Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer e-issn: X

Transkripsi

1 Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi an Ilmu Komputer e-issn: X Vol. 2, No. 9, september 2018, hlm Pemoelan Regresi Linear Untuk Preiksi Konsumsi Energi Primer Inonesia Menggunakan Hybri Particle Swarm Optimization Dan Continuous Ant Colony Optimization Faris Febrianto 1, Canra Dewi 2, Bayu Rahayui 3 Program Stui Teknik Informatika, 1 farisfebrianto@outlook.com, 2 ewi_canra@ub.ac.i, 3 ubay1@ub.ac.i Abstrak Preiksi konsumsi energi primer merupakan hal penting alam menasari kebijakan energi semua negara, akan tetapi banyak preiksi konsumsi energi primer tergolong tiak akurat an kurangnya sumber ata. Konsumsi energi primer Inonesia merupakan yang terbesar ibaningkan engan konsumsi negara lain i kawasan Asia Tenggara an terbesar keempat i kawasan Asia Pasifik. Konsumsi energi primer Inonesia mengalami peningkatan yang pesat sebagai akibat pertumbuhan ekonomi alam beberapa tahun terakhir yakni meningkat 16% hanya alam rentang tiga tahun yakni Mtoe paa tahun 2010 menjai Mtoe tahun Konsumsi energi primer i Inonesia sebagian besar berasal ari energi fosil yakni minyak bumi, gas alam, an batubara, seangkan tenaga air an energi terbarukan lainnya hanya 3.33% ari total konsumsi energi primer paa tahun Tujuan ari penelitian ini untuk menghasilkan preiksi konsumsi energi primer serealistis mungkin melalui parameter Gross National Income, Gross Domestic Prouct, jumlah populasi, impor, an ekspor Inonesia. Preiksi konsumsi energi primer Inonesia ilakukan menggunakan regresi linear bergana engan penentuan nilai intersep an koefisien kemiringan regresi menggunakan hybri Particle Swarm Optimization an Continuous Ant Colony Optimization. Dari hasil pengujian pemoelan regresi linear yang terbentuk memiliki rata-rata nilai kesalahan Mean Absolute Percentage Error sebesar 10.1% yang menunjukkan bahwa metoe yang igunakan termasuk alam kategori baik igunakan alam preiksi konsumsi energi primer Inonesia. Metoe hybri juga ibaningkan engan penggunaan pemoelan regresi menggunakan Particle Swarm Optimization an Continuous Ant Colony Optimization saja. Kata kunci: optimasi kontinyu, preiksi konsumsi energi primer Inonesia, Particle Swarm Optimization, Ant Colony Optimization, regresi linear bergana, metoe hybri. Abstract Primary energy consumption preiction is an important to project future government energy policy in any country. However, many primary energy consumption preiction often lack of accuracy an ata sources. Inonesia primary energy consumption is the biggest than other country in south east asia region an fourth in asia pacific. Inonesia primary energy consumption always increase ue to rapi economic growth in last few years, it raise 16% only in three years, Mtoe in 2010 to Mtoe in Inonesia primary energy sources from fossils energy, oil, gas, an coal, otherwise hyro energy, an other renewables energy only 3.33% from total consumption. Our aim is to create primary energy consumption preiction accurately from five input parameter, Gross National Income, Gross Domestic Prouct, population, import, an eksport. We use multiple linear regression moelling with fin intercept an slope coefficient using hybri Particle Swarm Optimization an Continuous Ant Colony Optimization. Experiment results shows that linear regression moel has average Mean Absolute Percentage Error 10.1% which is goo category for primary energy consumption preiction. Hybri metho also compare with regression using stanalone Particle Swarm Optimization an stanalone Continuous Ant Colony Optimization. Keywors: continuous optimization, Inonesia primary energy consumption preiction, Particle Swarm Optimization, Ant Colony Optimization, multiple linear regression, hybri metho. Fakultas Ilmu Komputer Universitas Brawijaya 2760

