E ax by c ae X be Y c. 6.1 Pengertian Umum

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "E ax by c ae X be Y c. 6.1 Pengertian Umum"

Transkripsi

1 6.1 Pegerta Umum Baya permasalaha yag dataya dyataa oleh lebh dar sebuah varabel. Hubuga atara dua atau lebh varabel dapat dyataa secara matemata sehgga merupaa suatu model yag dapat dguaa utu berbaga eperlua aalss, msalya: peramala (predcto), perpajaga (eteso), perbaa atau pegecea etelta data, atau pe gsa data pada prode osog utu asus hdrolog. Aalss regres adalah aalss yag membahas hubuga fugsoal dua varabel atau lebh. Aalss orelas (correlato aalsys) adalah aalss yag membahas tetag derajat hubuga dalam aalss regres dsebut. Tujua regres adalah utu melhat hubuga atara varabel atau lebh. 6. Nla Harapa Msala X adalah varabel aca dega dstrbus probabltas f(). Mea atau espetas atau la harapa dar X adalah μ = E(X) = f(), ja X dsrt (6. 1) μ = E(X) = f() d, ja X otu (6. ) Espetas atau la rata-rata atau la mea dar varabel aca X dega fugs erapata peluag f da la utu = 1,,... adalah E(X) = f( ) Teorema 1 Ja X adalah varabel aca dsrt, la mea dar fugs Y = g(x) adalah =1 E (Y) = E[g(X)] = g( ) P(X = ) Teorema Msala X da Y adalah varabel aca dsrt maa a. utu sembarag ostata a, E a a da E ax ae X b. E X Y E X E Y c. terdapat otata a, b, c E ax by c ae X be Y c Sfat-sfat espetas: (6. 3) (6. 4)

2 a. Ja X merupaa varabel aca dega pdf f () da u(x) adalah fugs dar X, maa espetas dar u(x) adalah: E u X u f u f b. Sfat lear espetas, ja X dsrt d, ja X otu (6. 5) E ag X bh X ae g X be h X (6. 6) 6.3 Varas Mea dar varabel aca X adalah suatu la yag petg dalam statst area la tersebut meggambara dmaa dstrbus probabltas berpusat. Mespu dema mea tda cuup utu membera gambara tetag betu suatu dstrbus.utu megetahu betu suatu dstrbus, perlu detahu varabltas dstrbus tersebut. Salah satu uura varabltas dalam statst adalah varas. Varas dar varabel aca X atau varas dar dstrbus probabltas X dyataa dega Var X dar X adalah atau dotasa dega atau. Msala X adalah varabel aca dega dstrbus probabltas f da mea. Varas Aar uadrat postf ddar varas Teorema 3 Varas varabel aca X adalah E X f, ja X dsrt E X f d, ja X otu damaa stadar devas dar X. (6. 7) (6. 8) But : Utu asus dsrt dapat dtulsa E X (6. 9) f f f f f

3 area f da 1 f utu setap dstrbus probabltas dsrt maa f sehgga dperoleh E X f (6. 10) Nla μ dsebut peympaga suatu pegamata dar rataaya. Karea peympaga duadrata lalu drata-rataa, maa σ aa lebh ecl utu elompo la yag deat dega μ dbadga dega elompo la yag jauh dar μ. Dega ata la, ja la-la cederug terosetras d deat rataaya, maa varasya ecl. Sedaga ja jauh dar rataa maa varasya besar. Varas utu peubah aca la yag bergatug pada X, yatu g(x), dbera dalam Teorema 4. Msala X adalah peubah aca dega dstrbus peluag f(). Varas dar peubah aca g(x) adalah: = E[( g(x) μ g(x) )] = [( g(x) μ g(x) )] f(), ja X dsrt σ g(x) σ g(x) = E[( g(x) μ g(x) )] = [( g(x) μ g(x) )] f() d, ja X otu (6. 11) (6. 1) 6.4 Sfat-Sfat Varas Teorema 5. Ja a da b adalah ostata maa Abat 1: Ja a = 1, maa σ ax + b = a σ X = a σ (6. 13) Abat : Ja b = 0, maa σ ax + b = σ X = σ (6. 14) σ ax = a σ X = a σ (6. 15)

4 Teorema 6. Ja X da Y adalah peubah aca dega dstrbus peluag f(, y) maa : σ ax + by = a σ X + b σ Y + abσ XY Abat 1: Ja X da Y peubah aca salg bebas, maa: (6. 16) σ ax + by = a σ X + b σ Y Abat : Ja X da Y varabel radom salg bebas, maa: (6. 17) σ ax by = a σ X + b σ Y (6. 18) 6.5 Kovaras Salah satu uura euata hubuga lear atara dua varabel aca otu adalah dega meetua seberapa baya edua varabel tersebut co-vary, yatu bervaras bersama-sama. Ja salah satu varabel megat (atau meuru) sebaga abat pegata (atau peurua) varabel pasagaya, maa dua varabel tersebut damaa covary. Namu ja satu varabel tda berubah dega megatya (atau peurua) varabel la, maa varabel tersebut tda co-vary. Statst utu meguur berapa baya edua varabel covary dalam sampel pegamata adalah ovara. Sela meguur besarya euata hubuga d atara dua varabel, ovara juga meetua arah hubuga dar edua varabel tersebut. Apabla laya postf, berat bahwa apabla la berada d atas la rata-rataya, maa la y juga berada d atas la rata-rata y, da sebalya (Searah). Nla ovara egatf meujua bahwa apabla la berada d atas la rata-rataya sedaga la y berada d bawah la rata-rataya (berlawaa arah). Terahr, apabla la ovara medeat ol, meadaa bahwa edua varabel tersebut tda salg berhubuga. Ja X da Y dua peubah aca bebas dega rataa X da Y ddefsa sebaga da y, maa ovaras peubah aca σ XY = E[(X μ )(Y μ y )] (6. 19) Msala X da Y adalah varabel aca dega dstrbus peluag gabuga f(, y). Kovaras dar X da Y adalah σ XY = E[(X μ )(Y μ y )] = ( μ )(y μ y ) f(, y), y ja X da Y dsrt (6. 0)

5 Da σ XY = E[(X μ )(Y μ y )] = ( μ )(y μ y ) f(, y) ddy, ja X da Y otu (6. 1) Iterpretas: Kovaras atara dua peubah aca meujua sfat asosas (hubuga) atara eduaya; Ja edua peubah tersebut bergera earah yag sama (la berada d atas la ratarataya, maa la y juga berada d atas la rata-rata y) maa hasl al (X μ )(Y μ y ) cederug berla postf; Ja edua peubah tersebut bergera e arah berlawaa (la berada d atas la ratarataya sedaga la y berada d bawah la rata-rataya), maa hasl al (X μ )(Y μ y ) cederug aa berla egatf. Terahr, apabla la ovara medeat ol, meadaa bahwa edua varabel tersebut tda salg berhubuga. Tada ovaras (+ atau -) meujua apaah hubuga atara edua peubah aca postf atau egatf. Rumus alteratf utu ovaras: Sfat-Sfat Kovaras Sfat- sfat ovara adalah sebaga berut σ XY = E[(X μ )(Y μ y )] = E(XY μ X μ Y ) (6. ) Ja X da Y dsrt: μ = < > = f(, y) y μ y = < y > = yf(, y) y μ y = < y > = y f(, y) y (6. 3) (6. 4) (6. 5)

6 Ja X da Y otyu μ = < > = f(, y)ddy (6. 6) μ y = < y > = yf(, y)ddy μ y = < y > = yf(, y)ddy (6. 7) (6. 8) 6.6 Persamaa Korelas Persama orelas atara la da y adalah ρ(, y) = σ y μ μ y, 1 ρ(, y) 1 (6. 9) hasl perhtuga dar persamaa.11 dsebut sebaga harga/otas Korelas. Pejelasa dar harga/otas orelas adalah sebaga berut : HARGA (-) Ada hubuga tap terbal (ja megecl maa y membesar atau sebalya) HARGA (+) Ada hubuga tetap sebadg ( megecl maa y megecl atau sebalya) HARGA (0) Tda ada hubuga Cotoh Soal 6.1 : Berut adalah fugs dstrbus probabltas bersama atara varabel X da Y. Carlah ovaras X dg Y f(,y) Jumlah bars 0 1 h(y) y 0 3/8 9/8 3/8 15/8 1 3/14 3/14 0 6/14 1/ /8 g() 10/8 15/8 3/8 1

