1 Kapasitor Lempeng Sejajar

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "1 Kapasitor Lempeng Sejajar"

Sugiarto Budiono
7 tahun lalu
Tontonan:

1 FI1201 Fisika Dasar IIA Kapasitor 1 Kapasitor Lempeng Sejajar Dosen: Agus Suroso Paa bab sebelumnya, telah ibahas mean listrik i sekitar lempeng-yang-sangat-luas yang bermuatan, E = σ 2ε 0 ˆn, (1) engan σ = /A aalah rapat muatan per satuan luas lempeng an ˆn aalah vektor normal permukaan lempeng. Terlihat bahwa mean listrik tersebut tiak bergantung paa jarak titik pengukuran mean terhaap lempeng, artinya paa jarak berapapun ari lempeng, besar mean listrik bernilai sama. Selain itu, mean listrik juga bersifat seragam an sejajar terhaap arah permukaan lempengan. Keua benar hanya jika luas lempeng bermuatan sangat besar ibaning jarak pengukuran mean. 1 Jika aa lempeng bermuatan yang isusun bersebelahan secara sejajar, maka mean listrik i seluruh ruang akan merupakan hasil ari penjumlahan mean akibat masing-masing lempeng. Paa gambar (1), iberikan ilustrasi untuk ua lempeng sejajar engan muatan yang sama besar namun berlawanan tana. Sistem tersebut membentuk sistem kapasitor lempengsejajar. Mean listrik hanya terapat i aerah antara ua lempeng, sementara mean i bagian lain bernilai nol. Kuat mean listrik i aerah antara ua lempeng akan bernilai E = 2. σ 2ε 0 = σ ε 0, (2) engan arah ari lempeng positif menuju lempeng negatif. Jika jarak antara keua lempeng aalah, maka bea potensial antarlempeng aalah V = E r = E = ε 0 A, (3) engan A aalah luas masing-masing lempeng. Terlihat bahwa bea potensial keua lempeng sebaning engan muatan yang tersimpan paa lempeng. Atau secara ekivalen apat ikatakan bahwa besar muatan yang tersimpan paa lempeng sebaning engan bea potensial yang iberikan kepaa keua lempeng. Selanjutnya, iefinisikan kapasitas kapasitor (atau isebut juga kapasitansi) sebagai besar muatan yang tersimpan alam kapasitor untuk tiap satuan bea potensial yang iberikan, C V. (4) 1 Berikut aalah ilustrasi untuk menggambarkan permukaan yang sangat luas. Misalkan aa ua nelayan yang menaiki perahunya masing-masing i tengah laut. Keua nelayan ini terpisah sejauh beberapa kilometer an tiak apat saling berkomunikasi. Karena keua nelayan tiak apat melihat aratan, maka keuanya akan mengatakan lautan tempat mereka beraa sangat luas an masing-masing apat mengklaim beraa i tengah laut. Jika kemuian salah satu nelayan ijemput menggunakan helikopter oleh orang lain sehingga naik meninggalkan perahunya, ia akan apat melihat aratan ari angkasa an akan mengatakan lautan itu ternyata tiak seluas yang ibayangkannya saat masih beraa i perahu. Jai sebuah permukaan kecil pun akan terlihat luas jika ilihat ari titik yang sangat ekat engan permukaan tersebut, contohnya permukaan papan tulis yang ilihat oleh seekor semut yang menempel paanya. 1 versi 13/02/2014, pk. 12:09:20

2 + - (a) (b) (c) () Figure 1 (a) Sebuah lempeng yang sangat luas bermuatan positif menghasilkan mean listrik yang sejajar engan arah permukaan lempeng an menjauhi lempeng. (b) Sebuah lempeng yang sangat luas bermuatan negatif menghasilkan mean listrik yang sejajar engan arah permukaan lempeng an menuju lempeng. (c) Lempeng bermuatan positif an negatif iekatkan an saling sejajar, membentuk kapasitor lempeng sejajar. Mean listrik akibat masing-masing lempeng paa aerah tengah (antara ua lempeng) searah, seangkan paa aerah lain saling berlawanan arah. () Mean total paa sistem kapasitor lempeng sejajar hanya terapat paa aerah i antara ua lempeng. 2

3 r B r B Figure 2 Kapasitor tabung. Satuan untuk kapasitansi aalah Fara, iambil ari nama fisikawan Faraay. Untuk kapasitor lempeng sejajar, iperoleh nilai ε 0A. (5) Terlihat bahwa kapasitansi akan meningkat jika luas lempeng iperbesar atau jarak antarlempeng iperkecil. Soal 1 (seberapa besarkah satu Fara itu?). Jika kita ingin membuat kapasitor engan kapasitansi 1 F menggunakan ua lempeng logam yang terpisah sejauh 0,1 mm, berapakah luas lempeng yang iperlukan? 2 Kapasitor sebagai Penyimpan Muatan Jika salah satu lempeng kapasitor ihubungkan engan kutub positif baterai an lempeng yang lain ihubungkan engan kutub negatif, maka keua lempeng kapasitor tersebut akan bermuatan engan besar muatan yang sama namun berlawanan tana. Muatan paa keua lempeng masih akan tetap beraa paa lempeng meskipun baterai ilepas. Sehingga kapasitor berperan sebagai alat untuk menyimpan muatan. Jika kemuian masing-masing lempeng kapasitor ihubungkan engan ua kaki lampu membentuk rangkaian tertutup, maka elektron paa lempeng negatif akan bergerak menuju lempeng positif engan melewati lampu. Saat elektron melewati lampu, maka lampu akan menyala. 3 Kapasitor Tabung Dua buah tabung yang isusun sesumbu (koaksial) apat juga berperan sebaga kapasitor. Misal terapat ua tabung masing-masing engan jejari an r B isusun sesumbu. Kemuian keua tabung iberi muatan yang sama besar namun berlawanan tana (misal tabung merah iberi muatan an tabung biru iberi muatan +), maka menurut hukum Gauss mean listrik sistem ini hanya akan aa i aerah antara ua tabung ( < r < r B ), seangkan mean paa aerah lain nol. 3

4 Mean i sebuah titik yang berjarak r ari pusat tabung paa aerah tersebut akan bernilai E = /l 2πε 0 1 r, (6) engan l aalah panjang tabung. Maka, bea potensial keua tabung tersebut aalah V = rb Er = /l 2πε 0 ln Sehingga, kapasitas kapasitor tabung tersebut aalah V = ( rb ). (7) 2πε ( 0l ). (8) r ln B ra Jika jarak antara keua kulit tabung semakin ekat, r B, maka nilai penyebut ari persamaan i atas akan menuju nol, sehingga nilai kapasitansi C akan menuju takhingga. sesuai engan kapasitas kapasitor lempeng paa bagian sebelumnya. Ini 4 Kapasitor Bola Dua bola konsentrik apat juga berperan sebagai kapasitor saat tiap bola iberi muatan yang sama besar namun berlawanan tana. Dari hukum Gauss, iperoleh mean listrik paa aerah antarpelat aalah E = 1 ˆr, (9) 4πε 0 r2 seangkan mean paa aerah lain bernilai nol. Jika jejari bola alam aalah r an bola luar r +, maka bea potensial antara keua bola aalah r V = E r = ( 1 4πε 0 r 1 ) r + r+ Sehingga, kapasitansi kapasitor bola aalah = 4πε 0 r (r + ). (10) V = 4πε r (r + ) 0. (11) Terlihat bahwa jika jarak antarpermukaan bola semakin ekat (nilai mengecil) maka kapasitansi semakin besar. Demikian juga ketika jejari bola (r) membesar, maka permukaan kapasitor semakin luas an kapasitansinya membesar. kapasitor lempeng sejajar. Hal ini bersesuai engan kapasitansi 5 Kapasitor engan Dielektrik Di alam bahan ielektrik (isolator) muatan negatif an positif tersebar merata i seluruh bagian bahan. Jika bahan alam keaaan netral, tiap-tiap muatan membentuk pasangan wikutub (ipol) positif-negatif engan arah kutub yang acak. Saat bahan ielektrik (isolator) 4

5 isisipkan ke alam ruang i antara keua lempeng kapasitor, maka tiap-tiap wikutub akan sehingga arah polarisasinya berlawanan engan arah mean akibat lempeng kapasitor. Bagian ielektrik yang ekat engan lempeng positif kapasitor akan bermuatan negatif an bagian lain yang ekat engan lempeng negatif akan bermuatan positif. Sehingga, muncul mean listrik i alam bahan ielektrik yang arahnya berlawanan engan mean listrik lempeng kapasitor. Besar mean listrik alam bahan tersebut (isimbolkan engan E 1 ) akan sebaning engan mean listrik kapasitor ( E 0 ). Dapat ituliskan E 1 = χe 0, (12) engan χ suatu konstanta engan nilai 0 χ < 1. Mean ini apat ipanang sebagai mean imbas (inuksi) saat bahan ielektrik beraa paa aerah yang ipengaruhi mean listrik luar sebesar E 0. Akibat kehairan mean listrik alam bahan ielektrik, maka mean listrik total alam kapasitor akan menjai E total = E 0 + E 1 = (1 χ) E 0, (13) an bea potensial antarlempeng kapasitor menjai V = E total r = (1 χ) E 0, (14) engan jarak antarlempeng kapasitor. Sehingga, iperoleh kapasitas kapasitor sebesar V = 1 ε 0 A 1 χ. (15) Dengan menuliskan kembali konstanta 1 sebagai κ (rentang nilai κ: karena 0 χ < 1 maka 1 χ 1 κ < ) an C 0 = ε 0a sebagai kapasitas kapasitor tanpa ielektrik, persamaan terakhir apat itulis menjai κc 0. (16) Terlihat bahwa kapasitansi kapasitor akan berubah menjai κ kali lipat ibaning tanpa ielektrik. Konstanta κ isebut sebagai konstanta ielektrik. Beberapa buku menuliskan κ sebagai ε r yaitu permitivitas relatif suatu bahan jika ibaningkan engan permitivitas vakum atau uara ε 0. Selanjutnya, permitivitas bahan ituliskan sebagai ε = κε 0 atau ε = ε r ε 0. 5

dokumen-dokumen yang mirip

1 Kapasitor Lempeng Sejajar

FI1201 Fisika Dasar IIA Kapasitor 1 Kapasitor Lempeng Sejajar Dosen: Agus Suroso Paa bab sebelumnya, telah ibahas mean listrik i sekitar lempeng-yang-sangat-luas yang bermuatan, E = σ 2ε 0 ˆn, (1) engan