2 Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi an Ilmu Komputer PENDAHULUAN Energi primer merupakan energi yang iperoleh ari alam an belum mengalami proses pengolahan lebih lanjut. Preiksi konsumsi energi primer merupakan hal penting alam menasari kebijakan energi semua negara untuk mencapai target perkembangan ekonomi, pemeliharaan lingkungan, an ketepatan perencanaan paa sumber energi yang aa (Barak & Saegh, 2016). Konsumsi energi primer Inonesia, mengalami peningkatan yang pesat sebagai akibat pertumbuhan ekonomi alam beberapa tahun terakhir. Konsumsi energi primer paa tahun 2010 baru sekitar Mtoe an bertambah menjai Mtoe paa tahun 2013 atau mengalami peningkatan hampir 16% hanya alam rentang tiga tahun. Untuk mengontrol konsumsi energi primer pemerintah mengeluarkan PP No. 79 tahun 2014 tentang Kebijakan Energi Nasional (KEN), ampaknya konsumsi energi primer nasional turun menjai 162.9Mtoe paa tahun Konsumsi energi primer Inonesia merupakan yang terbesar ibaningkan engan konsumsi negara lain i kawasan Asia Tenggara an terbesar keempat i kawasan Asia Pasifik (Gambar 1). Konsumsi energi primer i Inonesia berasal ari minyak bumi, gas alam, batubara, tenaga air, an energi terbarukan lain berupa tenaga surya, tenaga angin, panas bumi, an biomassa. Paa tahun 2016 konsumsi energi primer Inonesia sebesar Mtoe yang sebagian besar berupa energi fosil yakni 96.67% ari keseluruhan konsumsi energi primer atau Mtoe. Angka konsumsi energi primer ari fosil berasal ari minyak bumi (41.47%) paa konsumsi teratas isusul batubara (35.82%) an gas alam (19.38%), seangkan tenaga air an energi terbarukan lain hanya menyumbang 3.33% ari total konsumsi energi primer paa tahun Permasalahannya banyak preiksi konsumsi energi primer tergolong tiak akurat an kekurangan sumber ata (Barak & Saegh, 2016). Preiksi konsumsi energi primer tergantung paa banyak faktor sosial-ekonomi seperti gross omestic prouct (GDP), populasi, impor, ekspor, tingkat pertumbuhan an keterseiaan sumber energi (Kiran, et al., 2012). Akan tetapi, preiksi konsumsi energi merupakan hal yang sangat sulit ilakukan, karena beberapa hal lain seperti percepatan perkembangan ekonomi, penggunaan teknologi, an keputusan pemerintah juga ikut mempengaruhi. Menentukan parameterparameter apa saja yang ibutuhkan untuk memoelkan preiksi konsumsi energi merupakan hal yang sulit karena membutuhkan penelitian lebih lanjut an banyak ata, imana ata tersebut banyak yang tiak terseia. Oleh sebab itu, preiksi konsumsi energi apat icari engan menggunakan persamaan matematika seerhana seperti regresi linear menggunakan ata yang aa (Kiran, et al., 2012). Diantara banyak macam metoe swarm intelligence, particle swarm optimization (PSO) an ant colony optimization (ACO) merupakan metoe optimasi metaheuristik yang sering igunakan. Berbea engan PSO yang memang itujukan untuk menyelesaikan permasalahan optimasi kontinyu, ACO banyak igunakan terutama untuk menyelesaikan permasalahan optimasi kombinatorial. ACO terinspirasi ari perilaku mencari makan kawanan semut. ACO biasa hanya bisa menyelesaikan permasalahan iskrit atau kombinatorial. Untuk mengaplikasikan ACO paa permasalahan kontinyu, variabel kontinyu sering kali iubah menjai iskrit terlebih ahulu engan ketelitian beberapa ibelakang koma. Penekatan ini memiliki beberapa kelemahan terutama paa permasalahan paa ruang pencarian iantara range positif an negatif, ruang pencarian atau kasus engan imensi yang sangat besar, atau paa kasus yang memerlukan ketelitian tinggi. Socha & Dorigo (2008) mengembangkan metoe berbasis ACO engan nama ACO R untuk mengatasi permasalahan optimasi kontinyu. Konvergensi ini yang menyebabkan set solusi jatuh ke local minimum mungkin terjai paa PSO an ACO R. Konvergensi ini salah satunya isebabkan oleh kurangnya iversifikasi atau global exploration paa proses pencarian. Untuk mengatasi permasalahan ini para peneliti melakukan hibriasi yang menggabungkan ua metoe swarm intelligence yang berbea. Paa penelitian ini teknik hibriasi yang igunakan aalah teknik hybri PSO an ACO R secara sekuensial yang ikembangkan oleh Huang & Huang (2013). Tujuan ari penelitian ini untuk menghasilkan pemoelan regresi linear untuk mempreiksi konsumsi energi primer serealistis mungkin melalui parameter gross national income (GNI), GDP, jumlah populasi, impor, an ekspor Inonesia. Intersep an kemiringan koefisien regresi icari menggunakan hybri ari PSO an ACO R (PSOACO R) secara sekuensial. Harapannya penelitian ini apat

