menyelesaikan permasalahan dalan penulisan.

Transkripsi

1 BAB 5 : IMPLEMENTASI SISTEM Ba n mengurakan proses pengolahan data dengan program yang akan dgunakan yatu SPSS yang memantu dalam menyelesakan permasalahan dalan penulsan. BAB 6 : KESIMPULAN DAN SARAN Ba n terdr atas kesmpulan dar hasl analss yang telah dlakukan serta saran erdasarkan kesmpulan yang dperoleh yang tentunya ermanfaat ag pemaca dan phak yang memutuhkannya. BAB LANDASAN TEORI Unverstas Sumatera Utara

2 . Pengertan Regres Regres pertama kal dgunakan seaga konsep statstka oleh Sr Francs Galton (8 9). Belau memperkenalkan model peramalan, penaksran, atau pendugaan, yang selanjutnya dnamakan regres, sehuungan dengan peneltannya terhadap tngg adan manusa. Galton melakukan suatu peneltan d mana peneltan terseut memandngkan antara tngg anak lak-lak dan tngg adan ayahnya. Galton menunjukkan ahwa tngg adan anak lak-lak dar ayah yang tngg setelah eerapa generas cenderung mundur (regressed) mendekat nla tengah populas. Dengan kata lan, anak lak-lak dar ayah yang adannya sangat tngg cenderung leh pendek dar pada ayahnya, sedangkan anak lak-lak dar ayah yang adannya sangat pendek cenderung leh tngg dar ayahnya, jad seolah-seolah semua anak lak-lak yang tngg dan anak lak-lak yang pendek ergerak menuju kerata-rata tngg dar seluruh anak lak-lak yang menurut stlah Galton dseut dengan regresson to medocrty. Dar uraan terseut dapat dsmpulkan ahwa pada umumnya tngg anak mengkut tngg orangtuanya. Istlah regres pada mulanya ertujuan untuk memuat perkraan nla satu varael (tngg adan anak) terhadap varael yang lan (tngg adan orang tua). Pada perkemangan selanjutnya analss regres dapat dgunakan seaga alat Unverstas Sumatera Utara

3 untuk memuat perkraan nla suatu varael dengan menggunakan eerapa varael lan yang erhuungan dengan varael terseut. Jad prnsp dasar yang harus dpenuh dalam memangun suatu persamaan regres adalah ahwa antara suatu varael tdak eas (dependent varale) dengan varael-varael eas (ndependent varale) lannya memlk sfat huungan sea akat (huungan kausaltas), ak ddasarkan pada teor, hasl peneltan seelumnya, maupun yang ddasarkan pada penjelasan logs tertentu.. Analss Regres Lner Anals regres merupakan teknk yang dgunakan dalam persamaan matematk yang menyatakan huungan fungsonal antara varael-varael. Analss regres lner atau regres gars lurus dgunakan untuk :. Menentukan huungan fungsonal antar varael dependen dengan ndependen. Huungan fungsonal n dapat dseut seaga persamaan gars regres yang erentuk lner.. Meramalkan atau menduga nla dar satu varael dalam huungannya dengan varael yang lan yang dketahu melalu persamaan gars regresnya. Analss regres tedr dar dua entuk yatu : Unverstas Sumatera Utara

4 . Analss Regres Lner Sederhana. Analss Regres Lner Berganda Analss regres sederhana adalah entuk regres dengan model yang ertujuan untuk mempelajar huungan antara dua varael, yakn varael dependen (terkat) dan varael ndependen (eas). Sedangkan analss regres erganda adalah entuk regres dengan model yang memlk huungan antara satu varael dependen dengan dua atau leh varael ndependen. Varael ndependen adalah varael yang nlanya tergantung dengan varael lannya, sedangkan varael dependen adalah varael yang nlanya tergantung dar varael yang lannya. Analss regres dpergunakan untuk menelaah huungan antara dua varael atau leh, terutama untuk menelusur pola huungan yang modelnya elum dketahu dengan ak, atau untuk mengetahu agamana varas dar eerapa varael ndependen mempengaruh varael dependen dalam suatu fenomena yang komplek. Jka,,,..., k adalah varael-varael ndependen dan Y adalah varael dependen, maka terdapat huungan fungsonal antara dan Y, dmana varas dar akan drng pula oleh varas dar Y. Jka duat secara matemats huungan tu dapat djaarkan seaga erkut: Unverstas Sumatera Utara

