STUDI PERBANDINGAN PENGENALAN CITRA SENYUMAN BERDASARKAN AESTHETIC DENTISTRY MENGGUNAKAN METODE 2D-PCA DAN METODE 2D-LDA

Transkripsi

1 Vol. 5, No. 4, Jul 00 ISSN SUDI PERBNDINGN PENGENLN CIR SENYUN BERDSRKN ESHEIC DENISRY ENGGUNKN EODE D-PC DN EODE D-LD * Rma r ahyunngrum, ** Ftr Damayant Jurusan en Informata, Unverstas runojoyo Jl. Raya elang PO. BOX, Kamal, Bangalan, adura, 696 E-al: * rma_tw@yahoo.co.d, ** ftr708@yahoo.com bstra D bdang peneltan esthetc Dentstry telah dlauan lasfas pola senyuman yang melput smle styles, taraf senyuman (smle stages) dan smle types. Klasfas n bertujuan untu mengdentfas berbaga macam pola senyuman yang menjad dasar untu mendapatan esamaan perseps para doter gg dalam melauan perawatan gg dan bedah mulut, hususnya untu memperba pola senyuman pasen. Dua hal yang menjad masalah utama pada pengenalan ctra senyuman adalah proses estras ftur dan juga ten lasfas yang dgunaan. aalah n membahas perbandngan metode estras ftur wo Dmensonal Prncpal Component nalyss (D-PC) dengan wo Dmensonal Lnear Dscrmnant nalyss (D-LD), dalam hal n lasfas pola senyuman berdasaran smle stages menggunaan Eucldan Dstance. Selan tu, juga dlauan perhtungan Pea Sgnal to Nose Rato (PSNR) yang bertujuan untu mengetahu ualtas ctra senyuman sebelum dan setelah dlauan proses estras ftur. Uj coba dlauan pada 90 data ctra wajah yang telah dvaldas doter gg spesals onservas gg. Peneltan n menunjuan tngat auras pengenalan ctra senyuman menggunaan D-PC dan Eucldean Dstance adalah 93,33% dengan PSNR sebesar 8,07 db sedangan menggunaan D LD dan Eucldan Dstance adalah 96,67% dengan PSNR sebesar,36 db. Kata unc: D-PC, D-LD, PSNR, Eucldean Dstance. bstract t esthetc Dentstry of research n the feld of pattern classfcaton has been carred out coverng smle styles, smle stages and the smle types. hs classfcaton ams at dentfyng varous smle patterns becomng the bass for a common percepton of the dentst n dental treatment and oral surgery, especally n mprovng the pattern of a patent smle. wo thngs becomng major problems on the smle mage recognton are the process of feature extracton and classfcaton technques used. hs paper, dscusses comparatve two dmensonal feature extracton methods Prncpal Component nalyss (PC D) wth the Dmensonal wo Lnear Dscrmnant nalyss (LD D), n ths case based on smle smle pattern classfcaton stages usng Eucldan Dstance. In addton, t also calculates the Pea Sgnal to Nose Rato (PSNR) whch ams at determnng the mage qualty before and after the feature extracton process. ests conducted at 90 facal mage data have been valdated conservaton dental dentst specalst. hs study shows the accuracy of mage recognton usng D-PC smle and Eucldean Dstance s 93.33% wth a PSNR of 8.07 db, whle usng D-LD and Eucldan Dstance s 96.67% wth a PSNR of.36 db. Key words: D-PC, D-LD, PSNR, Eucldean Dstance.

