PEMODELAN Deskripsi Masalah

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "PEMODELAN Deskripsi Masalah"

Fanny Lesmana
7 tahun lalu
Tontonan:

1 PEMODELAN Deskripsi Masalah Sebelum membuat penjawalan perkuliahan perlu iketahui semua mata kuliah yang itawarkan, osen yang mengajar, peserta perkuliahan, bobot sks an spesifikasi ruang yang iperlukan. Kemuian itentukanlah hari an jam perkuliahan. Sehingga untuk membuat jawal harus memperhatikan aspek sebagai berikut: hari, jam, ruang an mata kuliah. Setiap mata kuliah ialokasikan paa suatu hari. Pengalokasian hari apat irancang sesuai keinginan pengajarnya. Misalkan pengajar apat meminta hari tertentu untuk mengajar mata kuliah atau untuk tiak mengajar mata kuliah. Aa hari tertentu yang isukai banyak pengajar untuk melaksanakan perkuliahan seperti Selas Rabu an Kamis. Aa pula hari yang ihinari sebagian pengajar seperti Senin an Jumat. Paa hari Sabtu kegiatan aministrasi itiaakan, tapi universitas mempersilahkan kegiatan perkuliahan an perpustakaan. Perkuliahan yang ialokasikan paa hari Sabtu biasanya karena permintaan pengajarnya atau karena ketiakterseiaan ruang ari hari Senin sampai Jumat. Setiap mata kuliah memerlukan jam tertentu untuk melaksanakan kegiatan perkuliahan. Jam perkuliahan ibagi menjai lim yaitu jam pertama ( ), keua ( ), ketiga ( ), keempat ( ) an kelima ( ). Sebagaimana hari, pengalokasian jam juga apat irancang sesuai keinginan pengajarnya. Aa jam tertentu yang iinginkan untuk mengajar aa pula jam tertentu yang ihinari pengajar. Jam yang banyak isukai untuk mengajar mata kuliah seperti jam keua an ketiga. Perkuliahan memerlukan ruang yang fasilitasnya sesuai engan kebutuhan kuliah tersebut. Misal mata kuliah Pemprograman Komputer memerlukan ruang berfasilitas komputer agar perkuliahan terlaksan atau mata kuliah Listening memerlukan Laboratorium Bahasa agar perkuliahan lebih efektif. Perkuliahan yang tiak memerlukan fasilitas khusus apat ilaksanakan i ruang regular yang paa umumnya berkapasitas 50 peserta. Paa mata kuliah yang itawarkan perlu iketahui pengajarny pesertany banyak sks serta spesifikasi ruang yang iperlukan. Jika pengajarnya telah ketahui maka apat itentukan hari an waktu kesukaan pengajar tersebut atau

2 21 penentuannya iserahkan paa penjawal. Bila pengajar akan mengajarkan mata kuliah yang sama paa peserta yang berbea biasanya pengajar meminta hari yang sama untuk mengajar mata kuliah tersebut alam jam yang berurutan. Karena terbatasnya sumber aya pengajar maka aa beberapa mata kuliah yang berbea iajarkan oleh pengajar yang sama. Sehingga iharapkan tiak aa kejaian berupa mata kuliah yang berbea engan pengajar yang sama ialokasikan paa hari an jam yang sama. Mata kuliah juga harus ibeakan ari pesertanya. Peserta perkuliahan teriri ari jurusan, semester an kelas yang berbea. Penjawalan irancang seemikian rupa agar tiak aa kuliah-kuliah wajib yang harus iikuti suatu peserta terjawal paa hari an jam yang sama. Jai tiap peserta hanya mengambil tepat satu mata kuliah paa suatu hari an jam tertentu. Berasarkan sks-nya mata kuliah apat ibeakan menjai 2 sks an 3 sks. Satu sks berurasi 50 menit tatap muk ua sks berurasi 100 menit an 3 sks berurasi 150 menit. Seangkan jam perkuliahan paa satu hari ibagi 5, yang setiap jamnya berurasi 100 menit atau 2 sks. Jika paa jam pertama suatu ruang igunakan untuk perkuliahan 3 sks maka paa jam keua pun ruang tersebut masih igunakan untuk kuliah yang sama. Sehingga paa jam keua ruang tersebut tiak apat ialokasikan mata kuliah lain. Perkuliahan selanjutnya harus ialokasikan setelah kuliah 3 sks tersebut selesai, yaitu jam ketiga. Demikian pula peserta perkuliahan. Jika peserta ijawalkan untuk mengikuti kuliah 3 sks paa jam ketig maka mata kuliah selanjutnya iikuti paa jam kelima. Seangkan kegiatan penukung perkuliahan yang bobotnya 0 sks berurasi 100 menit. Mata kuliah yang itawarkan apat ikelompokkan menjai beberapa kompetensi, yaitu: Lintas Program Stui (Proi)/Dasar, Proi/Utam an Penukung. Mata kuliah Utama memiliki muatan materi yang menjai kompetensi wajib setiap peserta. Sehingga penjawalan mengupayakan paa satu hari hanya aa satu mata kuliah utama atau paling banyak ua mata kuliah utama untuk satu peserta perkuliahan.

3 22 Formulasi Masalah Tujuan utama penjawalan aalah memenuhi semua batasan an memaksimalkan nilai kepuasan penggunaan waktu yang isukai untuk perkuliahan. Nilai kepuasan ini ilambangkan engan koefisien nilai paa variabel hari an jam. Batasan-batasan yang ihaapi teriri ari batasan utama (har constraints) an batasan tambahan (soft constraints). Batasan utama 1. Semua mata kuliah yang itawarkan harus terjawalkan. 2. Paa setiap ruang paa suatu waktu paling banyak hanya aa satu perkuliahan. 3. Semua mata kuliah memerlukan ruang engan kualifikasi tertentu. 4. Beberapa mata kuliah tiak apat ilaksanakan bersamaan karena pesertanya sama. 5. Beberapa mata kuliah tiak apat ijawalkan bersamaan karena pengajarnya sama. 6. Paa ruang atau peserta yang sama setelah mata kuliah 3 sks tiak apat ijawalkan mata kuliah lain selama satu jam perkuliahan. Batasan tambahan 7. Beberapa mata kuliah yang sama engan pengajarnya yang sama pula maka mata kuliah tersebut ijawalkan berturut-turut. 8. Pengajar hanya mengajar paa hari yang iinginkan. 9. Beberapa mata kuliah tiak apat ijawalkan paa waktu tertentu. Untuk menyeerhanakan masalah yang memuahkan pemoelan igunakan asumsi-asumsi sebagai berikut: 1. Semua mata kuliah yang itawarkan apat iientifikasi pesertany ruang yang iperlukan, pengajarny keseiaan waktu mengajar, serta sksnya. 2. Perkuliahan 3 sks ilaksanakan engan menggunakan ua jam perkuliahan alam sehari.

4 23 Misalkan: A Moel Langkah selanjutnya akan ibuat moel ari formulasi masalah tersebut. Himpunan hari perkuliahan yang anggotanya teriri ari Senin, SelasRabu, Kamis, an Jumat. Ineks a 1, 2, 3, 4, 5. B Himpunan jam perkuliahan yang anggotanya teriri ari I ( ), II ( ), III ( ), IV ( ) an V ( ). Ineks b 1, 2, 3, 4, 5. C Himpunan semua ruang perkuliahan yang igunakan. D Himpunan semua mata kuliah yang itawarkan Da a Himpunan bagian mata kuliah yang iselenggarakan paa hari ke-a. Db b Himpunan bagian mata kuliah yang iselenggarakan paa jam ke-b. Dc c Himpunan bagian mata kuliah yang iselenggarakan i ruang c. Dm m Himpunan bagian mata kuliah yang iikuti oleh peserta perkuliahan ke-m. Dp p Himpunan bagian mata kuliah yang iajar oleh pengajar p. Ds s Himpunan bagian mata kuliah yang sksnya s. N ab Nilai kepuasan pelaksanaan suatu mata kuliah paa hari an jam tertentu. Misalkan x, engan a A, A 1,...,p; b B, b 1,...,q; c C, k 1,..., r;, 1,..., s merupakan variabel keputusan bernilai biner sebagai berikut: x { 1, jika mata kuliah ialokasikan paa hari a waktu b i ruang c 0, selainnya Maksimumkan z x a N b D, (1) Batasan utama yang ipergunakan sebagai berikut: 1. Semua mata kuliah terjawal i satu ruang paa suatu hari an suatu jam. 1, untuk (2)

5 24 2. Semua mata kuliah terjawal i suatu ruang yang sesuai engan kualifikasinya paa suatu hari an suatu jam. x cc an Ucc c 1, untuk c D (3) 3. Paling banyak satu mata kuliah yang ialokasikan paa satu ruang i setiap hari an setiap jam. D x 1,untuk a A; b B; c C 4. Perkuliahan yang pesertanya sama harus ialokasikan paa waktu yang berbea. m m m 1, untuk a A; b B; c C; mm (5) m 5. Beberapa mata kuliah tiak apat ijawalkan bersamaan karena pengajarnya sama. p p p 1, untuk a A; b B; c C; p p (6) p Paa batasan tambahan ini akan imoelkan pengalokasian ua mata kuliah yang berurutan, tiga mata kuliah yang berurutan serta waktu tertentu yang tiak apat ijawalkan perkuliahan. Moel sebagai berikut: 6. Beberapa mata kuliah yang pengajarnya sama ijawalkan berurutan. ( x i x b 1, ) 0,untuk a A; b 1,...,( q 1);( i, j xd + j ) 7. Aa mata kuliah yang ialokasikan paa hari tertentu, misalkan Senin. x1, a 1; untuk a1 (8) 1 8. Aa mata kuliah yang pengajarnya tiak apat ijawalkan paa jam tertentu, misal jam pertama an keua. a 0,untuk a A; b 1, 2; c C; aa (9) a 9. Aa hari an waktu tertentu tiak aa perkuliahan i ruang manapun, misal hari Jumat jam ketiga. D x 0 (10) 5,3, (4) (7)

dokumen-dokumen yang mirip

Penerapan Aljabar Max-Plus Pada Sistem Produksi Meubel Rotan

Penerapan Aljabar Max-Plus Pada Sistem Produksi Meubel Rotan Jurnal Graien Vol 8 No 1 Januari 2012:775-779 Penerapan Aljabar Max-Plus Paa Sistem Prouksi Meubel Rotan Ulfasari Rafflesia Jurusan Matematika, Fakultas Matematika an Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas