Analisis Rangkaian Listrik Di Kawasan Waktu

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Analisis Rangkaian Listrik Di Kawasan Waktu"

Transkripsi

1 Sudaryao Sudirham Aalisis Ragkaia Lisrik Di Kawasa Waku 3- Sudaryao Sudirham, Aalisis Ragkaia Lisrik ()

2 BAB 3 Peryaaa Siyal da Spekrum Siyal Dega mempelajari lajua eag model siyal ii, kia aka memahami berbagai peryaaa gelombag siyal; mampu mecari ilai raa-raa da ilai efekif suau beuk gelombag siyal; memahami siyal periodik yag dapa dipadag sebagai suau spekrum; mampu mecari spekrum siyal; memahami ari lebar pia frekuesi. 3.. Peryaaa-Peryaaa Gelombag Siyal 3... Gelombag Periodik da Aperiodik Suau gelombag disebu periodik jika gelombag iu selalu berulag seiap selag waku ereu. Jadi jika () adalah periodik, maka (+T ) = () uuk semua ilai, dega T adalah periodaya yaiu selag waku erkecil yag memeuhi kodisi ersebu. Cooh: siyal gigi gergaji adalah siyal periodik. Siyal yag idak periodik disebu juga siyal aperiodik Siyal Kausal da Siyal o-kausal Siyal kausal berilai ol sebelum saa T s ereu. Jadi jika siyal () adalah kausal maka () = uuk < T s. Jika idak demikia maka siyal iu disebu siyal o-kausal. Siyal kausal biasa diaggap berilai ol pada <, dega megaggap = sebagai awal muculya siyal. Cooh: siyal sius adalah siyal o-kausal; siyal aak agga adalah siyal kausal. Jika kia megalika persamaa suau beuk gelombag dega fugsi aak agga saua, u(), maka kia aka medapaka siyal kausal ilai Sesaa Nilai ampliudo gelombag (), i(), aaupu p() pada suau saa ereu disebu ilai sesaa dari beuk gelombag iu. 3-

3 3..4. Ampliudo Pada umumya ampliudo gelombag berubah erhadap waku diaara dua ilai eksrem yaiu ampliudo maksimum, V maks, da ampliudo miimum, V mi ilai ampliudo pucak-ke-pucak (peak o peak alue) Nilai ampliudo pucak-ke-pucak meyaaka flukuasi oal dari ampliudo da didefiisika sebagai: V pp = Vmaks V mi (3.) Dega defiisi ii maka V pp selalu posiif, walaupu mugki V maks da V mi keduaya egaif ilai pucak Nilai pucak V p adalah maksimum dari ilai absolu ampliudo. { V V } Vp = Max maks, mi (3.) ilai raa-raa Nilai raa-raa secara maemais didefisika sebagai: = + T Vrr ( x) dx T (3.3) Uuk siyal periodik, selag waku T sama dega perioda T. Ada idakya ilai raa-raa meujukka apakah suau siyal megadug kompoe kosa (idak berubah erhadap waku) aau idak. Kompoe kosa ii disebu juga kompoe searah dari siyal ilai efekif ( ilai rms ; rms alue) Nilai ii meujukka ilai raa-raa daya yag dibawa oleh siyal. Uuk memahami hal ii kia liha dulu daya sesaa yag diberika kepada resisor R oleh egaga (), yaiu: p ( ) = [ ( ) ] (3.4) R 3- Sudaryao Sudirham, Aalisis Ragkaia Lisrik ()

4 Daya raa-raa yag diberika kepada resisor dalam selag waku T adalah: + T Prr = [ p( )] d T (3.5) Kalau kedua persamaa di aas ii kia gabugka, aka kia peroleh: +T P = rr [ ( )] d R T (3.6) Apa yag berada di dalam kurug besar pada persamaa di aas merupaka ilai raa-raa dari kwadra gelombag. Akar dari besara iilah yag diguaka uuk medefiisika ilai rms aau ilai efekif. V rms = T + T [ ( )] d (3.7) Uuk siyal periodik, kia megambil ieral sau siklus uuk meghiug ilai raa-raa. Dega megguaka ilai rms kia dapa meuliska daya raa-raa yag diberika kepada resisor sebagai: P rr = V rms (3.8) R Perhaika bahwa persamaa uuk meghiug P rr dega megguaka besara rms ersebu di aas berbeuk mirip dega persamaa uuk meghiug daya sesaa pada siyal searah, yaiu : p ( ) = [ ( ) ] (3.9) R Oleh karea iulah maka ilai rms juga disebu ilai efekif karea ia meeuka daya raa-raa yag diberika kepada resisor, seara dega siyal searah () = V as yag meeuka besar daya sesaa. CO TOH-3.: Teukalah ilai, egaga pucak (V p ), egaga pucak-pucak (V pp ), perioda (T), egaga raa-raa (V rr ), da egaga efekif dari beuk gelombag egaga beriku ii. 3-3

5 6V 6V a) b) Peyelesaia : a). V p = 6 V ; V pp = 6 V ; T = 3s Vrr = 3 Veff b). V p Vrr = 3 = 6 V 6d + = 3 3 d = 3 ( 6 + ) 3 6 d + = d ; V = V ; 6d + pp 3 4d = 3 3 = 4 V ( 36 + ) = 4,9 V T = 3s ( 6 4 ) =,66 V 3 Veff = 6 ( 4) = ( ) 3 d + d 3 = 5,4 V Pemahama : Gelombag periodik dalam cooh di aas, mempuyai persamaa gelombag yag erdiri dari bayak suku sebagaimaa dijelaska pada gelombag komposi. Aka eapi uuk meghiug ilai raa-raa aaupu efekif, kia cukup meliha sau siklus saja da bilamaa diperluka gelombag kia yaaka dalam beberapa bagia yag mempuyai persamaa sederhaa. CO TOH-3.: Teukalah ilai egaga pucak (V p ), egaga pucak-pucak (V pp ), perioda (T), egaga raa-raa (V rr ), da egaga efekif dari beuk gelombag egaga di sampig ii. 4V 6V Sudaryao Sudirham, Aalisis Ragkaia Lisrik ()

6 Peyelesaia : Beuk gelombag ii berperioda 4 deik da dapa kia yaaka sebagai jumlah dari beuk-beuk sederhaa aara deik, aara 3 deik, da aara 3 4 deik. V V V p rr eff = 6 V = 4 = ; 3d + 4 V 9 pp 3 = 6 V T = 4 s (6 6( )) d + d + 3 ; (6 6( )) d = =,5 V 4 3 d d = 3, V 3.. Spekrum Siyal 3... Beuk Gelombag Periodik da Kompoeya Kia elah meliha bahwa beuk gelombag adalah persamaa aau grafik yag meujukka perilaku siyal sebagai fugsi waku. Di sampig sebagai fugsi waku, suau siyal juga dapa diyaaka sebagai suau spekrum, yag meujukka perilaku siyal sebagai fugsi frekuesi. Jadi suau siyal dapa dipelajari di kawasa waku dega memadagya sebagai beuk gelombag, aau di kawasa frekuesi dega memadagya sebagai suau spekrum. Suau siyal periodik dapa diuraika mejadi jumlah dari beberapa kompoe sius, dega ampliudo, sudu fasa, da frekuesi yag berlaia. Dalam peguraia iu, siyal aka erdiri dari kompoekompoe siyal yag berupa kompoe searah (ilai raa-raa dari siyal), kompoe sius dega frekuesi dasar f, da kompoe sius dega frekuesi harmoisa f. Frekuesi harmoisa adalah ilai frekuesi yag merupaka perkalia frekuesi dasar f dega bilaga bula. Frekuesi f kia sebu sebagai frekuesi dasar karea frekuesi iilah yag meeuka perioda siyal T = /f. Frekuesi harmoisa dimulai dari harmoisa ke-dua (f o ), harmoisa ke-iga (3f ), da seerusya yag secara umum kia kaaka harmoisa ke- mempuyai frekuesi f. Gb.3.. di bawah ii memperlihaka bagaimaa beuk gelombag dieuka oleh perberbedaa kompoekompoe yag meyusuya. 3-5

7 (a) = 3 cos f (b) = + 3 cos f = + 3cos πf (c) cos(π( f) ) = + 3cos πf (d) cos(π( f) + π / 4) Gb.3.. Beuk gelombag periodik ergaug kompoekompoe siusya. Beriku ii kia aka meliha suau cooh siyal dega beuk gelombag yag diyaaka oleh persamaa ( πf ) + si( π( f ) ) cos( (4 f ) ) = + 4cos π Siyal ii merupaka jumlah dari sau kompoe searah da iga kompoe sius yag kia sebu juga kompoe bolak-balik. Kompoe searah serig kia sebu kompoe berfrekuesi ol karea () = V A cos(πf) = V A jika f =. Kompoe bolak-balik yag perama adalah kompoe sius dasar karea kompoe iilah yag mempuyai frekuesi palig redah eapi idak ol. Suku keiga da keempa adalah harmoisa ke- da ke-4; harmoisa ke-3 idak ada. Uuk meliha spekrum siyal, kia harus meuliska iap suku dega beuk yag sama yaiu beuk sadar seperi V A cos(πf+φ). Dega megguaka ideias si(x) = cos(x-9 o ) da cos(x) = cos(x+8 o ), maka persamaa siyal di aas dapa kia uliska sebagai: 3-6 Sudaryao Sudirham, Aalisis Ragkaia Lisrik ()