2 ahyunngrum dan Damayant, Stud Perbandngan Pengenalan Ctra 3 PENDHULUN Pada peneltan d bdang esthetc Dentstry telah dlauan lasfas pola senyuman yang melput smle styles, taraf senyuman (smle stages) dan smle types. Smle styles dbag menjad the commsure smle, the cuspde smle, dan the complex smle. araf senyuman dbag menjad araf I (Stage I atau lps-close), araf II (Stage II atau restng-dsplay), araf III (Stage III natural smle), dan araf IV (expanded smle). Smle types dbag menjad maxllary and over 3 mm gngval, mandbular maxllary only, mandbular only, maxllary and mandbular, dan nether maxllary nor mandbular. Klasfas n bertujuan untu mengdentfas berbaga macam pola senyuman yang menjad dasar untu mendapatan esamaan perseps para doter gg dalam melauan perawatan gg dan bedah mulut, hususnya untu memperba pola senyuman pasen, orthodontc dan perodontal. Beberapa permasalahan yang rumt pada bedah mulut dapat secara mudah delompoan dan dbuat ndesnya []. Vsualsas masng-masng taraf senyuman dtunjuan pada Gambar. Selan tu, pada bdang facal plastc surgery, pola senyuman pasen yang aan menjalan prosedur orthodromc temporals nserton transfer danalsa terlebh dahulu secara telt. Pada pra dan pasca operas, pasen dajaran tentang pola senyumannya dengan tujuan untu mengetahu coordnate ndvdual muscle contracton. Ss wajah yang aan dsspan temperory tendon ddasaran pada pola dar otot (musculature), dmana pola dar otot n mempengaruh pola senyuman pasen (more horzontal zygomatcus major vs more vertcal levator lab superors alaeque nas) []. Vsualsas pola senyuman pasen dtunjuan pada Gambar. Untu menghndar esalahan lasfas ataupun perbedaan perseps antara doter gg maupun pasen, perlu dlauan pendeatan dengan menggunaan sstem omputer. Pada umumnya, lasfas yang selama n dlauan tergantung pada vsually human percepton ablty. Pendeatan dengan menggunaan sstem omputer n bertujuan untu memberan bahan alternatf lasfas pra dan pasca perawatan dalam memperba pola senyuman pasen. Dua hal yang menjad masalah utama adalah proses estras ftur dar sampel wajah yang emudan d-croppng pada wlayah mulut dan juga ten lasfas yang dgunaan untu menglasfasan pola senyuman pasen yang ngn denal berdasaran ftur-ftur yang telah dplh. Selama n appearance based-method adalah ten yang mempunya hasl auras yang cuup tngg untu melauan dsrmnas [3][4][5]. Estras ftur adalah proses untu mendapatan cr-cr pembeda yang membedaan suatu sampel wajah dar sampel wajah yang lan. Dalam peneltan n, estras ftur hanya dlauan pada sampel wajah yang emudan d-croppng pada wlayah mulut. asng-masng pola senyuman mempunya lasfas tersendr. Sehngga pada prosesnya, sstem omputer dapat saja dmula untu membedaan pada masngmasng pola (pattern). Perubahan cr yang lebh banya terjad d antara masng-masng taraf senyuman adalah pada wlayah mulut. etode Prncpal Component nalyss (PC) bertujuan untu memproyesan data pada arah yang meml varas terbesar, yang dtunjuan oleh vetor egen yang bersesuaan dengan nla egen terbesar dar matr ovaran [6]. PC juga bertujuan untu meredus dmens dengan melauan transformas lner dar suatu ruang berdmens tngg e dalam ruang berdmens rendah. Kelemahan dar metode PC adalah urang optmal dalam pemsahan antar elas. Pada tahun 99, Cheng d. memperenalan metode nalsa Dsrmnan Lner (LD) untu pengenalan wajah. etode n mencoba menemuan subruang lnear yang memasmalan perpsahan dua elas pola menurut Fsher Crteron J F. Hal n dapat dperoleh dengan memnmalan jara matr sebaran wthnclass S w dan memasmalan jara matr sebaran between-class S b secara smultan sehngga menghaslan Fsher Crteron J F yang masmal. Dsrmnan Fsher Lner aan menemuan subruang dmana elas-elas salng terpsah lner dengan memasmalan Fsher Crteron J F. Ja dmens data jauh lebh tngg darpada jumlah sample tranng, maa aan menyebaban S w menjad sngular. Hal tersebut merupaan elemahan dar metode LD [7]. elah banya metode yang dtawaran untu mengatas ovaran wthn class yang selalu sngular (darenaan small sample sze problem). Salah satunya adalah metode

3 4 Jurnal Ilmah KURSOR Vol. 5, No. 4, Jul 00, hlm. - fsherface yang merupaan penggabungan antara metode PC dan LD. Proses redus dmens dlauan oleh PC sebelum melauan proses LD. Hal n dapat mengatas sngular problem [7]. etap, elemahan dar metode n adalah bahwa pada saat proses redus dmens PC aan menyebaban ehlangan beberapa nformas dsrmnan yang berguna dalam proses LD. etode-metode lannya yang dapat mengatas sngular problem adalah Drect-LD, Nullspace based LD, Pseudo-nverse LD, wostage LD, dan Regularzed LD [8]. Kesemua ten LD tersebut memaa model representas data berdasaran vetor dan menghaslan vetor-vetor yang basanya meml dmens tngg. Kelemahan n dapat datas dengan dembangannya metode D- PC dan D-LD. etode wo Dmensonal PC (D-PC) menggunaan ten proyes ctra langsung. atr ctra wajah D tda perlu dtransformasan e dalam bentu ctra vetor. atr ovaran ctranya secara langsung dapat dbentu dengan menggunaan matr ctra aslnya [9]. Sedangan metode wo- Dmensonal (D-LD) menla secara langsung matr wthn-class scatter dar matr ctra tanpa transformas ctra e vetor. Hal n mengatas sngular problem dalam matr wthn-class scatter [0]. D-LD menggunaan fsher crteron untu menemuan proyes dsrmnatf yang optmal [8]. Setelah ftur-ftur pentng data dhaslan pada proses estras ftur, ftur-ftur tersebut nantnya aan dgunaan untu proses lasfas. Pada peneltan n menggunaan metode Eucldean Dstance, yatu metode lasfas tetangga terdeatnya dengan menghtung jara antara dua matr ftur ctra [9]. (a) (b) (c) Gambar. Vsualsas araf Senyuman. (a) araf I ( Prmarly Oral Commssure Elevaton), (b) araf III (Zygomatcus ajor uscle), dan (c) araf IV (ll uscle) (Dadaptas dar []). Gambar. Vsualsas Pola Senyuman Pasen Pra dan Pasca Operas [].

4 ahyunngrum dan Damayant, Stud Perbandngan Pengenalan Ctra 5 Pada peneltan sebelumnya, untu lasfas senyuman berdasaran aesthetc dentstry menggunaan PC dan SV dengan pengamblan mage frontal face dperoleh ratarata auras hasl lasfas setap taraf senyuman (araf I, araf III, dan araf IV) sebesar 76.5%. Lalu, mash dengan data yang sama namun dengan lasfas senyuman berdasaran aesthetc dentstry menggunaan PC, LD, dan SV, dperoleh rata-rata auras hasl lasfas setap taraf senyuman (araf I, araf III dan araf IV) sebesar 9.% []. Keurangan peneltan tersebut adalah rata-rata auras hasl lasfasnya hanya setar 9.% dan belum dlauan penghtungan Pea Sgnal to Nose Rato (PSNR). Oleh arena tu, pada peneltan n aan dlauan stud perbandngan metode estras ftur D-PC dengan metode estras ftur D-LD. Klasfas pola senyuman dbuat berdasaran smle stages yang menggunaan Eucldean Dstance. Pada peneltan n juga dlauan penghtungan PSNR dengan tujuan untu mengetahu ualtas ctra senyuman yang dhaslan oleh estras ftur tersebut. O-DIENSIONL PRINCIPL COPONEN NLYSIS (D-PC) Suatu ctra senyuman dengan matr beruuran (m x n) dan meml beberapa ctra pelathan j aan dproyesan e dalam X (berupa vetor) untu mendapatan egenvector dan egenvalue dar matr ovarannya. Sehngga, ddapatan proyes ftur-ftur dar ctra berupa Y sepert pada Persamaan (). Y = X () otal jumlah penyebaran (scatter) dar vetor X dtunjuan dengan Persamaan (). J(X) = tr(s x ) () S x pada Persamaan () adalah matr ovaran dar proyes ftur vetor pada ctra pelathan dan tr(s x ) merupaan trace dar matr ovaran S x. Sehngga, proyes X dar semua ctra pelathannya dapat dperoleh dengan menggunaan Persamaan (3) dan (4). S x = E(Y-EY)(Y-EY) = E[(X-E(X))][(X-E(X))] = E[(-E)X][(-E)X] tr(s x ) = X E[(-E) (-E)] (3) G t = E[(-E) (-E)] (4) Ctra lathan j ( j =,, 3,, ) meml ctra rata-rata =. Sehngga untu matr ovaran ctra dapat dperoleh melalu Persamaan (5). G j ( j ) ( j ) (5) Berdasaran Persamaan () maa selanjutnya dperoleh Persamaan (6). J(X) = X G t X (6) G t pada Persamaan (6) dsebut sebaga generalzed total scatter crteron [9]. Setelah matr ovaran dar ctra dtemuan, maa dlanjutan dengan menentuan egenvector dan egenvalue. Untu mendapatan nla X yang optmal, maa dambl egenvector yang meml egenvalue yang besar (X,X,,d) dengan J(X) merupaan orthonormal, sesua dengan Persamaan (7). {X,, X d } argmaxj(x) X X 0, j,, j,, d j (7) Setelah ddapatan nla proyes vetor (X,X,..,d) dar ctra maa estras ftur dar ctra adalah sesua dengan Persamaan (8). Y = X (8) pada Persamaan (8) adalah,,,d. Y,Y,,Y d dsebut sebaga prncpal component dar D PC yang berupa vetor sedangan pada PC berupa salar. B = [Y, Y,, Y d ] adalah matr ftur atau feature mage dar ctra pelathan. O-DIENSONL LINER DISCRIINN NLYSIS (D-LD) Sama halnya dengan D-PC, D-LD adalah pengembangan dar metode LD. Pengenalan senyuman dengan matr D pada LD dlauan dengan terlebh dahulu dtransformasan e dalam bentu ctra vetor satu dmens. Pada D-LD, matr ctra senyuman D tda perlu dtransformasan e dalam bentu ctra vetor, namun matr scatter ctranya dapat dbentu secara langsung dengan menggunaan matr ctra aslnya.

5 6 Jurnal Ilmah KURSOR Vol. 5, No. 4, Jul 00, hlm. - {,., n } adalah n matr ctra, dmana (=,,) adalah r x c matr. (=,,) adalah rata-rata ctra pelathan dar elas e- dan adalah rata-rata ctra dar semua data pelathan. enganggap x ruang dmens (dmensonal space) L R, dmana menunjuan tensor product, L menjangau {u,,u } dan R menjangau {v,..,v }. Sehngga ddefnsan dua matr L = [u,,u ] dan R = [v,..,v ] []. etode estras ftur adalah untu menemuan L dan R sehngga ruang ctra asl (orgnal mage space) dubah e dalam ruang ctra dmens rendah (low-dmensonal mage) menjad B =L R. Ruang dmens rendah (low-dmensonal space) dperoleh dengan transformas lner L dan R, jara between-class D b dan jara wthn-class D w ddefnsan sebaga Persamaan (9) dan (0). Db n L ( ) R D w x Dmana: = Frobenus norm. F ennjau bahwa F, (9) L ( X ) R, (0) F = trace ( ) adalah untu matr sedeman sehngga Persamaan (8) dan (9) dapat drepresentasan lebh lanjut sebaga Persamaan () dan (). D b trace( n L ( )RR ( ) L) () D trace( w xπ L (X )RR (X ) L) F () Sama halnya dengan LD, D-LD adalah untu menemuan matr L dan R, sedeman hngga strutur elas dar ruang orsnl tetap ddalam ruang proyes. Sehngga patoan (crteron) dapat ddefnsan sebaga Persamaan (3). D J b (L,R) max (3) D Persamaan () terdr dar matr transformas L dan R. atr transformas optmal L dan R dapat dperoleh dengan memasmalan D b dan memnmuman D w. Namun, sangatlah sult untu menghtung L dan R yang optmal secara smultan. Dua fungs optmas dapat ddefnsan untu memperoleh L dan R. Untu sebuah R yang past, L dapat dperoleh dengan menyelesaan fungs optmas sebaga Persamaan (4) yang beratan dengan Persamaan (5) dan (6). J (L) = maxtrace((l S R L)- (L S R b L)) (4) S R )RR ( ) n ( (5) S R (X )RR (X ) x Π (6) Dengan catatan bahwa uuran matr S R b R S dan adalah r x r yang lebh ecl darpada uuran matr S w dan S b pada LD las. Untu sebuah L yang past, R dapat dperoleh dengan menyelesaan fungs optmas pada Persamaan (7) yang beratan dengan Persamaan (8) dan (9). J 3 (R) = maxtrace((r S L R)- (R S L b R)) (7) S L ) ( ) ( LL b n (8) dan S L LL (X ) (X ) (9) x Π Uuran matr S L w dan S L b adalah cxc yang lebh ecl darpada