KLASTERISASI DATA IRIS MENGGUNAKAN METODE BERBASIS ARTIFICIAL BEE COLONY DAN K-HARMONIC MEANS

Transkripsi

1 Program Stud MMT-ITS, Surabaya 23 Ju 2011 LASTERISASI DATA IRIS MENGGUNAAN METODE BERBASIS ARTIFICIAL BEE COLONY DAN -HARMONIC MEANS I Made Wdartha, Agus Zana Arfn, Anny Yunart Jurusan Teknk Informatka, Fakutas Teknoog Informas, ITS ema : madewdartha@yahoo.com ABSTRA Pengeompokan data ke daam beberapa kaster dapat dakukan dengan berbaga metode, saah satunya menggunakan -Means Custerng (M). M memk keemahan yatu dar ss senstftas has kaster pada nsasas awa ttk pusat kaster dan adanya kemungknan has kaster merupakan oka optma. -Harmonc Means () merupakan metode kastersas data yang menyempurnakan M. Meskpun metode dapat mengurang masaah nsasas, namun daam mash terdapat kemungknan teradnya masaah oka optma. Saah satu cara untuk mengatas permasaahan oka optma n adaah dengan memanfaatkan suatu metode yang memk sous goba ke daam metode. Metode Artfca Bee Coony (ABC) merupakan suatu metode swarm yang berbass pada peraku mencar makan (foragng behavor) dar koon ebah madu yang teah terbukt memk sous goba. Daam penetan n dusukan sebuah metode baru untuk kastersas data yang berbass pada metode ABC dan (ABC-). nera metode ABC- n teah dbandngkan dengan metode ABC dan dengan menggunakan dataset rs. Dar has penetan ddapatkan has dmana metode ABC- n teah berhas mengoptmakan poss ttk pusat kaster yang mengarahkan has kaster menuu suatu sous goba. ata kunc: -Means Custerng, -Harmonc Custerng, Artfca Bee Coony, ABC-. PENDAHULUAN astersas data (custerng) adaah sebuah proses untuk mengeompokkan data kedaam beberapa kaster/keompok sehngga data daam satu kaster memk tngkat kemrpan yang maksmum dan data antar kaster memk kemrpan yang mnmum [7]. Saah satu metode yang dapat dgunakan daam meakukan kastersas data adaah -Means Custerng (M). Metode M n memk keemahan yatu has kaster sangat senstf dengan nsasas ttk pusat awa dan sangat mudah terebak pada oka optma [8]. Untuk mengatas masaah yang terad pada nsasas ttk pusat kaster, Zhang, Hsu, dan Daya [10] mengusukan sebuah metode baru yang dber nama -Harmonc Means () yang kemudan dmodfkas oeh Hammery dan Ekan [2]. Meskpun dapat mengurang masaah nsasas, namun daam mash terdapat kemungknan teradnya masaah oka optma [8]. Untuk mengatas permasaahan oka optma n maka dperukan suatu metode yang memk kemampuan untuk menghndar kemungknan adanya konvergens terhadap oka optma. C-26-1

2 Program Stud MMT-ITS, Surabaya 23 Ju 2011 Artfca Bee Coony (ABC) merupakan s uatu metode yang mengadops peraku mencar makan (foragng behavor) dar koon ebah madu. Pada metode n terdapat tga ens ebah yang dpaka yatu ebah pekera/empoyed bee, ebah penunggu/onooker bee, dan ebah pengnta/scout [4]. Metode ABC teah terbukt memk kemampuan untuk menangan permasaahan oka optma dan memk kuatas yang ebh bak atau setara ka dbandngkan dengan metode seens annya sepert Agortma Genetka, Partce Swarm Optmzaton, Dfferenta Evouton, dan Evouton Stateges [6]. Daam penetan n dusukan sebuah metode baru untuk kastersas data yang berbass pada metode ABC dan (ABC-). Peraku ebah pada metode ABC dgunakan untuk membantu untuk dapat keuar dar oka optma sehngga metode ABC- n dharapkan mampu mengoptmakan poss ttk pusat kaster yang mengarah pada sous goba optma. Metode yang dusukan n dterapkan pada dataset rs. -HARMONIC MEANS CLUSTERING merupakan suatu metode kastersas data dmana kaster-kaster dbentuk dengan peyempurnaan secara teratf berdasarkan etak ttk pusat dar masng-masng kaster. Pada, na fungs tuuan dhaskan dengan mencar tota rata-rata harmonk dar seuruh ttk data untuk arak antara masng-masng ttk data ke seuruh ttk pusat kaster yang ada [9]. Adapun angkah-angkah Metode adaah sebaga berkut [8] : 1. Insasas poss ttk pusat kaster awa secara random 2. Htung na fungs tuuan dengan persamaan 1, dmana p adaah nput parameter. Na p basanya 2. ( X, C) x c N 3. Untuk setap data x, htung na keanggotaan m(c x) untuk setap ttk pusat kaster c berdasarkan persamaan : ` m( c x ) k x c 1 x c p2 p p2 4. Untuk setap data x, htung na bobot w(x) berdasarkan persamaan x c 1 w( x ) x c 1 5. Untuk setap ttk pusat c, uang kemba perhtungan untuk poss ttk pusat kaster dar semua data berdasarkan na keanggotaan dan bobot yang dmk tap data. N 1 p2 p m( c x ). w( x ). x 1 c N m( c x ). w( x ) 6. Uang angkah 2 sampa 5 sampa mendapatkan na fungs tuuan yang tdak terdapat perubahan yang sgnfkan. 2 (1) (2) (3) (4) C-26-2

3 Program Stud MMT-ITS, Surabaya 23 Ju Tetapkan keanggotaan data x pada suatu kaster dengan ttk pusat kaster c sesua dengan na keanggotaan x terhadap c. ARTIFICIAL BEE COLONY Metode Artfca Bee Coony (ABC) meru pakan sebuah metode yang dperkenakan oeh araboga pada tahun oon ebah truan terdr dar tga keompok yatu ebah pekera ( empoyed bee), ebah penunggu ( onooker) dan ebah scout (peneaah). Metode ABC n dapat dgambarkan sepert pada Gambar 1. Langkah pertama pada metode ABC n adaah pengrman ebah pekera (yang berstatus scout) pada daerah pencaran untuk menghaskan popuas awa yang ddstrbuskan secara random. Seteah nsasas, penentuan popuas dar poss sous berkutnya meau skus yang beruang, C = 1, 2,..., MCN. Seteah semua ebah pekera menyeesakan proses pencaran, dakukan penghtungan na ftness dar sous yang dhaskan (na nektar) dan ebah pekera membag nformas nektar dan nformas tentang poss mereka dengan ebah penunggu d dancng area. Na ftness dapat dcar dengan menggunakan persamaan 5. 1 ft (5) 1 f Varabe f merupakan na cost functon dar sous. Lebah penunggu mengevauas nformas yang damb dar semua ebah pekera dan memh sumber makanan dengan probabtas yang sesua umah nektarnya. Sepert kasus ebah pekera, ebah penunggu uga menghaskan modfkas pada poss sumber makanan (sous) daam memornya dan memerksa umah nektar dar kanddat sumber makanan (sous) yang baru. Jka na nektar ebh tngg dar sebeumnya, ebah akan mengngat poss yang baru tersebut dan meupakan poss yang ama. Lebah penunggu memh sumber makanan berdasarkan pada na probabtas p dengan menggunakan metode rouette whee seecton [5]. Na p n dhtung meau persamaan 6. ft p SN (6) ft Daam menghaskan kanddat poss makanan baru, ABC menggunakan persamaan 7. v x 1 ( x xk Na k {1, 2,..., SN} dengan {1, 2,.., D} adaah ndeks yang dph secara random. Meskpun k dtentukan secara random, namun k ) (7) Gambar 1. Metode ABC C-26-3

4 Program Stud MMT-ITS, Surabaya 23 Ju 2011 harus berbeda dar. adaah sebuah bangan random antara [-1,1], yang mengontro produks poss sumber makanan tetangga d sektar x Sumber makanan yang dtnggakan oeh ebah pekera, dgantkan dengan sumber makanan baru oeh ebah scout. Daam metode ABC, ka sebuah poss sumber makanan tdak dapat dtngkatkan ebh anut meau seumah skus (cyce) yang teah dtetapkan, yang dsebut dengan mt, maka sumber makanan tersebut dasumskan untuk dtnggakan. Msa sumber makanan yang dtnggakan adaah x dan {1, 2,..., D}, maka ebah scout akan mencar sumber makanan baru untuk dgant dengan x. Operas n dakukan dengan menggunakan persarnaan 8. x x mn rand[0,1]( x Seteah masng-masng kanddat poss sumber makanan v dproduks dan devauas oeh ebah artfca, na ftnessnya dbandngkan dengan x. Jka sumber makanan baru mempunya nektar yang sama atau ebh bak darpada sumber yang ama, maka sumber yang ama tersebut akan dgantkan dengan yang baru daam memor, ka tdak maka yang ama dpertahankan. METODE USULAN Metode ABC- Metode yang dusukan daam meakukan proses kastersas data daam penetan n adaah Metode ABC-. Metode n dhaskan meau hbrdas antara metode ABC dan metode. Daam metode ABC-, has kaster dperoeh dengan memanfaatkan hubungan tmba bak antara kedua metode yatu ABC dan. Poss ttk pusat yang dhaskan pada fase ebah akan doptmakan dengan fase update yang terdapat pada metode. Has ttk pusat yang dperoeh dar fase, akan dmanfaatkan oeh fase ebah sebaga tetangga acuan dar ebah pekera untuk meakukan ekporas daam ruang pencaran. max x mn ) (8) Gambar 2. Metode ABC- C-26-4

5 Program Stud MMT-ITS, Surabaya 23 Ju 2011 Daam mpementas metode ABC- terdapat beberapa varabe yang dgunakan untuk membatas setap fase yang ada. Parameter Max1 dgunakan untuk membatas umah teras pada tahapan pencaran ttk pusat oeh para ebah. Has ttk pusat dar tahapan n akan menad ttk pusat awa pada tahapan seanutnya yatu tahapan. Tahapan teras pada n dbatas oeh dua ha yatu threshod sesh poss ttk pusat antar teras ( ) dan Max2. Fase ebah dan n akan dakukan terus sampa teras meampau batas teras maksmum yatu MaxABC. Data Dataset yang dgunakan daam penetan n adaah dataset Irs yang damb dar UCI Machne Learnng Repostory (ftp://ftp.cs.uc.edu./pub/machne-earnngdatabases/). Dataset rs n terdr dar empat ftur, dan tga keas. Jumah tota data rs n sebanyak 150 data. Daam penetan n, 80% data akan dgunakan sebaga data tranng dan ssanya dgunakan sebaga data testng. Data tranng n dgunakan untuk mehat performa dar ketga metode daam meakukan kastersas data. Penaan performa n dhat dar tga sudut pandang yatu na fungs tuuan (X,C), F- Measure, dan runnng tme. Data testng hanya dgunakan untuk mehat koreas secara eksterna (keas abe) yatu bagamana has kasfkas data testng dengan memanfaatkan has ttk pusat kaster dengan menggunakan data tranng. HASIL Daam meakukan u coba pada penetan n, na parameter yang dgunakan untuk metode ABC mengacu pada na parameter yang dgunakan oeh Zhang. Parameter tersebut antara an Lmt berna 10 dan umah MCN yang berna 2000 [10]. Untuk metode ABC- penentuan, Lmt, Max1, Max2 dan MaxABC dtentukan dengan meakukan u coba na-na parameter n. Dar has u coba yang teah dakukan, ddapatkan bahwa has terbak dperoeh dengan menggunakan Max1=20, Lmt=3, Max2=10, dan MaxABC=20. Untuk mengetahu performa masng-masng metode maka pada penetan n dgunakan tga toak ukur yatu na fungs tuuan (X,C), F-measure, dan runnng tme. U coba pada penetan n dakukan meau beberapa sekenaro untuk mengu performa dar metode-metode yang ada. Sekenaro n dbuat dengan menggunakan fungs tuuan yang berbeda-beda. Perbedaan fungs tuuan n teretak pada parameter p. Pada penetan n, terdapat dua buah sekenaro na p yatu p = 2, dan p = 4. Dar ss penaan eksterna (keas abe) pada penetan n dgunakan penaan F-measure. Na F-measure ddapat dar persamaan 10 [1]. F(,) = 2 ( b 1).( p(, ). r(, )) 2 b. p(, ) r(, ) (9) p(,) = n/n dan r(,) = n/n dmana n adaah umah data dar keas yang dharapkan sebaga has query, n adaah umah data dar kaster yang dhaskan oeh query, dan n adaah umah eemen dar keas yang masuk d kaster. untuk mendapatkan pembobotan yang sembang antara precson dan reca maka na b = 1 dgunakan daam menghtung na F-measure [3]. Untuk mendapatkan kesmpuan akhr has kastersas menggunakan metodemetode yang ada, maka u coba kastersas dakukan sebanyak 10 ka untuk tap-tap sekenaro yang dbuat. esmpuan knera dar metode akan ddapatkan meau na rata-rata (mean) dan standar devas dar 10 percobaan tersebut. C-26-5

