Persamaan Gelombang Schrödinger. Sudaryatno Sudirham

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Persamaan Gelombang Schrödinger. Sudaryatno Sudirham"

Transkripsi

1 Prsaaa Globag Scrödigr Sudarao Sudira Scrödigr aaa bawa rilau lro rasu iga-iga rgi lro ag disri dala ao giui suau rsaaa difrsial uu globag ag udia dial sbagai rsaaa Scrödigr. Dail D. Polloc baas al ii aga dala dala buua au ada sau laga ag diilaga dala girodusi oraor ou auu rgi. Di sii ia aa coba lusuria dala baasa ag aga rurai au a sdraa. Fugsi Hailo Jia globag daa waili lro aa rgi globag da rgi aril lro ag diwailia arusla saa. Sbagai aril sau lro uai rgi oal ag rdiri dari rgi osial da rgi ii. Sri ia aui rgi osial ruaa fugsi osisi dga rfrsi oordia ru da ia sbu sdaga rgi ii adala ½v dga adala assa lro da v adala caaa. rgi oal lro sbagai aril adi v aau di aa v adala ou lro. Suau fugsi ag aaa rgi oal suau aril daa didfiisia dga ou da ososi sbagai uba. Fugsi rsbu adala H H adala sbua fugsi ag disbu fugsi Hailo dari Willia Rowa Hailo ; aaiawa Irladia dga da adala uba-uba bbas. urua arsial fugsi ii rada da asig-asig adala H da H d d Puba dala fugsi Hailo aiu da aaa ou da osisi dala rlasi fisia aa ia rol H v d d da H F dv d Jadi urua H rada bria urua rada da urua H rada bria urua rada ; da ia aai bawa di sii adala ou suau bsara fisis da bua lagi sbua uba-bbas dala fugsi Hailo. d d 3 4.a 4.b Sudarao Sudira Prsaaa Globag Scrödigr /

2 Dala rlasi fisia d / d v adala caa da d / d F adala gaa. Dga diia aa fugsi Hailo ag aa ubuga aara uba-uba bbas da uu rol daa ia guaa uu ggaia ubuga-ubuga fisi gai ou caa da gaa ag biasa ia aaa sbagai v; d v ; d d dv F d d d d Fugsi Hailo dala Maia Kuau Dala aia uau lro diaaa sbagai globag. Jia fugsi Hailo daa diraa uu lro sbagai aril aa ia arus daa diraa ula uu lro sbagai globag. Hal ii aa ia lia sbagai briu. Puba ada fugsi Hailo arus digai dga oraor ou agar ia diorasia rada suau fugsi globag daa aaa ou lro ag ida lagi diadag sbagai aril laia sbagai globag. ada fugsi Hailo arus digai dga oraor rgi ag ia brorasi ada fugsi globag dari lro aa bria rgi lro. Puba ag aa ua osisi lro sbagai aril aa rai dga osisi lro sbagai globag sigga uba ii ida bruba ada fugsi globag dari lro. Dala aia ii rlu ia iga bawa ia lro ia adag sbagai aril aa ou da osisi uai ilai-ilai ag aura. Jia lro ia adag sbagai globag aa ia dibaasi ol risi idaasia Hisbrg. Oraor Mou da Oraor rgi. Kia aa coba lusuri oraororaor ag dirlua rsbu di aas dga raia bu fugsi globag oosi ag waili lro aiu lia baasa ag lro sbagai globag u [ ] A Jia fugsi ii ia urua rada ia rol u ] A ag daa disdraaa adi [ [ ] A u [ ] A 5.a Dala slag si aa / ; da ia ruas iri da aa 5.a dialia dga da giga bawa rgi aa ia aa rol u u u aau u u 5.b Sudarao Sudira Prsaaa Globag Scrödigr /

3 Sudarao Sudira Prsaaa Globag Scrödigr 3/ adala rgi oal lro. Aa ai ia ia lia 5.b sbagai suau rsaaa aai aa ia daa gaaa bawa ruaa sbua oraor ag brorasi ada fugsi globag u da 5.c Aabila u ia urua rada. ] [ ] [ ] [ A A A u Uu / da ia ruas iri da aa ia alia dga aa ia rol u u u aau u u 5.d Sri ala uu ada 5.b ada 5.d ia adag sbagai oraor 5. Dga diia ia daaa oraor uu ada 5.c da ada 5.. Jia fugsi globag ia sbu da gorasia H ada fugsi globag ii aa H aau ; Dga asua oraor aa ia rol aau 6 Iila rsaaa Scrödigr uu sau disi. Uu iga disi rsaaa Scrödigr iu aa adi 7 Prsaaa Scrödigr Bbas-Wau Aliasi rsaaa Scrödigr dala baa al aa braia dga rgi osial aiu bsara ag ruaa fugsi osisi da bua ruaa fugsi wau. Praia ia ida ruu ada bradaa lro dari wau wau laia ruu ada ugia dia brada dala slag wau ag cuu aag. Jadi ia faor wau daa diisaa dari fugsi globag aa al iu aa draaa rsoala. Kia iau asus sau disi da ulisa rsaaa globag sbagai

4 Sudarao Sudira Prsaaa Globag Scrödigr 4/. Jia rsaaa globag ii ia asua rsaaa 6 da dua ruas ia bagi dga ia rol 8 Ruas iri dari 8 ruaa fugsi saa sdaga ruas aa ruaa fugsi saa. Kara dua ruas ruaa fugsi dga uba ag brbda aa dua ruas arus saa dga suau ilai osa usus ag biasa disbu igvalu. Kia lia lbi daulu ruas aa ag aa bria rsaaa Scrödigr sau disi ag rgaug wau: osa a 8.a Mgiga bu globag ag waili lro adala 5 A S A S u sdaga S adala S aa ia daa gabil bu sbagai B uu ia asua 8.a da ia aa rol B B B B a 8.b Jadi osaa a ada 8.a adala rgi oal lro. Jia al ii bar aa ruas iri 8 uga arus saa dga sigga daa ia ulisa sbagai aau 9 Iila rsaaa Scrödigr sau disi ag bbas-wau. Uu iga disi rsaaa 9 adi 3.9.a Prlu ia sadari bawa adaa rsaaa Scrödigr bbas-wau buala brari bawa lro aau aril ag igi ia laari dga galiasia rsaaa ii adala aril ag bbas-wau. Paril rsbu ilii caa gra da caa adala urua rada wau dari osisi. Ol ara iu dala bri ari ada urua aais dari rsaaa Scrödigr bbas-wau dala al-al ru ia rlu ribaga faor wau ssuai dga logia.

5 Dga rsaaa Scrödigr bbas-wau 9 aau 9.a fugsi globag ag dilibaa dala rsaaa ii uga fugsi globag bbas-wau. Dari bu globag oosi uu lro 5 u S A dga S Sudarao Sudira Prsaaa Globag Scrödigr 5/ ia daa gabil bu sbagai A dga A adala slubug a globag uu cari solusi rsaaa Scrödigr. Prsaaa Scrödigr adala rsaaa globag da ag ia asuda adala globag sbagai rrsasi lro sbagi aril. Mcari solusi rsaaa Scrödigr adala uu rol fugsi globag ag slaua diguaa uu lia bagaiaa rilau aau adaa lro. Hubuga aara ou da rgi dga bsara-bsara globag f λ adala Fugsi Globag π f λ λ Prsaaa Scrödigr adala rsaaa difrsial arsial dga adala fugsi globag dga gria bawa * d d d adala robabilias bradaa lro dala volu d d d di siar ii ; adala ouga dari. Jadi rsaaa Scrödigr ida ua osisi lro laia bria robabilias bawa ia aa diua di siar osisi ru. Kia uga ida daa gaaa scara asi bagaiaa lro brgra sbagai fugsi wau ara osisi da ou lro dibaasi ol risi idaasia Hisbrg. aa Dala asus sau disi dga bu globag si / A da * si / * si / A / A Aa ag brada dala ada urug ada adala slubug a globag ag ruaa fugsi sdaga A ilii ilai osa. Jadi slubug a globag iula ag ua robabilias bradaa lro. Prsaraa Fugsi Globag Fugsi globag asil solusi rsaaa Scrödigr arus ui bbraa rsaraa agar ia uai ari fisis. Sara-sara rsbu adala sbagai briu. lro sbagai suau ag aa arus ada di suau a. Ol ara iu fugsi * globag uu sau disi arus ui d. *

