EVALUASI KESTABILAN PERALIHAN MESIN TUNGGAL DENGAN METODA RUNGE KUTTA ORDE 4 (Studi Kasus : Sistem Kelistrikan Sumatera)

Transkripsi

1 Vo: 3 No. Maret 04 ISSN: EVALUASI KESTABILAN PERALIHAN MESIN TUNGGAL DENGAN METODA RUNGE KUTTA ORDE 4 (Stud Kasus : Sstem Kestran Sumatera) Heru Dbyo Lasono, Arno Rz Ramadhan Jurusan Ten Eetro, Unverstas Andaas Padang, Kampus Lmau Mans, Padang, Sumatera Barat Ema : heru_d@ft.unand.ac.d Abstra Jurna n membahas tentang evauas dan perhtungan watu pemutusan rts dar sstem estran Sumatera meau stud estaban perahan dengan menggunaan metoda Runge-Kutta Orde 4. Untu jens gangguan perahan yang dgunaan adaah gangguan tga fasa smetrs dengan bantuan perangat una Matab. Has perhtungan dperoeh bahwa na watu pemutusan rts terec terjad antara PLTGU Beawan GI Bnja dan PLTU Ombn GI Batusangat sebesar 0.4 det. Sedangan watu pemutusan rts terbesar terjad pada PLTG Pauh Lmo GI Indarung sebesar.4 det.. Kata Kunc : Stabtas perahan, runge utta orde 4, watu rts pemutusan Abstract The journa dscusses the evauaton and cacuaton of the termnaton tme of the crtca eectrca system stabty studes Sumatra through the transent stabty by usng the Runge-Kutta method Order 4. For ths type of dsorder transton used s a three-phase symmetrca dsorder wth the hep of MATLAB software. The cacuaton resut shows that the vaue of the smaest crtca tme termnaton occurs between PLTGU Beawan - GI Ombn Bnja and power pant - GI Batusangat at 0:4 seconds. Whe the most crtca tme of termnaton occurs at a power pant Pauh Lmo - GI Indarung at :4 seconds. Keywords : Stabtas perahan, runge utta orde 4, watu rts pemutusan. I. PENDAHULUAN Kebutuhan str d masyaraat seman menngat serng dengan menngatnya pemanfaatan tenaga str pada peraatanperaatan rumah tangga, antor dan sebaganya, sehngga pasoan str harus dtambah yan dengan pembangunan pembangt str baru. Sean tersedanya pembangtan yang cuup, ha an yang juga harus dtentuan adaah apaah onds perahan ja terjad gangguan pada pembangt aan mengganggu operas norma sstem atau tda. Ha n aan berhubungan dengan uatas str yang sampa e onsumen berupa estaban freuens dan tegangan. Suatu sstem tenaga str dapat dnyataan beerja dengan ba ja sstem tersebut mampu meayan beban secara ontnu pada tegangan dan freuens onstan. Agar dapat beerja dengan ba, maa sstem tenaga str harus mem emampuan untu menjaga estabannya. Kemampuan sstem tenaga str untu menjaga estabannya dapat dnyataan sebaga stabtas sstem tenaga. Stabtas sstem tenaga merupaan sfat dar suatu sstem tenaga yang memungnannya tetap berada pada esembangan pada onds operas norma dan mampu untu emba sembang seteah mengaam suatu gangguan. Gangguan pada sstem tenaga str dapat dsebaban oeh berbaga ha dengan tngat pengaruh yang beragam pua. Dantara gangguan yang dapat terjad dantaraya perubahan onds sstem yang seeta, yang basanya terjad abat adanya gangguan hubung sngat pada sstem tenaga str dan peepasan atau penambahan beban yang besar Jurna Nasona Ten Eetro 89