8 o o = + 4 cos(πf ) + cos(π f 9 ) + cos(π4 f + 8 ) Dalam persamaa ii semua suku elah kia uliska dalam beuk sadar, da kia dapa meliha ampliudo da sudu fasa dari iap kompoe seperi dalam abel beriku. Frekuesi f f 4 f Ampliudo (V) 4 Sudu fasa 9 8 Tabel ii meujukka spekrum dari siyal yag sedag kia bahas karea ia meujukka baik ampliudo maupu sudu fasa dari semua kompoe cosius sebagai fugsi dari frekuesi. Siyal yag kia bahas ii berisi empa macam frekuesi, yaiu :, f, f, da 4f. Ampliudo pada seiap frekuesi secara beruru-uru adalah, 3, 5, da 7,5 Vol. Sudu fasa dari kompoe bolak-balik yag berfrekuesi f, f da 4f beruru uru adalah o, 9 o, da 8 o. Dari abel ersebu di aas kia dapa meggambarka dua grafik yaiu grafik ampliudo da grafik sudu fasa, masig-masig sebagai fugsi frekuesi. Grafik yag perama kia sebu spekrum ampliudo da grafik yag kedua kia sebu spekrum sudu fasa, seperi erliha pada Gb.3.. beriku ii. Spekrum Ampliudo 4 8 [ V ] [ o ] 3 9 Spekrum Sudu Fasa Frekwesi [ x f o ] Frekwesi [ x f o ] Gb.3.. Spekrum amliudo da spekrum sudu fasa Peguraia siyal mejadi pejumlaha harmoisa-harmoisa, dapa diperluas uuk semua beuk gelombag siyal periodik. Beuk gelombag persegi misalya, yag juga merupaka suau beuk gelombag periodik, dapa diuraika mejadi jumlah harmoisa sius. Empa suku perama dari persamaa hasil uraia gelombag persegi ii adalah sebagai beriku: 3-7

9 o o = cos(πf 9 ) + cos(π3 f 9 ) 3 o o + cos(π5 f 9 ) + cos(π7 f 9 ) Dari persamaa uuk gelombag persegi ii, erliha bahwa semua harmoisa mempuyai sudu fasa sama besar yaiu 9 o ; ampliudoya meuru dega meigkaya frekuesi dega fakor /; idak ada kompoe searah da idak ada harmoisa geap. Tabel ampliudo da sudu fasa adalah seperi beriku: Frekuesi: f f 3f 4f 5f 6f.. f Ampliudo: 3,3.. / Sudu Fasa: - -9 o - -9 o - -9 o o Spekrum ampliudo da spekrum sudu fasa dari gelombag persegi ii erliha pada Gb.3.3. di bawah ii. Spekrum Ampliudo Gel. Persegi [V] Frekuesi [ xf ] Spekrum Sudu Fasa Gel. Persegi Frekuesi [ xf ] -45 [ o ] Gb.3.3. Spekrum ampliudo da spekrum sudu fasa gelombag persegi. Gb.3.4. beriku ii memperlihaka bagaimaa gelombag persegi erbeuk dari harmoisa-harmoisaya. 3-8 Sudaryao Sudirham, Aalisis Ragkaia Lisrik ()

10 a) b) c) Gb.3.4. Uraia beuk gelombag persegi. a) sius dasar; b) sius dasar + harmoisa ke-3; c) sius dasar + harmoisa ke-3 + harmoisa ke-5; d) sius dasar + harmoisa ke-3 + harmoisa ke-5 + harmoisa ke-7; e) sius dasar + harmoisa-harmoisa sampai harmoisa ke-. Pejumlaha sampai dega harmoisa ke- memperlihaka bahwa pejumlaha seerusya aka maki medekai beuk gelombag persegi. Sampai harmoisa ke berapa kia aka melakuka pejumlaha ergaug dari kepuasa kia uuk meerima beuk yag diperoleh sebagai beuk pedekaa gelombag persegi Lebar Pia d) Dari cooh gelombag persegi di aas, erliha bahwa dega meambahka harmoisa-harmoisa pada sius dasarya kia aka maki medekai beuk gelombag persegi. Peambaha ii dapa kia lakuka erus sampai ke suau harmoisa iggi yag memberika beuk gelombag yag kia aggap cukup memuaska ariya cukup deka dega beuk gelombag yag kia igika. Pada spekrum ampliudo, kia juga dapa meliha bahwa maki iggi frekuesi harmoisa, aka maki redah ampliudoya. Hal ii idak haya berlaku uuk gelombag persegi saja melaika berlaku secara umum. Oleh karea iu kia dapa meeapka suau baas frekuesi eriggi dega megaggap ampliudo dari harmoisa-harmoisa yag memiliki frekuesi di aas frekuesi eriggi ii dapa diabaika. Sebagai cooh, baas frekuesi e) 3-9

11 eriggi ersebu dapa kia ambil frekuesi harmoisa yag ampliudoya iggal (misalya) % dari ampliudo sius dasar. Jika baas frekuesi eriggi dapa kia eapka, baas frekuesi eredah juga perlu kia eapka. Baas frekuesi eredah adalah frekuesi sius dasar jika beuk gelombag yag kia ijau idak megadug kompoe searah. Jika megadug kompoe searah maka frekuesi eredah adalah ol. Selisih dari frekuesi eriggi da eredah disebu lebar pia (bad widh) Dere Fourier Peguraia suau siyal periodik mejadi suau spekrum siyal idak lai adalah peryaaa fugsi periodik kedalam dere Fourier yag kia pelajari dalam maemaika. Jika f() adalah fugsi periodik yag memeuhi persyaraa Dirichle, maka f() dapa diyaaka sebagai dere Fourier: [ a cos(πf ) + b si(πf ] f ( ) = a + ) (3.) Persyaraa Dirichle memia agar f() berilai uggal, iegral f() dalam selag sau perioda adalah berhigga, da f() mempuyai keidak-koiyua dalam jumlah yag erbaas dalam sau perioda. Dere Fourier koerge uuk fugsi periodik yag memeuhi persyaraa ii. Teapi ada fugsi-fugsi yag idak memeuhi persyaraa ii amu mempuyai dere Fourier yag koerge. Jadi persyaraa Dirichle ii cukup uuk erjadiya dere Fourier yag koerge eapi idak harus. Persyaraa ii idak merupaka persoala yag serius sebab kebayaka beukbeuk gelombag siyal yag kia emui dalam rekayasa elekro memeuhi persyaraa ii. Cooh-cooh beuk gelombag periodik yag serig kia emui adalah gelombag persegi, derea pulsa, segiiga, gigi-gergaji, sius, cosius, sius seegah gelombag, sius gelombag peuh. Dalam persamaa (3.) a adalah kompoe searah yag merupaka ilai raa-raa siyal sedagka suku kedua adalah kompoe sius yag merupaka pejumlaha dari fugsi sius da cosius, masig-masig dega koefisie Fourier a da b. Persamaa (3.) meujukka bahwa kompoe sius dari siyal periodik dieuka oleh apa yag berada dalam ada kurug, yaiu 3- Sudaryao Sudirham, Aalisis Ragkaia Lisrik ()

12 Jika S = [ a cos( ω) + b si( ω) ] = b = a cos( ω) + si( ω) = a b = a ϕ a maka persamaa (3.) mejadi a S = cosϕ cos( ω) + siϕ si( ω) cosθ = = a + b cos( ω ϕ ) = da (3.) mejadi [ ] (3.) ( ) y = a + a + cos( ω ϕ ) b (3.) = Beuk persamaa (3.) ii lebih jelas memperlihaka bahwa a adalah ilai raa-raa siyal; a + b adalah ampliudo-ampliudo siyal sius da ϕ adalah sudu fasaya. Dega demikia maka (3.) merupaka peryaaa maemais dari siyal periodik secara umum. Nilai ϕ ergaug dari ada a da b. a b ϕ + + di kuadra perama + di kuadra ke-dua di kuadra ke-iga + di kuadra ke-empa Koefisie Fourier dieuka melalui hubuga (3.3). 3-

13 a a b = T = T = T T / T T T / T / / T / / f ( ) d f ( )cos(πf f ( )si(πf ) d ) d (3.3) Perhiuga koefisie Fourier dega megguaka formula (3.3) ii dapa dilakuka jika siyal periodik memiliki persamaa yag dikeahui da mudah di-iegrasi. Jika siyal ersebu suli dicari persamaaya, misalya siyal dikeahui dalam beuk kura (grafik), maka perhiuga dapa dilakuka dega pedekaa umerik yag aka kia pelajari di bab lai Koefisie Fourier Beberapa Beuk Gelombag Periodik Pada siyal-siyal periodik yag serig kia emui, bayak diaara koefisie-koefisie Fourier yag berilai ol. Hal ii ergaug dari kesimerisa siyal y(). Ada dua kodisi simeri yaiu simeri geap da simeri gajil (gasal). Simeri Geap. Suau siyal dikaaka mempuyai simeri geap jika y() = y( ). Siyal dega simeri geap simeris erhadap sumbu-y. Uuk siyal semacam ii, dari (3.) kia dapaka y() A -T / T / y( ) = a + = y( ) = a + = T o [ a cos( ω ) + b si( ω ) ] [ a cos( ω) b si( ω) ] da 3- Sudaryao Sudirham, Aalisis Ragkaia Lisrik ()

14 Kalau kedua siyal ii harus sama, maka haruslah b =, da uraia siyal y() yag memiliki simeri geap ii mejadi b = (3.4) y( ) = ao + [ a cos( ω) ] = Siyal dega simeri geap merupaka gabuga dari siyal-siyal cosius; siyal cosius sediri adalah siyal dega simeri geap. Simeri Gajil. Suau siyal dikaaka mempuyai simeri gajil jika y() = y( ). Siyal semacam ii simeris erhadap iik-asal [,]. y() T A Dari (3.) kia dapaka [ a cos( ω ) + b si( ω ] y ( ) = a + ) = Kalau siyal ii harus sama dega y ( ) = a maka haruslah a = ( ) y = = [ a cos( ω ) + b si( ω ] + ) = da a = [ b si( ω ) ] A (3.5) Siyal dega simeri gajil merupaka gabuga dari siyal-siyal sius; siyal sius sediri adalah siyal dega simeri gajil. Beriku ii diberika formula uuk meeuka koefisie Fourier pada beberapa beuk gelombag periodik. Beuk-beuk gelombag yag ercaum disii adalah beuk gelombag yag persamaa maemaisya mudah diperoleh, sehigga pecaria koefisie Fourier megguaka hubuga (3.3) dapa dilakuka. 3-3

15 Peyearaha Seegah Gelombag: i T a = A / π A / π a = geap; a = b = A / ; b = gajil Siyal ii idak simeris erhadap sumbu waku; oleh karea iu a. Perhiuga a, a, b lebih mudah dilakuka dega megguaka relasi (3.). Peyearaha Gelombag Peuh Siyal Sius: A T a = A / π 4A / π a = geap; a = b = uuk semua gajil Siyal ii memiliki simeri geap sehigga ia idak megadug kompoe sius; b = uuk semua. Ia idak simeris erhadap sumbu waku oleh karea iu a, dega ilai dua kali lipa dari peyearaha seegah gelombag. Demikia pula halya a uuk geap berilai dua kali lipa dari peyearaha seegah gelombag. Siyal Persegi: A T a = a = semua ; 4A b = gajil; b π = geap Siyal persegi yag ergam-bar ii memiliki simeri gajil. Ia idak megadug kompoe cosius; a = uuk semua. Ia simeris erhadap sumbu waku, jadi a =. 3-4 Sudaryao Sudirham, Aalisis Ragkaia Lisrik ()

16 Derea Pulsa: T A T a = AT / T A πt a = si π T b = uuk semua Siyal yag ergambar ii memiliki simeri geap; b = uuk semua. Ia idak simeris erhadap sumbu waku, oleh karea iu a. Siyal Segiiga: A T a = 8A a = ( π) b = gajil; a = geap uuk semua Siyal segiiga yag ergambar ii mempuyai simeri geap; b = uuk semua. Ia simeris erhadap sumbu waku; a =. Siyal Gigi Gergaji: A T a = A/ a = uuk semua A b = uuk semua π Siyal ii idak simeris erhadap sumbu waku; a = A /. Ia memiliki simeri gajil; a = uuk semua. CO TOH-3.3: Uraikalah beuk gelombag peyearaha egaga seegah gelombag = siω V sampai dega harmoisa ke-6 da gambarka spekrum ampliudo da beuk gelombag pedekaaya. Peyelesaia: 3-5

17 Sius seegah gelombag ii berampliudo. Koefisie Fourier meuru formula di aas, sera ampliudo da sudu fasa kompoe gelombag ii adalah: Koefisie Fourier Ampliudo ϕ [rad] a,38,38 a,5,57 b,5 a -,, b a 4 -,4,4 b 4 a 6 -,8,8 b 6 Dega megguaka koefisie Fourier, persamaa gelombag adalah ( ) =,38 +,5si( ω ),cos ω yag ilai ampliudoya adalah 4,4cos 4ω,8cos6ω A =,38 V; A A =,4 V; =,5 V; A 6 A =,8 V =, V; Gambar beriku ii memperlihaka spekrum ampliudo sedagka beuk gelombag pedekaa dalam sau perioda (sampai harmoisa ke-6) erliha pada gambar di bawah ii..6.5 [V] harmoisa V 3-6 Sudaryao Sudirham, Aalisis Ragkaia Lisrik ()

18 . [V] [ o ] CO TOH-3.4: Suau egaga berbeuk gelombag gigi gergaji memiliki ilai maksimum ol, dega frekuesi siklus per deik. Uraikalah beuk gelombag egaga ii aas kompoekompoe sampai harmoisa ke-7 da gambarka spekrum ampliudoya sera beuk gelombag pedekaa. Peyelesaia: Seelah diperoleh koefisie Fourier, persamaa gelombag gigi gergaji dapa diyaaka dalam kompoe-kompoeya sebagai: ( ) = 6,366siω 3,83siω,si3ω,59si4ω,73si5ω,6si6ω,99si7ω V Spekrum ampliudo erlihaka pada gambar beriku. [V] harmoisa Jika kia gambarka beuk gelombag sampai harmoisa ke-7 seperi yag diyaaka oleh persamaa di aas, kia aka medapaka beuk seperi gambar di bawah ii. Terliha pada gambar ii bahwa dega memperhiugka kompoe haya sampai harmoisa ke-7, beuk gelombag gigi gergaji yag diperoleh saga erdisorsi. 3-7

19 [V] [ o ] 3-8 Sudaryao Sudirham, Aalisis Ragkaia Lisrik ()

20 Soal-Soal. Hiug ilai raa-raa da ilai efekif siyal-siyal beriku. perioda 5 [V] (deik) a). b). c). d). 5 perioda 5 [V] (deik) 3 perioda 5 [V] (deik) 5 perioda 5 [V] (deik) a). Gambarka beuk gelombag derea pulsa egaga berampliudo V, lebar pulsa ms, perioda 5 ms. b). Hiug ilai raa-raa da ilai efekif siyal. 3. a). Gambarka siyal egaga gigi gergaji ber ampliudo V dega perioda,5 s. b). Hiug ilai raa-raa da ilai efekif siyal. 3-9

21 4. Uuk meggerakka sebuah badul diperluka pulsa arus 5 ma dega lebar pulsa 3 ms, yag harus diberika seiap deik. Jika pulsa arus iu diambil dari baere berkapasias,5 Ah, berapa lamakah baere aka beraha? 5. Gambarka spekrum ampliudo da sudu fasa dari gelombag egaga beriku da euka lebar pia dega megambil baas erredah ampliudo harmoisa 5%. a). = 4 + 5si π cos π4 +, si π8 V b). o = 3cos(π 6 ) - siπ + cosπ8 V 3- Sudaryao Sudirham, Aalisis Ragkaia Lisrik ()

22

INTEGRAL TAK TENTU (pecahan rasional) Agustina Pradjaningsih, M.Si. Jurusan Matematika FMIPA UNEJ

INTEGRAL TAK TENTU (pecahan rasional) Agustina Pradjaningsih, M.Si. Jurusan Matematika FMIPA UNEJ INTEGRL TK TENTU pecaha rasioal gusia Pradjaigsih, M.Si. Jurusa Maemaika FMIP UNEJ agusia.fmipa@uej.ac.id DEFINISI Fugsi suku bayak derajad dega bula o egaif 0 dimaa, 0 a a a a a P Fugsi kosa dipadag sbg

Lebih terperinci

BAGIAN 2 TOPIK 5. andhysetiawan

BAGIAN 2 TOPIK 5. andhysetiawan BAGIAN OIK 5 adhyseiawa Isi Maeri Modulasi Aliudo AM Modulasi Frekuesi FM adhyseiawa MODULASI AMLIUDO DAN MODULASI ANGULAR SUDU Modulasi roses erubaha karakerisik aau besara gelobag ebawa, euru ola gelobag

Lebih terperinci

BAB III PENAKSIR DERET FOURIER. Dalam statistika, penaksir adalah sebuah statistik (fungsi dari data sampel

BAB III PENAKSIR DERET FOURIER. Dalam statistika, penaksir adalah sebuah statistik (fungsi dari data sampel BAB III PENAKSIR DERET FOURIER 3. Peaksi Dalam saisika, peaksi adalah sebuah saisik (fugsi dai daa sampel obsevasi) yag diguaka uuk meaksi paamee populasi yag idak dikeahui (esimad) aau fugsi yag memeaka

Lebih terperinci

KRITERIA INVESTASI DEPARTEMEN AGRIBISNIS FEM - IPB

KRITERIA INVESTASI DEPARTEMEN AGRIBISNIS FEM - IPB KRITERIA INVESTASI DEPARTEMEN AGRIBISNIS FEM - IPB Sudi kelayaka bisis pada dasarya berujua uuk meeuka kelayaka bisis berdasarka krieria ivesasi Krieria ersebu diaaraya adalah ; 1. Nilai bersih kii (Ne

Lebih terperinci

Sistim Komunikasi 1. Pertemuan 5 Konversi Analog ke Digital

Sistim Komunikasi 1. Pertemuan 5 Konversi Analog ke Digital isim Komuikasi 1 Peremua 5 Koversi Aalog ke Digial Murik Alayrus Tekik Elekro Fakulas Tekik, UMB murikalayrus@yahoo.com 1 Base Ba Moulaio Paa bagia sebelum kia meapaka siyal koiyu erhaap waku, misalyasiyalm(),

Lebih terperinci

Beberapa Definisi Ruang Contoh Kejadian dan Peluang Definisi L.1 (Ruang contoh dan kejadian) . Definisi L.2 (Kejadian lepas )

Beberapa Definisi Ruang Contoh Kejadian dan Peluang Definisi L.1 (Ruang contoh dan kejadian) .   Definisi L.2 (Kejadian lepas ) 33 LAMPIRAN 34 35 Beberapa Defiisi Ruag Cooh Kejadia da Peluag Suau percobaa yag dapa diulag dalam kodisi yag sama, yag hasilya idak dapa diprediksi dega epa eapi kia bisa megeahui semua kemugkia hasil

Lebih terperinci

= 0 diturunkan terhadap x. Karena y fungsi dari x, maka setiap kali menurunkan y harus dikalikan dengan didapat diselesaikan ke y '.