5 Keterangan : Y = f (,,..., k ) Y adalah varael dependen (tak eas) adalah varael ndependen (eas).. Analss Regres Lner Sederhana Regres lner sederhana dgunakan untuk memperkrakan huungan antara dua varael d mana hanya terdapat satu varael/peuah eas dan satu peuah tak eas Y. Dalam entuk persamaan, model regres sederhana adalah : Y = a +...(.) Keterangan : Y adalah varael terkat/tak eas (dependent) adalah varael eas (ndependent) a adalah penduga ag ntercept (α) adalah penduga ag koefsen regres (β).. Analss Regres Lner Berganda Unverstas Sumatera Utara

6 Untuk memperkrakan nla varael tak eas Y, akan leh ak apala kta kut memperhtungkan varael-varael eas lan yang kut mempengaruh nla Y. dengan demkan dmlk huungan antara satu varael tdak eas Y dengan eerapa varael lan yang eas,, dan,..., k. Untuk tulah dgunakan regres lnear erganda. Dalam pemahasan mengena regres sederhana, smol yang dgunakan untuk varael easnya adalah. Dalam regres erganda, persamaan regresnya memlk leh dar satu varael eas maka perlu menamah tanda langan pada setap varael terseut, dalam hal n,,..., k. Dalam peneltan n, dgunakan empat varael yang terdr dar satu varael eas Y dan tga varael yatu,, dan. Maka persamaan regres ergandanya adalah : Y = (.) Persamaan d atas dapat dapat dselesakan dengan empat entuk yatu : v Unverstas Sumatera Utara

7 v o Y Y Y n Y (.) Sstem persamaan terseut dapat dsederhanakan sedkt, apala: = = = y = Y Y. Maka persamaan sekarang menjad : y = + + (.4) Koefsen-koefsen,, dan untuk persamaan terseut dapat dhtung dar : y y y (.5) Dengan pengguanaan,, dan y yang aru n, maka dperolehlah harga 0,,, dan. Harga setap koefsen penduga yang dperoleh kemudan dsuttuskan ke persamaan awal sehngga dperoleh model regres lner erganda Y atas,, dan. Unverstas Sumatera Utara

8 . Uj Keerartan Regres Seelum persamaan regres yang dperoleh dgunakan untuk memuat kesmpulan terleh dahulu dperksa setdak-tdaknya mengena kelnearan dan keerartannya. Pemerksaan n dtempuh melalu pengujan hpotess. Uj keerartan dlakukan untuk meyaknkan dr apakah regres yang ddapat erdasarkan peneltan ada artnya la dpaka untuk memuat kesmpulan mengena huungan sejumlah peuah yang sedang dpelajar. Untuk tu dperlukan dua macam jumlah kuadrat (JK) yatu Jumlah Kuadrat untuk regres yang dtuls JK reg dan Jumlah Kuadrat untuk ssa (resdu) yang dtuls dengan JK res. Jka =, =,..., k = k k dan y = Y Y. maka secara umum jumlah kuadrat-kuadrat terseut dapat dhtung dar : JK reg = y +... y k k y (.6) dengan derajat keeasan dk = k JK res = ( Y ^ Y ) (.7) v Unverstas Sumatera Utara

9 dengan derajat keeasan dk = (n k ) untuk sampel erukuran n. Dengan demkan uj keerartan regres erganda dapat dhtung dengan : F htung = JK res JK reg / k /( n k ) (.8) Untuk statstk F yang menyear mengkut dstrus F dengan derajat keeasan pemlang V = k dan penyeut V = n k..4 Pengujan Hpotess Pengujan hpotess merupakan salah satu tujuan yang akan duktkan dalam peneltan. Jka terdapat devas antara sampel yang dtentukan dengan jumlah populas maka tdak menutup kemungknan untuk terjadnya kesalahan dalam mengaml keputusan antara menolak atau menerma suatu hpotess. Pengujan hpotess dapat ddasarkan dengan menggunakan dua hal, yatu: tngkat sgnfkans atau proaltas (α) dan tngkat kepercayaan atau confdence nterval. Ddasarkan tngkat sgnfkans pada umumnya orang menggunakan 0,05. Ksaran tngkat sgnfkans mula dar 0,0 sampa dengan 0,. Yang dmaksud dengan tngkat sgnfkans adalah proaltas melakukan kesalahan tpe I, yatu kesalahan menolak hpotess ketka hpotess terseut enar. Tngkat v Unverstas Sumatera Utara

10 kepercayaan pada umumnya alah seesar 95%, yang dmaksud dengan tngkat kepercayaan alah tngkat dmana seesar 95% nla sampel akan mewakl nla populas dmana sampel erasal. Dalam melakukan uj hpotess terdapat dua hpotess, yatu: Ho (hpotess nol) dan H (hpotess alternatf). Ho ertujuan untuk memerkan usulan dugaan kemungknan tdak adanya peredaan antara perkraan peneltan dengan keadaan yang sesungguhnya dar yang dtelt. H ertujuan memerkan usulan dugaan adanya peredaan perkraan dengan keadaan sesungguhnya yang dtelt. Pementukan suatu hpotess memerlukan teor-teor maupun hasl peneltan terleh dahulu seaaga pendukung pernyataan hpotess yang dusulkan. Dalam uj keerartan regres, langkah-langkah yang dutuhkan untuk pengujan hpotess n antara lan : ) Ho : β 0 = β =... = β k = 0 Tdak terdapat huungan fungsonal yang sgnfkan antara varael eas dengan varael tak eas. H : Mnmal satu parameter koefsen regres β yang 0 k Terdapat huungan fungsonal yang sgnfkan antara varael eas dengan varael tak eas ) Plh taraf α yang dngnkan v Unverstas Sumatera Utara

11 ) Htung statstk F htung dengan menggunakan persamaan 4) Nla F tael menggunakan daftar tael F dengan taraf sgnfkans α yatu F = F tael ( )( k ),( n k ) 5) Krtera pengujan : jka F htung F tael, maka Ho dtolak dan H dterma. Sealknya Jka F htung < F tael, maka Ho dterma dan H dtolak..5 Koefsen Determnas Koefsen determnas yang dsmolkan dengan R ertujuan untuk mengetahu seerapa esar kemampuan varael ndependen menjelaskan varael dependen. Nla R dkatakan ak jka erada d atas 0,5 karena nla R erksar antara 0 dan. Pada umumnya model regres lner erganda dapat dkatakan layak dpaka untuk peneltan, karena seagan esar varael dependen djelaskan oleh varael ndependen yang dgunakan dalam model. Koefsen determnas dapat dhtung dar : R = y ( Y y. Y )... k k y (.9) Sehngga rumus umum koefsen determnas yatu : JK R = n y reg (.0) Unverstas Sumatera Utara

12 Harga R dperoleh sesua dengan varans yang djelaskan oleh masng-masng varael yang tnggal dalam regres. Hal n mengakatkan varas yang djelaskan penduga hanya dseakan oleh varael yang erpengaruh saja..6 Uj Korelas Uj korelas ertujuan untuk menguj huungan antara dua varael yang tdak menunjukkan huungan fungsonal (erhuungan ukan erart dseakan). Uj korelas tdak memedakan jens varael (tdak ada varael dependen maupun ndependen). Keeratan huungan n dnyatakan dalam entuk koefsen korelas. Uj korelas terdr dar Pearson, Spearman dan Kendall. Jka sampel data leh dar 0 (sampel esar) dan konds data normal, seaknya menggunakan korelas Pearson (karena memenuh asums parametrk). Jka jumlah sampel kurang dar 0 (sampel kecl) dan konds data tdak normal maka seaknnya menggunakan korelas Spearman atau Kendall (karena memenuh asums non-parametrk)..6. Koefsen Korelas Nla koefsen korelas merupakan nla yang dgunakan untuk mengukur kekuatan (keeratan) suatu huungan antarvarael. Koefsen korelas asanya dsmolkan dengan r. Koefsen korelas dapat drumuskan seaga erkut : Unverstas Sumatera Utara

13 r y.,,, k = (.) Sedangkan untuk mengalam korelas antar varael eas dengan tga uah varael eas adalah : ) Koefsen korelas antara dan r =.(.) ) Koefsen korelas dan r =.(.) ) Koefsen korelas dan r =.(.4) Koefsen korelas memlk nla antara - hngga +. Sfat nla koefsen korelas adalah plus (+) atau mnus (-) yang menunjukan arah korelas. Makna sfat korelas: Korelas Nhl erart apala terjad peruahan pada varael yang satu dkut peruahan pada varael yang lan dengan arah yang tdak teratur (acak). Artnya, apala varael yang satu menngkat, kadang dkut Unverstas Sumatera Utara

14 dengan penngkatan pada varael yang lan dan kadang dkut dengan penurunan pada varael yang lan. Korelas postf Terjadnya korelas postf apala peruahan pada varael yang satu dkut dengan peruahan varael yang lan dengan arah yang sama (erandng lurus). Artnya, apala varael yang satu menngkat, maka akan dkut dengan penngkatan varael lan. Korelas Negatf Korelas negatf terjad apala peruahan pada varael yang satu dkut dengan peruahan yang lan dengan arah yang erlawanan (erandng teralk). Artnya, apala varael yang satu menngkat, maka akan dkut dengan penurunan pada varael yang lan dan sealknya. Unverstas Sumatera Utara