ANALISIS KLASTER UNTUK PENGELOMPOKAN KABUPATEN/KOTA DI PROVINSI JAWA TENGAH BERDASARKAN INDIKATOR KESEJAHTERAAN RAKYAT

Transkripsi

1 ANALISIS KLASTER UNTUK PENGELOMPOKAN KABUPATEN/KOTA DI PROVINSI JAWA TENGAH BERDASARKAN INDIKATOR KESEJAHTERAAN RAKYAT 1 Safa at Yulianto, Kishera Hilya Hiayatullah 1, Ak. Statistika Muhammaiyah Semarang Alamat ABSTRAK Kesejahteraan rakyat selalu menjai topik yang menarik untuk ibahas. Peningkatan kesejahteraan masyarakat merupakan sasaran utama kegiatan pembangunan yang ilaksanakan oleh setiap negara. Dalam melaksanakan program pembangunan perlu aanya ientifikasi berasarkan karakteristik tingkat kesejahteraan rakyat tiap aerah agar alam mengambil kebijakan an strategi pembangunan apat tepat sasaran an tepat guna. Tujuan ari penelitian ini aalah untuk mengetahui pengelompokan 35 kabupaten/kota i Provinsi Jawa Tengah an mengetahui karakteristik setiap kelompok berasarkan Inikator Kesejahteraan Rakyat Tahun 010. Meskipun alam penelitian ini terapat ata outlier (nilai ekstrim) yaitu Kabupaten Kuus an Kota Surakarta, keua ata outlier tersebut tetap ipertahankan karena tiak bisa ikatakan aa kesalahan paa proses sampling maupun inputing ata. Dari hasil analisis yang ilakukan, apat iambil kesimpulan bahwa proses pengelompokan 35 kabupaten/kota i Provinsi Jawa Tengah apat ibentuk tiga kelompok (klaster), imana kelompok A beranggotakan 8 kabupaten/kota, kelompok B beranggotakan kabupaten/kota an kelompok C beranggotakan 5 kabupaten/kota. Kata Kunci : Average Linkage, Agglomerative, Eucliean PENDAHULUAN Konstitusi Inonesia UUD 1945, secara eksplisit mengakui hal itu engan mengamanatkan bahwa tugas pokok pemerintah Republik Inonesia aalah memajukan kesejahteraan umum, menceraskan kehiupan bangsa serta mewujukan suatu keailan sosial bagi seluruh rakyat Inonesia. Hal tersebut berarti, hiup bebas ari kemiskinan atau menikmati kehiupan yang layak merupakan hak asasi setiap warga negara yang menjai tugas pemerintah yang iwujukan alam pembangunan nasional. Dengan emikian pengentasan kemiskinan merupakan prioritas utama pembangunan. Jumlah penuuk miskin (penuuk yang beraa i bawah Garis Kemiskinan) i Provinsi Jawa Tengah paa bulan Maret 010 sebesar 5,369 juta orang (16,56 persen). Dibaningkan engan penuuk miskin paa Bulan Maret 009 yang berjumlah 5,76 juta orang (17,7 persen), berarti jumlah penuuk miskin turun sebanyak 356,53 ribu orang [1],[],[4]. Meskipun jumlah penuuk miskin menurun, paa kenyataannya pertumbuhan kesempatan kerja tiak mampu menyerap pertumbuhan angkatan kerja alam setiap tahunnya. Konisi kemiskinan i pemerintahan Provinsi Jawa Tengah tiak jauh berbea engan i pemerintahan pusat, yakni masih tingginya jumlah penuuk miskin jika ibaningkan engan provinsi lain i pulau Jawa. Kemiskinan merupakan topik strategis an menapatkan prioritas utama untuk itangani. Hal tersebut terbukti selain i alam Renstra Jawa Tengah (Pera No. 11/003), Pergub 19 tahun 006 tentang Akselerasi Renstra, Keputusan Gubernur 56

2 No /55/006 tentang pembentukan Tim Koorinasi Penanggulangan Kemiskinan (TKPK) juga i alam raft Rencana Pembangunan Jangka Panjang Daerah (RPJPD) Jawa Tengah Tahun , kemiskinan merupakan salah satu ari topik strategis yang menapat prioritas untuk penanganan paa setiap tahapan pelaksanaannya. [11] Disamping masalah kemiskinan, angka pengangguran i Jawa Tengah juga masih cukup tinggi. Sesuai ata Tahun 010, angka pengangguran masih mencapai 1,5 juta jiwa. Implikasinya, tingkat pengangguran terbuka akan semakin meningkat, jika tiak aa perubahan strategi alam penciptaan lapangan kerja. Dalam melaksanakan program pembangunan perlu aanya ientifikasi berasarkan karakteristik tingkat kesejahteraan rakyat tiap aerah agar alam mengambil kebijakan an strategi pembangunan bisa tepat sasaran an tepat guna. Salah satu prasyarat keberhasilan program-program pembangunan sangat tergantung paa ketepatan pengientifikasian target group an target area [5]. Oleh karena itu, sangat penting mempertimbangkan pengelompokan an karakteristik 35 kabupaten/kota i Provinsi Jawa Tengah berasarkan inikator kesejahteraan rakyat Tahun 010. Analisis klaster merupakan analisis yang igunakan untuk mengelompokan pengamatan atau variabel menjai beberapa kelompok pengamatan atau variabel yang jumlahnya lebih seikit. Analisis klaster ilakukan jika peneliti belum mengetahui jumlah kelompok baru [6]. Analisis klaster bertujuan untuk mengelompokan n objek berasarkan p variat yang memiliki kesamaan karakteristik iantara objekobjek tersebut. Objek tersebut akan iklasifikasikan ke alam satu atau lebih klaster (kelompok) sehingga objek-objek yang beraa alam satu klaster akan mempunyai kemiripan atau kesamaan karakter [10]. METODE PENELITIAN Sumber Data an Variabel Penelitian Dalam penelitian ini, igunakan ata sekuner yang ipublikasikan oleh Baan Pusat Statistik (BPS) Provinsi Jawa Tengah yaitu ata inikator kesejahteraan rakyat Tahun 010. Data yang igunakan alam permasalahan ini aa tujuh variabel yaitu, PDRB perkapita, kepaatan penuuk, penuuk miskin, jumlah angkatan kerja, pengeluaran riil perkapita yang isesuaikan, angka harapan hiup an rata-rata lama sekolah. [3] Ciri-ciri klaster yang baik aalah : - Homogenitas (within-cluster), yaitu kesamaan yang tinggi antar anggota alam satu klaster. - Heterogenitas (between-cluster), yaitu perbeaan yang tinggi antar cluster yang satu engan klaster yang lain [9]. Metoe Analisis Tahap awal ari analisis klaster aalah merumuskan masalah engan menefinisikan variabel-variabel yang ipergunakan untuk asar pengklasteran, kemuian ukuran jarak yang tepat harus ipilih. Ukuran jarak menentukan kemiripan atau ketiakmiripan ari objek yang akan ikelompokan (imasukan alam klaster) [10]. Dilanjutkan engan tahap pembentukan klaster/kelompok engan menggunakan metoe pengklasteran yang aa. Pemilihan metoe pengklasteran harus tepat an sesuai untuk memecahkan masalah yang ihaapi sehingga nantinya kelompok yang terbentuk memiliki anggota yang relatif homogen. Hasil akhir ari analisis merupakan keanggotaan kelompok ari masingmasing iniviu. Pengelompokan imaksukan untuk membentuk kelompok-kelompok bagi iniviu seemikian sehingga keragaman antar iniviu alam kelompok sekecil mungkin lebih kecil aripaa keragaman antar 57

3 kelompok. Kelompok yang terbentuk menurut kriteria yang akan ipilih memuat semua anggota yang berekatan satu sama lainnya. Iniviu-iniviu yang tiak mirip atau berjauhan akan menjai anggota ari kelompok yang berbea. Oleh karena tujuan pengklasteran ialah untuk mengelompokan obyek yang mirip alam klaster yang sama, maka beberapa ukuran iperlukan untuk mengakses seberapa mirip atau berbea obyek-obyek tersebut. Penekatan yang paling biasa ialah mengukur kemiripan inyatakan alam jarak (istance) antara pasangan obyek. Makin besar nilai ukuran kemiripan atau jarak antar ua buah objek, makin besar pula perbeaan antara ua objek tersebut, sehingga makin cenerung untuk tiak menganggapnya kealam kelompok yang sama. Terapat beberapa cara alam mengukur jarak, yaitu: a. Menggunakan jarak eucliean, yaitu jarak berupa akar jumlah kuarat perbeaan nilai untuk tiap variabel. Jika x x, x,..., x ) ( 1 p y ( y, y,..., y 1 p ) maka ( x, y) ( x1 y1) ( x y)... ( x p y p) (1) b. Menggunakan jarak kuarat eucliean (square eucliean istance). c. The City Block or Manhattan Distance antara ua objek merupakan jumlah nilai perbeaan mutlak untuk tiap variabel. Jarak ini juga isebut jarak Minkowski. Jika x ( x, x,..., x ) ; p aalah ' 1 p xi ' ( xi1, xi,..., xip variabel. Maka ) aalah kumpulan variabel paa obyek ke-i 1 p r r ij xik yik k 1 () engan ij = jarak antar ua obyek ke-i an obyek ke-j. The Chebyshev Distance antar ua obyek ialah nilai perbeaan mutlak yang maksimum paa tiap variabel. Panang variabel : X 1, X,..., X p ari pengukuran ilakukan terhaap setiap iniviu anggota, contoh yang besarnya n yaitu iniviu-iniviu a 1, a,...,a n. Hasil pengukuran variabel X j iniviu a i inyatakan engan ij (untuk setiap i=1,,...,n an j=1,,...,p ) p ij = 1 p n1 n np ij menjelaskan fungsi jarak antara iniviu ke-i an ke-j, engan jumlah contoh anggota n an p sama. Misal a an b jarak antar iniviu [7]. Maka fungsi jarak (a,b) mempunyai sifat sebagai berikut: a. Simetri, (a, b) = (b,a) b. Positif, (a, b) 0 c. (a 1, a ) = 0. (a,b) meningkat seiring tiak miripnya a an b e. (a,c) (a,b) + (b,c) Semakin kecil nilai, maka semakin besar kemiripan antara keua pengamatan tersebut. Sebaliknya bila besar, semakin besar ketiakmiripan ari pengamatan tersebut. Ukuran keekatan yang igunakan aalah jarak Eucliian, yang merupakan jarak antar iniviu jika terapat p variabel maka jarak iniviu ke-i an ke-j Langkah yang ilakukan alam pengklasteran : 1. Sampel yang iambil harus benar-benar bisa mewakili populasi.. Pengujian Multikolinieritas Uji multikolinieritas igunakan untuk mengetahui aa tiaknya variabel inepenen yang memiliki kemiripan engan variabel inepenen lain. lainnya. 3. Transformasi Data Jika terapat perbeaan nilai yang besar antar variabel yang apat menyebabkan bias alam analisis klaster maka ata asli perlu itransformasi 58

4 (stanarisasi) [9]. Misalnya, aa yang alam satuan juta an aa yang satuan puluhan atau bahkan lebih kecil. Perbeaan ata yang besar akan menyebabkan perhitungan jarak menjai tiak vali. 4. Pengujian Data Outlier Data outlier aalah ata yang secara nyata berbea engan ata-ata yang lain [7]. Outliers aalah obyek-obyek engan profil-profil yang berbea atau value yang berbea alam satu sampel atau variabel [8]. Deteksi terhaap univariat outlier apat ilakukan engan menentukan nilai batas yang akan ikategorikan sebagai ata outlier yaitu engan cara mengkonversi nilai ata ke alam skor stanarize atau yang biasa isebut z-score, yang memiliki nilai means (rata-rata) sama engan nol an stanar eviasi sama engan satu. Jika sebuah ata outlier, maka nilai z terletak alam selang (-,5 ; +,5) [9]. Jika ata iketahui terapat satu atau lebih ata outlier, paa outlier tersebut bisa ilakukan beberapa penanganan : a. Data outlier ihilangkan, jika ata outlier tersebut iapat karena kesalahan pengambilan ata, kesalahan inputing paa komputer an sebagainya. b. Data outlier tetap ipertahankan (retensi), an tiak perlu ihilangkan, jika tiak terapat kesalahan paa proses sampling maupun inputing ata. 5. Analisis Klaster Metoe yang igunakan aalah metoe hierarki (average linkage) engan teknik agglomerative an ukuran jarak eucliean. Langkah-langkah pengelompokan alam analisis klaster engan metoe hierarki mencakup tiga hal, yaitu : a. Mengukur kesamaan jarak Hal yang penting alam penggerombolan aalah bagaimana mengkuantifikasi ukuran kemiripan antar objek. b. Membentuk klaster secara hierarkis Dalam metoe ini menggunakan aglomerasi. Dalam metoe aglomerasi tiap observasi paa mulanya ianggap sebagai cluster terseniri sehingga terapat cluster sebanyak jumlah observasi. Kemuian ua cluster yang terekat kesamaannya igabung menjai suatu cluster baru, sehingga jumlah cluster berkurang satu paa tiap tahap. c. Melakukan interpretasi terhaap klaster yang terbentuk Tahap akhir ari analisis klaster aalah menginterpretasikan ari klaster-klaster yang terbentuk. HASIL PENELITIAN Analisis eskriptif ari inikator kesejahteraan rakyat sebagai berikut: Tabel 1 Ringkasan Statistik Deskriptif Berasarkan Inikator Kesejahteraan Rakyat Var Maksimum Minimum X 1 X X 3 X 4 X 5 Kuus Surakarta Brebes Brebes Kota Tegal Rp ,68 Grobogan Rp , jiwa per km Blora 46 jiwa per km Kota jiwa Magelang jiwa jiwa Rp X 6 Pati 7,77 tahun Kota Magelang Sragen Brebes Brebes jiwa Rp ,37 tahun Kota X 7 10,3 tahun 5,6 Surakarta *Sumber : Analisis Deskriptif Inikator Kesejahteraan Rakyat Tahun 010 Analisis Klaster engan Metoe Hierarki Penggabungan objek tersebut apat itunjukkan engan jelas paa gambar enogram pengelompokan kabupaten/ kota berasarkan inikator kesejahteraan rakyat i Provinsi Jawa Tengah. Berasarkan hasil proses analisis klaster 59

5 hierarki yang menggunakan enogram engan metoe average linkage, maka iperoleh 3 kelompok kabupaten/kota seperti yang tampak paa gambar berikut : Distance 4,33 61,55 80,78 100, Denrogram Average Linkage; Eucliean Distance Kabupaten/Kota Gambar 1 Denogram Analisis Klaster Hierarki Metoe Average Linkage Teknis pengelompokan hierarki tersebut apat ijelaskan engan Amalgamation Steps berikut: 1. Paa tahap 1 objek 9 an 0 bergabung menjai kelompok 9.. Paa tahap objek 3 an 7 bergabung menjai kelompok Paa tahap 3 objek 4 an 6 bergabung menjai kelompok Paa tahap 4 objek 5 an 15 bergabung menjai kelompok Paa tahap 5 objek 1 an 18 bergabung menjai kelompok Paa tahap 6 objek 8 bergabung engan kelompok 9 menjai kelompok 8 yang teriri ari 3 objek (8,9,0). 7. Paa tahap 7 objek 4 bergabung engan kelompok 3 menjai kelompok 3 yang teriri ari 3 objek (3,7,4). 8. Paa tahap 8 objek an 3 bergabung menjai kelompok. 9. Paa tahap 9 objek 1 bergabung engan kelompok 8 menjai kelompok 8 yang teriri ari 4 objek (8,9,0,1). 10.Paa tahap 10 objek 5 bergabung engan kelompok 3 menjai kelompok 3 yang teriri ari 4 objek (3,7,4,5). 11.Paa tahap 11 objek 7 an 8 bergabung menjai kelompok 7. 1.Paa tahap 1 objek 6 an 17 bergabung menjai kelompok Paa tahap 13 objek 14 bergabung engan kelompok menjai kelompok 14 yang teriri ari 3 objek (14,,3). 14.Paa tahap 14 objek 13 bergabung engan kelompok 1 menjai kelompok 1 yang teriri ari 3 objek (1,13,18). 15.Paa tahap 15 objek bergabung engan kelompok 5 menjai kelompok 5 yang teriri ari 3 objek (,5,15). 16.Paa tahap 16 objek 8 bergabung engan kelompok 3 menjai kelompok 3 yang teriri ari 8 objek (3,7,4,5,8,9,0,1). 17.Paa tahap 17 objek 16 bergabung engan kelompok 6 menjai kelompok 6 yang teriri ari 3 objek (6,17,16). 18.Proses penggabungan ilakukan hingga tahap 34 imana kelompok 1 bergabung engan kelompok 19 menjai satu kelompok yang teriri ari keseluruhan objek (35 objek). Terapat tiga kelompok klaster alam analisis tersebut, kelompok 1 teriri ari 8 kabupaten/kota yaitu Cilacap, Banyumas, Purbalingga, Banjarnegara, Kebumen, Purworejo, Wonosobo, Magelang, Boyolali, Klaten, Sukoharjo, Wonogiri, Karanganyar, Sragen, Grobogan, Blora, Rembang, Pati, Jepara, Demak, Semarang, Temanggung, Kenal, Batang, Pekalongan, Pemalang, Tegal, an Brebes. Kelompok teriri ari kabupaten/kota yaitu Kuus an Kota Semarang. Kelompok 3 teriri ari 5 kabupaten/kota yaitu Kota Magelang, Kota Surakarta, Kota Salatiga, Kota Pekalongan an Kota Tegal. Karakteristik Kelompok Untuk mengetahui karakteristik setiap klaster maka perlu ihitung nilai rata-rata untuk setiap klasternya. Data rata-rata hasil 60

6 pengelompokan analisis klaster apat iperoleh sebagai berikut: Tabel Data Rata-rata Analisis Klaster ari Variabel Inikator Kesejahteraan Rakyat i Provinsi Jawa Tengah Var Satuan Klp A Klp B Klp C juta rupiah Jiwa/km ribu jiwa ribu jiwa ribu rupiah tahun tahun ,5 6, ,8 9, ,38 9,4 Dengan menggunakan nilai rata-rata variabel untuk setiap kelompok, maka apat iketahui karakteristik tiap kelompok sebagai berikut : 1. Kelompok A apat ilihat untuk PDRB perkapita (X 1 ), kepaatan penuuk (X ), pengeluaran riil perkapita (X 5 ), angka harapan hiup (X 6 ) an rata-rata lama sekolah (X 7 ) memiliki nilai yang paling renah iantara kelompok lain, seangkan untuk penuuk miskin (X 3 ) memiliki nilai yang paling tinggi iantara kelompok yang lain. Selain itu apat ilihat pula jumlah angkatan kerja (X 4 ) yang cukup tinggi (seang). Dilihat ari aspek kesehatan yang iwakili oleh variabel X 6, apat kita simpulkan bahwa anak-anak paa kelompok ini yang lahir tahun 010 iperkirakan rata-rata hiup sampai usia 71 tahun. Kemuian ari aspek peniikan yang iwakili oleh variabel X 7, apat kita simpulkan bahwa kelompok ini belum memiliki kualitas peniikan yang baik, karena masyarakat paa kelompok ini rata-rata menempuh jenjang peniikan sampai kelas 1 SMP/seerajat. Artinya program 9 tahun yang igalakan pemerintah belum tercapai.. Kelompok B apat ilihat untuk PDRB perkapita (X 1 ), jumlah angkatan kerja (X 4 ) an angka harapan hiup (X 6 ) memiliki nilai yang paling tinggi ibaningkan kelompok lain. Selain itu apat ilihat pula kepaatan penuuk (X ), penuuk miskin (X 3 ) an pengeluaran riil perkapita (X 5 ) an rata-rata lama sekolah (X 7 ) memiliki nilai yang cukup tinggi (seang). Dilihat ari aspek kesehatan yang iwakili oleh variabel X 6, apat kita simpulkan bahwa anak-anak paa kelompok ini yang lahir tahun 010 iperkirakan rata-rata hiup sampai usia 71 tahun. Kemuian ari aspek peniikan yang iwakili oleh variabel X 7, apat kita simpulkan bahwa kelompok ini juga suah memiliki peniikan yang baik, karena masyarakat paa kelompok ini rata-rata menempuh jenjang peniikan sampai kelas 1 SMA/seerajat. Artinya program 9 tahun yang igalakan pemerintah suah tercapai. 3. Kelompok C apat ilihat untuk PDRB perkapita (X 1 ) an angka harapan hiup (X 6 ) memiliki nilai yang cukup tinggi (seang). Selain itu apat ilihat kepaatan penuuk (X ) memiliki nilai yang paling tinggi an penuuk miskin (X 3 ) memiliki nilai yang paling renah. Hal ini berarti masyarakat paa kelompok ini tinggal i aerah perkotaan yang paat penuuk namun tiak banyak penuuk miskin. Selain itu jumlah angkatan kerja (X 4 ) memiliki nilai yang paling renah, seangkan pengeluaran riil perkapita (X 5 ) an rata-rata lama sekolah (X 7 ) memiliki nilai yang paling tinggi. Dilihat ari aspek kesehatan yang iwakili oleh variabel X 6, apat kita simpulkan bahwa anak-anak paa kelompok ini yang lahir tahun 010 iperkirakan rata-rata hiup 61

7 sampai usia 71 tahun. Kemuian ari aspek peniikan yang iwakili oleh variabel X 7, apat kita simpulkan bahwa kelompok ini suah memiliki peniikan yang baik, karena masyarakat paa kelompok ini rata-rata menempuh jenjang peniikan sampai kelas 1 SMA/seerajat. Artinya program 9 tahun yang igalakan pemerintah suah tercapai. KESIMPULAN Dari hasil analisis an pembahasan, maka apat iambil beberapa kesimpulan yaitu : 1. Gambaran umum kesejahteraan masyarakat Provinsi Jawa Tengah berasarkan Inikator Kesejahteraan Rakyat Tahun 010 aalah masih belum merata. Hal ini apat ilihat ari banyaknya jumlah penuuk miskin khususnya i Kabupaten Brebes an kepaatan penuuk yang tinggi i Kota Surakarta. Umumnya penuuk i Provinsi Jawa Tengah lebih memilih tinggal i perkotaan, sehingga jumlah penuuk belum tersebar secara merata. Seangkan ilihat ari PDRB perkapita, Kabupaten Kuus memiliki PDRB perkapita yang paling tinggi ibaning lainnya. Kemuian, jumlah angkatan kerja i Jawa Tengah yang paling banyak imiliki oleh Kota Semarang. Dari aspek kesehatan yaitu angka harapan hiup i Jawa Tengah yang paling tinggi imiliki oleh Kabupaten Pati. Seangkan ilihat ari aspek peniikan yaitu rata-rata lama sekolah yang paling tinggi imiliki oleh Kota Surakarta.. Pengelompokan 35 Kabupaten/Kota i Provinsi Jawa Tengah berasarkan inikator kesejahteraan rakyat Tahun 010 apat ibentuk 3 kelompok yaitu : a. Kelompok A teriri ari 8 wilayah yaitu, Cilacap, Banyumas, Purbalingga, Banjarnegara, Kebumen, Purworejo, Wonosobo, Magelang, Boyolali, Klaten, Sukoharjo, Wonogiri, Karanganyar, Sragen, Grobogan, Blora, Rembang, Pati, Jepara, Demak, Semarang, Temanggung, Kenal, Batang, Pekalongan, Pemalang, Tegal, an Brebes. b. Kelompok B teriri ari wilayah yaitu, Kuus an Kota Semarang c. Kelompok C teriri ari 5 wilayah yaitu Kota Magelang, Kota Surakarta, Kota Salatiga, Kota Pekalongan an Kota Tegal. DAFTAR PUSTAKA [1] Baan Pusat Statistik Inikator Kesejahteraan Rakyat 009. Semarang : Baan Pusat Statistik Provinsi Jawa Tengah. [].010. PDRB Jawa Tengah 010. Semarang : Baan Pusat Statistik Provinsi Jawa Tengah. [3].011. Jawa Tengah Dalam Angka 011. Semarang : Baan Pusat Statistik Provinsi Jawa Tengah. [4].011. Inikator Ekonomi 011. Semarang : Baan Pusat Statistik Provinsi Jawa Tengah. [5] Basri F H Perekonomian Inonesia Menjelang Aba XXI : Distorsi, Peluang an Kenala. Jakarta: Erlangga. [6] Iriawan, N., Astuti S.P Mengolah Data Statistik engan Muah Menggunakan Minitab 14. Jakarta : CV ANDI. [7] Nugroho, S Statistik Multivariat Terapan. Bengkulu : UNIB Press. [8] Prayuho, B.J Analisis Cluster. [terhubung berkala]. 6

8 /30/analisis-cluster/. [17 Juni 01] [9] Santoso, S. 00. Buku Latihan SPSS Statistik Multivariat. Jakarta : PT Elex Meia Komputino. [10] Supranto, J Analisis Multivariat Arti an Interpretasi. Jakarta : PT Rineka Cipta. [11][[TNPK] Tim Nasional Percepatan Penanggulangan Kemiskinan. Glosarium. [terhubung berkala]. ta/ glosarium. [0 Juli 01]. 63