7 Lagah 1: Pertama htug mea masg-masg varabel: X E[ X ] g( ) 0*5/14 1*15/ 8 *3/ 8 3/ 4 E[ Y] yh( y) 0*15/ 8 1*3/ 7 *1/ 8 1/ Y Lagah : Kemuda htug E(XY)= E[ XY] y yf (, y) (0*0)(3/ 8) (1*0)*(3/14) (1*1)(3/14) (1*)(0) (*0)(1/ 8) (*1)(0) (*)*0 E(XY)= / = 3/14 (0*1)(9 / 8) (0*)(3/ 8) Lagah 3: XY E[ XY] X Y ( )( ) Aalss Regres Aalss regres mempelajar betu hubuga atara satu atau lebh peubah bebas (X) dega satu peubah ta bebas (Y). Dalam peelta peubah bebas (X) basaya peubah yag dtetua oleh peelt secara bebas msalya doss obat, lama peympaa, adar zat pegawet, umur tera da sebagaya. Dsampg tu peubah bebas bsa juga berupa peubah ta bebasya, msalya dalam peguura pajag bada da berat bada sap, area pajag bada lebh mudah duur maa pajag bada dmasua edalam peubah bebas (X), sedaga berat bada dmasua peubah ta bebas (Y). sedaga peubah ta bebas (Y) dalam peelta berupa respo yag duur abat perlaua/peubah bebas (X). Msalya jumlah sel darah merah abat pegobata dega doss tertetu, jumlah mroba dagg setelah dsmpa beberapa har, berat ayam pada umur tertetu da sebagaya. Betu hubuga atara peubah bebas (X) dega peubah ta bebas (Y) bsa dalam betu polom derajat satu (lear) polom derajat dua (uadrat). Polom derajat tga (Kub) da seterusya. Dsampg tu bsa juga dalam betu la msalya espoesal, logartma, sgmod da sebagaya. Betu-betu dalam aalss regres-orelas basaya dtrasformas supaya mejad betu polom. Utu mejelasa bagamaa hubuga atara dua varabel, perhata data yag tercatum dalam tabel berut : HARI KE PENGUNJUNG (X) BELANJA (Y) HARI KE PENGUNJUNG (X) BELANJA (Y)

8 Tabel 6. 1 Baya pegujug da belaja d suatu too swalaya selama 30 har Tabel.1 merupaa gambara baya pegujug (dyataa dega X ) da yag berbelaja (dyataa dega Y ) yag telah dcatat oleh seseorag pegusaha d tooya. Kebasaa yag dguaa dalam peetua smbol-smbol yag lazm, alah X utu hal yag dperraa lebh tepat dapat dgologa e dalam varabel yag sfatya bebas, sedaga Y utu varabel yag dperraa aa bergatug pada X. Betu dar model persamaa regres utu populas secara umum adalah sebga berut Y f X 1, X,..., X / 1,,..., m (6. 30) Dmaa 1,,..., m parameter-parameter yag terdapat dalam regres tu. Regres yag sederhaa utu populas dega sebuah varabel bebas yag deal dega regres ler dega model: Y 1 X, 1 da parameterya. Utu satu varabel bebas (regres ler): (6. 31)

9 da dar sebuah sampel aca dapat dtasr oleh a da b maa persamaa regresya 1 adalah Y a bx (6. 3) Utu foemea dua varabel bebas ( regres o ler): Parameter-parameterya, da 1 3 dar sebuah sampel aca dapat dtasr oleh a, b da c maa persamaa regresya berupa parabola yatu Y ax bx c (6. 33) 6.8 Regres Lear Scatter dagram (dagram pecar) adalah suatu dagram yag dguaa utu melhat secara vsual apaah ada hubuga atara varabel. Gambar 6. 1 Cotoh Dagram Pecar Sumber: Dega megguaa dagram pecar dapat dlhat apaah ada sesuatu hubuga yag berart datara tt-tt tu pada atau setar gars lurus? Ja dema halya, cuup alasa bag ta utu meduga bahwa atara varabel-varabel tu ada hubuga lear. Dalam hal laya, atara varabel-varabel tu dduga terdapat hubuga o lear. Setelah detahu betu hubuga atara varabel tu, tugas selajutya alah meetua hubuga tersebut drumusa dalam suatu persamaa matemats. Kemuda dsusu dalam suatu persamaa gars yag merepresetasa persamaa matematsya. Gars deal dega ama gars regres. Ja hubuga Y = f(x) tu lear, maa gars yag ddapat adalah gars regres lear. Dalam hal laya ddapat regres olear.

10 Oleh area regres lear merupaa betu regres yag palg mudah dtelaah, ecual tu juga area baya regres olear yag dapat dselesaa dega batua regres lear, maa d s terutama hayalah regres tersebut yag aa dbcaraa. Bagamaaah meetua persamaa regres yag lear? Yag palg mudah alah dega jala ra-ra meurut peglhata ta. Pada umpula tt-tt tu dtar sebuah gars lurus yag aa palg deat tt-tt tu bererumu setar gars yag dtar tad.sesudah tu dtetua bagamaa persamaaya. Mespu cara tersebut sagat mudah dlaua amu utu peelta jarag dlaua oleh area ecual terlalu asar haslya, juga terlalu subyetf da sedapat mug harus dhdara. Kareaya aa dtjau cara yag daggap cuup ba da serg dguaa. Cara yag dmasud adalah METODA KUADRAT TERKECIL. Sebelum cara dbcaraa, terlebh dahulu aa dtjau seperluya macam-macam regres lear yag mug, sehubuga dega varabel bebas. D atas dataa, bahwa ja varabel X yag detahu terlebh dahulu da emuda Y dtetua berdasara X, maa dtetua hubuga Y = f(x). Rumusa hubuga lebh deal dega ama regres Y atas X. Ja regres Y atas X lear, maa persamaaya dapat dtulsa dalam betu lear : Y = α + βx + ε dega Y = varabel ta bebas X = varabel bebas = oefse tercept = oefse slope/ grade = error Model tersebut dtasr dega : (6. 34) Y = a + bx (6. 35) Dega Y berart tasra la X utu harga Y yag detahu. Tap pegamata aa memeuh : Sehgga error yag terjad : Yˆ a bx (6. 36) Y Yˆ Y ( a bx ) (6. 37) Utu meetua oefse-oefse a da b aa dguaa Metoda Kuadrat Terecl. Teryata bahwa utu regres lear, harga-harga a da b dapat dhtug berdasara seumpula data sebaya buah dega megguaa sstem persamaa :

11 Y a b X 1 1 X Y a X b X (6. 38) Pasaga persamaa 6.38 dsebut persamaa-persamaa ormal utu betu regres Setelah dselesaa, aa ddapat harga-harga a da b yag dcar dega persamaa a Y X X X Y X X 1 1 X Y X Y b X X (6. 39) 6.9 Regres No Lear Setelah dpelajar seperluya megea betu hubuga lear atara dua varabel X da Y searag aa dperhata betu hubuga olear atar dua varabel. Tda aa dbcaraa secara luas da medalam megea regres olear, tetap haya merupaa suatu tjaua sgat saja, tjaua yag pada umumya dapat dtelaah berdasara teor regres lear. Mespu terdapat baya seal betu regres o lear yag basa dguaa tetap d s hayalah aa dtjau beberapa saja yag petg da termudah. Utu regres olear Y atas X yag aa dtjau d s, atara la berbetu leguga : a. Parabola uadrats dega persamaa Y a bx cx b. Parabola ubs dega persamaa 3 Y a bx cx dx (6. 40) c. Logartms dega persamaa : Y ax b (6. 41) d. Hperbola dega persamaa : (6. 4)

12 Y 1 a bx (6. 43) 6.10 Regres Lear Bergada Ada baya eyataa bahwa pegamata aa terdr atas lebh dar dua varabel. Sehgga yag harus dguaa adalah regres dega varabel bebas lebh dar satu. Cotoh : 1. Harga beras tda saja haya dtetua oleh adaya persedaa, tetap juga oleh harga bes, upah buruh da sebagaya.. Produs telur ayam tda saja bergatug pada bayaya ayam petelur yag ada saja, tetap juga dar baya maaa yag dbera, umur ayam da baragal mash ada fator laya. Apabla ada satu varabel terat Y da varabel bebas X1, X,..., X sehgga terdapat hubuga semacam gars regres Y atas X1, X,..., X. Dalam baga aa djelasa secara sgat bagamaa gars regres yag dmasud dapat dtetua da yag aa dtjau d s hayalah gars regres Y atas X1, X,..., X yag palg sederhaa alah yag deal dega ama regres lear bergada. Persamaa umum utu regres lear bergada adalah : Y a0 a1 X1... ax (6. 44) Dmaa a0, a1,..., a harus dtetua dar data hasl pegamata. Mudah dlhat bahwa regres d atas merupaa perluasa dar regres lear sederhaa. Pertayaa yag tmbul adalah bagamaa oefse-oefse a0, a1,..., a dtetua? Secara sama dega regres lear sederhaa, maa dperguaa Metode Kuadrat Terecl. Oleh area ada +1 parameter yag harus dcar maa dperlua +1 persamaa. Dapat dbayaga bahwa hal tu memerlua metode peyelesaa yag lebh ba da areaya memerlua matemata yag lebh tgg lebh-lebh utu varabel yag cuup baya Aalss Korelas Hubuga atara dua varabel X da Y yag dperoleh dyataa dalam betu persamaa matemats yag dalam statsta deal dega ama gars regres. Ja X merupaa varabel bebas da Y varabel ta bebas, regres Y atas X dapat dguaa utu meramala la Y apabla la X detahu. Dalam baya soal, ja la-la pegamata terdr atas lebh dar sebuah varabel, bua saja regresya yag perlu dhtug, tetap juga euata hubuga atara varabel -varabel tu. Uura yag dguaa utu tu adalah oefse orelas. Korelas dapat bersfat ler atau tda

13 ler. Korelas dataa ler ja pada scatter dagram (dagram pecar) semua tt terlhat megelompo dsetar gars lurus. Utu eperlua aalss tetag orelas, sepert basa aa dbedaa atara statst (alah oefse orelas utu data dalam sampel) da parameter (utu meyataa oefse orelas populas). Koefse orelas utu sampel, jad merupaa statst, aa dyataa dega r sedaga parameterya dega ρ (baca : rho). Dalam baga berut aa duraa bagamaa r dhtug da selajutya aa dbera pejelasa megea peguja derajat asosas Koefse Korelas Karea teryata orelas da regres berhubuga erat, maa utu meetua uura asosas atau oefse orelas, perlu terpeuh syarat-syarat : 1. Koefse orelas harus besar apabla derajat asosas tgg da harus ecl apabla derajat asosas redah.. Koefse orelas harus bebas darpada satua yag dguaa utu me guur varabel. Utu mecapa edua syarat d atas, maa utu meetua oefse orelas r basa dguaa statst : r 1 X X Y Y 1 S S (6. 45) Ilah rumus oefse orelas yag pertama yag dsebut Koefse Korelas Perso atau Product Momet. Koefse orelas r meujua apaah cuup beralasa bag ta utu meyataa ada atau tda adaya hubuga lear atara varabel-varabel X da Y. Rumus la yag juga serg dperguaa adalah : y r X Y X Y X X Y Y (6. 46) Dega megguaa perhtuga matemata, teryata dapat dbuta bahwa batasbatas oefse orelas tu berada dalam daerah / terval : -1 r 1 Tada postf meyataa bahwa atara varabel-varabel tu terdapat orelas postf atau orelas lagsug yag berart la varabel X yag ecl berpasaga dega la varabel Y yag ecl serta la varabel X yag besar berpasaga dega la varabel Y yag besar pula.

14 Korelas postf meujua leta tt-tt dalam dagram pecar berada setar gars lurus yag oefse arahya postf. Ma deat leta tt-tt tu pada gars lurus, ma uatlah orelas postf tu da hargaya ma deat epada satu. Ja varabel X yag besar berpasaga dega Y yag ecl da ja X ecl berpasaga dega Y yag besar, aa dperoleh Korelas egatf atau orelas vers. Dlhat dar dagram pecarya, leta tt-tt aa berada setar sebuah gars lurus yag oefse arahya egatf. Ma deat leta tt-tt tu pada gars yag dmasud, ma deat pula la r epada -1. Da ahrya ja tt-tt tu terleta pada gars lurus yag oefse arahya egatf ddapat harga r = 1. Dalam prateya jarag seal ddapata dagram pecar yag leta tt-ttya pada sebuah gars lurus sepert dalam gambar.1 sagat jarag. Yag serg ddapat adalah betu yag meyebaba la oefse orelas tda sama dega 1 atau -1. Ma terpecar leta tt-tt tu dar sebuah gars lurus, ma deatlah r epada ol. Setelah deal apa art oefse orelas, mash ada uura la yag sebearya lebh mudah utu dtafsra dalam pegguaaya. Uura tersebut alah yag damaa oefse determas yag tada la darpada uadrat oefse orelas. Jad : Koefse Determas = r (6. 47) Karea sudah detahu bahwa oefse orelas berada 1 r + 1, maa tetulah oefse determas mula dar ol sampa dega 1, atau : 0 r 1 Koefse determas basaya dyataa dega perse. Sedaga peafsraya adalah ja r = 0,94 sehgga r = 0,8836 atau 88,36% maa dtafsra sebaga 88,36% varas suatu varabel yag dsebaba oleh varabel laya. Koefse determas baya dguaa dalam pejelasa tambaha utu hasl perhtuga oefse regres Meghtug r Utu Data Berelompo Rumus-rumus 6.45 da 6.46 adalah rumus-rumus utu meetua r apabla dataya mash belum dsusu dalam daftar dstrbus freues. Rumus-rumus 6.45 da 6.46 pula cuup meyeaga utu dguaa apabla dataya tda terlalu baya. Ja data yag sedag dcar orelasya tu baya seal, dega megguaa rumus-rumus tersebut aa memaa watu yag lama dar perhtugaya. Oleh area tu perlu ada usaha utu mempersgatya. Jala yag lazm dtempuh alah terlebh dahulu meyusu data e dalam daftar dstrbus freues. Oleh area ta sedag berhadapa dega peelta yag terdr atas dua varabel, maa tapu aa memperoleh dua dstrbus freues. Kedua dstrbus freues harus dsaja dalam daftar yag berlasfas dua, sedema sehgga dampaya baya sepert daftar otges. Baya bars sesua dega baya elas terval dstrbus freues varabel yag satu, sedaga baya olom sesua dega baya elas terval dar dstrbus freues varabel edua. Utu varabel yag satu, yag terdapat dalam bars, elas-elas tervalya mula dar atas e bawah dsusu sepert basa,

15 ya dar data yag ecl hgga yag palg besar. Varabel yag terdapat dalam olom, elas-elas tervalya dar r e aa yag dmula dar data yag ecl hgga yag besar. Freues data dalam daftar aa ddapat dalam tap-tap sel. Jad freues dalam setap sel merupaa baya data yag ada dalam elas terval varabel yag satu da juga yag ada dalam elas terval varabel yag la. Utu tu dperguaa rumus berut : r fuv fu f yv f u fu fuv - fuv (6. 48) dmaa : u = odg utu varabel X v = odg utu varabel Y f = freues elas terval dar varabel X f y = freues elas terval dar varabel Y f = freues dalam tap sel = baya data Korelas Ra Ada alaya g detahu orelas atara dua varabel tda berdasara pada pasaga data dmaa la sebearya detahu. Umpamaya saja, ta telah melaua peelta megea tgata meyeag mer sepatu olahraga bag prajurt A da prajurt B aggota TNI AL. Haslya dyataa dalam tabel d bawah. Utu sepatu yag palg dsua, dber la 1 da yag palg tda dsua dber la 10. Urut-uruta la tersebut damaa RANK. Berdasara ra tersebut, dapatlah dtetua hubuga / orelas atara eddua varabel. Uura yag dperoleh basa damaa oefse orelas ra atau basa juga deal dega oefse orelas spearma da dsmbula dega r (baca : er -ase) utu membedaa dega oefse orelas yag sudah deal. Rumus utu meghtug oefse orelas spearma adalah: 1 6 r 1 d 1 dega d = selsh tap pasag ra = bayaya pasaga data (6. 49)

16 Korelas Bergada Korelas bergada merupaa orelas dar beberapa varabel bebas secara sereta dega varabel terat Msala ada varabel bebas, X1, X,..., X da satu varabel terat Y dalam suatu persamaa regres lear Y a0 a1 X1... ax maa besarya orelas bergadaya adalah : a y a y... a y 1 1 ry, 1,..., y dega (6. 50) y 1 1 y y X Y Y X Y Y X 1 X Y Y (6. 51) Korelas Parsal Korelas parsal adalah orelas atara sebuah varabel ta bebas dega sebuah varabel bebas tertetu dega varabel-varabel bebas la daggap tetap/osta. Koefse orelas parsal dyataa dega perumusa Utu dua varabel bebas : Korelas parsal Y dega X 1 dega X daggap osta adalah : ryx r 1 YX r X1X ryx 1. X 1r 1r YX XX 1 Korelas parsal Y dega X dega X 1 daggap osta adalah : ryx r YX r 1 X1X ryx. X 1 1r 1r XX YX 1 1 (6. 5) (6. 53)

17 Cotoh soal 6. : Detahu suatu peelta terhadap hubuga atara la baya perlaa dega tgat pejuala dar sebuah operas adalah sebaga berut : (dalam rbua rupah) No Baya perlaa Tgat Pejuala a. Tetua persamaa regresya? b. Berapa besarya oefse orelas da oefse determasya? c. Berapa besarya esalaha stadar estmasya? d. Bagamaa hubuga atara varabel baya perlaa dega tgat pejuala? (r) e. Berapa propors eragama tgat pejuala yag dapat d jelasa oleh baya perlaa dalam hubuga ler tersebut? (r ) Jawab: a. Meetua persamaa regresya Lagah 1 : Meetua varable X da varable Y. Dalam soal varable baya perlaa merupaa varable (X) da tgat pejuala merupaa varable (Y). Lagah : Membuat table regres sederhaa No X Y XY X Y Total

18 Lagah 3 : Meetua oefse a da oefse b. y - y (5)(1195) (60)(34) (5)(13530) (60) b.7 a y b y - b a (34 (.7)(60)) Lagah 4: Meetua persamaa regres ler sederhaa Y = a + b (X) Maa persamaa regres dalam soal adalah : Y = -93,6 +,7 (X) b. Meetua oefse orelas da oefse determasya. Koefse Korelas r y y { ( ) }{ y ( (5)(1195) (60)(34) y ) ((5)(13530) (60) )((5)(11078) (34) ) y }

STATISTIKA: UKURAN PENYEBARAN DATA. Tujuan Pembelajaran

STATISTIKA: UKURAN PENYEBARAN DATA. Tujuan Pembelajaran KTSP & K-3 matemata K e l a s XI STATISTIKA: UKURAN PENYEBARAN DATA Tujua Pembelajara Setelah mempelajar mater, amu dharapa meml emampua berut.. Memaham defs uura peyebara data da jes-jesya.. Dapat meetua

Lebih terperinci

Created by Simpo PDF Creator Pro (unregistered version)

Created by Simpo PDF Creator Pro (unregistered version) Created by Smpo PDF Creator Pro (uregstered verso) http://www.smpopdf.com Statst Bss : BAB V. UKURA PEYEBARA DATA.1 Peyebara Uura peyebara data adalah uura statst yag meggambara bagamaa berpecarya data

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB PENDAHULUAN. Latar Belaag Metode aalss yag telah dbcaraa hgga searag adalah aalss terhadap data megea sebuah araterst atau atrbut (ja data tu ualtatg) da megea sebuah araterst (ja data tu uattatf).

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB LANDAAN TEORI Dalam bab aa djelasa teor-teor yag berhubuga dega peelta yag dapat djada sebaga ladasa teor atau teor peduug dalam peelta Ladasa teor aa mempermudah pembahasa hasl peelta pada bab 3 Adapu

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB PENDAHULUAN. Latar Belaag Metode aalss yag telah dbcaraa hgga saat adalah aalss terhadap data megea sebuah araterst atau atrbut da megea sebuah varabel dsrt atau otu. Tetap, sebagamaa dsadar, baya

Lebih terperinci

ANALISIS REGRESI. Untuk mengetahui bentuk linear atau nonlinear dapat dilakukan dengan membuat scatterplot seperti berikut : Gambar.

ANALISIS REGRESI. Untuk mengetahui bentuk linear atau nonlinear dapat dilakukan dengan membuat scatterplot seperti berikut : Gambar. ANALISIS REGRESI Berdasara betu eleara data, model regres dapat dlasfasa mead dua macam yatu lear da o-lear. Ja pola data lear maa dguaa pemodela lear. Begtu uga sebalya apabla pola data tda lear maa dguaa

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB LANDASAN TEORI. Aalss Regres Perubaha la suatu varabel tda selalu terjad dega sedrya amu perubaha la varabel tu dapat pula dsebaba oleh berubahya varabel la yag berhubuga dega varabel tersebut. Utu

Lebih terperinci

PERTEMUAN III PERSAMAAN REGRESI TUJUAN PRAKTIKUM

PERTEMUAN III PERSAMAAN REGRESI TUJUAN PRAKTIKUM PERTEMUAN III PERSAMAAN REGRESI TUJUAN PRAKTIKUM 1 Megetahu perhtuga persamaa regres ler Meggambarka persamaa regres ler ke dalam dagram pecar TEORI PENUNJANG Persamaa Regres adalah persamaa matematka

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi linier sederhana yang variabel bebasnya ( X ) berpangkat paling tinggi satu.

BAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi linier sederhana yang variabel bebasnya ( X ) berpangkat paling tinggi satu. BAB LANDASAN TEORI. Regres Ler Sederhaa Regres ler sederhaa yag varabel bebasya ( berpagkat palg tgg satu. Utuk regres ler sederhaa, regres ler haya melbatka dua varabel ( da. Persamaa regresya dapat dtulska

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi linier sederhana merupakan bagian regresi yang mencakup hubungan linier

BAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi linier sederhana merupakan bagian regresi yang mencakup hubungan linier BAB LANDASAN TEORI. Regres Ler Sederhaa Regres ler sederhaa merupaka baga regres yag mecakup hubuga ler satu peubah acak tak bebas dega satu peubah bebas. Hubuga ler da dar satu populas dsebut gars regres

Lebih terperinci

STATISTIKA. Contoh : hasil ulangan Matematika 5 siswa sbb: Pengertian Statistika dan Statistik:

STATISTIKA. Contoh : hasil ulangan Matematika 5 siswa sbb: Pengertian Statistika dan Statistik: STATISTIKA Pegerta Statsta da Statst: Statsta adalah lmu pegetahua yag membahas metode-metode lmah tetag ara-ara pegumpula data, pegolaha, pegaalsa da peara esmpula. Statst adalah umpula data, blaga ataupu

Lebih terperinci

BAB IX. STATISTIKA. Contoh : hasil ulangan Matematika 5 siswa sbb: Pengertian Statistika dan Statistik:

BAB IX. STATISTIKA. Contoh : hasil ulangan Matematika 5 siswa sbb: Pengertian Statistika dan Statistik: BAB IX. STATISTIKA Pegerta Statsta da Statst: Statsta adalah lmu pegetahua yag membahas metode-metode lmah tetag ara-ara pegumpula data, pegolaha, pegaalsa da peara esmpula. Statst adalah umpula data,

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. Pada bab II ini, akan dijelaskan tentang teori yang dipakai dalam

BAB II LANDASAN TEORI. Pada bab II ini, akan dijelaskan tentang teori yang dipakai dalam BAB II LANDASAN TEORI Pada bab II, aa djelasa tetag teor yag dpaa dalam semvarogram asotrop. Sela tu juga aa dbahas megea teor peduug dalam melaua peasra aduga cadaga baust d daerah Mempawah Kalmata, dataraya

Lebih terperinci

adalah nilai-nilai yang mungkin diambil oleh parameter jika H

adalah nilai-nilai yang mungkin diambil oleh parameter jika H Uj Nsbah Kemuga Lema Neyma-Pearso dapat dguaa utu meemua uj palg uasa bag hpotess sederhaa bla sebara dataya haya dtetua oleh satu parameter yag tda detahu. Lema tersebut juga adaalaya dapat dguaa utu

Lebih terperinci

II. LANDASAN TEORI. Wallpole (1995), mendefinisikan data kategori sebagai data yang diklasifikasikan

II. LANDASAN TEORI. Wallpole (1995), mendefinisikan data kategori sebagai data yang diklasifikasikan II. LANDASAN TEORI.1. Data Kategor Wallpole (1995, medefsa data ategor sebaga data yag dlasfasa meurut rtera tertetu. Data ategor dsebut uga data ometr atau data yag bua merupaa hasl peguura. Data ategor

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI Bab bers defs-defs da sfat-sfat yag petg yag berhubuga dega modul. Hal-hal tersebut dperlua dalam pembahasa megea modul jetf pada Bab III. 2.1. Modul Mata ulah Aljabar Ler membahas

Lebih terperinci

titik tengah kelas ke i k = banyaknya kelas

titik tengah kelas ke i k = banyaknya kelas STATISTIKA Bab 0 UKURAN PEMUSATAN DAN PENYEBARAN. Mea X. a. Data Tuggal... 3 b. Data Kelompo ( dstrbus frewes) f. f. f.... f. 3 3 f f f... f = f. f 3 Ket : tt tegah elas e = bayaya elas f frewes elas e

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB LANDASAN TEORI. Aalss Regres Perubaha la suatu varabel tda selalu tejad dega sedrya, amu perubaha la varabel tu dapat pula dsebaba oleh berubahya varabel la yag berhubuga dega varabel tersebut. Utu

Lebih terperinci

Kajian Hubungan Koefisien Korelasi Pearson (r), Spearman-rho (ρ), Kendall-Tau (τ), Gamma (G), dan Somers ( d

Kajian Hubungan Koefisien Korelasi Pearson (r), Spearman-rho (ρ), Kendall-Tau (τ), Gamma (G), dan Somers ( d Jural Grade Vol4 No Jul 008 : 37-38 Kaja Hubuga Koefse Korelas Pearso (r), Spearma-rho (ρ), Kedall-Tau (τ), Gamma (G), da Somers ( d yx ) Sgt Nugroho, Syahrul Abar, da Res Vusvtasar Jurusa Matemata, Faultas

Lebih terperinci

BAB IX. STATISTIKA. Contoh : hasil ulangan Matematika 5 siswa sbb: Pengertian Statistika dan Statistik:

BAB IX. STATISTIKA. Contoh : hasil ulangan Matematika 5 siswa sbb: Pengertian Statistika dan Statistik: BAB IX. STATISTIKA Pegerta Statsta da Statst: Statsta adalah lmu pegetahua yag membahas metode-metode lmah tetag ara-ara pegumpula data, pegolaha, pegaalsa da peara esmpula. Statst adalah umpula data,

Lebih terperinci

STATISTIKA ELEMENTER

STATISTIKA ELEMENTER STATISTIKA ELEMENTER Statsta Apa tu statsta? Apa beda statsta dega statst? Populas? Sampel? Parameter? Sala Peguura: Nomal Ordal 3 Iterval 4 Raso Bagamaa r-r eempat sala d atas? Bera masg-masg otoh sala

Lebih terperinci

UKURAN DASAR DATA STATISTIK

UKURAN DASAR DATA STATISTIK UKURAN DASAR DATA STATISTIK UKURAN PUSAT Apa yag dapat ta smpula secara gamblag da cepat dar data yag dsodora berut : Tabel 1 Sampel Data Karyawa peserta Jamsoste Nama Sex Status Kerja Gaj/Bl Umur NATUL

Lebih terperinci

BAB 2. Tinjauan Teoritis

BAB 2. Tinjauan Teoritis BAB Tjaua Teorts.1 Regres Lear Sederhaa Regres lear adalah alat statstk yag dperguaka utuk megetahu pegaruh atara satu atau beberapa varabel terhadap satu buah varabel. Varabel yag mempegaruh serg dsebut

Lebih terperinci

BAB I PANDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB I PANDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BB I PNDHULUN Latar Belaag Data merupaa seumlah formas yag dapat membera gambara/eteraga tetag suatu eadaa Iformas yag dperoleh membera eteraga, gambara, atau fata megea suatu persoala dalam betu ategor,

Lebih terperinci

BAB 3 Interpolasi. 1. Beda Hingga

BAB 3 Interpolasi. 1. Beda Hingga BAB Iterpolas. Hgga. Iterpolas Lear da Kuadrat. Iterpolas -Maju da -Mudur Newto 4. Polo Iterpolas Terbag Newto 5. Polo Iterpolas Lagrage . Hgga Msala dbera suatu tabel la-la uers j j dar suatu ugs pada

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI 1 Pegerta Regres Istlah regres pertama kal dperkealka oleh Fracs Galto Meurut Galto, aalss regres berkeaa dega stud ketergatuga dar suatu varabel yag dsebut tak bebas depedet varable,

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. perkiraan (prediction). Dengan demikian, analisis regresi sering disebut sebagai

BAB 2 LANDASAN TEORI. perkiraan (prediction). Dengan demikian, analisis regresi sering disebut sebagai BAB LANDASAN TEORI. Kosep Dasar Aalss Regres Aalss regres regressso aalyss merupaka suatu tekk utuk membagu persamaa da megguaka persamaa tersebut utuk membuat perkraa predcto. Dega demka, aalss regres

Lebih terperinci

UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK

UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK MODUL 4 UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK. Pedahulua Utuk medapatka gambara yag lebh jelas tetag sekumpula data megea sesuatu persoala, bak megea sampel atau pu

Lebih terperinci

Di dunia ini kita tidak dapat hidup sendiri, tetapi memerlukan hubungan dengan orang lain. Hubungan itu pada umumnya dilakukan dengan maksud tertentu

Di dunia ini kita tidak dapat hidup sendiri, tetapi memerlukan hubungan dengan orang lain. Hubungan itu pada umumnya dilakukan dengan maksud tertentu KORELASI 1 D dua kta tdak dapat hdup sedr, tetap memerluka hubuga dega orag la. Hubuga tu pada umumya dlakuka dega maksud tertetu sepert medapat kergaa pajak, memperoleh kredt, memjam uag, serta mta pertologa/batua

Lebih terperinci

H dinotasikan dengan B H

H dinotasikan dengan B H Delta-P: Jural Matemata da Pedda Matemata ISSN 089-855X Vol., No., Aprl 03 OPERATOR KOMPAK Mustafa A. H. Ruhama Program Stud Pedda Matemata, Uverstas Kharu ABSTRAK Detahu H da H dua ruag Hlbert, B H )

Lebih terperinci

HIMPUNAN RENTANGAN DAN BEBAS LINIER. di V. Vektor w dikatakan sebagai kombinasi linier dari vektor-vektor v, 1

HIMPUNAN RENTANGAN DAN BEBAS LINIER. di V. Vektor w dikatakan sebagai kombinasi linier dari vektor-vektor v, 1 HIMPUNAN RENTANGAN DAN BEBA LINIER HIMPUNAN RENTANGAN Defs (Kombas Ler) Msala V suatu ruag etor atas feld F. w etor d V, da, 1, juga etoretor d V. Vetor w dataa sebaga ombas ler dar etor-etor, 1, ja w

Lebih terperinci

BAB 5. ANALISIS REGRESI DAN KORELASI

BAB 5. ANALISIS REGRESI DAN KORELASI BAB 5. ANALISIS REGRESI DAN KORELASI Tujua utama aalss regres adalah mecar ada tdakya hubuga ler atara dua varabel: Varabel bebas (X), yatu varabel yag mempegaruh Varabel terkat (Y), yatu varabel yag dpegaruh

Lebih terperinci

9. SOAL-SOAL STATISTIKA

9. SOAL-SOAL STATISTIKA 9. SOAL-SOAL STATISTIKA UN00SMK. Dagram lgara d bawah meyaja jes estrauruler d suatu SMK yag dut oleh 500 orag sswa. Baya sswa yag tda megut estrauruler Pasbra adalah.. A. 00 sswa Olah B. 50 sswa Pasbra

Lebih terperinci

9. SOAL-SOAL STATISTIKA

9. SOAL-SOAL STATISTIKA 9. SOAL-SOAL STATISTIKA UN00SMK. Dagram lgara d bawah meyaja jes estrauruler d suatu SMK yag dut oleh 500 orag sswa. Baya sswa yag tda megut estrauruler Pasbra adalah.. A. 00 sswa Olah B. 50 sswa Pasbra

Lebih terperinci

Regresi Linier Sederhana Definisi Pengaruh

Regresi Linier Sederhana Definisi Pengaruh Regres Ler Sederhaa Dah Idra Baga Bostatstka da Kepeduduka Fakultas Kesehata Masyarakat Uverstas Arlagga Defs Pegaruh Jka terdapat varabel, msalka da yag data-dataya dplot sepert gambar dbawah 3 Defs Pegaruh

Lebih terperinci

BAB III UKURAN PEMUSATAN (RATA-RATA)

BAB III UKURAN PEMUSATAN (RATA-RATA) BAB III UKUAN PEMUSATAN (ATA-ATA Salah sat ra mer yag mejelasa cr-cr data yag petg adalah ra pemsata, yat ra yag meja psat seggs data yag telah drta dar yag terecl sampa yag terbesar ata sebalya Ura pemsata

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Istilah regresi diperkenalkan oleh seorang yang bernama Francis Gulton dalam

BAB 2 LANDASAN TEORI. Istilah regresi diperkenalkan oleh seorang yang bernama Francis Gulton dalam BAB LANDASAN TEORI Pegerta Regres da Korelas Pegerta Regres Istlah regres dpereala oleh seorag yag erama Fracs Gulto dalam maalah erjudul regresso towerd medacraty heredtary stature Meurut hasl peelta

Lebih terperinci

ANALISIS REGRESI. Model regresi linier sederhana merupakan sebuah model yang hanya terdiri dari satu peubah terikat dan satu peubah penjelas:

ANALISIS REGRESI. Model regresi linier sederhana merupakan sebuah model yang hanya terdiri dari satu peubah terikat dan satu peubah penjelas: ANALISIS REGRESI Pedahulua Aalss regres berkata dega stud megea ketergatuga satu peubah (peubah terkat) terhadap satu atau lebh peubah laya (peubah pejelas). Jka Y dumpamaka sebaga peubah terkat da X1,X,...,X

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Analisis regresi adalah suatu proses memperkirakan secara sistematis tentang apa yang paling

BAB 2 LANDASAN TEORI. Analisis regresi adalah suatu proses memperkirakan secara sistematis tentang apa yang paling BAB LANDASAN TEORI Kosep Dasar Aalss Regres Aalss regres adalah suatu proses memperkraka secara sstemats tetag apa yag palg mugk terjad dmasa yag aka datag berdasarka formas yag sekarag dmlk agar memperkecl

Lebih terperinci

KAJIAN SIFAT KEKOMPAKAN PADA RUANG BANACH. Ariyanto* ABSTRACT

KAJIAN SIFAT KEKOMPAKAN PADA RUANG BANACH. Ariyanto* ABSTRACT Aryato, Kaja Sfat Keompaa pada Ruag Baah KAJIAN SIFAT KEKOMPAKAN PADA RUANG BANACH Aryato* ABSTRACT The propertes of ompatess Baah spaes ths paper s a geeralzato of a ompat uderstadg the system o the real

Lebih terperinci

Bukti Teorema Sisa China dengan Menggunakan Ideal Maksimal

Bukti Teorema Sisa China dengan Menggunakan Ideal Maksimal Vol 5, No, 9-98, Jauar 9 But Teorema Ssa Cha dega egguaa deal asmal Abstra Sstem perogruea yag dapat dcar peyelesaaya secara teor blaga dasar teryata dapat dbuta melalu teor-teor strutur aljabar hususya

Lebih terperinci

11/10/2010 REGRESI LINEAR SEDERHANA DAN KORELASI TUJUAN

11/10/2010 REGRESI LINEAR SEDERHANA DAN KORELASI TUJUAN // REGRESI LINEAR SEDERHANA DAN KORELASI. Model Regres Lear. Peaksr Kuadrat Terkecl 3. Predks Nla Respos 4. Iferes Utuk Parameter-parameter Regres 5. Kecocoka Model Regres 6. Korelas Utrwe Mukhayar MA

Lebih terperinci

LANGKAH-LANGKAH UJI HIPOTESIS DENGAN 2 (Untuk Data Nominal)

LANGKAH-LANGKAH UJI HIPOTESIS DENGAN 2 (Untuk Data Nominal) LANGKAH-LANGKAH UJI HIPOTESIS DENGAN (Utuk Data Nomal). Merumuska hpotess (termasuk rumusa hpotess statstk). Data hasl peelta duat dalam etuk tael slag (tael frekues oservas) 3. Meetuka krtera uj atau