6 Fugsi globag arus oiu sbab ia ida-oiu al iu daa diafsira sbagai rusaa lro suau al ag ida daa diria. urua fugsi globag rada osisi d / d uga arus oiu. Kia la lia bawa urua fugsi globag rada osisi rai dga ou lro sbagai globag. Ol ara iu rsaraa ii daa diaria sbagai rsaaraa oiua ou. Fugsi globag arus brilai uggal da rbaas sbab ia ida aa brari ada lbi dari sau ugia bradaa lro. Fugsi globag ida bol saa dga ol di sua osisi sbab ugia bradaa lro arusla aa baau cila. Aliasi Prsaaa Scrödigr - iaua Sau Disi lro Brada Dala Suur Posial ag Dala. Pbaasa asala ii dilaua ol Dail D. Polloc dala buu ilid raaa. Di sii ia aa coba aaia lalui daa ag lbi sdraa. Suur osial adala dara ag ida daa garu osial sdaga dara siara daa garu osial. Hal ii brari bawa lro slaa ia brada dala suur osial ruaa lro-bbas. Kia aaa bawa lro rba di suur osial da ia agga bawa didig osial saga iggi uu aau ia aaa suur osial saga dala. Gb.. ggabara adaa ii scara dua disi. Dara I da dara III adala dara-dara dga V sdaga di dara II aiu aara da V. Kia aaa bawa lbar suur osial ii adala. I II III 3 Gb.3.. lro dala suur osial dara II. Pada suur osial ag dala dara I da III adala dara diaa ugia bradaa lro bisa diagga ol da 3. Prsaaa Scrödigr uu dara II adala di aa V adi Solusi rsaaa Scrödigr sau disi ii bisa ia duga brbu s. Jia ia B asua solusi dugaa ii aa ia daaa s ag bria dua ilai s : s ± ± α dga α Sudarao Sudira Prsaaa Globag Scrödigr 6/

7 Hal ii brari bawa ada dua solusi; ula dua solusi uga ruaa solusi. α ida lai adala bilaga globag dga ilai sigga ula dua solusi daa ia ulisa sbagai α 3 B B Prsaraa oiua di garusa B B B B da rsaraa oiua di garusa 4 B B 3 sigga B B 5 B si π Prsaaa 5 garusa π aau dga bilaga bula sigga fugsi globag di dara II adi B B si π Probabilias bradaa lro di dara II ii adala sbadig dga * π π 4B si K si 7 Uu fugsi ii brilai ol di da da asiu di /. Uu ilai ol radi di / da. Uu 3 ilai ol radi di /3 /3 da ; da srusa sri rlia ada Gb.3. Slai di ula ii siul globag aiu ii di aa fugsia brilai ol saa dga ilai. 4 * * 4 * a. b. c. 3 Gb.3.3. Probabilias bradaa lcro dala suur osial. Kara di dara II V aa / aau /. Dga asua ilai ia rol rgi lro: Sudarao Sudira Prsaaa Globag Scrödigr 7/

8 π π Kia lia di sii bawa rgi lro uai ilai-ilai ru ag disri ag diua ol bilaga bula. Nilai disri ii radi ara baasa ag arus dialai ol aiu bawa ia arus brada dala suur osial. Ia arus brilai ol di baas-baas didig osial da al iu aa radi bila lbar suur osial saa dga bilaga bula ali sga aag globag. iga rgi uu ia sbu iga rgi ag raa; iga rgi ag dua ada ; iga rgi ag iga ada 3 da srusa. Jia ia aia dga bu globaga daa ia aaa bawa iga-iga rgi rsbu ssuai dga ula ii siul globag. Dga diia aa disriisasi rgi lro radi scara waar lalui caa rsaaa Scödigr. Hal ii brbda dari daa Bor ag arus bua osula gai ou sudu ag arus disri agar uaisasi rgi radi. Prsaaa 8 rliaa bawa slisi rgi aara sau iga dga iga briua isala aara da brbadig rbali dga wadra lbar suur osial. Mai lbar suur ii ai cil slisi rgi rsbu aria iga-iga rgi sai raa. Uu saa dga sau saua isala slisi rgi uu da adala 3 / 8 da ia sulu ali lbi lbar aa slisi ii adi 3 / 8. lia Gb.4. Jadi ai bsar aa rbdaa ilai iga-iga rgi aa sai cil da uu ag lbar aa iga-iga rgi rsbu aa aa saga raa sigga dai oiu. 8 3 V Gb.4. Pgaru lbar suur ada iga rgi. lro Di Dala Suur Posial Dagal. Kia ida aa baas al ii scara rici aa ai dga gria ag ia rol ada baasa gai lro ag bru dga didig osial ia aa gri odisi briu ii. Jia V ida iggi aa ai a asi V > aa fugsi globag di luar suur brua fugsi sosial ag uru uu ol. Hal ii dirliaa ada Gb.5. Di da aliudo globag ida lagi ol da diia uga robabilias bradaa lroa. Slai iu urua aliudo aa ai laba ia suur osial ai dagal. Hal ii brari bawa ai dagal suur osial ai bsar ugia ia ua lro di luar suur sri dirliaa scara bruruuru ol Gb.5.a b da c. Sudarao Sudira Prsaaa Globag Scrödigr 8/

9 V * * * a b c Gb.5. Pgaru dalaa suur ada robabilias bradaa lro. Didig Posial iis Aara Dua Suur Posial. Siuasi ag ari adala ia suur osial uai didig ag ida rlalu bal isala a. Dga raaa lai suur osial ii brdaa dga suur lai da di aara duaa rdaa didig osial ag iis. Siuasi sri ii dirliaa ol Gb.3.6. Di luar didig robabilias bradaa lro ida ol. Dala asus ii ia asi ilii robabilias ua lro di suur lai rsbu walauu rgia lbi rda dari didig osial. Gala ii disbu busa lro ada didig osial lcro ulig. * a Gb.6. Suur osial brdidig iis. lro Dala Suur Posial iga Disi Kia aa lia adaa ag aga dai aaa aiu lro ag rba dala suur osial iga disi. Suur ii dibaasi ol didig osial di ara subu da aa lbi a ia ia sbu oa osial sri rlia ada Gb.7. lro rba di dala oa osial ii da ia gabil ilai V di dala oa da V di luar oa. Gb.7. Suur iga disi. Kara V rsaaa Scrödigr iga disi ag bbas-wau di dala oa adi Sudarao Sudira Prsaaa Globag Scrödigr 9/

10 Sudarao Sudira Prsaaa Globag Scrödigr / 9 dga adala fugsi dari da. Kia aa lia fugsi ii dala bu uba risa Z Y X. Hal ii ida slalu daa radi aa ai ia gabil laga ii agar rsaaa ag ida uda dicaa ii adi aga sdraa. Jia urua dua fugsi ii ia asua 6 udia dua ruas dibagi dga da dialia dga / aa aa ia rol Z Z Y Y X X Sia suu di ruas iri aa ruaa fugsi dari sau uba da brbda sau saa lai; ula igaa saa dga suau ilai osa. Hal ii aa aa radi ia asig-asig suu uga saa dga suau ilai osa. Jadi X X ; Y Y ; Z Z dga da adala ilai-ilai osa da. Sala sau rsaaa dari daa ia ulisa sbagai X X Prsaaa ii adala rsaaa difrsial liir oog ord dua ag la ra ia ui ada wau ia baas lro ag rba dala suur osial sau disi. Dga cara caa ag srua ia daaa 8 ; 8 ; 8 3 dga da adala bilaga-bilaga bula. rgi oal lro adala 8 4 Prsaaa 4 uua bawa rgi lro diua ol iga aca bilaga bula ag ia sbu bilaga uau aiu. Bu fugsi globag dala oa osial adala π si π si π si K 5 Jia oa osial brbu ubus aa 8 3.6

11 Pada rsaaa 6 rlia bawa ai cil uura oa osial ai au ara aara sau iga rgi dga iga rgi briua. ai ada oa osial ag bsar iga-iga rgi ag brurua adi saga brdaa sigga ra daa diagga bu sru iga rgi ag oiu. lia Gb d 6 3 Koa Posial cil Koa Posial bsar Gb.3.8. iga-iga rgi lro dala oa osial. Dgrasi Prsaaa 3 uua bawa rgi rgaug dari. Hal ii brari bawa sua saus ag diua ol sua ilai da ag bria ula ilai ag saa aa bria ilai rgi ag saa ula. Aa ai sia rubaa ilai da aa bria fugsi globag ag brbda. Jadi sau iga rgi ugi braia dga bbraa aca fugsi globag. Jia al ii radi ia aaa bawa radi dgrasi. Ord dgrasi suau iga rgi diua ol braa baa fugsi globag ag brbda uu iga rgi rsbu. Coo uu a iga rgi dari oa osial ubus dibria ada abl-. abl-. iga rgi da Dgrasi Dala Koa Posial Kubus. [3]. / 8 rgi Kobiasi da Dgrasi Sudarao Sudira Prsaaa Globag Scrödigr /

12 Bbraa Kosaa Fisia Kcaa raba caaa c 3 8 r / di Bilaga Avogadro N 6 3 olul / ol Kosaa gas R 83 oul /ol o K Kosaa Plac oul-di Kosaa Bola B 38 3 oul / o K Prabilias µ 6 6 r / r Priivias ε 885 farad / r Muaa lro 6 9 coulob Massa lro dia 9 3 g Mago Bor µ B 99 4 a- Pusaa bruru ssuai aaia. Zbigiw D Jasrbsi Naur Ad Proris Of girig Marials Jo Wil & Sos ISBN Dail D Polloc Psical Proris of Marials for girs Volu I CRC Prss ISBN Willia G. Moffa Gorg W. Parsall Jo Wulf Srucur ad Proris of Marials Vol. I Srucur Jo Wil & Sos ISBN Marclo Aloso dward J. Fi Fudaal Uivrsi Psics Addiso-Wsl Robr M. Ros awrc A. Sard Jo Wulf Srucur ad Proris of Marials Vol. IV lcroic Proris Jo Wil & Sos ISBN Sudarao Sudira P. Gos d ia B. Dsa C. Maou Parial Ssis of a Discarg-ffcs O a Polr Caracrid B ral Siulad Curr aala Cof. o Gas Disarg Oford Sudarao Sudira Réos lcriqu d u Poliid Souis à u Décarg uisc das l Argo Dsrasi UNP Sudarao Sudira Aalisis Ragaia isri Bab- da aira-ii Prbi IB ISBN W. illar Sugg Hadboo of lcrical ad lcroic Isulaig Marials I Prss 995 ISBN Dail D Polloc Psical Proris of Marials for girs Volu III CRC Prss ISBN Jr H. Bro Robr M. Ros Jo Wulf Srucur ad Proris of Marials Vol. II rodaic of Srucur Jo Wil & Sos ISBN X Solar D. Wals curs o lcrical Proris of Marials Oford Sci. Publicaio ISBN X Dail D Polloc Psical Proris of Marials for girs Volu II CRC Prss ISBN G. Bour C. Boussl J.J. Moi Cii Orgaiqu Cdic/ Frdiad Naa Frd W. Billr Jr boo of Polr Scic Jo Wil & So 984. Sudarao Sudira Prsaaa Globag Scrödigr /

Sudaryatno Sudirham ing Utari. Mengenal. Sudaryatno S & Ning Utari, Mengenal Sifat-Sifat Material (1)

Sudaryatno Sudirham ing Utari. Mengenal. Sudaryatno S & Ning Utari, Mengenal Sifat-Sifat Material (1) Sudarao Sudira ig Uari Mgal Sifa-Sifa Marial Sudarao S & Nig Uari Mgal Sifa-Sifa Marial BAB 3 Prsaaa Globag Scrödigr Scrödigr aaka bawa prilaku lkro rasuk igkaigka rgi lkro ag diskri dala ao gikui suau

Lebih terperinci

Sudaryatno Sudirham ing Utari. Mengenal. 3-2 Sudaryatno S & Ning Utari, Mengenal Sifat-Sifat Material (1)

Sudaryatno Sudirham ing Utari. Mengenal. 3-2 Sudaryatno S & Ning Utari, Mengenal Sifat-Sifat Material (1) Sudarao Sudira ig Uari Mgal Sifa-Sifa Marial 3- Sudarao S & Nig Uari Mgal Sifa-Sifa Marial BAB 3 Prsaaa Globag Scrödigr Scrödigr aaka bawa prilaku lkro rasuk igkaigka rgi lkro ag diskri dala ao gikui suau

Lebih terperinci

Megenal Sifat Material I. Pendahuluan 7/24/2013 I S I. Perkembangan Konsep Atom

Megenal Sifat Material I. Pendahuluan 7/24/2013 I S I. Perkembangan Konsep Atom 7//3 daao dia Mgal ifa Maial I I I Pdala: Pbaga Kos o lo bagai Pail da bagai Globag Psaaa Globag cödig liasi Psaaa cödig ada o Kofigasi lo Dala o Pbaga Kos o Pdala Pbaga gaa ag aial diladasi olos ao ag

Lebih terperinci

Sudaryatno Sudirham ing Utari. Mengenal. 2-2 Sudaryatno S & Ning Utari, Mengenal Sifat-Sifat Material (1)

Sudaryatno Sudirham ing Utari. Mengenal. 2-2 Sudaryatno S & Ning Utari, Mengenal Sifat-Sifat Material (1) Sudaryao Sudiram ig Uari Mgal Sifa-Sifa Marial 1 - Sudaryao S & Nig Uari, Mgal Sifa-Sifa Marial 1 BB Elro Sbagai Paril Da Sbagai Glombag Tla disiggug di bab sblumya, d Brogli mgaua posula bawa paril yag

Lebih terperinci

Sudaryatno Sudirham ing Utari. Mengenal. Sudaryatno S & Ning Utari, Mengenal Sifat-Sifat Material (1)

Sudaryatno Sudirham ing Utari. Mengenal. Sudaryatno S & Ning Utari, Mengenal Sifat-Sifat Material (1) Sudaryao Sudirham ig Uari Mgal Sifa-Sifa Marial 1 Sudaryao S & Nig Uari, Mgal Sifa-Sifa Marial 1 BB Elro Sbagai Paril Da Sbagai Glombag Tlah disiggug di bab sblumya, d Brogli mgaua posula bahwa paril yag

Lebih terperinci

Ibnu Maja, S.Si.,M.M Staf UP.MPK, Politeknik Negeri Sriwijaya Palembang Abstraks

Ibnu Maja, S.Si.,M.M Staf UP.MPK, Politeknik Negeri Sriwijaya Palembang Abstraks SOLUSI SISTEM PERSAMAAN DIFERENSIAL LINEAR BIASA TINGKAT- DENGAN METODE TEKNIK OPERATOR Ibu Maja S.Si.M.M Saf UP.MPK Plikik Ngri Sriwijaa Palbag ibuaja76@a.c.id Absraks Sis rsaaa liar biasa igka dga dua

Lebih terperinci

Elektron Sebagai Gelombang

Elektron Sebagai Gelombang Elro Sbaai Glomba Sudaryao Sudirham Dalam prmbaa pmahama mai aom, d Broli maua posula bahwa paril ya brra da cpaa ru dapa dipada sbaai lomba ya mramba da arah ya sama da arah cpaa paril. Da posula rsbu,

Lebih terperinci

LAMPIRAN I GREEK ALPHABET

LAMPIRAN I GREEK ALPHABET LAMPIRAN I GREEK ALPHABE Α, Alpha Μ, µ Mu Ψ, Psi Β, β Ba Ν, ν Nu Ω, ω Oga. Γ, γ Gaa, δ Dla Ε, ε Epsilo Ζ, ζ Za Η, η Ea Θ, θ ha Ι, ι Ioa Κ, κ Kappa Λ, λ Labda Ξ, ξ i Ο,ο Oico Π, π Pi Ρ, ρ Rho Σ, σ Siga

Lebih terperinci

BAB 3 PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFFERENSIAL BIASA

BAB 3 PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFFERENSIAL BIASA BAB PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFFERENSIAL BIASA Meode Euler Meode Euler adala Meode ampira palig sederaa uu meelesaia masala ilai awal: ( Biasaa diasumsia bawa peelesaia ( dicari pada ierval erbaas ag dieaui

Lebih terperinci

Bab 7: Beberapa Topik Lanjut

Bab 7: Beberapa Topik Lanjut A 7 brapa opi Lau ab 7: brapa opi Lau Rprai Low Pa dari Sial adpa Moiai : uua laar Pra dapa laua aplig ial badpa ara ffii, lalui i LP rpraio dari ial P. Aalog P A Miala adalah bad-pa igal, aa dapa dibu

Lebih terperinci

BAGIAN 2 TOPIK 5. andhysetiawan

BAGIAN 2 TOPIK 5. andhysetiawan BAGIAN OIK 5 adhyseiawa Isi Maeri Modulasi Aliudo AM Modulasi Frekuesi FM adhyseiawa MODULASI AMLIUDO DAN MODULASI ANGULAR SUDU Modulasi roses erubaha karakerisik aau besara gelobag ebawa, euru ola gelobag

Lebih terperinci

4.3 Sampling dari distribusi normal dan estimasi likelihood maksimum

4.3 Sampling dari distribusi normal dan estimasi likelihood maksimum Hardwiyao Uomo 060545 4.3 Samlig dari disribusi ormal da simasi liklihood maksimum Liklihood ormal mulivaria Kia asumsika vkor,,..., dga mrrsasika saml acak dari oulasi ormal mulivaria dga raa-raa µ da

