TAKSIRAN MEAN DAN TOTAL PADA TWO STAGE ADAPTIVE CLUSTER SAMPLING MAYRAMADAN MADYA PUTRA

Transkripsi

1 TAKSIRA EA DA TOTAL PADA TWO STAGE ADAPTIVE CLUSTER SAPLIG AYRAADA ADYA PUTRA UIVERSITAS IDOESIA FAKULTAS ATEATIKA DA ILU PEGETAHUA ALA DEPARTEE ATEATIKA DEPOK 009 Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009

2 TAKSIRA EA DA TOTAL PADA TWO STAGE ADAPTIVE CLUSTER SAPLIG Srps daja sebaga salah sat syarat t eperoleh gelar Sarjaa Sas Oleh: AYRAADA ADYA PUTRA DEPOK 009 Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009

3 SKRIPSI : TAKSIRA EA DA TOTAL PADA TWO STAGE ADAPTIVE CLUSTER SAPLIG AA : AYRAADA ADYA PUTRA P : SKRIPSI II TELAH DIPERIKSA DA DISETUJUI DEPOK, JULI 009 Dra. RIATI SETIADI,.S PEBIBIG I FEVI OVKAIZA, S.S.,.S PEBIBIG II Taggal Lls Uja Sdag Sarjaa: 9 Jl 009 Pegj I : Dra. Rat Setad,.S Pegj II : Dr. Da Lestar Pegj III : Dr. K Aryat S. Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009

4 KATA PEGATAR Segala Pj da Syr haya epada Allah SWT, yag telah ebera segala at da araya epada pels sehgga tgas ahr dapat dselesaa. Tgas ahr dapat selesa jga area bata doa, orl, bbga, da doroga dar baya pha. Oleh area t, pels g eyapaa tera ash epada :. Kelarga tercta, b da bapa pels, a ora, a Aco, a Yl, Ssa, essa, a el da tate s yag telah ebera seagat epada pels t ters berjag eyelesaa tgas ahr.. Pebbg tgas ahr pels, Dra. Rat Setad,.S da Fev ovaza, S. S.,.S, yag dega sabar ebbg, eber sara, da bata selaa proses pebata hgga terssya tgas ahr. 3. Pebbg aade, Dra. St rrohah,.s yag telah ebbg da ebera sara selaa pels eba l d ateata UI. 4. Para dose Departee ateata FIPA-UI yag telah ebera l yag berga epada pels, tertaa epada Dr. Yd Satra T, Dr. Da Lestar, Dra. Sasya ary,. S, Dra. Sarsh Utaa, Rah Rs S.S, Sc.Tech, da la ovta S.S.,.S yag telah ebera sara, asehat ata seagat epada pels selaa pebata tgas ahr. 5. Selrh aryawa Departee ateata FIPA-UI, tertaa ba Sat, pa Sala, as Irwa, da pa Ashor yag telah ebat selaa proses regstras sear. Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009

5 6. Tea-tea seperjaga yag egabl srps, Ida, Va, Ar, Khryat, Shta, Rath, Rzy, Rfy, Resa, Syarah, al, U, If. 7. Va, Ida, Shta, Fa, Wcha, Da, Ya, Dest, Agge yag telah ebera seagat yag lar basa epada pels. 8. Sea tea-tea agata 005, Fa, Wcha, Da, Rata, elat, Rasa, sa, Othe, rat, Ra, Dest, Agge, Jesse, Aal, Agge, Pj, Shally, Gyo, Pte, A, Rf ah, Rara, Ya, Rat, TH, Fery, ara, Adre, Karla, QQ, Aya, erry, Y, Fa, Da, a, Hada, Asep, Tra, Rdwa, Ars, Har, Ud, dll. 9. Sea tea-tea agata 003, 004, 006, 007, da 008 tertaa Dcy 03, Gele 03, Ajat 04, Bog 04, Ias 04, Rb 04, adya 04, Avdat 04, Lee 06, Rta 06, Syafrah 06, Yr 06, ArRzqyatl 06, Alberta 06, Wda 07, Farah 07, Shafra 07, Aada 07, Hah 07, Wdya 07, eda 07, Adt 07, Dhaar 07, Syahrl 07, Azhar 07, Zlfalah 07, yag telah ebat da ebera seagat. Pels eyadar bahwa pelsa tgas ahr rag sepra. Oleh area t pels g eoho aaf bla ash terdapat esalaha, area pels hayalah asa basa yag ta lpt dar esalaha, da perl dgat bahwa esepraa haya l Allah SWT. Seoga tgas ahr berafaat bag orag yag ebacaya. Pels 009 Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009

6 ABSTRAK etode two stage adaptve clster saplg (S-ACS) sagat ba dgaa t egabl sapel daa elee yag aa dtelt sagat jarag ata berelopo. Pada S-ACS, pegabla sapel dawal dega ebag wlayah peelta ejad t-t prer. asg-asg t prer dbag ejad t-t saplg. Pada tahap pertaa, dplh beberapa t prer secara SRS. Pada tahap eda, dar asg-asg t prer yag terplh pada tahap pertaa, dabl beberapa t saplg sebaga sapel awal. Keda, dlaa proses peabaha sapel pada asg-asg t saplg yag terplh pada sapel awal. Ada da sea yag dapat dgaa t eabaha sapel, yat sea overlappg da sea ooverlappg. Pada sea overlappg, proses peabaha sapel dperboleha elewat batas t prer, sedaga pada sea ooverlappg tda dperboleha elewat batas t. Pada asg-asg sea aa dgaa tasra Horvtz-Thopso da tasra Hase-Hrwtz t easr ea da total poplas. Tasra yag dperoleh adalah tasra yag ta bas. Pada tgas ahr aa dbera cotoh peerapa two stage adaptve clster saplg dega eggaa sea overlappg da sea ooverlappg. Kata c : tasra Horvtz-Thopso; tasra Hase-Hrwtz; two stage adaptve clster saplg; t prer; t saplg. x+06 hal.;lap.;gab.;tab.; Bblograf : 0 (967-00) Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009

7 DAFTAR ISI Halaa KATA PEGATAR... ABSTRAK... DAFTAR ISI... DAFTAR GABAR... DAFTAR TABEL... DAFTAR LAPIRA... v v v x BAB I. PEDAHULUA.... Latar Belaag.... Perasalaha Tja Pelsa Pebatasa asalah Ssteata Pelsa... 6 BAB II. LADASA TEORI Sple Rado Saplg Tasra ea..... Tasra Total. 6. Two Stage Saplg Tasra ea da Total Poplas. 8 v Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009

8 v.3 Ueqal Probablty Saplg Tasra Horvtz-Thopso 8.3. Tasra Hase-Hrwtz. 3.4 Adaptve Clster Saplg Keadaa Poplas Cara Pegabla Sapel Peasra ea da Total Poplas Peasra ea da Total Poplas dega Tasra Horvtz-Thopso Peasra ea da Total Poplas dega Tasra Hase-Hrwtz 46 BAB III. TWO STAGE ADAPTIVE CLUSTER SAPLIG Sea Overlappg Peasra ea da Total Poplas dega Tasra Horvtz-Thopso Peasra ea da Total Poplas dega Tasra Hase-Hrwtz Sea ooverlappg Peasra ea da Total Poplas dega Tasra Horvtz-Thopso Peasra ea da Total Poplas dega Tasra Hase-Hrwtz Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009

9 v BAB IV. COTOH PEERAPA ETODE TWO STAGE ADAPTIVE CLUSTER SAPLIG Sea Overlappg Tasra ea da Total dega Tasra Horvtz-Thopso Tasra ea da Total dega Tasra Hase-Hrwtz Sea ooverlappg Tasra ea da Total dega Tasra Horvtz-Thopso Tasra ea da Total dega Tasra Hase-Hrwtz BAB V. PEUTUP Kespla Sara DAFTAR PUSTAKA LAPIRA Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009

10 DAFTAR GABAR Gabar 4. Sapel Dega Sea Overlappg Gabar 4. Sapel Dega Sea ooverlappg v Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009

11 DAFTAR TABEL Tabel 4. Hasl Tasra Dega Sea Overlappg... 9 Tabel 4. Hasl Tasra Dega Sea ooverlappg v Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009

12 DAFTAR LAPIRA Lapra Doble Espetas Lapra Deoposs Varas Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009 x

13 BAB I PEDAHULUA. Latar Belaag Pegabla sapel erpaa hal yag petg dala elaa sat peelta. Pegabla sapel dlaa t eperoleh data yag aa dgaa dala peelta. Ada berbaga aca etode yag dapat dgaa dala pegabla sapel. Pelha etode pegabla sapel jga hars dperhata area aa epegarh hasl peelta. Ja etode pegabla sapel yag dgaa tda sesa, aa hasl yag dperoleh dar peelta tersebt dapat eyesata. Oleh area t, dala pegabla sapel perl detah bagaaa eadaa dar poplas. Poplas erpaa pla dar elee-elee yag erpaa obje peelta daa pegra aa dabl. Elee-elee tersebt sergal dapat delopoa e dala elopo-elopo yag erpaa parts dar poplas terat. Kelopo-elopo dsebt sebaga t saplg. Pegabla sapel dlaa terhadap t-t saplg sedaga pegra dlaa terhadap elee-elee yag terdapat pada t saplg yag terplh sebaga sapel. Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009

