Gambar 5.1 Ilustrasi dua sistem A dan A yang mengalami interaksi.

Transkripsi

1 Sua pss ag dasai pgaata pada sist fisika adala pss itaksi. Apa ag tjadi pada sbua pss itaksi? Bagaiaa kita dfiisika vaiabl akskpik bdasaka pss itaksi ag tjadi? Sbagai ct ag palig sdaa kita tijau pss itaksi tal. 5. Distibusi Egi diataa Sist Makskpik Pada gaba 5. di bawa ii kita iliki sist A * ag tislasi tadap ligkuga. Sist ii puai dua sub sist A da A, ag ata kduaa dibatasi l didig diatik sigga kduaa asi dapat galai itaksi tal. Mgigat sit A * adala sist ag tislasi, aka jula gi sist adala ksta (E * ksta). E + E E * ksta sigga : E E* - E (5.) A * A A Gaba 5. Ilustasi dua sist A da A ag galai itaksi. Ktika A galai itaksi tal dga A, aka gi pada sist A galai pubaa dai E E + de, bgitupu utuk sist A dai E E +de, au jula kdua gi ttap saa aitu E*. Dala kadaa ii dapat dfiisika: Ω (: jula kadaa ag diizika pada sist A ktika sist A iliki gi dai E E + de. 49

2 50 Ω*(: jula kadaa ag diizika pada sist A* ktika sist A iliki gi dai E E + de. Ω (E ): jula kadaa ag diizika pada sist A ktika sist A iliki gi dai E E + de. Sigga pataa pluag utuk sist A ktika sist A iliki gi dai E E + de dapat diataka dga: P( E ) Ω* ( E ) Ω* Tt Ω* Tt Ω* ( E ) C. Ω* ( E ) (5.) Hal ii tjadi kaa jula ttal kadaa ag diizika utuk sua pubaa gi ag dapat tjadi adala ksta. Kaa kita bbicaa dga pluag, aka utuk jula kadaa ag diizika utuk sist gabuga dapat diuaika: Ω *( Ω(. Ω'( E') Sbagai ct tijau kasus bikut: Ω *( Ω(. Ω'( E *, P( C. Ω(. Ω'( E * kaa sigga E' E * E, aka Sist A da A bada dala sist ag tisli. Sist A da sist A dapat bitaksi igga galai kstibaga. Egi tuku sist A * adala satua E. Sbua pgaata tadap sist tsbut bika data sbagai bikut: Tabl 5. Ilustasi data Ω( utuk dua sist ag galai itaksi (5.) Bsaa N E Ttal E A E A Ω ( Ω (E ) Ω * ( Ω * sigga bsaa pluag Tt Ω* ( E ) P Ω * Tt Maka: P ; P 0 68 ; P ; P ; P

3 5 Tata pluag tbsa tjadi ktika pgukua bada dala kadaa ktiga, aki ktika E A 5 satua E da E A 8 satua E, al ii bika idikasi bawa dala kdisi ii sist A da A bada dala kstibaga. Ω * E Jika dibuat gafik distibusi ataa Ω * ( E stibsg E tadap E aka dapat dikali plaa spti gafik disapig dga titik tga adala saat stibag. Tliat pada gafik, jula kadaa ag diizika tadap gia bdistibusi al. Mgigat P( CΩ * (, aka gafik P( aka iliki pla Gaba 5. Gafik ubuga Ω * ( fs E ag saa. Aka ttapi utuk pubaa E ag ifiitsial atau cukup kcil gafik P( tadap E aka tliat lbi cua gigat adaa pubaa ag cukup kcil sigga pluag kadaa stibag aka lbi sdikit. Hal ii dapat diliat pada Gb. (5.). Mdl atatika dapat diguaka utuk ggabaka P( aitu dapat diataka dala fugsi lgaita : l P( l { C.Ω(.Ω (E-E )} l P( l C + l Ω( + lω (E-E ) (5.4) Kapaka kstibaga ii aka tcapai?, dga gigat pada bab tdaulu, al ii ttua dicapai pada saat pbabilitasa capai aga tbsa atau capai aga aksial. Dga dikia utuk capai kstibaga aka: sigga: l P( 0 E P(. 0 P E l C E 0 E { l C + l Ω( + l Ω( E * } 0 kaa C adala kstata sigga: l Ω( l Ω' ( E*) + 0 E E (5.5) Ω( Ω'( E*).. 0 ΩE E Ω( E') E'