3 Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi an Ilmu Komputer 2762 menjai referensi bagi pihak perencana kebijakan energi nasional berasarkan faktorfaktor yang berkaitan agar tiak terjai efisit energi serta menjaga keseimbangan rasio konsumsi engan prouksi energi. Gambar 1. Konsumsi energi primer i Asia Pasifik 2. PENELITIAN TERDAHULU Paa banyak literatur, penelitian paa preiksi energi primer telah banyak ilakukan. Preiksi menggunakan Autoregressive Integrate Moving Average (ARIMA), Artificial Neural Network (ANN), Grey Moel, Genetic Algorithm (GA), logika fuzzy, Support Vector Regression (SVR), Ant Colony Optimization (ACO), Particle Swarm Optimization (PSO), an Long-Range Energy Alternatives Planning (LEAP) merupakan beberapa moel yang paling banyak igunakan alam penelitian preiksi energi primer (Suganthi & Samuel, 2012). Deka, et al. (2016) membuat pemoelan untuk mempreiksi kebutuhan energi primer Amerika Serikat menggunakan lima teknik yang berbea yakni ua ANN, ua pemoelan regresi, an satu ARIMA. Data yang igunakan mulai ari tahun berupa ata konsumsi energi primer, GDP, GNI, an penapatan per kapita. Hasil menggunakan moel ANN pertama merupakan yang terbaik engan RMSE paa ata uji sebesar Kiran, et al. (2012) mengembangkan metoe pemoelan regresi linear an quaratik menggunakan hybri ACO (bukan kontinyu) an PSO untuk mempreiksi kebutuhan energi primer i Turki. Fungsi fitness yang ipakai berupa selisih kuarat antara nilai aktual an preiksi paa ata latih. Data yang ipakai paa penelitian ini berupa ata GDP, populasi, impor, an ekspor negara Iran. Hasil pengujian menunjukkan metoe yang igunakan memiliki nilai relative error terkecil sebesar Penggunaan metoe hybri tersebut juga lebih baik 8.79% aripaa regresi linear ACO an lebih baik 2.14% ari regresi linear PSO. Paa tahun 2013, Huang & Huang melakukan empat tipe hibriasi antara continuous ant colony optimization (ACO R) an PSO untuk iaplikasikan paa permasalahan klustering. Empat tipe hibriasi tersebut yakni sekuensial, paralel, sekuensial engan memperbesar tabel partikel, an perbaningan global best. Dari empat tipe hybri tersebut yang terbaik aalah sekuensial engan memperbesar tabel partikel karena tabel partikel yang iperbesar menambah iversifikasi (global exploration) paa PSO an ACO R, efek ini sama engan memperbesar popsize itu seniri karena tabel partikel menjai ua kali lipat lebih besar ari yang awal. Hasil terbaik keua aalah tipe sekuensial biasa tanpa perlu memperbesar tabel partikel. Dari penelitian-penelitian sebelumnya tersebut maka paa penelitian ini metoe yang igunakan berupa pemoelan regresi linear menggunakan hybri PSO an ACO R (PSOACO R) secara sekuensial untuk mempreiksi konsumsi energi primer Inonesia. Faktor-faktor yang igunakan untuk menentukan nilai konsumsi energi berupa nilai GDP, GNI, populasi, impor, an ekspor. 3. DASAR TEORI 3.1. Regresi Linear Bergana Pemoelan regresi banyak ipakai untuk mempreiksi konsumsi energi primer karena tergolong seerhana an muah, beberapa iantaranya, regresi linear (Deka, et al., 2016), regresi linear an kuaratik (Kıran, et al., 2012), serta regresi linear, eksponensial, an kuaratik (Yu, et al., 2012). Regresi linear bergana igunakan untuk mengukur pengaruh variabel bebas (X i ) lebih ari satu terhaap variabel terikat (Y) (Pascual, et al., 2016). Pemoelan regresi linear bergana itunjukkan alam Persamaan 1. k Y = b 0 + b i X i ± ε (1) i=1 imana b 0 aalah intersep. Intersep aalah ratarata nilai Y saat X i bernilai 0. b i merupakan koefisien kemiringan regresi ari variabel bebas X i. Untuk mencari nilai ε (ranom error) iapat ari ε i = Y i Y i, imana Y i aalah nilai aktual

4 Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi an Ilmu Komputer 2763 ke-i, an Y i aalah nilai preiksi ke-i Particle Swarm Optimization Particle swarm optimization (PSO) aalah salah teknik metaheuristik stochastic yang iperkenalkan oleh Kenney an Eberhart paa tahun 1995 untuk menyelesaikan permasalahan kontinyu (Bonyai, et al., 2014). Dalam PSO, solusi potensial isebut partikel, bergerak alam ruang pencarian mengikuti partikel optimum sebelumnya engan meng-upate posisi partikel setiap iterasinya. Tahap inisialisasi paa PSO berupa inisialisasi kecepatan partikel, inisialisasi partikel secara uniformly istribute, an inisialisasi Pbest an Gbest. Paa tahap