= 0 diturunkan terhadap x. Karena y fungsi dari x, maka setiap kali menurunkan y harus dikalikan dengan didapat diselesaikan ke y '. 6..MENURUNKAN FUNGSI IMPLISIT Padag y fugsi dari yag disajika dalam beuk implisi f (, y) 0. Turuaya y' didapa sebagai beriku: a. Jika mugki y diyaaka sebagai beuk eksplisi dari, lalu diuruka erhadap b.

Lebih terperinci

Rumus-rumus yang Digunakan

Rumus-rumus yang Digunakan Saisika Uipa Surabaya 4. Sampel Tuggal = Rumus-rumus yag Diguaka s..... Sampel berkorelasi D D N N N...... 3. Sampel Bebas a. Uuk varias sama... 3 aau x x s g... 4 b. Sampel Heeroge Guaka Uji Corha - Cox

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Peramalan adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi di masa yang

BAB 2 LANDASAN TEORI. Peramalan adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi di masa yang BAB 2 LANDASAN EORI 2.1 Pegeria Peramala Peramala adalah kegiaa uuk memperkiraka apa yag aka erjadi di masa yag aka daag. Sedagka ramala adalah suau siuasi aau kodisi yag diperkiraka aka erjadi pada masa

Lebih terperinci

MODIFIKASI METODE DEKOMPOSISI ELZAKI (MMDE) UNTUK PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL TAK LINEAR

MODIFIKASI METODE DEKOMPOSISI ELZAKI (MMDE) UNTUK PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL TAK LINEAR Bulei Ilmiah Ma.Sa. da Terapaya (Bimaser) Volume 06, No. (07), hal -0. MODIFIKASI METODE DEKOMPOSISI ELZAKI (MMDE) UNTUK PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL TAK LINEAR Ermawai, Helmi, Frasiskus

Lebih terperinci

JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS JEMBER

JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS JEMBER STATISTIK CUKUP Oleh: Ramayai Rizka M (11810101003), Dey Ardiao (1181010101), Ikfi Ulyawai (1181010103), Falviaa Yulia Dewi (1181010106), Ricki Dio Rosada (11810101034), Nurma Yuia D (11810101035), Wula

Lebih terperinci

Analisis Rangkaian Listrik Di Kawasan Waktu

Analisis Rangkaian Listrik Di Kawasan Waktu Sudaryano Sudirham Analisis Rangkaian Lisrik Di Kawasan Waku 2-2 Sudaryano Sudirham, Analisis Rangkaian Lisrik (1) BAB 2 Besaran Lisrik Dan Model Sinyal Dengan mempelajari besaran lisrik dan model sinyal,

Lebih terperinci

III. METODE KAJIAN 1. Lokasi dan Waktu 2. Metode Pengumpulan Data

III. METODE KAJIAN 1. Lokasi dan Waktu 2. Metode Pengumpulan Data III. METODE KAJIAN 1. Lokasi da Waku Lokasi kajia berempa uuk kelompok dilaksaaka di kelompok peeraka sapi di Bagka Tegah, Provisi Bagka Beliug, da Kelompok Peeraka Sapi di Cisarua, Bogor, Provisi Jawa

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. pengantar metode ARIMA Box Jenkins dan analisis spektral.

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. pengantar metode ARIMA Box Jenkins dan analisis spektral. BAB II TINJAUAN PUSTAKA. Pedahulua Pada Bab II aka dijelaska pegeria pegeria da eori dasar yag diguaka sebagai ladasa pembahasa pada bab selajuya. Teori yag aka dibahas pada Bab II ii secara garis besar

Lebih terperinci

II LANDASAN TEORI. of Portfolio Transactions (Almgren & Chriss 2000).

II LANDASAN TEORI. of Portfolio Transactions (Almgren & Chriss 2000). of Porfolio Trasaios (Almgre & Chriss 000 14 Sisemaika Peulisa Karya ilmiah ii erdiri aas eam bagia Bagia perama berupa pedahulua, erdiri aas laar belakag, ujua peulisa, meode peulisa, da sisemaika peulisa

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN TEORI. Ramalan pada dasarnya merupakan dugaan atau perkiraan mengenai terjadinya suatu

BAB 2 TINJAUAN TEORI. Ramalan pada dasarnya merupakan dugaan atau perkiraan mengenai terjadinya suatu BAB 2 TINJAUAN TEORI 2.1 Pegeria Peramala Ramala pada dasarya merupaka dugaa aau perkiraa megeai erjadiya suau kejadia aau perisiwa di waku yag aka daag. Peramala merupaka sebuah ala bau yag peig dalam

Lebih terperinci

I. DERET TAKHINGGA, DERET PANGKAT

I. DERET TAKHINGGA, DERET PANGKAT I. DERET TAKHINGGA, DERET PANGKAT. Pedahulua Pembahasa tetag deret takhigga sebagai betuk pejumlaha suku-suku takhigga memegag peraa petig dalam fisika. Pada bab ii aka dibahas megeai pegertia deret da

Lebih terperinci

PENGUJIAN HIPOTESIS. Hipotesis Statistik : pernyataan atau dugaan mengenai satu atau lebih populasi.

PENGUJIAN HIPOTESIS. Hipotesis Statistik : pernyataan atau dugaan mengenai satu atau lebih populasi. . Pedahulua PENGUJIAN HIPOTESIS Hipoesis Saisik : peryaaa aau dugaa megeai sau aau lebih populasi. Pegujia hipoesis berhubuga dega peerimaa aau peolaka suau hipoesis. Kebeara (bear aau salahya) suau hipoesis

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2. Ruag sampel da Kejadia Defiisi Himpua semua hasil yag mugki dari suau percobaa disebu ruag sampel da diyaaka dega S Mogomery, 2004: 7. Tiap hasil dari ruag sampel disebu usur aau

Lebih terperinci

B a b 1 I s y a r a t

B a b 1 I s y a r a t 34 TKE 315 ISYARAT DAN SISTEM B a b 1 I s y a r a t (bagia 3) Idah Susilawati, S.T., M.Eg. Program Studi Tekik Elektro Fakultas Tekik da Ilmu Komputer Uiversitas Mercu Buaa Yogyakarta 29 35 1.5.2. Isyarat

Lebih terperinci

METODE PENELITIAN. Lokasi dan Waktu Penelitian. sampai dengan April 2008, di DAS Waeruhu, yang secara administratif terletak di

METODE PENELITIAN. Lokasi dan Waktu Penelitian. sampai dengan April 2008, di DAS Waeruhu, yang secara administratif terletak di 8 METODE PENELITIAN Lokasi da Waku Peeliia Peeliia ii dilaksaaka selama 3 bula, erhiug sejak bula Februari sampai dega April 2008, di DAS Waeruhu, yag secara admiisraif erleak di wilayah Kecamaa Sirimau,

Lebih terperinci

PENGOLAHAN SINYAL DIGITAL. Modul 2. Proses ADC-DAC

PENGOLAHAN SINYAL DIGITAL. Modul 2. Proses ADC-DAC PENGOLAHAN SINYAL DIGITAL Modul. Proses ADC-DAC Coe Kosep Samplig Kuaisasi Codig Decodig ilerig ADC-DAC Perhiuga error kuaisasi dikaika dega level kuaisasi da samplig rae ADC Aalog o Digial Coverer Megubah

Lebih terperinci

B. DESKRIPSI SINGKAT MATA KULIAH

B. DESKRIPSI SINGKAT MATA KULIAH A. IDENTITAS MATA KULIAH Nama Maa Kuliah : Kalkulus 1 Kode Maa Kuliah : MUG1A4 SKS : 4 (empa) Jeis : Maa kuliah wajib Jam pelaksaaa : Taap muka di kelas = 4 jam per peka Tuorial/ resposi Semeser / Tigka

Lebih terperinci

PENGUJIAN HIPOTESIS DUA RATA-RATA

PENGUJIAN HIPOTESIS DUA RATA-RATA PENGUJIN HIPOTEI DU RT-RT Pegujia hipoesis dua raa-raa diguaka uuk membadigka dua keadaa aau epaya dua populasi. Misalya kia mempuyai dua populasi ormal masig-masig dega raa-raa µ da µ sedagka simpaga

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. Black dan Scholes (1973) menyatakan bahwa nilai aset mengikuti Gerak

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. Black dan Scholes (1973) menyatakan bahwa nilai aset mengikuti Gerak BAB II TINJAUAN PUSTAKA. Peeliia Terdahulu Black da Scholes (973) meyaaka bahwa ilai ase megikui Gerak Brow Geomeri, dega drif μ (ekpekasi dari reur) da volailias σ (deviasi sadar dari reur). Berawal dari

Lebih terperinci

BAB II TEORI DASAR. 2.1 Proses Stokastik Rantai Markov

BAB II TEORI DASAR. 2.1 Proses Stokastik Rantai Markov BAB II TEORI DASAR. Proses Sokasik Raai Markov Proses sokasik merupaka suau cara uuk mempelajari hubuga yag diamis dari suau ruua perisiwa aau proses yag kejadiaya bersifa idak pasi. Dalam memodelka perubaha

Lebih terperinci

BILANGAN BAB V BARISAN BILANGAN DAN DERET

BILANGAN BAB V BARISAN BILANGAN DAN DERET Maemaika Kelas IX emese Baisa Bilaga da Dee BILANGAN BAB V BARIAN BILANGAN DAN DERET A. Baisa Bilaga. Pegeia Baisa Bilaga Jika bilaga-bilaga diuuka dega aua eeu maka aka dipeoleh suau baisa bilaga. Cooh

Lebih terperinci

Deret Fourier. Modul 1 PENDAHULUAN

Deret Fourier. Modul 1 PENDAHULUAN Modul Deret Fourier Prof. Dr. Bambag Soedijoo P PENDAHULUAN ada modul ii dibahas masalah ekspasi deret Fourier Sius osius utuk suatu fugsi periodik ataupu yag diaggap periodik, da dibahas pula trasformasi

Lebih terperinci

BAB V ANALISA HASIL. Untuk mendapatkan jenis peramalan yang dinginkan terdapat banyak

BAB V ANALISA HASIL. Untuk mendapatkan jenis peramalan yang dinginkan terdapat banyak BB V NLIS HSIL 5.1 Ukura kurasi Hasil Peramala Uuk medapaka jeis peramala yag digika erdapa bayak parameer-parameer yag dapa diguaka. Seperi yag elah diuraika pada ladasa eori, parameer-parameer ersebu

Lebih terperinci

PERSAMAAN GERAK VEKTOR SATUAN. / i / = / j / = / k / = 1

PERSAMAAN GERAK VEKTOR SATUAN. / i / = / j / = / k / = 1 PERSAMAAN GERAK Posisi iik maeri dapa dinyaakan dengan sebuah VEKTOR, baik pada suau bidang daar maupun dalam bidang ruang. Vekor yang dipergunakan unuk menenukan posisi disebu VEKTOR POSISI yang diulis

Lebih terperinci

V. PENGUJIAN HIPOTESIS

V. PENGUJIAN HIPOTESIS V. PENGUJIAN IPOTEI A. IPOTEI TATITIK Defiisi uau hipoesa saisik adalah suau peryaaa aau dugaa megeai sau aau lebih variabel populasi. ipoesis digologka mejadi. ipoesis ol adalah hipoesis yag dirumuska

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. pada masa mendatang. Peramalan penjualan adalah peramalan yang mengkaitkan berbagai

BAB 2 LANDASAN TEORI. pada masa mendatang. Peramalan penjualan adalah peramalan yang mengkaitkan berbagai BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pegeria Peramala (orecasig) Peramala (orecasig) adalah suau kegiaa yag memperkiraka apa yag aka erjadi pada masa medaag. Peramala pejuala adalah peramala yag megkaika berbagai

Lebih terperinci

Peramalan Jumlah Penduduk Kota Samarinda Dengan Menggunakan Metode Pemulusan Eksponensial Ganda dan Tripel Dari Brown

Peramalan Jumlah Penduduk Kota Samarinda Dengan Menggunakan Metode Pemulusan Eksponensial Ganda dan Tripel Dari Brown Jural EKSPONENSIAL Volume 7, Nomor, Mei 06 ISSN 085-789 Peramala Jumlah Peduduk Koa Samarida Dega Megguaka Meode Pemulusa Ekspoesial Gada da Tripel Dari Brow Forecasig he Populaio of he Ciy of Samarida

Lebih terperinci

METODE TRANSFORMASI ELZAKI DALAM MENYELESAIKAN PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA LINEAR ORDE-N DENGAN KOEFISIEN KONSTANTA. Mahasiswa Program S1 Matematika 2

METODE TRANSFORMASI ELZAKI DALAM MENYELESAIKAN PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA LINEAR ORDE-N DENGAN KOEFISIEN KONSTANTA. Mahasiswa Program S1 Matematika 2 METODE TRANSFORMASI ELZAKI DALAM MENYELESAIKAN PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA LINEAR ORDE-N DENGAN KOEFISIEN KONSTANTA Roki Nuari *, Aziskha, Edag Lily Mahasiswa Program S Maemaika Dose Jurusa Maemaika Fakulas

Lebih terperinci

terurut dari bilangan bulat, misalnya (7,2) (notasi lain 2

terurut dari bilangan bulat, misalnya (7,2) (notasi lain 2 Bab Bilaga kompleks BAB BILANGAN KOMPLEKS Defiisi Bilaga Kompleks Sebelum medefiisika bilaga kompleks, pembaca diigatka kembali pada permasalah dalam sistem bilaga yag telah dikeal sebelumya Yag pertama

Lebih terperinci

x 4 x 3 x 2 x 5 O x 1 1 Posisi, perpindahan, jarak x 1 t 5 t 4 t 3 t 2 t 1 FI1101 Fisika Dasar IA Pekan #1: Kinematika Satu Dimensi Dr.

x 4 x 3 x 2 x 5 O x 1 1 Posisi, perpindahan, jarak x 1 t 5 t 4 t 3 t 2 t 1 FI1101 Fisika Dasar IA Pekan #1: Kinematika Satu Dimensi Dr. Pekan #1: Kinemaika Sau Dimensi 1 Posisi, perpindahan, jarak Tinjau suau benda yang bergerak lurus pada suau arah erenu. Misalnya, ada sebuah mobil yang dapa bergerak maju aau mundur pada suau jalan lurus.

Lebih terperinci

B a b 1 I s y a r a t

B a b 1 I s y a r a t 9 TKE 35 ISYARAT DAN SISTEM B a b I s y a r a (bagian 2) Indah Susilawai, S.T., M.Eng. Program Sudi Teknik Elekro Fakulas Teknik dan Ilmu Kompuer Universias Mercu Buana Yogyakara 29 2.4. Isyara Periodik

Lebih terperinci

Analisis Rangkaian Listrik

Analisis Rangkaian Listrik Open Course Analisis Rangkaian Lisrik Di Kawasan Waku () Oleh: Sudaryano Sudirham Penganar Dalam kuliah ini dibahas analisis rangkaian lisrik di kawasan waku dalam kondisi manap Kuliah ini merupakan ahap

Lebih terperinci

BAB KINEMATIKA DENGAN ANALISIS VEKTOR

BAB KINEMATIKA DENGAN ANALISIS VEKTOR BAB KINEMATIKA DENGAN ANALISIS VEKTOR Karakerisik gerak pada bidang melibakan analisis vekor dua dimensi, dimana vekor posisi, perpindahan, kecepaan, dan percepaan dinyaakan dalam suau vekor sauan i (sumbu

Lebih terperinci

KALKULUS 4. Dra. D. L. Crispina Pardede, DEA. SARMAG TEKNIK MESIN

KALKULUS 4. Dra. D. L. Crispina Pardede, DEA. SARMAG TEKNIK MESIN KALKULUS Dra. D. L. Crispia Pardede DEA. SARMAG TEKNIK MESIN KALKULUS - SILABUS. Deret Fourier.. Fugsi Periodik.2. Fugsi Geap da Gajil.3. Deret Trigoometri.. Betuk umum Deret Fourier.. Kodisi Dirichlet.6.

Lebih terperinci

BAB III ANALISIS LOOKBACK OPTIONS

BAB III ANALISIS LOOKBACK OPTIONS BAB III : ANALII LOOKBACK OPION BAB III ANALII LOOKBACK OPION Pada Bab III ii aka dibahas egeai lookback opios da aalisisa Asusi ag kia pakai adalah saha ag diguaka (uderlig asse) idak eberika divide ipe

Lebih terperinci

PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL LINEAR DENGAN MENGGUNAKAN METODE TRANSFORMASI ELZAKI

PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL LINEAR DENGAN MENGGUNAKAN METODE TRANSFORMASI ELZAKI Bulei Ilmiah Ma. Sa. da erapaya (Bimaser) Volume 4, No. (5), hal 7 6. PNYLSAIAN PRSAMAAN DIFRNSIAL PARSIAL LINAR DNGAN MNGGUNAKAN MOD RANSFORMASI LZAKI Noa Miari, Mariaul Kifiah, Helmi INISARI Persamaa

Lebih terperinci

Universitas Sumatera Utara

Universitas Sumatera Utara 50.7 4.3770 6.7547 6.7547 4.4 48.6965 R4.7 36.3 N8 TOL 0..70 35.9497 36.3.99 50.7 94.338 6.89 3.5 6.75 7.567 36.0 6.4837 57.396 8.783 66.0384 5.337 37.006 3.568 PISAU POTONG AISI D SEPUH No Qy NAME MATERIAL

Lebih terperinci

Analisis dan Visualisasi Representasi Deret Fourier Gelombang Sinyal Periodik Menggunakan MATLAB