14 Adaalaya t saplg da elee erpaa hal yag saa. Sebaga cotoh, sala aa dtelt rata-rata pertabaha berat aya setelah dber vta tertet. Keda, aya-aya yag aa dtelt berada d dala beberapa adag da pegabla sapel dlaa pada adag aya. Keda, pegra dlaa pada aya-aya yag berada d dala adag yag terplh ejad sapel. Dala peelta t saplgya adalah adag sedaga eleeya adalah aya. Adaa aya-aya yag aa dtelt tda berada d dala adag da pegabla sapel dlaa secara lagsg pada aya, aa t saplg da elee dala peelta adalah saa yat aya. Dala peelta, tertaa peelta lapaga poplas erpaa daerah yag ecap selrh wlayah peelta. Wlayah peelta dapat dbag ejad beberapa daerah peelta/sbwlayah yag erpaa parts dar wlayah peelta. Sapel dplh dar daerah peelta/sbwlayah da pegra dlaa terhadap obje peelta yag berada d dala daerah peelta/ sbwlayah yag terplh sebaga sapel. Dala hal daerah peelta/sbwlayah erpaa t saplg da obje peelta erpaa elee. Dala peelta serg terjad sat ass d aa elee yag aa dtelt sagat jarag ata salg berelopo. Dala ass, eta pegabla sapel dar t saplg dlaa dega etode ovesoal, ada ega bahwa elee yag aa dtelt tda dtea dala t saplg yag terplh sebaga sapel, sehgga data Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009

15 3 yag cp tda aa dperoleh. Ada jga ega la bahwa elee yag dperoleh dar t saplg yag terplh sebaga sapel haya sedt, tetap elee-elee yag aa dtelt dapat dtea jga pada t-t saplg yag bertetaggaa dega t saplg yag terplh sebaga sapel. Seadaya elee-elee yag terdapat pada t-t saplg yag bertetaggaa dega t saplg yag terplh ejad sapel, jga dapat dasa ejad elee sapel, aa data yag dperoleh aa lebh eada. Thopso (990, 99) epereala sat etode pegabla sapel yag aa easa elee-elee yag dtea pada tt saplg yag bertetaggaa dega t saplg yag terplh sebaga sapel t ejad elee sapel. etode deal dega adaptve clster saplg. Cara pegabla sapel pada adaptve clster saplg dawal dega ebag wlayah peelta ejad sbwlayah-sbwlayah yag dsebt t-t saplg. Keda, abl sapel awal (tal sapel) dar t-t saplg dega te saplg yag sdah detah, salya sple rado saplg (SRS). Ja dala sapel awal tersebt terdapat elee yag aa dtelt, aa t-t dsetarya djada sapel da dtelt apaah terdapat elee da eeh ods tertet yag telah dteta oleh peelt. Apabla terdapat elee yag aa dtelt da eeh ods yag dga oleh peelt, aa t-t dsetarya jga aa djada sapel da dtelt apaah eeh ods tersebt. Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009

16 4 Proses ters dlaa hgga tda ada lag t-t dsetar t saplg yag terplh ejad sapel da eeh ods yag dga oleh peelt. Pada adaptve clster saplg dapat dperoleh tasra paraeter (dala tgas ahr dbatas t ea da total) yag ta bas dega tasra varas yag ta bas pla. etode adaptve clster saplg el beberapa eleaha, yat ada ega bahwa elee pada sapel ahr yag terbet aa sagat baya. Keleaha bertya adalah eerla baya saha/teaga dala eelt t-t saplg yag ejad sapel awal area ada ega t-t saplg tersebt terleta berjaha. Hal ejad sat eslta ja daerah yag ejad obje peelta sagat las. Dala tgas ahr aa dpereala sat etode yag dapat dgaa t egatas perasalaha dala adaptve clster saplg, yat elee pada sapel ahr sagat baya, da ata sapel awal terleta berjaha. etode deal dega two stage adaptve clster saplg. Berbeda dega adaptve clster saplg, pada two stage adaptve clster saplg, daerah yag ejad obje peelta dbag dahl ejad beberapa t prer yag dperraa hooge. Keda, asg-asg t prer dbag ejad t-t saplg. Selajtya, abl beberapa t prer secara SRS da dar t prer yag terplh, plh t saplg sebaga sapel awal (tal saple) secara SRS. Setelah sapel awal terplh, proses selajtya saa sepert adaptve Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009

17 5 clster saplg. Perasalaha yag perl dselesaa pada two stage adaptve clster saplg adalah bagaaa edapata tasra ea poplas yag ta bas dega tasra varas yag ta bas pla. Hal yag aa dselesaa dala tgas ahr.. Perasalaha Perasalaha dala tgas ahr adalah bagaaa edapata tasra ta bas t ea da total dega tasra varas yag ta bas, pada two stage adaptve clster saplg..3 Tja Pelsa Tja pelsa tgas ahr adalah : ejelasa tetag etode two stage adaptve clster saplg. ecar tasra ta bas t ea da total dega tasra varas yag ta bas, pada two stage adaptve clster saplg. Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009

18 6.4 Pebatasa asalah Batasa asalah dala srps atara la : Pelha t prer da sapel awal (tal sapel) haya dlaa dega sple rado saplg (SRS) tapa pegebala. Bayaya t saplg pada asg-asg t prer adalah saa. Bayaya t saplg yag terplh sebaga sapel awal pada asg-asg t prer adalah saa..5 Ssteata Pelsa Pelsa tgas ahr dbag ejad la bab, yat BAB I : Pedahla Pada bab dbahas latar belaag, perasalaha, tja, pebatasa asalah, da ssteata pelsa tgas ahr. BAB II : Ladasa Teor Pada bab dbahas egea ladasa teor tgas ahr, yat sple rado saplg, two stage saplg, eqal probablty saplg, da adaptve clster saplg. Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009

19 7 BAB III : Two stage adaptve clster saplg Pada bab aa djelasa egea sea yag dgaa pada two stage adaptve clster saplg. Pada asg-asg sea aa djelasa tasra Horvtz-Thopso da tasra Hase- Hrwtz t eeta tasra ea da total poplas. BAB IV : Cotoh Peerapa Pada bab dbera sat lstras / cotoh peerapa etode two stage adaptve clster saplg dega eggaa sea overlappg da sea ooverlappg. BAB V : Petp Bab terdr dar espla da sara. Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009

20 BAB II LADASA TEORI Pada bab aa dbahas egea teor-teor yag edasar top pada tgas ahr, yat Sple Rado Saplg (SRS), Two Stage Saplg, Ueqal Probablty Saplg, da Adaptve clster saplg.. Sple Rado Saplg Sple Rado Saplg (SRS) adalah etode pegabla sapel daa setap obas sapel yag g, epya probabltas yag saa t terplh ejad sapel. Sapel yag dplh secara SRS dsebt Sple Rado Saple. SRS erpaa bet dasar dar probablty saplg da secara teorts ejad dasar dar bet saplg yag lebh rt. Dala pegabla sapel, SRS dapat dlaa dega da cara yat dega pegebala ata tapa pegebala. Dala tgas ahr haya aa dbahas SRS tapa pegebala. Teorea.: Dala SRS tapa pegebala, probabltas sat t terplh ejad aggota sapel adalah saa yat, daa adalah ra sapel sedaga adalah ra poplas. Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009 8

21 9 Bt : sala dpya t pada poplas : {,,..., } Padag sat t pada poplas, yat p Pr( cl pada pegabla e j ); j j,,..., j = aa p j aa p Pr( tda cl pada pegabla pertaa da cl pada pegabla eda) sala : F = ejada cl pada pegabla pertaa F'= ejada tda cl pada pegabla pertaa G = ejada cl pada pegabla eda dega dea, Pr( F), Pr( F '), Pr( G F ') sehgga : p Pr( F' G) Pr( F ').Pr( G F '). j 3 aa p Pr( tda cl pada pegabla pertaa, 3 tda cl pada pegabla eda, da cl pada pegabla etga) Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009

22 0 sala : G' ejada tda cl pada pegabla eda H ejada cl pada pegabla etga dega dea, Pr( G' F') da Pr( H F ' G '), sehgga : p Pr( F ' G' H) 3 Pr( F ' G').Pr( H F ' G') Pr( F ').Pr( G' F ').Pr( H F ' G').. pj ; j,,..., sala : Pr( terplh dala sapel ) D j ejada cl pada pegabla e j Pr( D D... D ) area ejada D salg lepas, aa : j Pr( D D... D ) P( D ) P( D )... P( D )... Hal yag saa jga berla t t, 3,...,. Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009

23 Dega dea telah terbt bahwa dala SRS tapa pegebala, probabltas sat t terplh ejad aggota sapel adalah saa yat. Selajtya, aa dbahas egea tasra ea da total pada SRS, beserta varas da tasra varas dar tasra ea da total... Tasra ea sala y, y,..., y eyataa sat sple rado saple dar sat poplas,,..., sedea sehgga y z ;,,..., daa z adalah varabel dator, yat : z, ja t e terplh sebaga sapel 0, ja t e tda terplh sebaga sapel ea poplas adalah rata-rata dar sea la pegaata d poplas, yat : tasra ea pada SRS adalah :... y y y... y y. Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009

24 Aa dtja bahwa y adalah tasra ta bas t. Telah dbta bahwa dala SRS tapa pegebala, probabltas sat t terplh sebaga sapel adalah, aa : sehgga E[ z ] 0.Pr( z 0).Pr( z ).Pr(t e terplh sebaga sapel) E[ y ] E y E z. E[ z]. (..) Jad, y adalah tasra ta bas t. Ut ecar varas dar y, terlebh dahl aa dcar varas da ovaras dar varabel dator z, yat : Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009

25 3 var[ z ] E[ z ] E[ z ] E[ z ] E[ z ] E[ z z ] Pr( z, z ) j j ( ) ( ) cov[ z, z ] E[ z z ] E[ z ]. E[ z ] j j j ( ). ( ).. (..) (..3) (..4) Dega dea, var[ y] var y var z var[ ] cov[, ] z j z z j j.... j j. j, area j, aa j j Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009

26 4 ( ).... Dega dea, var[ y ] (..5) dega. Tasra dar varas tersebt adalah var[ s y ] (..6) daa s y y. Selajtya aa dtja bahwa tasra varas tersebt adalah tasra yag ta bas, tetap aa dtja dl bahwa Es [ ] Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009

27 5 [ ]..... E s E y y E y y E y y E y y E y E y E y. var[ ] var[ ]..var[ ]..var[ ].. var[ ]. E y y y y y y.. ( ). aa, (..8) (..7) [var[ ]]. [ ]. var[ ] s E y E Es y Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009

28 6 Dega dea, tasra varas tersebt adalah tasra yag ta bas... Tasra Total Total poplas adalah sedaga tasraya adalah ˆ y y lal, area E[ ˆ] E[ y ] E[ y]. aa tasra tersebt erpaa tasra yag ta bas t total. Varas t tasra total adalah var[ ˆ] var[ y ] var[ y]. ( ) dega tasraya adalah s s var[ ˆ] var[ y ] var[ y]. ( ) lal, area : E[var[ ˆ]] E[var[ y ]] E[var[ y]] var[ y] var[ y] var[ ˆ] aa daa tasra varas tersebt erpaa tasra yag ta bas t varas dar tasra total. Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009

29 7. Two Stage Saplg Dala pegabla sapel secara sple rado saplg (SRS) tda selaaya efetf, walap SRS erpaa etode saplg yag palg sederhaa. sala dala peelta yag ecap daerah yag sagat las, sepert hta. Ja pegabla sapel dlaa secara SRS, aa peelt aa eerla baya teaga, wat da baya t eelt t-t yag terplh sebaga sapel area ega besar t-t tersebt terleta berjaha. Agar lebh efetf, pegabla sapel dapat dlaa dega da tahap. Pada tahap pertaa pegabla sapel dlaa pada t prer, eda pada tahap eda pegabla sapel dlaa pada t seder yag berada d dala t prer yag terplh sebaga sapel. Pegabla sapel sepert dsebt Two Stage Saplg. Pada tgas ahr, pegabla sapel pada asg-asg tahap haya dlaa dega SRS tapa pegebala. sala adalah bayaya t prer pada poplas da adalah bayaya t seder pada t prer e. sala j eyataa total pegra pada t seder e j dala t prer e pada poplas, aa total pegra pada t prer e adalah j j, sedaga total poplas adalah j j. Selajtya, ea pada t prer e adalah, sedaga ea Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009

30 8 poplas adalah pada poplas., daa yat bayaya t seder.. Tasra ea Da Total Poplas sala eyataa bayaya t prer yag terplh sebaga sapel pada tahap awal pegabla sapel, sebt s sebaga pla t prer dala sapel. Keda eyataa bayaya t seder pada t prer e yag terplh sebaga sapel pada tahap eda pegabla sapel, y j adalah total pegra pada t seder e j d dala t prer e, yag terplh sebaga sapel. Karea t seder dplh secara SRS pada tahap eda, aa tasra ea da total pada t prer e adalah ˆ y j j ˆ ˆ yj j Selajtya, tasra ea da total poplas adalah ˆ ˆ ˆ. ˆ ˆ Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009

31 9 sala s adalah hpa sea t prer yag terplh sebaga sapel. Aa dtja bahwa dbera hpa s, tasra total pada t prer e adalah tasra ta bas t total pada t prer e. Dega perataa la, aa dtja bahwa E[ ˆ s] sebaga bert: sala z adalah varabel dator, yat : j z j, ja t saplg e j pada t prer e terplh sebaga sapel 0, ja t saplg e j pada t prer e tda terplh sebaga sapel daa Pr( zj s), aa : E[ ˆ s] E yj s j E jzj s j j j j E[ z s ] j 0.Pr( zj 0 s).pr( zj s) j j j j j Keda, aa dtja bahwa ˆ da ˆ adalah tasra ta bas t ea da total poplas. sala z adalah varabel dator, yat : z, ja t prer e terplh sebaga sapel 0, ja t prer e tda terplh sebaga sapel Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009

32 0 dega Pr( z ), aa : E[ ˆ] E[ E( ˆ s )] E E ˆ s E E[ ˆ s] E E z Ez [ ]. sedaga t tasra total E[ ˆ] E[ E( ˆ s )] E[ E(. ˆ s )]. E[ E( ˆ s )]. Jad, ˆ da ˆ adalah tasra ta bas t da. Selajtya aa dcar varas dar ˆ da ˆ. Varas dar ˆ dapat dperoleh dega eggaa deoposs sebaga bert : var[ ˆ] var[ E( ˆ s )] E[var( ˆ s )] (..) Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009

33 Ada da baga pada (..) yag aa dcar Baga pertaa dar ras aa persaaa (..) adalah daa var[ E( ˆ s)] var E ˆ s var E[ ˆ s] var var var. ( ) adalah varas atar t prer, yat, dega yat ea per t prer. Baga eda dar ras aa persaaa (..) adalah Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009

34 E[var( ˆ s)] E var ˆ s E var[ ˆ s] E ( ) E ( ) E z ( ). z ( ). [ ] ( ). daa adalah varas d dala t prer e, yat, dega yat ea d dala t prer e j j, t =,,,. Jad, varas dar ˆ adalah var[ ˆ] ( ) ( ) (..3) Tasra dar (..3) adalah s s var[ ˆ] ( ) ( ) (..4) Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009

35 3 daa s ˆ ˆ s, dega ˆ ˆ da j j y ˆ, t =,,. Aa dtja bahwa (..4) adalah tasra ta bas t (..3) E[var[ ˆ]] E[ E(var[ ˆ] s )] s s E E ( ) ( ) s s s E E ( ) s E ( ) s s s E E ( ) s E E ( ) s ( ) E[ s s] E E ˆ ˆ s E ( ) ( ) (*) (II) (I) Ada da baga yag aa dcar, pada baga pertaa (I) aa dcar dahl bet (*) yat E E ˆ ˆ s E E ˆ ˆ ˆ ˆ s E E ˆ ˆ ˆ ˆ s EE E E ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ s s Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009

36 4 E E ˆ s E ˆ s E E ˆ se E ˆ s ( a) bet (a) da (b) dapat dcar sebaga bert : (a) E E ˆ s E E ˆ s E E[ ˆ s] var[ ˆ s] E ( ) ( ) ( b) E E ( ) E z E ( ). z (b) E ( ˆ ) s E E ˆ s var ˆ s E E ˆ var[ ˆ s s] E ( ) E ( ) E E [ ] ( ) E[ ] var[ ] E ( ). z Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009

37 5 E[ z ] ( ). E z ( ) ( ) sehgga (*) ejad E E ˆ ˆ s E E[ ˆ s] E E ˆ s ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ).. ( ) ( ) ( ) ( ).( ) ( ) ( ) ( ) Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009

38 6 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) aa bet (I) adalah ( ) E E ˆ ˆ s ( ) ( ).( ) ( ) ( ) Selajtya aa dcar bet eda (II) yat : ( ) ( ) E[ s s] E ( ) ( ) E E ( ). z ( ). ( ). E [ z ] ( ) aa, Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009

39 7 E[var[ ˆ]] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) var[ ˆ] Jad, area E[var[ ˆ]] var[ ˆ] aa var[ ˆ] erpaa tasra ta bas t var[ ˆ]. bert Selajtya, tasra varas t tasra total adalah sebaga Keda, area var[ ˆ] var[. ˆ].var[ ˆ] s s ( ) ( ) E[var[ ˆ]] E[var[. ˆ]] E[var[ ˆ]].var[ ˆ] var[. ˆ] var[ ˆ] aa, tasra varas tersebt erpaa tasra ta bas t varas dar tasra total. Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009

40 8.3 Ueqal Probablty Saplg Ja dala SRS probabltas terplhya sat t adalah saa, tetap adaalaya t-t dala poplas el probabltas yag berbeda t terplh sebaga sapel. Ut ass daa t-t el pelag yag berbeda t terplh sebaga sapel, ada da jes tasra yag dapat dgaa t easr ea da total poplas, yat tasra Horvtz- Thopso da tasra Hase-Hrwtz..3. Tasra Horvtz-Thopso Tasra dapat dgaa eta pegabla sapel dlaa dega ata tapa pegebala. sala dpya t pada poplas {,,..., } berra, eda dabl sat sapel { y, y,..., y } berra daa probabltas terplhya t e sebaga sapel tda saa, sebt. Tasra Horvtz-Thopso t ea adalah ˆ HT y Aa dtja bahwa tasra adalah tasra yag ta bas t ea. Sebelya, ddefsa sat varabel dator z yag berla ja t e terplh ejad sapel da berla 0 ja t e tda terplh ejad sapel. Jad, Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009

41 9 E[ z ] 0.Pr( z 0).Pr( z ).Pr(t e terplh sebaga sapel) sehgga y E[ ˆ HT ] E z E Ez [ ] =. (.3.) aa, tasra tersebt erpaa tasra yag ta bas t ea. Ut ecar varas dar tasra Horvtz-Thopso, terlebh dahl aa dcar varas da ovaras dar varabel dator z, yat : E z z z [ ] 0.Pr( 0).Pr( ).Pr(t e terplh ejad sapel) var[ z ] E[ z ] [ E[ z ]] ( ) cov[ z, z ] E[ z z ] E[ z ]. E[ z ] j j j j j Daa j adalah probabltas t e da e j terplh ejad sapel. Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009

42 30 Varas da tasra varas dar tasra ea Horvtz-Thopso adalah y var[ ˆ HT ] var z var var z var[ ] cov[, ] j z z z j j j j. ( ). j - j j j - ( ) j j j j j j - j j j j j - j var[ ˆ ] yy j j j HT j Aa dbta bahwa tasra varas tersebt adalah tasra yag ta bas t varas dar tasra ea: Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009

43 3 j - j E[var[ ˆ HT ]] E yy j j j j j - j E jzz j j j j j - j. [ ] j E zz j j j j j - j. j j j j j j - j j j var[ ˆ ] HT j (.3.) Karea E [var[ ˆ ]] var[ ˆ ], aa tasra varas tersebt erpaa HT HT tasra yag ta bas. Selajtya, tasra Horvtz-Thopso t total adalah y ˆ. ˆ HT z. Berdasara (.3.), dperoleh E[ ˆ ] E[. ˆ ]. E[ ˆ ]. HT HT HT sehgga tasra Horvtz-Thopso t total tersebt erpaa tasra ta bas t total. Keda, varas dar tasra total dapat dperoleh sebaga bert da tasra varas - j j var[ ˆ HT ] var[ ˆ HT ] var[ ˆ HT ] j j j Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009

44 3 j - j var[ ˆ ] var[ ˆ ] var[ ˆ ] y y j j j. HT HT HT j Berdasara (.3.), dapat dperoleh E[var[ ˆ ]] E[var[. ˆ ]] E[var[ ˆ ]] var[ ˆ ] var[. ˆ ] var[ ˆ ] HT HT HT HT HT HT sehgga var[ ˆ HT ] adalah tasra ta bas t var[ ˆ HT ]..3. Tasra Hase-Hrwtz Tasra basa dgaa eta pegabla sapel dlaa dega pegebala. sala dar t pada poplas {,,..., } dabl sat sapel berra { y, y,..., y } dega pegebala. sala p adalah probabltas terplhya t e. Tasra Hase- Hrwtz t ea adalah ˆ HH y p sala f eyataa berapa al t terplh sebaga sapel, dega dea f berdstrbs boal( f b(, p)), sehgga tasra Hase-Hrwtz dapat pla dyataa sebaga : ˆ HH y f p p Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009

45 33 Karea f b(, p ), aa E[ f ] p, sehgga tasra Hase-Hrwtz dapat pla dyataa dega ˆ HH y p f p f E[ f ] Aa dbta bahwa tasra tersebt adalah tasra yag ta bas t ea, yat : y E[ ˆ HH ] E p f E E[ f ] Ef [ ] E[ f ] (.3.3) Jad, ˆHH erpaa tasra yag ta bas t ea. Ut ecar tasra varas dar ˆHH yag ta bas, ddefsa varabel rado T dega la aa p da Pr T p, (,,..., ), p Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009

46 34 T E[ T ].Pr T p p. p p T var[ T ] E[ T ] T.Pr T p p p T. p sala t adalah sapel rado dega dstrbs dar varabel rado T, y dega la ;,,...,, sehgga p ˆ HH y t t p dega E[ ˆ ] E[ t ] Varas da tasra varas dar ˆHH adalah HH T var[ ˆ HH ] var t var t..var[ t ] T p. p Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009

47 35 var[ st ˆ HH ] ( ) ( ) t t y ˆ HH p Selajtya aa dbta bahwa var[ ˆ HH ] adalah tasra yag ta bas t var[ ˆ HH ] [var[ s E ˆ HH ]] E. E t t. E t t ( ). E t t ( ). E t t ( ). E t E t ( ). E t E t ( ). var[ t ] var[ t ] ( ). T.var[ t] ( ). T.var[ t] ( ). T. var[ t] ( ) Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009

48 36. T. T ( ). ( ). T ( ) T var[ ˆ ] HH (.3.4) Jad, var[ ˆ HH ] adalah tasra yag ta bas t var[ ˆ HH ]. Tasra Hase-Hrwtz t tasra total adalah ˆ HH y. ˆ HH p p Berdasara (.3.3), dapat dperoleh E[ ˆ ] E[. ˆ ]. E[ ˆ ]. HH HH HH sehgga tasra Hase-Hrwtz t total adalah tasara yag ta bas. Selajtya, varas dar tasra total tersebt adalah da tasra varas var[ ˆ HH ] var[ ˆ HH ] var[ ˆ HH ]. p p var[ ˆ ] var[ ˆ ] var[ y HH HH ˆ HH ] ˆ HH. p ( ) p Keda, berdasara (.3.4), dapat dperoleh E[var[ ˆ ]] E[var[. ˆ ]] E[var[ ˆ ]] var[ ˆ ] var[. ˆ ] var[ ˆ ] HH HH HH HH HH HH sehgga var[ ˆ HH ] erpaa tasra ta bas t var[ ˆ HH ]. Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009

49 37.4 Adaptve Clster Saplg etode adaptve clster saplg dgaa t egabl sapel daa elee yag aa dtelt sagat jarag da ata berelopo. etode ada da jes, tetap pada tgas ahr haya dbahas etode adaptve clster saplg dega sapel awal dplh secara SRS tapa pegebala. etode baya dgaa dala peelta egea speses laga, peyat laga, ata edetes wlayah dega adga barag tabag terbaya..4. Keadaa Poplas Poplas terdr dar t-t saplg yag salg lepas. Pada etode adaptve clster saplg, setap t-t saplg (sala t ), epya tetagga yat t-t yag berada d sebelah r, aa, depa, da belaag t. Sela t, peelt aa eetapa sat syarat ata ods C t t saplg. Dar t-t saplg yag ada pada poplas, dataraya ada yag eeh ods C, ada pla yag tda eeh ods C. sala t adalah sat t saplg pada poplas yag el tetagga t p, q, r, da s. Ja t tda eeh ods C, aa t dsebt sebaga etwor berra sat. Ja t eeh ods C, tetap tda ada sat p t tetaggaya yag eeh ods C, aa Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009

50 38 t jga dsebt etwor berra sat. Ja t eeh ods C da ada t tetaggaya yag eeh ods C (sala t p da r), aa t p da r dgabg dega t ebet sebah etwor berra tga. etwor dlabaga dega A, yat etwor yag dbet dar t. Seetara t q da s yag tda eeh ods C tda dgabg dega t da asg-asg dsebt sebaga etwor berra sat. Lal, ja tetagga dar t p da r ada yag eeh ods C, aa t-t tersebt jga dgabg dega etwor sehgga ra etwor ada t-t yag eeh ods C. A, A bertabah. Proses ters terjad hgga tda Berdasara pejelasa tersebt, dapat dataa bahwa poplas terdr dar etwor-etwor berra tertet yag salg lepas..4. Cara Pegabla Sapel Pegabla sapel pada adaptve clster saplg dawal dega ebag wlayah peelta ejad t-t saplg. Dar t-t saplg pada poplas, dplh sat sapel awal berra t secara SRS. sala t adalah salah sat aggota dar sapel awal. Ut tersebt dtelt apaah eeh ods C ata tda. Ja t eeh ods C, aa t-t saplg yag bertetaggaa dega t dpersa. Ja t saplg yag erpaa tetagga dar t jga Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009

51 39 eeh ods C, aa t tersebt djada sapel da t saplg yag bertetaggaa degaya jga dpersa. Ja t yag bertetaggaa dega tetagga t jga eeh ods C, aa t tersebt jga djada sapel da setersya. Proses daaa proses peabaha sapel da berhet eta t-t saplg yag bertetaggaa dega sapel tda eeh ods C. Dar proses peabaha sapel, t ebet sat pla t-t saplg yag erpaa sat etwor berra tertet yag dotasa dega A. etwor A yag dbet oleh t, jga erpaa etwor dala poplas. Oleh area t, ja t terplh dala sapel awal aa etwor A dapat daggap sebaga etwor yag terplh dala sapel. Hal yag saa dega t jga dlaa terhadap t saplg la yag terplh pada sapel awal. Ja t saplg yag terplh pada sapel awal tda eeh ods C, aa proses peabaha sapel tda dlaa da t tersebt erpaa etwor berra sat. Keda, ja sat sapel awal eeh ods C, tetap t-t saplg tetaggaya tda eeh ods C, aa sapel awal tersebt erpaa etwor berra sat pla..4.3 Peasra ea Da Total Poplas Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009

52 40 etode adaptve clster saplg erpaa eqal probablty saplg. Hal dsebaba area sea besar ra sat etwor, aa probabltas etwor tersebt terplh sebaga sapel sea besar. Tasra t ea da total yag dapat dgaa dala ass eqal probablty saplg sepert adalah tasra Horvtz-Thopso da tasra Hase-Hrwtz Peasra ea Da Total Poplas Dega Tasra Horvtz- Thopso sala adalah bayaya t saplg pada poplas, adalah bayaya sapel awal, K bayaya etwor pada poplas, adalah * bayaya etwor pada sapel, adalah total pegra pada etwor e dala poplas, sapel, * y adalah total pegra pada etwor e dala adalah total pegra pada t e dala poplas, y adalah total pegra pada t e dala sapel, da adalah probabltas etwor e terplh sebaga sapel. Tasra Horvtz-Thopso t ea tersebt ddefsa sebaga bert : * y ˆ (.4.) Bet dapat dcar sebaga bert : Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009

53 4 sala x adalah bayaya t saplg pada etwor e da p adalah probabltas etwor e tda terplh sebaga sapel. Pada etwor e ada sebaya x t saplg, sedaga x t tda berada pada etwor. Sehgga bayaya cara elh t dar x t adalah x, sedaga bayaya sea ega sapel adalah, aa probabltas etwor e tda terplh sebaga sapel adalah p x. Jad, probabltas etwor e terplh sebaga sapel adalah x p (.4.) Selajtya aa dtja bahwa ˆ pada (.4.) adalah tasra ta bas t ea. Sebelya, ddefsa z adalah varabel dator, yat z, ja etwor e terplh sebaga sapel 0, ja etwor e tda terplh sebaga sapel daa Pr( z ) da aa E[ z ] 0.Pr( z 0).Pr( z ).Pr(etwor terplh ejad sapel) Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009

54 4 * y E[ ˆ] E K * z E K K K * * Ez [ ] * sehgga ˆ erpaa tasra yag ta bas t ea. (.4.3) Ut ecar varas dar tasra ea pada (.4.), terlebh dahl aa dcar la dar var[ z ] da cov[ z, z ' ], yat : var[ z ] E[ z ] [ E[ z ]] 0.Pr( z 0).Pr( z ) [ E[ z ]] ( ) E[ z z ] z z Pr( z, z ) ' ' ' z0 z' 0..Pr( z, z ) ' (.4.4) Pr(etwor e da etwor e ' terplh sebaga sapel) ' cov[ z, z ] E[ z z ] E[ z ]. E[ z ] ' ' ' ' ' (.4.5) Sehgga varas dar (.4.) dapat dteta sebaga bert Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009

55 43 * y var[ ˆ] var K * z var var z K * var[ ] cov[, ] K * K * * ' z z z ' ' ' K * K * * '. (- ). ' - ' ' ' K K * * * ' ' ' ' ' K K ' ' ' ' (- ) - - * * ' (.4.6) dega tasraya adalah - ' ' * * var[ ˆ] yy ' ' ' ' (.4.7) Bet ' dapat dcar sebaga bert : sala : p P(etwor da etwor ' tda terplh sebaga sapel), aa ' p P( z z ) ' ' = x x' Keda, oplee dar p ' adalah c c p ' P ( z z ' ) P( z z ) ' Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009

56 44 dega dea, p c ' adalah probabltas etwor ata etwor terplh sebaga sapel, aa p c ' p ' P( z z ) ' x x ' Jad, probabltas etwor da etwor terplh sebaga sapel adalah p c ' ' ' x x ' x x ' x x ' x x ' (.4.8) Selajtya aa dtja bahwa var[ ˆ] adalah tasra ta bas t var[ ˆ] : '- ' * * E[var[ ˆ]] E y y' ' ' ' K K ' ' * * E ' zz ' ' ' ' - - K K ' ' ' ' ' * * '. E[ zz' ] - K K ' ' ' ' ' - K K ' ' ' ' var[ ˆ]. * * ' ' * * ' (.4.9) Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009

57 45 aa tasra varas tersebt erpaa tasra yag ta bas. Selajtya, tasra Horvtz-Thopso t total adalah * y ˆ. ˆ. Aa dtja bahwa ˆ adalah tasra ta bas t total. Berdasara (.4.3) dperoleh E[ ˆ] E[. ˆ]. E[ ˆ]. (.4.0) sehgga ˆ adalah tasra ta bas t total. Varas dar tasra total adalah da tasra varas - var[ ˆ] var[ ˆ] var[ ˆ] K K ' ' * * ' ' ' '- ' var[ ˆ] var[ ˆ] var[ ˆ] y y ' ' '. * * ' Aa dtja bahwa tasra varas tersebt adalah tasra yag ta bas. Berdasara (.4.9), dperoleh E[var[ ˆ]] E[var[ ˆ]] E [ var[ ˆ]] E[var[ ˆ]] var[ ˆ] var[ ˆ] var[ ˆ] (.4.) sehgga terbt bahwa var[ ˆ] adalah tasra ta bas t var[ ˆ]. Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009

58 Peasra ea Da Total Poplas Dega Tasra Hase- Hrwtz sala adalah bayaya t saplg pada poplas, total pegra pada t e, da yag ada d etwor sebaga bert : y adalah adalah bayaya t saplg A. Tasra Hase-Hrwtz t ea ddefsa y E[ f ] ata dapat dtls sebaga : f E[ f ] (.4.) Keda, sala f adalah bayaya sapel awal yag ada d etwor A (etwor yag dbet oleh t e ). Dega dea, f berdstrbs hypergeoetr (Hyper[, (.4.) dapat dtls sebaga bert :, ]) dega E[ f], da persaaa f (.4.3) Tasra pada persaaa (.4.3) dyataa sebaga pejlaha dar t saplg. Ut eperdah dala perhtga, persaaa Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009

59 47 (.4.3) dapat dyataa sebaga pejlaha dar etwor yag terplh sebaga sapel, yat ; w w ja y j (.4.4) daa w adalah rata-rata pegra d A yag terdr dar dbta bahwa adalah tasra ta bas t, yat : t. Aa E[ ] E w E y j ja f E. Ef [ ]. (.4.5) area E[ ], aa adalah tasra ta bas t. Dala pelha sapel awal berra dgaa SRS tapa pegebala. Berdasara osep SRS da persaaa (..5) da (..6) varas da tasra varas dar dapat dperoleh sebaga bert : (.4.5) Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009

60 48 var[ ] ( ) ( ) var[ ] w w (.4.6) (.4.7) Dega esala w da s w ( ), ( ) aa cara yag saa sepert (..7) da (..8) dapat dgaa t eja bahwa E[var[ ]] var[ ] (.4.8) sehgga, var[ ] adalah tasra ta bas t var[ ]. Selajtya, tasra Hase-Hrwtz t tasra total adalah. y w. w j ja Aa dtja bahwa adalah tasra ta bas t total. Berdasara (.4.5), dperoleh E[ ] E[. ]. E[ ] Sehgga ˆ adalah tasra ta bas t total. Berdasara (.4.6) da (.4.7), varas da tasra varas dar tasra total dapat dperoleh sebaga bert var[ ] var[ ] var[ ] w ( ) var[ ] var[ ] var[ ] w ( ). Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009

61 49 Aa dtja bahwa var[ ] adalah tasra ta bas t var[ ]. Berdasara (.4.8), aa E[var[ ]] E[var[ ]] E [ var[ ]] E[var[ ]] var[ ] var[ ] var[ ] sehgga var[ ] adalah tasra ta bas t var[ ]. Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009

62 BAB III TWO STAGE ADAPTIVE CLUSTER SAPLIG (S-ACS) Pada baga sebelya telah dbahas egea etode adaptve clster saplg. etode sagat berga dgaa apabla elee yag aa dtelt bersfat sagat jarag da ata berelopo. Aa tetap, etode adaptve clster saplg el beberapa eleaha, yat ada ega bahwa elee pada sapel ahr yag terbet aa sagat baya. Keleaha bertya adalah eerla baya saha/teaga dala eelt t-t saplg yag ejad sapel awal area ada ega t-t saplg tersebt terleta berjaha. Hal ejad sat eslta ja daerah yag ejad obje peelta sagat las. Oleh area t, pada baga aa djelasa egea sat etode yag dapat dgaa t egatas eleaha-eleaha tersebt, yat etode two stage adaptve clster saplg (S-ACS). Berbeda dega adaptve clster saplg, pada two stage adaptve clster saplg, daerah yag ejad obje peelta dbag dahl ejad t-t prer yag dperraa hooge. Keda, asg-asg t prer dbag ejad t-t saplg. Selajtya, abl beberapa t prer secara SRS da dar t prer yag terplh, plh t saplg sebaga sapel awal (tal saple) secara SRS. asg-asg sapel 50 Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009

63 5 awal dtelt apaah terdapat elee da eeh ods C. Ja dala sapel awal terdapat elee yag aa dtelt da eeh ods C, aa t-t saplg yag bertetaggaa dega sapel awal dpersa. Ja pada t saplg yag bertetaggaa dega sapel awal terdapat elee da eeh ods C, aa t-t tersebt djada sapel. Lal, t yag bertetagga dega t-t yag eeh ods C jga dpersa, ja eeh ods C aa t tersebt djada sapel pla. Proses daaa proses peabaha sapel. Dala peabaha sapel, pada S-ACS ada da sea yag dapat dgaa, yat sea overlappg da sea ooverlappg. Pada sea overlappg, proses peabaha sapel dperboleha elewat batas t prer, da proses peabaha sapel berhet eta tda ada lag t-t saplg yag bertetaggaa dega sapel yag eeh ods C. Pada sea ooverlappg, proses peabaha sapel tda dperboleha elewat batas t prer. Dega dea, pada sea ooverlappg, proses peabaha sapel berhet eta tda ada lag t-t saplg yag bertetaggaa dega sapel yag eeh ods C ata eta peabaha sapel telah ecapa batas t prer. Saa halya dega adaptve clster saplg, sapel yag dperoleh pada S-ACS erpaa etwor-etwor dega ra tertet. Ja sat t saplg yag terplh pada sapel awal tda eeh ods C, aa t tersebt erpaa etwor berra sat. Keda, ja sat t saplg pada sapel awal eeh ods C, Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009

64 5 tetap t-t saplg tetaggaya tda eeh ods C, aa sapel awal tersebt erpaa etwor berra sat pla. sala adalah bayaya t prer pada poplas da adalah bayaya t saplg pada t prer e. sala j eyataa total pegra pada t saplg e j dala t prer e, aa total pegra pada t prer e adalah j j j j. total pegra pada poplas adalah, sedaga Selajtya, ea / rata-rata pegra pada t prer e adalah, sedaga ea pegra pada poplas adalah, daa yat bayaya t saplg pada poplas. sala pla adalah bayaya t prer yag terplh sebaga sapel pada tahap pertaa, adalah bayaya t saplg pada t prer e ( =,,, ) yag terplh sebaga sapel awal pada tahap eda, da 0 adalah total sapel awal daa 0. Dala hal peasra ea da total, etode two stage adaptve clster saplg erpaa eqal probablty saplg. Jad, tasra Horvtz-Thopso da tasra Hase-Hrwtz aa dgaa t easr ea da total poplas pada asg-asg sea (sea overlappg da sea ooverlappg). 3. Sea Overlappg Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009

65 53 Pada sea overlappg, proses peabaha sapel dperboleha elewat batas t prer. Jad, pada sea peabaha sapel berhet eta tda ada lag t saplg yag bertetaggaa dega sapel yag eeh ods C. Dega perataa la, peabaha sapel pada S-ACS dega sea overlappg saa dega peabaha sapel pada adaptve clster saplg, walap cara pegabla sapel eda etode adalah berbeda. Oleh area t, bet tasra Horvtz- Thopso t ea da total pada sea overlappg saa dega bet tasra pada adaptve clster saplg. 3.. Peasra ea Da Total Poplas Dega Tasra Horvtz- Thopso sala adalah bayaya t saplg pada poplas, K adalah bayaya etwor pada poplas, adalah bayaya etwor pada * * sapel, adalah total pegra pada etwor e dala poplas, y adalah total pegra pada etwor e dala sapel, adalah total pegra pada t e dala poplas, y adalah total pegra pada t e dala sapel, da adalah probabltas etwor e terplh sebaga sapel, aa tasra Horvtz-Thopso t ea adalah Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009

66 54 ˆ * y. (3..) Saa halya dega (.4.3), aa tasra ea pada (3..) adalah tasra ta bas t ea. Lal, varas da tasra varas dar tasra ea saa sepert (.4.6) da (.4.7), yat var[ ˆ] - K K ' ' ' ' * * ' '- ' var[ ˆ] yy ' ' ' * * ' (3..) (3..3) daa j adalah probabltas etwor e da etwor e terplh sebaga sapel. Berdasara (.4.9), aa tasra pada (3..3) adalah tasra ta bas t (3..). Selajtya, tasra Horvz-Thopso t total adalah * y ˆ ˆ saa halya dega (.4.0), aa ˆ adalah tasra ta bas t total. Keda, varas da tasra varas dar tasra total adalah var[ ˆ] - K K ' ' ' ' * * ' '- ' var[ ˆ] yy ' ' ' * * ' da lagah sepert (.4.) dapat dgaa t eja bahwa var[ ˆ] adalah tasra ta bas t var[ ˆ]. Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009

67 55 esp bet tasra Horvtz-Thopso pada two stage adaptve clster saplg dega sea overlappg da adaptve clster saplg adalah saa, a bet da ' pada eda etode berbeda. Bet da ' aa djelasa sebaga bert : sala x adalah bayaya t saplg pada etwor e d dala t prer, e, B adalah hpa t prer yag berrsa dega etwor g adalah bayaya aggota hpa B, C adalah ejada bahwa palg sedt sat t saplg dar etwor e yag ada pada t prer, terplh sebaga sapel awal, C adalah ejada bahwa palg sedt sat t saplg pada etwor e terplh sebaga sapel awal, aa : C C B sehgga Pr( C ) Pr( C ) B g Pr( C ) Pr( C C ' )... ( ) Pr( C ) B ' B Aa dcar terlebh dahl bet dar Pr( C ). sala s adalah hpa dar t prer yag terplh sebaga sapel pada tahap pertaa. Ja, dbera s ejada B C salg bebas, aa Pr( C ) Pr C S.Pr( S) B S B Pr( S ). Pr C S S B B Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009

68 56 Karea Pr( S) da ada sebaya g g cara bag t prer B t berada dala sapel, aa Seetara Pr Pr( C ). Pr C S B S B B g g B Pr C S C S dapat darta pla sebaga probabltas etwor e pada t prer terplh sebaga sapel, aa t ecar bet Pr C S dapat dlaa cara yag saa sepert (.4.), sehgga g x g Pr( C ) B B Dega cara yag saa sepert datas, Pr( C C ) dapat dteta, yat : ' Ada sebaya cara bag t prer da t berada dala sapel, sehgga Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009

69 57 Pr( C C ) Pr C C S.Pr( S ) ' ' S Pr( S ). Pr C C S ' S,'. Pr.Pr S,' C S C S '.Pr C S.Pr C ' S ( ). x ' x ' ' ( ) ' ' Begtp t ecar bet Pr( C ). Karea ada sebaya cara bag t prer t berada dala sapel, aa S Pr( C ) Pr C S.Pr( S ) S Pr( S ). Pr C S. Pr C S S.Pr C S x. Dega dea, Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009

70 58 g Pr( C ) Pr( C C ' )... ( ) Pr( C ) B ' B x x ' x ' ( ) ' B... ( ) ' ' ' g ( ) x...( g )...( g ) B (3..4) Selajtya aa dcar bet ' yat probabltas etwor e da e terplh sebaga sapel. sala C ' adalah ejada bahwa palg tda sat t saplg d dala etwor e da e yag ada d dala t prer, terplh sebaga sapel awal. Karea C C B, aa C ' C C ' B B' Sehgga Pr C C ' ' B B' Pr C Pr C ' Pr C C ' B B ' B B ' ' Pr C C ' B B' Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009

71 59 Seetara C C ' C B B ' B ' ', yat ejada bahwa palg tda sat t saplg dar etwor e ata e yag ada d dala t prer, terplh sebaga sapel awal. Ut ecar Pr B ' C ', dapat dgaa cara yag saa eta ecar Pr( C ), yat B g ' Pr C ' Pr( C ') Pr( C ' C ' ')... ( ) Pr( C ') B ' B ' ' B ' daa B ' adalah hpa t prer yag berrsa dega etwor e ata e, da g ' adalah bayaya aggota hpa B '. Oleh area t, bet Pr C ', saa sepert bet (3..4), dega B ' x dbah ejad x x ', sehgga dperoleh ( x x ' ) Pr C ' B ' B ' ( x x ' ) ' ( x x ' ) ( ) '... ( ) ' ' ' ( x x ')...( g )...( g ' ) B ' g ' ' ( ) Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009

72 60 Ahrya dperoleh bet ' sebaga bert : ( x x ') ' ' B ' ' ( x x ') ' ( x x ') ( ) '... ( ) ' ' ( x x ' )...( g ) g ' ' ( )...( g ' ) B ' (3..5) esp bet da ' sagat rt, tetap g da g ' basaya ecl sehgga haya beberapa s yag dbtha dala perhtga. 3.. Peasra ea Da Total Poplas Dega Tasra Hase- Hrwtz sala t prer, da y adalah total pegra pada t saplg j d dala j p adalah probabltas t prer e terplh sebaga sapel p ' adalah probabltas t prer e da terplh sebaga sapel. Ddefsa A yat etwor yag dbag oleh t saplg e j dala j t prer, da A yat baga dar etwor jl A yag ada d dala t j Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009

73 6 prer l. sala f jl adalah bayaya t saplg pada sapel awal yag ada d etwor etwor A da jl a adalah bayaya t saplg pada jl A. Dega dea, bayaya sapel awal pada etwor jl A j adalah fj. f. Tasra Hase-Hrwtz t ea adalah jl l y j E[ f ] j j. (3..6) Bet Ef [ j. ] dapat dcar sebaga bert : sala z l adalah varabel dator, yat, ja t prer e l terplh sebaga sapel z l 0, ja t prer e l tda terplh sebaga sapel daa Pr( z ) p. Jad, apabla t prer e l tda terplh sebaga l l sapel aa fjl 0, da apabla t prer e l terplh sebaga sapel aa f Hyper (, a, ) dega E[ f z ] a, sehgga jl l jl l E[ f ] E[ f ] j. l l l l l l jl E[ E[ f z ]] jl jl l l jl l E[ f z 0].Pr[ z 0] E[ f z ].Pr[ z ] E[ f z ].Pr[ z ] a l. p l jl l l jl l l jl l l l jl a p l jl l l l Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009

74 6 la Ef [ j. ] adalah saa t setap t saplg pada etwor A, j aa tasra ea pada (3..6) dapat pla dtls sebaga y' j' j E[ fj. ] ( ', j ') Aj Yj E[ f ] j j. (3..7) daa Y adalah total pegra pada etwor j A. j Dassa bahwa bayaya t saplg pada t prer adalah saa, da bayaya t saplg yag terplh sebaga sapel awal pada asg-asg t prer jga saa, aa la p da t setap t prer adalah saa. Oleh area t, la espetas dar f ejad E[ f j. j. ] l p a, sehgga tasra ea pada (3..7) dapat jl dtls sebaga bert Yj j E[ fj. ] Yj j a p l jl Y j p j a l jl sala w Y a adalah ea / rata-rata pegra dar etwor j j l jl A da w j j w adalah tasra ea pada t prer e, aa j Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009

75 63 j p w p Lal, area pelha t prer dlaa secara SRS tapa w j pegebala, aa p, sehgga bet tasra ea ejad w (3..8) Keda, area w adalah tasra ea pada t prer e, aa w adalah tasra total pada t prer e. Jad, dega esala ˆ w, aa (3..8) dapat dtls sebaga bert ˆ (3..9) Tasra ea pada (3..9) saa sepert bet tasra ea pada persaaa (..) yag ada pada pebahasa Two Stage Saplg. sala W w j j adalah total pada t prer e, W W adalah ea pada t prer e, ( wj W ) adalah varas d j dala t prer e, W. W adalah rata-rata per t prer, da ( W W.) adalah varas atar t prer. sala s adalah hpa sea t prer yag terplh sebaga sapel. Aa dtja bahwa dbera hpa s, tasra ea da Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009

76 64 total pada t prer e adalah tasra ta bas t ea da total pada t prer e. Dega perataa la, aa dtja E[ w s ] W da E[ ˆ s ] W sebaga bert : sala z adalah varabel dator, yat : j z j, ja t saplg e j pada t prer e terplh sebaga sapel 0, ja t saplg e j pada t prer e tda terplh sebaga sapel daa Pr( zj s), aa E[ w s] E w j j s E w j jzj s j j w E[ z s ] w. 0.Pr( 0 j zj s).pr( zj s) j W W j j wj..pr( zj s) j j wj. w j E[ ˆ s ] E[ w s ] E[ w s ] W W Keda, aa dtja bahwa adalah tasra ta bas t ea poplas. sala z adalah varabel dator, yat : Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009

77 65 z, ja t prer e terplh sebaga sapel 0, ja t prer e tda terplh sebaga sapel daa Pr( z ), sehgga E[ ] E[ E[ s ]] E E ˆ s E E[ ˆ s] E W E Wz W E [ z ] W 0.Pr( z 0).Pr( z ) W.Pr( z ) W W (3..0) Jad, adalah tasra ta bas t ea poplas Selajtya, berdasara persaaa (3..9), varas dar dapat dcar dega eggaa deoposs sebaga bert var[ ] var[ E( s )] E[var( s )] Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009

78 66 bet pertaa dar deoposs varas dapat dcar sebaga bert : var[ ( )] var ˆ var [ ˆ ] var var var E s E s E s W W W. ( ) sedaga bet eda dar deoposs varas dapat dcar sebaga bert : [var( )] var ˆ var[ ˆ ] ( ) ( ) E s E s E s E E. z Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009

79 67 E z ( ). [ ] ( ). ( ) Jad, varas dar adalah var[ ] ( ) ( ) (3..) area bet (3..) saa sepert (..3) pada yag ada pada pebahasa two stage saplg, aa bet tasraya jga saa sepert (..4), yat : s s var[ ] ( ) ( ) (3..) daa s w w, da s wj w, t =,,,. Dega cara yag saa sepert pada pebahasa two stage saplg, dapat dbta bahwa tasra varas pada (3..) adalah tasra tabas t (3..) ata E [var[ ]] var[ ]. Selajtya, tasra Hase-Hrwtz t total adalah. w ˆ j sedaga varas da tasra varas dar tasra total tersebt adalah Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009

80 68 var[ ] var[. ] ( ) ( ) var[ ] var[. ] s s ( ) ( ) dega ggaa cara yag saa sepert pada tasra ea, dapat dbta bahwa tasra total da tasra varas tersebt adalah tasra ta bas t total da varas. 3. Sea ooverlappg Pada sea ooverlappg, proses peabaha sapel tda dperboleha elewat batas t prer. Dega dea, proses peabaha sapel berhet eta tda ada lag t saplg yag bertetaggaa dega sapel yag eeh ods C da jga eta peabaha sapel telah ecapa batas t prer. 3.. Peasra ea Da Total Poplas Dega Tasra Horvtz- Thopso sala adalah bayaya t saplg pada poplas, K adalah bayaya etwor pada t prer, adalah bayaya etwor pada Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009

81 69 * t prer yag terplh sebaga sapel, adalah total pegra pada * etwor d dala t prer pada poplas, y adalah total pegra pada etwor d dala t prer pada sapel, adalah probabltas * etwor pada t prer terplh sebaga sapel, da ˆ y adalah tasra total pada t prer, aa tasra Horvtz-Thopso t ea adalah ˆ * ˆ y (3..) Dega eggaa cara yag saa sepert pada (.4.), aa dperoleh bet sebaga bert x p (3..) Keda, aa dtja bahwa ˆ adalah tasra ta bas t total pada t prer. sala s adalah hpa t prer dala sapel, z adalah varabel dator, yat z, ja etwor j pada t prer terplh sebaga sapel 0, ja etwor j pada t prer tda terplh sebaga sapel daa Pr( z s ), aa Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009

82 70 * y E[ ˆ s] E s K * E s K *. E[ z s] K *. 0.Pr( z 0 s).pr( z s) z *..Pr( z K s) K K *. * Jad, ˆ adalah tasra ta bas t (total pada t prer ). Keda, aa aa dta bahwa ˆ adalah tasra ta bas t ea poplas. sala z adalah varabel dator, yat z, ja t prer e terplh sebaga sapel 0, ja t prer e tda terplh sebaga sapel daa Pr( z ), aa Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009

83 7 E[ ˆ ] E[ E[ ˆ s ]] E E ˆ s E E[ ˆ s] E E z Ez [ ]. Jad, ˆ erpaa tasra ta bas t ea poplas. Ut ecar varas dar ˆ, sebelya aa djelasa dahl * egea varas dar ˆ y prer, yat :, ata varas dar etwor pada t Berdasara (.4.4) da (.4.5), dperoleh var[ z s ] ( ) da cov[( z, z ) s ], sehgga ' ' ' Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009

84 7 * y var[ ˆ s] var s z K * var s K * K * * ' z s z z ' s ' ' var[ ] cov[(, ) ] K * K * * ' ' ( ) ' ' ' K K * * * ' ' ( ) ' ' ' K K ' * * ' ' ' ' Dega dea, varas dar ˆ dapat dteta sebaga bert var[ ˆ ] var[ E( ˆ s )] E[var( ˆ s )] * * y y var E s E var s K * z var E se var ˆ s K * var E[ z s] E var ˆ s var. K * K K ' ' * * E ' ' ' K K K * ' ' * * var E '. z ' ' var K ' ' ' '. Ez [ ] * * ' K K ' ' * * var '. ' ' K Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009

85 73 K K ' ' * * ' ' ' K K ' ' * * ( ) ' ' ' Dega dea K K ' ' * * var[ ˆ ] ( ) ' ' ' daa ( ) adalah varas atar t prer da adalah rata-rata atar t prer. Dega esala V K K ' ' * * ' ' ', varas tersebt dapat dtls sebaga bert var[ ˆ ] ( ) V Tasra dar varas tersebt adalah s var[ ˆ ] ( ) V (3..3) daa s ( ˆ ˆ ) da ' ' * * V yy ' ' ' '. Selajtya, dega eggaa cara yag saa sepert pada (.4.8), aa dperoleh bet ' sebaga bert x x ' x x ' ' (3..4) Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009

86 74 Selajtya aa dtja bahwa var[ ˆ ] adalah tasra ta bas t var[ ˆ ], yat : E[var[ ˆ ]] E[ E(var[ ˆ ] s )] s ' ' * * E E ( ) y y ' s ' ' ' s E E s E ' ' ( ) ' ' ' ( ) E ˆ ˆ E s ( ) (*) y y s * * ' s ' ' * * E E ( ) s E E y y ' s ' ' ' (I) ' ' * * E E yy ' s ' ' ' (II) Ada da baga yag aa dcar, pada baga pertaa (I) aa dcar dahl bet (*) yat E E ˆ ˆ s E E ˆ ˆ ˆ ˆ s E E ˆ ˆ ˆ ˆ s E E ˆ ˆ ˆ s EE ˆ ˆ s E E ˆ s E ˆ s E E ˆ se E ˆ s ( a) ( b) Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009

87 75 bet (a) da (b) dapat dcar sebaga bert : (a) E E ˆ s E E ˆ s E E[ ˆ s] var[ ˆ s] K K * * ' ' E ' ' ' K K * * ' ' E E ' ' ' K K * * ' ' E z E '. z ' ' K K * * ' ' ' ' ' (b) E E ( ˆ ) s E E ˆ s var ˆ s E E ˆ var[ ˆ s s] E K K * * ' ' ' ' ' K K * * ' ' E ˆ ' ' ' K K * * ' ' E[ ˆ ] E ' ' ' E[ ˆ] var[ ˆ] E K K * * ' ' ' ' '. z Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009

88 76 sehgga (*) ejad E[ z ] K K * * ' ' '. Ez ' ' K K * * ' ' ' ' ' K K * * ' ' ' ' ' E E ˆ ˆ s E E[ ˆ s] E E ˆ s K K * * ' ' ' ' ' K K * * ' ' ' ' ' K K * * ' ' ' j ' K K ( ) * * ' ' ' ' ' K K * * ' ' ' ' ' Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009

89 77.. ( ) K K ( ) * * ' ' ' ' '.( ) ( ) K K * * ' ' ' ' ' K K ( ) * * ' ' ' ' ' K K ( ) * * ' ' ' ' ' K K ( ) * * ' ' ( ) ' ' ' ( ) K K * * ' ' ' ' ' aa bet (I) adalah ˆ ˆ ( ) E E s ( ) K K ( ) * * ' '.( ) ' ( ) ' ' K K * * ' ' ( ) ' ' ' Selajtya aa dcar bet eda (II) yat : Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009

90 78 ' ' * * E E yy ' s ' ' ' aa, K K ' ' * * E E '. zz ' s ' ' ' K K ' ' * * E '. E[ zz ' s] ' ' ' E K K ' ' ' ' '. * * ' ' K K ' ' * * E '. z ' K K ' ' * * ' Ez ' ' K K ' ' ' ' * * ' K K ' ' * * ' ' ' K K K K * * ' ' ' ' '. [ ]. * * ' ' E[var[ ˆ ]] ( ) ' ' ' K K * * ' ' ( ) ' ' ' K K * * ' ' ' ' ' K K * * ' ' ( ) ' ' ' var[ ˆ ] Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009

91 79 Jad, area E[var[ ˆ ]] var[ ˆ ] aa var[ ˆ ] erpaa tasra ta bas t var[ ˆ ]. Selajtya, tasra Horvtz-Thopso t total adalah ˆ * ˆ y sedaga varas da tasra varas t tasra total tersebt adalah var[ ˆ ] var[. ˆ ] K K ' ' * * ( ) ' ' ' var[ ˆ ] var[. ˆ ] s ( ) y y ' ' * * ' ' ' ' Dega eggaa cara yag saa sepert pada tasra ea, dapat dtja bahwa tasra total da tasra varas tersebt adalah tasra ta bas t total da varas dar tasra total. 3.. Peasra ea Da Total Poplas Dega Tasra Hase- Hrwtz sala y adalah total pegra pada t saplg j d dala j t prer, a adalah bayaya t saplg pada etwor j A, j f j adalah Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009

92 80 bayaya sapel awal pada etwor A, p j adalah probabltas t prer e terplh sebaga sapel, da p j adalah probabltas t prer e da j terplh sebaga sapel. Tasra Hase-Hrwtz t ea ddefsa sebaga bert y j E[ f ] j j (3..5) Bet Ef [ j ] dapat dcar sebaga bert : sala z adalah varabel dator, yat, ja t prer e terplh sebaga sapel z 0, ja t prer e tda terplh sebaga sapel daa Pr( z ) p. Jad, apabla t prer e tda terplh sebaga sapel aa fj 0, da apabla t prer e terplh sebaga sapel a j aa fj Hyper (, aj, ) dega E[ fj z ] sehgga E[ f ] E[ E[ f z ]] j j E[ f z 0].Pr[ z 0] E[ f z ].Pr[ z ] j j E[ f z ].Pr[ z ] a j. p a p j j la Ef [ j ] adalah saa t setap t pada etwor A, aa j tasra ea pada (3..5) dapat pla dtls sebaga Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009

93 8 y' j' j E[ fj ] ( ', j ') Aj Yj E[ f ] j j (3..6) daa Y adalah total pegra pada etwor j A. j sala # wj Yj aj adalah ea dar etwor A, da j w # # w j j adalah tasra ea pada t prer e. Lal, area E[ f ] a p aa tasra ea pada (3..6) dapat dtls sebaga j j Yj je[ fj ] Yj a p Y j p a j j j j p j # w p w # j area pelha t prer dlaa secara SRS tapa pegebala, aa p, sehgga w # (3..7) Cara yag saa sepert (3..0) dapat dgaa t eja bahwa adalah tasra ta bas t ea poplas. Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009

94 8 Pada dasarya, bet odfas tasra Hase-Hrwtz pada sea overlappg da sea ooverlappg adalah saa, tetap pada sea ooverlappg, etwor dbatas oleh batas t prer. Hal terlhat pada tasra ea pada (3..8) da (3..7), aa tetap pada (3..8) sbol yag dgaa adalah w, sedaga pada (3..7) dgaa sbol # w. Oleh area bet tasra ea pada (3..7) saa sepert (3..8), aa bet varas da tasra varas dar (3..7) adalah saa sepert bet varas da tasra varas pada (3..) da (3..), yat var[ ] ( ) ( ) (3..8) s s var[ ] ( ) ( ) (3..9) # # daa s w w # #, da s wj w, t =,,,. Ut ebta bahwa tasra varas pada (3..9) adalah tasra ta bas t (3..8), cara yag saa sepert pada sea overlappg dapat dgaa. Selajtya, tasra Hase-Hrwtz t total adalah. w # j Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009

95 83 sedaga varas da tasra varas dar tasra total tersebt adalah var[ ] var[. ] ( ) ( ) var[ ] var[. ] s s ( ) ( ) Dega cara yag saa sepert pada tasra ea, tasra total da tasra varas tersebt adalah tasra ta bas t total da varas dar tasra total. Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009

96 BAB IV COTOH PEERAPA ETODE TWO STAGE ADAPTIVE CLUSTER SAPLIG Pada pebahasa, aa djelasa sat cotoh peggaa etode two stage adaptve clster saplg t easr rata-rata berat jar (dala g) per 00 eter perseg da total berat jar dsat hta. Jar tersebt hdp berelopo da cp slt dtea. sala hta tersebt epya las.500 eter perseg da dbag ejad sebla t prer, daa asg-asg t prer dbag ejad t saplg sebaya 5 t, dega asg-asg t saplg selas 00 eter perseg. sala pada tahap pertaa, dplh epat t prer sebaga sapel. Pada asg-asg t prer, dplh tga t saplg sebaga sapel awal. Dega dea, dala cotoh dperoleh 9, 5, 5, 4, da 3. Dala cotoh, aa dgaa ods C { y y 0, j,,..., }. Selajtya setap t saplg yag terplh j j sebaga sapel awal tersebt dpersa apaah eeh ods C ata tda. Keda sea (sea overlappg da sea ooverlappg) aa dterapa dala cotoh da jga eda jes tasra (Horvtz-Thopso 84 Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009

97 85 da Hase-Hrwtz) aa dgaa t easr ea da total poplas. 4. Sea Overlappg Dega eggaa sea overlappg, sapel yag dperoleh dapat dlhat pada Gabar (4.). Pada Gabar (4.), t prerya adalah ota perseg yag dceta tebal da asg-asg t prer dber oor pada pojo aa t prer. Seetara ota-ota perseg sebaya 5 eja t saplg dega aga-aga pada t saplg eja total pegra pada t saplg tersebt. Gabar 4.. Sapel Dega Sea Overlappg Keteraga : : t saplg yag terplh sebaga sapel awal Berdasara Gabar 4., terlhat bahwa sapel yag dperoleh sebaya bah etwor. Dar etwor pada sapel, ada sebah Tasra ea..., ayraada adya Ptra, FIPA UI, 009