iterasi, kecepatan partikel i-upate menggunakan Persamaan 2. v i (t + 1) = w v i (t) + c 1 r 1 (pbest i (t) x i (t)) + c 2 (2) r 2 (gbest i (t) x i (t)) imana c 1 an c 2 bernilai konstan untuk setiap iterasi. Nilai keua koefisien ini yang sering igunakan aalah 2 atau 2.05 atau (Bonyai, et al., 2014). r 1 an r 2 merupakan bilangan ranom uniformly istribute yang terletak antara (0,1). Upate kecepatan yang ihasilkan harus melalui proses velocity clamping untuk mencegah terjainya velocity explotion. Jika nilai v i (t + 1) lebih besar ari batas atas v max maka nilainya akan iganti oleh v max, begitupun sebaliknya jika lebih kecil ari batas bawah v max maka nilainya akan iganti oleh v max. Untuk menentukan v max an v max Marini & Walczak (2015) menggunakan Persamaan 3 imana k aalah nilai konstanta engan nilai antara 0-1, x max aalah batas atas ruang pencarian imensi ke-, an x min aalah batas terbawahnya. v max = k (x max x min ) 2 (3) Untuk meng-upate posisi partikel maka nilai setiap imensi ke- ari partikel baru ke-i ihitung menggunakan Persamaan 4, imana x i (t) aalah nilai partikel iterasi sebelumnya an v i (t + 1) aalah kecepatan partikel yang saat ini. x i (t + 1) = x i (t) + v i (t + 1) (4) Terakhir upate Pbest an Gbest. Setiap partikel menyimpan posisi terbaik yang pernah icapai sebelumnya alam Pbest yang itentukan ari baik tiaknya nilai fitness, an nilai terbaik ari keseluruhan Pbest isimpan alam Gbest Ant Colony Optimization for Continuous Domain Paa ACO R kumpulan solusi isimpan alam alam sebuah solution archive T. Paa metoe hybri paa penelitian ini tabel solusi isebut tabel partikel, namun tetap mengacu paa solution archive T yang sama paa ACO R. Struktur solusi archive itunjukkan paa Gambar 2. s s 1 s 1.. s 1.. D s 1 f(s 1 ) ω 1 s s 2 s 2.. s 2.. D s 2 f(s 2 ) ω s i s i s i.. s i.. D s i f(s i ) ω i s 1 2 g s g s D g.. s g.. s g f(s g ) ω g... s k s 1 k s 2 k.. s k D.. s k f(s k ) ω k Gambar 2. Archive solusi paa ACO R solusi iurutkan berasarkan nilai fitness-nya, imulai ari yang terbaik contoh untuk permasalahan global minimum maka solusi engan fitness terkecil akan beraa paling atas, sehingga nilai f(s 1 ) f(s 2 ) f(s i ) f(s k ). Setiap solusi iasosiasikan engan ω engan besar nilai ω 1 ω 2 ω l ω k. Langkah-langkah ACO R secara seerhana berupa beberapa tahap inisialisasi yakni inisialisasi solusi secara ranom engan uniformly istribute, urutkan solusi mulai ari solusi engan fitness terbaik, inisialisasi sbest, hitung ω engan menggunakan Persamaan 5. ω i = 1 /2q2k2 e (i 1)2 qk 2π (5) hitung peluang p i (Persamaan 6) berasarkan nilai ω i yang akan igunakan untuk proses pemilihan semut menggunakan roulette wheel (Huang & Huang, 2013). p i = ω i k i=1 ω i (6) Lakukan perulangan sebanyak m kali untuk membuat semut baru yang berjumlah m k

5 Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi an Ilmu Komputer 2764 engan memilih salah satu solusi s i engan roulette wheel. Setelah solusi s g terpilih kemuian hitung nilai sigma perimensi solusi terpilih menggunakan Persamaan 7. σ k g = ξ s i s g k 1 i=1 (7) imana ξ engan nilai ξ > 0, mempunyai efek yang sama engan evaporation rate aa ACO. Semakin besar nilai ξ, maka tingkat konvergensi akan semakin melambat (Socha & Dorigo, 2008). s i aalah nilai solusi ke-i imensi ke-, s g aalah solusi terpilih imensi ke- an k merupakan archivesize. Untuk setiap imensi ke- semut baru, generate ranom z yang teristribusi secara normal (normally istribute) untuk igunakan paa Persamaan 8. s m = s g + z σ g (8) imana s m aalah nilai solusi imensi ke- semut baru ke-m, σ g merupakan nilai stanar eviasi atau sigma imensi ke-, an s g aalah nilai solusi imensi ke- yang terpilih menggunakan roulette wheel. Setelah semut baru i-generate, gabungkan an urutkan solusi semut baru engan solusi sebelumnya. Hapus solusi terburuk agar sesuai ukuran archivesize an upate sbest Perhitungan Tingkat Kesalahan Untuk mengetahui seberapa besar tingkat kesalahan pemoelan regresi linear preiksi konsumsi energi primer yang ihasilkan, iperlukan metoe untuk menghitung tingkat kesalahan preiksi. Dalam penelitian ini igunakan metoe Mean Absolute Percentage Error (MAPE), metoe ini paling tepat igunakan karena tingkat kesalahan inyatakan alam