BAB III LANDASAN TEORI. Beton bertulang merupakan kombinasi antara beton dan baja. Kombinasi

Transkripsi

1 16 BAB III LANDASAN TEORI 3.1. Umum Beton bertulang merupakan kombinasi antara beton an baja. Kombinasi keuanya membentuk suatu elemen struktur imana ua macam komponen saling bekerjasama alam menahan beban yang bekerja/ibebankan ke elemen tersebut, imana beton menahan gaya tekan an geser yang terjai, seangkan tulang baja mempunyai fungsi menahan gaya tarik (lentur). Hasil kombinasi ari keuanya, menghasilkan banyak keuntungan ari masing-masing material seperti : aya tahan yang baik terhaap api an cuaca, kekuatan tekan yang baik, serta kemampuan istimewa ari beton untuk ibentuk an kekuatan tarik yang tinggi serta aktilitas (kelentukan) an keliatan yang jauh lebih besar ari baja. Beton bertulang tiak homogen, karena terbentuk ari ua material yang berbea. Metoe-metoe yang ipakai alam analisis beton bertulang berbea engan metoe yang ipakai alam perencanaan atau alam penyeliikan yang hanya teriri ari baja, kayu ataupun material struktur lainnya. Paa setiap penampang beton bertulang, terapat gaya-gaya alam yang apat iuraikan menjai komponen-komponen yang saling tegak lurus an menyinggung terhaap penampang beton bertulang itu seniri. Komponen-komponen yang tegak lurus terhaap penampang beton bertulang tersebut merupakan tegangan-tegangan lentur (tarik paa satu sisi ari sumbu netral an tekan paa sisi lainnya). Fungsi ari komponen-komponen ini aalah untuk memikul momen lentur paa

2 17 penampang baeton bertulang tersebut. Komponen-komponen tersebut memikul gaya-gaya geser atau transversal. Agar kuat geser paa balok beton bertulang apat iamati, alam perencanaan perlu iperhatikan imensi ari elemen tersebut itinjau ari lentur an geser yang terjai. Oleh sebab itu alam perencanaannya lentur harus lebih kuat ari geser, maksunya agar tiak terjai keruntuhan lentur terlebih ahulu sebelum keruntuhan geser, sehingga kekuatan geser tetap apat iamati Balok Beton engan Tulangan Lentur Balok beton jika ibebani secara tegak lurus terhaap sumbu panjangnya (lateral), akan mengalami lenturan paa arah panjangnya. Lenturan tersebut jika tiak itahan suatu bahan struktur maka balok tersebut akan mengalami kerusakan yang itanai engan terjainya retakan paa balok beton, sehingga balok beton tersebut mengalami keruntuhan. Fungsi ari baja tulangan yang iletakan sejajar arah memanjang balok aalah untuk memberikan ketahanan terhaap lentur yang terjai. Perencanaan penulangan lentur paa balok beton bisa ilakukan engan ua macam cara, yaitu engan penulang tarik (lentur) an yang keua berupa penulangan tarik isertai engan penulangan tekan (rangkap). Kekuatan tarik beton aalah 1/10 ari kekuatan tekannya, sehingga beton lemah alam menahan tarik tetapi kuat alam menahan tekan. Bila suatu balok beton ikenai beban vertikal maka paa bagian ataas balok akan tertekan an paa bagian bawah akan tertarik, untuk itu paa bagian balok iberi tulangan baja. Paa

3 18 balok engan ukungan seerhana (seni-rol), momen paa ujung-ujung balok aalah nol, engan pertimbangan tersebut maka igunakan tulangan tunggal. Tetapi alam pelaksanaannya tetap igunakan tulangan tarik paa ujung tumpuan sepanjang 1 / 4 bentang. Dalam hal ini balok ianggap mempunyai ukungan jepit paa keua sisinya, yang jika ibebani akan menimbulkan ua macam momen, yaitu momen positif paa elemen yang mengalami tarik ( tengah bentang) an momen negatif paa elemen yang mengalami tekan (tumpuan). Dengan pertimbangan tersebut maka igunakan tulangan tunggal Balok Tulangan Tunggal (Tarik) Suatu keaaan pembebanan terhaap lentur murni aalah bila penampang hanya ibebani momen lentur, maka terapat keaaan keseimbangan alam berupa H = 0. Ini beranti C c = T s. Untuk lebih jelasnya perhatikan Gambar yang menyatakan bahwa regangan tekan beton an batas leleh baja yang iisyaratkan tercapai bersamaan. Diagram regangan tersebut berasarkan cu = an f tegangan tarik baja y y = Es

4 19 h A B C D b s y cu a/2 c a Cc (-a/2) Ts gn A s Gambar 3.1. Diagram Gaya an Regangan Penampang Balok Persegi engan Tulangan Tarik Tunggal Dari Gambar 3.1.C iapatkan kesetimbangan gaya yang terjai ari penampang balok aalah sebagai berikut: FH = 0 Cc = Ts Cc = 0,85 f c.a.b... (3.1) Ts = As.f y... (3.2) Sehingga : 0.85.a.b = As. f y... (3.3) imana : a = As. f y 0,85. f '. b c... (3.4) Cc = gaya paa aerah tekan penampang (N) Ts = gaya tarik baja tulangan (N) a = aerah tekan beton (mm) f c = kuat tekan beton (Mpa) b = lebar balok (mm)

5 20 h = tinggi balok (mm) = tinggi efektif balok (mm) As = tulangan paa aerah tarik balok (mm 2 ) f y = tegangan luluh baja paa aerah tarik balok (Mpa) engan a = 1.c... (3.5) c aalah letak sumbu netral ari sisi atas penampang alam satuan mm an 1 mempunyai ketentuan sebagai berikut : f c 30 MPa maka 1 = 0,85 f c > 30 MPa maka 1 = 0,85 0,05 (f c 30) 7 engan catatan 1 > 0,65 Momen nominal (M n ) ari tampang apat ihitung fengan rumus berikut : Mn = Cc.Z = Ts.Z... (3.6) Z = ( a/2) Seangkan momen ultimitnya apat ihitung engan rumus : M u =. M n... (3.7) engan aalah faktor reuksi sebesar 0, Tegangan Geser Paa balok engan tumpuan seerhana seperti yang iperlihatkan alam Gambar 3.2 ibawah, jika ibebani akan mengalami momen lentur (M), Momen tersebut akan menyebabkan elemen beton yang beraa iaerah atas ari garis netral mengalami tegangan tekan, an elemen beton yang beraa ibawah garis akan mengalami tegangan tarik jika beton belum retak. Sebagai syarat untuk

6 21 memenuhi kesetimbangan gaya vertikal, maka tegangan-tegangan geser yang terjai alam elemen harus sama engan gaya-gaya vertikal (V) yang bekerja alam beton. P A P w P A M V A A Gambar 3.2. Gaya Geser an Momen Lentur paa Balok Seerhana Di bawah garis netral tersebut terapat gaya geser yang keaaannya apat ilihat paa gambar 3.3 berikut ini : V V V V Gambar 3.3. Keaaan Geser Murni Gambar i atas menunjukkan penjelasan bahwa paa aerah geser yang beraa i bawah garis netral, terapat tegangan tarik yang memiliki nilai yang sama engan tegangan geser paa biang engan kemiringan 45 o (iagonal). Tarik iagonal ini menyebabkan terjainya retakan miring, sehingga keruntuhan geser (shear failure) sebenarnya aalah keruntuhan tarik paa arah retak miring.

7 22 berikut: Rumus yang umum yang berlaku untuk tegangan geser aalah sebagai v = V. S b. I... (3.8) imana : V = gaya geser (N) S = momen statis ari bagian balok yang tergeser, terhaap garis netral (mm 3 ) b = lebar balok (mm) I = momen inersia ari penampang (mm 4 ) Gaya geser (V u ) Dalam perencanaan tulangan geser, gaya lintang yang terjai harus itinjau seemikian rupa sehingga: V u. V n... (3.9) V u = 1,2V D + 1,6V L... (3.10) engan : V u = gaya geser yang terjai akibat beban luar terfaktor V D = gaya geser akibat beban mati V L = gaya geser akibat beban hiup = faktor reuksi kekuatan yang nilainya 0,75

8 23 Dimana nilai V n aalah kuat geser nominal ari tampang balok, engan rumus sebagai berikut: V n = V c + V s... (3.11) engan : V c = kuat geser nominal sumbangan beton (N) V s = kuat geser nominal sumbangan tulangan geser (N) Perencanaan beton bertulang terhaap gaya geser sesuai engan keaaan lentur murni, hal ini ikarenakan faktor yang menentukan aalah perilaku ari struktur alam tahap keruntuhan. Untuk menjelaskan tentang tegangan geser maka apat igunakan gambar 3.4 berikut ini. 1/2P 1/2P h 1/3L 1/3L 1/3L b L ( + ) V = 1/2P SFD ( - ) V = 1/2P BMD Mmax = 1/6P Gambar 3.4. Diagram Gaya an Momen Akibat Pembebanan paa Balok

9 24 Seanainya beban seniri balok iabaikan, maka gaya geser paa keua tepi balok i antara tumpuan an beban terpusat mencapai nilai maksimum sebesar V = 1/2P. Seangkan gaya geser i bagian tengah balok sama engan nol (saat momen mencapai nilai maksimum). Momen maksimum terapat i antara ua beban terpusat yang nilainya sebesar M = 1/6P. Semakin menekati tumpuan nilai momen ini akan berkurang secara linear, an paa tumpuan nilai M = Kuat geser sumbangan beton (V c ) Untuk komponen struktur yang hanya ibebani oleh gaya geser an lentur, bahwa kuat geser sumbangan beton (V c ), ipengaruhi oleh kuat geser nominal (V u ) yang saling berhubungan engan momen (M u ) yang terjai. Dari sejumlah percobaan yang iturunkan secara statistik, hubungan antara keua faktor tersebut apat ituliskan: b. V u f ' c ρvu = 0, ,1 M f ' c u 0,3... (3.12) Bila tanpa tulangan geser (V s ) maka rumus iatas menjai: v c = ρvu 0,14 f ' c b. M u... (3.13) Paa SK SNI T rumus ini ijumpai alam bentuk: 1 7 ρvu f ' c b. 0,3 M u f ' c. b.... (3.14) Keterangan : f c ' = nilai kuat tarik beton b = lebar balok untuk balok persegi

10 25 = tinggi efektif balok = rasio tulangan ; untuk balok persegi : = As b. V. u M u = nilai kelangsingan struktur, maksimal bernilai 1 paa penggunaan rumus 3.15 Paa rumus 3.15 terapat pembatasan nilai Vc 0,3 f ' c.b., hal ini imaksukan untuk mencegah meningkatnya jumlah tuangan sehingga peristiwa interlocking atau pembelahan material paa retakan beton karena aanya gaya geser beton paa retak miring, apat ikurangi. Sebagai penekatan (W.C. Vis an Kusuma H. G.), biasanya rumus kuat geser beton yang umum igunakan aalah sebagai berikut : V c = f 'c 6.b.... (3.15) engan : V c = kuat geser sumbangan beton (N) f c = kuat Tekan Beton (Mpa) b = lebar balok (mm) = tegangan efektif balok (mm) 3.5. Perilaku Balok Tanpa Tulangan Geser Retak miring yang terjai i alam balok yang sebelumnya tiak mengalami retak lentur ikenal sebagai retak geser baan (web shear-crack) seperti yang iperlihatkan paa gambar 3.5 (a). Retak miring yang imulai sebagai kelanjutan ari retak lentur yang telah aa sebelumnya ikenal sebagai

11 26 retak geser lentur (flexure-shear crack), seperti yang terlihat paa gambar 3.5 (b). Retak geser baan biasanya ijumpai paa balok berbentuk I yang berbaan tipis an flens yang lebar. Seangkan retak geser lentur paa umumnya ijumpai alam beton bertulang. (a) Retak Geser Baan (b) Retak Geser Lentur Gambar 3.5. Jenis-jenis Retak Miring Retak lentur biasanya cenerung merambat hampir vertikal ke alam balok, tiak menimbulkan pengurangan tegangan sampai timbul suatu kombinasi kritis ari tegangan lentur an geser i ekat aerah ari salah satu retak. Kecepatan ari perubahan retak lentur awal menjai retak lentur-geser tergantung ari kecepatan pertumbuhan an tinggi retak lentur, i samping besarnya tegangan

12 27 geser yang bekerja i ekat ujung atas ari retak lentur. Kemampuan ari suatu balok i alam memikul tambahan beban setelah terbentuknya retak miring tergantung ari apat tiaknya sebagian ari geser yang sebelumnya ipikul oleh beton yang tiak retak, iistribusikan kembali melalui retak miring.