6 Program Stud MMT-ITS, Surabaya 23 Ju 2011 Dar u coba yang teah dakukan, ddapatkan has bahwa poss pusat kaster yang dhaskan oeh ABC- memk na fungs tuuan yang pang mnmum. Has pusat kaster yang dhaskan uga dapat dkatakan reatf stab, ha dhat dar na standar devas yang kec. Secara penaan eksterna, metode ABC- n uga teah menunukkan domnasnya dar kedua metode annya. Untuk waktu yang dbutuhkan daam meakukan proses kastersas, metode ABC- berada dantara kedua metode pembandng. Metode ABC- membutuhkan waktu yang ebh ama ka dbandngkan dengan metode, tetap ABC- membutuhkan waktu yang auh ebh sngkat darpada metode ABC. Sepert yang dbahas pada bagan sebeumnya bahwa data testng hanya dgunakan untuk mehat secara eksterna bagamana has kasfkas data testng dar tap metode. Teknk pengkasfkasan data testng adaah dengan membandngkan arak antara data tersebut dengan pusat-pusat kaster yang ada. Data testng yang memk arak terdekat dengan suatu ttk pusat maka data tersebut akan dkasfkaskan kedaam keas terdekat dengannya. Has u coba untuk performa setap metode terhadap tga toak ukur dapat dhat pada Tabe 1. Has kesaahan kasfkas dar ketga metode dapat dhat pada Tabe 2. Dar has kasfkas meau 10 ka u coba ddapatkan bahwa kasfkas dengan metode dan ABC- reatf stab ka dbandngkan dengan metode ABC. Dataset Pengukuran Tabe 1. Rata-rata dan Standar Devas dar 10 a U Coba Fungs Tuuan F-measure Waktu ABC ABC- ABC ABC- p=2 Mean ABC ABC- Std. Dev p=4 Mean Std. Dev ESIMPULAN Tabe 2. Jumah esaahan asfkas d setap u coba Perc. p=2 p=4 ABC ABC- ABC ABC Daam penetan n dusukan sebuah metode baru untuk kastersas data yang berbass pada metode ABC dan yatu ABC-. Metode ABC- n teah berhas mengoptmakan poss ttk pusat kaster dengan mengarahkan has kaster menuu sous goba optma. Ha n dbuktkan dengan has penetan yang menunukkan na fungs tuuan obectve functon dar metode ABC- merupakan yang terkec dar dua metode pembandng yatu dan ABC. Dar ss penaan C-26-6

7 Program Stud MMT-ITS, Surabaya 23 Ju 2011 has kaster secara eksterna menggunakan F-measure, metode ABC- memk has yang domnan dar kedua metode pembandng. Dar ss waktu yang dbutuhkan untuk meakukan proses kastersas data, metode ABC- berada dantara kedua metode pembandng. Metode ABC- membutuhkan waktu yang reatf auh ebh ama ka dbandngkan dengan metode, sehngga ha n dapat dadkan suatu keemahan dar ABC-. Optmas waktu yang dbutuhkan ABC- n akan menad fokus penetan seanutnya. REFERENSI Da, A 2003, Adaptaton of the F-Measure to custer-based Lexcon quaty evauaton, In EACL, Budapest. Hammery, G., dan Ekan, C. 2002, Aternatves to The -Means Agorthm that Fnd Better Custerngs, Proceedngs of the 11th nternatona conference on nformaton and knowedge management, ha Hand, J., nowes, J., dan Dorgo, M. 2003, "On the performance of ant-based custerng. Desgn and Appcaton of Hybrd Integent Systems, Vo. 104, ha araboga, D. 2005, An Idea Based on Honey Bee Swarm for Numerca Optmzaton, Technca Report-TR06, Ercyes Unversty, Engneerng Facuty, Computer Engneerng Department. araboga, D. dan Basturk, B. 2008, On The Performance of Artfca Bee Coony ABC Agorthm, Apped Soft Computng, Vo. 8, ha araboga, D. dan Akay, B. 2009, A Comparatve Study of Artfca Bee Coony Agorthm, Apped Mathematcs and Computaton, Vo 214, ha Tan, P.N., Stanbach, M., dan umar, V. 2006, Introducton to Data Mnng, 4th edton, Pearson Addson Wesey, New York. Yang, F., Sun, T., dan Zhang, C. 2009, An Effcent Hybrd Data Custerng Method Based on -Harmonc Means and Partce Swarm Optmzaton, Expert Systems wth Appcatons, Vo. 36, ha Zhang, B., Hsu, M., dan Daya, U. 1999, -Harmonc Means A Data Custerng Agorthm, Technca Report HPL , Hewett-Packard Laboratores. Zhang C., Ouyang, D., dan Nng, J. 2009, An Artfca Bee coony Approach for Custerng, Expert Systems wth Appcatons, Vo. 37, ha C-26-7