Lebih terperinci

METODE PENGUKURAN FERTILITAS

METODE PENGUKURAN FERTILITAS Diisi Pua Aa Kotiu Pua aa iataa otiu jia F P apat ugsi sara ( ( iyataa sagai ( ( F u u R ga : R aala ugsi yag tritgrala. Fugsi isut ugsi pata pluag ari. [Gritt a Stirzar 199] Nilai Harapa Diisi Nilai Harapa

Lebih terperinci

Catatan Teknik (Technical Notes) Pengerjaan Metoda Inversi Integral pada Perumusan Persamaan Muka Air Gelombang Air Nonlinier

Catatan Teknik (Technical Notes) Pengerjaan Metoda Inversi Integral pada Perumusan Persamaan Muka Air Gelombang Air Nonlinier Huahaa ISSN 085-98 Jural Toris da Trapa Bidag Rayasa Sipil Caaa Ti Tchical Nos Pgrjaa Moda Ivrsi Igral pada Prumusa Prsamaa Mua Air Glombag Air Noliir Syawaluddi Huahaa Klompo Kahlia Ti Klaua, Faulas Ti

Lebih terperinci

Catatan Kuliah 8 Memahami dan Menganalisa Optimisasi Pertumbuhan

Catatan Kuliah 8 Memahami dan Menganalisa Optimisasi Pertumbuhan Caaan Kuliah 8 Mahai dan Mnganalisa Opiisasi Prubuhan. Sia dari Fungsi Eksponnsial Fungsi ksponnsial adalah ungsi ang variabl bbasna uncul sbagai pangka. Bnuk uu : b ; b > diana : variabl dpndn Conoh :

Lebih terperinci

III PEMBAHASAN. 2 2x. K dy dx dy dx, (3.2) h2 2 ( x) P g y dydx g y dydx

III PEMBAHASAN. 2 2x. K dy dx dy dx, (3.2) h2 2 ( x) P g y dydx g y dydx III PEMBAHASAN Pada peeliia ii aa dibaas formlasi Hamiloia bai era elomba ierfacial Pembaasa dibai dalam da ass yai ass perama dea baas aas berpa permaa raa da ass eda dea baas aas berpa permaa bebas Hamiloia

Lebih terperinci

Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral

Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral Sudarano Sudirham Sudi Mandiri Fungi dan Grafik Difrnial dan Ingral Sudarano Sudirham, Fungi dan Grafik, Difrnial dan Ingral Darublic 6 Pramaan Difrnial Ord Dua 6.. Pramaan Difrnial Linir Ord Dua Scara

Lebih terperinci

( α = 0, 05 ) rumus yang digunakan untuk menentukan jumlah anggota sampel adalah:

( α = 0, 05 ) rumus yang digunakan untuk menentukan jumlah anggota sampel adalah: BAB LANDASAN TEORI Pramala adalah giaa umu mmpriraa apa ag aa rjadi pada masa ag aa daag brdasara pgalama di masa lalu. Mod pramala ag srig diguaa dalam oomi da duia usaha adalah dr wau (im sris).. Bbrapa

Lebih terperinci

SOLUSI PERSAMAAN DIFERENSIAL BOLTZMANN LINEAR. Agus Sugandha

SOLUSI PERSAMAAN DIFERENSIAL BOLTZMANN LINEAR. Agus Sugandha JMP : Volume Nomor 2, Oober 2009 SOUSI PERSAMAAN DIFERENSIA BOTZMANN INEAR Agus Sugadha Faulas Sais da Tei, Uiversias Jederal Soedirma Purwoero, Idoesia Email : agussugadha@ymail.com ABSTRACT. I his research,

Lebih terperinci

Transformasi Laplace. Analisis Rangkaian Listrik Di Kawasan s 7/23/2013. Pengantar. Isi

Transformasi Laplace. Analisis Rangkaian Listrik Di Kawasan s 7/23/2013. Pengantar. Isi 7 Sudaryao Sudirham alii agaia iri Di awaa Pgaar ia lah mliha bahwa aalii di awaa faor lbih drhaa dibadiga dga aalii di awaa wau ara ida mlibaa ramaa difrial mlaia ramaa-ramaa alabar biaa. a ai aalii rbu

Lebih terperinci

Transformasi Laplace 8/3/2013. Analisis Rangkaian Listrik Di Kawasan s. Pengantar. Isi. Transformasi Laplace

Transformasi Laplace 8/3/2013. Analisis Rangkaian Listrik Di Kawasan s. Pengantar. Isi. Transformasi Laplace Sudarya Sudirham alii agaia iri Di awaa Pgaar ia lah mliha bahwa aalii di awaa far lbih drhaa dibadiga dga aalii di awaa wau ara ida mlibaa ramaa difrial mlaia ramaa-ramaa alabar biaa. a ai aalii rbu rbaa

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEI Ladasa ori rdiri aas rapa ori pdukug ag aka diprguaka dalam mlsaika kovrgsi modiikasi mod kig mgguaka ugsi kuadraik.. rd Kovrgsi Kpaa suau mod kovrgsi mrupaka suau ukura kkia suau mod

Lebih terperinci

PROSIDING ISSN:

PROSIDING ISSN: PROSIDING ISSN: 5-656 OPTIMISASI BERKENDALA MENGGUNAKAN METODE GRADIEN TERPROYEKSI Nida Sri Uami Uiversias Muhammadiyah Suraara idaruwiyai@gmailcom ABSTRAK Dalam ulisa ii dibahas eag meode gradie erproyesi

Lebih terperinci

Darpublic Nopember 2013

Darpublic Nopember 2013 Darpublic Nopember 01 www.darpublic.com 4.1. Pengerian 4. Persamaan Diferensial (Orde Sau) Sudarano Sudirham Persamaan diferensial adalah suau persamaan di mana erdapa sau aau lebih urunan fungsi. Persamaan

Lebih terperinci

PENDAHULUAN INTERVAL KEPERCAYAAN PENAKSIRAN TITIK PENAKSIRAN INTERVAL 5/14/2012 KANIA EVITA DEWI

PENDAHULUAN INTERVAL KEPERCAYAAN PENAKSIRAN TITIK PENAKSIRAN INTERVAL 5/14/2012 KANIA EVITA DEWI 5/4/0 INTERVAL KEPERCAYAAN Poulai θ= μ,, π PENDAHULUAN amlig amel θˆ=,, KANIA EVITA DEWI Peakira arameer ada cara:. Peakira iik. Peakira ierval aau ierval keercayaa PENAKSIRAN TITIK Peakira iik -> Jika

Lebih terperinci

BAB IV SISTEM TUNGGU (DELAY SYSTEM)

BAB IV SISTEM TUNGGU (DELAY SYSTEM) 38 Da eayaa Traf BB IV SISTM TUGGU (DLY SYSTM) Kedaaga ae buffer erver µ Keberagaa ae Gambar 4. : model em uggu ada em uggu, aggla yag daag ada aa emua bu, aggla erebu meuggu ama ada alura/eralaa yag beba

Lebih terperinci

Peranan Formulasi Inversi pada Fungsi Karakteristik Suatu Variabel Acak

Peranan Formulasi Inversi pada Fungsi Karakteristik Suatu Variabel Acak Pranan Formulasi Invrsi pada Fungsi Karakrisik Suau Variabl Acak Jon Maspupu Pusfasainsa LAPAN, Jl Dr Djundjunan No 33 Bandung 473, lp 66 Ps 6 Fax 64998 E-mail: jon_mspp@yaoocom Absrac: In probabiliy ory,

Lebih terperinci

SISTEM PENGOLAHAN ISYARAT. Kuliah 6 Transformasi Fourier Diskret

SISTEM PENGOLAHAN ISYARAT. Kuliah 6 Transformasi Fourier Diskret TKE 43 SISTEM PEGOLAHA ISYARAT Kuliah 6 Tafomai Foui Dik Idah Suilawai, S.T., M.Eg. Pogam Sudi Tkik Elko Fakula Tkik da Ilmu Komu Uivia Mcu Buaa Yogyakaa 9 KULIAH 6 SISTEM PEGOLAHA ISYARAT TRASFORMASI

Lebih terperinci

Integral dan Persamaan Diferensial

Integral dan Persamaan Diferensial Sudaryano Sudirham Sudi Mandiri Inegral dan Persamaan Diferensial ii Darpublic 4.1. Pengerian BAB 4 Persamaan Diferensial (Orde Sau) Persamaan diferensial adalah suau persamaan di mana erdapa sau aau lebih

Lebih terperinci

PENGARUH ZALIR DAN PUTARAN KATUP TERHADAP UNJUK KERJA PEREDAM VISKOUS Djarot B. Darmadi * & Gunawan Dwi Haryadi