2 Vo: 3 No. Maret 04 ISSN: secara tba-tba dapat mengganggu estaban yang dm sstem tenaga str. Ja sstem tda dapat menangan gangguan yang terjad tepat pada watunya, maa sstem dapat dnyataan tda stab dan etdastaban aan mempengaruh seuruh sstem yang ada. Ketdastaban yang terjad pada suatu sstem pembangtan tenaga str mengabatan generator ehangan eserempaannya (tda snron). Dperuan suatu anasa estaban untu menentuan araterst suatu sstem tenaga sehngga dapat dauan upaya untu menjaga snronsas suatu sstem. Konds perahan dar sstem tenaga str pada saat gangguan dnyataan secara matemats meau persamaan near dferensa. Saah satu metoda yang dgunaan untu menyeesaan persamaan near dferensa adaah Metoda Runge-Kutta Orde 4. Mespun metoda n hanya dapat dapasan pada satu pembangt, namun metoda n secara cepat dapat menentuan na watu rts pemutusan (crtca cearng tme). Beberapa stud stabtas dengan metoda Runge Kutta Orde 4 teah dauan dantaranya oeh [] dmana stud estaban perahan yang dauan untu menentuan watu pemutusan dar suatu mode sstem tenaga str dengan menggunaan metoda Runge Kutta Orde 4 dengan bantuan prangat una Matab. [] meauan preds tentang watu rts pemutusan dar sstem estran Jawa-Ba 500 KV dengan menggunaan metoda Runge Kutta Orde 4. [3] meauan stud estaban dengan menggunaan matab menggunaan metoda Runge Kutta Orde 4. [4] meauan penentuan sudut rts dan watu rts pada pembangt dengan dua generator. Sstem estran Sumatera merupaan sstem yang menyedaan ebutuhan energ str untu para onsumen d Puau Sumatera. Sstem estran Sumatera n terdr dar berbaga jens pembangt yang tersebar d berbaga oas d Puau Sumatera mua dar Aceh sampa Lampung. Agar sstem estran Sumatera n mempuya performans yang ba dan anda maa peru dauan berbaga ajan, saah satunya ajan estaban perahan untu menentuan watu rts pemutusan ja terjad gangguan. Dengan deman penetan n bertujuan untu menentuan watu rts pemutusan gangguan sstem estran Sumatera meau stud perahan. Adapun batasan dar penetan n adaah Perhtungan aran daya dauan dengan menggunaan metoda Newton Raphson. Daam menentuan na daya masuan masmum dan sudut rts pemutusan gangguan menggunaan metoda rtera sama uas yang dterapan pada satu pembangt.. Mode dnam pembangt sebagan merupaan data tpa. II. TINJAUAN PUSTAKA Stabtas sstem tenaga str dnyataan sebaga sfat dar suatu sstem tenaga str yang memungnannya tetap berada pada esembangan operas pada onds operas norma dan mampu untu emba sembang seteah mengaam suatu gangguan. Suatu generator dapat beerja pada operas yang stab saat terdapat esembangan antara daya masuan means dengan daya euaran str pada sstem dan saat onds operas stab tersebut, generator berputar pada ecepatan snron. Ketdasembangan antara daya masuan means dan daya euaran str dapat menyebaban snronsas generator hang dan dapat mengganggu sstem yang an. Ketdastaban dapat dsebaban oeh perubahan yang terjad pada sumber penggera utama, perubahan pada beban dan gangguangangguan annya. Perubahan-perubahan yang terjad mengabatan etdasembangan antara daya means dan str. Keebhan daya means terhadap daya str mengabatan percepatan pada putaran rotor generator atau sebanya, ba gangguan tersebut tda dhangan segera maa percepatan dan perambatan putaran rotor generator aan mengabatan hangnya snronsas daam sstem. Berdasaran sfat gangguan, stabtas sstem tenaga str dbedaan atas beberapa bagan dantaranya:. Stabtas eadaan mantap (steady state).. Stabtas eadaan perahan (transent). 3. Stabtas sub perahan (dnams). Jurna Nasona Ten Eetro 90

3 Vo: 3 No. Maret 04 ISSN: Stabtas eadaan mantap adaah emampuan suatu sstem tenaga str mempertahanan snronsas antara mesnmesn daam sstem seteah mengaam gangguan ec. Stabtas eadaan perahan adaah emampuan suatu sstem tenaga str mempertahanan snronsas seteah mengaam gangguan besar yang bersfat mendada setar satu ayuna pertama dengan asums bahwa pengatur tegangan otomats beum beerja. Stabtas dnams adaah ba seteah onds perahan sstem mampu mempertahanan snronsas sampa sstem daam eadaan sembang yang baru.. Stabtas Sstem Tenaga Lstr Suatu generator dapat beerja pada operas yang stab saat terdapat esembangan antara daya masuan daya means dengan daya euaran eetr pada sstem. Saat onds operas stab, generator berputar pada ecepatan snron. Perubahan yang terjad pada sumber penggera utama, perubahan pada beban, dan gangguan-gangguan annya dapat mengabatan etdasembangan antara daya means dan eetr. Keebhan daya means terhadap daya eetr mengabatan percepatan pada putaran rotor generator atau sebanya [5]. Ba gangguan tersebut tda dhangan segera maa percepatan atau perambatan putaran rotor generator aan mengabatan hangnya snronsas daam sstem [6]. Sean tu beberapa teor penduung yang dgunaan daam penetan n dantaranya persamaan ayunan [5], pemodean mesn snron daam stud estaban [6], rtera sama uas untu menentuan stabtas perahan [5] dan apas rtera sama uas untu asus gangguan tga fasa [7] dan metoda Runge-Kutta Orde 4 [5].. Metoda Runge Kutta Orde 4 Metode Runge-Kutta dembangan untu menghndar penghtungan turunan-turunan yang berorde ebh tngg. Sebaga gant dar turunan-turunan n maa dgunaan na-na f x,y tambahan dar fungs Kesederhanaanya teah membuat metoda n menjad sangat popuer. Dengan Penyeesaan Runge-Kutta Orde 4, dmana untu menentuan harga x(t), tentuan terebh dahuu empat onstanta daam bentu persamaan () s/d (4) berut = f t,x Δt () = f t + Δt, x Δt () 3= f t + Δt, x Δt (3) f t +Δt, x Δt (4) 4 3 Sehngga agortma perhtungan untu harga x berturut-turut dapat dcar dengan persamaan berut x+ x (5) 6 Untu menentuan penyeesaan persamaan ayunan dmana daya masuan Pm dasumsan onstan, pada operas eadaan mantap dmana dan sudut daya mua-mua dnyataan P = P e m daam bentu persamaan (6) berut P m δ 0 = sn Pmax Dmna ' E V P max = X dan X (6) (7) adaah reatans transfer sebeum gangguan. Rotor berputar pada ecepatan snron dan emudan ecepatan putar berubah menjad no, sehngga dperoeh persamaan (8) berut ω = 0 (8) 0 Gangguan tga fasa terjad saah satu pertengahan sauran sehngga persamaan sudut daya dnyataan daam bentu persamaan (9) berut ' E V P max = (9) X dan X adaah reatans transfer seama gangguan. Dengan deman persamaan ayunan dnyataan daam bentu persamaan (0) berut d δ πf0 πf0 Pm - Pmax sn δ Pa (0) dt H H Persamaan (0) dtransformasan edaam bentu persamaan () dan () berut Jurna Nasona Ten Eetro 9

4 Vo: 3 No. Maret 04 ISSN: dδ = ω dt dω πf () 0 Pa () dt H Untu menentuan harga δ dan ω dengan penyeesaan metoda Runge-Kutta orde 4, terebh dahuu tentuan harga-harga,, K 3, K 4,,, 3 dan 4 t K sebaga berut: K = f δ, ω Δt = ω Δ (3) = gδ, ω Δ t = Pm - Pe Δt H (4) = f δ, ω + Δt = ω + Δt (5) = gδ, ω + Δt πf = Pm - Pesn(δ ) Δt H (6) 3= f δ, ω + Δt = 3 ω + Δt (7) 3= gδ, ω + Δt πf 3= Pm - Pe sn (δ ) Δt H (8) 4 = f δ 3, ω + 3 Δt = (ω + )Δ (9) 4 3 t 4 = g δ 3, ω + 3 Δt πf (0) 4 = Pm - Pe sn (δ 3) Δt H Seanjutnya harga δ dan ω dapat dtentuan dengan menggunaan persamaan () dan () berut δ += δ () 6 ω += ω () 6 III. METODOLOGI PENELITIAN Adapun prosedur dar penetan n adaah. Pengumpuan data yang dperuan terdr data sauran, data pembangtan dan data pembebanan sstem estran Sumatera.. Penentuan na pembangtan daya atf dan reatf yang dperoeh dengan meauan perhtungan aran daya menggunaa metoda Newton Raphson. 3. Penerapan metoda rtera sama uas untu memperhtungan onds stabtas perahan pembangt untu gangguan tga fasa smetrs. 4. Penentuan watu rts pemutusan gangguan dengan menggunaan metoda Runge-Kutta Orde 4. IV. HASIL PEMBAHASAN Has perhtungan untu na watu pemutusan rts crtca cearng tme (CCT) pada pembangt pembangt yang ada pada sstem estran Sumatera dperhatan pada Tabe. berut Tabe. Has Perhtungan Watu Pemutusan Krts Sstem Kestran Sumatera Pembag t PLTGU Beawan PLTU Beawan Koto Panjang Mannjau Sngara PLTG Pauh Lmo PLTU Ombn Mus PLTU But Asam Bus Tujuan Sauran Terganggu CCT (det) GI Bnja GI Se Rotan GI Paya Pasr GI Payaumbuh GI Lubu Aung GI Lubu Aung GI Indarung GI Batu Sangar GI Kran Jao GI Peaongan GI Lahat Jurna Nasona Ten Eetro 9

5 Vo: 3 No. Maret 04 ISSN: PLTG Keramasa n Besa GI But Sguntung GIBungaran GI Keramasan Berdasaran has perhtungan na pemutusan gangguan dengan metoda Runge-Kutta orde 4 ddapatan bahwa na watu pemutusan rts terec terjad ja terjad gangguan antara PLTGU Beawan GI Bnja dan PLTU Ombn GI Batusangar yatu sebesar 0.4 det. Untu watu pemutusan rts terbesar terjad ja terjad gangguan antara PLTG Pauh Lmo GI Indarung sebesar.0400 det. Untu urva ayunan sudut pemutusan saat terjad gangguan antara PLTGU Beawan GI Bnja dperhatan pada Gambar. berut Gambar. Kurva Ayunan Sudut Pemutusan Saat Terjad Gangguan Antara PLTU Ombn GI Batusangar Untu urva ayunan sudut pemutusan saat terjad gangguan antara PLTG Pauh Lmo GI Indarung dperhatan pada Gambar 3. Berut Gambar 3. Kurva Ayunan Sudut Pemutusan Saat Terjad Gangguan Antara PLTG Pauh Lmo GI Indarung V. KESIMPULAN Gambar. Kurva Ayunan Sudut Pemutusan Saat Terjad Gangguan Antara PLTGU Beawan GI Bnja Untu urva ayunan sudut pemutusan saat terjad gangguan antara PLTU Ombn GI Batusangar dperhatan pada Gambar. berut Adapun esmpuan yang dperoeh dar penetan n adaah: Na watu pemutusan rts terec terjad ja ada gangguan antara PLTGU Beawan GI Bnja sebesar 0.4 det. Na watu pemutusan rts terbesar terjad ja ada gangguan antara PLTG Pauh Lmo GI Indarung, sebesar.04 det. DAFTAR PUSTAKA [] Uum, Msbahu, Stud Stabtas Transent Tenaga Lstr dengan Metode Krtera Luas Sama Menggunaan Matab, Unverstas Neger Surabaya, (007). [] Irrne Bud Sustawat, Muhammad Abdah, Ad Soeprjanto, Preds Watu Krts Pemutusan Sstem Kestran Jawa Ba 500 KV Dengan Menggunaan Metoda Runge Kutta Orde 4, Proceddng, Semnar Sstem Tenaga Jurna Nasona Ten Eetro 93

6 Vo: 3 No. Maret 04 ISSN: Lstr, Insttute Tenoog Sepuuh November (ITS), (006) [3] Basu, Pranamta & Aswarya Harchandan, Power System Stabty Studes Usng Matab, Natona Insttute of Technoogy Rourea, (008) [4] Sudbya, Bambang, Penentuan Sudut Krts dan Watu Krts Pada Pembangt Dengan Dua Generator, Jurna Lte Vo. 6, (009) [5] Had Saadat, Power System Anayss, McGraw H, New Yor (999) [6] Kundur, Prabha, Power System Stabty and Contro, Prentce Ha, New Jersey,(993) [7] Jha Ant, Transent Stabty Anayss Usng Equa Area Crteron Usng Smun Mode, Natona Insttute of Technoogy Rourea, (008) Bodata Penus Heru Dbyo Lasono ST, MT, Lahr d Sawah Lunto, 7 Januar 977, Menamatan S d Jurusan Ten Eetro Unverstas Andaas (Unand) Padang tahun 000 bdang Ten Tenaga Lstr. Penddan S bdang Kenda dan Sstem dseesaan d Insttute Tenoog Bandung (ITB) tahun 004. Masu sebaga dosen Ten Eetro Unverstas Andaas seja tahun 005. Arno Rz Ramadhan ST, terdaftar pada buan Agustus 007 dan menyeesaan program sarjana d Jurusan Ten Eetro Unverstas Andaas tahun 0 dengan bdang eahan enda sstem tenaga str. Jurna Nasona Ten Eetro 94