uuran matr S w dan S b pada LD las. Secara husus, untu sebuah R yang past, L yang optmal dapat dperoleh dengan menyelesaan generalzed egenvalue problem dar Persamaan (4). Deman pula, R dapat dperoleh dengan menyelesaan generalzed egenvalue problem dar Persamaan (7) pada L yang past. PEK SIGNL O NOISE RIO (PSNR) PSNR merupaan nla perbandngan antara nla masmum pxel ctra dengan ean Square Error (SE). SE merupaan nla rata-rata error antara ctra awal dengan ctra hasl. Pada ctra 8-bt, nla pxel masmum adalah 55. Untu PSNR, rtera ualtas gambar aan seman bagus ja hasl PSNR seman besar. PSNR dnyataan dalam satuan decbel (db). Secara matemats, PSNR dan

6 ahyunngrum dan Damayant, Stud Perbandngan Pengenalan Ctra 7 SE drumusan dalam Persamaan (0) dan (). SE N 55 PSNR 0log0 db (0) SE N I ( x, y) I '( x, y) x y Dmana:,N = Lebar dan tngg ctra I(x,y) = Nla ntenstas ctra awal/asl pada poss (x,y) I (x,y) = Nla ntenstas ctra hasl pada poss (x,y) Nla 55 = Nla masmum pxel EUCLIDEN DISNCE () Setelah proses estras ftur dlauan, selanjutnya dlauan penglasfasan dengan menggunaan metode lasfas tetangga terdeatnya (Eucldean Dstance). Eucldean Dstance dengan menghtung jara antara dua matr ftur ctra, ctra j, dan ctra, sesua dengan Persamaan (). ( ) ( ) ( ) B { Y, Y,, Y } dan B { Y j d( B, B ( j) j, Y ( j) d d,, Y ) Y ( j) d ( ) } Y ( j) () ( ) ( j) Y Y merupaan jara Eucldean () ( j) Y antara dua vetor Y dan. aa, tap ftur ctra dar ctra pelathan adalah B, B,,B dan setap ftur ctra pelathan tersebut menandaan sebuah cr dengan Є w,. Sebaga contoh, pada sample B, ja d(b,b ) = mn d(b,b j ) dan B Є w, maa haslnya adalah B Є w [0]. PERNCNGN SISE Secara gars besar sstem terdr dar dua bagan, yatu proses pembelajaran ctra dan proses pengujan sepert yang dtunjuan Gambar 3. Pada proses pembelajaran, ctractra wajah tersenyum adalah fle-fle wajah yang masng-masng beruuran 50x50 pxel grayscale yang dperoleh dar hasl modfas manual. rtnya, setelah fle foto-foto wajah dperoleh, proses normalsas sepert croppng als mata hngga dagu dan resze untu menyamaan dmens gambar dlauan secara manual. Saat program deseus, croppng secara manual dlauan terhadap sebuah data wajah tersenyum pada daerah mulut. Koordnat spasal yang dhaslan proses croppng adalah [ ] dengan uuran gambar 40x6 pxel. Koordnat spasal dgunaan sebaga acuan croppng secara otomats terhadap semua data wajah lannya. Gambar 4 menunjuan hasl croppng terhadap data wajah. Gambar 5 menunjuan hasl croppng secara otomats terhadap seluruh data wajah tersenyum menggunaan oordnat spasal acuan pada Gambar 4. Proses berutnya adalah melauan estras ftur dengan menggunaan metode D-PC dan D-LD. Pada metode D-PC dlauan ten proyes ctra secara langsung. atr ctra senyuman D tda perlu dtransformasan e dalam bentu ctra vetor sepert pada metode PC, namun matr ovaran ctranya dapat dbentu secara langsung dengan menggunaan matr ctra aslnya. etode D-LD d sn dgunaan untu mendapatan ftur-ftur yang terplh dar masuan data-data pelathan. Ftur-ftur yang terplh nantnya dgunaan untu proses lasfas pelathan dan dgunaan untu estras ftur data pengujan. Estras ftur pada proses pengujan, ba menggunaan metode D-PC maupun D-LD, dlauan dengan mengambl hasl estras ftur pada proses pelathan yang dterapan pada data pengujan. Hasl estras ftur pada data pengujan dgunaan sebaga masuan pada proses lasfas pengujan. Selanjutnya dlauan proses lasfas yatu menggunaan metode lasfas tetangga terdeatnya (Eucldean Dstance) yang menghtung jara antara dua matr ftur ctra. Pada proses pengujan, data yang dgunaan adalah data yang tda pernah dlath pada proses pelathan. Sama halnya dengan proses pelathan, data uj juga mengalam proses croppng pada daerah mulut dengan menggunaan data oordnat spasal hasl croppng pada saat proses pelathan. Proses lasfas pengujan menggunaan hasl estras ftur data pengujan dan hasl proses lasfas pelathan. Hasl dar proses n berupa nla ndes dar fungs eputusan yang terbesar yang menyataan elas dar data

7 8 Jurnal Ilmah KURSOR Vol. 5, No. 4, Jul 00, hlm. - pengujan. Ja elas yang dhaslan dar proses lasfas pengujan sama dengan elas data pengujan, maa pengenalan dnyataan benar. Hasl ahr adalah berupa ctra senyuman yang sesua dengan nla ndes dar fungs eputusan yang terbesar pada proses lasfas pengujan. Ctra-ctra ajah tersenyum Ctra-ctra ulut, Hasl Croppng Data lasfas Gender Ctra ajah tersenyum Ctra ulut, Hasl Croppng Gambar 3. Blo Dagram Perancangan Sstem Pengenalan Ctra Senyuman berdasaran esthetc Dentstry dengan enggunaan etode D-PC dan D-LD. (a) (b) Gambar 4. (a) ajah ersenyum araf IV yang enjad cuan Croppng dan (b) Hasl Croppng secara anual pada rea ulut. (a) (b) (c) Gambar 5. Data ajah ersenyum dan Hasl Croppng Secara Otomats enggunaan Koordnat Spasal cuan. (a) araf I, (b) araf III, dan (c) araf IV.

8 ahyunngrum dan Damayant, Stud Perbandngan Pengenalan Ctra 9 Rancangan lgortma D-PC Langah-langah dalam proses D-LD terhadap suatu bassdata ctra pelathan adalah sebaga berut:. Ja dalam suatu bassdata ctra senyuman terdapat hmpunan sebanya ctra pelathan j = [,,, n ] (j =,,,) dengan dmens ctra (m x n), maa hmpunan total matr dar semua ctra tersebut adalah: ( = ( ( ) ) ) m ( ) ( ) ( ) m ( )n ( )n ( ) mn. enghtung rata-rata dar total matr hmpunan pelathan dengan Persamaan (3). (3) 3. enghtung selsh dar tap ctra j dengan Persamaan (4). : = j - (4) 4. enghtung matr ovaran dar hmpunan ctra pelathan j dengan menggunaan Persamaan (5). 5. Setelah ddapatan nla proyes vetor (X,X,,d) dar ctra maa untu estras ftur dar ctra dapat dperoleh dengan Persamaan (5). Y = X (5) pada Persamaan (5) adalah =,,, d. Y,Y,,Y d dsebut sebaga prncpal component dar D-PC yang berupa vetor sedangan pada PC berupa salar. B = [Y,Y,,Y d ] adalah matr ftur atau feature mage dar ctra pelathan. 6. Setelah dtransformasan dengan D-PC, hasl estras ftur dlasfasan dengan menggunaan metode lasfas tetangga terdeatnya. Penglasfasan dlauan dengan menghtung jara antara dua matr ftur ctra sepert pada Persamaan (). Rancangan lgortma D-LD Langah-langah dalam proses D-LD terhadap suatu bassdata ctra pelathan adalah sebaga berut:. Ja dalam suatu bassdata ctra senyuman terdapat hmpunan sebanya n ctra pelathan = [,,, n ] ( =,,,n) dengan dmens ctra (r x c), maa hmpunan total matr dar semua ctra tersebut adalah: ( n n = ( n ( n) ) ) r ( n) ( n) ( n) r ( n)c ( n)c ( n) rc. enentuan nla (dmens proyes bars) dan (dmens proyes olom). Nla r dan c. 3. ahapan berutnya adalah perhtungan rata-rata ctra pelathan dar elas e- dengan menggunaan Persamaan (6). X X (6) n 4. enghtung rata-rata semua ctra pelathan dengan menggunaan Persamaan (7). = n X X (7) 5. enetapan matr transformas R uuran (c, ) yang dperoleh dar gabungan antara matr denttas uuran (, ) dengan matr nol uuran (c-, ). 6. enghtung matr between class scatter R sesua dengan Persamaan (5). 7. enghtung matr wthn class scatter R sesua dengan Persamaan (6). 8. enghtung generalzed egenvalue ( ) R R dar S b dan S menggunaan SVD sesua dengan Persamaan (4). 9. engambl sebanya egenvector dar langah 8 sebaga matr transformas bars L L (L). L = [,, ], dengan uuran matr (r x ). 0. enghtung matr between class scatter L sesua dengan Persamaan (8).. enghtung matr wthn class scatter L sesua dengan Persamaan (9).. enghtung generalzed egenvalue ( ) L L dar S b dan S menggunaan SVD sesua dengan Persamaan (7).

9 0 Jurnal Ilmah KURSOR Vol. 5, No. 4, Jul 00, hlm engambl sebanya egenvector dar langah sebaga matr transformas R olom (R). R = [,, R ], uuran matr (c x ). 4. Htung matr ftur estras B=LR, dengan uuran matr ( x ) 5. Keluaran berupa matr ftur etras B, matr transformas bars L, dan matr transformas olom R. HSIL DN PEBHSN Uj coba terhadap sstem lasfas n dlauan pada 90 bassdata wajah tersenyum dengan uuran 50x50 pxel. Setap taraf senyuman terdr dar 30 data yang sudah dvaldas oleh doter gg spesals onservas gg. Subye bervaras terhadap jens elamn dan pencahayaan (lghtng), sedangan poss wajah menghadap e depan (frontal face). Data pada setap taraf senyuman dbag menjad tga elompo, dengan /3 data pertama (0) djadan data pelathan dan /3 data terahr (0) untu data pengujan. Saat program deseus, croppng secara manual dlauan terhadap sebuah data wajah tersenyum pada daerah mulut. Koordnat spasal yang dhaslan proses croppng adalah [ ], dengan uuran gambar 40x6 pxel. Koordnat n dgunaan sebaga acuan croppng secara otomats terhadap semua data wajah lannya. etode yang dgunaan dalam pengujan n ada dua elompo. Kelompo pertama menggunaan metode D-PC untu estras ftur sedangan elompo yang edua menggunaan metode D-LD. Kedua elompo tersebut menggunaan Eucldean Dstance sebaga lasfas. Untu lebh memudahan melhat perbedaan hasl uj coba antara edua metode tersebut, dgunaan dagram batang sepert yang dtunjuan pada Gambar 6 dan 7. uras Pengenalan (%) [%] uras Pengenalan (%) 9 D PC etode Estras Ftur D LD Gambar 6. Graf ngat uras Pengenalan terhadap etode Estras Ftur (D-PC dan D-LD). 5 PSNR 0 [db] PSNR 0 D PC etode Estras Ftur D LD Gambar 7. Graf PSNR terhadap metode estras ftur (D-PC dan D-LD).