PENGARUH ZALIR DAN PUTARAN KATUP TERHADAP UNJUK KERJA PEREDAM VISKOUS Djarot B. Darmadi * & Gunawan Dwi Haryadi PENGARUH ZALIR DAN PUTARAN KATUP TERHADAP UNJUK KERJA PEREDAM VISKOUS Djaro B. Daradi * & Guawa Dwi Haryadi Absra Foa gara bbas rda dga gara sau draja bbasa ii diuji di Laboraoriu Foa Dasar Msi dga afaaa

Lebih terperinci

BAB II PEMODELAN STRUKTUR DAN ANALISIS DINAMIK

BAB II PEMODELAN STRUKTUR DAN ANALISIS DINAMIK BAB II PEMODELAN SRUKUR DAN ANALISIS DINAMIK II Pedaulua Aalss da saga dperlua uu bagua-bagua berlaa baya aau yag el egga leb dar eer Respo da sruur dabaa ole beba beba da yag basaya erupaa fugs dar wau

Lebih terperinci

3. Integral (3) (Integral Tentu)

3. Integral (3) (Integral Tentu) Darublic www.darublic.com. Itegral () (Itegral Tetu).. Luas Sebagai Suatu Itegral. Itegral Tetu Itegral tetu meruaa itegral ag batas-batas itegrasia jelas. Kose dasar dari itegral tertetu adalah luas bidag

Lebih terperinci

v dan persamaan di C menjadi : L x L x

v dan persamaan di C menjadi : L x L x PERSMN GELOMBNG SSIONER. Pada proses panulan gelombang, erjadi gelombang panul ang mempunai ampliudo dan frekwensi ang sama dengan gelombang daangna, hana saja arah rambaanna ang berlawanan. hasil inerferensi

Lebih terperinci

BAB IV TURUNAN FUNGSI. Setelah mengikuti pokok bahasan ini mahasiswa diharapkan mampu menentukan turunan fungsi yang diberikan.

BAB IV TURUNAN FUNGSI. Setelah mengikuti pokok bahasan ini mahasiswa diharapkan mampu menentukan turunan fungsi yang diberikan. BAB IV TURUNAN FUNGSI Sla kia mmbaas i an kkoninuan fungsi paa bab sblumna, kia akan mmbaas nang urunan ang konspna ikmbangkan ari konsp i Pmbaasan urunan ibagi mnjai ua bagian, bagian prama mmbaas pngrian,

Lebih terperinci

BENTUK KANONIK JORDAN DALAM MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN DIFERENSIAL LINEAR

BENTUK KANONIK JORDAN DALAM MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN DIFERENSIAL LINEAR Bulei Ilmia Ma. Sa. da Teraaa (Bimaser) Volume 6, No. 0(07), al 8. BENTUK KANONIK JORDAN DALAM MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN DIFERENSIAL LINEAR Umi Salma, Mariaul Kifia, Frasiskus Fra INTISARI Beuk kaoik

Lebih terperinci

BAB VI SUHU DAN KALOR

BAB VI SUHU DAN KALOR BAB VI SUHU DAN KALOR STANDAR KOMPETENSI : 5. Meneapkan konsep dan prinsip kalor, konservasi energi dan suber energi dengan berbagai perubahannya dala esin kalor. Kopeensi Dasar : 5.1 Melakukan percobaan

Lebih terperinci

τ = r x F KESETIMBANGAN

τ = r x F KESETIMBANGAN KESETIMBG Moe Gaa ( τ ) Moe gaa atau torsi adalah besara ag dapat eebabka beda berotasi atau berputar. Besar oe gaa didefiisika sebagai hasil kali atara gaa ag bekerja dega lega. Moe gaa terasuk dala besara

Lebih terperinci

BAB III PENAKSIR DERET FOURIER. Dalam statistika, penaksir adalah sebuah statistik (fungsi dari data sampel

BAB III PENAKSIR DERET FOURIER. Dalam statistika, penaksir adalah sebuah statistik (fungsi dari data sampel BAB III PENAKSIR DERET FOURIER 3. Peaksi Dalam saisika, peaksi adalah sebuah saisik (fugsi dai daa sampel obsevasi) yag diguaka uuk meaksi paamee populasi yag idak dikeahui (esimad) aau fugsi yag memeaka

Lebih terperinci

MODEL MULTIPLE DECREMENT DAN APLIKASINYA

MODEL MULTIPLE DECREMENT DAN APLIKASINYA Sinar Nasional FMIPA UNDIKSHA IV ahun 24 MODEL MULIPLE DECREMEN DAN APLIKASINYA I Gusi Nyoan Yui Harawan Jurusan Pniian Maaia, FMIPA, UNDIKSHA harawan.ah@gail.co Absra: Canya rbangan asuransi ianai ngan

Lebih terperinci

BAB IV SIMULASI MODEL

BAB IV SIMULASI MODEL 21 BAB IV SIMULASI MODEL Pada bagian ini aan diunjuan simulasi model melalui pendeaan numeri dengan menggunaan ala banu peranga luna Mahemaica. Oleh arena iu dienuan nilai-nilai parameer seperi yang disajian

Lebih terperinci

TURUNAN FUNGSI. Definisi. 3.1 Pengertian Turunan Fungsi. Turunan fungsi f adalah fungsi f yang nilainya di c adalah. h asalkan limit ini ada.

TURUNAN FUNGSI. Definisi. 3.1 Pengertian Turunan Fungsi. Turunan fungsi f adalah fungsi f yang nilainya di c adalah. h asalkan limit ini ada. 3 TURUNAN FUNGSI 3. Pgrtia Turua Fugsi Diisi Turua ugsi adala ugsi yag ilaiya di c adala c c c asalka it ii ada. Coto Jika 3 4, maka turua di adala 3 4 3.. 4 3 4 4 4 4 4 4 3 3 3 4 Jika mmpuyai turua di

Lebih terperinci

Sistim Komunikasi 1. Pertemuan 5 Konversi Analog ke Digital

Sistim Komunikasi 1. Pertemuan 5 Konversi Analog ke Digital isim Komuikasi 1 Peremua 5 Koversi Aalog ke Digial Murik Alayrus Tekik Elekro Fakulas Tekik, UMB murikalayrus@yahoo.com 1 Base Ba Moulaio Paa bagia sebelum kia meapaka siyal koiyu erhaap waku, misalyasiyalm(),

Lebih terperinci

ANALISIS INVESTASI PENAMBANGAN PASIR DAN BATU DITINJAU DARI SEGI TEKNIS DAN BIAYA

ANALISIS INVESTASI PENAMBANGAN PASIR DAN BATU DITINJAU DARI SEGI TEKNIS DAN BIAYA ANALISIS INVESTASI PENAMBANGAN PASIR DAN BATU DITINJAU DARI SEGI TEKNIS DAN BIAYA Laar Belakag Masalah Semaki berambah pesaya pembagua dibidag kosruksi maka meyebabka meigka pula kebuuha aka meerial-maerial

Lebih terperinci

BAB III ANALISIS LOOKBACK OPTIONS

BAB III ANALISIS LOOKBACK OPTIONS BAB III : ANALII LOOKBACK OPION BAB III ANALII LOOKBACK OPION Pada Bab III ii aka dibahas egeai lookback opios da aalisisa Asusi ag kia pakai adalah saha ag diguaka (uderlig asse) idak eberika divide ipe

Lebih terperinci

ANALISIS CEPSTRUM SINYAL SUARA

ANALISIS CEPSTRUM SINYAL SUARA MAKALAH ANALII CEPTRUM INYAL UARA Disusu Ol: NENI ARYANI L2F 300 543 JURUAN TEKNIK ELEKTRO FAKULTA TEKNIK UNIVERITA DIPONEGORO E M A R A N G 2 0 0 2 DAFTAR II JUDUL... 1 ABTRAK... 1 1. Pdaulua.... 1 2.

Lebih terperinci

Maximum Likelihood Estimation Model Linear dan Log-Linear dalam Regresi Poisson

Maximum Likelihood Estimation Model Linear dan Log-Linear dalam Regresi Poisson Prosdg Sar Nasoal Pla Pdda da Prapa MIPA Faulas MIPA Uvrsas Ngr Yogaara 6 M 9 Mau lhood Esao Modl ar da og-ar dala Rgrs Posso Yul Wbawa Jaa Nugraha Jurusa Sasa FMIPA-UII Kapus Trpadu UII Jl Kalurag KM

Lebih terperinci

BANGUN RUANG. ABFE dan sisi DCGH, dan sisi ADHE dan sisi

BANGUN RUANG. ABFE dan sisi DCGH, dan sisi ADHE dan sisi NGUN RUNG. Pengeian 1. Kubu Kubu adalah bangun uang yang dibaai oleh enam buah bidang peegi yang konguen (benuk dan E beanya ama). (Pehaikan Gamba 1) Kubu mempunyai 6 ii, 8 iik udu, dan 12 uuk. Semua uuk

Lebih terperinci

DISTRIBUSI POISSON DAN DISTRIBUSI EKSPONENSIAL DALAM PROSES STOKASTIK. Abstract

DISTRIBUSI POISSON DAN DISTRIBUSI EKSPONENSIAL DALAM PROSES STOKASTIK. Abstract Disribusi oisso Sugio DISRIBUSI OISSON DAN DISRIBUSI EKSONENSIAL DALAM ROSES SOKASIK Sugio, Moch Abdul Mukid Saf gajar rogram Sudi Saisika FMIA UNDI Absrac I h quuig sysm, h procsss usually com from a

Lebih terperinci

Ringkasan Materi Kuliah PEMETAAN LAPLACE

Ringkasan Materi Kuliah PEMETAAN LAPLACE Ringaan Mari Kuliah PEMETAAN APACE Pndahuluan Diini ia ajian mod lain unu mnlaian pramaan difrnial linar dngan ofiin onana Mod ini diu mod pmaan aplac Olh mod ini uau maalah nilai awal dipaan uau pramaan

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN TEORI. Ramalan pada dasarnya merupakan dugaan atau perkiraan mengenai terjadinya suatu

BAB 2 TINJAUAN TEORI. Ramalan pada dasarnya merupakan dugaan atau perkiraan mengenai terjadinya suatu BAB 2 TINJAUAN TEORI 2.1 Pegeria Peramala Ramala pada dasarya merupaka dugaa aau perkiraa megeai erjadiya suau kejadia aau perisiwa di waku yag aka daag. Peramala merupaka sebuah ala bau yag peig dalam

Lebih terperinci

SISTEM PENGOLAHAN ISYARAT. Kuliah 5 Transformasi Fourier

SISTEM PENGOLAHAN ISYARAT. Kuliah 5 Transformasi Fourier TKE 403 SISTEM PENGOLAHAN ISYARAT Kuliah 5 Transformasi Fourir Bagian II Indah Susilawai, S.T., M.Eng. Program Sudi Tknik Elkro Fakulas Tknik dan Ilmu Kompur Univrsias Mrcu Buana Yogyakara 009 KULIAH 5

Lebih terperinci

PENGUJIAN HIPOTESIS. Hipotesis Statistik : pernyataan atau dugaan mengenai satu atau lebih populasi.

PENGUJIAN HIPOTESIS. Hipotesis Statistik : pernyataan atau dugaan mengenai satu atau lebih populasi. . Pedahulua PENGUJIAN HIPOTESIS Hipoesis Saisik : peryaaa aau dugaa megeai sau aau lebih populasi. Pegujia hipoesis berhubuga dega peerimaa aau peolaka suau hipoesis. Kebeara (bear aau salahya) suau hipoesis

Lebih terperinci

BAB V RANDOM VARIATE GENERATOR (PEMBANGKIT RANDOM VARIATE)

BAB V RANDOM VARIATE GENERATOR (PEMBANGKIT RANDOM VARIATE) BAB V RANDOM VARIATE GENERATOR (PEMBANGKIT RANDOM VARIATE) 5.1. Pembagit Radom Variate Disrit Suatu Radom Variate diartia sebagai ilai suatu radom variate yag mempuyai distribusi tertetu. Utu megambil

Lebih terperinci

Solusi khusus dari masalah nilai awal tersebut dapat ditulis dalam bentuk integral Fourier, yaitu:

Solusi khusus dari masalah nilai awal tersebut dapat ditulis dalam bentuk integral Fourier, yaitu: KARTIKA YULIANTI Jurusan Pndidian Mamaia FPMIPA - Univrsias Pndidian Indonsia Jl. Dr. Syabudhi 9, Bandung Tlp. () 8, Fa () 8 -mail: yar_ia @ yahoo.com DINAMIKA FLUIDA EXERCISE. Ta as iniial spcrum a bloc

Lebih terperinci

BAB III TAKSIRAN PROPORSI POPULASI JIKA TERJADI NONRESPON. Dalam bab ini akan dibahas penaksiran proporsi populasi jika terjadi

BAB III TAKSIRAN PROPORSI POPULASI JIKA TERJADI NONRESPON. Dalam bab ini akan dibahas penaksiran proporsi populasi jika terjadi BAB III TAKSIRA PROPORSI POPULASI JIKA TERJADI ORESPO Dalam bab ii aa dibaas peasira proporsi populasi jia terjadi orespo da dilaua allba sebaya t ali. Selai itu, juga aa dibaas peetua uura sampel yag

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS. Peramalan adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi di masa

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS. Peramalan adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi di masa BAB 2 TINJAUAN TEORITI 2.1. Pengerian-pengerian Peramalan adalah kegiaan unuk memperkirakan apa yang akan erjadi di masa yang akan daang. edangkan ramalan adalah suau siuasi aau kondisi yang diperkirakan

Lebih terperinci

Faradina GERAK LURUS BERATURAN

Faradina GERAK LURUS BERATURAN GERAK LURUS BERATURAN Dalam kehidupan sehari-hari, sering kia jumpai perisiwa yang berkaian dengan gerak lurus berauran, misalnya orang yang berjalan kaki dengan langkah yang relaif konsan, mobil yang

Lebih terperinci

BAB 1 HAMPIRAN TAYLOR DAN ANALISIS GALAT

BAB 1 HAMPIRAN TAYLOR DAN ANALISIS GALAT Catata Kuliah EL Aalisis Numrik BAB HAMPIRAN TAYLOR DAN ANALISIS GALAT. Pgatar Mtod Numrik Ktika kita mylsaika prsamaa-prsamaa matmatika di maa torma-tormaya masih dapat ditrapka, solusi aalitik atau solusi

Lebih terperinci

III METODE PENELITIAN

III METODE PENELITIAN III METODE PENELITIAN 3.1 Waku dan Tempa Peneliian Peneliian mengenai konribusi pengelolaan huan rakya erhadap pendapaan rumah angga dilaksanakan di Desa Babakanreuma, Kecamaan Sindangagung, Kabupaen Kuningan,

Lebih terperinci

KINEMATIKA GERAK DALAM SATU DIMENSI

KINEMATIKA GERAK DALAM SATU DIMENSI KINEMATIKA GERAK DALAM SATU DIMENSI PENDAHULUAN Kinemaika adalah bagian dari mekanika ang membahas enang gerak anpa memperhaikan penebab benda iu bergerak. Arina pembahasanna idak meninjau aau idak menghubungkan

Lebih terperinci

Prosiding SPMIPA; pp: 1-9; 2006 ISBN:

Prosiding SPMIPA; pp: 1-9; 2006 ISBN: Posidig SPMIP; pp -9; 6 ISN 9797447 RESI ORE PLN N PENGENLI ENGN MENGGNN MEOE PEMOONGN SEIMNG bdul Wachid Widowai Juusa Mamaia FMIP NIP Smaag Jl Pof Sodao S mbalag Smaag 575 bsa Maalah ii mgmuaa mod pmooga

Lebih terperinci

Transien 1. Solusi umum persamaan gelombang. Contoh contoh Switch on kondisi unmatched. Mudrik Alaydrus, Univ. Mercu Buana, 2008 Presentasi 9 1

Transien 1. Solusi umum persamaan gelombang. Contoh contoh Switch on kondisi unmatched. Mudrik Alaydrus, Univ. Mercu Buana, 2008 Presentasi 9 1 Tansien Slusi umum pesamaan gelmbang Cn cn Swic n kndisi unmaced pecabangan Mudik Alaydus, Uni. Mecu Buana, 008 Pesenasi 9 Pada pembaasan sebelumnya : pengandaikan sinyalyangyang amnis, aau kndisi sinyal

Lebih terperinci

Gambar 5.1 Ilustrasi dua sistem A dan A yang mengalami interaksi.