4 5 Ω( Ω'( E*).. ΩE E Ω( E') E (5.6) P*E P*E δ <<< E E E stibag E stibag Gaba 5. Gafik P( tadap E utuk pubaa E ag ifiitsial Dga dikia saat kstibaga dicapai ktika kdisi psaaa (5.6) aus tpui. Jika didfiisika aka btuk saat kstibaga di atas dapat jadi: 5. Bbapa Dfiisi dala Ktak Tal Ω(. (5.7) ΩE E ( (E ) (5.8) Tla diktaui bagaiaa suatu ktak tal dijlaska scaa psaaa aupu gafik, pluag tbsaa ujuka kadaa kstibaga ag dicapai. Utuk capai kstibaga itu aus dipui saat psaaa (5.8). Nau sbagaiaa gas idal ag gguaka asusi tttu gua udaka dala pbaasa lbi lajut, aka dala al ii plu adaa bbapa dfiisi dala ktak tal, aitu sbagai bikut: a. Gabaa tpatu dala fisika statistik dapat diataka dga aga ag didfiisika sbagai Ω(. (5.9) ΩE E

5 5 dga k (kstata Bltza) J/K da T tpatu abslut. Dga dikia, utuk ataka saat kstibaga tal dapat digabaka dga: T T (5.0) ' Psaaa (5.0) tidak lai adala pcapaia kstibaga dala pss itaksi tal. b. Dfiisi kdua adala dfiisi tpatu abslut T ag diataka l psaaa: S T (5.) E Tpatu abslut ggabaka pbadiga ataa pubaa tpi tadap pubaa gi. c. Dfiisi ktiga ggabaka tpi sist ag diataka dga: S k l Ω (5.) dga aga Ω adala aga jula kadaa ag diizika ag upaka fugsi gi sist. Kaa jula kadaa slalu psitif, dga dikia aga tpi slalu bilai psitip. 5. Gabaa Pdkata Kstibaga Suatu kadaaa stibag scaa atatis dapat digabaka l difsial, P( 0, (5.) E ag ataka pluag aksial ag dapat tjadi dai sua kjadia ag ada. Jika sist A da sist A galai itaksi aka kduaa aka galai kstibaga (A da A iliki gi ag bbda). Misalka pada saat kstibaga tjadi sist A iliki gi E da sist A iliki gi E, aka dala al ii dapat diataka dga gabaa ilai gi ata-ata kstibaga, isal E E da E E utuk kadaa awal da aki kstibaga dapat diataka dga gaba (5.5) bikut.

6 54 Ω * E E i E f E Gaba 5.4 Kadaa awal da aki kstibaga. Misalka kstibaga awal diataka dga E i diaa E Ei da E ' E' i sdagka kstibaga aki diataka dga E f diaa E E f da E ' E f '. Ktika kstibaga blu tcapai gabaa tpi sist adala sbagai bikut: (S f ) + (S f ) > (S i ) + (S i ) (5.4) dga (S f ) + (S f ) adala tpi aki da (S i ) + (S i ) adala tpi awal, sigga: ( S) + ( S ) > 0 (5.5) Ii adaka tpi sist galai pabaa ktika sist blu capai kstibaga skaligus upaka bukti bawa tpi slalu baga psitip. Ada kadaa ag dapat diguaka utuk ggabaka pdkata kstibaga:. Jika, dapat dikataka bawa sist tla galai kstibaga, tpi sist aksial da tidak ada lagi tasf gi ata kduaa.. Jika, dikataka sist tidak dala kstibaga, tpi blu aksial da di dala sist asi tjadi tasf gi igga capai.