Lebih terperinci

BAB II KAJIAN PUSTAKA

BAB II KAJIAN PUSTAKA BAB II KAJIAN PUSTAKA Beberapa teor yag dperlua utu meduug pembahasa dataraya adalah varabel radom, regres lear bergada, metode uadrat terecl (MKT), peguja asums aalss regres, pecla (outler), regres robust,

Lebih terperinci

BAB II KONSEP DASAR. adalah koleksi dari peubah acak. Untuk setiap t dalam himpunan indeks T, N ( t)

BAB II KONSEP DASAR. adalah koleksi dari peubah acak. Untuk setiap t dalam himpunan indeks T, N ( t) BAB II KONSEP DASAR Kosep dasar yag dtuls dalam bab, merupaa beberapa dasar acua yag aa dguaa utu megaalsa model rso las da meetua fugs sebara peluag bertaha dalam model rso las Datara dasar acua tersebut

Lebih terperinci

ANALISIS DISKRIMINAN (Kasus : Lebih dari 2 Kelompok)

ANALISIS DISKRIMINAN (Kasus : Lebih dari 2 Kelompok) ANALSS DSRNAN (asus : Lebh dar elompo) Hazmra Yozza Jur. atemata FPA Uad LOGO POP POP POP 4 : POP Uura sampel : Sampel telah detahu dar elompo maa berasal Terhadap masg-masg obe damat/duur p peubah POP

Lebih terperinci

XI. ANALISIS REGRESI KORELASI

XI. ANALISIS REGRESI KORELASI I ANALISIS REGRESI KORELASI Aalss regres mempelajar betuk hubuga atara satu atau lebh peubah bebas dega satu peubah tak bebas dalam peelta peubah bebas basaya peubah yag dtetuka oelh peelt secara bebas

Lebih terperinci

Uji Statistika yangb digunakan dikaitan dengan jenis data

Uji Statistika yangb digunakan dikaitan dengan jenis data Uj Statstka yagb dguaka dkata dega jes data Jes Data omal Ordal Iterval da Raso Uj Statstka Koefse Kotges Rak Spearma Kedall Tau Korelas Parsal Kedall Tau Koefse Kokordas Kedall W Pearso Korelas Gada Korelas

Lebih terperinci

METODE PENELITIAN. Populasi dari penelitian ini adalah seluruh peserta didik kelas VII semester genap

METODE PENELITIAN. Populasi dari penelitian ini adalah seluruh peserta didik kelas VII semester genap III. METODE PENELITIAN A. Populas da Sampel Populas dar peelta adalah seluruh peserta dd elas VII semester geap SMP Neger 3 Terbaggbesar tahu pelaara 0/0 yag terdstrbus e dalam tuuh elas, yatu elas VII

Lebih terperinci

Regresi & Korelasi Linier Sederhana. Gagasan perhitungan ditetapkan oleh Sir Francis Galton ( )

Regresi & Korelasi Linier Sederhana. Gagasan perhitungan ditetapkan oleh Sir Francis Galton ( ) Regres & Korelas Ler Sederhaa 1. Pedahulua Gagasa perhtuga dtetapka oleh Sr Fracs Galto (18-1911) Persamaa regres :Persamaa matematk yag memugkka peramala la suatu peubah takbebas (depedet varable) dar

Lebih terperinci

METODE NUMERIK ROSENBERG DENGAN ARAH PENCARIAN TERMODIFIKASI PENAMBAHAN KONSTANTA l k

METODE NUMERIK ROSENBERG DENGAN ARAH PENCARIAN TERMODIFIKASI PENAMBAHAN KONSTANTA l k Prma: Jural Program Stud Pedda da Peelta Matemata Vol. 6, No., Jauar 07, hal. 7-59 P-ISSN: 0-989 METODE NUMERIK ROSENBERG DENGAN ARAH PENCARIAN TERMODIFIKASI PENAMBAHAN KONSTANTA l UNTUK BEBERAPA NILAI

Lebih terperinci

Rangkuman 1. Statistik menyatakan kumpulan data yang dapat berupa angka yang dinamakan data kuantitatif maupun non angka yang dinamakan data

Rangkuman 1. Statistik menyatakan kumpulan data yang dapat berupa angka yang dinamakan data kuantitatif maupun non angka yang dinamakan data Raguma. Statt meyataa umpula data yag dapat berupa aga yag damaa data uattat maupu o aga yag damaa data ualtat yag duu dalam betu tabel da atau dagram/gra, yag meggambara da mempermudah pemahama aa aga

Lebih terperinci

8.4 GENERATING FUNCTIONS

8.4 GENERATING FUNCTIONS 8.4 GEERATIG FUCTIOS Fugs pembagt Fugs pembagt dguaa utu merepresetasa barsa secara efse dega megodea usur barsa sebaga oefse deret pagat dalam varabel. Fugs pembagt dapat dguaa utu: memecaha berbaga masalah

Lebih terperinci

SUM BER BELA JAR Menerap kan aturan konsep statistika dalam pemecah an masalah INDIKATOR MATERI TUGAS

SUM BER BELA JAR Menerap kan aturan konsep statistika dalam pemecah an masalah INDIKATOR MATERI TUGAS C. Pembelajara 3 1. Slabus N o STANDA R KOMPE TENSI KOMPE TENSI DASAR INDIKATOR MATERI TUGAS BUKTI BELAJAR KON TEN INDIKA TOR WAK TU SUM BER BELA JAR Meerap ka atura kosep statstka dalam pemecah a masalah

Lebih terperinci

* MEMBUAT DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI MENGGUNAKAN ATURAN STURGES

* MEMBUAT DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI MENGGUNAKAN ATURAN STURGES * PENYAJIAN DATA Secara umum, ada dua cara peyaja data, yatu : 1. Tabel atau daftar. Grafk atau dagram Macam-macam daftar yag dkeal : a. Daftar bars kolom b. Daftar kotges c. Daftar dstrbus frekues Sedagka

Lebih terperinci

Pendahuluan. Relasi Antar Variabel. Relasi Antar Variabel. Relasi Antar Variabel 4/6/2015. Oleh : Fauzan Amin

Pendahuluan. Relasi Antar Variabel. Relasi Antar Variabel. Relasi Antar Variabel 4/6/2015. Oleh : Fauzan Amin 4/6/015 Oleh : Fauza Am Se, 06 Aprl 015 GDL 11 (07.30-10.50) Pedahulua Aalsa regres dguaka utuk mempelajar da megukur hubuga statstk ag terjad atara dua atau lebh varbel. Dalam regres sederhaa dkaj dua

Lebih terperinci

ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA : PERSOALAN ESTIMASI DAN PENGUJIAN HIPOTESIS

ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA : PERSOALAN ESTIMASI DAN PENGUJIAN HIPOTESIS ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA : PERSOALAN ESTIMASI DAN PENGUJIAN HIPOTESIS = 1 + + + + k k + u PowerPot Sldes baa Rohmaa Educato Uverst of Idoesa 007 Laboratorum Ekoom & Koperas Publshg Jl. Dr. Setabud

Lebih terperinci

Analisis Regresi Eksponensial Berganda (Studi Kasus: Jumlah Kelahiran Bayi di Kalimantan Timur pada Tahun 2013 dan 2014)

Analisis Regresi Eksponensial Berganda (Studi Kasus: Jumlah Kelahiran Bayi di Kalimantan Timur pada Tahun 2013 dan 2014) Jural EKSPONENSIAL Volume 6, Nomor, Nopember 5 ISSN 85-789 Aalss Regres Espoesal Bergada (Stud Kasus: Jumlah Kelahra Bay d Kalmata Tmur pada Tahu 3 da 4) Double Expoetal Regresso Aalyss (Case Study: Number

Lebih terperinci

REGRESI & KORELASI LINIER SEDERHANA

REGRESI & KORELASI LINIER SEDERHANA 1. Pedahulua REGRESI & KORELASI LINIER SEDERHANA Gagasa perhtuga dtetapka oleh Sr Fracs Galto (18-1911) Persamaa regres :Persamaa matematk ag memugkka peramala la suatu peubah takbebas (depedet varable)

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB PENDAHULUAN. Latar Belakag Sampa saat, model Regres da model Aalss Varas telah dpadag sebaga dua hal ag tdak berkata. Meskpu merupaka pedekata ag umum dalam meeragka kedua cara pada taraf permulaa,

Lebih terperinci

Gambar 3.1Single Channel Multiple Phase

Gambar 3.1Single Channel Multiple Phase BAB III MODEL ANTRIAN PADA PEMBUATAN SIM C. Sigle Chael Multiple Phase Sistem atria sigle chael multiple phase merupaa sistem atria dimaa pelagga yag tiba, dapat memasui sistem dega megatri di tempat yag

Lebih terperinci

BAB II KAJIAN TEORI. tertentu (Martono, 1999). Sistem bilangan real dinotasikan dengan R. Untuk

BAB II KAJIAN TEORI. tertentu (Martono, 1999). Sistem bilangan real dinotasikan dengan R. Untuk 5 BAB II KAJIAN TEOI A. Sstem Blaga eal Sstem blaga real adalah hmpua blaga real ag dserta dega operas pejumlaha da perala sehgga memeuh asoma tertetu (Martoo, 999). Sstem blaga real dotasa dega. Utu lebh

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB LANDASAN TEORI.. Populas dan Sampel Populas adalah eseluruhan unt atau ndvdu dalam ruang lngup yang ngn dtelt. Banyanya pengamatan atau anggota suatu populas dsebut uuran populas, sedangan suatu nla

Lebih terperinci

Ir. Tito Adi Dewanto

Ir. Tito Adi Dewanto Ir. Tto A Dewato Dega megetahu la rata-rata saja,ormas yag apat aag-aag bsa salah terpretas. Msalya, ar ua elompo ata etahu rata-rataya sama, alau haya ar ormas ta suah meyataa bahwa ua elompo sama, mug

Lebih terperinci

Regresi & Korelasi Linier Sederhana

Regresi & Korelasi Linier Sederhana Regres & Korelas Ler Sederhaa. Pedahulua Gagasa perhtuga dtetapka oleh Sr Fracs Galto (8-9) Persamaa regres :Persamaa matematk ag memugkka peramala la suatu peubah takbebas (depedet varable) dar la peubah

Lebih terperinci

III. METODOLOGI PENELITIAN

III. METODOLOGI PENELITIAN III. METODOLOGI PENELITIAN 3.. Watu da Temat Peelta Peelta srs dlaua d Jurusa Matemata Faultas Matemata da Ilmu Pegetahua Alam Uverstas Lamug ada tahu aadem 2009/200. 3.2. Metode Peelta Secara umum, elasaaa

Lebih terperinci

REGRESI & KORELASI LINIER SEDERHANA

REGRESI & KORELASI LINIER SEDERHANA . Pedahulua REGRESI & KORELASI LINIER SEDERHANA Gagasa perhtuga dtetapka oleh Sr Fracs Galto (8-9) Persamaa regres :Persamaa matematk ag memugkka peramala la suatu peubah takbebas (depedet varable) dar

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB LANDASAN TEORI Utu mempermudah dalam meyeleaa pembahaa pada bab, maa aa dbera beberapa def da beberapa teor daar yag meduug... Teor Teor Peduug... Rua Gar Def. Rua Gar Ja ada d R atau 3 R, maa ebuah

Lebih terperinci

PENAKSIR RANTAI RASIO-CUM-DUAL UNTUK RATA-RATA POPULASI PADA SAMPLING GANDA

PENAKSIR RANTAI RASIO-CUM-DUAL UNTUK RATA-RATA POPULASI PADA SAMPLING GANDA PEAKI ATAI AIO-CUM-DUAL UTUK ATA-ATA POPULAI PADA AMPLIG GADA Holla Maalu Bustam Haposa rat Mahasswa Program Matemata Dose Jurusa Matemata Faultas Matemata da Ilmu Pegetahua Alam Uverstas au Kampus Bawda

Lebih terperinci

TINJAUAN PUSTAKA Evaluasi Pengajaran

TINJAUAN PUSTAKA Evaluasi Pengajaran TINJAUAN PUSTAKA Evaluas Pegajara Evaluas adalah suatu proses merecaaka, memperoleh da meyedaka formas yag sagat dperluka utuk membuat alteratf- alteratf keputusa. Dalam hubuga dega kegata pegajara evaluas

Lebih terperinci

PENDETEKSIAN HETEROSKEDASTISITAS DENGAN PENGUJIAN KORELASI RANK SPEARMAN DAN TINDAKAN PERBAIKANNYA

PENDETEKSIAN HETEROSKEDASTISITAS DENGAN PENGUJIAN KORELASI RANK SPEARMAN DAN TINDAKAN PERBAIKANNYA PENDETEKSIAN HETEROSKEDASTISITAS DENGAN PENGUJIAN KORELASI RANK SPEARMAN DAN TINDAKAN PERBAIKANNA Srps dsaja sebaga salah satu syarat utu memperoleh gelar Sarjaa Sas Program Stud Matemata Oleh Layyatus

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS. regresi berkenaan dengan studi ketergantungan antara dua atau lebih variabel yaitu

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS. regresi berkenaan dengan studi ketergantungan antara dua atau lebih variabel yaitu BAB TINJAUAN TEORITIS. Pegerta Aalsa Regres Istlah regres pertama kal dperkealka oleh Fracs Galto. Meurutya, aalss regres berkeaa dega stud ketergatuga atara dua atau lebh varabel yatu varabel yag meeragka

Lebih terperinci

S2 MP Oleh ; N. Setyaningsih

S2 MP Oleh ; N. Setyaningsih S2 MP Oleh ; N. Setyagsh MATERI PERTEMUAN 1-3 (1)Pedahulua pera statstka dalam peelta ; (2)Peyaja data : dalam betuk (a) tabel da (b) dagram; (3) ukura tedes setaral da ukura peympaga (4)dstrbus ormal

Lebih terperinci

Analisis Korelasi dan Regresi

Analisis Korelasi dan Regresi Aalss Korelas da Regres Hazmra Yozza Izzat Rahm HG Jurusa Matematka FMIPA Uad LOGO www.themegaller.com LOGO Data varat Data dega dua varael Terhadap satu pegamata dlakuka pegukurapegamata terhadap varael

Lebih terperinci

REGRESI LINIER DAN KORELASI. Variabel bebas atau variabel prediktor -> variabel yang mudah didapat atau tersedia. Dapat dinyatakan

REGRESI LINIER DAN KORELASI. Variabel bebas atau variabel prediktor -> variabel yang mudah didapat atau tersedia. Dapat dinyatakan REGRESI LINIER DAN KORELASI Variabel dibedaka dalam dua jeis dalam aalisis regresi: Variabel bebas atau variabel prediktor -> variabel yag mudah didapat atau tersedia. Dapat diyataka dega X 1, X,, X k

Lebih terperinci

BAB 2 DASAR TEORI ALIRAN DAYA. Sistem tenaga listrik (Electric Power System) terdiri dari tiga komponen

BAB 2 DASAR TEORI ALIRAN DAYA. Sistem tenaga listrik (Electric Power System) terdiri dari tiga komponen BAB DAAR TEOR ALRAN DAA. Umum,,3,4 stem teaga lstr Electrc ower stem terdr dar tga ompoe utama, atu sstem pembagta teaga lstr, sstem trasms teaga lstr, da sstem dstrbus teaga lstr. Kompoe dasar ag membetu

Lebih terperinci

Koefisien Korelasi Spearman

Koefisien Korelasi Spearman Koefe Koela Speama La hala dega oefe oela poduct-momet Peao, oela Speama dapat dguaa utu data beala mmal odal utu edua vaabel ag heda dpea oelaa. Lagah petama ag dlaua utu meghtug oefe oela Speama adalah

Lebih terperinci

MODUL ANALISIS REGRESI DAN KORELASI

MODUL ANALISIS REGRESI DAN KORELASI ANALISIS REGRESI DAN KORELASI MODUL 13 ANALISIS REGRESI DAN KORELASI Dalam kehdupa sehar-har, sergkal djumpa hubuga atara suatu varabel dega satu atau lebh varabel la. D dalam bdag pertaa sebaga cotoh,

Lebih terperinci

b) Untuk data berfrekuensi fixi Data (Xi)

b) Untuk data berfrekuensi fixi Data (Xi) B. Meghtug ukura pemusata, ukura letak da ukura peyebara data serta peafsraya A. Ukura Pemusata Data Msalka kumpula data berkut meujukka hasl pegukura tgg bada dar orag sswa. 0 cm 30 cm 5 cm 5 cm 35 cm

Lebih terperinci

STATISTIK. Ukuran Gejala Pusat Ukuran Letak Ukuran Simpangan, Dispersi dan Variasi Momen, Kemiringan, dan Kurtosis

STATISTIK. Ukuran Gejala Pusat Ukuran Letak Ukuran Simpangan, Dispersi dan Variasi Momen, Kemiringan, dan Kurtosis STATISTIK Ukura Gejala Pusat Ukura Letak Ukura Smpaga, Dspers da Varas Mome, Kemrga, da Kurtoss Notas Varabel dyataka dega huruf besar Nla dar varabel dyataka dega huruf kecl basaya dtuls Tmes New Roma

Lebih terperinci

ANALISIS JUMLAH TENAGA KERJA TERHADAP JUMLAH PASIEN RSUD ARIFIN ACHMAD PEKANBARU MENGGUNAKAN METODE REGRESI GULUD

ANALISIS JUMLAH TENAGA KERJA TERHADAP JUMLAH PASIEN RSUD ARIFIN ACHMAD PEKANBARU MENGGUNAKAN METODE REGRESI GULUD Jural as, Teolog da Idustr, Vol., No., Desember 04, pp. 48-57 IN 693-390 prt/in 407-0939 ole ANALII JUMLAH TENAGA KERJA TERHADAP JUMLAH PAIEN RUD ARIFIN ACHMAD PEKANBARU MENGGUNAKAN METODE REGREI GULUD

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN

BAB III METODE PENELITIAN 30 BAB III METODE PENELITIAN A. Tujua Peelta Tujua ag g dcapa dalam peelta adalah utu megetahu apaah hasl belajar perserta dd elas IX MP Nusa Bagsa Mragge Dema pada mater poo volume bagu ruag ss legug

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN TEORITIS. Statistik merupakan cara cara tertentu yang digunakan dalam mengumpulkan,

BAB II TINJAUAN TEORITIS. Statistik merupakan cara cara tertentu yang digunakan dalam mengumpulkan, BAB II TINJAUAN TEORITIS.1 Kosep Dasar Statstka Statstk merupaka cara cara tertetu yag dguaka dalam megumpulka, meyusu atau megatur, meyajka, megaalsa da member terpretas terhadap sekumpula data, sehgga

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA BAB II TINJAUAN PUSTAKA.1 Pedahulua Sebelum membahas megea prosedur peguja hpotess, terlebh dahulu aka djelaska beberapa teor da metode yag meujag utuk mempermudah pembahasa. Adapu teor da metode tersebut

Lebih terperinci

III. METODE PENELITIAN. Teknik Elektro Universitas Lampung dan dusun Margosari, desa Pesawaran Indah

III. METODE PENELITIAN. Teknik Elektro Universitas Lampung dan dusun Margosari, desa Pesawaran Indah 3 III. METODE ENELITIAN 3.1 Watu da Tempat eelta da peracaga tugas ahr dlaua d Laboratorum Terpadu Te Eletro Uverstas Lampug da dusu Margosar, desa esawara Idah abupate esawara pada bula Agustus 1 sampa

Lebih terperinci

Analisa Probabilistik Algoritma Routing pada Jaringan Hypercube

Analisa Probabilistik Algoritma Routing pada Jaringan Hypercube Aalsa Probablst Algortma Routg pada Jarga ypercube Zuherma Rustam Jurusa Matemata Uverstas Idoesa Depo 644. E-mal : rustam@maara.cso.u.ac.d Abstra Algortma routg pada suatu arga teroes suatu measme utu

Lebih terperinci

PROSEDUR PENGUJIAN HIPOTESIS SEHUBUNGAN DENGAN AKAR-AKAR LATEN DARI MATRIKS KOVARIANS (Dalam Analisis Komponen Utama)

PROSEDUR PENGUJIAN HIPOTESIS SEHUBUNGAN DENGAN AKAR-AKAR LATEN DARI MATRIKS KOVARIANS (Dalam Analisis Komponen Utama) H. Maa Suhera,Drs.,M.S PROSEDUR PEGUJIA HIPOTESIS SEHUBUGA DEGA AKAR-AKAR LATE DARI MATRIKS KOVARIAS (Dala Aalss Kopoe Utaa) Abstra Utu ebuat espula tetag araterst populas ultvarat husuya populas varat

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. disebut dengan bermacam-macam istilah: variabel penjelas, variabel

BAB 2 LANDASAN TEORI. disebut dengan bermacam-macam istilah: variabel penjelas, variabel BAB LANDASAN TEORI.1 Pegerta Regres Regres dalam statstka adalah salah satu metode utuk meetuka tgkat pegaruh suatu varabel terhadap varabel yag la. Varabel yag pertama dsebut dega bermacam-macam stlah:

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB LANDASAN TEORI. Defes Aalss Korelas da Regres a Aalss Korelas adalah metode statstka yag dguaka utuk meetuka kuatya atau derajat huuga lear atara dua varael atau leh. Semak yata huuga ler gars lurus,

Lebih terperinci

Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pembelajarannya. Jurusan Matematika, FMIPA UM. 13 Agustus 2016

Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pembelajarannya. Jurusan Matematika, FMIPA UM. 13 Agustus 2016 Prosdg Semar Nasoal Matemata da Pembelajaraya. Jurusa Matemata, FMIPA UM. Agustus 06 METODE NUMERIK STEPEST DESCENT DENGAN ARAH PENCARIAN RERATA ARITMATIKA Rumoo Bud Utomo Uverstas Muhammadyah Tagerag

Lebih terperinci

BAB 6 PRINSIP INKLUSI DAN EKSKLUSI

BAB 6 PRINSIP INKLUSI DAN EKSKLUSI BB 6 PRINSIP INKLUSI DN EKSKLUSI Pada baga aka ddskuska topk berkutya yatu eumeras yag damaka Prsp Iklus da Eksklus. Kosep dalam bab merupaka perluasa de dalam Dagram Ve beserta oepras rsa da gabuga, amu

Lebih terperinci

MINGGU KE-10 HUBUNGAN ANTAR KONVERGENSI

MINGGU KE-10 HUBUNGAN ANTAR KONVERGENSI MINGGU KE-0 HUBUNGAN ANTAR KONVERGENSI Hubuga atar koverges Hrark atar koverges dyataka dalam teorema berkut. Teorema Msalka X da X, X, X 3,... adalah varabel radom yag ddefska pada ruag probabltas yag

Lebih terperinci

PEMBELAJARAN 4 ANALISIS REGRESI KORELASI

PEMBELAJARAN 4 ANALISIS REGRESI KORELASI PEMBELAJARAN ANALISIS REGRESI KORELASI Kompetes Dasar Mahasswa memaham tetag aalss regres korelas, serta mampu megguakaya utuk megaalss data kuattatf Idkator pecapaa Mahasswa dapat: a Mejelaska, meghtug

Lebih terperinci

Pemodelan Angka Buta Huruf di Provinsi Sumatera Barat Tahun 2014 dengan Geographically Weighted Regression

Pemodelan Angka Buta Huruf di Provinsi Sumatera Barat Tahun 2014 dengan Geographically Weighted Regression JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 5 No. (016) 337-350 (301-98X Prt) D-361 Pemodela Aga Buta Huruf d Provs Sumatera Barat Tahu 014 dega Geographcally Weghted Regresso Rath Mahara da Wwe Setya Wahju Jurusa

Lebih terperinci

BAB III UKURAN PEMUSATAN DATA

BAB III UKURAN PEMUSATAN DATA BAB III UKURAN PEMUSATAN DATA A. Ukura Gejala Pusat Ukura pemusata adalah suatu ukura yag meujukka d maa suatu data memusat atau suatu kumpula pegamata memusat (megelompok). Ukura pemusata data adalah

Lebih terperinci

OPTIMASI PENYUSUNAN PEGAS DENGAN METODE SISTEM PERBEDAAN BATASAN DAN ALGORITMA JALUR TERPENDEK

OPTIMASI PENYUSUNAN PEGAS DENGAN METODE SISTEM PERBEDAAN BATASAN DAN ALGORITMA JALUR TERPENDEK Jural Ilmah Mrote Vol., No. 4 OPTIMASI PENYUSUNAN PEGAS DENGAN METODE SISTEM PERBEDAAN BATASAN DAN ALGORITMA JALUR TERPENDEK Joha Vara Alfa ), Rully Soelama ), Chaste Fatchah ) ), ), ) Te Iformata, Faultas

Lebih terperinci

Mean untuk Data Tunggal. Definisi. Jika suatu sampel berukuran n dengan anggota x1, x2, x3,, xn, maka mean sampel didefinisiskan : n Xi.

Mean untuk Data Tunggal. Definisi. Jika suatu sampel berukuran n dengan anggota x1, x2, x3,, xn, maka mean sampel didefinisiskan : n Xi. Mea utuk Data Tuggal Des. Jka suatu sampel berukura dega aggota x1, x, x3,, x, maka mea sampel ddesska : 1... N 1 Mea utuk Data Kelompok Des Mea dar data yag dkelompoka adalah : x x 1 1 1 dega : x = ttk

Lebih terperinci

EKSISTENSI BASIS ORTHONORMAL PADA RUANG HASIL KALI DALAM

EKSISTENSI BASIS ORTHONORMAL PADA RUANG HASIL KALI DALAM Ed-Math; ol Tah EKITENI BAI ORTHONORMAL PADA RUANG HAIL KALI DALAM Mhammad Kh Abstras at rag etor ag dlegap oleh sat operas ag memeh beberapa asoma tertet damaa Rag Hasl Kal Dalam (RHKD) Pada RHKD deal

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. Tempat penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 4 Tilamuta Kabupaten

BAB III METODE PENELITIAN. Tempat penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 4 Tilamuta Kabupaten BAB III METODE PENELITIAN 3. Tempat da Waktu Peelta 3.. Tempat Tempat peelta dlaksaaka d SMP Neger 4 Tlamuta Kabupate Boalemo pada sswa kelas VIII. 3.. Waktu Peelta dlaksaaka dalam waktu 3 bula yatu dar

Lebih terperinci

Jawablah pertanyaan berikut dengan ringkas dan jelas menggunakan bolpoin. Total nilai 100. A. ISIAN SINGKAT (Poin 20) 2

Jawablah pertanyaan berikut dengan ringkas dan jelas menggunakan bolpoin. Total nilai 100. A. ISIAN SINGKAT (Poin 20) 2 M 81 STTISTIK DSR SEMESTER II 11/1 KK STTISTIK, FMIP IT SOLUSI UJIN TENGH SEMESTER (UTS) Sabtu, 1 Me 1, Pukul 9. 1.4 WI (1 met) Kelas 1. Pegajar: Udjaa S. Pasarbu/Rr. Kura Novta Sar, Kelas. Pegajar: Utrwe

Lebih terperinci