Gambar 5.1 Ilustrasi dua sistem A dan A yang mengalami interaksi. Sua pss ag dasai pgaata pada sist fisika adala pss itaksi. Apa ag tjadi pada sbua pss itaksi? Bagaiaa kita dfiisika vaiabl akskpik bdasaka pss itaksi ag tjadi? Sbagai ct ag palig sdaa kita tijau pss itaksi

Lebih terperinci

BAB IV DATA DAN ANALISA

BAB IV DATA DAN ANALISA BAB IV DATA DAN ANALISA Pngujian yang dilakukan brupa pngujian masa hidup (lifim) cahaya dari 0 uni lampu DC 4,8 Vol olh hardwar yang lah dirancang. Hasil pngujian ini akan dianalisa raa-raa lifim µ dari

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 robabilias 2.1.1 Definisi robabilias adalah kemungkinan yang daa erjadi dalam suau erisiwa erenu. Definisi robabilias daa diliha dari iga macam endekaan, yaiu endekaan klasik,

Lebih terperinci

( ) r( t) 0 : tingkat pertumbuhan populasi x

( ) r( t) 0 : tingkat pertumbuhan populasi x III PEMODELAN Model Perumbuan Koninu Terbaasnya sumber-sumber penyoong (ruang, air, maanan, dll) menyebaban populasi dibaasi ole suau daya duung lingungan Perumbuan populasi lamba laun aan menurun dan

Lebih terperinci

b. peluang terjadinya peristiwa yang diperhatikan mendekati nol (p 0). c. perkalian n.p =, sehingga p = /n.

b. peluang terjadinya peristiwa yang diperhatikan mendekati nol (p 0). c. perkalian n.p =, sehingga p = /n. 0 DISTRIBUSI POISSO Distribusi Poisso ii diprolh dari distribusi biomial, apabila dalam distribusi biomial brlau syarat-syarat sbagai briut: a. baya pgulaga sprimya sagat bsar ( ). b. pluag trjadiya pristiwa

Lebih terperinci

BAB 2 RESPONS FUNGSI STEP PADA RANGKAIAN RL DAN RC. Adapun bentuk yang sederhana dari suatu persamaan diferensial orde satu adalah: di dt

BAB 2 RESPONS FUNGSI STEP PADA RANGKAIAN RL DAN RC. Adapun bentuk yang sederhana dari suatu persamaan diferensial orde satu adalah: di dt BAB ESPONS FUNGSI STEP PADA ANGKAIAN DAN C. Persamaan Diferensial Orde Sau Adapun benuk yang sederhana dari suau persamaan ferensial orde sau adalah: 0 a.i a 0 (.) mana a o dan a konsana. Persamaan (.)

Lebih terperinci

METODE PENELITIAN. Lokasi dan Waktu Penelitian. sampai dengan April 2008, di DAS Waeruhu, yang secara administratif terletak di

METODE PENELITIAN. Lokasi dan Waktu Penelitian. sampai dengan April 2008, di DAS Waeruhu, yang secara administratif terletak di 8 METODE PENELITIAN Lokasi da Waku Peeliia Peeliia ii dilaksaaka selama 3 bula, erhiug sejak bula Februari sampai dega April 2008, di DAS Waeruhu, yag secara admiisraif erleak di wilayah Kecamaa Sirimau,

Lebih terperinci

= 0 diturunkan terhadap x. Karena y fungsi dari x, maka setiap kali menurunkan y harus dikalikan dengan didapat diselesaikan ke y '.

= 0 diturunkan terhadap x. Karena y fungsi dari x, maka setiap kali menurunkan y harus dikalikan dengan didapat diselesaikan ke y '. 6..MENURUNKAN FUNGSI IMPLISIT Padag y fugsi dari yag disajika dalam beuk implisi f (, y) 0. Turuaya y' didapa sebagai beriku: a. Jika mugki y diyaaka sebagai beuk eksplisi dari, lalu diuruka erhadap b.

Lebih terperinci

BAB III TEORI MEDAN KUANTUM UNTUK FORWARD RATES DENGAN VOLATILITAS STOKASTIK Lagrangian Forward Rates dengan Volatilitas Deterministik

BAB III TEORI MEDAN KUANTUM UNTUK FORWARD RATES DENGAN VOLATILITAS STOKASTIK Lagrangian Forward Rates dengan Volatilitas Deterministik BAB III EORI MEAN KUANUM UNUK FORWAR RAES ENGAN VOLAILIAS SOKASIK 3 Lagragia Forward Ras dga Volailias rmiisik Prama aka dibaas scara sigka ag pigya ori mda orward ras dga volailias drmiisik Sbagai buk

Lebih terperinci

BAB 2 KINEMATIKA. A. Posisi, Jarak, dan Perpindahan

BAB 2 KINEMATIKA. A. Posisi, Jarak, dan Perpindahan BAB 2 KINEMATIKA Tujuan Pembelajaran 1. Menjelaskan perbedaan jarak dengan perpindahan, dan kelajuan dengan kecepaan 2. Menyelidiki hubungan posisi, kecepaan, dan percepaan erhadap waku pada gerak lurus

Lebih terperinci

MODUL FISIKA MODERN 2015

MODUL FISIKA MODERN 2015 MODUL FISIK MODERN PERMULN TEORI KUNTUM O : Sri Juii, S.Pd., M.Pd.. Radiasi Bda Hita Suatu bda jika dipaaska aka aarka radiasi E λ gobag ktroagtik dga rtag rkusi ag bar. Pgukura tradap radiasi rogga ubag

Lebih terperinci

RENTANG NUMERIK UNTUK FUNGSI EKSPONENSIAL MATRIKS

RENTANG NUMERIK UNTUK FUNGSI EKSPONENSIAL MATRIKS RENTNG NUMERK UNTUK FUNGS EKSPONENSL MTRKS M.Nasir, Musraii Jurusa Mamaia Faulas Mamaia da lmu Pgahua lam, Uivrsias Riau Email: asir@gmail.cm BSTRK Suau spsial maris dirila dalam bu da rag umri dari didfiisia

Lebih terperinci

PERTEMUAN 4 DIAGRAM ALUR (FLOWCHART) Diagram Alur untuk Program Komputer.

PERTEMUAN 4 DIAGRAM ALUR (FLOWCHART) Diagram Alur untuk Program Komputer. PERTEMUAN 4 DIAGRAM ALUR (FLOWCHART) Flowchar adalah suau diagram ang menggambarkan susunan logika suau program. Simbol simbol ang digunakan adalah sebagai beriku : Proses/prosessing, sau aau beberapa

Lebih terperinci

Relasi LOGIK FUNGSI AND, FUNGSI OR, DAN FUNGSI NOT

Relasi LOGIK FUNGSI AND, FUNGSI OR, DAN FUNGSI NOT 2 Relasi LOGIK FUNGSI ND, FUNGSI OR, DN FUNGSI NOT Tujuan : Seelah mempelajari Relasi Logik diharapkan dapa,. Memahami auran-auran relasi logik unuk fungsi-fungsi dasar ND, OR dan fungsi dasar NOT 2. Memahami

Lebih terperinci

ENERGI LISTRIK Tujuan : Menentukan faktor faktor yang mempengaruhi besar energi listrik

ENERGI LISTRIK Tujuan : Menentukan faktor faktor yang mempengaruhi besar energi listrik ENEGI LISTIK Tujuan : Menenukan fakor fakor yang mempengaruhi besar energi lisrik Ala dan bahan : 1. ower Suplay. Amperemeer 3. olmeer 4. Hambaan geser 5. Termomeer 6. Sopwach 7. Saif 8. Kawa nikelin 1

Lebih terperinci

Matematika EBTANAS Tahun 1988

Matematika EBTANAS Tahun 1988 Maemaika EBTANAS Tahun 988 EBT-SMA-88- cos = EBT-SMA-88- Sisi sisi segiiga ABC : a = 6, b = dan c = 8 Nilai cos A 8 4 8 EBT-SMA-88- Layang-layang garis singgung OAPB, sudu APB = 6 dan panjang OP = cm.

Lebih terperinci

Aksioma ini mendefinisikan jangkauan probabilitas adalah dari 0 sampai 1. Nilai negatif tidak diperbolehkan. '

Aksioma ini mendefinisikan jangkauan probabilitas adalah dari 0 sampai 1. Nilai negatif tidak diperbolehkan. ' DFTR ITILH. rrval : rswa daagya sorag plagga dalam ssm ara.. rrval ra : Nla raa-raa bayaya arrval dalam sau saua wau. 3. Br-da : ggambara suau pross yag ddalamya rdapa prswa lar d dalam ssm ara al brar

Lebih terperinci

Arus Bolak-Balik. Tegangan dan arus bolak balik dapat dinyatakan dalam bentuk

Arus Bolak-Balik. Tegangan dan arus bolak balik dapat dinyatakan dalam bentuk Arus Bolak-Balik Arus bolak balik dihasilkan oleh generaor yang enghasilkan egangan bolak-balik dan biasanya dala benuk fungsi sinusoida sinus aau cosinus. Tegangan dan arus bolak balik dapa dinyaakan

Lebih terperinci

TEORI ANTRIAN A. Proses Antrian 1. Pola Kedatangan 2. Pola Kepergian 3. Kapasitas Sistem

TEORI ANTRIAN A. Proses Antrian 1. Pola Kedatangan 2. Pola Kepergian 3. Kapasitas Sistem TEORI ANTRIAN A. ross Aria ross aria mrupaka pross yag brhubuga dga kdaaga plagga pada suau fasilias playaa, muggu dalam baris aria jika blum mdapa playaa, da akhirya miggalka fasilias rsbu slah playaa

Lebih terperinci

Bilangan Stirling dan Hubungannya dengan Beberapa Konsep Matematika

Bilangan Stirling dan Hubungannya dengan Beberapa Konsep Matematika Vol. 10, No. 2, 102-113, Jauari 2014 Bilaga Sirlig da Hubugaya dega Beberapa Kosep Maemaia Fifi Asui 1, Loey Haryao 2 da Hasmawai Basir 3 Absra Dalam ulisa ii dibahas aalogi, euivalesi da eeraia aara bilaga-bilaga

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. Sumber Daya Alam (SDA) yang tersedia merupakan salah satu pelengkap alat

BAB 1 PENDAHULUAN. Sumber Daya Alam (SDA) yang tersedia merupakan salah satu pelengkap alat BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Laar Belakang Sumber Daya Alam (SDA) yang ersedia merupakan salah sau pelengkap ala kebuuhan manusia, misalnya anah, air, energi lisrik, energi panas. Energi Lisrik merupakan Sumber

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB ADASA TEORI. Varabl Varabl adalah arar ag aa d obsrvas dar u amaa. Varabl dalam pla mrupaa suau arbu dar slompo obj ag dl da mml varas aara sau obj dga obj ag la dalam lompo rsbu, msala gg bada da

Lebih terperinci

Fakultas Teknik Jurusan Teknik Sipil Universitas Brawijaya

Fakultas Teknik Jurusan Teknik Sipil Universitas Brawijaya Fakulas Teknik Jurusan Teknik Sipil Universias Brawijaa B Momen Sais a Penampang Bidang Berenuk Tak Berauran Momen sais dari suau luasan eradap sumu dan didefinisikan seagai inegral dari asil kali luas

Lebih terperinci

BAB 3 MODEL LEE-CARTER

BAB 3 MODEL LEE-CARTER BAB 3 MODEL LEE-CARTER 3. Pendahuluan Model Goperz yang elah dibahas di Bab 2 banyak diodifikasi oleh para Saisikawan. Pada waku iu (sekiar ahun 980-990), Saisikawan eliha odel ini cukup bagus unuk erepresenasikan

Lebih terperinci

x x x1 x x,..., 2 x, 1

x x x1 x x,..., 2 x, 1 0.4 Variasi Kaoi amel Da Korelasi Kaoi amel amel aca dari observasi ada masig-masig variabel dari ( + q) variabel (), () daat digabuga edalam (( + q) ) data matris,,..., dimaa (0-5) Adau vetor rata-rata

Lebih terperinci

kimia LAJU REAKSI II Tujuan Pembelajaran

kimia LAJU REAKSI II Tujuan Pembelajaran KTSP & K-13 kimia K e l a s XI LAJU REAKSI II Tujuan Pembelajaan Seelah mempelajai maei ini, kamu dihaapkan memiliki kemampuan beiku. 1. Mengeahui pesamaan laju eaksi.. Memahami ode eaksi dan konsana laju

Lebih terperinci

PEMERINTAH KOTA YOGYAKARTA DINAS PENDIDIKAN SMA NEGERI 4 YOGYAKARTA Jl. Magelang, Karangwaru Lor, Kota Yogyakarta

PEMERINTAH KOTA YOGYAKARTA DINAS PENDIDIKAN SMA NEGERI 4 YOGYAKARTA Jl. Magelang, Karangwaru Lor, Kota Yogyakarta PEMERINTAH KOTA YOGYAKARTA DINAS PENDIDIKAN SMA NEGERI YOGYAKARTA Jl. Magelang, Karangwaru Lor, Koa Yogyakara 1 1 886 ULANGAN UMUM AKHIR SEMESTER GENAP TAHUN PELAJARAN 009 / 010 Maa Pelajaran : MATEMATIKA

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. pada masa mendatang. Peramalan penjualan adalah peramalan yang mengkaitkan berbagai

BAB 2 LANDASAN TEORI. pada masa mendatang. Peramalan penjualan adalah peramalan yang mengkaitkan berbagai BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pegeria Peramala (orecasig) Peramala (orecasig) adalah suau kegiaa yag memperkiraka apa yag aka erjadi pada masa medaag. Peramala pejuala adalah peramala yag megkaika berbagai

Lebih terperinci

IR. STEVANUS ARIANTO 1

IR. STEVANUS ARIANTO 1 GERAK TRANSLASI GERAK PELURU GERAK ROTASI DEFINISI POSISI PERPINDAHAN MEMADU GERAK D E F I N I S I PANJANG LINTASAN KECEPATAN RATA-RATA KELAJUAN RATA-RATA KECEPATAN SESAAT KELAJUAN SESAAT PERCEPATAN RATA-RATA

Lebih terperinci

INTEGRAL TAK TENTU (pecahan rasional) Agustina Pradjaningsih, M.Si. Jurusan Matematika FMIPA UNEJ

INTEGRAL TAK TENTU (pecahan rasional) Agustina Pradjaningsih, M.Si. Jurusan Matematika FMIPA UNEJ INTEGRL TK TENTU pecaha rasioal gusia Pradjaigsih, M.Si. Jurusa Maemaika FMIP UNEJ agusia.fmipa@uej.ac.id DEFINISI Fugsi suku bayak derajad dega bula o egaif 0 dimaa, 0 a a a a a P Fugsi kosa dipadag sbg

Lebih terperinci

BAB NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN

BAB NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN BAB 8 RUANG EIGEN Masalah nilai dan vkor ign banyak skali dijumpai dalam bidang rkayasa, spri maslah ksabilan sism, opimasi dngan SVD, komprsi pada pngolahan cira, dan lain-lain. Unuk lbih mmahami masalah

Lebih terperinci

II. Penggunaan Alat Peraga. segitiga, kemudian guru bertanya Berapakah alasnya? (7) Berapakah tingginya? (2), Bagaimanakah cara mendapatkannya?

II. Penggunaan Alat Peraga. segitiga, kemudian guru bertanya Berapakah alasnya? (7) Berapakah tingginya? (2), Bagaimanakah cara mendapatkannya? rumus luas layang-layang dengan pendekaan luas segiiga 1. Memahami konsep luas segiiga 2. Memahami layang-layang dan unsur-unsurnya (pengerian layanglayang dan diagonal-diagonalnya) Langkah 1 Gb. 11.2

Lebih terperinci

T 22 Studi dan Implementasi Hill Cipher menggunakan binomial newton berbasis komputer

T 22 Studi dan Implementasi Hill Cipher menggunakan binomial newton berbasis komputer T 22 Sudi da Imlemeasi Hill Ciher megguaa biomial ewo berbasis omuer Rojali Jurusa Maemaia, Shool Of Shool of Comuer Siee Bius Uiversiy, Jaara, Idoesia 48 email: rojali@bius.edu Absra Algorima Hill Ciher

Lebih terperinci

Pekan #3. Osilasi. F = ma mẍ + kx = 0. (2)

Pekan #3. Osilasi. F = ma mẍ + kx = 0. (2) FI Mekanika B Sem. 7- Pekan #3 Osilasi Persamaan diferensial linear Misal kia memiliki sebuah fungsi berganung waku (. Persamaan diferensial linear dalam adalah persamaan yang mengandung variabel dan urunannya

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS. Kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS. Kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang BAB 2 TINJAUAN TEORITIS 2.1 Pengerian dan Manfaa Peramalan Kegiaan unuk mempeirakan apa yang akan erjadi pada masa yang akan daang disebu peramalan (forecasing). Sedangkan ramalan adalah suau kondisi yang

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. persamaan yang mengandung diferensial. Persamaan diferensial

BAB II LANDASAN TEORI. persamaan yang mengandung diferensial. Persamaan diferensial 5 BAB II LANDASAN TEORI A. Persamaa Diferesial Dari ata persamaa da diferesial, dapat diliat bawa Persamaa Diferesial beraita dega peelesaia suatu betu persamaa ag megadug diferesial. Persamaa diferesial

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN TEORITIS

BAB II TINJAUAN TEORITIS BAB II TIJAUA TEORITIS 2.1 Peramalan (Forecasing) 2.1.1 Pengerian Peramalan Peramalan dapa diarikan sebagai beriku: a. Perkiraan aau dugaan mengenai erjadinya suau kejadian aau perisiwa di waku yang akan

Lebih terperinci

1. Integral (1) Pembahasan yang akan kita lakukan hanya mengenai bentuk persamaan diferensial seperti contoh yang pertama.

1. Integral (1) Pembahasan yang akan kita lakukan hanya mengenai bentuk persamaan diferensial seperti contoh yang pertama. Darublic www.darublic.com 1. Itegral (1) (Macam Itegral, Pedeata Numeri) Sudarato Sudirham Dalam bab sebeluma, ita memelajari salah satu bagia utama alulus, aitu alulus diferesial. Beriut ii ita aa membahas

Lebih terperinci