Penerapan Teori Limit Pusat Multivariat pada Pengendalian Proses Pelayanan di Poliklinik Rawat Jalan Rumah Sakit Umum Kardinah Tegal

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Penerapan Teori Limit Pusat Multivariat pada Pengendalian Proses Pelayanan di Poliklinik Rawat Jalan Rumah Sakit Umum Kardinah Tegal"

Transkripsi

1 Peerapa Teor Lmt Pusat Multvarat pada Pegedala Proses Pelayaa d Polklk Rawat Jala Rumah akt Umum Kardah Tegal Isa, M. PMTK FKIP Uv. Pacasakt Tegal Abstrak Baga kedal adalah alat yag lazm dguaka utuk pegedala proses dalam ragka mejaga kualtas suatu produk. Baga kedal yag melbatka bayak varabel karakterstk, damaka baga kedal multvarat. Pegedala proses pada dustr jasa, sergkal ddasarka pada karakterstk kualtas yag berupa varabel kualtatf terurut. Dalam hal dperluka suatu pedekata sehgga baga kedal stadar tetap bsa dguaka. Peelta membahas megea peerapa Dall Lmt Pusat Multvarat pada masalah tersebut. Aplkas dar masalah datas dterapka pada proses pelayaa d Rawat Jala Rumah akt Umum Kardah Tegal, dar proses tersebut dtemuka adaya sgal out of cotol pada teras pertama.. Kata kuc : Baga Kedal Multvarat, Pegedala Proses, Varabel Kualtatf terurut, Dall Lmt Pusat Multvarat I.Pedahulua.Latar belakag Kualtas atau mutu merupaka salah satu faktor yag sagat dperhat-ka oleh pasar atau kosume dalam memutuska utuk megguaka produk suatu perusahaa/sttus. Oleh karea tu bag perusahaa / sttus mutlak dperluka usaha utuk megkatka kualtas produk yag dmlkya. Utuk mejaga da megkatka kualtas produk, salah satu usaha yag basa dlakuka adalah dega megedalka proses produks. Kualtas produk sergkal dtetuka oleh beberapa karakterstk yag salg berkata da dealya semua karakterstk kualtas produk dapat terpeuh. Namu pada praktekya sagat sult. Hal dkareaka adaya varabltas dar proses produks yag tdak dapat dhdar. Utuk tu dalam melakuka pegedala proses dperluka cara atau metode sebaga usaha utuk megurag varabltas dalam proses.

2 Alat pegedala proses secara statstk (tatstcal Proses Cotrol) yag sudah dkeal adalah Baga Kedal. Baga kedal utuk pegedala proses yag melbatka bayak varabel karakterstk damaka baga kedal multvarat. Dega baga kedal maka proses dapat dkotrol dega efektf da dapat meetuka perubaha-perubaha yag dperluka jka baga kedal medeteks adaya out of cotrol, yag dtada dega adaya ttk d luar batas baga kedal. Pegedala proses pada perusahaa / sttus yag bergerak dalam bdag jasa, sergkal ddasarka pada karakterstk kualtas yag berupa varabel kualtatf terurut. Beragkat dar feomea lah, peelta dtuls sebaga solus apabla kta meghadap / meaga pegedala proses yag melbatka data kualtatf terurut multvarat. epert kasus yag terjad pada proses pegedala pelayaa d rumah sakt umum salah satuya Rumah akt Umum Kardah Tegal pada rawat jala, yatu faktor kualtas pelayaa yag dtjau adalah dar seg kepuasa pase yag berobat ke Rumah akt Umum Kardah Tegal pada polklk rawat jala atas pelayaa dokter/perawat...tujua Dalam peelta, aka dbahas megea pegguaa Baga Kedal Multvarat pada pegedala proses pelayaa d polklk rawat jala rumah akt Umum Kardah Tegal, dmaa data multvarate yag dmlk adalah data terurut yatu proses pelayaa dokter da perawat. II.Metode Peelta Peelta dlakuka d Rumah akt Umum Kardah Tegal d polklk rawat jala selama satu bula. emua pase yag datag ke polklk rawat jala Rumah akt Umum Kardah Tegal. etap harya pase yag datag ke plolklk Rawat Jala Rumah akt Umum Kardah Tegal sektar sampa 3 pase tap dalam peelta yag dguaka pase yag datag sektar pkul 8. sampa pukul. dmaa kegata dokter da pase pada saat

3 waktu sbuk da setap harya yag dguaka 5 pase yag dambl dar seluruh polklk yag ada d rumah sakt umum kardah Tegal... Baga Kedal Multvarat Dalam pembuata baga kedal multvarat, de yag dkembagka adalah metrasformaska matrks data hasl pegukura berdasarka p-varabel karakterstk mutu ke suatu la skalar utuk setap subgrup. ehgga pegamata dlakuka dega memplot la skalar tersebut pada baga kedal. Perhatka lustras d bawah. Msalka matrks data utuk subgrup ke- adalah Trasformas statstk Hotellg M mejad skalar basaya dlakuka dega megguaka T. Jad M dtrasformaska mejad dplot pada baga kedal utuk =,,, m Berkut lagkah-lagkah dalam membuat baga kedal Hotellg.Matrks data yag dmlk utuk setap subgrup, T da kemuda T : p p p ; =,,...,m. Utuk setap subgrup, htug vektor mea ( ) ke- : d maa p j. k kj ; dega j =,,...,p ; =,,...,m. Utuk setap subgrup, htug matrks varas-kovaras ( ) ke- : p p,,...,p ; =,,...,m p p pp d maa. jj l lj j da j,k =

4 m j j 3. Htug vektor grad mea ( ) : d maa. m 4. Htug rata-rata matrks varas-kovaras : p p p p pp m d maa. kj kj m t 5. Htug tatstk Hotellg : T Tetuka batas kedal (cotrol lmt) : ; j,k =,,...,p p.( m ).( ) UCL. F, p, mm p da LCL m. m p utuk =,,...,m 8.Buat baga kedal dega batas atas = UCL da batas bawah = LCL, kemuda plot la-la. Probablty Plotg T, =,,...,m Probablty Plot merupaka salah satu metode utuk meyeldk apakah sampel yag dmlk sesua dega dstrbus yag dasumska. Kosep dar metode adalah membuat plot atara sampel terurut dega masg-masg la ekspektasya. Apabla sampel yag dmlk medukug dstrbus yag dasumska maka plot yag dhaslka aka membetuk suatu gars lurus melalu (,) da mempuya koefse arah. Pada sub bab sebelumya telah djelaska megea statstk terurut beserta la ekspektasya, utuk la-la ekspektas dar dstrbus yag tdak dapat dtetuka secara tepat, la ekspektasya dapat dperoleh dega pedekata yag serg dguaka yatu :, 5 X F,,,...,, 5 dmaa F adalah la yag E ( ) memeuh persamaa, 5 f (u )du dmaa f(u) adalah fugs kepadata peluag dar dstrbus yag d asumska. ;

5 .3.Cara membuat Probablty Plottg Msalka terdapat X,X,...,X sampel acak, lagkah-lagkah yag dlaku-ka sebaga berkut : Betuk statstk terurut, X ( ) X ( ) X ( ).Htug la ekspektas dar masg-masg sampel X ( ) berdasarka. pedekata, yatu :, 5 X F,,,..., E ( ) dega F adalah fugs dstrbus dar dstrbus yag dasumska.plot masg-masg sampel terurut X ( ) dega la ekspektasya, dega sumbu medatar meyataka sampel terurut X ( ) da sumbu tegak meyataka la ekpektasya. 3.Jka plot yag dhaslka membetuk sebuah gars lurus yag melalu (,) da memlk koefse arah, maka dapat dkataka bahwa sampel yag ada medukug dstrbus yag dasumska. etelah membuat plot, pertayaa yag tmbul kemuda adalah ukura apa yag dpaka sehgga kta bsa megataka bahwa ttk-ttk plot yag dhaslka pada probablty plottg membetuk sebuah gars lurus..4. Uj Kelera alah satu ukura yag dguaka utuk meguj apakah hasl plot membetuk suatu gars lurus adalah dega meguj hubuga lear atara data terurut dega la ekspektasya. Metode serg dsebut dega uj keleara. Utuk membahas uj kelera, aka dbahas megea korelas. Koefse korelas atara dua buah peubah acak X da Y, dsmbolka XY meujuka hubuga lear atara peubah acak tersebut. Nla dar XY adalah XY. Jka XY = maka dkataka kedua peubah acak X da Y tdak berhubuga lear. Jka XY acak X da Y mempuya hubuga lear yag sempura. Defs. = + maka dkataka kedua peubah

6 Msalka X,Y ); =,,, meyataka sampel acak bvarat, maka ( koefse korelas sampel atara X da Y adalah R ( X ( X X )(Y X ) Y ) (Y Y ) d maa X X rata-rata sampel dar Y.5 Uj Korelas adalah rata-rata sampel dar X da Y Y adalah etelah meghtug koefse korelas sampel R, aka duj keberarta la R tersebut. Hpotess yag duj H : X da Y tdak berhubuga lear H : X da Y berhubuga lear Atau ekvale dega H : = da H : R tatstk Peguj utuk hpotess d atas adalah : T R dmaa T berdstrbus studets-t dega derajat kebebasa - ( T ~ t ) Pada peguja datas, utuk tgkat sgfkas, H dtolak jka III. Hasl da Pembahasa T t ; Permasalaha pegedala proses yag dguaka dalam stud kasus adalah proses pelayaa yag dberka oleh Polklk Rawat jala Rumah akt Umum Kardah Tegal yag terletak d jala ulta Agug Tegal. Faktor kualtas pelayaa yag dtjau adalah dar seg kepuasa pase yag berobat. 3.. Data Pegambla data dlakuka dega meyebarka kuesoer kepada pase yag telah berobat ke Polklk Rawat jala Rumah akt Umum Kardah Tegal setap har. Data dar kuesoer berupa skap pase terhadap pertayaa yag

7 berkata dega kepuasa pase. Dalam hal terdapat 9 pertayaa. varabel peetu kepuasa pelayaa, yatu : a. Resposveess of servce b.peed of servce c. Professoalsm d.overall satsfacto wth servce Adapu jawaba yag mugk dar setap peryataa adalah sebaga berkut : - sagat tdak setuju (skor = ) - tdak setuju (skor = ) - etral (skor = 3) - setuju (skor = 4) - sagat setuju (skor = 5) elama pegambla data, haya har yag aka dolah dalam stud kasus (bayakya data tap har adalah 5 data/respode).jad dalam stud kasus, sampel () dar tap subgrupya dambl sama yatu 5 observas dega tap observas bers 9 eleme, dega kata la matrks data yag dmlk adalah sebayak subgrup dega masg-masg subgrup berupa matrks berukura 5 9. Ilustras : M 59 5, 5, 9 9 5,9 ; =,,, 3. Pembuata baga kedal Utuk membuat baga kedal, dlakuka lagkah-lagkah sebaga berkut : Lagkah. Htug vektor mea sampel utuk setap subgrup ke- ( ), =,,, da vektor grad mea ( ), haslya dberka oleh tabel berkut : Tabel 5. Vektor Mea sampel utuk tap ubgrup ,88 3,6 3,7 3,3 3,48 4,36,64 3,6 3,8 3,44 3,48 3,68 3,96 3,6 3,6 4,8,8 3,4 3 3,43 3,44 3, 3,68 3,96 3,44 3,5 3,6 3,5 3,6,5 3,396 4,6 4 4,8 4,8 4,6 4 3,48 3,88 3,7 3,4 3,96 4,5 4, 4,44 4,4 4,5 4, 3,68 3,3 4,56 4,36 4,88 4,4 4, 4,64 4,8 4,8 4, 3,6 3,3 4,48 4, 4,8 4,4 4, 4,6 4,5 4,6 4, 3,7 3,56 4,4 3,88 4,3 4,36 4 4,4 4,36 4,4 4,8 3,68 3,56 4, 4,4 4,56 4,36 3,96 4,8 4,3 4,8 3,48 3,7 3,4 4,6 4,4 3,98

8 T Berdasarka Dall Lmt Pusat yag telah dbahas sebelumya, maka ~ N(, populas d maa subgrup dambl Lagkah. ) ; =,,, dega adalah matrks varas-kovaras Htug matrks varas-kovaras sampel utuk setap subgrup ke- ( ), =,,, : Lagkah 3. Htug rata-rata matrks varas-kovaras ( ) da versya ( ) : Lagkah 4. t Htug statstk T... adalah sampel tap subgrup. Lagkah 5. ; =,,,. Dalam hal = 5 Tetuka batas atas da batas bawah baga kedal (UCL da LCL) p.( m ).( ) Karea T ~. F p ; mm p ; =,,,, maka m. m p p.( m ).( ) UCL. F m. m p ; p; mm p da LCL = Lagkah 6. Plot data T ; =,,,, pada baga kedal dega batas atas da batas bawah yag telah dhtug pada lagkah sebelumya. 8 7 T 6 UCL=4, ubgrup Lagkah 7. Gambar 5.. Baga Kedal pada teras pertama

9 T Iterpretas dar hasl pembuata baga kedal d atas adalah : Dapat dlhat bahwa pada subgrup ke-3, ke-4, ke-7, ke-8 da ke- plot ttk jatuh dluar batas atas kedal, meujukka bahwa pada har ke-3, ke-4, ke- 7, ke-8 da ke- pelayaa yag dberka oleh polklk Rawat Jala Rumah akt Umum Kardah Tegal bsa dkataka dalam keadaa out of cotrol. Keadaa out of cotrol meujukka bahwa pada saat tu telah terjad perubahaa pola pelayaa yag sgfka dbadg har-har yag la.. Karea pelayaa yag sagat berbeda (bsa lebh bak atau lebh buruk), maka plot pada baga kedal tersebut aka memberka sgal out of cotrol. Gambar. memperlhatka ada ttk yag out of cotrol. Oleh sebab tu, proses start-up stage dlajutka dega megeluarka semua ttk tersebut. Haslya sebaga berkut : Lagkah 5 : Batas atas da batas bawah baga kedal (UCL da LCL) yag baru : p.( m ).( ) UCL. F m. m p 4.3 ; p; mm p da LCL = Lagkah 6 : Plot data yag baru. T ; =,,,5, pada baga kedal dega batas atas da batas bawah T UCL=4,3 ubgrup Gambar 5. Baga Kedal pada teras kedua Lagkah 7 :

10 Pada Gambar, tampak tdak ada lag ttk yag terletak d luar batas kedal. Jad baga kedal lah yag atya dguaka sebaga baga kedal pada tahap pegedala proses. 3.3 Uj Keormala da uj kelera Berdasarka Dall Lmt Pusat Multvarat, vektor mea X ~ N(, ) utuk setap =,,,. Utuk tu perlu duj apakah data yag ada medukug peerapa Dall Lmt Pusat Multvarat tersebut. Dega perkataa la, apakah bear berlaku : p( m )( ) m m p m m p p( m )( ) T ~ F p ; mm p atau W T ~ Fp; mm p Jad aka duj apakah dstrbus megkut F p; mm p Berkut la-la m m p W T dapat dkataka p( m )( ) W yag bersesuaa dega la-la dhtug sebelumya (seluruh data dlbatka). T yag telah Peguja dlakuka dega membuat Probablty Plot da uj keleara pada la-la W 3.4 Probablty Plot ebelum membuat Probablty Plot, kta betuk terlebh dahulu statstk terurut dar W. ecara legkap lagkah-lagkah utuk membuat probablty plot adalah sebaga berkut : Lagkah. Betuk statstk terurut dar W : W( ) W() W() Lagkah. Htug la ekspektas dar masg-masg la W ( ), yatu : W E.5 ( ) F,,,...,

11 E(W) dega F adalah fugs dstrbus dar dstrbus F dega derajat kebebasa 9 da 3 (tuls F 9, 3 ). Nla ekspektas yag dperoleh : Lagkah 3. Plot masg-masg W () dega la ekpektasya, dega sumbu medatar meyataka la dar W () da sumbu tegakya meyataka la ekspektasya, dega persamaa lear da E[ W ].376W ( ) R.883 ( ).79 R sebaga berkut: W Gambar 5.3. Probablty Plot pada teras pertama Utuk meguj apakah ttk-ttk pada Probablty Plot datas telah memeuh persamaa gars lurus yag melalu (,) dega koefse arah satu dlakuka uj keleara atara W () dega la ekspektasya. Uj Keleara Utuk meguj keleara, atara () berkut : Lagkah. Meghtug koefse korelas atara () Lagkah. W da E W () W da, lagkah-lagkahya sebaga E, dperoleh : R =,94 W () Meguj keberarta koefse korelas dega hpotess H : = ( () H : ( () W da W () W da E E tdak berhubuga lear) W () berhubuga lear) R m.94( 8) tatstk uj : T R (.883)

12 utuk =,5 dperoleh t tabel = t.5;8 =,75 sehgga T > t tabel. Maka H dtolak. Artya terdapat hubuga lear atara () W da Dar probablty plottg d atas dperoleh persamaa regres : E [ W )].376W ( ) (.79 E. sehgga koefse dar persamaa regres d atas adalah ˆ. 79 da ˆ.376. elajutya aka d uj :.Hpotess H : da H : W () ˆ,79 tatstk uj yag dguaka adalah : t. 54 s( ˆ ),7 utuk =,5 dperoleh t tabel = t.5;8 =,75 sehgga t < t tabel. Maka H tdak dtolak. Artya kostata persamaa regres tdak bsa daggap ol. Jad persamaa regres melalu (,). Hpotess H : da H : ˆ,376 tatstk uj yag dguaka adalah : t s( ˆ ),37 utuk =,5 dperoleh t tabel = t.5;8 =,75 sehgga t > t tabel. Maka H dtolak. Artya koefse arah dar persamaa regres tdak sama dega satu. Dar hasl peguja koefse regres, maka hasl Probablty Plottg membetuk gars lurus yag melalu (,) dega koefse arah tdak sama dega satu. Jad dstrbus m m p W T tdak dapat dkataka p( m )( ) megkut F p; mm p. I mugk dsebabka oleh adaya dua ttk yag out of cotrol. Oleh sebab tu, aka duj lag tapa melbatka kelma ttk tersebut. 3.4 Probablty Plottg Tapa Data out of cotrol Jka kedua ttk yag out of cotrol tu dkeluarka, aka dperoleh la la T atau W. Plot masg-masg W () dega la ekpektasya, dega sumbu medatar meyataka la dar W () da sumbu tegakya meyataka la ekspektasya, dega persamaa lear da R sebaga berkut:

13 E(W) E[ W ].44. W ( ) ( ).846 R.948 Da berkut adalah hasl Probablty Plottg atara () W da E W () 3,5,5,5,5,5,5 3 W Gambar 5.4. Probablty Plot pada teras kedua Dega melakuka hal yag sama sepert pada sub bab 3.3., kta dapatka la koefse korelas R =,974 da m = 5 karea tapa melbatka dua data out of R m cotrol.tatstk Uj : T 3 R (.948) Utuk =,5 dperoleh t tabel = t.5;3 = 4.77 sehgga T lebh kecl dar t tabel ( T >> t tabel ). Maka H tdak dtolak. Artya tdak terdapat hubuga lear atara () W da E ˆ W () regres : E W.44. W. 846 ( ) ( ). Dar probablty plottg d atas dperoleh persamaa sehgga koefse dar persamaa regres d atas adalah ˆ, 846 da ˆ.44. elajutya aka d uj :. Hpotess H : da H : ˆ,846 tatstk uj yag dguaka adalah t. 73 s( ˆ ),84 utuk =,5 dperoleh t tabel = t.5;3 = 4.77 sehgga t > t tabel. Maka H dtolak. Artya kostata persamaa regres tdak bsa daggp ol.. Hpotess H : da H :

14 ˆ.44 tatstk uj yag dguaka adalah t. s( ˆ ),44 utuk =,5 dperoleh t tabel = t.5;3 = 4.77 sehgga t > t tabel. Maka H dtolak. Artya persamaa regres mempuya koefse arah tdak sama dega satu. Dar hasl peguja koefse regres, maka hasl Probablty Plottg membetuk gars lurus dega koefse arah tdak sama dega satu, da tdak melalu (,). Jad dar hasl Probablty Plottg belum bsa dkataka bahwa W m m p berdstrbus F p;mm p da juga berart bahwa p( m )( ) T vektor mea sampel berdstrbus lmt ormal. X utuk setap =,,,m belum bsa dkataka Dalam hal data yag kta memlk kurag medukug peerapa Dall Lmt Pusat. Multvarat IV. mpula da ara Dar uraa-uraa pada bab-bab sebelumya, beberapa kesmpula yag dapat dambl atara la :. Dall Lmt Pusat Multvarat dapat dterapka dalam pegedala proses terutama proses yag melbatka varabel kualtatf sebaga ukura peetua kualtas suatu proses.. Dalam meerapka Dall Lmt Pusat Multvarat perlu dlakuka peguja utuk melhat sejauh maa data medukug peerapa Dall Lmt Pusat Multvarat. Dega kata la, berapa agar Dall Lmt Pusat Multvarat bsa dpaka 3. gal out of cotrol pada pegedala proses yag ddasarka pada varabel kualtatf sebaga ukura kualtas meujukka ketdakstabla proses. Daftar Pustaka Aderso, T.W. (984); A Itroducto to Multvarate tatstcal Aalyss;

15 ecod Edto; Joh Wley & os, Ic; New York. Coover, W.J. (999); Practcal Noparametrc tatstcs; Thrd Edto; Joh Wley & os, Ic; New York. Hasb, uy Ibu (); Uj Keormala Mutvarat Melalu Trasformas Beta; Tugas Akhr; Departeme Matematka ITB. Hogg, Robert V. ad Crag, Alle T. (995); Itroducto to Mathematcal tatstcs; Ffth Edto; Pretce Hall, Ic; New Jersey. Ott, R. Lyma. (99); A Itroducto To tatstcal Methods Ad Data Aalyss; Fourth Edto; Dubury Press; Calfora. eber, G. A. F. (984); Multvarate Observatos; Joh Wley ad os; Toroto. Tukey, Joh. W. (977); Eploratory Data Aalyss; Addso - wesley Publshg Compay; ydey.

BAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi linier sederhana yang variabel bebasnya ( X ) berpangkat paling tinggi satu.

BAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi linier sederhana yang variabel bebasnya ( X ) berpangkat paling tinggi satu. BAB LANDASAN TEORI. Regres Ler Sederhaa Regres ler sederhaa yag varabel bebasya ( berpagkat palg tgg satu. Utuk regres ler sederhaa, regres ler haya melbatka dua varabel ( da. Persamaa regresya dapat dtulska

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. perkiraan (prediction). Dengan demikian, analisis regresi sering disebut sebagai

BAB 2 LANDASAN TEORI. perkiraan (prediction). Dengan demikian, analisis regresi sering disebut sebagai BAB LANDASAN TEORI. Kosep Dasar Aalss Regres Aalss regres regressso aalyss merupaka suatu tekk utuk membagu persamaa da megguaka persamaa tersebut utuk membuat perkraa predcto. Dega demka, aalss regres

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi linier sederhana merupakan bagian regresi yang mencakup hubungan linier

BAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi linier sederhana merupakan bagian regresi yang mencakup hubungan linier BAB LANDASAN TEORI. Regres Ler Sederhaa Regres ler sederhaa merupaka baga regres yag mecakup hubuga ler satu peubah acak tak bebas dega satu peubah bebas. Hubuga ler da dar satu populas dsebut gars regres

Lebih terperinci

BAB 2. Tinjauan Teoritis

BAB 2. Tinjauan Teoritis BAB Tjaua Teorts.1 Regres Lear Sederhaa Regres lear adalah alat statstk yag dperguaka utuk megetahu pegaruh atara satu atau beberapa varabel terhadap satu buah varabel. Varabel yag mempegaruh serg dsebut

Lebih terperinci

ANALISIS REGRESI. Model regresi linier sederhana merupakan sebuah model yang hanya terdiri dari satu peubah terikat dan satu peubah penjelas:

ANALISIS REGRESI. Model regresi linier sederhana merupakan sebuah model yang hanya terdiri dari satu peubah terikat dan satu peubah penjelas: ANALISIS REGRESI Pedahulua Aalss regres berkata dega stud megea ketergatuga satu peubah (peubah terkat) terhadap satu atau lebh peubah laya (peubah pejelas). Jka Y dumpamaka sebaga peubah terkat da X1,X,...,X

Lebih terperinci

BAB 5. ANALISIS REGRESI DAN KORELASI

BAB 5. ANALISIS REGRESI DAN KORELASI BAB 5. ANALISIS REGRESI DAN KORELASI Tujua utama aalss regres adalah mecar ada tdakya hubuga ler atara dua varabel: Varabel bebas (X), yatu varabel yag mempegaruh Varabel terkat (Y), yatu varabel yag dpegaruh

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Analisis regresi adalah suatu proses memperkirakan secara sistematis tentang apa yang paling

BAB 2 LANDASAN TEORI. Analisis regresi adalah suatu proses memperkirakan secara sistematis tentang apa yang paling BAB LANDASAN TEORI Kosep Dasar Aalss Regres Aalss regres adalah suatu proses memperkraka secara sstemats tetag apa yag palg mugk terjad dmasa yag aka datag berdasarka formas yag sekarag dmlk agar memperkecl

Lebih terperinci

PERTEMUAN III PERSAMAAN REGRESI TUJUAN PRAKTIKUM

PERTEMUAN III PERSAMAAN REGRESI TUJUAN PRAKTIKUM PERTEMUAN III PERSAMAAN REGRESI TUJUAN PRAKTIKUM 1 Megetahu perhtuga persamaa regres ler Meggambarka persamaa regres ler ke dalam dagram pecar TEORI PENUNJANG Persamaa Regres adalah persamaa matematka

Lebih terperinci

11/10/2010 REGRESI LINEAR SEDERHANA DAN KORELASI TUJUAN

11/10/2010 REGRESI LINEAR SEDERHANA DAN KORELASI TUJUAN // REGRESI LINEAR SEDERHANA DAN KORELASI. Model Regres Lear. Peaksr Kuadrat Terkecl 3. Predks Nla Respos 4. Iferes Utuk Parameter-parameter Regres 5. Kecocoka Model Regres 6. Korelas Utrwe Mukhayar MA

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI 1 Pegerta Regres Istlah regres pertama kal dperkealka oleh Fracs Galto Meurut Galto, aalss regres berkeaa dega stud ketergatuga dar suatu varabel yag dsebut tak bebas depedet varable,

Lebih terperinci

Di dunia ini kita tidak dapat hidup sendiri, tetapi memerlukan hubungan dengan orang lain. Hubungan itu pada umumnya dilakukan dengan maksud tertentu

Di dunia ini kita tidak dapat hidup sendiri, tetapi memerlukan hubungan dengan orang lain. Hubungan itu pada umumnya dilakukan dengan maksud tertentu KORELASI 1 D dua kta tdak dapat hdup sedr, tetap memerluka hubuga dega orag la. Hubuga tu pada umumya dlakuka dega maksud tertetu sepert medapat kergaa pajak, memperoleh kredt, memjam uag, serta mta pertologa/batua

Lebih terperinci

Uji Statistika yangb digunakan dikaitan dengan jenis data

Uji Statistika yangb digunakan dikaitan dengan jenis data Uj Statstka yagb dguaka dkata dega jes data Jes Data omal Ordal Iterval da Raso Uj Statstka Koefse Kotges Rak Spearma Kedall Tau Korelas Parsal Kedall Tau Koefse Kokordas Kedall W Pearso Korelas Gada Korelas

Lebih terperinci

INTERVAL KEPERCAYAAN UNTUK PERBEDAAN KOEFISIEN VARIASI DARI DISTRIBUSI LOGNORMAL I. Pebriyani 1*, Bustami 2, S. Sugiarto 2

INTERVAL KEPERCAYAAN UNTUK PERBEDAAN KOEFISIEN VARIASI DARI DISTRIBUSI LOGNORMAL I. Pebriyani 1*, Bustami 2, S. Sugiarto 2 INTERVAL KEPERCAAAN UNTUK PERBEDAAN KOEFIIEN VARIAI DARI DITRIBUI LOGNORMAL I. Pebrya * Bustam. ugarto Mahasswa Program Matematka Dose Jurusa Matematka Fakultas Matematka da Ilmu Pegetahua Alam Uverstas

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB PENDAHULUAN. Latar Belakag Sampa saat, model Regres da model Aalss Varas telah dpadag sebaga dua hal ag tdak berkata. Meskpu merupaka pedekata ag umum dalam meeragka kedua cara pada taraf permulaa,

Lebih terperinci

BAB IX PENGGUNAAN STATISTIK DALAM SIMULASI

BAB IX PENGGUNAAN STATISTIK DALAM SIMULASI BAB IX PENGGUNAAN STATISTIK DALAM SIMULASI 9.1. Dstrbus Kotu Dstrbus memlk sfat kotu dmaa data yag damat berjala secara kesambuga da tdak terputus. Maksudya adalah bahwa data yag damat tersebut tergatug

Lebih terperinci

Jawablah pertanyaan berikut dengan ringkas dan jelas menggunakan bolpoin. Total nilai 100. A. ISIAN SINGKAT (Poin 20) 2

Jawablah pertanyaan berikut dengan ringkas dan jelas menggunakan bolpoin. Total nilai 100. A. ISIAN SINGKAT (Poin 20) 2 M 81 STTISTIK DSR SEMESTER II 11/1 KK STTISTIK, FMIP IT SOLUSI UJIN TENGH SEMESTER (UTS) Sabtu, 1 Me 1, Pukul 9. 1.4 WI (1 met) Kelas 1. Pegajar: Udjaa S. Pasarbu/Rr. Kura Novta Sar, Kelas. Pegajar: Utrwe

Lebih terperinci

S2 MP Oleh ; N. Setyaningsih

S2 MP Oleh ; N. Setyaningsih S2 MP Oleh ; N. Setyagsh MATERI PERTEMUAN 1-3 (1)Pedahulua pera statstka dalam peelta ; (2)Peyaja data : dalam betuk (a) tabel da (b) dagram; (3) ukura tedes setaral da ukura peympaga (4)dstrbus ormal

Lebih terperinci

UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK

UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK MODUL 4 UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK. Pedahulua Utuk medapatka gambara yag lebh jelas tetag sekumpula data megea sesuatu persoala, bak megea sampel atau pu

Lebih terperinci

Regresi Linier Sederhana Definisi Pengaruh

Regresi Linier Sederhana Definisi Pengaruh Regres Ler Sederhaa Dah Idra Baga Bostatstka da Kepeduduka Fakultas Kesehata Masyarakat Uverstas Arlagga Defs Pegaruh Jka terdapat varabel, msalka da yag data-dataya dplot sepert gambar dbawah 3 Defs Pegaruh

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. Tempat penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 4 Tilamuta Kabupaten

BAB III METODE PENELITIAN. Tempat penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 4 Tilamuta Kabupaten BAB III METODE PENELITIAN 3. Tempat da Waktu Peelta 3.. Tempat Tempat peelta dlaksaaka d SMP Neger 4 Tlamuta Kabupate Boalemo pada sswa kelas VIII. 3.. Waktu Peelta dlaksaaka dalam waktu 3 bula yatu dar

Lebih terperinci

BAB III MENYELESAIKAN MASALAH REGRESI INVERS DENGAN METODE GRAYBILL. Masalah regresi invers dengan bentuk linear dapat dijumpai dalam

BAB III MENYELESAIKAN MASALAH REGRESI INVERS DENGAN METODE GRAYBILL. Masalah regresi invers dengan bentuk linear dapat dijumpai dalam BAB III MENYELESAIKAN MASALAH REGRESI INVERS DENGAN METODE GRAYBILL 3. Pegerta Masalah regres vers dega betuk lear dapat djumpa dalam berbaga bdag kehdupa, dataraya dalam bdag ekoom, kesehata, fska, kma

Lebih terperinci

Penarikan Contoh Acak Sederhana (Simple Random Sampling)

Penarikan Contoh Acak Sederhana (Simple Random Sampling) Pearka Cotoh Acak Sederhaa (Smple Radom Samplg) Defs Jka sebuah cotoh berukura dambl dar suatu populas sedemka rupa sehgga setap cotoh berukura ag mugk memlk peluag sama utuk terambl, maka prosedur tu

Lebih terperinci

BAB III PERSAMAAN PANAS DIMENSI SATU

BAB III PERSAMAAN PANAS DIMENSI SATU BAB III PERSAMAAN PANAS DIMENSI SAU Pada baga sebelumya, kta telah membahas peerapa metoda Ruge-Kutta orde 4 utuk meyelesaka masalah la awal dar persamaa dferesal basa orde. Pada bab, kta aka melakuka

Lebih terperinci

REGRESI LINIER SEDERHANA

REGRESI LINIER SEDERHANA MODUL REGRESI LINIER SEDERHANA Dsusu oleh : I MADE YULIARA Jurusa Fska Fakultas Matematka Da Ilmu Pegetahua Alam Uverstas Udayaa Tahu 016 Kata Pegatar Puj syukur saya ucapka ke hadapa Tuha Yag Maha Kuasa

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. Dalam pengambilan sampel dari suatu populasi, diperlukan suatu

BAB II LANDASAN TEORI. Dalam pengambilan sampel dari suatu populasi, diperlukan suatu BAB II LADASA TEORI Dalam pegambla sampel dar suatu populas, dperluka suatu tekk pegambla sampel yag tepat sesua dega keadaa populas tersebut. Sehgga sampel yag dperoleh adalah sampel yag dapat mewakl

Lebih terperinci

LANGKAH-LANGKAH UJI HIPOTESIS DENGAN 2 (Untuk Data Nominal)

LANGKAH-LANGKAH UJI HIPOTESIS DENGAN 2 (Untuk Data Nominal) LANGKAH-LANGKAH UJI HIPOTESIS DENGAN (Utuk Data Nomal). Merumuska hpotess (termasuk rumusa hpotess statstk). Data hasl peelta duat dalam etuk tael slag (tael frekues oservas) 3. Meetuka krtera uj atau

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS. regresi berkenaan dengan studi ketergantungan antara dua atau lebih variabel yaitu

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS. regresi berkenaan dengan studi ketergantungan antara dua atau lebih variabel yaitu BAB TINJAUAN TEORITIS. Pegerta Aalsa Regres Istlah regres pertama kal dperkealka oleh Fracs Galto. Meurutya, aalss regres berkeaa dega stud ketergatuga atara dua atau lebh varabel yatu varabel yag meeragka

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Statistika Deskriptif dan Statistika Inferensial. 1.2 Populasi dan Sampel

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Statistika Deskriptif dan Statistika Inferensial. 1.2 Populasi dan Sampel BAB I PENDAHULUAN 1.1 Statstka Deskrptf da Statstka Iferesal Dewasa d berbaga bdag lmu da kehdupa utuk memaham/megetahu sesuatu dperluka dat Sebaga cotoh utuk megetahu berapa bayak rakyat Idoesa yag memerluka

Lebih terperinci

* MEMBUAT DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI MENGGUNAKAN ATURAN STURGES

* MEMBUAT DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI MENGGUNAKAN ATURAN STURGES * PENYAJIAN DATA Secara umum, ada dua cara peyaja data, yatu : 1. Tabel atau daftar. Grafk atau dagram Macam-macam daftar yag dkeal : a. Daftar bars kolom b. Daftar kotges c. Daftar dstrbus frekues Sedagka

Lebih terperinci

III. METODE PENELITIAN. yang hidup dan berguna bagi masyarakat, maupun bagi peneliti sendiri

III. METODE PENELITIAN. yang hidup dan berguna bagi masyarakat, maupun bagi peneliti sendiri III. METODE PEELITIA A. Metodolog Peelta Metodolog peelta adalah cara yag dlakuka secara sstemats megkut atura-atura, recaaka oleh para peeltutuk memecahka permasalaha yag hdup da bergua bag masyarakat,

Lebih terperinci

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN. melakukan smash sebelum dan sesudah latihan power otot lengan adalah sebagai

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN. melakukan smash sebelum dan sesudah latihan power otot lengan adalah sebagai BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 4. Deskrps Peelta Berdasarka hasl peelta, d peroleh data megea kemempua sswa melakuka smash sebelum da sesudah latha power otot lega adalah sebaga berkut : Tabel.

Lebih terperinci

2.2.3 Ukuran Dispersi

2.2.3 Ukuran Dispersi 3 Ukura Dspers Yag aka dbahas ds adalah smpaga baku da varas karea dua ukura dspers yag palg serg dguaka Hubuga atara smpaga baku dega varas adalah Varas = Kuadrat dar Smpaga baku otas yag umum dguaka

Lebih terperinci

BAB IV BATAS ATAS BAGI JARAK MINIMUM KODE SWA- DUAL GENAP

BAB IV BATAS ATAS BAGI JARAK MINIMUM KODE SWA- DUAL GENAP BAB IV BATAS ATAS BAGI JARAK MINIMUM KODE SWA- DUAL GENAP Msal dguaka kode ler C[, k, d] dega matrks pembagu G da matrks cek partas H. Sebuah blok formas x = x 1 x 2 x k, x = 0 atau 1, yag aka dkrm terlebh

Lebih terperinci

PENAKSIR RASIO YANG EFISIEN UNTUK RATA-RATA POPULASI DENGAN MENGGUNAKAN DUA VARIABEL TAMBAHAN

PENAKSIR RASIO YANG EFISIEN UNTUK RATA-RATA POPULASI DENGAN MENGGUNAKAN DUA VARIABEL TAMBAHAN PENAKSIR RASIO YANG EFISIEN UNTUK RATA-RATA POPULASI DENGAN MENGGUNAKAN DUA VARIABEL TAMBAHAN Idah Vltr, Harso, Haposa Srat Mahassa Program S Matematka Dose Jurusa Matematka Fakultas Matematka da Ilmu

Lebih terperinci

TAKSIRAN PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN MENGGUNAKAN METODE MOMEN DAN METODE KUADRAT TERKECIL

TAKSIRAN PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN MENGGUNAKAN METODE MOMEN DAN METODE KUADRAT TERKECIL TAKSIRAN PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN MENGGUNAKAN METODE MOMEN DAN METODE KUADRAT TERKECIL Hesty ala, Arsma Ada, Bustam hestyfala@ymalcom Mahasswa Program S Matematka MIPA-UR Dose Matematka MIPA-UR

Lebih terperinci

BAB III INTEGRAL RIEMANN-STIELTJES. satu pendekatan untuk membentuk proses titik. Berkaitan dengan masalah

BAB III INTEGRAL RIEMANN-STIELTJES. satu pendekatan untuk membentuk proses titik. Berkaitan dengan masalah BAB III INEGRAL RIEMANN-SIELJES. Pedahulua Pada Bab, telah dsggug bahwa ukura meghtug merupaka salah satu pedekata utuk membetuk proses ttk. Berkata dega masalah perhtuga, ada hal meark yag perlu amat,

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. disebut dengan bermacam-macam istilah: variabel penjelas, variabel

BAB 2 LANDASAN TEORI. disebut dengan bermacam-macam istilah: variabel penjelas, variabel BAB LANDASAN TEORI.1 Pegerta Regres Regres dalam statstka adalah salah satu metode utuk meetuka tgkat pegaruh suatu varabel terhadap varabel yag la. Varabel yag pertama dsebut dega bermacam-macam stlah:

Lebih terperinci

SIFAT-SIFAT LANJUT FUNGSI TERBATAS

SIFAT-SIFAT LANJUT FUNGSI TERBATAS Bulet Ilmah Mat. Stat. da Terapaya (Bmaster) Volume 03, No. 2(204), hal 35 42. SIFAT-SIFAT LANJUT FUNGSI TERBATAS Suhard, Helm, Yudar INTISARI Fugs terbatas merupaka fugs yag memlk batas atas da batas

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN TEORITIS. Statistik merupakan cara cara tertentu yang digunakan dalam mengumpulkan,

BAB II TINJAUAN TEORITIS. Statistik merupakan cara cara tertentu yang digunakan dalam mengumpulkan, BAB II TINJAUAN TEORITIS.1 Kosep Dasar Statstka Statstk merupaka cara cara tertetu yag dguaka dalam megumpulka, meyusu atau megatur, meyajka, megaalsa da member terpretas terhadap sekumpula data, sehgga

Lebih terperinci

TAKSIRAN UMUR SISTEM DENGAN UMUR KOMPONEN BERDISTRIBUSI SERAGAM. Sudarno Jurusan Matematika FMIPA UNDIP

TAKSIRAN UMUR SISTEM DENGAN UMUR KOMPONEN BERDISTRIBUSI SERAGAM. Sudarno Jurusan Matematika FMIPA UNDIP JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 7. No. 1, 11-19, Aprl 004, ISSN : 1410-8518 TAKSIRAN UMUR SISTEM DENGAN UMUR KOMPONEN BERDISTRIBUSI SERAGAM Sudaro Jurusa Matematka FMIPA UNDIP Abstrak Sstem yag dbetuk

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI Bab aka mejelaska megea ladasa teor yag dpaka oleh peuls dalam peelta. Bab dbag mejad beberapa baga, yag masg masg aka mejelaska Prcpal Compoet Aalyss (PCA), Egeface, Klusterg K-Meas,

Lebih terperinci

POLIGON TERBUKA TERIKAT SEMPURNA

POLIGON TERBUKA TERIKAT SEMPURNA MODUL KULIAH ILMU UKUR TANAH POLIGON TERBUKA TERIKAT SEMPURNA Pegerta : peetua azmuth awal da akhr, peetuat kesalaha peutup sudut,koreks sudut, kesalaha lear da koreks lear kearah sumbu X da Y, Peetua

Lebih terperinci

TAKSIRAN PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN MENGGUNAKAN METODE MOMEN DAN METODE MAKSIMUM LIKELIHOOD

TAKSIRAN PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN MENGGUNAKAN METODE MOMEN DAN METODE MAKSIMUM LIKELIHOOD TAKSIRAN PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN MENGGUNAKAN METODE MOMEN DAN METODE MAKSIMUM LIKELIHOOD Eka Mer Krst ), Arsma Ada ), Sgt Sugarto ) ekamer_tross@ymal.com ) Mahasswa Program S Matematka FMIPA-UR

Lebih terperinci

SUM BER BELA JAR Menerap kan aturan konsep statistika dalam pemecah an masalah INDIKATOR MATERI TUGAS

SUM BER BELA JAR Menerap kan aturan konsep statistika dalam pemecah an masalah INDIKATOR MATERI TUGAS C. Pembelajara 3 1. Slabus N o STANDA R KOMPE TENSI KOMPE TENSI DASAR INDIKATOR MATERI TUGAS BUKTI BELAJAR KON TEN INDIKA TOR WAK TU SUM BER BELA JAR Meerap ka atura kosep statstka dalam pemecah a masalah

Lebih terperinci

BAB 5 BARISAN DAN DERET KOMPLEKS. Secara esensi, pembahasan tentang barisan dan deret komlpeks sama dengan barisan dan deret real.

BAB 5 BARISAN DAN DERET KOMPLEKS. Secara esensi, pembahasan tentang barisan dan deret komlpeks sama dengan barisan dan deret real. BAB 5 BARIAN DAN DERET KOMPLEK ecara eses, pembahasa tetag barsa da deret komlpeks sama dega barsa da deret real. 5. Barsa Barsa merupaka sebuah fugs dega doma berupa hmpua blaga asl N. ebuah barsa kompleks

Lebih terperinci

8. MENGANALISIS HASIL EVALUASI

8. MENGANALISIS HASIL EVALUASI 8. MENGANALISIS HASIL EVALUASI Tujua : Mampu megaalsa tgkat kesukara hasl evaluas utuk megkatka hasl proses pembelajara Kegata megaals hasl evaluas merupaka upaya utuk memperbak programprogram pembelajara

Lebih terperinci

UKURAN GEJALA PUSAT (UGP)

UKURAN GEJALA PUSAT (UGP) UKURAN GEJALA PUSAT (UGP) Pegerta: Rata-rata (average) alah suatu la yag mewakl suatu kelompok data. Nla dsebut juga ukura gejala pusat karea pada umumya mempuya kecederuga terletak d tegah-tegah da memusat

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA BAB II TINJAUAN PUSTAKA.1 Pedahulua Sebelum membahas megea prosedur peguja hpotess, terlebh dahulu aka djelaska beberapa teor da metode yag meujag utuk mempermudah pembahasa. Adapu teor da metode tersebut

Lebih terperinci

ANALISIS INDEKS DISTURBANCES STORM TIME DENGAN KOMPONEN H GEOMAGNET

ANALISIS INDEKS DISTURBANCES STORM TIME DENGAN KOMPONEN H GEOMAGNET Prosdg Semar Nasoal Peelta, Peddka da Peerapa MIPA Fakultas MIPA, Uverstas Neger Yogyakarta, 6 Me 9 ANALISIS INDEKS DISTURBANCES STORM TIME DENGAN KOMPONEN H GEOMAGNET Sty Rachyay Pusat Pemafaata Sas Atarksa,

Lebih terperinci

Bab II Teori Pendukung

Bab II Teori Pendukung Bab II Teor Pedukug.. asar Statstka Utuk keperlua peaksra outstadg clams lablty, pegetahua dalam statstka mead hal yag petg. asar statstka yag dguaka dalam tess atara la :. strbus ormal Sebuah peubah acak

Lebih terperinci

BAB III ISI. x 2. 2πσ

BAB III ISI. x 2. 2πσ BAB III ISI 4. Keadata Normal Multvarat da Sfat-sfatya Keadata ormal multvarat meruaka geeralsas dar keadata ormal uvarat utuk dmes. f ( x) [( x )/ ] / = e x π x = ( x )( ) ( x ). < < (-) (-) Betuk (-)

Lebih terperinci

SOLUSI TUGAS I HIMPUNAN

SOLUSI TUGAS I HIMPUNAN Program Stud S1 Tekk Iformatka Fakultas Iformatka, Telkom Uversty SOLUSI TUGAS I HIMPUNAN Matematka Dskrt (MUG2A3) Halama 1 dar 6 Soal 1 Tetukalah eleme-eleme dar hmpua berkut! 2 x x adalah blaga real

Lebih terperinci

4/1/2013. Bila X 1, X 2, X 3,,X n adalah pengamatan dari sampel, maka rata-rata hitung dirumuskan sebagai berikut. Dengan: n = banyak data

4/1/2013. Bila X 1, X 2, X 3,,X n adalah pengamatan dari sampel, maka rata-rata hitung dirumuskan sebagai berikut. Dengan: n = banyak data //203 UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK Kaa Evta Dew, S.Pd., M.S. Ukura gejala pusat Utuk medapatka gambara yag lebh jelas tetag sekumpula data megea sesuatu hal, bak tu dar sampel ataupu populas Ukura

Lebih terperinci

Mean untuk Data Tunggal. Definisi. Jika suatu sampel berukuran n dengan anggota x1, x2, x3,, xn, maka mean sampel didefinisiskan : n Xi.

Mean untuk Data Tunggal. Definisi. Jika suatu sampel berukuran n dengan anggota x1, x2, x3,, xn, maka mean sampel didefinisiskan : n Xi. Mea utuk Data Tuggal Des. Jka suatu sampel berukura dega aggota x1, x, x3,, x, maka mea sampel ddesska : 1... N 1 Mea utuk Data Kelompok Des Mea dar data yag dkelompoka adalah : x x 1 1 1 dega : x = ttk

Lebih terperinci

3 Departemen Statistika FMIPA IPB

3 Departemen Statistika FMIPA IPB Supleme Respos Pertemua ANALISIS DATA KATEGORIK (STK51) Departeme Statstka FMIPA IPB Pokok Bahasa Sub Pokok Bahasa Referes Waktu U potess Tga Cotoh atau Lebh U Kruskal-Walls (aalss ragam satu-arah berdasarka

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB LANDASAN TEORI. Defes Aalss Korelas da Regres a Aalss Korelas adalah metode statstka yag dguaka utuk meetuka kuatya atau derajat huuga lear atara dua varael atau leh. Semak yata huuga ler gars lurus,

Lebih terperinci

II. LANDASAN TEORI. Pada bab II ini, akan dibahas pengertian-pengertian (definisi) dan teoremateorema

II. LANDASAN TEORI. Pada bab II ini, akan dibahas pengertian-pengertian (definisi) dan teoremateorema II. LANDAAN TEORI Pada bab II aka dbahas pegerta-pegerta (defs) da teoremateorema ag medukug utuk pembahasa pada bab IV. Pegerta (defs) da teorema tersebut dtulska sebaga berkut.. Teorema Proeks Teorema

Lebih terperinci

BAB 6 PRINSIP INKLUSI DAN EKSKLUSI

BAB 6 PRINSIP INKLUSI DAN EKSKLUSI BB 6 PRINSIP INKLUSI DN EKSKLUSI Pada baga aka ddskuska topk berkutya yatu eumeras yag damaka Prsp Iklus da Eksklus. Kosep dalam bab merupaka perluasa de dalam Dagram Ve beserta oepras rsa da gabuga, amu

Lebih terperinci

WAKTU PERGANTIAN ALAT BERAT JENIS WHEEL LOADER DENGAN METODE LEAST COST

WAKTU PERGANTIAN ALAT BERAT JENIS WHEEL LOADER DENGAN METODE LEAST COST Koferes Nasoal Tekk Spl 3 (KoNTekS 3) Jakarta, 6 7 Me 009 WAKTU PERGANTIAN ALAT BERAT JENIS WHEEL LOADER DENGAN METODE LEAST COST Maksum Taubrata Program Stud Tekk Spl, Uverstas Krste Maraatha Badug Jl.

Lebih terperinci

BAB 1 STATISTIKA RINGKASAN MATERI

BAB 1 STATISTIKA RINGKASAN MATERI BAB STATISTIKA A RINGKASAN MATERI. Pegerta Data adalah kumpula keteraga-keteraga atau catata-catata megea suatu kejada, dapat berupa blaga, smbol, sat atau kategor. Masg-masg keteraga dar data dsebut datum.

Lebih terperinci

FMDAM (2) TOPSIS TOPSIS TOPSIS. Charitas Fibriani

FMDAM (2) TOPSIS TOPSIS TOPSIS. Charitas Fibriani FMDAM (2) Chartas Fbra Techque for Order Preferece by Smlarty to Ideal Soluto () ddasarka pada kosep dmaa alteratf terplh yag terbak tdak haya memlk jarak terpedek dar solus deal postf, amu juga memlk

Lebih terperinci

STATISTIK. Ukuran Gejala Pusat Ukuran Letak Ukuran Simpangan, Dispersi dan Variasi Momen, Kemiringan, dan Kurtosis

STATISTIK. Ukuran Gejala Pusat Ukuran Letak Ukuran Simpangan, Dispersi dan Variasi Momen, Kemiringan, dan Kurtosis STATISTIK Ukura Gejala Pusat Ukura Letak Ukura Smpaga, Dspers da Varas Mome, Kemrga, da Kurtoss Notas Varabel dyataka dega huruf besar Nla dar varabel dyataka dega huruf kecl basaya dtuls Tmes New Roma

Lebih terperinci

BAB III UKURAN PEMUSATAN DATA

BAB III UKURAN PEMUSATAN DATA BAB III UKURAN PEMUSATAN DATA A. Ukura Gejala Pusat Ukura pemusata adalah suatu ukura yag meujukka d maa suatu data memusat atau suatu kumpula pegamata memusat (megelompok). Ukura pemusata data adalah

Lebih terperinci

BAB 1 ERROR PERHITUNGAN NUMERIK

BAB 1 ERROR PERHITUNGAN NUMERIK BAB ERROR PERHITUNGAN NUMERIK A. Tujua a. Memaham galat da hampra b. Mampu meghtug galat da hampra c. Mampu membuat program utuk meelesaka perhtuga galat da hampra dega Matlab B. Peragkat da Mater a. Software

Lebih terperinci

NORM VEKTOR DAN NORM MATRIKS

NORM VEKTOR DAN NORM MATRIKS NORM VEKTOR DN NORM MTRIK umaag Muhtar Gozal UNIVERIT PENDIDIKN INDONEI. Pedahulua Jka kta membcaraka topk ruag vektor maka cotoh sederhaa yag dapat kta ambl adalah ruag Eucld R. D ruag kta medefska pajag

Lebih terperinci

Diagram Kontrol Atribut untuk Memantau Loyalitas Pelanggan

Diagram Kontrol Atribut untuk Memantau Loyalitas Pelanggan Prosdg Statstka ISSN: 460-646 Dagram Kotrol Atrbut utuk Mematau Loyaltas Pelagga 1 Ata Puspta, Suwada, 3 Sulad 1,,3 Prod Statstka, Fakultas Matematka da Ilmu Pegetahua Alam, Uverstas Islam Badug, Jl. Raggamalela

Lebih terperinci

TEKNIK SAMPLING. Hazmira Yozza Izzati Rahmi HG Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas

TEKNIK SAMPLING. Hazmira Yozza Izzati Rahmi HG Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas TEKNIK SAMPLING Hazmra Yozza Izzat Rahm HG Jurusa Matematka FMIPA Uverstas Adalas Defs Suatu cotoh gerombol adalah suatu cotoh acak sederhaa dmaa setap ut pearka cotoh adalah kelompok atau gerombol dar

Lebih terperinci

PRAKTIKUM 5 Penyelesaian Persamaan Non Linier Metode Secant Dengan Modifikasi Tabel

PRAKTIKUM 5 Penyelesaian Persamaan Non Linier Metode Secant Dengan Modifikasi Tabel Praktkum 5 Peelesaa Persamaa No Ler Metode Secat Dega Modfkas Tabel PRAKTIKUM 5 Peelesaa Persamaa No Ler Metode Secat Dega Modfkas Tabel Tujua : Mempelajar metode Secat dega modfkas tabel utuk peelesaa

Lebih terperinci

Penarikan Contoh Gerombol (Cluster Sampling) Departemen Statistika FMIPA IPB

Penarikan Contoh Gerombol (Cluster Sampling) Departemen Statistika FMIPA IPB Pearka Cotoh Gerombol (Cluster Samplg) Departeme Statstka FMIPA IPB Radom samplg (Revew) Smple radom samplg Stratfed radom samplg Rato, regresso, ad dfferece estmato Systematc radom samplg Cluster radom

Lebih terperinci

REGRESI LINEAR SEDERHANA

REGRESI LINEAR SEDERHANA REGRESI LINEAR SEDERHANA MODUL Dra. Sr Pagest, S.U. PENDAHULUAN A alss regres merupaka aalss statstk yag mempelajar ubuga atara dua varabel atau leb. Dalam aalss regres lear dasumska berlakuya betuk ubuga

Lebih terperinci

BAB III METODOLOGI PENELITIAN. Propinsi Gorontalo tahun pelajaran 2012/2013.

BAB III METODOLOGI PENELITIAN. Propinsi Gorontalo tahun pelajaran 2012/2013. BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.. Tempat da Waktu Peelta Peelta dlaksaaka d SMP Neger 3 Gorotalo kota Gorotalo Props Gorotalo tahu pelajara 0/03. D SMP Neger 3 Gorotalo memlk 6 romboga belajar yag terdr

Lebih terperinci

BAB III METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 15 di kota Gorontalo

BAB III METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 15 di kota Gorontalo BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3. Tempat Da Waktu Peelta 3.. Tempat peelta Peelta dlaksaaka d SMP Neger 5 d kota Gorotalo 3.. Waktu peelta Peelta dlaksaaka sejak bula oktober hgga bula desember, yag melput

Lebih terperinci

ANALISIS PEUBAH PREDIKTOR YANG MEMUAT KESALAHAN PENGUKURAN DENGAN REGRESI ORTOGONAL

ANALISIS PEUBAH PREDIKTOR YANG MEMUAT KESALAHAN PENGUKURAN DENGAN REGRESI ORTOGONAL Prosdg Semar Nasoal Peelta, Peddka da Peerapa MIPA, Fakultas MIPA, Uverstas Neger Yogyakarta, 4 Me ANALISIS PEUBAH PREDIKTOR YANG MEMUAT KESALAHAN PENGUKURAN DENGAN REGRESI ORTOGONAL Ksmat Jurusa Peddka

Lebih terperinci

TUGAS MATA KULIAH TEORI RING LANJUT MODUL NOETHER

TUGAS MATA KULIAH TEORI RING LANJUT MODUL NOETHER TUGAS ATA KULIAH TEORI RING LANJUT ODUL NOETHER Da Aresta Yuwagsh (/364/PPA/03489) Sebelumya, telah dketahu bahwa sebaga rg dega eleme satua memeuh sfat rata ak utuk deal-deal d. Apabla dpadag sebaga modul,

Lebih terperinci

Analisis Regresi. Oleh : Dewi Rachmatin

Analisis Regresi. Oleh : Dewi Rachmatin Aalss Regres Oleh : Dew Rachmat Pedahulua Dalam peelta basaya dguaka suatu model atau hubuga fugsoal atara peubah. Dega model kta berusaha memaham, meeragka, megedalka da kemuda mempredkska kelakua sstem

Lebih terperinci

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

BAB III METODOLOGI PENELITIAN BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Jes Peelta Dalam pelta peelt megguaka racaga eksperme. Eksperme adalah observas dbawah kods buata (artfcal codto), dmaa kods tersebut dbuat da d atur oleh s peelt. Dega

Lebih terperinci

PRAKTIKUM 7 Penyelesaian Persamaan Non Linier Metode Secant Dengan Modifikasi Tabel

PRAKTIKUM 7 Penyelesaian Persamaan Non Linier Metode Secant Dengan Modifikasi Tabel Praktkum 7 Peelesaa Persamaa No Ler Metode Secat Dega Modfkas Tabel PRAKTIKUM 7 Peelesaa Persamaa No Ler Metode Secat Dega Modfkas Tabel Tujua : Mempelajar metode Secat dega modfkas tabel utuk peelesaa

Lebih terperinci

Pendahuluan. Relasi Antar Variabel. Relasi Antar Variabel. Relasi Antar Variabel 4/6/2015. Oleh : Fauzan Amin

Pendahuluan. Relasi Antar Variabel. Relasi Antar Variabel. Relasi Antar Variabel 4/6/2015. Oleh : Fauzan Amin 4/6/015 Oleh : Fauza Am Se, 06 Aprl 015 GDL 11 (07.30-10.50) Pedahulua Aalsa regres dguaka utuk mempelajar da megukur hubuga statstk ag terjad atara dua atau lebh varbel. Dalam regres sederhaa dkaj dua

Lebih terperinci

XI. ANALISIS REGRESI KORELASI

XI. ANALISIS REGRESI KORELASI I ANALISIS REGRESI KORELASI Aalss regres mempelajar betuk hubuga atara satu atau lebh peubah bebas dega satu peubah tak bebas dalam peelta peubah bebas basaya peubah yag dtetuka oelh peelt secara bebas

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Masalah Regres merupaka suatu metode statstka yag dguaka utuk meyeldk pola hubuga atara dua atau lebh varabel.betuk atau pola hubuga varabelvarabel tersebut dapat ddetfkas

Lebih terperinci

X a, TINJAUAN PUSTAKA

X a, TINJAUAN PUSTAKA PENELITIAN SEBELUMNYA Statstka Deskrptf TINJAUAN PUSTAKA TINJAUAN STATISTIKA Uj Idepedes Uj depedes dguak utuk megetahu adaya hubuga atara dua varabel (Agrest, 1990). H 0 : tdak ada hubuga atara varabel

Lebih terperinci

Regresi & Korelasi Linier Sederhana. Gagasan perhitungan ditetapkan oleh Sir Francis Galton ( )

Regresi & Korelasi Linier Sederhana. Gagasan perhitungan ditetapkan oleh Sir Francis Galton ( ) Regres & Korelas Ler Sederhaa 1. Pedahulua Gagasa perhtuga dtetapka oleh Sr Fracs Galto (18-1911) Persamaa regres :Persamaa matematk yag memugkka peramala la suatu peubah takbebas (depedet varable) dar

Lebih terperinci

BAB III ESTIMASI MODEL PROBIT TERURUT

BAB III ESTIMASI MODEL PROBIT TERURUT BAB III ESTIMASI MODEL PROBIT TERURUT 3. Pedahulua Model eurua kods embata destmas dega model robt terurut. Estmas terhada arameter model robt terurut yatu koefse model da threshold dlakuka dega metode

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB PENDAHULUAN. Latar Belakag Dalam pemodela program ler, semua parameter yag dguaka dalam model dasumska dapat dketahu secara past. Parameter-parameter terdr dar koefse batasa ( ) a, la kuattas batasa

Lebih terperinci

Analisis Regresi Robust Menggunakan Kuadrat Terkecil Terpangkas untuk Pendugaan Parameter

Analisis Regresi Robust Menggunakan Kuadrat Terkecil Terpangkas untuk Pendugaan Parameter Vol. 6, No., 9-6, Jauar Aalss Regres Robust Megguaka Kuadrat Terkecl Terpagkas utuk Pedugaa Parameter Asa, Raupog, Sarmat Zaudd Abstrak Prosedur regres robust dtujuka utuk megakomodas adaya keaeha data,

Lebih terperinci

; θ ) dengan parameter θ,

; θ ) dengan parameter θ, Vol. 4. No. 3, 5-59, Desember 00, ISSN : 40-858 APLIKASI METODE BESARAN PIVOTAL DALAM PENENTUAN SELANG KEYAKINAN TAKSIRAN PARAMETER POPULASI. Agus Rusgyoo Jurusa Matematka FMIPA UNDIP Abstraks Dberka populas

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi dalam statistika adalah salah satu metode untuk menentukan tingkat

BAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi dalam statistika adalah salah satu metode untuk menentukan tingkat 0 BAB LANDASAN TEORI. Pegerta Regres Regres dalam statstka adalah salah satu metode utuk meetuka tgkat pegaruh suatu varael terhadap varael yag la. Varael yag pertama dseut dega ermacam-macam stlah: varael

Lebih terperinci

TINJAUAN PUSTAKA Evaluasi Pengajaran

TINJAUAN PUSTAKA Evaluasi Pengajaran TINJAUAN PUSTAKA Evaluas Pegajara Evaluas adalah suatu proses merecaaka, memperoleh da meyedaka formas yag sagat dperluka utuk membuat alteratf- alteratf keputusa. Dalam hubuga dega kegata pegajara evaluas

Lebih terperinci

Uji Modifikasi Peringkat Bertanda Wilcoxon Untuk Masalah Dua Sampel Berpasangan 1 Wili Solidayah 2 Siti Sunendiari 3 Lisnur Wachidah

Uji Modifikasi Peringkat Bertanda Wilcoxon Untuk Masalah Dua Sampel Berpasangan 1 Wili Solidayah 2 Siti Sunendiari 3 Lisnur Wachidah Prosdg Statstka ISSN 40-45 Uj Modfkas Pergkat Bertada Wlcoxo Utuk Masalah Dua Sampel Berpasaga 1 Wl Soldayah St Suedar 3 Lsur Wachdah 1, Statstka, Fakultas MIPA, Uverstas Islam Badug, Jl. Tamasar No. 1

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. yang akan terjadi pada masa yang akan datang dengan waktu yang relative lama.

BAB 2 LANDASAN TEORI. yang akan terjadi pada masa yang akan datang dengan waktu yang relative lama. BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pegerta Peramala Peramala ( forecastg ) adalah kegata memperkraka atau mempredkska apa yag aka terjad pada masa yag aka datag dega waktu yag relatve lama. Sedagka ramala adalah

Lebih terperinci

I adalah himpunan kotak terbatas dan tertutup yang berisi lebih dari satu

I adalah himpunan kotak terbatas dan tertutup yang berisi lebih dari satu METODE FUNGS QUAS-FED SATU ARAMETER UNTUK MENYEESAKAN MASAAH ROGRAM NTEGER TAK NEAR Ra Hardyat (M4) ABSTRAK Dalam kehdupa sehar-har serg djumpa masalah optmas yag membutuhka hasl teger Masalah tersebut

Lebih terperinci

KOMBINASI PENAKSIR RASIO UNTUK RATA-RATA POPULASI PADA SAMPLING ACAK SEDERHANA MENGGUNAKAN KOEFISIEN REGRESI, KOEFISIEN KURTOSIS DAN KOEFISIEN VARIASI

KOMBINASI PENAKSIR RASIO UNTUK RATA-RATA POPULASI PADA SAMPLING ACAK SEDERHANA MENGGUNAKAN KOEFISIEN REGRESI, KOEFISIEN KURTOSIS DAN KOEFISIEN VARIASI KOMBINASI PENAKSIR RASIO UNTUK RATA-RATA POPULASI PADA SAMPLING ACAK SEDERHANA MENGGUNAKAN KOEFISIEN REGRESI, KOEFISIEN KURTOSIS DAN KOEFISIEN VARIASI Defl Ardh 1, Frdaus, Haposa Srat defl_math@ahoo.com

Lebih terperinci

3.1 Biaya Investasi Pipa

3.1 Biaya Investasi Pipa BAB III Model Baya Pada model baya [8] d tugas akhr, baya tahua total utuk megoperaska jarga ppa terdr dar dua kompoe, yatu baya operasoal da baya vestas. Baya operasoal terdr dar baya operasoal ppa da

Lebih terperinci

Jurnal Matematika Murni dan Terapan Vol. 4 No.2 Desember 2010: ANALISIS REGRESI LINEAR BERGANDA DENGAN SATU VARIABEL BONEKA (DUMMY VARIABLE)

Jurnal Matematika Murni dan Terapan Vol. 4 No.2 Desember 2010: ANALISIS REGRESI LINEAR BERGANDA DENGAN SATU VARIABEL BONEKA (DUMMY VARIABLE) Jural Matematka Mur da Terapa Vol. 4 No. esember : 4 - ANALISIS REGRESI LINEAR BERGANA ENGAN SATU VARIABEL BONEKA (UMMY VARIABLE Tat Krsawardha Nur Salam da ew Aggra Program Stud Matematka Uverstas Lambug

Lebih terperinci

III BAHAN/OBJEK DAN METODE PENELITIAN. Objek yang digunakan dalam penelitian ini adalah 50 ekor sapi Pasundan

III BAHAN/OBJEK DAN METODE PENELITIAN. Objek yang digunakan dalam penelitian ini adalah 50 ekor sapi Pasundan III BAHAN/OBJEK DAN METODE PENELITIAN 3.1. Baha da Alat Peelta 3.1.1. Baha Peelta Objek yag dguaka dalam peelta adalah 50 ekor sap Pasuda jata da beta dewasa dega umur -3 tahu da tdak butg utuk meghdar

Lebih terperinci

b) Untuk data berfrekuensi fixi Data (Xi)

b) Untuk data berfrekuensi fixi Data (Xi) B. Meghtug ukura pemusata, ukura letak da ukura peyebara data serta peafsraya A. Ukura Pemusata Data Msalka kumpula data berkut meujukka hasl pegukura tgg bada dar orag sswa. 0 cm 30 cm 5 cm 5 cm 35 cm

Lebih terperinci

III. METODOLOGI PENELITIAN. Menurut Arikunto (1991 : 3) penelitian eksperimendalah suatu penelitian yang

III. METODOLOGI PENELITIAN. Menurut Arikunto (1991 : 3) penelitian eksperimendalah suatu penelitian yang 37 III. METODOLOGI PENELITIAN A. Metode Peelta Metode peelta merupaka suatu cara tertetu yag dguaka utuk meelt suatu permasalaha sehgga medapatka hasl atau tujua yag dgka. Meurut Arkuto (1991 : 3) peelta

Lebih terperinci

III. METODOLOGI PENELITIAN. Metode penelitian merupakan strategi umum yang di anut dalam

III. METODOLOGI PENELITIAN. Metode penelitian merupakan strategi umum yang di anut dalam III. METODOLOGI PENELITIAN A. Metode Peelta Metode peelta merupaka strateg umum yag d aut dalam pegumpula data da aalss data yag dperluka, gua mejawab persoala yag dhadap. Meurut Arkuto (006 : 3) peelta

Lebih terperinci

KALKULUS LANJUT. Pertemuan ke-4. Reny Rian Marliana, S.Si.,M.Stat.

KALKULUS LANJUT. Pertemuan ke-4. Reny Rian Marliana, S.Si.,M.Stat. KALKULUS LANJUT Pertemua ke-4 Rey Ra Marlaa, S.S.,M.Stat. Plot Mater Notas Jumlah & Sgma Itegral Tetu Jumlah Rema Pedahulua Luas Notas Jumlah & Sgma Purcell, et all. (page 226,2003): Sebuah fugs yag daerah

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORITIS. yang akan terjadi pada masa yang akan datang dengan waktu yang relatif lama.

BAB 2 LANDASAN TEORITIS. yang akan terjadi pada masa yang akan datang dengan waktu yang relatif lama. BAB 2 LANDASAN TEORITIS 2.1 Pegerta Peramala Peramala ( forecastg ) adalah kegata memperkraka atau mempredkska apa yag aka terjad pada masa yag aka datag dega waktu yag relatf lama. Sedagka ramala adalah

Lebih terperinci