SISTEM DETEKSIRETINOPATI DIABETIKA MENGGUNAKAN SUPPORT VECTOR MACHINE

Transkripsi

1 Vo 3, No 3Desember 03 ISSN SISEM DEEKSIREINOPAI DIABEIKA MENGGUNAKAN SUPPOR VECOR MACHINE Wahyud Setawan, Ftr Damayant Manaemen Informata, Unverstas runooyo J. Raya eang PO. BOX, Kama, Bangaan,Madura ema : wsetawan.o@gma.com Abstra Retnopat Dabeta adaah efe sampng dar Dabetes Metus. Ha n dapat menyebaban ebutaan a tda dtangan sedn mungn. Sstem yang dbuat daam penetan n adaah detes tngat retnopat dabet dar gambar yang dperoeh dar foto fundus. Ada tga angah utama untu menyeesaan masaah, preprocessng, estras ftur dan asfas. Metode Preprocessng yang dgunaan daam sstem n adaah Grayscae channe Hau, Gaussan Fter, Contrast Lmted Adaptve Hstogram Equazaton dan Masng. wo Dmensona Lnear Dscrmnant Anayss (DLDA dgunaan untu estras ftur. Support Vector Machne (SVM dgunaan untu asfas. Has penguan dauan dengan mengamb dataset dar Messdor dengan umah Images yang bervaras untu tahap peathan, ctra yang an dgunaan untu tahap penguan. Has penguan menunuan auras yang optma adaah 84%. Kata unc: Retnopat Dabet, Support Vector Machne, wo Dmensona Lnear Dscrmnant Anayss (DLDA, Messdor Abstract Dabetc Retnopathy s sde effect of Dabetes Metus. It can be a bndness f untreated setted as eary as possbe. System created n ths study s the detecton of dabetc retnopathy eve of the mage obtaned from fundus photographs. here are three man steps to resove the probems, preprocessng, feature extracton and cassfcaton. Preprocessng methods that used n ths system are Grayscae Green Channe, Gaussan Fter, Contrast Lmted Adaptve Hstogram Equazaton and Masng. wo Dmensona Lnear Dscrmnant Anayss (DLDA s used for feature extracton. Support Vector Machne (SVM s used for cassfcaton. he test resut performed by tang a dataset of MESSIDOR wth number of mages that vary for the tranng phase, otherwse s used for the testng phase. est resut show the optma accuracy are 84%. Keywords : Dabetc Retnopathy, Support Vector Machne, wo Dmensona Lnear Dscrmnant Anayss, MESSIDOR 70

2 Vo 3, No 3Desember 03 PENDAHULUAN Penetan dan pengembangan apas dengan berbaga metode daam penctraan meds teah berembang sangat uas.saah satu penetan daam penctraan medsadaah asfas ctra retna untu detes penyat. Pada ctra retna dapat danasa untu mendapatan nformas pentng msanya nformas tentang tngat reso penyat retnopat dabet. Retnopat dabeta tda bsa ddetes angsung secara asat mata arena tanda-tandanya berada d bagan syaraf retna.anda-tanda penyat n hanya dapat dhat menggunaan foto fundus tetap memeruan watu yang reatf ama untu mengetahu hasnya.permasaahan tersebut dseesaan dengan membangun sebuah sstem yang dapat mendetes tngatreso retnopat dabet dengan watu yang reatf cepat. Sstem detes yang dbangun memeruan sebuah mode omputas untu mengubah pse ctra retna menad suatu cr retna yang terndas retnopat dabet. ga permasaahan utama pada sstem, yatu prapengoahan, estras cr dan ten asfas. Prapengoahan berfungs mempersapan ctra agar dapat menghasan cr yang ebh ba pada tahap berutnya. Pada tahap n snya nformas dtonoan dan snya pengganggu (derau dmnmasas []. Estras cr adaah tahapan untu memuncuan cr dan meredus dmens ctra dar dmens tngg e dmens ebh rendah.en estras cr yang handa merupaan unc utama daam penyeesaan masaah pengenaan poa[]. Proses asfas sama pentngnya dengan proses estras cr. Seteah cr-cr pentng data ctra retna yang dhasan pada proses estras cr, cr-cr tersebut nantnya aan dgunaan untu proses asfas. Penetan n mengntegrasan proses prapengoahan, estras cr dan asfas. Proses prapengoahan menggunaan metode Grayscae Green Channe, Fter Gaussan, Contrast Lmted Adaptve Hstogram Equazaton (CLAHE, dan Masng. Proses estras cr menggunaan metode wo Dmensona Lnear Dscrmnant Anayss (DLDA, sedangan proses asfas menggunaan Support Vector Machne (SVM. KERANGKA EORI Pengenaan Poa Pengenaan poa adaah suatu mu untu mengasfasan atau menggambaran sesuatu berdasaran penguuran uanttatf ctra atau sfat dar obye. Poa sendr merupaan suatu enttas yang terdefns, dapat ddentfas dan dber nama. Poa dapat berupa umpuan has penguuran atau pemantauan dan dapat dnyataan daam notas vetor atau matrs [].Strutur sstem pengenaan poa terdapat pada Gambar. Gambar. Strutur sstem pengenaan poa Auss ctra Auss ctra merupaan cara untu mendapatan ctra yang aan dgunaan daam proses pengoahan ctra. Daam penetan n ctra retna yang aan dath dan du berasa dar foto amera fundus. Pra-pengoahan Pra-pengoahan bertuuan untu memperba uatas ctra dengan cara memanpuas parameter-parameter ctra. Daam penetan n, proses pra pengoahan terdr dar grayscae, fter gaussan, euasas hstogram dan masng. Grayscae Ctra retna yang dterma adaah ctra berwarna, sehngga terebh dahuu peru dauan proses grayscae untu mendapatan ctra dengan aras eabuan. Jumah warna pada ctra grey adaah 56, arena ctra grey umah btnya adaah 8, sehngga umah warnanya adaah 8 =56, nanya berada pada angauan 0-55.Untu mendapatan ctra eabuan dgunaan persamaan. I ( x, y. R. G. B ( Fter Gaussan Fter Gaussan adaah saah satu fter ner dengan na pembobotan untu setap anggotanya dph berdasaran bentu fungs Gaussan. Fter n sangat ba untu menghangan derau (nose yang bersfat sebaran norma. Secara aam derau uga mem sebaran Gaussan, sehngga secara teorts aan menad netra a dawan dengan fungs an yang uga mem fungs Gaussan, ha n dsebut sebaga zero mean. Zero mean dar fungs Gaussan dengan na pembobotan dmens dtunuan pada persamaan [3]. (. ( dengan = onstanta normasas dan menyataan standar devas dar dstrbus. Fungs datas dasumsan mem zero mean (pusat dstrbus pada gars x=0. Seman besar na maa urva dstrbus Gaussan seman meebar dan puncanya 7

3 Wahyud Setawan d,sstem Detes Retnopat... menurun.bentu -D dar fungs gaussan dtunuan pada persamaan 3. ( (3 Contrast-Lmted Adaptve Hstogram Equazaton (CLAHE CLAHE dapat dgunaan sebaga aternatf penggant euasas hstogram. Euasas hstogram beera pada seuruh ctra, sedangan CLAHE beroperas pada daerah ec d ctra yang dsebut te. Setap te dtngatan na ontrasnya, sehngga hstogram dar wayah setar coco untu hstogram tertentu. Seteah meauan pemerataan, CLAHE menggabungante tetangga menggunaan nterpoas bner untu menghangan batas-batas artfsa. CLAHE uga dapat dgunaan untu menghndar nose yang ada pada ctra dengan membatas ontras pada daerah homogen. CLAHE menghasan output ctra yang mem na merata d seuruh bagan ctra [4]. Masng Ctra has segmentas dberan masng agar nantnya bacground htam pada ctra retna, tda dhtung sebaga obye. Operator AND dgunaan untu mendapatan ctra has operas dar dua ctra yang berbeda. wo-dmensona Lnear Dscrmnant Anayss(DLDA DLDA adaah pengembangan dar metode LDA. Ddaam LDA pada pengenaan ctra dengan matr D terebh dahuu dtransformasan edaam bentu ctra vetor satu dmens. Sedangan pada DLDA atau dsebut ten proyes ctra secara angsung, matrs ctra D tda peru dtransformasan edaam bentu ctra vetor namun secara angsung matrs scatter ctranya dapat dbentu angsung dengan menggunaan matrs ctra asnya. DLDA adaah pengembangan dar metode LDA. Ddaam LDA pada pengenaan ctra dengan matr D terebh dahuu dtransformasan edaam bentu ctra vetor satu dmens. Sedangan pada DLDA atau dsebut ten proyes ctra secara angsung, matrs ctra D tda peru dtransformasan edaam bentu ctra vetor namun secara angsung matrs scatter ctranya dapat dbentu angsung dengan menggunaan matrs ctra asnya. {A,.,A n } adaah n matrs ctra, dmana A (=,, adaah r x c matrs. M (=,, adaah rata-rata ctra peathan dar eas e dan M adaah rata-rata ctra dar semua data peathan. x adaah ruang dmens (dmensona space L R, dmana menunuan tensor product, L menangau {u,,u } dan R menangau {v,..,v }, sehngga ddefnsan dua matrs L = [u,,u ] dan R = [v,..,v ] [5]. Metode estras cr adaah untu menemuan L dan R sehngga ruang ctra as (orgna mage space A drubah edaam ruang ctra dmens rendah (ow-dmensona mage menad B =L A R. Ruang dmens rendah (ow-dmensona space dperoeh dengan transformas ner L dan R, ara between-cass D b dan ara wthn-cass D w ddefnsan sebaga berut : dmana D b = D w = x n L ( M M R L ( X M R F F merupaan Frobenus norm. Mennau bahwa F F (4 (5. A = Ptrace(A A = trace(aa untu matrs A. Sedeman sehngga persamaan (4 dan (5 dapat drepresentasan ebh anut. D b = trace ( Dw trace( n L ( M x M RR L ( X M RR ( M M L (6.. ( X M L. (7 Sama hanya dengan LDA, metode DLDA adaah untu menemuan matrs L dan R, sedeman hngga strutur eas dar ruang orsn tetap ddaam ruang proyes, sehngga patoan (crteron dapat ddefnsan sebaga: D b J(L,R=max. (8 D Ha tersebut eas bahwa persamaan (8 terdr dar matrs transformas L dan R. Matrs transformas optma L dan R dapat dperoeh dengan memasmaan D b dan memnmuman D w. Bagamanapun, sangat sut untu menghtung L dan R yang optma secara smutan. Dua fungs optmas dapat ddefnsan untu memperoeh L dan R. Untu sebuah R yang past, L dapat dperoeh dengan menyeesaan fungs optmas sebaga berut : W 7

4 Vo 3, No 3Desember 03 J (L=maxtrace((L S R W L- (L S R b L (9 dmana S R b = n ( M M RR ( M M (0. S R W = R b x ( X M RR ( X M Dengan catatan bahwa uuran matrs ( R S W dan S adaah r x r yang ebh ec darpada uuran matrs S w dan S b pada LDA as. Untu sebuah L yang past, R dapat dperoeh dengan menyeesaan fungs optmas sebaga berut : J 3 (R=maxtrace((R S L W R- (R S L b R ( dmana S L b = n ( M M LL ( M M dan S L W = ( X M LL ( X M x (3 (4 Support Vector Machne (SVM Konsep SVM dapat deasan secara sederhana sebaga usaha mencar hyperpane terba yang berfungs sebaga pemsah dua buah cass pada nput space. Hyperpane daam ruang vector berdmens d adaah affne subspace berdmens d- yang membag ruang vector tersebut e daam dua bagan, yang masng-masng berorespondens pada cass yang berbeda. Hyperpane pemsah terba antara edua eas dapat dtemuan dengan menguur margn hyperpane tersebut.dan mencar tt masmanya. Margn adaah ara antara hyperpane tersebut dengan pattern terdeat dar masng-masng eas. Pattern yang pang deat n dsebut sebaga support vector.gars sod pada Gambar. menunuan hyperpane yang terba, yatu yang tereta tepat pada tengah-tengah edua eas, sedangan tt merah dan unng yang berada daam ngaran htam adaah support vector. Usaha untu mencar oas hyperpane n merupaan nt dar proses pembeaaran pada SVM. x Gambar SVM berusaha menemuan hyperpane terba yang memsahan edua cass dan + Data yang terseda dnotasan sebaga d, sedangan abe masng-masng dnotasan, y untu =,,3.. Yang mana adaah banyanya data. Dasumsan edua cass dan + dapat terpsah secara sempurna oeh hyperpane berdmens d. yang ddefnsan w x b 0 (5 Pattern w yang termasu cass (sampe negatf dapat drumusan sebaga pattern yang memenuh pertdasamaan w x b (6 Sedangan pattern w yang termasu cass + (sampe postf w x b (7 Margn terbesar dapat dtemuan denganmemasmaan na ara antara hyperpane dan tt terdeatnya, yatu w. Ha n dapat drumusan sebaga Quadratc Programmng (QP probem, yatu mencar tt mnma persamaan (6, dengan memperhatan constrant persamaan (7. mn w x w b 0, ( w w (8 y (9 Probem n dapat dpecahan dengan berbaga ten omputas, d antaranya Lagrange Mutper. Lw, b, w ( y ( x w b (0 dengan =,,,. α adaah Lagrange mutpers, yang berna no atau postf ( α 0. Na optma dar persamaan (0 dapat dhtung dengan memnmaan L terhadap w dan b, dan memasmaan L terhadap α. Dengan 73

5 Wahyud Setawan d,sstem Detes Retnopat... memperhatan sfat bahwa pada tt optma gradent L =0, persamaan (0 dapat dmodfassebaga masmasas probem yang hanya mengandung saa α, sebagamana persamaan (. y y x x (, dmana 0(,,..., y 0( Dar has dar perhtungan n dperoeh α yang ebanyaan berna postf. Data yang beroreas dengan α yang postf nah yang dsebut sebaga support vector [6]. MEODOLOGI Desan Sstem Sstem asfas retna meput tahap peathan dan penguan. ahap peathan dmua dengan mengnputan ctra retna, seanutnya pada ctra aan dauan proses pra-pengoahan. Ctra dubah terebh dahuu edaam format grayscae green channe, seanutnya dauan operas fter Gaussan untu menghangan nose.proses seanutnya dauan euasas hstogram untu mengubah sebaran tngat eabuan ctra, menggunaan Contrast Lmted Adaptve Hstogram Equazaton (CLAAHE. Seanutnya ctra aan dauan operas masng untu memsahan obye dengan bacground. Estras cr pada proses peathan dauan dengan menggunaan metode DLDA. ahap n bertuuan untu mendapatan cr-cr yang terph dar masuan data-data peathan. Cr-cr yang terph nantnya dgunaan untuproses asfas peathan dan dgunaan untu estras cr data penguan. Estras cr pada proses penguan dauan dengan mengamb has estras cr pada proses peathan dterapan pada data penguan. Has estras cr pada data penguan n nantnya dgunaan sebaga nputan pada proses asfas penguan. Proses asfas peathan dauan seteah data-data peathan damb cr-cr husus, cr-cr husus n berupa vetor cr yang dmensnya ebh ec. Daam penetan n menggunaan SVM mutcass One Aganst A dengan erne gaussan. Pada proses asfas peathan varabe hyperpane untu setap pengasfas (cassfer yang ddapat aan dsmpan dan nantnya aan dgunaan sebaga data tap pengasfas daam proses penguan, dengan ata an proses asfas peathan adaah untu mencar support vector dar data nput, menggunaanquadratc programmng. Pada proses asfas penguan menggunaan has estras cr data penguan dan has proses asfas peathan. Has dar proses n berupa na ndes dar fungs eputusan yang terbesar yang menyataan eas dar data penguan. Ja eas yang dhasan dar proses asfas penguan sama dengan eas data penguan, maa pengenaan dnyataan benar. Has ahrnya berupa ctra retna yang sesua dengan na ndes dar fungs eputusan yang terbesar has dar proses asfas penguan. Pada Gambar 3. merupaan tahapan proses sstem detes retnopat dabet. Pada proses peathan terdapat metode DLDA yang dgunaan untu mengestras cr, cr-cr yang terph pada saat proses peathan dgunaan daam proses asfas dan uga dgunaan untu mengestras cr pada data u coba. Masng-masng dataset ctra retna yang dgunaan dbag menad dua, sebagan dgunaan untu proses peathan (tranng dan ssanya dgunaan untu proses penguan (testng. Desan Agortma Desan Agortma DLDA Desan agortma DLDA dbag menad dua subsstem yatu subsstem peathan dan subsstem penguan.berut n adaah penabaran masngmasng subsstem. Proses Peathan DLDA Untu proses peathan DLDA dbag menad tga tahapan, yatu : tahap pertama menghtung na rata-rata eas dan rata-rata goba, tahap edua menghtung matrs wthn cass scatter dan matrs between cass scatter, dan tahap terahr menghtung matrs cr estras data-data peathan. Agortma DLDA Inputannya adaah matrs data peathan, pada matrs data peathan tda dtransformasan edaam vetor tetap tetap berupa matrs. Inputan annya adaah umah eas (, umah data pereas (n, dan n (banyanya data peathan.. Ja daam suatu dataset ctra retna terdapat hmpunan sebanya n ctra peathan A = [A,A,,A n ] ( =,,,n dengan dmens ctra (r x c, maa hmpunan tota matrs dar semua ctra tersebut adaah : n n... nc A n = n n... nc n r n r... n rc Matrs n dgunaan sebaga data nputan. Data nputan annya adaah umah eas (, umah 74

6 Vo 3, No 3Desember 03 data pereas (n, dan banyanya data peathan (n.. ahapan berutnya adaah menghtung rata-rata ctra peathan dar eas e : M X X. n 3. Menghtung rata-rata semua ctra peathan : M= n X 4. Menentuan na (dmens proyes bars dan (dmens proyes oom. Na r dan c. 5. Menetapan matrs transformas R uuran (c, yang dperoeh dar gabungan antara matrs denttas uuran (, dengan matrs no uuran (c-,. 6. Menghtung matrs between cass scatterr sesua dengan persamaan S R b = X n ( M M RR ( M M matrsnya (r x r.., uuran Uuranmatrs S R b ebh ec dar uuran matrs S b pada LDA as (Dmens x Dmens. 7. Menghtung matrs wthn cass scatterr sesua dengan persamaan S R W = ( ( X M RR X M, x uuran matrsnya (r x r. Uuranmatrs S R W ebh ec dar uuran matrs S w pada LDA as (Dmens x Dmens. 8. Htung generazed egenvaue ( dar S R b dan S R W sesua dengan persamaan (7. J (L=maxtrace((L S R W L- (L S R b L, uuran matrsnya (r x r. 9. Amb sebanya egenvector terbesar dar angah 5 sebaga matrs transformas bars (L. L L L = [,..., ], uuran matrsnya (r x. 0. Menghtung matrs between cass scatter L sesua dengan persamaan uuran matrsnya (c x c. Uuranmatrs S L b ebh ec dar uuran matrs S b pada LDA as (Dmens x Dmens.. Menghtung matrs wthn cass scatter L sesua dengan persamaan S L W = ( X M LL ( X M, x uuran matrsnya (c x c. Uuranmatrs S L W ebh ec dar uuran matrs S w pada LDA as (Dmens x Dmens. Htung generazed egenvaue ( dar S L b dan S L W sesua dengan persamaan (9. J (R=maxtrace((R S L W R- (R S L b R, uuranmatrsnya (c x c. 3. Amb sebanya egenvector terbesar dar angah 9 sebaga matrs transformas oom (R. R R R = [,..., ], uuran matrsnya (c x. 4. Htung matrs cr estras adaah B =L A R, uuran matrsnya ( x. 5. Output : matrs cr etras B, matrs transformas bars L, dan matrs transformas oom R. Desan Agortma SVM Pengasfas SVM untu mutcassone Aganst A aan membangun seumah SVM bner ( adaah umah eas. Fungs eputusan yang mempunya na masma, menunuan bahwa data x d merupaan anggota dar eas fungs eputusan tersebut. Pengasfasan dengan SVM dbag menad dua proses, yatu proses peathan dan penguan. Pada proses peathan SVM menggunaan matrs cr yang dhasan pada proses estras cr peathan sebaga nput. Sedangan pada penguan SVM memanfaatan matrs cr yang dhasan pada proses estras cr penguan sebaga nput [7]. S L b = ( n M M LL ( M M, 75

7 Wahyud Setawan d,sstem Detes Retnopat... Prapengoahan Ctra As Grayscae Fter Gaussan Hstogram Masng Resze x9 Grayscae basa Red Channe Green Channe Bue Channe Euasas Hstogram CLAHE ahap Peathan nput dataset peathan ahap Penguan nput data penguan Estras cr DLDA ahap peathan Estras cr DLDA ahap Penguan Kasfas Support Vector Machne Mutcass One Agants A ahap Peathan Kasfas Support Vector Machne Mutcass One Agants A ahap Penguan Data Hyperpane Has asfas Gambar 3. ahapan Proses Sstem Detes Retnopat Dabet Proses Peathan SVM Agortma peathan untu masng-masng pengasfas SVM bner dapat dtusan sebaga berut : nput berupa matrs B (matrs has etras cr peathan dan vetor Y sebaga pasangan nput-target dan outputnya adaah w, x, b (varabe - varabe persamaan hyperpane. Langah angahnya deasan sebaga berut :. entuan Input (Z =B dan arget (Y sebaga pasangan peathan dar dua eas.. Htung Kerne Gaussan K(Z,Z = exp Z Z ( ( 3. Htung Matrs Hessan H = K(Z,Z * Y * Y. 4. etapan c dan epson. 5. etapan vetor e sebaga vetor satuan yang mem dmens sama dengan dmens Y. 6. Htung sous quadratc programmng: mn L( H e, 76

8 dmana y 0 dan 0 c. Input matrs Z merupaan matrs cr yang dhasan pada proses estras cr dan vetor Y sebaga target. Contoh untu Dataset MESSIDOR yang terdr dar 5 eas, maa a dgunaan sepuuh sampe tap eas dan dmens proyes bars = 0, dmens proyes oom = 0, maa matrs Z yang dhasan adaah matrs cr dengan dmens 50 x 00 (50 ddapat dar umah sampe tap eas daan dengan banyanya eas, 00 ddapat dar peraan dmens proyes bars dengan dmens proyes oom. Vetor Y merupaan vetor oom untu pengasfas pertama dmana semua ctra retna dar eas pertama aan dsmboan dengan anga, semua ctra retna dar eas annya dengan anga -. Vetor Y untu pengasfas edua semua ctra retna dar eas edua dsmboan dengan dan semua ctra retna buan eas edua dsmboan dengan -, deman seterusnya untu pengasfas etga sampa e. Pada penetan n, dgunaan fungs erne gaussan dengan na varan (σ =. Langah seanutnya adaah menghtung matrs Hessan, yatu peraan antara erne gaussan dengan Y. Y dsn adaah berupa vector yang bers na dan -. Dar contoh d atas a cassfer pertama yang dath, maa na Y untu 0 eemen pertama (a dgunaan 0 sampe ctra retna per eas aan berna dan eemen annya berna -. Ja cassfer edua dath, maa eemen, sampa dengan 0 berna, sedangan ssanya berna -. Matrs Hessan n nantnya dgunaan sebaga varabe nput daam quadratc programmng. Fungs quadratc programmng monqp memeruan varabe c dan epson. Untu tu tetapan na c dan epson (c adaah batas atas na α dar C-SVM. Vetor satuan e uga dbentu dengan dmens sama dengan vetor Y. Penyeesaan mn L( H e dengan quadratc programmng, merupaan mpementas dar n pencaran sous atas permasaahan mn w C. Ja dmpementasan daam bentu matrs menad n mn w w C, dengan y ( w ( x b. Ja formua daam bentu matrs tersebut dubah e bentu dua probem, maa formua tersebut menad mn L( H e, dmana y 0 dan 0 C. Dsn H y y K( x, x, dan K(x,x = exp x x ( ( adaah fungs ernenya, dan e adaah vetor satuan yang dmens sama dengan Y, sedangan c> 0 adaah batas atas dar na α Daam penetan n dgunaan na c = 000 dan epson = x0-7. Has dar fungs monqp (quadratc programmng adaah na varabe w, x, dan b yang nantnya aan dgunaan untu proses penguan. Dagram ar untu agortma peathan SVM Gambar 3.6. Proses Penguan SVM dapat dhat pada Seteah pada proses peathan ddapat na varabe w, x, dan b untu masng - masng eas. Na varabe w, x, dan b untu ddefnsan sebaga vetor w, x, dan b. Untu nput data yang aan dasfasan adaah matrs cr Dyang dhasan pada proses estras cr penguan. Matrs cr D tersebut dtransformasan duu edaam bentu vetor menad x ( x dber nama. Langah angahnya sebaga berut :. Input : vetor (data penguan, vetor w, x, b, dan (umah eas.. Htung Kerne Gaussan K(,x = exp x (. ( 3. Htung f K, x w b. ( 4. Uang angah dan 3 untu = sampa. 5. entuan na f yang pang masma. 6. Keas dengan f terbesar adaah eas dar vetor. Na adaah transformas matrs cr D edaam bentu vetor. Langah seanutnya adaah dengan menghtung Kerne Gaussan K (, x, dengan adaah data nput dan x adaah support vector yang dhasan pada proses peathan SVM. Fungs eputusan f K(, x w b dhtung untu masng-masng na. dmana = sampa ( adaah umah eas. Output dar agortma n berupa ndes dengan f terbesar yang merupaan eas dar vetor. Dagram ar untu agortma penguan dapat dhat pada Gambar 3.7. Dar proses peathan dan penguan SVM dapat drngas daam bentu bo dagram proses peathan dan penguan yang dtunuan pada Gambar 3.8. Gambar 3.8 meneasan secara gars besar proses peathan dan penguan pada SVM. Data peathan yang sudah dproyesan oeh DLDA, seanutnya menad data peathan SVM. Ja sebaran data yang dhasan pada proses DLDA mempunya dstrbus yang tda ner, maa saah satu metode yang dgunaan SVM untu mengasfasan data tersebut adaah dengan mentransformasan data e daam dmens ruang cr (feature space, sehngga dapat dpsahan secara ner pada feature space. Karena feature space daam pratenya basanya mem dmens yang ebh tngg dar vetor nput (nput space. Ha n mengabatan omputas pada feature space mungn sangat besar, arena ada emungnan feature space dapat mem umah feature yang tda terhngga. Maa pada SVM dgunaan erne trc.fungs erne yang dgunaan pada penetan n adaah Gaussan 77

9 Vo 3, No 3Desember 03 K(x,y=exp x y (. (3 ( Seumah support vector pada setap data peathan harus dcar untu mendapatan sous bdang pemsah terba. Persoaan sous bdang pemsah terba dapat drumusan : Q( y y x x,(4, dmana : 0(,,..., y 0. Data x yang beroreas dengan α > 0 nah yang dsebut sebaga support vector. Dengan deman, dapat dperoeh na yang nantnya dgunaan untu menemuan w. Sous bdang pemsah ddapatan dengan rumus w =Σα y x ; b = y - w x untu setap x, dengan α 0. Proses penguan atau asfas dauan uga pada setap SVM bner menggunaan na w, b, dan x yang dhasan pada proses peathan d setap SVM bner. Fungs yang dhasan untu proses penguan adaah f K( x, x w b (5 d Dar has u coba menggunaan metode DLDA - SVM ddapatan tngat auras pengenaan optma 84%. DAFAR PUSAKA [] Putra, D., Suarana, I.G., 00. Segmentas ctra retna dgta retnopat dabetes untu membantu pendetesan mroaneursma.jurna tenoog ten eetro vo 9 no. [] Purnomo, M.H., Muntasa, A., 00. Konsep Pengoahan Ctra Dgta dan Estras Cr. Graha Imu, Yogyaarta [3] Ahmad, U., 005. Pengoahan Ctra Dgta dan en Pemrogramannya, Graha Imu, Yogyaarta. [4] Zuderved,K.,994. Contrast Lmted AdaptveHstograph Equazaton. Graphc Gems IV. Academc Press Professona, San Dego. [5] Lang, Z., L, Y.,Sh, P., 008. A note on twodmensona near dscrmnant anayss, Pattern Recognton. -8. [6] Nugroho, A.S., Wtarto, A. B., Handoo,D., 003. Support Vector Machne eor dan apasnya daam Bonformata, Kuah umum Imu Komputer.com, webste : dases 0 Desember 0. [7] Damayant, F., Arfn, A.Z., Soeaman, R., 00. Pengenaan ctra waah menggunaan support vector machne. KURSOR Vo. 5, No. 3, dmana : = sampa ; x = support vector; x d = data penguan. Outputnya adaah berupa ndes dengan f terbesar yang merupaan eas dar data penguan [7]. HASIL DAN PEMBAHASAN ahapan penguan terhadap sstem dauan dengan varas data peathan dan varas dmens proyes. Ha n dauan untu mengetahu eauratan dar sstem yang dbuat. Dataset yang dgunaan adaah MESSIDOR, terdr dar 5 ctra retna, dbag menad5 eas, masng-masng eas terdr dar 5 ctra. Dmens proyes menggunaan na p dar 0 sampa dengan 0, na q dar 0 sampa dengan 0. Has penguan dtunuan pada abe 4. abe. ngat eberhasan pengenaan dataset MESSIDORmetode DLDA SVM Jumah data ath Jumah data Auras u optma % % % KESIMPULAN erdapat dua varabe pentng yang mempengaruh tngat eberhasan pengenaan, yatu varas urutan dar sampe peathan per eas yang dgunaan dan umah sampe peathan per eas yang dgunaan. 78