7 5.4 Sist Ktak dga Rsva (Kla Kal) igkuga di lua sist adala sagat baca-aca da al ii tidak ditijau scaa dtil, ag dijadika tijaua adala pada ligkuga. igkuga diaggap sbagai suatu sist ag lai ag diaaka ligkuga saja. igkuga ag dikia diaaka dga sva (kla kal). Sist A iliki gi E da sist A iliki gi E. Kaa sva jau lbi bsa dai sist aka E << E, dala al ii gi sist gabuga dapat diguaka: Haga pbabilitas dapat diataka dga: E E* - E (5.6) P Ω (E* - E ) (5.7) diaa aga P ujukka suatu fugsi ag bkaita dga aga Ω (E ) Ω (E* - E ), dga E << E*, aka aga ag lbi uda utuk ggabaka gi sva dapat diataka dga E E*. Utuk ggabaka kadaa ii aka gabaa jula kadaa utuk sist Ω dapat diataka dala btuk lgaita da pdkata dt Tal, aitu cai ilai l Ω (E* - E ). Dga gguaka dt Tal: l Ω' diaa aga : ' E aka l Ω' l Ω'( E * E ) l Ω'( E*) E l Ω ' ( E * E E ) l Ω' ( E*) E ' E Ω ' ( E * E ) Ω' ( E*) (5.8) aga pbabilitas utuk kadaa ii dapat diataka dga : P Ω (E*) - E (5.9) Jika P C. Ω(. Ω (E* - E ), aka aka didapatka aga pbabilitas utuk sist ii adala : P C. Ω(. Ω (E*) - E (5.0) Kaa E << E* da E* itu sdii adala ksta aka psaaa ii dapat disdaaka jadi: P C. - E (5.) 55

8 56 dga C adala kstata ag sagat bgatug dai sist ag kita dfiisika, E adala gi ag sagat kcil ag basal dai sist da adala paat ag diiliki sva. 5.5 Papa Rsva Kal a. Mtuka aga susptibilitas baa Susptibilitas adala suatu aga pbadiga ataa agtik baa dga da kstala. Patika Gb. (5.5). Gaba tsbut ujukka suatu baa ag iliki sifat agt da dibi da kstal. Bagi baa ag iliki sifat agt aka aka iliki agtik patikl pbtuk baa. Kadaa patikl pada sist di atas adala sbagai bikut: B t.. Ada patikl ag iliki agtik ag saa dga da agt lua;. Ada patikl ag iliki agtik ag blawaa aa dga da agt lua. Mlalui gabaa kla kal, kadaa da dapat diuculka lwat aga pluag: P C - E, tdii atas P + C - E + da P - C - E- (5.) Jika kadaa gi patikl dala sist ii dapat diataka dga aa kaa itasi da agt, aka: Gaba 5.5 Baa agt N patikl dga spi ½ ag dibi da agt lua

9 57 E + -(B) (+µ ) -Bµ (5.a) E - -(B) (-µ ) Bµ (5.b) dga B adala da agt kstal, aka pluag kadaa patikl dala baa dapat diataka dga: P + C Bµ da P - C - Bµ (5.4) Kaa aa ada dua kadaa, aka : P - + P + C - Bµ + C Bµ, sigga C Bµ + µ (5.5) dga C adala aga kstata kusus ag diaati da B adala da agt kstal. Pataa agtik patikl ata-ata diataka l: B Bµ Bµ µ P µ ( + µ ) + ( µ ) (5.6) Bµ Bµ + Pdaaa atatis dapat dilakuka: diaa scaa uu aga : Jika diguaka dfiisi Bµ Bµ µ µ Bµ Bµ (5.7) + θ θ + θ θ taθ, sigga (5.8), diaa µ upaka agtik ata-ata patikl, aka aga agtik baa ttua upaka aga ata-ata dai agtik ttal ag dapat diataka dga: µ B M N.µ M N.µ ta (5.9) µ Pilaku fisis ag dapat diuculka adala utuk ggabaka B ta, µ jika aga µ B >> aka ilai B >>. Dai sii dapat diliat gabaa uu aga ata-ataa: µ µ ta( µ B)

10 58 µ B ta Bµ Bµ + Bµ Bµ sigga dai psaaa (5.9), psaaa (5.0) jadi (5.0) (5.) Akibata µ µ 0 da M N.µ 0 (5.) Skaag tijau aga ta adala : Bµ χ, aka dga ksp dt Mc. aui bsaa !!!! + + ta ; ta! !!!! +! Haga <<, sigga ta / µ sigga utuk B µ B <<, aka M Nµ Nµ B M. (5.) Tata utuk aga µ B <<, kdisi ii dapat ggabaka kadaa agtik ttal baa aitu: Bµ µ B ta Bµ Nµ M B dga aga diaa χ adala aga susptibilitas baa. Nµ χ, (5.) b. Mtuka gi ata-ata gas idal Skaag kita kbali pada sifat-sifat gas idal gua cai gi ataata gas idal. Tijau sbua sist dala ktak bikut ag di dalaa gadug gas idal da iliki sifat-sifat gas idal: a. Gaa taik aik ata patikl diabaika kcuali pada saat tubuka; b. Haa blaku gi taslasi patikl.

11 59 Tijaua kita adala tuka aga gi patikl gas idal, aitu ptaa:, (5.4) P diaa P adala pluag kadaa utuk sbua patikl iliki gi dala tigkat isia (tigkat gi kuatu ag dapat tjadi dala sist taati) ag bsaa: E E E c c P, E E E c c aka aga gi ata-ata patikl dapat diataka dga: d Gaba 5.7 Ilustasi patikl gas idal d >>, sigga gaa taik ata patikla dibaika, gi ag ada aa gi taslasi.. E E E, (5.5) dga E adala gi ag diiliki patikl dala ktak aitu: E π z + +. (5.6) E E Skaag tijau aga. E, aka aga ata-ata gi dapat diataka dga: Kaa jadi: E E (5.7) adala pat aka dapat dikluaka da aga psaaa (5.7)

12 60 E E (5.8) Misal didfiisika suatu fugsi E, aka ϕ, sigga l (5.9) aka ilai dai adala + + p z π p p p z z π π π.. z (5.40) Skaag tijau satu aga diaa, aka: p π. Utuk pubaa ktiu d p π (5.4) ag ataka pubaa gi utuk stiap tigkat gi. Misalka suatu btuk ag sdaa aitu: U π, (5.4) aka U π dga du d π sigga btuka jadi: du U π 0 ) p( (5.4) dga π adala suatu kstata, sigga:

13 6 du U 0 ) p( π (5.44) Igat btuk itgasi uu fugsi gaa: a a π ) p( 0 diuba jadi π ) p( 0 U, sigga: π π π. Vaiabl π adala kstata pbadig, aka aga.. z jadi: V C C C C C g z g z z (5.45) sigga aga jadi l : ( ) l lv lcg + l T Sigga dipl asil ag sagat ptig, aitu gi ata-ata gas idal utuk sbua lkul atik: (5.46) Sal atia. Tijau dua bua sist A da A ag kduaa dapat bitaksi sigga tjadi ptukaa gi satu dga laia. Sist A gadug 5 patikl dga spi ½ ag aga agtik stiap patikla µ. Sist A gadug patikl dga spi ½ ag aga agtik stiap patikla µ. Kdua sist galai itaksi sigga capai

14 6 kstibaga dga gi ttal 5µ B da B adala da agt ag dibika pada sist tsbut. a. Buatla sistatika di sua kadaa ag ui! b. Hitug P(M) di A da A! c. Ttuka M pada sist A!. Sbua sist dga patikl da spi ½ bubuga dga sva ag btpatu T. Bsaa agtik patikl µ dga da agt kstal B. a. Ttuka fugsi gi patisia! b. Natakala E f ( T, B)!. a. Ttuka aga susptibilitas baa paaagtik ag stiap patikla iliki spi! b. Bika agutasi fisis utuk tuka aga tsbut! 4. Suatu sist puai N patikl dga spi ½ da sist tsbut bada dala da agt lua B da bubuga dga sva. a. Ttuka gi ata-ataa! b. Ttuka t agtik ttal! c. Ttuka susptibilitas baa!