adalah nilai-nilai yang mungkin diambil oleh parameter jika H

Transkripsi

1 Uj Nsbah Kemuga Lema Neyma-Pearso dapat dguaa utu meemua uj palg uasa bag hpotess sederhaa bla sebara dataya haya dtetua oleh satu parameter yag tda detahu. Lema tersebut juga adaalaya dapat dguaa utu membagu uj palg uasa seragam bag hpotess majemu yag sebaraya haya dtetua oleh satu parameter. Searag ta aa membahas bagamaa membagu uj yag dtetua oleh lebh dar satu parameter. Adaa suatu cotoh aca dambl dar suatu populas. Adaa fugs emuga dataya adalah f ( x, x,..., x ), dega (,..., ). Parameter yag tda mear perhata ta (tda g duj), alau ada, damaa parameter peggaggu (usace parateres). Adaa adalah la-la yag mug dambl oleh parameter ja H bear; da a

2 adalah la-la yag mug dambl oleh parameter ja H a bear. Adaa a da a. Adaa L( ˆ ) adalah la masmum dar fugs emuga bla. Jad L( ˆ ) max L( ). Adaa L( ˆ ) adalah la masmum dar fugs emuga bla. Jad L( ˆ ) max L( ). Perhata bahwa L( ˆ ) merupaa pejelasa terba bag data bla ; da L( ˆ ) adalah pejelasa terba bag data bla. Bla L( ˆ ˆ ) L( ) berart pejelasa terba utu data ta dapat dtemua d dalam, sehgga H jaga dtola. Bla L( ˆ ˆ ) L( ) berart pejelasa terba bag data dapat dtemua d dalam a, sehgga H perlu dpertmbaga utu dtola.

3 Uj Nsbah Kemuga. Adaa L( ˆ ) L( ˆ a) Uj sbah emuga bag H: lawa Ha: a adalah uj yag megguaa sebaga statst uj da wlayah peolaaya dtetua oleh c. Dapat dtujua bahwa. Nla yag lebh deat pada megdasa bahwa la fugs emuga cotoh meurut H jauh lebh ecl dbadga la fugs emuga meurut H a, sehgga dapat dsmpula bahwa data lebh cederug meduug H a darpada H. Nla c dtetapa agar la taraf yata yag dtetapa dapat tercapa. Telada. Adaa X, X,..., X adalah suatu cotoh aca dar populas ormal yag ba rataaya maupu ragamya tda detahu. Kalau ta g meguj H: lawa

4 Ha :, tetua uj sbah emuga yag sesua. Jawab Perhata bahwa dalam asus (, ), {(, ) }, a {(, ), }, da a {(, ), }. Utu sebara ormal, fugs emuga dataya adalah L( ) L(, ) x exp Kalau H bear, maa, sehgga fugs emuga dataya adalah x L(, ) exp Utu mecar masmumya, ta car dulu la yag membuat fugs emuga tu mecapa masmum. Telah detahu bahwa la tu adalah peduga emuga masmum bag, yatu

5 ˆ ( ) x Dega dema, ˆ x L( ) exp ˆ ˆ exp ( x ) ˆ ˆ exp ( x ) ˆ ˆ exp ˆ ˆ ˆ exp ˆ Utu mecar L( ˆ ), aa lebh mudah alau ta beerja dega l L(, ):

6 l L(, ) l ( ) x l l ( x ) Dega megambl turua parsal masg-masg terhadap da ta memperoleh l L(, ) ( x ) l L(, ) ( x ) 4 Peyamaa turua parsal terhadap dega ol meghasla ˆ x x Peyamaa turua parsal terhadap dega ol meghasla

7 4 ( x ) ( x ) 4 ( x ) L( ˆ ) dperoleh dega meggat dega Jad ˆ x da dega ˆ ( x x) : Jad ˆ L( ) exp ˆ ˆ L( ˆ ) L( ) ˆ ( x x) ja ( x ) ja Perhata bahwa x x

8 x x x x ( ) ( ) ( ) Jad, wlayah peolaa ( x x) ( x ) ( x x) evale dega ( x ) ( x x) ( x x) ( x ) ( x x) ( x ) x ( ) ( x x) x ( ) ( x x) *

9 x ( ) ( x x) x ( ) ( x x) ( ) ( x ) s x ( ) * ( ) ( ) s Perhata bahwa yag terahr adalah uj-t Studet yag telah ta eal. Telada. Tetua Uj Nsbah Kemuga utu meguj H : lawa : Ha pada taraf yata berdasara cotoh aca satu amata dar populas dega fugs epeata peluag f( x ) ( x ), x,. Jawab * * *

10 L( ˆ ) x L( ) ( x ) aa mecapa masmum bla x, sehgga L( ˆ ) Jad x x Syarat c c x x c x K atau x K Nla dtetua sedema rupa sehgga P( x K atau x K) Karea fugs epeata tu setagup d setar, maa P( x K)

11 Tetap P( x K) dx x ta K ( ) ta K ( ) K ta ( ) Jad, H dtola bla x ta ( ) x ta. K atau bla