Anova (analysis of varian)

Transkripsi

1 ova (aalysis of varia) Ui hipotesis perbedaa ilai rata-rata dari atau lebih elompo idepede Cotoh: daah perbedaa berat bayi lahir dari eluarga E tiggi dega E sedag atau E redah sumsi Ui ova: 1. ube diambil secara radom dari populasi. Varia semua populasi adalah sama. Populasi terdistribusi secara ormal 4. Error adalah idepede da terdistribusi sec. ormal H o : (emua adalah sama) 1 H : (Tida semua sama) atau etidaya salah satu dari i berbeda dega laiya Dept. iostatistics FKM UI, Dept. iostatistics FKM UI, 006 Page PROEDUR UJI : 1. H o : (emua adalah sama) 1 Ha: (Tida semua adalah sama). Tetua tigat epercayaa (dega tertetu). Test tatisti: Ui-F-ova 4. rea peolaa: Ho ditola ia F hitug > F tabel (; 1=-1; =-) atau p-value < 5. Keputusa: Ho ditola atau gagal ditola 6. Kesimpula: Ho gatol Ho: emua sama. Ho ditola Ha: Tida semua adalah sama/ miimal salah satu berbeda dega laiya MODEL UJI : x i = ilai suatu arateristi di populasi = populasi (ostata yag td dietahui) = Efe dari treatmet/perbedaa ategori (Variace etwee Groups) e i = Residual/Error sbg efe dari selai treatmet (Variace Withi Groups) e i i Dept. iostatistics FKM UI, 006 Page Dept. iostatistics FKM UI, 006 Page 4 Data Lay-out: (perhituga ) Treatmet- Treatmet-. Treatmet- Total x x 1 x 1. x x 1. x x i x i. =. = = = =. = = = =. = = x = x. = x = ( )= () = Keteraga: i = ilai observasi pada sampel e-i s/d - pada elompo e- s/d - = Jumlah sampel pada elompo e- s/d - ( = umlah treatmet/elompo) = Jumlah sampel eseluruha (Total observasi) = mea tiap elompo (dari s/d ) = mea eseluruha (grad mea) = D tiap elompo (dari s/d ) x = Jumlah dari ilai observasi pada elompo - s/d () = Jumlah dari ilai semua observasi ( )= Jumlah dari ilai uadrat semua observasi Dept. iostatistics FKM UI, 006 Page 5 Dept. iostatistics FKM UI, 006 Page 6 1

2 ova Lay-out: ource of variatio Rumus-1: ums of quares Df quares etwee -1 M = /-1 M /M w Withi W - M w = w /- Total T x x x x F ( 1).... ( 1). w Grad mea Rumus Grad & Varia Varia betwe: (M ) Varia withi (M w ) { 1x1 x... x} xˆ... 1 { 1 ( x1 x) ( x x)... ( x x) } 1 { s ( 1) s ( 1)... s ( 1)} 1 1 W Dept. iostatistics FKM UI, 006 Page 7 Dept. iostatistics FKM UI, 006 Page 8 ova Lay-out: ova Lay-out: ource of variatio ums of quares Df quares F ource of variatio ums of quares Df quares F Rumus-: etwee 1 M = /-1 M /M w Withi W M w = w /- Total T - 1 ( ) i T i Dept. iostatistics FKM UI, 006 Page 9 Rumus-: etwee - 1 M = /-1 M /M w Withi W - M w = w /- Total T T Dept. iostatistics FKM UI, 006 Page 10 w T Cotoh pliasi Lama tuggu (meit) P.Dalam Total mea sd x x Dept. iostatistics FKM UI, 006 Page Ho: Ha:. Ui- Rumus-: Cotoh pliasi... T Dept. iostatistics FKM UI, 006 Page 1 w T

3 ova Lay-out: ource of ums of variatio quares Total F tabel = - = umerator = 1 = 1 = - Deomiator = = 0 = 7 (deat 0) F tabel = atara.40 dega. (atau F tabel =.6) Keputusa: Ho ditola area F hitug > F tabel Df ilai-p = - F = 6,97 (erisar 6,4 8,8) - ilai-p = (erisar 0,005 0,001) - ilai-p < alpha (5%) Ho ditola quares F (hitug) etwee Withi Dept. iostatistics FKM UI, 006 Page 1 Multiple Compariso Dega ui saa ita belum tahu elompo maa yag berbeda, apaah 1 dg, 1 dg, atau dg Utu meawab pertayaa ii ita harus melaua ui badig gada (multiple compariso test) alah satu metodeya adalah the Least igificat Differece (LD) Ho ditola ia: ' t ( /, ). Mw Dept. iostatistics FKM UI, 006 Page 14 lama_tuggu Total Descriptives Multiple Compariso td. Deviatio td. Error LD um of qua res Multiple Comparisos Depedet Variable: lama_tuggu (I) Ruag.776 (J) Ruag quare F ig. etwee Groups Differece (I-J) td. Error ig * * * * *. The mea differece is sigificat at the.05 level. Ui F-rasio = Perbadiga variasi atar group (betwee group) dega variasi di dalam group (withi group) Jia rasio tsb besar, berarti variasi yag teradi adalah aibat dari perbedaa treatme/elompo Jia rasio tsb ecil, berarti variasi yag teradi hayalah aibat perbedaa atar idividu erapa rasio yag disebut besar? Tergatug dari deraat emaaa (alpha) yag dapat diterima Withi Groups Total Dept. iostatistics FKM UI, 006 Page 15 Dept. iostatistics FKM UI, 006 Page 16 Output omputer Withi Group Variace VR0000 etwee Groups Withi Groups Total um of quares quar F ig Peyait Dalam Observasi (Observasi-rata-rata) (Observasi-rata-rata) Jumlah um of square withi group Dept. iostatistics FKM UI, 006 Page 17 Dept. iostatistics FKM UI, 006 Page 18

4 Withi Group Variace Withi Group Variace Observasi (Observasi-rata-rata) (Observasi-rata-rata) Observasi (Observasi-rata-rata) (Observasi-rata-rata) Dept. iostatistics FKM UI, 006 Page 19 Dept. iostatistics FKM UI, 006 Page 0 um of square withi group W Pey. Dalam = 10,4 W = 1,5 W = 0,1 W etiga elompo: 10,4+1,5+0,1 = 4,0 Rata-rata deviasi uadrat pd elompo: 4,0/((10-1)+(10-1)+(10-1))=1,591))=1,59 etwee of group Variace etwee of Variace ( x x ) of square withi group Dept. iostatistics FKM UI, 006 Page 1 Dept. iostatistics FKM UI, 006 Page etwee group variace etwee group variace Peyait Dalam (Rata-rata pd el. - (Rata-rata pd el. - Observasi (Observasi-rata-rata) Rata-rata semua el.) Rata-rata semua el.) Jumlah 0 10 (Rata-rata pd el. - (Rata-rata pd el. - Observasi Rata-rata semua el.) Rata-rata semua el.) Dept. iostatistics FKM UI, 006 Page Dept. iostatistics FKM UI, 006 Page 4 4

5 etwee group variace (Rata-rata pd el. - (Rata-rata pd el. - Observasi Rata-rata semua el.) Rata-rata semua el.) Dept. iostatistics FKM UI, 006 Page 5 um of square withi group Pey. Dalam = 10,0 = 1,1 = 0,1 etiga elompo: 10,0+1,1+0,1 =, Rata-rata deviasi uadrat pd elompo:,/( el. -1) = 11,1 of square betwee group Dept. iostatistics FKM UI, 006 Page 6 Variace ETWEE & WITHI GROUP Variace etwee Groups dimaa x x Variace Withi Groups W W dimaa w ( ) w ( x x ) Total sum of squares T ( x x ) F W Dept. iostatistics FKM UI, 006 Page 7 Dept. iostatistics FKM UI, 006 Page 8 5