PENERAPAN METODE SUPPORT VECTOR MACHINE PADA DIAGNOSA HEPATITIS

Transkripsi

1 Volume 04, No.01 Februar 2016 PENERAPAN METODE SUPPORT VECTOR MACHINE PADA DIAGNOSA HEPATITIS Raudlatul Munawarah 1, On Soesanto 2, M. Reza Fasal 3 1,3 Prod Ilmu Komputer FMIPA UNLAM, 2 Prod Matematka FMIPA UNLAM Jl. A. Yan Km 36 Banarbaru, Kalmantan selatan Emal: raudlatulm9306@gmal.com Abstract Machne learnng has been wdely used n the medcal to analyze medcal datasets. One method n machne learnng s Support Vector Machne (SVM). By lookng at the concept of SVM method to fndng the optmal separator functon that can separate the two sets of data from two dfferent classes, came the dea whether ths method can be used to dagnose a person sufferng from a partcular dsease or not, especally hepatts. Therefore, ths research amed to determne and analyze the ablty of Support Vector Machne method for dagnosng hepatts. Analyss of the ablty of method usng data testng wth both kernel wth tranng data 100 postve data label and 100 negatve data label. The result showed that tral usng the lnear kernel functon get 68-83% for true predcton percentage and 70-96% for RBF kernel functon. The concluson from ths study s SVM method can be used to dagnose hepatts wth hgh degree of accuracy and RBF kernel functon has accuracy rate hgher than lnear kernel functon. Keywords: classfcaton, Machne learnng, hepatts, support vector machne Abstrak Machne learnng telah banyak dgunakan dalam bdang meds untuk menganalsa dataset meds. Salah satu metode machne learnng adalah Support Vector Machne (SVM). Dengan melhat konsep metode SVM yatu menemukan fungs pemsah optmal yang bsa memsahkan dua set data dar dua kelas yang berbeda, muncul pemkran apakah metode n dapat dgunakan untuk mendagnosa seseorang mengdap penyakt tertentu atau tdak, khususnya penyakt hepatts. Untuk tu peneltan n dlakukan untuk mengetahu dapat dgunakannya metode SVM dan menganalss kemampuan metode Support Vector Machne untuk mendagnosa penyakt Hepatts. Analss kemampuan metode dketahu dengan u coba menggunakan data testng dengan kedua kernel dengan data tranng 100 data postf dan 100 data negatf. Hasl u coba dengan menggunakan fungs kernel lner mendapatkan hasl persentase benar % dan fungs kernel RBF %. Kesmpulan dar peneltan n adalah metode SVM dapat dgunakan untuk mendagnosa penyakt hepatts dengan tngkat akuras cukup tngg dan fungs kernel RBF memlk tngkat akuras cenderung lebh tngg dbandngkan fungs kernel lner. Kata kunc : klasfkas, machne learnng, hepatts, support vector machne Penerapan Metode Support Vector Machne pada Dagnosa Hepatts (Raudlatul Munawarah) 103

2 Volume 04, No.01 Februar PENDAHULUAN Teknolog nformas turut berkembang sealan dengan perkembangan peradaban manusa. Perkembangan teknolog nformas melput perkembangan nfrastruktur, sepert hardware, software, teknolog penympanan data (storage), dan teknolog. Saat n perkembangan teknolog nformas telah merambah ke berbaga sektor termasuk kesehatan. Pada bdang kesehatan, perkembangan lmu kedokteran mengalam kemauan yang sangat pesat yang dtanda dengan dtemukannya penyaktpenyakt baru yang belum terdentfkas sebelumya. Salah satu penyakt yang berkembang saat n yatu penyakt pada organ hat. Salahnya satunya adalah penyakt hepatts. Hepatts adalah kelanan hat berupa peradangan (sel) hat. Penngkatan n dsebabkan adanya gangguan atau kerusakan membran hat. Ada dua faktor penyebabnya yatu faktor nfeks dan faktor non nfeks. Faktor penyebab nfeks antara lan vrus hepatts dan bakter. Peradangan n dtanda dengan menngkatnya kadar enzm hat. Dagnosa awal penyakt n setelah memperhatkan geala adalah melakukan tes fungs hat yang basa dsebut LFT (Lver Functon Test) [4]. Machne learnng telah banyak dgunakan dalam bdang meds untuk menganalsa dataset meds [1]. Salah satu metode machne learnng adalah Support Vector Machne (SVM). Cr dar metode n adalah menemukan fungs pemsah (klasfer) yang optmal yang bsa memsahkan dua set data dar dua kelas yang berbeda. Support Vector Machne (SVM) adalah sstem pembelaaran yang menggunakan ruang hpotess berupa fungs-fungs lner dalam sebuah ruang ftur (feature space) berdmens tngg, dlath dengan algortma pembelaaran yang ddasarkan pada teor optmas dengan mengmplementaskan learnng bas yang berasal dar teor pembelaaran statstk. Teor yang mendasar SVM sendr sudah berkembang seak 1960-an, tetap baru dperkenalkan oleh Vapnk, Boser dan Guyon pada tahun 1992 dan seak tu SVM berkembang dengan pesat. SVM adalah salah satu teknk yang relatf baru dbandngkan dengan teknk lan, tetap memlk performans yang lebh bak d berbaga bdang aplkas sepert bonformatcs, pengenalan tulsan tangan, klasfkas teks dan lan sebaganya [5]. Dengan melhat dar konsep metode Support Vector Machne n, muncul pemkran apakah metode n dapat dgunakan untuk mendagnosa seseorang mengdap penyakt tertentu atau tdak berdasarkan hasl tes fungs hat atau rekam meds pasen, khususnya penyakt hepatts. Hasl tes fungs hat nlah yang menad bahan peneltan dengan menggunakan metode machne learnng, yatu metode Support Vector Machne. 2. METODOLOGI PENELITIAN Pada peneltan n metode yang dgunakan adalah metode Support Vector Machne untuk klasfkas atau yang bsa dsebut SVC (Support Vector Classfcaton). Klasfkas adalah proses untuk menemukan model atau fungs yang menelaskan atau membedakan konsep atau kelas data dengan tuuan untuk memperkrakan kelas yang tdak dketahu dar suatu obek. Secara umum dalam proses klasfkas memlk dua proses yatu : Penerapan Metode Support Vector Machne pada Dagnosa Hepatts (Raudlatul Munawarah) 104

3 Volume 04, No.01 Februar Proses tranng : pada proses tranng dgunakan tranng set yang telah dketahu label-labelnya untuk membangun model atau fungs. 2. Proses testng : untuk mengetahu keakuratan model atau fungs yang akan dbangun pada proses tranng, maka dgunakan data yang dsebut dengan testng set untuk mempredks label-labelnya [5]. Dalam SVM, untuk memsahkan data terhadap kelasnya, SVM akan membangun sebuah hyperplane (bdang pemsah). Sebuah hyperplane (bdang pemsah) yang bak, bukan hanya hyperplane yang bsa dgunakan untuk memsahkan data, akan tetap hyperplane yang bak adalah hyperplane yang memlk batasan (margn) yang palng besar. Pencaran bdang pemsah terbak nlah yang menad nt dar support nt dar support vector machne. Akan tetap, dalam proses pencaran hyperplane tersebut, akan muncul permasalahan baru yatu sebuah formula yang sangat sult untuk dpecahkan, yang dsebut dengan permasalahan Quadratc Programmng [1]. Konsep SVM dapat delaskan secara sederhana sebaga usaha mencar hyperplane terbak yang berfungs sebaga pemsah dua buah kelas pada nput space. Pattern yang merupakan anggota dar dua buah kelas : +1 dan -1 dan berbag alternatve gars pemsah (dscrmnaton boundares). Margn adalah arak antara hyperplane tersebut dengan pattern terdekat dar masng-masng kelas. Pattern yang palng dekat n dsebut sebaga support vector. Usaha untuk mencar lokas hyperplane n merupakan nt dar proses pembelaaran pada SVM [2]. Data yang terseda dnotaskan sebaga R d sedangkan label masngmasng dnotaskan y {-1, +1 } untuk = 1,2,,l, yang mana l adalah banyaknya data. Dasumskan kedua kelas -1 dan +1 dapat terpsah secara sempurna oleh hyperplane berdmens d, yang ddefnskan :. + b = 0...(1) Pattern yang ternasuk kelas -1 (sampel negatf) dapat drumuskan sebaga pattern yang memenuh pertdaksamaan :. + b 1 (2) Sedangkan pattern yang termasuk kelas +1 (sampel postf) memenuh pertdaksamaan :. + b +1.(3) Margn terbesar dapat dtemukan dengan memaksmalkan nla arak antara hyperplane dan ttk terdekatnya, yatu 1/. Hal n dapat drumuskan sebaga Quadratc Programmng (QP) Problem, yatu mencar ttk mnmal persamaan (4) dengan memperhatkan constrant persamaan (8)...(4) y ( x. w + b ) 1 0,..(5) Problem n dapat dpecahkan dengan berbaga teknk komputas, dantaranya dengan Lagrange Multpler. L (w, b, α ) = 2 - (y ((x. w + b) 1)) ( = 1,2,3,,l) (6) α adalah Lagrange Multpler, yang bernla nol atau postf ( α 0 ). Nla optmal dar persamaan (6) dapat dhtung dengan memnmalkan L terhadap Penerapan Metode Support Vector Machne pada Dagnosa Hepatts (Raudlatul Munawarah) 105

4 Volume 04, No.01 Februar 2016 dan b, dan memaksmalkan L terhadap α. Dengan memperhatkan sfat bahwa pada ttk optmal gradent L = 0, persamaan (6) dapat dmodfkas sebaga maksmalsas problem yang hanya mengandung α, sebagamana persamaan (7) berkut. Maksmas : - α y y x x..(7) Dengan Constrant : α 0 ( = 1,2,3,,l) y.(8) Dar perhtungan n dperoleh α yang kebanyakan bernla postf. Data yang berkoleras dengan α yang postf nlah yang dsebut support vector [2]. Penelasan datas berdasarkan asums bahwa kedua belah kelas dapat terpsah secara sempurna oleh hyperplane. Akan tetap, pada umumnya dua belah kelas pada nput space tdak dapat terpsah secara sempurna (non lnear separable). Hal n menyebabkan constrant pada persamaan (8) tdak dapat terpenuh, sehngga optmsas tdak dapat dlakukan. Untuk mengatas masalah n, SVM drumuskan dengan memperkenalkan teknk softmargn. Dalam softmargn, persamaan (5) dmodfkas dengan memasukkan slack varable ζ (ζ > 0 ) sebaga berkut : y (x. w + b) 1 - ζ, (9) dengan demkan persamaan (4) dubah menad : 2 + C ζ..(10) Parameter C dplh untuk mengontrol tradeoff antara margn dan error klasfkas ζ. Nla C yang besar berart akan memberkan penalty yang lebh besar terhadap error klasfkas tersebut [1]. Untuk menyelesakan problem non-lnear, SVM dmodfkas dengan memasukkan fungs kernel. Dalam non-lnear SVM, pertama-tama data dpetakan oleh fungs Փ( ) ke ruang vektor yang berdmens lebh tngg. Hyperplane yang memsahkan kedua kelas tersebut dapat dkontrukskan. Selanutnya gambar (1) menunukkan bahwa fungs Փ memetakan tap data pada nput space tersebut ke ruang vektor baru yang berdmens lebh tngg (dmens 3), sehngga kedua kelas dapat dpsahkan secara lnear oleh sebuah hyperplane. Gambar 1. Fungs Փ memetakan data ke ruang vector yang berdmens lebh tngg Selanutnya proses pembelaaran pada SVM dalam menemukan ttk-ttk support vector, hanya bergantung pada dot product dar data yang sudah dtransformaskan pada ruang baru yang berdmens lebh tngg, yatu Փ( ). Փ( ). Karena umumnya transformas Φ n tdak dketahu, dan sangat sult untuk dfaham secara mudah, maka perhtungan dot product dapat dgantkan dengan Penerapan Metode Support Vector Machne pada Dagnosa Hepatts (Raudlatul Munawarah) 106

5 Volume 04, No.01 Februar 2016 fungs kernel K (, ) yang mendefnskan secara mplst transformas Φ. Hal n dsebut sebaga Kernel Trck, yang drumuskan : K (, ) = Փ( ). Փ( )..(12) f(փ( )) =. Փ ( ) + b...(13) = y Փ( ). Փ( ) + b..(14) = y K (x, x) + b.(15) Syarat sebuah fungs untuk menad fungs kernel adalah memenuh teorema Mercer yang menyatakan bahwa matrks kernel yang dhaslkan harus bersfat postve sem-defnte. Fungs kernel yang umum dgunakan adalah sebaga berkut: a. Kernel Lner K(x,y) = x.y (16) b. Polynomal K(x,y) = (x.y + c) d...(17) c. Radal Bass Functon (RBF) 2 x y K( x, y) exp 2..(18) d. Sgmod 2 K( x, y) tanh( x y ) (19) Pada peneltan n kernel yang dgunakan adalah kernel lner dan kernel RBF. Fungs kernel yang drekomendaskan untuk du pertama kal adalah fungs kernel RBF karena memlk performans yang sama dengan kernel lner pada parameter tertentu, memlk perlaku sepert fungs kernel sgmod dengan parameter tertentu dan rentang nlanya kecl [0,1] [5]. Bentuk prmal form yang tadnya sangat susah untuk dpecahkan, akan drubah kedalam bentuk dual form yang hanya akan mengandung nla α. Berbaga algortma telah dkembangkan untuk mencar nla α tersebut. Akan tetap, algortma-algortma tersebut memerlukan waktu yang lama, apalag ka dpaka untuk data yang berukuran besar, karena algortma tersebut menggunakan numercal quadratc programmng sebaga nner loop [6]. Oleh karena tu, muncullah algortma-algortma yang dapat menangan masalah pemecahan nla α dalam proses tranng tersebut. Salah satunya dengan metode sekuantal. Adapun langkah-langkah umum dar metode penyelesaan tranng n adalah : 1. Mengnsas 0 (20) Htung matrks D y y ( K( x x 2 ) )..(21) 2. Lakukan step (a), (b) dan (c ) d bawah untuk 1,2,...,l l (a) E..(22) D 1 Penerapan Metode Support Vector Machne pada Dagnosa Hepatts (Raudlatul Munawarah) 107

6 Volume 04, No.01 Februar 2016 (b) mn max 1 E,, C...(23) (c)..(24) 3. Kembal ke step-2 sampa nla α konvergen (tdak ada perubahan sgnfkan) [6]. 3. HASIL DAN PEMBAHASAN 3.1. HASIL Hasl yang ddapatkan dar perhtungan dengan menggunakan metode n adalah sebuah persamaan bdang pemsah yang akan memsahkan dataset menad dua kelas berbeda, yatu postf dan negatf. Adapun contoh hasl dar u coba adalah sebaga berkut : Contoh dbawah adalah hasl tes fungs hat seorang pasen : 1 : Total Blrubn : 2.7 mg/dl 2 : Drect Blrubn : 1.3 mg/dl 3 : Alkalne Phosphotase : 275 U/L 4 : Sgpt Alamne : 123 U/L 5 : Sgot Aspartate : 73 U/L 6 : Total Protens : 6.2 g/l 7 : Albumn : 3.3 g/l 8 : Rato A/G : 1.1 Setelah dlakukan proses maka ddapatkan hasl bahwa pasen tersebut postf mengdap hepatts. Gambar 2. Hasl klasfkas 3.2. PEMBAHASAN Pada peneltan n, data yang berumlah 579 data dbag dua untuk data tranng dan data testng. Untuk data tranng dgunakan 100 data kelas label postf dan 100 data negatf. Dan ssa data dgunakan untuk testng. Untuk testng, sstem akan mengambl seumlah data secara random dar dataset sesua dengan umlah nput data testng yang dnputkan d form oleh user. Data tranng dhtung dengan menggunakan salah metode penyelesaan tranng data SVM yatu metode sekuantal. Hasl tranng adalah sebuah pembelaaran yang tersmpan ddalam sstem yang akan menad acuan bag sstem untuk menentukan sebuah nputan data tes fungs hat baru mengdap penyakt hepatts atau tdak. Penyelesaan dar langkah-langkah datas dlakukan satu persatu sepert dbawah n : 1. Mengnsas awal untuk nla α, C, epslon, gamma, dan lamda α=0, C = 1, epslon = 0.001, gamma = 0.5, lamda= Memasukkan data u Penerapan Metode Support Vector Machne pada Dagnosa Hepatts (Raudlatul Munawarah) 108

7 Volume 04, No.01 Februar 2016 Tabel 1. Tabel contoh data u No. X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 Y A A A A A Dmana 1 adalah label postf dan -1 adalah label negatf. 3. Menentukan dot product setap data dengan memasukkan fungs kernel (K). Rumus fungs kernel yang umum sepert pada persamaan (16) sampa dengan persamaan (19). Fungs kernel dgunakan adalah fungs kernel lner. Sebelumnya data d transpose karena menggunakan perkalan matrks A x A T. Tabel 2. Tabel transpose data A1 A2 A3 A4 A Pada metode kernel, data tdak drepresentaskan secara ndvdual, melankan lewat perbandngan antara sepasang data. Setap data akan dbandngkan dengan drnya dan data lannya. Kta msalkan untuk data u berumlah 5 data maka perbandngan datanya sepert terlhat pada tabel : Tabel 3. Tabel Perbandngan Data A1 A2 A3 A4 A5 A1 K(A1,A1) K(A1,A2) K(A1,A3) K(A1,A4) K(A1,A5) A2 K(A2,A1) K(A2,A2) K(A2,A3) K(A2,A4) K(A2,A5) A3 K(A3,A1) K(A3,A2) K(A3,A3) K(A3,A4) K(A3,A5) A4 K(A4,A1) K(A4,A2) K(A4,A3) K(A4,A4) K(A4,A5) A5 K(A5,A1) K(A5,A2) K(A5,A3) K(A5,A4) K(A5,A5) Berkut contoh perhtungan dengan data A1 dan A1 : K (A1, A1) = ((0.9*0.9)+(0.3*0.3)+(202*202)+(22*22)+(19*19)+ (7.4*7.4)+ (4.1*4.1)+(1.2*1.2)) = Semua data dhtung dengan cara sama, bars x kolom sehngga menghaslkan nla dot product sepert dtunukkan oleh tabel dbawah : Karena ada 5 data u, maka ddapatkan matrks 5x5. Penerapan Metode Support Vector Machne pada Dagnosa Hepatts (Raudlatul Munawarah) 109

8 Volume 04, No.01 Februar 2016 Tabel 4. Hasl perhtungan kernel A1 A2 A3 A4 A5 A A A A A Menghtung matrks dengan rumus : 2 D y y ( K( x x ) ) Dmana : D = elemen matrks hessan ke- y = kelas data ke- y = kelas data ke- λ = batas teorts yang akan dturunkan Contoh perhtungan untuk pasangan data A1 dan A1: D = (-1)(-1)( ) + 0.5^2 = Maka ddapatkan hasl untuk semua data: Tabel 5. Matrk a1 a2 a3 a4 a5 a a a a a Mencar nla error dengan rumus : l E D 1 Dmana: E = nla error data ke- Maka ddapatkan nla error setap data adalah : Tabel 6. Hasl Perhtungan Nla Error a a a a a Menghtung nla delta alpha : mn max 1 E,, C Untuk data pertama : Mn (max (0.5(1-( ),-0.5),1-0.5) Mn(max( ,-0.5),0.5 Mn( , 0.5) = 0.5 Maka ddapatkan delta alpha sebaga berkut : Penerapan Metode Support Vector Machne pada Dagnosa Hepatts (Raudlatul Munawarah) 110

9 Volume 04, No.01 Februar 2016 Tabel 7. Hasl Perhtungan delta alpha a1 0.5 a2-0.5 a3 0.5 a4-0.5 a5 0.5 Karena nla maksmum δα adalah 0.5 dan lebh dar epslon (0.001) maka teras berlanut. 7. Menghtung nla α baru dengan menggunakan rumus : Maka ddapatkan α sebaga berkut : Tabel 8. Hasl Perhtungan alpha baru a1 1 a2 0 a3 0 a4 0 a Mencar nla bas : 1 b w x 1 w x 2 1 Terlebh dahulu dhtung nla w : W + adalah bobot dot product data dengan alpha terbesar d kelas postf W - adalah bobot dot product data dengan alpha terbesar d kelas negatf w x + (kelas postf ) = (1 x (-1) x )+(0 x 1 x )+(0 x 1 x )+(0 x 1 x )+(1 x (-1) x ) = w x -- (kelas negatf) = (1 x (-1) x )+(0 x 1 x )+(0 x 1 x )+(0 x 1 x )+(0 x 1 x ) = maka nla b = -1/2 (w x + + w x -- ) = Sebenarnya perhtungan datas belum bsa dgunakan untuk fungs keputusan karena teras mash harus dteruskan. Perhtungan dbawah n hanya untuk contoh perhtungan dengan fungs keputusan saa 9. Setelah mendapatkan nla α, w dan b maka dapat dlakukan penguan dengan contoh data u berkut : Tabel 9. Tabel data u X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X Langkah pertama untuk mengu adalah menghtung dot product antara data u dengan semua data lath dengan fungs kernel. K(x,y) = x.y Dmana x adalah data u dan y adalah semua data lath. Data ke 1 : K (x, x) = (2.7x0.7 )+(1.3x0.1)+(275x187)+(123x16)+ Penerapan Metode Support Vector Machne pada Dagnosa Hepatts (Raudlatul Munawarah) 111

10 Volume 04, No.01 Februar 2016 (73x18)+(6.2x6.8)+(3.3x3.3)+(1.1x0.9) = Data ke 2 : (0.9x0.7 )+(0.2x0.1)+(194x187)+(52x16)+ (45x18)+(6x6.8)+(3.9x3.3)+(1.85x0.9) = Begtu seterusnya untuk semua data lath maka ddapatkan dot product data u sebaga berkut : Tabel 10. Hasl perhtungan dot product data u dengan data lath A1 A2 A3 A4 A Selanutnya dlakukan perhtungan fungs keputusan : f ( x) w. x b atau f ( x) y K( x, x ) b 1 Data ke 1 : f(x) = sgn((1x(-1)x ) (0x1x ) (0x1x ) (0x1x ) (1x1x ) = = sgn ( ) = 1 Jad, data u datas termasuk kelas postf. m 4. SIMPULAN Smpulan yang ddapatkan dar peneltan n adalah : a. Metode Support Vector Machne dapat dgunakan untuk mendagnosa penyakt hepatts dengan belaar dar pembelaaran yang dhaslkan dar pelathan data tranng. b. Pembelaaran yang dhaslkan berasal dar pelathan data tes fungs hat. c. Pelathan data tranng dlakukan dengan metode sekuantal untuk memecahkan masalah Quadratc Programmng (QP) Problem yatu pencaran nla α yang cukup sult dselesakan. DAFTAR PUSTAKA [1] Munawarah, Raudlatul Implementas Metode Support Vector Machne untuk Mendagnosa Penyakt Hepatts. Program S-1 Ilmu Komputer, Unverstas Lambung Mangkurat: Banarbaru. [2] Chrstann, Nello dan John S. Taylor An Introducton to Support Vector Machnes and Other Kernel-based Learnng Methods. Cambrdge Unversty Press [3] Feldman, Davd and Gross, Shulamth Mortgage Default: Classfcaton Trees Analyss. Unversty of New South Wales - Bankng & Fnance, Australan School of Busness. [4] Green, Chrs W Hepatts Vrus dan HIV. Yayasan Sprta: Jakarta [5] Ramana, B. V., Babu, S. P., & Venkateswarlu, N. B A Crtcal Study Of Selected Classfcaton Algorthms For Lver Dsease Dagnoss. Internatonal Journal Of Database Management Systems, Vol. 3 (2), Hal Penerapan Metode Support Vector Machne pada Dagnosa Hepatts (Raudlatul Munawarah) 112

11 Volume 04, No.01 Februar 2016 [6] Platt, John Sequental Mnmal Optmzaton: A fast Algorthm for Tranng Support Vector Machne. Mcrosoft Research. Penerapan Metode Support Vector Machne pada Dagnosa Hepatts (Raudlatul Munawarah) 113