Analisis dan Visualisasi Representasi Deret Fourier Gelombang Sinyal Periodik Menggunakan MATLAB ELECRICIAN Jural Rekayasa da ekologi Elektro Aalisis da Visualisasi Represetasi Deret Fourier Gelombag Siyal Periodik Megguaka MALAB Ahmad Saudi Samosir Jurusa ekik Elektro Uiversitas Lampug, Badar Lampug

Lebih terperinci

IV. METODE PENELITIAN

IV. METODE PENELITIAN 29 IV. METODE PENELITIAN 4.1. Lokasi da Waku Peeliia Peeliia ii dilaksaaka di Kecamaa Pamijaha, Kabupae Bogor, Provisi Jawa Bara. Pemiliha lokasi peeliia dilakuka secara segaja (purposive) dega perimbaga

Lebih terperinci

Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan Universitas Mercu Buana MODUL PERTEMUAN KE 3. MATA KULIAH : FISIKA DASAR (4 sks)

Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan Universitas Mercu Buana MODUL PERTEMUAN KE 3. MATA KULIAH : FISIKA DASAR (4 sks) MODUL PERTEMUAN KE 3 MATA KULIAH : (4 sks) MATERI KULIAH: Jarak, Kecepaan dan Percepaan; Gerak Lurus Berauran, Percepaan; Gerak Lurus Berauran, Gerak Lurus Berubah Berauran POKOK BAHASAN: GERAK LURUS 3-1

Lebih terperinci

Universitas Sumatera Utara

Universitas Sumatera Utara Uiversias Sumaera Uara BAB 2 LANDASAN TEORI Ladasa eori ii merupaka hasil dari ijaua lieraur-lieraur yag ada kaiaya dega meode-meode peramala maupu dega koeks laiya dalam peulisa Tugas Akhir ii. Adapu

Lebih terperinci

PENGERTIAN DASAR RANGKAIAN LISTRIK

PENGERTIAN DASAR RANGKAIAN LISTRIK . RAGKAIA LISTRIK PEGERTIA DASAR RAGKAIA LISTRIK Ragkaia lisrik adalah suau susua eleme yag mewakili suau sisem elekrik, yaiu sisem yag memafaaka aau meimbulka gejala-gejala yag berhubuga dega lisrik.

Lebih terperinci

Mata Kuliah : Matematika Diskrit Program Studi : Teknik Informatika Minggu ke : 4

Mata Kuliah : Matematika Diskrit Program Studi : Teknik Informatika Minggu ke : 4 Program Studi : Tekik Iformatika Miggu ke : 4 INDUKSI MATEMATIKA Hampir semua rumus da hukum yag berlaku tidak tercipta dega begitu saja sehigga diraguka kebearaya. Biasaya, rumus-rumus dapat dibuktika

Lebih terperinci

Integral dan Persamaan Diferensial

Integral dan Persamaan Diferensial Sudaryano Sudirham Sudi Mandiri Inegral dan Persamaan Diferensial ii Darpublic 4.1. Pengerian BAB 4 Persamaan Diferensial (Orde Sau) Persamaan diferensial adalah suau persamaan di mana erdapa sau aau lebih

Lebih terperinci

NILAI AKUMULASI ANUITAS AKHIR DENGAN ASUMSI DISTRIBUSI UNIFORM UNTUK m KALI PEMBAYARAN

NILAI AKUMULASI ANUITAS AKHIR DENGAN ASUMSI DISTRIBUSI UNIFORM UNTUK m KALI PEMBAYARAN NILAI AKUMULASI ANUITAS AKHIR DENGAN ASUMSI DISTRIBUSI UNIFORM UNTUK m KALI PEMBAYARAN Nomi Kelari *, Hasriai 2, Musraii 2 Mahasiswa Program S Maemaika 2 Dose Jurusa Maemaika Fakulas Maemaika da Ilmu Pegeahua

Lebih terperinci

METODOLOGI. Waktu dan Tempat. Alat dan Bahan

METODOLOGI. Waktu dan Tempat. Alat dan Bahan METODOLOGI Waku da Tempa Peeliia merupaka desk sudy dega megguaka daa sekuder da pegolaha daa dilakuka di Laboraorium Klimaologi Depareme Geofisika da Meeorologi, Fakulas Maemaika da Ilmu Pegeahua Alam,

Lebih terperinci

Secara umum, suatu barisan dapat dinyatakan sebagai susunan terurut dari bilangan-bilangan real:

Secara umum, suatu barisan dapat dinyatakan sebagai susunan terurut dari bilangan-bilangan real: BARISAN TAK HINGGA Secara umum, suatu barisa dapat diyataka sebagai susua terurut dari bilaga-bilaga real: u 1, u 2, u 3, Barisa tak higga merupaka suatu fugsi dega domai berupa himpua bilaga bulat positif

Lebih terperinci

Sudaryatno Sudirham. Distribusi Energi Listrik

Sudaryatno Sudirham. Distribusi Energi Listrik Sudaryato Sudirham Distribusi Eergi Listrik ii BB 3 (dari BB 6 alisis Ragkaia Sistem Teaga) Pembebaa Noliier (alisis Di Kawasa Waktu) Peyediaa eergi elektrik pada umumya dilakuka dega megguaka sumber tegaga

Lebih terperinci

JURUSAN PENDIDIKAN FISIKA FPMIPA UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA

JURUSAN PENDIDIKAN FISIKA FPMIPA UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA Achmad Samudi, M.Pd. JURUSAN PENDIDIKAN FISIKA FPMIPA UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA 6. MENGUJI PROPORSI π : UJI DUA PIAK Mialka kia mempuyai populai biom dega propori periiwa A π Berdaarka ebuah ampel

Lebih terperinci

BAB III FORMULA PENENTUAN HARGA OPSI ASIA

BAB III FORMULA PENENTUAN HARGA OPSI ASIA 3 BAB III FORMULA PEETUA HARA OPSI ASIA Pada Bab III ii aka dibahas megeai opsi Asia da aalisisya, di maa yag aka dibahas hayalah beberapa ipe opsi Asia, da erbaas pada eis Europea call saa. Jeis-eis opsi

Lebih terperinci

PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL FOKKER-PLANCK DENGAN METODE GARIS

PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL FOKKER-PLANCK DENGAN METODE GARIS PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL FOKKER-PLANCK DENGAN METODE GARIS Sii Muyassaroh Mahasiswa Jurusa Maemaika Fakulas Sais da Tekologi UIN Maulaa Malik Ibrahim Malag e-mail: muy.sms@gmail.com ABSTRAK

Lebih terperinci

ANALISIS BEDA Fx F.. S u S g u i g y i an a t n o t da d n a Ag A u g s u Su S s u wor o o

ANALISIS BEDA Fx F.. S u S g u i g y i an a t n o t da d n a Ag A u g s u Su S s u wor o o ANALII BEDA Fx. ugiyao da Agus usworo Kosep Peeliia bermaksud meguji keadaa (sesuau) yag erdapa dalam suau kelompok dega kelompok lai Meguji apakah erdapa perbedaa yg Meguji apakah erdapa perbedaa yg sigifika

Lebih terperinci

BAB 3 METODE PENELITIAN

BAB 3 METODE PENELITIAN BAB 3 METODE PENELITIAN 3 Meode Pegumpula Daa 3 Jeis Daa Pada peeliia ii aka megguaka jeis daa yag bersifa kuaiaif Daa kuaiaif adalah daa yag berbeuk agka / omial Dalam peeliia ii aka megguaka daa pejuala

Lebih terperinci

BAB 2 RESPONS FUNGSI STEP PADA RANGKAIAN RL DAN RC. Adapun bentuk yang sederhana dari suatu persamaan diferensial orde satu adalah: di dt

BAB 2 RESPONS FUNGSI STEP PADA RANGKAIAN RL DAN RC. Adapun bentuk yang sederhana dari suatu persamaan diferensial orde satu adalah: di dt BAB ESPONS FUNGSI STEP PADA ANGKAIAN DAN C. Persamaan Diferensial Orde Sau Adapun benuk yang sederhana dari suau persamaan ferensial orde sau adalah: 0 a.i a 0 (.) mana a o dan a konsana. Persamaan (.)

Lebih terperinci

BAB 2 KINEMATIKA. A. Posisi, Jarak, dan Perpindahan

BAB 2 KINEMATIKA. A. Posisi, Jarak, dan Perpindahan BAB 2 KINEMATIKA Tujuan Pembelajaran 1. Menjelaskan perbedaan jarak dengan perpindahan, dan kelajuan dengan kecepaan 2. Menyelidiki hubungan posisi, kecepaan, dan percepaan erhadap waku pada gerak lurus

Lebih terperinci

LIMIT. = δ. A R, jika dan hanya jika ada barisan. , sedemikian hingga Lim( a n

LIMIT. = δ. A R, jika dan hanya jika ada barisan. , sedemikian hingga Lim( a n LIMIT 4.. FUNGSI LIMIT Defiisi 4.. A R Titik c R adalah titik limit dari A, jika utuk setiap δ > 0 ada palig sedikit satu titik di A, c sedemikia sehigga c < δ. Defiisi diatas dapat disimpulka dega cara

Lebih terperinci

MODUL PERTEMUAN KE 3. MATA KULIAH : FISIKA TERAPAN (2 sks)

MODUL PERTEMUAN KE 3. MATA KULIAH : FISIKA TERAPAN (2 sks) Polieknik Negeri Banjarmasin 4 MODUL PERTEMUAN KE 3 MATA KULIAH : ( sks) MATERI KULIAH: Jarak, Kecepaan dan Percepaan; Gerak Lurus Berauran, Percepaan; Gerak Lurus Berauran, Gerak Lurus Berubah Berauran

Lebih terperinci

Faradina GERAK LURUS BERATURAN

Faradina GERAK LURUS BERATURAN GERAK LURUS BERATURAN Dalam kehidupan sehari-hari, sering kia jumpai perisiwa yang berkaian dengan gerak lurus berauran, misalnya orang yang berjalan kaki dengan langkah yang relaif konsan, mobil yang

Lebih terperinci

METODE NUMERIK JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BRAWIJAYA 7/4/2012 SUGENG2010. Copyright Dale Carnegie & Associates, Inc.

METODE NUMERIK JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BRAWIJAYA 7/4/2012 SUGENG2010. Copyright Dale Carnegie & Associates, Inc. METODE NUMERIK JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BRAWIJAYA 7/4/0 SUGENG00 Copyright 996-98 Dale Caregie & Associates, Ic. Kesalaha ERROR: Selisih atara ilai perkiraa dega ilai eksakilai

Lebih terperinci

ANALISIS BEDA. Konsep. Uji t (t-test) Teknik Uji Beda. Agus Susworo Dwi Marhaendro

ANALISIS BEDA. Konsep. Uji t (t-test) Teknik Uji Beda. Agus Susworo Dwi Marhaendro ANALII BEA Agus usworo wi Marhaedro Kosep Peeliia bermaksud meguji keadaa (sesuau) yag erdapa dalam suau kelompok dega kelompok lai Meguji apakah erdapa perbedaa yg sigifika di aara kelompok-kelompok Tekik

Lebih terperinci

ρ = sehingga momen pertama dan kedua BAB 2 TEORI DASAR 2.1 Random Walk ρi = ε) = q= 1 p. Posisi suku bunga bergerak pada

ρ = sehingga momen pertama dan kedua BAB 2 TEORI DASAR 2.1 Random Walk ρi = ε) = q= 1 p. Posisi suku bunga bergerak pada BAB EORI DASAR Uuk meeuka ieres rae differeial, peulis aka membahas erlebih dahulu beberapa eori yag berkaia dega proses sokasik Pergeraka suau parikel yag bergerak secara acak aau disebu juga megikui

Lebih terperinci

PEMETAAN LINIER KONTINU PADA RUANG BERNORMA KABUR. Muhammad Ahsar K. dan Yuni Yulida

PEMETAAN LINIER KONTINU PADA RUANG BERNORMA KABUR. Muhammad Ahsar K. dan Yuni Yulida Jural Maemaika Muri da Terapa Vol. 3 No. Desember 009: 39-50 PEMETAAN LINIER KONTINU PADA RUANG BERNORMA KABUR Muhammad Ahsar K. da Yui Yulida Program Sudi Maemaika Uiversias Lambug Magkura Jl. Jed. A.

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. matematika secara numerik dan menggunakan alat bantu komputer, yaitu:

BAB II LANDASAN TEORI. matematika secara numerik dan menggunakan alat bantu komputer, yaitu: 4 BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Model matematis da tahapa matematis Secara umum tahapa yag harus ditempuh dalam meyelesaika masalah matematika secara umerik da megguaka alat batu komputer, yaitu: 2.1.1 Tahap

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Metode peramalan merupakan bagian dari ilmu Statistika. Salah satu metode

BAB 2 LANDASAN TEORI. Metode peramalan merupakan bagian dari ilmu Statistika. Salah satu metode BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pegeria Peramala Meode peramala merupaka bagia dari ilmu Saisika. Salah sau meode peramala adalah dere waku. Meode ii disebu sebagai meode peramala dere waku karea memiliki kareserisik

Lebih terperinci

MOSFET. Struktur dan operasi fisik dari MOSFET jenis enhancement. Gambar 1. Struktrur fisik transistor NMOS jenis enhancement

MOSFET. Struktur dan operasi fisik dari MOSFET jenis enhancement. Gambar 1. Struktrur fisik transistor NMOS jenis enhancement MOSFET Srukur da operasi fisik dari MOSFET jeis ehaceme Gambar. Srukrur fisik rasisor NMOS jeis ehaceme Cara kerja apa egaga gae Tapa egaga gae aka ada dioda yag diserika secara back-oback aara source

Lebih terperinci

IR. STEVANUS ARIANTO 1

IR. STEVANUS ARIANTO 1 GERAK TRANSLASI GERAK PELURU GERAK ROTASI DEFINISI POSISI PERPINDAHAN MEMADU GERAK D E F I N I S I PANJANG LINTASAN KECEPATAN RATA-RATA KELAJUAN RATA-RATA KECEPATAN SESAAT KELAJUAN SESAAT PERCEPATAN RATA-RATA

Lebih terperinci

PENENTUAN NILAI ANUITAS JIWA SEUMUR HIDUP MENGGUNAKAN DISTRIBUSI GOMPERTZ

PENENTUAN NILAI ANUITAS JIWA SEUMUR HIDUP MENGGUNAKAN DISTRIBUSI GOMPERTZ Bulei Ilmiah Ma. Sa. da Terapaya (Bimaser) Volume 05, No. 2 (206), hal 79-86 PENENTUAN NILAI ANUITAS JIWA SEUMUR HIDUP MENGGUNAKAN DISTRIBUSI GOMPERTZ Sii Faimah, Neva Sayahadewi, Shaika Marha INTISARI

Lebih terperinci

2 BARISAN BILANGAN REAL

2 BARISAN BILANGAN REAL 2 BARISAN BILANGAN REAL Di sekolah meegah barisa diperkealka sebagai kumpula bilaga yag disusu meurut "pola" tertetu, misalya barisa aritmatika da barisa geometri. Biasaya barisa da deret merupaka satu

Lebih terperinci

1 Persamaan rekursif linier non homogen koefisien konstan tingkat satu

1 Persamaan rekursif linier non homogen koefisien konstan tingkat satu Secara umum persamaa rekursif liier tigkat-k bisa dituliska dalam betuk: dega C 0 0. C 0 x + C 1 x 1 + C 2 x 2 + + C k x k = b, Jika b = 0 maka persamaa rekursif tersebut diamaka persamaa rekursif liier

Lebih terperinci

B A B III METODE PENELITIAN. Objek penelitian dalam penelitian ini adalah menganalisis perbandingan

B A B III METODE PENELITIAN. Objek penelitian dalam penelitian ini adalah menganalisis perbandingan 30 B A B III METODE PENELITIAN 3. Peeapa Lokai da Waku Peeliia Objek peeliia dalam peeliia ii adalah megaalii perbadiga harga jual produk melalui pedekaa arge pricig dega co-plu pricig pada oko kue yag

Lebih terperinci

MAKALAH ALJABAR LINEAR SUB RUANG VEKTOR. Dosen Pengampu : Darmadi, S.Si, M.Pd

MAKALAH ALJABAR LINEAR SUB RUANG VEKTOR. Dosen Pengampu : Darmadi, S.Si, M.Pd MAKALAH ALJABAR LINEAR SUB RUANG VEKTOR Dose Pegampu : Darmadi, S.Si, M.Pd Disusu : Kelas 5A / Kelompok 5 : Dia Dwi Rahayu (084. 06) Hefetamala (084. 4) Khoiril Haafi (084. 70) Liaatul Nihayah (084. 74)

Lebih terperinci

PREMI ASURANSI JIWA CONTINGENT DENGAN HUKUM DE MOIVRE. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Univeritas Riau Kampus Bina Widya Indonesia

PREMI ASURANSI JIWA CONTINGENT DENGAN HUKUM DE MOIVRE. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Univeritas Riau Kampus Bina Widya Indonesia PREMI ASURANSI JIWA CONTINGENT DENGAN HUKUM DE MOIVRE Eli Trisiai Hasriai Rola Pae Mahasiswa Program S Maemaika Dose Jurusa Maemaika Fakulas Maemaika da Ilmu Pegeahua Alam Uierias Riau Kampus Bia Widya

Lebih terperinci

6. Pencacahan Lanjut. Relasi Rekurensi. Pemodelan dengan Relasi Rekurensi

6. Pencacahan Lanjut. Relasi Rekurensi. Pemodelan dengan Relasi Rekurensi 6. Pecacaha Lajut Relasi Rekuresi Relasi rekuresi utuk dereta {a } adalah persamaa yag meyataka a kedalam satu atau lebih suku sebelumya, yaitu a 0, a,, a -, utuk seluruh bilaga bulat, dega 0, dimaa 0

Lebih terperinci

Analisis Rangkaian Listrik

Analisis Rangkaian Listrik Sudaryano Sudirham Analisis Rangkaian Lisrik Jilid 1 Darpublic Hak cipa pada penulis, 21 SUDIRHAM, SUDARYATNO Analisis Rangkaian Lisrik (1) Darpublic, Bandung are-71 edisi Juli 211 hp://ee-cafe.org Alama

Lebih terperinci

BAB V METODE PENELITIAN

BAB V METODE PENELITIAN 31 BAB V METODE PENELITIAN 5.1 Lokasi da Waku Peeliia Peeliia ii dilaksaaka di Kecamaa Sukaagara, Kabupae Ciajur. Pemiliha lokasi peeliia dilakuka secara segaja (purposive samplig) dega memperimbagka aspek

Lebih terperinci

INTEGRAL FUNGSI TRIGONOMETRI

INTEGRAL FUNGSI TRIGONOMETRI NTEGRAL FUNGS TRGONOMETR A. Rumus-rumus Dasar Turua Fugsi Trigoomeri Tipe : Tipe :. y si y'. y si y' si. y y' si. y y' si. y a y' sec. y a y' a sec. y co y' csc. y co y' co csc. y sec y' sec a. y sec y'

Lebih terperinci

Analisis Rangkaian Listrik Di Kawasan s

Analisis Rangkaian Listrik Di Kawasan s Sudaryano Sudirham Analisis angkaian Lisrik Di Kawasan s Sudaryano Sudirham, Analisis angkaian Lisrik () BAB 3 Fungsi Jargan Pembahasan fungsi jargan akan membua kia memahami makna fungsi jargan, fungsi

Lebih terperinci

3. Kinematika satu dimensi. x 2. x 1. t 1 t 2. Gambar 3.1 : Kurva posisi terhadap waktu

3. Kinematika satu dimensi. x 2. x 1. t 1 t 2. Gambar 3.1 : Kurva posisi terhadap waktu daisipayung.com 3. Kinemaika sau dimensi Gerak benda sepanjang garis lurus disebu gerak sau dimensi. Kinemaika sau dimensi memiliki asumsi benda dipandang sebagai parikel aau benda iik arinya benuk dan

Lebih terperinci

Teorema Nilai Rata-rata

Teorema Nilai Rata-rata Nilai Kus Prihatoso April 27, 2012 Yogyakarta Nilai Suatu Fugsi Masih igatkah ada tetag ilai rata-rata dari sekmpula bilaga? Berapakah ilai rata-rata dari sebayak bilaga y 1, y 2,..., y? Nilai Suatu Fugsi

Lebih terperinci

BAB III METODE PEMULUSAN EKSPONENSIAL TRIPEL DARI WINTER. Metode pemulusan eksponensial telah digunakan selama beberapa tahun

BAB III METODE PEMULUSAN EKSPONENSIAL TRIPEL DARI WINTER. Metode pemulusan eksponensial telah digunakan selama beberapa tahun 43 BAB METODE PEMUUAN EKPONENA TRPE DAR WNTER Meode pemulusan eksponensial elah digunakan selama beberapa ahun sebagai suau meode yang sanga berguna pada begiu banyak siuasi peramalan Pada ahun 957 C C

Lebih terperinci

Bab IV. Penderetan Fungsi Kompleks

Bab IV. Penderetan Fungsi Kompleks Bab IV Pedereta Fugsi Kompleks Sebagaimaa pada fugsi real, fugsi kompleks juga dapat dideretka pada daerah kovergesiya. Semua watak kajia kovergesi pada fugsi real berlaku pula pada fugsi kompleks. Secara

Lebih terperinci

Prediksi Penjualan Sepeda Motor Merek X Di Kabupaten Dan Kotamadya Malang Dengan Metode Peramalan Hierarki

Prediksi Penjualan Sepeda Motor Merek X Di Kabupaten Dan Kotamadya Malang Dengan Metode Peramalan Hierarki JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 3, No., (4) 337-35 (3-98X Pri) D-34 Sepeda Moor Merek X Di Kabupae Da Koamadya Malag Dega Meode Peramala Hierarki Rika Susai, Desri Susilaigrum, da Suharoo Jurusa Saisika,

Lebih terperinci

Darpublic Nopember 2013

Darpublic Nopember 2013 Darpublic Nopember 01 www.darpublic.com 4.1. Pengerian 4. Persamaan Diferensial (Orde Sau) Sudarano Sudirham Persamaan diferensial adalah suau persamaan di mana erdapa sau aau lebih urunan fungsi. Persamaan

Lebih terperinci

ANALISIS NUMERIK MODEL EPIDEMIK SIR (SUSCEPTIBLE, INFECTIOUS, RECOVERED) PADA PENYEBARAN PENYAKIT TUBERCULOSIS DI YOGYAKARTA SKRIPSI.

ANALISIS NUMERIK MODEL EPIDEMIK SIR (SUSCEPTIBLE, INFECTIOUS, RECOVERED) PADA PENYEBARAN PENYAKIT TUBERCULOSIS DI YOGYAKARTA SKRIPSI. ANALISIS NUMERIK MODEL EPIDEMIK SIR (SUSCEPTIBLE, INFECTIOUS, RECOVERED) PADA PENYEBARAN PENYAKIT TUBERCULOSIS DI YOGYAKARTA SKRIPSI Diajuka Kepada Fakulas Maemaika Da Ilmu Pegeahua Alam Uiversias Negeri

Lebih terperinci

Bab 3 Metode Interpolasi

Bab 3 Metode Interpolasi Baha Kuliah 03 Bab 3 Metode Iterpolasi Pedahulua Iterpolasi serig diartika sebagai mecari ilai variabel tergatug tertetu, misalya y, pada ilai variabel bebas, misalya, diatara dua atau lebih ilai yag diketahui

Lebih terperinci

BAB IV METODOLOGI PENELITIAN

BAB IV METODOLOGI PENELITIAN 30 BAB IV METODOLOGI PENELITIAN 4.1 Beuk da Meode Peeliia Peeliia Opimalisasi da Sraegi Pemafaaa Souher Bluefi Tua di Samudera Hidia Selaa Idoesia diarahka pada upaya uuk megugkapa suau masalah aau keadaa

Lebih terperinci

PERENCANAAN JUMLAH PRODUK MENGGUNAKAN METODE FUZZY MAMDANI BERDASARKAN PREDIKSI PERMINTAAN

PERENCANAAN JUMLAH PRODUK MENGGUNAKAN METODE FUZZY MAMDANI BERDASARKAN PREDIKSI PERMINTAAN PERENCNN JUMLH PRODUK MENGGUNKN METODE FUZZY MMDNI BERDSRKN PREDIKSI PERMINTN Nama Mahasiswa : Norma Edah Haryai NRP : 1207 100 031 Jurusa : Maemaika FMIP-ITS Dose Pembimbig : Drs. I G N Rai Usadha, M.Si

Lebih terperinci

STUDI ANALISIS PERAMALAN DENGAN METODE DERET BERKALA

STUDI ANALISIS PERAMALAN DENGAN METODE DERET BERKALA Widya Tekika Vol.18 No.2; Okober 2010 ISSN 1411 0660: 1-6 Absrak STUDI ANALISIS PERAMALAN DENGAN METODE DERET BERKALA Arie Resu Wardhai 1), Salvador Mauel Pereira 2) Perusahaa sepau da sadal House of Mr.

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB LANDASAN TEORI Pada bab ii aka dibahas megeai eori-eori dasar yag berhubuga dega ivesasi, persamaa diferesial sokasik da simulasi yag mejadi ladasa berpikir uuk mempermudah dalam pembahasa pada bab

Lebih terperinci

BAB X GERAK LURUS. Gerak dan Gaya. Buku Pelajaran IPA SMP Kelas VII 131

BAB X GERAK LURUS. Gerak dan Gaya. Buku Pelajaran IPA SMP Kelas VII 131 BAB X GERAK LURUS. Apa perbedaan anara jarak dan perpindahan? 2. Apa perbedaan anara laju dan kecepaan? 3. Apa yang dimaksud dengan percepaan? 4. Apa perbedaan anara gerak lurus berauran dan gerak lurus

Lebih terperinci

MODEL KOREKSI KESALAHAN DENGAN METODE BAYESIAN PADA DATA RUNTUN WAKTU INDEKS HARGA KONSUMEN KOTA - KOTA DI PAPUA

MODEL KOREKSI KESALAHAN DENGAN METODE BAYESIAN PADA DATA RUNTUN WAKTU INDEKS HARGA KONSUMEN KOTA - KOTA DI PAPUA Prosidig Semiar Nasioal Sais da Pedidika Sais IX, Fakulas Sais da Maemaika, UKSW Salaiga, Jui 4, Vol 5, No, ISSN :87-9 MODEL KOREKSI KESALAHAN DENGAN MEODE BAYESIAN PADA DAA RUNUN WAKU INDEKS HARGA KONSUMEN

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. Dalam tugas akhir ini akan dibahas mengenai penaksiran besarnya

BAB II LANDASAN TEORI. Dalam tugas akhir ini akan dibahas mengenai penaksiran besarnya 5 BAB II LANDASAN TEORI Dalam tugas akhir ii aka dibahas megeai peaksira besarya koefisie korelasi atara dua variabel radom kotiu jika data yag teramati berupa data kategorik yag terbetuk dari kedua variabel

Lebih terperinci

B a b 1 I s y a r a t

B a b 1 I s y a r a t TKE 305 ISYARAT DAN SISTEM B a b I s y a r a Indah Susilawai, S.T., M.Eng. Program Sudi Teknik Elekro Fakulas Teknik dan Ilmu Kompuer Universias Mercu Buana Yogyakara 009 BAB I I S Y A R A T Tujuan Insruksional.

Lebih terperinci

v dan persamaan di C menjadi : L x L x

v dan persamaan di C menjadi : L x L x PERSMN GELOMBNG SSIONER. Pada proses panulan gelombang, erjadi gelombang panul ang mempunai ampliudo dan frekwensi ang sama dengan gelombang daangna, hana saja arah rambaanna ang berlawanan. hasil inerferensi

Lebih terperinci