar termasuk Fsherfaces telah dtelt oleh Belhumeur, et. al (997) dan varansnya telah dtelt seelumnya oleh Sets dan Weng (996). Belheumeur et. al (997) mendskuskan perandngan antara Fsherfaces dan Egenfaces serta menunjukkan aha pendekatan ADL leh ak dandngkan Analss Komponen Utama (AKU). Beerapa tahun erkutnya, metode Analss Dskrmnan Lner 2-Dmens yang kemudan dsngkat penuls dengan ADL2-D dperkenalkan oleh Lu et al. (993). Selanjutnya, L dan Yuan (2005) dan Xong et. al (2005) memformulaskan gamar erdasarkan perhtungan matrks searan antar kelas dan matrks searan dalam kelas. Metode n tdak menguah gamar ke dalam vektor sehngga terjad pereduksan dmens dar matrks-matrks gamar. Peneltan erkutnya, Song et. al (2005) dan Yang et. al (2003) menggunakan korelas kolom Unverstas Sumatera Utara

4 4 dem kolom untuk mereduks sejumlah kolom. Kemudan, Yang et. al (2005) memperak dan memerkan suatu algortma pertama untuk mereduks anyaknya kolom, dan selanjutnya mereduks anyaknya ars. Metode n merupakan algortma yang dependen. Seelumnya, Ye et. al (2004) memperkenalkan suatu order eas (ndependen) ADL2-D dengan suatu solus algortma teras. Mereka mempertmangkan proyeks data ke dalam suatu ruang yang merupakan produk tensor dalam 2 vektor ruang. Meskpun metode ADL2-D leh ak dandngkan metode ADL klask, namun metode n menysakan suatu prolem mendasar yang tdak terpecahkan. Untuk vektor -Dmens, matrks searan antar kelas maupun matrks searan dalam kelas ddefnskan tunggal. Untuk matrks 2-Dmens sepert gamar, dan pada umumnya gamar ersfat tdak smetrs X X, maka matrks searan antar kelas maupun matrks searan dalam kelas ddefnskan tdak tunggal yakn S ( XX ) S ( X X ), S ( XX ) S ( X X ), sehngga terdapat sejumlah plhan-plhan yang mungkn untuk menentukan fungs ojektf ADL yang tepat..2 Perumusan Masalah Analss Dskrmnan Lner 2-Dmens menmulkan masalah keraguan dalam sstem pengklasfkasan, seaga contoh untuk matrks 2-Dmens sepert gamar, dapat menghaslkan suatu matrks tdak smetrs yakn X X. Dalam katan n, matrks searan antar-kelas (S ) maupun matrks searan dalam-kelas (S ) ddefnskan tdak tunggal, sehngga terdapat sejumlah plhan untuk menentukan fungs ojektf ADL2- D. Oleh karena tu, penelt mengajukan suatu metode Analss Dskrmnan Lner 2- Dmens Smetrs untuk mengatas masalah keraguan terseut dan menentukan fungs ojektf optmum yang tepat. Unverstas Sumatera Utara

5 5.3 njauan Pustaka Pengenalan pola merupakan caang sans yang ertujuan untuk mengklasfkas ojekojek ke dalam kategor-kategor atau kelas-kelas (heodords, 2003). Aplkas pengenalan pola sangat luas, d antaranya mengenal suara dalam sstem pengamanan, memaca huruf dalam OCR, mengklasfkaskan penyakt secara otomats erdasarkan hasl dagnosa konds meds pasen, analss gamar, pengenalan karakter, mengdentfkas seseorang, dan seaganya. Beraga metode dkenal dalam pengenalan pola, sepert analss dskrmnan lner, model hdden markov hngga metode kecerdasan uatan sepert artfcal neural netork. Banyak penelt menggunakan Analss Dskrmnan untuk mengklasfkaskan ojek dalam vsualsas komputer. Mereka menggunakan sstem pengklasfkasan umum dengan urutan pengenalan pola seaga sensor, pengukuran pola, pemlhan pola, pengklasfkasan, dan yang terakhr adalah sstem evaluas. Selanjutnya, Yu and Dasgupta (2008) menggunakan metode pengenalan pola dengan seutan Conserved Self Pattern Recognton Algorthm (CSPRA) yang daplkaskan untuk mendagoss penyakt kanker payudara. Algortma n mendeteks kasus malgnant menggunakan data yang dkumpulkan oleh Dr. Wolerg, kemudan devaluas untuk pengukuran rata-rata deteks dan kesalahan alarm rata-rata. Hasl peneltan n menunjukkan aha pendekatan yang mereka gunakan telah menjanjkan dan memerkan suatu potens yang esar dalam pendagnossan kanker secara klns. Sstem pengenalan pola yang selalu dgunakan dalam peneltan, doperaskan ke dalam dua model yatu: pelathan (learnng) dan pengujan (testng). Peraturan dar modul pemrosesan adalah dengan memag-ag pola dar latar elakang, pemndahan nose, menormalsaskan pola, dan pengoperasan lan yang akan terlat dalam pendefnsan representas data. Dalam model pelathan (learnng), modul pengekstras ftur atau pemlhan ftur menemukan ftur yang tepat untuk mempresentaskan pola masukan dan kemudan sstem klasfkas dlath untuk memparts ruang ftur. anda panah alk mengkut suatu rancangan untuk mengoptmsaskan pemrosesan. Dalam model Unverstas Sumatera Utara

6 6 klasfkas, pengklasfkas terlath memerkan pola masukan ke salah satu pola-pola kelas dengan pertmangan erdasarkan ftur-ftur terhtung. Untuk leh jelasnya mar perhatkan agan pengenalan dan pengklasfkasan pola erkut (Jan et. al, 2000). test pola Pemrosesan Pengukuran ftur Pengklasfkasan Pengklasfkasan Pelathan lathan Pemrosesan pola Pengukuran ftur Pemlhan ftur Gamar. : Model pengenalan pola secara statstk Metode klasfkas yang dgunakan dalam pengenalan pola n adalah Analss Dskrmnan Lner 2-Dmens Smetrs (ADL2-D Smetrs) yatu perkemangan dar Analss Dskrmnan Lner klask (ADL klask). Analss dskrmnan adalah teknk statstka multvarat yang terkat dengan pemsahan (separatng) atau alokas/klasfkas (classfcaton) sekelompok ojek atau oservas ke dalam kelompok (group) yang telah terleh dahulu ddefnskan. Dalam tujuan pengenalan ojek (oservas), metode n mencoa menemukan suatu dscrmnant yang nlanya secara numers sedemkan sehngga mampu memsahkan ojek yang karakterstknya telah dketahu. Sedangkan dalam tujuan klasfkas ojek, metode n akan mensortr ojek (oservas) ke dalam 2 atau leh kelas (Fukunaga, 990). Jka derkan suatu matrks data menemukan suatu transformas G A n R, ADL klask ertujuan untuk l R yang memetakan setap kolom a dar Unverstas Sumatera Utara

7 7 matrks A, untuk n, dalam ruang dmens ke vektor dalam ruang dmens l. Yakn G : a R n G a R l ( l ). Ekvalennya, ADL ertujuan untuk menemukan suatu ruang vektor drentangkan oleh { g } l dmana G= [g, g 2,,g l ], sehngga setap a dproyekskan ke oleh ( g. a,...,. ) l gl a R (Ye et. al, 2004). Asumskan aha data asl dalam A dparts ke dalam k kelas sehngga A = {, 2,, k }, dmana memuat n ttk data dar kelas ke, dan k n n. ADL klask ertujuan untuk menemukan transformas optmal G sehngga struktur kelas dar data ruang erdmens tngg yang asl duah ke dalam ruang erdmens rendah (Ye et. al, 2004). Dalam metode Analss Dskrmnan Lner, terdapat dua matrks searan yatu matrks searan dalam kelas dsmolkan dengan S, dan matrks searan antar kelas dsmolkan dengan S ddefnskan masng-masng seaga erkut: c k k X k X (.) S [ X ][ X ] c S [ ][ ] (.2) dmana kelas adalah jumlah sampel pada kelas X, dan adalah mage rata-rata dar X, dan adalah rata-rata keseluruhan. Rumus rata-rata kelas dan rata-rata keseluruhan adalah seaga erkut: x adalah mean (rata-rata) dar kelas ke-, dan x x adalah rata-rata keseluruhan (Fukunaga, 990). k x Sepert dutarakan seelumnya, metode Analss Dskrmnan mengharapkan dapat memnmumkan matrks searan dalam-kelas S sementara matrks searan antar kelas S dmaksmumkan. Dalam transformas lner, seuah transformas optmal Unverstas Sumatera Utara

8 8 G akan memaksmumkan ( S ) dan memnmumkan ( S ). Optmsas umum dalam L Analss Dskrmnan Lner melput (lhat Fukunaga, 990) : L L L L max{ trace(( S ) S )} dan mn{ trace(( S ) )} S G G Catatan aha trace(a/b) = trace(b - A) = trace (AB - ). L Peneltan selanjutnya tentang Analss Dskrmnan Lner 2-Dmens (ADL2- D) yakn suatu metode aru yang merupakan perkemangan dar Analss Dskrmnan Lner. Beerapa tahun elakangan n, metode-metode ADL2-D n telah dperkenalkan. L and Yuan (2005), dan Xong et. al (2005) memformulaskan gamar erdasarkan perhtungan matrks searan dalam kelas dan antar kelas. Metode-metode terseut tdak merepresentaskan gamar ke dalam vektor sehngga tereduks secara dmensonal ke dalam matrks gamar. Song et. al (2005) dan Yang et. al (2003) menggunakan korelas kolom dem kolom untuk mereduks sejumlah kolom. Selanjutnya Yang et. al (2005) memperak dan memerkan suatu algortma untuk mereduks langan-langan pada kolom pertama dan mereduks langan-langan pada ars erkutnya. Metode n merupakan suatu algortma dependen. Ye et. al (2005) memperkenalkan suatu ADL2-D ndependen dengan suatu algortma solus teratf. Untuk Analss Dskrmnan Lner 2 Dmens, peredaan utama antara ADL klask dan ADL2-D yang penelt usulkan dalam peneltan n adalah peraklan (representas) data. ADL klask menggunakan representas vektor, sedangkan ADL2- D ekerja dengan data dalam representas matrks. Dalam penggunaan metode ADL2- D akan terlhat aha representas mengarah ke egen-dekomposs pada matrks dengan ukuran leh kecl. Leh khusus, ADL2-D melatkan egen-dekomposs dar matrks dengan ukuran r r dan c c, yang jauh leh kecl darpada matrks ADL klask (Ye et. al, 2005). Dalam ADL2-D telah dsepakat aha suatu hmpunan gamar dsmolkan r c dengan X =(X, X 2,..., X n ), X. Dengan ntus yang sama dengan ADL klask, ADL2-D mencoa untuk mencar suatu transformas lner Y = L X R (.3) Unverstas Sumatera Utara

9 9 sehngga kelas-kelas yang ereda dpsahkan. Kuncnya adalah agamana memlh ruang agan L dan R erdasarkan matrks searan dalam kelas dan antar kelas (Luo et. al, 2007). dak sepert ADL klask, ADL2-D menganggap hal erkut (l l 2 ) - ruang dmens L R, yang merupakan tensor product (kronecker product) dua ruang erkut: L drentang oleh { } l u dan R drentangkan oleh { v } l. Ddefnskan dua matrks L r l = [u,..., u l ] R c l2 dan R = [v,..., v l ] R r c. Kemudan proyeks dar X R ke ruang L R adalah L l l2 X R R (Ye et. al, 2004). Meskpun demkan, ADL2-D mempunya suatu masalah mendasar yatu masalah keraguan sehngga metode terseut menmulkan anyak spekulas untuk menentukan suatu fungs ojektf optmum. ADL2-D Smetrs adalah suatu perkemangan metode dar ADL2-D yang dperkenalkan oleh Luo, et al. (2007). Kontrus utama dalam peneltan n adalah untuk memperkenalkan suatu representase data aru untuk memecahkan masalah amgu dar ADL2-D yang ada. Pendekatan n ddorong oleh satu kunc peneltan: jka gamar smetrs, yakn X = X, maka: S ( XX ) S ( X X ), S ( XX ) S ( X X ). Kemudan masalah amgu yang terdapat dalam ADL2-D asa dapat dpecahkan. Karena alasan n, penelt memperkenalkan suatu representas data aru yang dseut ransformas Blner..4 ujuan Peneltan Adapun tujuan peneltan yakn untuk menentukan fungs ojektf optmum ADL2-D Smetrs dan algortma untuk mengatas masalah keraguan yang terdapat pada ADL2- D asa. Unverstas Sumatera Utara

10 0.5 Manfaat Peneltan. Memerkan manfaat ag pemaca untuk leh mengetahu dan memaham tentang pengenalan pola secara statstka dengan pendekatan Analss Dskrmnan Lner 2-Dmens Smetrs yang juga dapat dgunakan dalam pengklasfkasan data. 2. Dapat daplkaskan dalam pengenalan ajah atau klasfkas ojek dalam vsualsas komputer..6 Metodolog Peneltan Metode n ersfat lteratur dan kepustakaan. Untuk mengatas masalah keraguan yang terdapat pada Analss Dskrmnan Lner 2-Dmens asa dlakukan dengan cara pendekatan seaga erkut:. erleh dahulu memaham cara menentukan matrks searan dalam kelas (S ), matrks searan antar kelas (S ) yang merupakan matrks kovarans, matrks R dan L, egen vektor dar kedua matrks terseut, dan transformas lner B l = L A l R. 2. Menganalss persamaan-persamaan yang terdapat pada Analss Dskrmnan Lner 2-Dmens kemudan dengan menggunakan ransformas Blner akan dtentukan fungs ojektf optmum ADL2-D 3. Mengurakan teorema dan kemudan menyelesakan masalah keraguan yang terdapat pada ADL2-D asa 4. Menyusun algortma seaga solus untuk mengatas masalah keraguan yang dapat dgunakan dalam program vsualsas komputer 5. Mengaplkaskan metode ak fungs ojektf maupun algortma sehngga dapat leh jelas terura aha metode ADL2-D Smetrs memlk kelehan dalam hal mengatas masalah keraguan yang dtmulkan dalam ADL2-D dan akan dperlhatkan hasl pengklasfkasan yang efsen dan akurat. Unverstas Sumatera Utara