skala yang berbea (Azaeh, et al., 2013). Menurut Tsai, et al. (2016) nilai akurasi ikategorikan sangat baik jika MAPE yang ihasilkan kurang ari 10%, an ikategorikan baik jika MAPE antara 10-20%. Rumus MAPE itunjukkan paa Persamaan 9. MAPE = n i=1 Y i Y i /Y i 100% (9) n imana Y i aalah nilai aktual, Y i nilai hasil preiksi, an n aalah jumlah ata. 4. PREDIKSI KONSUMSI ENERGI PRIMER MENGGUNAKAN REGRESI LINEAR HYBRID PSO DAN ACO R 4.1. Data Penelitian Data iperoleh ari ua situs internet resmi yakni Worl Bank berupa variabel GNI, GDP, populasi, impor, an ekspor Inonesia engan nilai kurs jual 1 US$ = IDR, serta ata konsumsi energi primer Inonesia yang iperoleh ari British Petroleum. Data-ata tersebut imulai ari tahun , karena terapat ata yang tiak aa maka ata yang ipakai hanya ari tahun saja Pemoelan Regresi Linear - PSOACO R Preiksi energi ikembangkan ari pemoelan regresi linear-psoaco R untuk menemukan global minimum. Lima inikator ekonomi yakni GNI, GDP, populasi, impor, an ekspor Inonesia igunakan untuk mempreiksi konsumsi energi primer Inonesia. Paa penelitian ini preiksi konsumsi energi primer imoelkan alam bentuk pemoelan regresi linear bergana seperti paa Persamaan 10 berikut: Y = b 0 + b 1 X 1 + b 2 X 2 + b 3 X 3 + b 4 X 4 + b 5 X 5 (10) imana b 0 aalah intersep regresi, b 1, b 2, b 3, b 4, b 5 merupakan bobot kemiringan koefisien regresi, an X i aalah variabel bebas (GNI, GDP, populasi, impor, an ekspor). Tujuan utama pencarian intersep an koefisien kemiringan regresi yakni mencari fittest moel persamaan regresi ari ata latih. Fungsi fitness ari moel tersebut yakni paa Persamaan 11. R fitness = (Y r Y r) 2 r=1 (11) imana Y r aalah nilai aktual konsumsi energi primer paa tahun ke-r. Y r aalah nilai preiksi konsumsi energi primer paa tahun ke-r. Tahap-tahap preiksi konsumsi energi primer menggunakan hybri PSO an ACO R seperti yang itunjukkan paa Gambar Mengambil ata latih ari tahun 1967 sampai 2006 sekaligus ata uji mulai tahun 2007 sampai 2016 yang isimpan alam atabase SQlite berupa ata konsumsi energi primer, GNI, GDP, populasi, impor, an ekspor Inonesia. 2. Menentukan parameter PSOACO R berupa nilai c1, c2, w, k velocity clamping, q, ξ, m, popsize, min konvergen, an max iterasi. 3. Inisialisasi tabel partikel secara uniformly istribute. 4. Inisialisasi kecepatan awal partikel engan

6 Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi an Ilmu Komputer 2765 nilai sebesar 0 untuk semua partikel 5. Inisialisasi Pbest engan menyalin semua nilai partikel awal beserta fitness-nya paa tabel partikel 6. Inisialisasi Gbest yakni Pbest engan fitness terkecil 7. Hitung nilai ω engan Persamaan 5 an peluang p engan Persamaan 6 8. Upate kecepatan partikel engan Persamaan 2 9. Upate posisi partikel engan Persamaan Upate Pbest tahap PSO engan membaningkan Pbest iterasi sebelumnya engan partikel baru. Jika fitness partikel baru lebih baik ari Pbest iterasi sebelumnya maka ganti Pbest engan set solusi partikel baru tersebut. 11. Upate Gbest tahap PSO engan mengganti Gbest iterasi sebelumnya engan Pbest terbaik iterasi saat ini. Jika Pbest terbaik memiliki fitness lebih baik aripaa fitness Gbest iterasi sebelumnya, maka ganti Gbest engan Pbest terbaik. 12. Buat semut baru menggunakan Persamaan 7 an Replace partikel terburuk an upate Pbest tahap ACO R. Replace partikel terburuk berupa penggantian partikel terburuk engan set solusi semut baru yakni jika fitness semut baru lebih baik aripaa fitness partikel terburuk. Jika konisi tersebut terpenuhi, maka lakukan juga upate Pbest tahap ACO R hanya paa Pbest ke-i yang sejajar engan partikel terburuk yang telah iganti. Saat fitness semut baru tiak lebih baik aripaa fitness partikel terburuk maka lompati proses ini. 14. Upate Gbest tahap ACO R yakni jika fitness semut baru lebih baik aripaa Gbest tahap PSO maka ganti Gbest engan set solusi semut baru. 15. Menghitung preiksi konsumsi energi primer menggunakan Persamaan 10 an hitung MAPE ata uji engan Persamaan PENGUJIAN DAN ANALISIS Pengujian ilakukan untuk mengetahui pengaruh beberapa parameter yang iuji terhaap nilai fitness ata latih yang ihasilkan. Untuk nilai parameter tetap awal yakni nilai w, k, q, an ξ masing-masing 0.7, 0.5, 0.005, an 0.7. Nilai parameter min konvergen, max iterasi, popsize, an m masing-masing 50, 1000, 100, an 2, seangkan ruang pencarian intersep regresi sebesar [100, 100] an koefisien kemiringan regresi sebesar [-10, 10]. Data latih yang ipakai mulai ari tahun 1967 sampai tahun Jika parameter suah iuji an memperoleh nilai parameter terbaik maka lakukan penggantian parameter tersebut untuk igunakan pengujian selanjutnya. Tahap PSO Tahap ACO R Mulai Data Latih Inisialisasi Parameter c1, c2, w, k, q, ξ, m, popsize, minkonvergen, max iterasi, ruang pencarian Inisialisasi kecepatan partikel Inisialisasi partikel Inisialisasi pbest Inisialisasi gbest Hitung ω an p maxiterasi!= iterasi? True iskonvergen!= true? True Upate kecepatan partikel Upate posisi partikel Upate pbest tahap PSO Upate gbest tahap PSO Buat semut baru Replace partikel terburuk an upate pbest tahap ACO R Upate gbest tahap ACO R Pemoelan regresi linear Hitung preiksi an MAPE ata uji Berhenti False False Gambar 3. Flowchart pemoelan regresi-psoaco R 5.1. Pengujian Nilai c1 c2 Terhaap Nilai Fitness Berasarkan Gambar 4 nilai rata-rata fitness c1 an c2 sebesar merupakan nilai terbaik engan fitness sebelum naik lagi saat pengujian engan nilai c1 an c2 sebesar 1.5. Jika nilai c1 an c2 iperbesar lagi ari maka rata-rata fitness yang iperoleh cenerung lebih buruk, hal ini terjai karena menurut Bonyai, et al. (2014) nilai c1 an c2 yang paling banyak ipakai salah satunya yakni

7 Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi an Ilmu Komputer ,2 1105,1 1197,0 1153,6 1185,7 keluar ari ruang pencarian yang isebabkan oleh perubahan kecepatan yang terlalu rastis, sehingga hasil fitness jauh ari yang iharapkan (velocity explosion). 1086, , , ,1 1091,7 1.6, , , , 1.9 Nilai c1 an c2 2.0, 2.0 Gambar 4. Rata-rata fitness nilai c1 an c Pengujian Nilai w Terhaap Nilai Fitness Berasarkan Gambar 5 nilai rata-rata fitness engan nilai w sebesar merupakan nilai w terbaik. Nilai w yang semakin menekati 1 maka akan terjai perlambatan tingkat konvergensi sehingga banyak partikel baru memiliki posisi yang berekatan engan partikel sebelumnya an memerlukan iterasi lebih banyak untuk mencapai nilai yang menekati global minimum. 1395, Pengujian Nilai q Terhaap Nilai Fitness Berasarkan Gambar 7 nilai q sebesar menghasilkan nilai fitness hanya an merupakan yang terburuk iantara percobaan engan nilai yang lain. Nilai rata-rata fitness terbaik iperoleh engan nilai q sebesar engan nilai rata-rata fitness Hal ini terjai karena partikel yang ipilih untuk mengenerate semut baru cenerung lebih memilih partikel engan fitness bukan yang terbaik an sulit mencapai global minimum. 1103,4 1156,0 1112,5 1141,8 1087,2 1086,7 1083,1 1088,6 1131,2 1086,9 1110,2 1122,6 1126,5 1105,0 1133,8 0,5 0,6 0,7 0,7298 0,8 0,9 Nilai w Gambar 5. Rata-rata fitness nilai w 5.3. Pengujian Nilai k Velocity Clamping Terhaap Nilai Fitness Nilai q Gambar 7. Rata-rata fitness nilai q 5.5. Pengujian Nilai ξ Terhaap Nilai Fitness 1113,0 1093,8 1089,4 1088,9 1085,7 1085,0 1099,8 1106,8 1103,0 1100,7 1090,1 1090,0 1091,0 1132,7 1096,8 Gambar 6. Rata-rata fitness nilai k 1119,3 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 Nilai k Berasarkan Gambar 6 nilai k terburuk yakni 0.8 engan nilai fitness Nilai ratarata fitness terbaik iperoleh engan nilai k sebesar 0.6 engan nilai fitness terenah Alasan nilai k ari 0.7 sampai engan 1 memperoleh nilai rata-rata fitness cenerung memburuk salah satu yakni banyak partikel yang 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 Nilai ξ Gambar 8. Rata-rata fitness nilai ξ Berasarkan Gambar 8 nilai rata-rata fitness engan nilai ξ bersifat fluktuatif sebesar 0.6 merupakan yang terburuk. Nilai rata-rata fitness terbaik iperoleh engan nilai ξ sebesar 1 engan nilai fitness terkecil iantara percobaan lainnya yakni 1085 karena jika nilai ξ > 0, maka tingkat konvergensi cenerung semakin melambat (Socha & Dorigo, 2008) Pengujian Jumlah Semut Baru Terhaap Nilai Fitness Paa Gambar 9 jumlah semut baru paling baik icapai engan jumlah semut sebanyak 10

8 Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi an Ilmu Komputer 2767 engan rata-rata fitness paling kecil yakni sebesar Jumlah yang irekomenasikan oleh Socha & Dorigo (2008) yakni 2 untuk beragam besar popsize. 1107,8 Gambar 9. Rata-rata fitness jumlah semut baru 5.7. Pengujian Jumlah PopSize Terhaap Nilai Fitness 1468,9 1105,5 1083,7 1141,5 1053,8 1094,1 1088,0 1140,4 1165, Jumlah semut baru 1367,4 1109,3 1101,8 1086,6 1086,5 1097,6 1092,3 1095,8 1088, PopSize Gambar 10. Rata-rata fitness jumlah popsize Berasarkan Gambar 10 nilai fitness terburuk ihasilkan saat jumlah popsize sebanyak 20 an terus mengalami perbaikan nilai fitness sampai popsize berjumlah Pengujian Kriteria Berhenti Terhaap Nilai Fitness 1159,5 1169,2 1088,1 1120,9 1097,8 1082,6 1084,0 1082,4 1082,5 1082,8 Max iterasi, min konvergen Gambar 11. Rata-rata fitness kriteria berhenti Berasarkan Gambar 11 nilai rata-rata fitness terbaik iperoleh engan nilai max iterasi an min konvergen sebesar 2000 an 100 engan nilai fitness Jika jumlah iterasi itingkatkan lagi menjai 2500 iterasi maka ratarata fitness yang iperoleh tiak lebih baik engan nilai fitness engan nilai max iterasi an min konvergen sebesar 2000 an 100, penyebabnya solusi suah mencapai konvergen sebelum mencapai jumlah iterasi yang iinginkan isamping efek buruk lainnya berupa waktu komputasi yang lebih lama Pengujian Pemoelan Regresi Linear terhaap MAPE paa Data Uji Pemoelan regresi linear iperoleh ari pembentukan bobot intersep an kemiringan koefisien regresi (b 0, b 1, b 2, b 3, b 4, b 5,). Bobotbobot ini ioptimasi menggunakan PSOACO R, nilainya iambil ari Gbest iterasi terakhir PSOACO R. Pemoelan-pemoelan regresi linear yang terbentuk ibaningkan MAPE-nya an ipilih yang terbaik. Dari Tabel 4 apat iketahui rata-rata MAPE yang iperoleh engan menggunakan PSOACO R paa ata uji mulai ari tahun 2007 sampai 2016 sebesar 10.1%. Pemoelan regresi linear terbaik yang terbentuk engan MAPE 10.03% yakni: Y = X X X X X 5 (12) Berasarkan bobot pemoelan regresi paa Persamaan 12 maka apat ilakukan preiksi konsumsi energi Inonesia ari tahun 2007 sampai 2016 (ata uji). Untuk melihat lebih jelas nilai hasil preiksi beserta nilai aktualnya apat melihat Tabel 1. Tabel 1. Perbaningan nilai aktual an preiksi Nilai Nilai Tahun Selisih Aktual Preiksi MAPE Berasarkan Tabel 4, hasil pengujian sebanyak 10 kali menghasilkan nilai MAPE tiak fluktuatif maka metoe tersebut ianggap vali. Nilai MAPE terbesar yang ihasilkan sebesar 10.26% an MAPE terkecil sebesar

9 Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi an Ilmu Komputer % engan rata-rata MAPE 10.1% menunjukkan selisih MAPE terbesar ari rataratanya hanya 0.16% Perbaningan antara regresi- PSOACO R engan regresi-pso an regresi- ACO R Berasarkan pengujian yang telah ilakukan paa skenario pengujian untuk mengetahui hasil MAPE ata uji paa pemoelan regresi yang terbentuk maka selanjutnya ilakukan perbaningan preiksi menggunakan regresi-pso an regresi-aco R secara terpisah. Menurut Huang & Huang, (2013) untuk membaningkan antara PSOACO R, PSO, an ACO R iperlukan penyetaraan perhitungan evaluasi. Sebuah evaluasi iartikan jumlah perhitungan nilai fitness paa suatu metoe ikali jumlah max iterasi. Jumlah tersebut harus icapai oleh PSO an ACO R agar inilai ail alam melakukan perbaningan. Untuk lebih jelasnya, perhitungan jumlah evaluasi itunjukkan paa Tabel 2, seangkan parameterparameter hasil perhitungan evaluasi apat ilihat paa Tabel 3. Tabel 2. Perhitungan evaluasi Metoe Perhitungan jumlah evaluasi PSO Jumlah partikel max iterasi ACOR Jumlah semut baru max iterasi PSOACOR (Jumlah partikel + Jumlah semut baru) max iterasi Tabel 3. Parameter PSOACO R, PSO, an ACO R Parameter PSOACOR PSO ACOR c c w k velocity clamping q ξ 1 1 max iterasi min konvergen popsize archivesize 300 m semut baru total evaluasi ACO R paa posisi terburuk engan nilai rata-rata MAPE sebesar 11.62%. Hasil rata-rata MAPE paa Tabel 4 menunjukkan PSOACO R tiak lebih baik aripaa PSO seniri. Dari hasil 10 kali percobaan pemoelan regresi-pso memiliki performa terbaik engan nilai rata-rata MAPE 10.09% selisih tipis ibaning regresi- PSOACO R yang hanya 10.10%, an regresi- Tabel 4. Hasil perbaningan MAPE Percobaan ke- PSOACOR PSO ACOR Avg.MAPE Dari Tabel 4 apat isimpulkan bahwa PSOACO R memiliki rata-rata MAPE tiak lebih baik jika ibaningkan engan pemoelan regresi linear-pso biasa meski hanya memiliki selisih rata-rata fitness sebesar 0.01%, hal ini isebabkan karena metoe PSO suah tergolong sangat baik untuk menyelesaikan permasalahan kontinyu paa penelitian ini an hibriasi antara ua metoe optimasi imana PSO memiliki hasil terbaik an ACO R memiliki hasil terburuk menghasilkan perpauan engan nilai MAPE iantara keuanya. PSO seniri memang irancang untuk menyelesaikan kasus optimasi kontinyu. Tabel 5. Hasil perbaningan waktu komputasi Percobaan ke- PSOACOR PSO ACOR Avg. (ms) Dari segi waktu komputasi seperti yang itunjukkan paa Tabel 5 terlihat pemoelan regresi-pso lebih superior ibaningkan regresi-psoaco R maupun regresi-aco R. Salah satu penyebabnya karena emi menyetarakan

10 Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi an Ilmu Komputer 2769 jumlah evaluasi maka ukuran archivesize ACO R membengkak menjai 300 yang otomatis membuat waktu komputasi menjai lebih lama. Seangkan pemoelan regresi-psoaco R memiliki waktu komputasi lebih lama ari PSO penyebabnya karena pemoelan ini bersifat hybri sehingga memerlukan koe program lebih banyak meskipun ari sisi popsize lebih seikit aripaa regresi linear-pso. Jika iteliti lagi ari bagian yang ioptimasi ari PSO oleh ACO R yakni bagian tabel partikel, pbest, an gbest letak atau posisi yang i-replace menjai jauh ari posisi sebelumnya meski ari sisi fitness lebih baik. Jika tahap iterasi kembali lagi ke tahap PSO maka partikel, pbest, gbest yang i-replace oleh ACO R akan iperbaiki lagi sehingga lebih mempersulit PSOACOR untuk mencapai global minimum. 6. KESIMPULAN Berasarkan hasil penelitian pemoelan regresi paa preiksi konsumsi energi primer Inonesia menggunakan PSOACO R, maka apat iambil kesimpulan: Nilai c1, c2, w, k, q, an ξ terbaik masingmasing 1.496, 1.496, , 0.6, 0.007, an 1. Besar popsize sebanyak 120 an 10 semut baru merupakan jumlah terbaik. Kriteria berhenti terbaik yakni max iterasi sebesar 2000 an min konvergen sebanyak 100. Tingkat akurasi pemoelan regresi linear menggunakan PSOACO R menapat rata-rata MAPE sebesar 10.1% yang masuk alam kategori baik. MAPE terbaik iperoleh sebesar 10.03%. Dari hasil perbaningan antara regresi linear-psoaco R engan regresi linear-pso an regresi linear-aco R menapati bahwa regresi linear-psoaco R tiak lebih baik aripaa regresi linear-pso biasa ari sisi hasil MAPE paa ata uji maupun ari waktu komputasi. 7. DAFTAR PUSTAKA Azaeh, A., R., B. & Asazaeh, S. M., Optimum estimation an forecasting of renewable energy consumption by artificial neural networks. Renewable an Sustainable Energy Reviews, Issue 27, pp Barak, S. & Saegh, S. S., Forecasting energy consumption using ensemble ARIMA ANFIS hybri algorithm. Electrical Power an Energy Systems, Issue 82, pp Bonyai, M. R., Michalewicz, Z. & Li, X., An analysis of the velocity upating rule of the particle swarm optimization algorithm. Heuristics. Deka, A., Hamta, N., Behza, E. & Beha, S., Preictive Moeling Techniques to Forecast Energy Deman in the Unite States: A Focus on Economic an Demographic Factors. Journal of Energy Resources Technology, Issue 138, pp Huang, C.-L. & Huang, W.-C., Hybriization strategies for continuous ant colony optimization an particle swarm optimization applie to ata clustering. Applie Soft Computing, Issue 13, pp Kiran, M. S., Özceylan, E., Günüz, M. & Paksoy, T., A novel hybri approach base on Particle Swarm Optimization an Ant Colony Algorithm to forecast energy eman of Turkey. Energy Conversion an Management, Issue 53, pp Marini, F. & Walczak, B., Particle swarm optimization (PSO). A tutorial. Chemometrics an Intelligent Laboratory Systems, Issue 149, pp Pascual, C. V., Hurtao, A. S., Martinez, E. M. & Gaspar, J. M. P., Client threshol preiction in biometric signature recognition by means of Multiple Linear Regression an its use for score normalization. Pattern Recognition, Issue 55, pp Socha, K. & Dorigo, M., Ant Colony Optimization for Continuous Domains. European Journal of Operational Research, Issue 185, p Suganthi, L. & Samuel, A. A., Energy moels for eman forecasting-a review. Renewable an Sustainable Energy Reviews, Issue 16, pp Tsai, S.-B.et al., Moels for forecasting growth trens in renewable energy. Renewable an Sustainable Energy Reviews, Issue 2016, pp. 1-10