10 ahyunngrum dan Damayant, Stud Perbandngan Pengenalan Ctra (a) (b) (c) Gambar 8. Ilustras PSNR pada D-PC. (a) Ctra sl, (b) Ctra Reonstrus (PSNR = 8,07dB dengan d = 30), dan (c) Ctra Reonstrus (PSNR = 5,75dB dengan d = 5) dengan ctra reonstrus (setelah dlauan proses estras ftur). Untu ctra reonstrus masng-masng menggunaan jumlah egen yang dambl (d) 30 dan 5. Gambar 9 menunjuan lustras PSNR pada D-LD. Untu ctra reonstrus masngmasng menggunaan egen bars (p) = 6 olom (q) = 38 dan bars (p) = 6 olom (q) = 36. (a) (b) (c) Gambar 9. Ilustras PSNR pada D-LD. (a) ctra asl, (b) ctra reonstrus (PSNR =,36dB dengan (p) = 6 (q) = 38), (c) ctra reonstrus (PSNR = 5,dB dengan(p) = 6 (q) = 36). Gambar 6 menunjuan tngat auras pengenalan D-PC lebh rendah (93,33 %) dbandngan D-LD (96,67 %). Pada Gambar 7, PSNR untu D-PC juga lebh rendah (8,07 db) dbandngan D-LD (,36 db). Hal tersebut terjad arena pada D-PC lebh mementngan pengoptmalan representas data darpada pengoptmalan dsrmnan data, sehngga data-data tda terpsah dengan sempurna. D-LD meml emampuan pengoptmalan dsrmnan data yang sangat lebh dbandng dengan D-PC, sehngga dapat mengelompoan vetor data dar elas yang sama dan memsahan elas yang berbeda. Ilustras PSNR pada D-PC dtunjuan oleh Gambar 8. Ilustras n adalah untu ctra asl (sebelum dlauan proses estras ftur) SIPULN Dar uj coba yang sudah dlauan dapat dambl smpulan sebaga berut:. etode D-LD-Eucldean Dstance mampu menunjuan auras pengenalan yang optmal yatu sebesar 96,67% dbandngan dengan metode D-PC Eucldean Dstance sebesar 93,33%. Hal n darenaan D-LD mampu mengatas sngular problem, mampu mempertahanan eberadaan nformas dsrmnatf, serta mampu memasmalan jara antar elas dan memnmalan jara nter elas.. Untu mengetahu ualtas ctra yang dhaslan maa dlauan perhtungan PSNR. Hasl uj coba menunjuan PSNR D-LD lebh tngg sebesar,36 db dbandngan dengan PSNR D-PC sebesar 8,07 db. Hal n darenaan pada D-LD memperhtungan perubahan bars dan olom untu matr estras fturnya. Sedangan pada D-PC hanya memperhtungan nla egen-nya saja. Seman tngg PSNR maa ualtas ctra seman bagus atau mendeat ctra aslnya. DFR PUSK [] Edward P. he Classfcaton of Smle Pattern. J Can Dent ssoc. 65: [] Byrne PJ, Km, Boahene K, llar J, and oe K. emporals endon ransfer as Part of a Comprehensve pproach to Facal Reanmaton. rch Facal Plastc Surgery. 9: [3] Daw and Ln. Facal Expresson Classfcaton Usng PC and Herarchcal Radal Bass Functon Networ. Journal Of Informaton Scence nd Engneerng. : [4] Yambor and endy S. nalyss of PC- Based and Fsher Dscrmnant-Based Image Recognton lgorthms. hess at Computer Scence Department. Colorado: Colorado State Unversty [5] ur and Pentland P. Egenfaces for Recognton. J. Cogntve Neuroscence. 3: [6] ur and Pentland P. Face Recognaton Usng Egenfaces. IEEE

11 Jurnal Ilmah KURSOR Vol. 5, No. 4, Jul 00, hlm. - ransactons on Pattern nalyss and achne Intellgence [7] Belhumeur PN, Hespanha JP, and Kregman DJ. Egenfaces vs Fsherfaces Recognton Usng Class Specfc Lnear Projecton. IEEE ransactons on Pattern nalyss and achne Intellgence. 9: [8] Kong H, ang L, eoh EK, ang JG, and Venateswarlu R. Framewor of D Fsher Dscrmnant nalyss: pplcaton to Face Recognton th Small Number of ranng Samples. IEEE Conf. CVPR [9] Yang J, Zhang D, Frang F, and Yang JY. wo-dmensonal PC: new pproach to ppearance-based Face Representaton and Recognton. IEEE ransactons on Pattern nalyss and achne Intellgence. 6: [0] Gao Q, Zhang L, and Zhang D. Face Recognton Usng FLD th Sngle ranng Image Per Person. ppled athematcs and Computaton 05: [] Cahyono GR, Purnomo H, and Harad. Smle Stages Classfcaton Based on esthetc Dentstry Usng Egenfaces, Fsherfaces, and ultclass SV. Proc. Bomedcal Engneerng [] Lang Z, L Y, and Sh P. Note on wo- Dmensonal Lnear Dscrmnant nalyss. Pattern Recogn. 9: