PENAKSIR PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL BERDASARKAN SENSOR TIPE I. Rizka Anggraini ABSTRACT
|
|
|
- Widya Budiaman
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 PENAKSIR PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL BERDASARKAN SENSOR TIPE I Rizka Anggraini Mahasiswa Program Stui S1 Matematika Jurusan Matematika Fakultas Matematika an Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Riau Kampus Bina Wiya, Pekanbaru rizkaanggraini213@gmail.com ABSTRACT This article iscusses parameters of Weibull istribution type-i censore. The estimators are obtaine through maximum likelihoo metho. The estimators of Weibull istribution type-i censore oes not have explisit solution. Then the numerical approach is applie, which is calle approximate maximum likelihoo estimators through numerical metho, so that the estimators are obaine explicit form. Keywors: Type-I censore, Weibull istribution, extreme value istribution, maximum likelihoo metho, Taylor theorem ABSTRAK Artikel ini membahas parameter istribusi Weibull berasarkan sensor tipe I. Penaksir parameter istribusi Weibull berasarkan sensor tipe I iperoleh engan metoe maksimum likelihoo. Penaksir istribusi Weibull berasarkan sensor tipe I tiak berbentuk eksplisit. Selanjutnya ilakukan penekatan secara numerik yang isebut penekatan penaksir maksimum likelihoo, sehingga penaksir parameter yang iperoleh berbentuk eksplisit. Kata kunci: Sensor tipe I, istribusi Weibull, istribusi nilai ekstrim, metoe maksimum likelihoo, teorema Taylor 1. PENDAHULUAN Di alam buku Kleinbaum an Klein [7, h. 4] isebutkan bahwa analisis survival aalah proseur untuk menganalisa ata imana variabel yang iperhatikan yaitu waktu sampai terjainya suatu kejaian. Paa analisis survival, waktu yang iukur isebut waktu survival karena variabel tersebut menunjukkan waktu objek apat bertahan selama ilakukan pengamatan. 1
2 Kleinbaum an Klein [7, h. 5] menjelaskan alam bukunya bahwa analisis survival harus mempertimbangkan masalah analitis yaitu sensor. Sensor terjai ketika iperoleh informasi mengenai waktu hiup objek, tetapi tiak iketahui pasti waktu hiupnya. Di alam buku Lee an Wang [10, h. 2] sensor ibagi menjai tiga tipe yaitu sensor tipe I, tipe II an tipe III. Sensor tipe I merupakan pengamatan akan ihentikan apabila mencapai waktu penyensoran tertentu. Sensor tipe II terjai apabila pengamatan akan ihentikan setelah kerusakan atau kegagalan objek ke-r telah iperoleh. Sensor tipe III merupakan suatu pengamatan yang ilakukan terhaap beberapa objek paa waktu yang berbea paa jangka waktu tertentu. Di alam buku Kleinbaum an Klein [7, h. 260], terapat beberapa istribusi yang igunakan paa analisis survival yaitu istribusi Weibull, istribusi Eksponensial, istribusi Log-normal an istribusi Gamma. Dari beberapa istribusi tersebut, artikel ini menggunakan istribusi Weibull. Lai [8, h. 1] menjelaskan alam bukunya bahwa istribusi Weibull merupakan istribusi peluang kontinu yang iperkenalkan oleh Waloi Weibull paa tahun Sejak saat itu, istribusi Weibull menjai salah satu istribusi waktu hiup yang paling baik alam teknik keanalan an ibiang lain. Paa artikel ini, penaksir parameter iperoleh engan metoe maksimum likelihoo an ilanjutkan engan teorema Taylor yang igunakan untuk memperoleh penaksir parameter yang berbentuk eksplisit. Pembahasan tersebut merupakan tinjauan sebagian ari artikel Joarer et al. [6]. 2. LANDASAN TEORI Lai [8, h. 1] menjelaskan alam bukunya bahwa istribusi Weibull merupakan istribusi peluang kontinu yang iperkenalkan oleh Waloi Weibull paa tahun Sejak saat itu, istribusi Weibull menjai salah satu istribusi waktu hiup yang paling baik alam teknik keanalan an ibiang lain. Di alam buku Klein an Moeschberger [?, h. 45] isebutkan bahwa istribusi Weibull biasanya igunakan alam pembahasan uji hiup yang sering igunakan alam berbagai biang seperti biomeik an inustri. Definisi 1 [1, h. 116] Misalkan variabel ranom X beristribusi Weibull engan parameter bentuk an skala masing-masing α an. Fungsi kepaatan peluang ari X aalah f(x; α, = α α xα 1 e ( x α, (1 engan x > 0, α > 0, an > 0. Fungsi istribusi kumulatif untuk istribusi Weibull yaitu F (x = 1 e ( x α. (2 2
3 Di alam buku Lawless [9, h. 20] isebutkan bahwa istribusi nilai ekstrim isebut juga sebagai istribusi Gumbel. Distribusi nilai ekstrim iperoleh engan melakukan transformasi variabel terhaap istribusi Weibull. Teorema 2 [1, h. 198] Misalkan X aalah variabel ranom kontinu engan fungsi kepaatan peluang f(x, an asumsikan bahwa Y = u(x menefinisikan transformasi satu-satu ari A = x f(x > 0 paa B = y f(y > 0 engan invers transformasi x = w(y. Jika turunan ari w(y kontinu an tiak nol paa B, maka fungsi kepaatan peluang ari Y aalah f(y = f(w(y y w(y (3 Bukti. Terapat paa Bain an Engelhart [1, h. 198]. Definisi 3 [6] Jika variabel ranom X mempunyai fungsi kepaatan peluang beristribusi Weibull, maka variabel ranom Y = ln X beristribusi nilai ekstrim engan fungsi kepaatan peluang yaitu f(y; µ, = 1 e engan < y <, µ = ln, an = 1 α. ( y µ e( y µ, (4 Fungsi istribusi kumulatif untuk istribusi nilai ekstrim sebagai berikut: y µ e( F (y = 1 e. Jika X merupakan variabel ranom menyatakan waktu bertahan hiup, maka Y merupakan variabel ranom menyatakan logaritma ari waktu bertahan hiup. Fungsi survival untuk istribusi nilai ekstrim, yaitu S(y = 1 F (y y µ S(y = e e(. (5 Metoe maksimum likelihoo merupakan metoe yang igunakan untuk menaksir parameter seemikian hingga penaksir yang iperoleh memaksimumkan fungsi likelihoo. Penaksir yang iperoleh isebut penaksir maksimum likelihoo. Definisi 4 [1, h. 293] Fungsi likelihoo merupakan fungsi kepaatan peluang bersama ari n variabel ranom X 1, X 2,..., X n an inyatakan alam bentuk f(x 1, x 2,..., x n ; θ. Jika X 1, X 2,..., X n itetapkan, maka fungsi likelihoo aalah fungsi ari parameter θ an inotasikan engan L(θ. Jika X 1, X 2,..., X n 3
4 menyatakan suatu sampel ranom ari f(x; θ, maka L(θ = f(x 1 ; θ.f(x 2 ; θ..f(x n ; θ n = f(x i, θ. Definisi 5 [1, h. 294] Misalkan f(x 1, x 2,..., x n ; θ, θ Ω, aalah fungsi kepaatan peluang bersama ari X 1, X 2,..., X n. Untuk suatu himpunan pengamatan, x 1, x 2,..., x n, nilai ˆθ alam Ω yang memaksimumkan f(x1, x 2,..., x n ; θ isebut suatu penaksir maksimum likelihoo ari θ yang memenuhi f(x 1, x 2,..., x n ; ˆθ = max θ Ω f(x 1, x 2,..., x n ; θ. Jika L(θ memiliki turunan an maksimum paa Ω imana Ω aalah interval terbuka, maka penaksir maksimum likelihoo iperoleh engan menyelesaikan persamaan L(θ = 0. (6 θ Setiap nilai θ yang memaksimumkan L(θ juga akan memaksimumkan fungsi logaritma natural-likelihoo, ln L(θ. Sehingga penaksir maksimum likelihoo ari L(θ iperoleh engan menyelesaikan persamaan ln L(θ = 0. (7 θ Bartle an Sherbert[4, h. 188] menyatakan bahwa setiap fungsi apat iekati engan polinomial. Teorema yang menggunakan polinomial aalah teorema Taylor. Teorema 6 [4, h. 188] Misalkan n N, I = [a, b] an f : I R seemikian hingga f an f, f, f,..., f (n kontinu paa I an f (n+1 aa paa (a, b. Jika x 0 I maka untuk sebarang x I terapat suatu titik c iantara x an x 0, sehingga f(x =f(x 0 + f (x 0 (x x 0 + f (x 0 2! (x x f (n (x 0 (x x 0 n n! + f (n+1 (c (n + 1! (x x 0 (n+1. (8 Bukti.Terapat paa Bartle an Sherbert [4, h. 189]. 3. PENAKSIR PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL BERDASARKAN SENSOR TIPE I Parameter istribusi Weibull berasarkan sensor tipe I itaksir menggunakan metoe maksimum likelihoo. Selanjutnya akan itaksir parameter ari 4
5 istribusi nilai ekstrim. Kemuian ilanjutkan engan melakukan komputasi numerik menggunakan teorema Taylor, hingga iapatkan bentuk penaksir yang bersifat eksplisit. Di alam buku Lee an Wang [10, h. 162] isebutkan bahwa misalkan X 1,..., X, X+1,..., X n merupakan waktu yang iamati ari n objek, engan waktu eksak an (n waktu tersensor kanan. Jika waktu survival iskrit, f(x, θ menyatakan peluang ari pengamatan X an S(x, θ menyatakan peluang untuk waktu survival lebih besar ari X, maka f(x i, θ menyatakan peluang bersama ari waktu survival tiak tersensor an n i=+1 S(x i, θ menyatakan peluang bersama ari waktu survival sensor kanan. Fungsi kepaatan peluang bersama isebut sebagai fungsi likelihoo untuk parameter θ yang inotasikan L(θ apat inyatakan sebagai berikut: L(θ = n f(x i, θ S(x i, θ (9 i=+1 Di alam artikel Joarer et al. [6], isebutkan bahwa asumsikan n objek inyatakan oleh X 1, X 2,..., X n an waktu sensor T iketahui terlebih ahulu. Waktu hiup terurut ari objek penelitian inyatakan oleh X (1, X (2,..., X (n. Misalkan ( n merupakan banyak objek yang gagal an beraa sebelum waktu T, maka berasarkan sensor tipe I apat inyatakan oleh { X(1, X (2,..., X n } engan0 n anx( < T < X +1. (10 Meskipun X +1 tiak teramati tetapi X ( < T < X +1 mempunyai arti bahwa kegagalan terjai sebelum T an tiak aa kegagalan iantara X ( an T, engan kata lain X +1,..., X n tiak teramati. Teorema 7 [1, h. 223] Jika X (1, X (2,..., X ( merupakan nilai-nilai ari sampel ranom berukuran n ari f(x yaitu sensor kanan tipe I i T, maka fungsi kepaatan peluang bersama ari X (1, X (2,..., X ( yaitu f(x (1, x (2,..., x ( = n! [1 F (T ]n (n! engan x (1, x (2,..., x ( < T, = 1, 2,..., n, P [R = 0] = [1 F (T ] n. f(x (i, (11 Dengan menggunakan persamaan (11 iperoleh fungsi kepaatan peluang bersama ari X 1, X 2,..., X, yang merupakan sampel ranom sebelum waktu T, yaitu f(x (1, x (2,..., x ( = n! (n! L(α, = n! (n! ( α α ( α α ( x α 1 (i e ( x α 1 (i e ( x(i ( x(i α+(n ( T α. (12 α+(n ( T α. (13 5
6 Selanjutnya melakukan transformasi logaritma natural terhaap persamaan (13, yaitu ln L(α, = (ln α α ln + (α 1 ln x (i ( x(i α (n ( T α. (14 Kemuian persamaan (14 iturunkan secara parsial terhaap α an selanjutnya isamakan engan nol, iperoleh 0 = ( α ln + x(i α ln x (i (ln x(i ln ( α T (n (ln T ln. (15 0 = α + α x α (i α αt + (n. (16 α+1 α+1 Penaksir parameter α an iperoleh engan metoe eliminasi, sehingga ˆα = ln x (i + ( x(i α (ln x(i ln T + ln T, (17 ˆ = α xα (i + (n T α. (18 Dari persamaan (17 an (18, apat ilihat bahwa penaksir parameter beristribusi Weibull berasarkan sensor tipe I iperoleh engan metoe maksimum likelihoo. Namun, ˆα an ˆ tiak berbentuk eksplisit sehinga penaksir parameter itentukan engan menggunakan istribusi nilai ekstrim, yaitu engan melakukan transformasi variabel Y = ln X. Dengan mensubtitusikan fungsi kepaatan peluang an fungsi survival ari nilai ekstrim ke persamaan (9 iperoleh fungsi likelihoo yaitu L(µ, = 1 e ( y(i µ y (i µ ( e e (n e ( W µ, (19 engan µ = ln, = 1 α an W = ln T. Selanjutnya melakukan transformasi 6
7 logaritma natural terhaap persamaan (19, yaitu ln L(µ, = ln + 1 ( y(i µ e ( y(i µ (n e ( W µ. (20 Kemuian persamaan (20 iturunkan secara parsial terhaap µ an selanjutnya isamakan engan nol, iperoleh 0 = + 0 = e ( y(i µ + (n e ( W µ. (21 (y (i µ + ( y (i µ e ( y(i µ + (n (W µe ( W µ. (22 Penaksir parameter µ an, iperoleh engan metoe eliminasi. Sehingga iperoleh ( W ( y (i µ e (y (i µ + ( y(i µ y (ie ˆµ =, (23 ˆ = 1 ( ( y(i µ (y (i µ + (y (i µ e + (n (W µe ( W µ. (24 Penaksir parameter ˆµ an ˆ paa persamaan (23 an (24 iperoleh alam bentuk implisit, oleh karena itu penekatan numerik ijaikan sebagai cara alternatif untuk memperoleh penaksir parameter yang berbentuk eksplisit. Metoe numerik yang igunakan aalah eret Taylor ore satu. Langkah pertama ialah memisalkan persamaan (19 engan z (i = y (i µ, i = 1, 2,,, V = W µ, g(y =e y ey, (25 Ḡ(y =e ey, D =n. Kemuian iperoleh persamaan sebagai berikut: L(µ, = 1 g(z (i (Ḡ(V D. (26 Selanjutnya melakukan transformasi logaritma natural terhaap persamaan (26, 7
8 yaitu ln L(µ, = ln + ln(g(z (i + D ln(ḡ(v. (27 Kemuian persamaan (27 iturunkan secara parsial terhaap µ an selanjutnya isamakan engan nol, iperoleh 0 = 0 = g (z (i g(z (i + D g(v Ḡ(V. (28 g (z (i g(z (i z (i + D g(v V. (29 Ḡ(V Penaksir parameter ˆµ an ˆ iperoleh engan menyelesaikan g (z (i g(z (i an g(v Ḡ(V menggunakan eret Taylor ore satu yaitu f(x f(x 0 + f (x 0 (x x 0 (30 Di alam artikel Balakrishnan an Varaan [3] isebutkan bahwa penekatan teorema Taylor ore satu untuk g (z (i g(z (i an g(v berturut-turut iekspansikan i sekitar µ i an µ. Berasarkan persamaan (30, iperoleh penekatan g (z (i g(v Ḡ(V g(z (i an Ḡ(V yaitu ( g (z (i g(z (i g (µ i g(µ i + g (µ i g(µ i g(v Ḡ(V g(µ Ḡ(µ + ( g (µ Ḡ(µ ( g 2 (µ i (z (i µ i, (31 g(µ i ( g(µ 2 Ḡ(µ (V µ. (32 Kemuian persamaan (31 an (26 isubtitusikan ke alam persamaan (28 yaitu ( ( ( g (µ i g(µ i + g (µ i g 2 g(µ i (µ i (z (i µ i g(µ i ( ( g(µ + D Ḡ(µ + g (µ ( g(µ 2 Ḡ(µ Ḡ(µ (V µ 0. (33 Sehubungan engan permisalan paa persamaan (25 an isubtitusikan ke alam 8
9 persamaan (33, lantas iperoleh (( ( e µ i + De µ µ i e µ i + Dµ e µ ( ( + y (i e µ i + DW e µ µ e µ i + De µ 0. (34 Setelah itu persamaan (31 an (26 isubtitusikan ke alam persamaan (29 yaitu ( ( ( g (µ i g(µ i + g (µ i g 2 g(µ i (µ i (z (i µ i z (i g(µ i ( ( g(µ + D Ḡ(µ + g (µ ( g(µ 2 Ḡ(µ Ḡ(µ (V µ V 0. (35 Persamaan (25 isubtitusikan ke alam persamaan (35 iperoleh ( ( ( 2 + y (i e µ i + DW e µ + (y (i µ + y (i µ i e µ i + DW µ e µ (( ( + µ e µ i + De µ µ i e µ i + Dµ e µ ( ( µ 2 e µ i + De µ + 2µ y (i e µ i + DW e µ ( y(ie 2 µ i + DW 2 e µ 0 (36 Berasarkan penekatan (34 an penekatan (36 itulis menjai (c 1 c 2 + c 3 µc 1 0, (37 A 2 + B + C 0, (38 yang mana c 1 = eµ i + De µ, c2 = µ ie µ i + Dµ e µ, c3 = y (ie µ i + DW e µ, 1 = y (iµ i e µ i + DW µ eµ, 2 = y2 e µ i + DW 2 e µ, 3 = (y (i µ, A =, B = c µ(c 1 + c 2, C = µ 2 c 1 + 2µc 3 2 an D = n. Solusi ari penekatan yang iperoleh yaitu ˆµ (c 1 c 2 ˆ + c 3 c 1, (39 9
10 ˆ B + B 2 4AC. (40 2A Dari persamaan (39 an (40 apat ilihat persamaan suah berbentuk eksplisit. Parameter µ an merupakan parameter ari istribusi nilai ekstrim. Hubungan istribusi nilai ekstrim engan istribusi Weibull ialah µ = ln an = 1. Sehingga iperoleh = α eµ an α = 1. Balakrishnan an Varaan [3] menjelaskan alam artikelnya bahwa berasarkan teorema Taylor g (z (i g(z (i berturut-turut iekspansikan isekitar titik µ i = ln( ln q i an µ = ln( ln q engan p i = i, q n+1 i = 1 p i, i = 1, 2,...,, p = (p +p +1, q 2 = 1 p. an g(v Ḡ(V 4. Langkah Menaksir Parameter Distribusi Weibull Berasarkan Sensor Tipe I engan MATLAB Untuk memberikan gambaran tentang teori yang berkaitan engan penekatan penaksir maksimum likelihoo untuk parameter istribusi Weibull berasarkan sensor tipe I. Berikut isajikan sebuah contoh yang iambil ari buku Collett [5, h. 9]. Data paa Tabel 1 ibawah ini merupakan pengamatan waktu survival terhaap 48 pasien yang mengalami penyakit myeloma paa usia antara 50 hingga 80 tahun. Myeloma aalah sel kanker ganas yang berasal ari sel plasma. Waktu penelitian ibatasi hingga 30 bulan. Dalam waktu 30 bulan, iperoleh ata 35 pasien yang meninggal engan waktu yang berbea-bea. Solusi iperoleh engan menggunakan program MATLAB Hasil perhitungan apat ilihat paa Tabel 2. Paa Tabel 2 kolom pertama menyatakan urutan iterasi, kolom keua merupakan nilai ari ˆµ, kolom ketiga merupakan nilai ari ˆ, kolom keempat merupakan eror yang iperoleh ari parameter ˆ an kolom terakhir aalah eror yang iperoleh ari parameter ˆ. Batas eror ˆµ an ˆ yaitu Terlihat ari Tabel 2, iperlukan 15 kali iterasi untuk memperoleh nilai ari ˆµ an ˆ. 4. KESIMPULAN Berasarkan pembahasan yang telah ikemukakan sebelumnya, maka apat isimpulkan bahwa penaksir parameter istribusi Weibull berasarkan sensor tipe I iperoleh engan melakukan transformasi variabel Y = ln X, yang menghasilkan istribusi nilai ekstrim. Penaksir parameter istribusi nilai ekstrim iperoleh engan metoe maksimum likelihoo an kemuian ilakukan penekatan engan eret Taylor ore 1. Penaksir parameter istribusi nilai ekstrim tersebut suah berbentuk eksplisit. Berasarkan transformasi variabel iperoleh hubungan parameter istribusi Weibull engan parameter istribusi nilai ekstrim yaitu = e µ an α = 1. Dari hubungan tersebut iperoleh penaksir parameter istribusi Weibull berasarkan sensor tipe I yang berbentuk eksplisit. 10
11 Tabel 1: Data Waktu Survival Penyakit Myeloma paa Tahun 1975 i Pusat Kesehatan Universitas Virginia Barat, Amerika Serikat Pasien ke-i Waktu Survival Pasien ke-i Waktu Survival (alam bulan (alam bulan Sumber : Pusat Kesehatan Universitas Virginia Barat, Amerika Serikat Tabel 2: Hasil Komputasi Data Waktu Survival Penyakit Myeloma paa Tahun 1975 i Pusat Kesehatan Universitas Virginia Barat, Amerika Serikat n ˆµ ˆ error µ error
12 Ucapan Terimakasih Penulis mengucapkan terimakasih kepaa osen Pembimbing Haposan Sirait, M.Si yang telah memberikan arahan alam penulisan artikel ini. DAFTAR PUSTAKA [1] L. J. Bain an M. Engelhart, Introuction to Probability an Mathematical Statistics, Secon Eition, Warsworth Publishing Company, Belmont, [2] L. J. Bain an M. Engelhart, Statistical Analysis of Reliability an Life-testing Moels, Marcel Dekker, New York, [3] N. Balakrishnan an J. Varaan, Approximate MLEs for the location an scale parameters of the extreme value istribution with censoring, IEEE Transaction on Reliability, 40 (1991, [4] R. G. Bartle an D. R. Sherbert, Introuction to Real Analysis, Thir Eition, John Wiley an Sons, New York, [5] D. Collett, Moelling Survival Data in Meical Research, Secon Eition, Chapman an Hall, New York, [6] A. Joarer, H. Krishna an D. Kunu, Inference on Weibull parameters with conventional type-i censoring, Computational Statistics an Data Analysis, 55 (2011, [7] D. G. Kleinbaum an M. Klein, Survival Analysis: A Self-Learning Text, Secon Eition, Springer Science Bussiness Meia, New York, [8] C. D. Lai, Generalize Weibull Distributions, Springer, New York, [9] J. F. Lawless, Statistical Moels an Methos for Lifetime Data, Secon Eition, John Wiley an Sons, Hoboken, [10] E. T. Lee an J. W. Wang, Statistical Methos for Survival Data Analysis, Thir Eition, John Wiley an Sons, Hoboken,
DIFERENSIAL FUNGSI SEDERHANA
DIFERENSIAL FUNGSI SEDERHANA Salah satu metoe yang cukup penting alam matematika aalah turunan (iferensial). Sejalan engan perkembangannya aplikasi turunan telah banyak igunakan untuk biang-biang rekayasa
ESTIMASI PARAMETER UNTUK DISTRIBUSI HALF LOGISTIK. Jl. A. Yani Km. 36 Banjarbaru, Kalimantan Selatan
Jurnal Matematika Murni dan Terapan εpsilon Vol. 07, No.01, 201, Hal. 45 52 ESTIMASI PARAMETER UNTUK DISTRIBUSI HALF LOGISTIK Rizqi Elmuna Hidayah 1, Nur Salam 2 dan Dewi Sri Susanti 1,2, Program Studi
Sarimah. ABSTRACT
PENDETEKSIAN OUTLIER PADA REGRESI LOGISTIK DENGAN MENGGUNAKAN TEKNIK TRIMMED MEANS Sarimah Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas
METODE PENELITIAN Data Langkah-Langkah Penelitian
METODE PENELITIAN Data Inonesia merupakan salah satu negara yang tiak mempunyai ata vital statistik yang lengkap. Dengan memperhatikan hal tersebut, sangat tepat menggunakan Moel CPA untuk mengukur tingkat
PENENTUAN SOLUSI SOLITON PADA PERSAMAAN KDV DENGAN MENGGUNAKAN METODE TANH
Jurnal Matematika UNND Vol. 5 No. 4 Hal. 54 61 ISSN : 303 910 c Jurusan Matematika FMIP UNND PENENTUN SOLUSI SOLITON PD PERSMN KDV DENGN MENGGUNKN METODE TNH SILVI ROSIT, MHDHIVN SYFWN, DMI NZR Program
PENAKSIR RATA-RATA DISTRIBUSI EKSPONENSIAL TERPOTONG. Agustinus Simanjuntak ABSTRACT
PENAKSIR RATA-RATA DISTRIBUSI EKSPONENSIAL TERPOTONG Agustinus Simanjuntak Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau Kampus Bina Widya Pekanbaru
PERSAMAAN DIFFERENSIAL. Disusun untuk memenuhi tugas mata kuliah Matematika
PERSAMAAN DIFFERENSIAL Disusun untuk memenuhi tugas mata kuliah Matematika Disusun oleh: Aurey Devina B 1211041005 Irul Mauliia 1211041007 Anhy Ramahan 1211041021 Azhar Fuai P 1211041025 Murni Mariatus
ANALISIS MODEL SIR PENYEBARAN DEMAM BERDARAH DENGUE MENGGUNAKAN KRITERIA ROUTH-HURWITZ ABSTRACT
ANALISIS MODEL SIR PENYEBARAN DEMAM BERDARAH DENGUE MENGGUNAKAN KRITERIA ROUTH-HURWITZ Chintari Nurul Hananti 1 Khozin Mu tamar 2 12 Program Stui S1 Matematika Jurusan Matematika Fakultas Matematika an
Ax b Cx d dan dua persamaan linier yang dapat ditentukan solusinya x Ax b dan Ax b. Pada sistem Ax b Cx d solusi akan
SOLUSI SISTEM PERSAMAAN LINIER PADA ALJABAR MAX-PLUS Bui Cahyono Peniikan Matematika, FSAINSTEK, Universitas Walisongo Semarang bui_oplang@yahoo.com Abstrak Dalam kehiupan sehari-hari seringkali kita menapatkan
, serta notasi turunan total ρ
LANDASAN TEORI Lanasan teori ini berasarkan rujukan Jaharuin (4 an Groesen et al (99, berisi penurunan persamaan asar fluia ieal, sarat batas fluia ua lapisan an sistem Hamiltonian Penentuan karakteristik
METODE PERSAMAAN DIOPHANTINE LINEAR DALAM PENENTUAN SOLUSI PROGRAM LINEAR INTEGER
METODE PERSAMAAN DIOPHANTINE LINEAR DALAM PENENTUAN SOLUSI PROGRAM LINEAR INTEGER Asrul Syam Program Stui Teknik Informatika, STMIK Dipanegara, Makassar e-mail: assyams03@gmail.com Abstrak Masalah optimasi
JUDUL PENUH MENGGUNAKAN HURUF KAPITAL
Saintia Matematika Vol. XX, No. XX (XXXX), pp. 17 24. JUDUL PENUH MENGGUNAKAN HURUF KAPITAL Penulis Abstrak. Ketikkan Abstrak Ana i sini. Sebaiknya tiak lebih ari 250 kata. Abstrak sebaiknya menjelaskan
MODEL REGRESI DATA TAHAN HIDUP TERSENSOR TIPE III BERDISTRIBUSI EKSPONENSIAL. Jln. Prof. H. Soedarto, S.H., Tembalang, Semarang.
MODEL REGRESI DATA TAHAN HIDUP TERSENSOR TIPE III BERDISTRIBUSI EKSPONENSIAL Winda Faati Kartika 1, Triastuti Wuryandari 2 1, 2) Program Studi Statistika Jurusan Matematika FMIPA Universitas Diponegoro
ISNN WAHANA Volume 68, Nomer 1, 1 Juni 2017 HUBUNGAN ANTARA DAERAH IDEAL UTAMA, DAERAH FAKTORISASI TUNGGAL, DAN DAERAH DEDEKIND
HUBUNGAN ANTARA AERAH IEAL UTAMA, AERAH FATORISASI TUNGGAL, AN AERAH EEIN Eka Susilowati Fakultas eguruan an Ilmu Peniikan, Universitas PGRI Aibuana Surabaya eka50@gmailcom Abstrak Setiap aerah ieal utama
FUNGSI TRANSENDEN J.M. TUWANKOTTA
FUNGSI TRANSENDEN J.M. TUWANKOTTA. Penekatan Kalkulus: menefinisikan fungsi logaritma natural sebagai integral Panang sebuah fungsi yang iefinisikan engan menggunakan integral: (.) L(x) = t t. Dari Teorema
Solusi Tutorial 6 Matematika 1A
Solusi Tutorial 6 Matematika A Arif Nurwahi ) Pernyataan benar atau salah. a) Salah, sebab ln tiak terefinisi untuk 0. b) Betul. Seerhananya, titik belok apat ikatakan sebagai lokasi perubahan kecekungan.
SOLUSI NUMERIK MODEL REAKSI-DIFUSI (TURING) DENGAN METODE BEDA HINGGA IMPLISIT
SOLUSI NUMERIK MODEL REAKSI-DIFUSI (TURING) DENGAN METODE BEDA HINGGA IMPLISIT Junik Rahayu, Usman Pagalay, an 3 Ari Kusumastuti,,3 Jurusan Matematika UIN Maulana Malik Ibrahim Malang e-mail: rahayujunik@yahoo.com
Mursyidah Pratiwi, Yuni Yulida*, Faisal Program Studi Matematika Fakultas MIPA Universitas Lambung Mangkurat *
Jurnal Matematika Murni an Terapan εpsilon ANALISIS MODEL PREDATOR-PREY TERHADAP EFEK PERPINDAHAN PREDASI PADA SPESIES PREY YANG BERJUMLAH BESAR DENGAN ADANYA PERTAHANAN KELOMPOK Mursyiah Pratiwi, Yuni
METODE ITERASI BARU BERTIPE SECANT DENGAN KEKONVERGENAN SUPER-LINEAR. Rino Martino 1 ABSTRACT
METODE ITERASI BARU BERTIPE SECANT DENGAN KEKONVERGENAN SUPER-LINEAR Rino Martino 1 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau Kampus Binawidya
ANALISIS KESTABILAN MODEL MATEMATIKA DARI POPULASI PENDERITA DIABETES MELLITUS
KNM XVI 3-6 Juli 01 UNPAD, Jatinangor ANALISIS KESTABILAN MODEL MATEMATIKA DARI POPULASI PENDERITA DIABETES MELLITUS NANIK LISTIANA 1, WIDOWATI, KARTONO 3 1,,3 Jurusan Matematika FSM Universitas Diponegoro
BAB II KAJIAN TEORI. Analisis survival atau analisis ketahanan hidup adalah metode yang
BAB II KAJIAN TEORI BAB II KAJIAN TEORI A. Analisis Survival Analisis survival atau analisis ketahanan hidup adalah metode yang berhubungan dengan jangka waktu, dari awal pengamatan sampai suatu kejadian
MAKALAH TUGAS AKHIR DIMENSI METRIK PADA PENGEMBANGAN GRAPH KINCIR DENGAN POLA K 1 + mk n
MAKALAH TUGAS AKHIR DIMENSI METRIK PADA PENGEMBANGAN GRAPH KINCIR DENGAN POLA K 1 + mk n Oleh : JOHANES ARIF PURWONO 105 100 00 Pembimbing : Drs. Suhu Wahyui, MSi 131 651 47 ABSTRAK Graph aalah suatu sistem
matriks A. PENGERTIAN MATRIKS Persija Persib baris
Kolom 1. Pengertian Matriks matriks A. PENGERTIAN MATRIKS Dalam kehiupan sehari-hari an alam matematika, berbagai keterangan seringkali isajikan alam bentuk matriks. Contoh 1: Hasil pertaningan grup I
PENAKSIR MAKSIMUM LIKELIHOOD DENGAN METODE ITERASI NEWTON - RAPHSON
PENAKSIR MAKSIMUM LIKELIHOOD DENGAN METODE ITERASI NEWTON - RAPHSON Haposan Sirait 1 dan Rustam Efendi 2 1,2 Dosen Program Studi Matematika FMIPA Universitas Riau. Abstrak: Makalah ini menyajikan tentang
OLEH : Riana Ekawati ( ) Dosen Pembimbing : Dra. Farida Agustini W, M.S
OLEH : Riana Ekawati (1205 100 014) Dosen Pembimbing : Dra. Farida Agustini W, M.S Salah satu bagian penting dari statistika inferensia adalah estimasi titik. Estimasi titik mendasari terbentuknya inferensi
BAB VI. FUNGSI TRANSENDEN
BAB VI. FUNGSI TRANSENDEN Fungsi Logaritma Natural Fungsi Balikan (Invers) Fungsi Eksponen Natural Fungsi Eksponen Umum an Fungsi Logaritma Umum Masalah Laju Perubahan Seerhana Fungsi Trigonometri Balikan
MODIFIKASI METODE CAUCHY DENGAN ORDE KONVERGENSI EMPAT. Masnida Esra Elisabet ABSTRACT
MODIFIKASI METODE CAUCHY DENGAN ORDE KONVERGENSI EMPAT Masnida Esra Elisabet Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Riau Kampus
PENDUGAAN PARAMETER DISTRIBUSI BETA DENGAN METODE MOMEN DAN METODE MAKSIMUM LIKELIHOOD
Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 2 Hal. 23 28 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENDUGAAN PARAMETER DISTRIBUSI BETA DENGAN METODE MOMEN DAN METODE MAKSIMUM LIKELIHOOD FEBY RIDIANI Program
Pengantar Statistika Matematika II
Pengantar Statistika Matematika II Distribusi Sampling Atina Ahdika, S.Si., M.Si. Prodi Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia March 20, 2017 atinaahdika.com Bila sampling berasal dari populasi yang
Jurnal Teknika ISSN : Fakultas Teknik Universitas Islam Lamongan Volume 2 No.2 Tahun 201
akultas Teknik Universitas Islam Lamongan Volume 2 No.2 Tahun 20 PEMBUATAN APLIKASI SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN PEMILIHAN DALAM PENGEMBANGAN INDUSTRI POTENSIAL DENGAN METODE PROMETHEE II Ahma Jalaluin )
BAB 3 MODEL DASAR DINAMIKA VIRUS HIV DALAM TUBUH
BAB 3 MODEL DASA DINAMIKA VIUS HIV DALAM TUBUH 3.1 Moel Dasar Moel asar inamika virus HIV alam tubuh menggunakan beberapa asumsi sebagai berikut: Mula-mula tubuh alam keaaan tiak terinfeksi virus atau
SUATU FORMULASI HAMILTON BAGI GERAK GELOMBANG INTERFACIAL YANG MERAMBAT DALAM DUA ARAH
SUATU FORMULASI HAMILTON BAGI GERAK GELOMBANG INTERFACIAL YANG MERAMBAT DALAM DUA ARAH JAHARUDDIN Departemen Matematika, Fakultas Matematika an Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor Jl. Raya
BAB 1 PENDAHULUAN Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Dalam pembicaraan statistik, jawaban yang diinginkan adalah jawaban untuk ruang lingkup yang lebih luas, yakni populasi. Tetapi objek dari studi ini menggunakan sampel
PENGARUH STRATEGI VAKSINASI KONTINU PADA MODEL EPIDEMIK SVIRS
SEMIRATA MIPAnet 27 24-26 Agustus 27 UNSRAT, Manao PENGARUH STRATEGI VAKSINASI KONTINU PADA MODEL EPIDEMIK SVIRS TONAAS KABUL WANGKOK YOHANIS MARENTEK Universitas Universal Batam, tonaasmarentek@gmail.com,
MODIFIKASI METODE NEWTON DENGAN KEKONVERGENAN ORDE EMPAT. Yenni May Sovia 1, Agusni 2 ABSTRACT
MODIFIKASI METODE NEWTON DENGAN KEKONVERGENAN ORDE EMPAT Yenni May Sovia, Agusni 2 Mahasiswa Program Studi S Matematika Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau
Metode Nonparametrik untuk Menaksir Koefisien Korelasi Parsial
Prosiing Statistika ISSN 46-6456 Metoe Nonparametrik untuk Menaksir Koeisien Korelasi Parsial 1 Silmi Kaah, Anneke Iswani Ahma, 3 Lisnur Wachiah 1,,3 Statistika, Fakultas MIPA, Universitas Islam Banung,
Pengantar Statistika Matematika II
Bab 3: Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Bila sampling berasal dari populasi yang digambarkan melalui fungsi peluang f X (x θ), pengetahuan tentang θ menghasilkan karakteristik mengenai keseluruhan
DETEKSI API REAL-TIME DENGAN METODE THRESHOLDING RERATA RGB
ISSN: 1693-6930 17 DETEKSI API REAL-TIME DENGAN METODE THRESHOLDING RERATA RGB Kartika Firausy, Yusron Saui, Tole Sutikno Program Stui Teknik Elektro, Fakultas Teknologi Inustri, Universitas Ahma Dahlan
3 TEORI KONGRUENSI. Contoh 3.1. Misalkan hari ini adalah Sabtu, hari apa setelah 100 hari dari sekarang?
Paa bab ini ipelajari aritmatika moular yaitu aritmatika tentang kelas-kelas ekuivalensi, imana permasalahan alam teori bilangan iseerhanakan engan cara mengganti setiap bilangan bulat engan sisanya bila
ANALISIS CLUSTER PSIKOGRAFIS KONSUMEN KEDIRI TOWN SQUARE (CLUSTER ANALYSIS PSYCHOGRAPHIC CONSUMERS KEDIRI TOWN SQUARE)
ANALISIS CLUSTER PSIKOGRAFIS KONSUMEN KEDIRI TOWN SQUARE (CLUSTER ANALYSIS PSYCHOGRAPHIC CONSUMERS KEDIRI TOWN SQUARE) Amin Tohari Universitas Nusantara PGRI Keiri, amin.tohari@unpkeiri.ac.i Abstrak Perkembangan
Bagian 3 Differensiasi
Bagian Differensiasi Bagian Differensiasi berisi materi tentang penerapan konsep limit untuk mengitung turunan an berbagai teknik ifferensial. Paa penerapan konsep limit, Ana akan iperkenalkan engan konsep
GROUP YANG DIBANGUN OPERATOR LINEAR TERBATAS SEBAGAI SUATU PENYELESAIAN MCA HOMOGEN
M-10 GROUP YANG DIBANGUN OPERATOR LINEAR TERBATAS SEBAGAI SUATU PENYELESAIAN MCA HOMOGEN Susilo Hariyanto Departemen Matematika Fakultas Sains an Matematika Universitas Diponegoro Semarang sus2_hariyanto@yahoo.co.i
BAB I PENDAHULUAN. Kelompok II, Teknik Elektro, Unhas
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Matematika asar II merupakan matakuliah lanjutan ari matematika asar I yang telah ipelajari paa semester sebelumnya. Matematika asar II juga merupakan matakuliah pengantar
BAB III UJICOBA KALIBRASI KAMERA
BAB III UJICOBA KALIBRASI KAMERA 3.1 Spesifikasi kamera Kamera yang igunakan alam percobaan paa tugas akhir ini aalah kamera NIKON Coolpix 7900, engan spesifikasi sebagai berikut : Resolusi maksimum :
3 TEORI KONGRUENSI. Contoh 3.1. Misalkan hari ini adalah Sabtu, hari apa setelah 100 hari dari sekarang?
Paa bab ini ipelajari aritmatika moular yaitu aritmatika tentang kelas-kelas ekuivalensi, imana permasalahan alam teori bilangan iseerhanakan engan cara mengganti setiap bilangan bulat engan sisanya bila
1.1. Sub Ruang Vektor
1.1. Sub Ruang Vektor Dalam membiarakan ruang vektor, tiak hanya vektoer-vektornya saja yang menarik, tetapi juga himpunan bagian ari ruang vektor tersebut yang membentuk ruang vektor lagi terhaap operasi
MODEL REGRESI DATA TAHAN HIDUP TERSENSOR TIPE III BERDISTRIBUSI LOG-LOGISTIK ABSTRAK
JURNAL GAUSSIAN, Volume 1, Nomor 1, Tahun 2012, Halaman 83-92 Online di: http://ejournal-s1.undip.ac.id/index.php/gaussian MODEL REGRESI DATA TAHAN HIDUP TERSENSOR TIPE III BERDISTRIBUSI LOG-LOGISTIK Ibnu
ANALISA DAN PERANCANGAN SISTEM INFORMASI PENJADWALAN PRODUKSI DENGAN METODE SIMULASI DISKRIT PADA PT. BIOPLAST UNGGUL
ANALISA DAN PERANCANGAN SISTEM INFORMASI PENJADWALAN PRODUKSI DENGAN METODE SIMULASI DISKRIT PADA PT. BIOPLAST UNGGUL Jeefry Sutrisman Binus University, Jakarta, DKI Jakarta, Inonesia Abstrak PT. Bioplast
METODE CHEBYSHEV-HALLEY DENGAN KEKONVERGENAN ORDE DELAPAN UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR. Anisa Rizky Apriliana 1 ABSTRACT ABSTRAK
METODE CHEBYSHEV-HALLEY DENGAN KEKONVERGENAN ORDE DELAPAN UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR Anisa Rizky Apriliana 1 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Jurusan Matematika Fakultas Matematika
II. TINJAUAN PUSTAKA. Dalam bab ini akan dijelaskan pengertian tentang distribusi Weibull, maximum
4 II. TINJAUAN PUSTAKA Dalam bab ini akan dijelaskan pengertian tentang distribusi Weibull, maximum likelihood estimation, penyensoran, bias relatif, penduga parameter distribusi Weibull dan beberapa istilah
UJIAN TENGAH SEMESTER KALKULUS/KALKULUS1
Jurusan Matematika FMIPA IPB UJIAN TENGAH SEMESTER KALKULUS/KALKULUS1 Sabtu, 4 Maret 003 Waktu : jam SETIAP NOMOR MEMPUNYAI BOBOT 10 1. Tentukan: (a) (b) x sin x x + 1 ; x (cos (x 1)) :. Diberikan fungsi
SEBUAH VARIASI BARU METODE NEWTON BERDASARKAN TRAPESIUM KOMPOSIT ABSTRACT
SEBUAH VARIASI BARU METODE NEWTON BERDASARKAN TRAPESIUM KOMPOSIT Vera Alvionita Harahap 1, Asmara Karma 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
PENAKSIR PARAMETER DISTRIBUSI INVERS MAXWELL UKURAN BIAS SAMPEL MENGGUNAKAN METODE BAYESIAN. Rince Adrianti 1, Haposan Sirait 2 ABSTRACT ABSTRAK
PENAKSIR PARAMETER DISTRIBUSI INVERS MAXWELL UKURAN BIAS SAMPEL MENGGUNAKAN METODE BAYESIAN Rince Adrianti, Haposan Sirait Mahasiswa Program Studi S Matematika Dosen Matematika, Jurusan Matematika Fakultas
KENDALI LQR DISKRIT UNTUK SISTEM TRANSMISI DATA DENGAN SUMBER JARINGAN TUNGGAL. Jl. Prof. H. Soedarto, S.H. Tembalang Semarang
KENDALI LQR DISKRIT UNTUK SISTEM TRANSMISI DATA DENGAN SUMBER JARINGAN TUNGGAL Dita Anies Munawwaroh Sutrisno Jurusan Matematika FSM Universitas Diponegoro Jl Prof H Soearto SH Tembalang Semarang itaaniesm@gmailcom
FAMILI METODE ITERASI BEBAS TURUNAN DENGAN ORDE KONVERGENSI ENAM. Oktario Anjar Pratama ABSTRACT
FAMILI METODE ITERASI BEBAS TURUNAN DENGAN ORDE KONVERGENSI ENAM Oktario Anjar Pratama Mahasiswa Program Studi S Matematika Dosen Jurusan Matematika Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
SIMULASI INTENSITAS SENSOR DALAM PENDUGAAN PARAMATER DISTRIBUSI WEIBULL TERSENSOR KIRI. Abstract
ISBN: 978-602-71798-1-3 SIMULASI INTENSITAS SENSOR DALAM PENDUGAAN PARAMATER DISTRIBUSI WEIBULL TERSENSOR KIRI Widiarti 1), Ayu Maidiyanti 2), Warsono 3) 1 FMIPA Universitas Lampung widiarti08@gmail.com
Suatu persamaan diferensial biasa orde n adalah persamaan bentuk :
PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA PERSAMAAN DIFERENSIAL Suatu persamaan iferensial biasa ore n aalah persamaan bentuk : F n, ', '', ''',......, 0 Yang menatakan hubungan antara, fungsi () an turunanna ', '',
Penerapan Aljabar Max-Plus Pada Sistem Produksi Meubel Rotan
Jurnal Graien Vol 8 No 1 Januari 2012:775-779 Penerapan Aljabar Max-Plus Paa Sistem Prouksi Meubel Rotan Ulfasari Rafflesia Jurusan Matematika, Fakultas Matematika an Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas
F = M a Oleh karena diameter pipa adalah konstan, maka kecepatan aliran di sepanjang pipa adalah konstan, sehingga percepatan adalah nol, d dr.
Hukum Newton II : F = M a Oleh karena iameter pipa aalah konstan, maka kecepatan aliran i sepanjang pipa aalah konstan, sehingga percepatan aalah nol, rr rr( s) rs rs( r r) rrs sin o Bentuk tersebut apat
PENAKSIR RASIO UNTUK VARIANSI POPULASI MENGGUNAKAN KOEFISIEN VARIASI DAN KURTOSIS PADA SAMPLING ACAK SEDERHANA
PENAKSIR RASIO UNTUK VARIANSI POPULASI MENGGUNAKAN KOEFISIEN VARIASI DAN KURTOSIS PADA SAMPLING ACAK SEDERHANA Erpan Gusnawan 1, Arisman Adnan 2, Haposan Sirait 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika
TURUNAN FUNGSI (DIFERENSIAL)
TURUNAN FUNGSI (DIFERENSIAL) A. Pengertian Derivatif (turunan) suatu fungsi. Perhatikan grafik fungsi f( (pengertian secara geometri) ang melalui garis singgung. f( f( f(+ Q [( +, f ( + ] f( P (, f ( )
ESTIMASI PARAMETER COPULA ARCHIMEDEAN DAN APLIKASINYA PADA KLIMATOLOGI
ESTIMASI PARAMETER COPULA ARCHIMEDEAN DAN APLIKASINYA PADA KLIMATOLOGI Irwan Syahrir Ismaini Zaini, Heri Kuswanto 2 Mahasiswa Magister Jurusan Statistika ITS, 2 Dosen Jurusan Statistika ITS. email : irwansyahrir@ymail.com
BAB III LANDASAN TEORI. Beton bertulang merupakan kombinasi antara beton dan baja. Kombinasi
16 BAB III LANDASAN TEORI 3.1. Umum Beton bertulang merupakan kombinasi antara beton an baja. Kombinasi keuanya membentuk suatu elemen struktur imana ua macam komponen saling bekerjasama alam menahan beban
PROGRAM KOMPUTER UNTUK PEMODELAN SEBARAN PERGERAKAN. Abstrak
PROGRAM KOMPUTER UNTUK PEMODELAN SEBARAN PERGERAKAN Ruy Setiawan, ST., MT. Sukanto Tejokusuma, Ir., M.Sc. Jenny Purwonegoro, ST. Staf Pengajar Fakultas Staf Pengajar Fakultas Alumni Fakultas Teknik Sipil
Sudaryatno Sudirham. Diferensiasi
Suaratno Suirham Diferensiasi Bahan Kuliah Terbuka alam format pf terseia i.buku-e.lipi.go.i alam format pps beranimasi terseia i.ee-cafe.org Pengertian-Pengertian 0-0 Kita telah melihat baha kemiringan
METODE ITERASI ORDE EMPAT DAN ORDE LIMA UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR. Imaddudin ABSTRACT
METODE ITERASI ORDE EMPAT DAN ORDE LIMA UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR Imaddudin Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas
METODE BERTIPE NEWTON UNTUK AKAR GANDA DENGAN KONVERGENSI KUBIK ABSTRACT
METODE BERTIPE NEWTON UNTUK AKAR GANDA DENGAN KONVERGENSI KUBIK Risvi Ayu Imtihana 1, Asmara Karma 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
SOLUSI NUMERIK UNTUK PERSAMAAN INTEGRAL KUADRAT NONLINEAR. Eka Parmila Sari 1, Agusni 2 ABSTRACT
SOLUSI NUMERIK UNTUK PERSAMAAN INTEGRAL KUADRAT NONLINEAR Eka Parmila Sari 1, Agusni 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Laboratorium Matematika Terapan, Jurusan Matematika Fakultas Matematika
ANALISAPERHITUNGANWAKTU PENGALIRAN AIR DAN SOLAR PADA TANGKI
ANALISAPERITUNGANWAKTU PENGALIRAN AIR DAN SOLAR PADA TANGKI Nurnilam Oemiati Staf Pengajar Jurusan Sipil Fakultas Teknik Universitas Muhammaiyah Palembang Email: nurnilamoemiatie@yahoo.com Abstrak paa
MODIFIKASI METODE HOMOTOPY PERTURBASI UNTUK PERSAMAAN NONLINEAR DAN MEMBANDINGKAN DENGAN MODIFIKASI METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN ABSTRACT
MODIFIKASI METODE HOMOTOPY PERTURBASI UNTUK PERSAMAAN NONLINEAR DAN MEMBANDINGKAN DENGAN MODIFIKASI METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN Handico Z Desri 1, Syamsudhuha 2, Zulkarnain 2 1 Mahasiswa Program Studi S1
PENGUKURAN UNTUK MENDETEKSI DEFORMASI BANGUNAN SIPIL
Pengukuran untuk Meneteksi Deformasi angunan Sipil PENGUKURAN UNUK MENDEEKSI DEFORMASI ANGUNAN SIPIL Sutomo Kahar 1 ASRAC Deformation for territory will impact to above the builing stability an also will
IMPLEMENTASI TEKNIK FEATURE MORPHING PADA CITRA DUA DIMENSI
IMPLEMENTSI TEKNIK FETURE MORPHING PD CITR DU DIMENSI Luciana benego an Nico Saputro Jurusan Intisari Pemanfaatan teknologi animasi semakin meluas seiring engan semakin muah an murahnya penggunaan teknologi
PERSAMAAN SCHRODINGER YANG BERGANTUNG WAKTU
PERSAMAAN SCHRODINGER YANG BERGANTUNG WAKTU Perbeaan pokok antara mekanika newton an mekanika kuantum aalah cara menggambarkannya. Dalam mekanika newton, masa epan partikel telah itentukan oleh keuukan
Kombinasi Gaya Tekan dan Lentur
Mata Kuliah Koe SKS : Perancangan Struktur Beton : CIV-204 : 3 SKS Kombinasi Gaya Tekan an Lentur Pertemuan 9,10,11 Sub Pokok Bahasan : Analisis an Desain Kolom Penek Kolom aalah salah satu komponen struktur
RETENSI OPTIMAL UNTUK SUATU REASURANSI STOP- LOSS SKRIPSI
UNIVERSITAS INDONESIA RETENSI OPTIMAL UNTUK SUATU REASURANSI STOP- LOSS SKRIPSI EKA HANNA SIDABALOK 86315332 FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM PROGRAM STUDI MATEMATIKA DEPOK JUNI 212 Retensi
PENENTUAN RUMUS KETIDAKPASTIAN PENGUKURAN UJI KEKERASAN VICKERS
3 ISSN 016-318 PENENTUAN RUMUS KETIDAKPASTIAN PENGUKURAN UJI KEKERASAN VICKERS Pusat Teknologi Bahan Bakar Nuklir BATAN Serpong. ABSTRAK PENENTUAN RUMUS KETIDAKPASTIAN PENGUKURAN UJI KEKERASAN VICKERS.
BAB III METODE PENELITIAN. Lokasi yang dijadikan tempat dalam penelitian ini adalah Tempat
BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Loasi an Watu Penelitian 3.1.1 Loasi penelitian Loasi yang ijaian tempat alam penelitian ini aalah Tempat Pelelangan Ian (TPI) Kota Gorontalo. 3.1. Watu penelitian Penelitian
PERENCANAAN PENULANGAN LENTUR DAN GESER BALOK PERSEGI MENURUT SNI 03-847-00 Slamet Wioo Staf Pengajar Peniikan Teknik Sipil an Perenanaan FT UNY Balok merupakan elemen struktur yang menanggung beban layan
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau Kampus Binawidya Pekanbaru (28293), Indonesia.
METODE SIMPSON-LIKE TERKOREKSI Ilis Suryani, M. Imran, Asmara Karma Mahasiswa Program Studi S Matematika Laboratorium Matematika Terapan, Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
METODE BERTIPE STEFFENSEN SATU LANGKAH DENGAN KONVERGENSI SUPER KUBIK UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR. Neng Ipa Patimatuzzaroh 1 ABSTRACT
METODE BERTIPE STEFFENSEN SATU LANGKAH DENGAN KONVERGENSI SUPER KUBIK UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR Neng Ipa Patimatuzzaroh Mahasiswa Program Studi S Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Penggunaan Metode Multi-criteria Decision Aid dalam Proses Pemilihan Supplier
Performa (24) Vol. 3, No.2: 62-7 Penggunaan Metoe Multi-criteria Decision Ai alam Proses Pemilihan Supplier Inra Cahyai Jurusan Teknik an Manajemen Inustri, Universitas Trunojoyo Maura Abstract Noways,
MODEL REGRESI COX PROPORTIONAL HAZARD PADA LAJU TAMAT MAHASISWA JURUSAN MATEMATIKA UNIVERSITAS ANDALAS
Jurnal Matematika UNAND Vol. VI No. 1 Hal. 33 41 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND MODEL REGRESI COX PROPORTIONAL HAZARD PADA LAJU TAMAT MAHASISWA JURUSAN MATEMATIKA UNIVERSITAS ANDALAS
ANALISIS DATA UJI HIDUP
DESKRIPSI MATA KULIAH ANALISIS DATA UJI HIDUP Setelah mengikuti mata kuliah ini diharapkan mahasiswa memiliki pengetahuan, pemahaman dan kemampuan untuk mengkaji distribusi-distribusi waktu hidup, serta
ESTIMASI WAKTU DAN SUDUT PEMUTUS KRITIS PADA SISTEM TENAGA LISTRIK DENGAN METODE LUAS SAMA
Vol. 9 No. 1 Juni 1 : 53 6 ISSN 1978-365 ESTIMASI WAKTU DAN SUDUT PEMUTUS KRITIS PADA SISTEM TENAGA LISTRIK DENGAN METODE LUAS SAMA Slamet Pusat Penelitian an Pengembangan Teknologi Ketenagalistrikan an
ANALISIS FUNDAMENTAL SAMPLING ERROR TERHADAP QUALITY ASSURANCE DAN QUALITY CONTROL, KAB. LUWU TIMUR, SULAWESI SELATAN
ANALISIS FUNDAMENTAL SAMPLING ERROR TERHADAP QUALITY ASSURANCE DAN QUALITY CONTROL, KAB. LUWU TIMUR, SULAWESI SELATAN Inri Warani AS 1, Djamuin 2, Hasbi Bakri 1 * 1. Jurusan Teknik Pertambangan Universitas
BAB 4 ANALISIS DAN MINIMISASI RIAK TEGANGAN DAN ARUS SISI DC
BAB ANAL DAN MNMA RAK EGANGAN DAN ARU DC. Penahuluan ampai saat ini, penelitian mengenai riak sisi DC paa inverter PWM lima-fasa paa ggl beban sinusoial belum pernah ilakukan. Analisis yang ilakukan terutama
Respon Getaran Lateral dan Torsional Pada Poros Vertical-Axis Turbine (VAT) dengan Pemodelan Massa Tergumpal
JURNAL TEKNIK POMITS Vol., No. 1, (13 ISSN: 337-3539 (31-971 Print B-11 Respon Getaran Lateral an Torsional Paa Poros Vertical-Axis Turbine (VAT engan Pemoelan Massa Tergumpal Ahma Aminuin, Yerri Susatio,
ISSN: JURNAL GAUSSIAN, Volume 3, Nomor 2, Tahun 2014, Halaman Online di:
ISSN: 2339-2541 JURNAL GAUSSIAN, Volume 3, Nomor 2, Tahun 2014, Halaman 173-181 Online di: http://ejournal-s1.undip.ac.id/index.php/gaussian MODEL REGRESI COX PROPORTIONAL HAZARDS PADA DATA LAMA STUDI
Penerapan Model Deformasi Horizontal Mogi untuk Prediksi Perubahan Volume Sumber Tekanan pada Gunungapi Guntur
Reka Geomatika Jurusan Teknik Geoesi Itenas No. Vol. 1 ISSN 8-50X Desember 01 Jurnal Online Institut Teknologi Nasional Penerapan Moel Deformasi Horizontal Mogi untuk Preiksi Perubahan Volume Sumber Tekanan
Penentuan Daerah Kritis Terbaik dengan Teorema Neyman- Pearson
Vol. 6, No.1, 44-48, Juli 2009 Penentuan Daerah Kritis Terbaik dengan Teorema Neyman- Pearson Georgina M. Tinungki Abstrak Terdapat beberapa metode untuk membangun uji statistik yang baik, diantaranya
METODE ORDE-TINGGI UNTUK MENENTUKAN AKAR DARI PERSAMAAN NONLINEAR ABSTRACT
METODE ORDE-TINGGI UNTUK MENENTUKAN AKAR DARI PERSAMAAN NONLINEAR I. P. Edwar, M. Imran, L. Deswita Mahasiswa Program Studi S Matematika Laboratorium Matematika Terapan, Jurusan Matematika Fakultas Matematika
Deteksi Non-RTH(Ruang Terbuka Hijau) Kota Malang Berbasis Citra Google Earth Dengan Menggunakan Naïve Bayes Classifier
Deteksi Non-RTH(Ruang Terbuka Hiau) Kota Malang Berbasis Citra Google Earth Dengan Menggunakan Naïve Bayes Classifier Irwan Bui Santoso Jurusan Teknik Informatika, Sains an Teknologi Universitas Islam
BAB II TINJAUAN PUSTAKA. diperhatikan adalah jangka waktu dari awal pengamatan sampai suatu event
BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Analisis Survival Analisis survival merupakan suatu analisis data dimana variabel yang diperhatikan adalah jangka waktu dari awal pengamatan sampai suatu event terjadi dengan
BAB III METODE PENELITIAN. Desain penelitian dilakukan sebagai pedoman bagi peneliti mengenai
47 BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Desain Penelitian Desain penelitian ilakukan sebagai peoman bagi peneliti mengenai tahap-tahap bagaimana seharusnya sebuah penelitian ilakukan. Metoe penelitian yang igunakan
ANALISA RESPON PENGENDALI FEEDFORWARD DAN PID PADA PENGENDALIAN TEMPERATUR HEAT EXCHANGER
Mikrotiga, Vol, No. Januari 04 ISSN : 355 0457 6 ANALISA RESPON PENENDALI FEEDFORWARD DAN PID PADA PENENDALIAN EMPERAUR HEA EXCHANER Djulil Amri *, Bhakti Yuho Suprapto Jurusan eknik Elektro Universitas
BAB II DASAR TEORI. II.1 Saham
BAB II DASAR TEORI Paa bab ini akan ijelaskan asar teori yang igunakan selama pelaksanaan Tugas Akhir ini: saham, analisis funamental, analisis teknis, moving average, oscillator, an metoe Relative Strength
METODE GENERALISASI SIMPSON-NEWTON UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR DENGAN KONVERGENSI KUBIK. Resdianti Marny 1 ABSTRACT
METODE GENERALISASI SIMPSON-NEWTON UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR DENGAN KONVERGENSI KUBIK Resdianti Marny 1 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
BAB VII KONDUKTOR DIELEKTRIK DAN KAPASITANSI
BAB VII KONDUKTOR DIELEKTRIK DAN KAPASITANSI 6.. Arus an Kerapatan Arus. Muatan listrik yang bergerak membentuk arus yang memiliki satuan ampere (A) an iefinisikan sebagai laju aliran muatan yang melalui
METODE ITERASI DUA LANGKAH BEBAS TURUNAN BERDASARKAN INTERPOLASI POLINOMIAL ABSTRACT
METODE ITERASI DUA LANGKAH BEBAS TURUNAN BERDASARKAN INTERPOLASI POLINOMIAL N.D. Monti 1, M. Imran, A. Karma 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Laboratorium Matematika Terapan, Jurusan Matematika
ANALISIS KONVERGENSI METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN BARU UNTUK PERSAMAAN INTEGRAL VOLTERRA NONLINEAR JENIS KEDUA. Rini Christine Prastika Sitompul 1
ANALISIS KONVERGENSI METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN BARU UNTUK PERSAMAAN INTEGRAL VOLTERRA NONLINEAR JENIS KEDUA Rini Christine Prastika Sitompul 1 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika