PENCARIAN JALUR TERPENDEK MENGGUNAKAN ALGORITMA SEMUT

Transkripsi

1 Seminar Nasional Apliasi Tenologi Informasi 2007 (SNATI 2007) ISSN: Yogyaarta, 16 Juni 2007 PENCARIAN JALUR TERPENDEK MENGGUNAKAN ALGORITMA SEMUT I ing Mutahiroh, Indrato, Taufiq Hidayat Laboratorium Pemrograman dan Informatia Teori, Universitas Islam Indonesia, Yogyaarta uhti_iing@yahoo.com, indra_adv@yahoo.com, taufiqhid@fti.uii.ac.id ABSTRAKSI Secara umum, pencarian jalur terpende dapat dibagi menjadi dua metode, yaitu metode onvensional dan metode heuristi. Metode onvensional cenderung lebih mudah dipahami daripada metode heuristi, tetapi jia dibandingan dari hasil yang diperoleh, metode heuristi lebih variatif dan watu perhitungan yang diperluan lebih singat. Pada metode heuristi terdapat beberapa algoritm,salah satunya algoritma semut. Algoritma semut adalah algoritma yang diadopsi dari perilau oloni semut. Secara alamiah oloni semut mampu menemuan rute terpende dalam perjalanan dari sarang e tempat-tempat sumber maanan. Koloni semut dapat menemuan rute terpende antara sarang dan sumber maanan berdasaran jeja ai pada lintasan yang telah dilewatii. Semain banya semut yang melewati suatu lintasan, maa aan semain jelas beas jeja ainya. Algoritma Semut sangat tepat digunaan untu diterapan dalam penyelesaian masalah optimasi, salah satunya adalah untu menentuan jalur terpende. Kata unci: Pencarian jalur terpende, Heuristi, Algoritma Semut 1. PENDAHULUAN Pada awal diciptaan, omputer hanya difungsian sebagai alat hitung saja. Namun seiring dengan perembangan jaman, maa peran omputer semain mendominasi ehidupan. Lebih dari itu, omputer diharapan dapat digunaan untu mengerjaan segala sesuatu yang bisa dierjaan oleh manusia bai dalam bidang pendidian, esehatan, industri, dan ehidupan sehari-hari sehingga peran omputer dan manusia aan saling melengapi. Beberapa hal yang menjadi eurangan manusia diharapan dapat digantian oleh omputer. Begitu juga dengan omputer yang ta aan berguna tanpa sentuhan manusia. Untu menggunaan atau memfungsian sebuah omputer maa harus terdapat program yang terdistribusi di dalamnya, tanpa program tersebut omputer hanyalah menjadi sebuah ota yang ta berguna. Program yang terdapat pada omputer sangat bervariasi dan setiap program tersebut pasti menggunaan algoritma. Algoritma merupaan umpulan perintah untu menyelesaian suatu masalah. Perintah-perintahnya dapat diterjemahan secara bertahap dari awal hingga ahir. Masalah tersebut dapat berupa apapun dengan catatan untu setiap masalah memilii riteria ondisi awal yang harus dipenuhi sebelum menjalanan algoritma. Dalam ehidupan, sering dilauan perjalanan dari satu tempat atau ota e tempat yang lain dengan mempertimbangan efisiensi, watu dan biaya sehingga diperluan etepatan dalam menentuan jalur terpende antar suatu ota. Hasil penentuan jalur terpende aan menjadi pertimbangan dalam pengambilan eputusan untu menununjuan jalur yang aan ditempuh. Hasil yang didapatan juga membutuhan ecepatan dan eauratan dengan bantuan omputer. Secara umum, pencarian jalur terpende dapat dibagi menjadi dua metode, yaitu metode onvensional dan metode heuristi. Metode onvensional cenderung lebih mudah dipahami daripada metode heuristi, tetapi jia dibandingan, hasil yang diperoleh dari metode heuristi lebih variatif dan watu perhitungan yang diperluan lebih singat. Metode heuristi terdiri dari beberapa macam algortima yang biasa digunaan. Salah satunya adalah algoritma semut (Ant Colony, Antco). Antco diambil dari perilau oloni semut dalam pencarian jalur terpende antara sarang dan sumber maanan. Antco diadopsi dari perilau oloni semut yang dienal sebagai sistem semut (Dorigo, 1996). Secara alamiah oloni semut mampu menemuan rute terpende dalam perjalanan dari sarang e tempat-tempat sumber maanan. Koloni semut dapat menemuan rute terpende antara sarang dan sumber maanan berdasaran jeja ai pada lintasan yang telah dilalui. Semain banya semut yang melewati suatu lintasan maa aan semain jelas beas jeja ainya, hal ini aan menyebaban lintasan yang dilalui semut dalam jumlah sediit semain lama aan semain berurang epadatan semut yang melewatinya, atau bahan aan tida dilewati sama seali dan sebalinya. Mengingat prinsip algoritma yang didasaran pada perilau oloni semut dalam menemuan jara perjalanan paling pende tersebut, Algoritma Semut sangat tepat digunaan untu diterapan dalam penyelesaian masalah optimasi, salah satunya adalah untu menentuan jalur terpende. 1.1 Rumusan Masalah Seringali penyelesaian masalah jalur terpende masih menggunaan metode onvensional bahan menggunaan perhitungan manual. Pemanfaatan metode heuristi masih sangat jarang digunaan, sehingga dapat dirumusan sebuah masalah yaitu dengan pemanfaatan algoritma semut B-81

2 Seminar Nasional Apliasi Tenologi Informasi 2007 (SNATI 2007) ISSN: Yogyaarta, 16 Juni 2007 yang diharapan nantinya dapat menyelesaian masalah pencarian jalur terpende dengan hasil yang lebih variatif dan dengan watu perhitungan yang lebih singat. 1.2 Batasan Masalah Dari latar belaang dan rumusan masalah yang telah delasan, penulisan dibatasi pada satu jenis metode heuristi, yaitu algoritma semut (Ant Colony Algorithm, Antco). 1.3 Tujuan Penulisan Penulisan bertujuan menyelesaian masalah optimasi menggunaan metode heuristi, hususnya algoritma semut, mencoba mengimplementasian dengan sebuah asus sederhana, dan mempelajari lebih dalam tentang cabang dari ilmu ecerdasan buatan. 1.4 Manfaat Penulisan Manfaat yang dapat diambil dari penelitian 1. Menawaran penyelesaian yang lebih mudah dalam perhitungan (sesuai dengan tujuan algoritma heuristi) untu pencarian jalur terpende 2. Dapat diapliasian menjadi sebuah perangat luna 2. TELAAH PUSTAKA 2.1 Pencarian jalur terpende Secara umum penyelesaian masalah pencarian jalur terpende dapat dilauan menggunaan dengan dua metode, yaitu metode algoritma onvensional dan metode heuristi. Metode algoritma onvensional diterapan dengan cara perhitungan matematis seperti biasa, sedangan metode heuristi diterapan dengan perhitungan ecerdasan buatan dengan menentuan basis pengetahuan dan perhitungannya. a. Metode onvensional Metode onvensional berupa algoritma yang menggunaan perhitungan matematis biasa. Ada beberapa metode onvensional yang biasa digunaan untu melauan pencarian jalur terpende, diantaranya Djistraa, Floyd- Warshall, dan algoritma Bellman-Ford b. Metode heuristi Adalah sub bidang dari ecerdasan buatan yang digunaan untu melauan pencarian dan penentuan jalur terpende. Ada beberapa algoritma pada metode heuristi yang biasa digunaan dalam pencarian jalur terpende. Salah satunya adalah algoritma semut. 2.2 Algoritma semut Algoritma Semut diadopsi dari perilau oloni semut yang dienal sebagai sistem semut (Dorigo, 1996). Secara alamiah oloni semut mampu menemuan rute terpende dalam perjalanan dari sarang e tempat-tempat sumber maanan. L R L R (a) (b) L R L R (c) (d) Gambar 1. Perjalanan semut menemuan sumber maanan. Koloni semut dapat menemuan jalur terpende antara sarang dan sumber maanan berdasaran jeja ai pada lintasan yang telah dilewati. Semain banya semut yang melewati suatu lintasan maa semain jelas beas jeja ainya. Hal ini menyebaban lintasan yang dilalui semut dalam jumlah sediit semain lama semain berurang epadatan semut yang melewatinya, atau bahan aan tida dilewati sama seali. Sebalinya lintasan yang dilalui semut dalam jumlah banya semain lama aan semain bertambah epadatan semut yang melewatinya atau bahan semua semut melewati lintasan tersebut. Gambar 1.a menujuan perjalanan semut dalam menemuan jalur terpende dari sarang e sumber maanan, terdapat dua elompo semut yang melauan perjalanan. Kelompo semut L berangat dari arah iri e anan dan elompo semut R berangat dari anan e iri. Kedua elompo berangat dari titi yang sama dan dalam posisi pengambilan eputusan jalan sebelah mana yang aan diambil. Kelompo L membagi dua elompo lagi. Sebagian melewati jalan atas dan sebagian melewati jalan bawah. Hal ini juga berlau pada elompo R. Gambar 1.b dan Gambar 1.c menunjuan bahwa elompo semut berjalan pada ecepatan yang sama dengan meninggalan feromon atau jeja ai di jalan yang telah dilalui. Feromon yang ditinggalan oleh umpulan semut yang melewati jalan atas telah mengalami banya penguapan arena semut yang melewati jalan atas berjumlah lebih sediit dibandingan jalan yang di bawah. Hal ini disebaban jara yang ditempuh lebih panjang dibandingan jalan bawah. Sedangan feromon yang berada pada bagian bawah penguapannya cenderung lebih lama. Karena semut yang melewati jalan bawah lebih banya daripada semut yang melewati jalan atas. Gambar 1.d menunjuan bahwa semut-semut yang lain pada ahirnya memutusan untu melewati jalan bawah arena feromon yang ditinggalan masih banya, sedangan feromon pada jalan atas sudah banya B-82

3 Seminar Nasional Apliasi Tenologi Informasi 2007 (SNATI 2007) ISSN: Yogyaarta, 16 Juni 2007 menguap sehingga semut-semut tida memilih jalan atas. Semain banya semut yang melewati jalan maa semain banya semut yang mengiutinya, semain sediit semut yang melewati jalan, maa feromon yang ditinggalan semain berurang bahan hilang. Dari sinilah emudian terpilihlah jalur terpende antara sarang dan sumber maanan. 3. PEMBAHASAN Dalam algoritma semut, diperluan beberapa variabel dan langah-langah untu menentuan jalur terpende, yaitu: Langah 1: a. Inisialisasi harga parameter-parameter algoritma. Parameter-parameter yang di inisialisasian 1. Intensitas jeja semut antar ota dan perubahannya (τ ) 2. Banya ota (n) termasu x dan y (oordinat) atau d (jara antar ota) 3. Penentuan ota berangat dan ota tujuan 4. Tetapan silus-semut (Q) 5. Tetapan pengendali intensitas jeja semut (α) 6. Tetapan pengendali visibilitas (β) 7. Visibilitas antar ota 1/d (η ) 8. Jumlah semut (m) 9. Tetapan penguapan jeja semut (ρ) 10. Jumlah silus masimum (NC max ) bersifat tetap selama algoritma dalanan, sedangan τ aan selalu diperbaharui harganya pada setiap silus algoritma mulai dari silus pertama (NC1) sampai tercapai jumlah silus masimum (NCNC max ) atau sampai terjadi onvergensi. b. Inisialisasi ota pertama setiap semut. Setelah inisialisasi τ dilauan, emudian m semut ditempatan pada ota pertama yang telah ditentuan. Langah 2: Pengisian ota pertama e dalam tabu list. Hasil inisialisasi ota pertama semut pada langah 1 harus diisian sebagai elemen pertama tabu list. Hasil dari langah ini adalah terisinya elemen pertama tabu list setiap semut dengan indes ota pertama. Langah 3: Penyusunan jalur unjungan setiap semut e setiap ota. Koloni semut yang sudah terdistribusi e ota pertama aan mulai melauan perjalanan dari ota pertama sebagai ota asal dan salah satu otaota lainnya sebagai ota tujuan. Kemudian dari ota edua, masing-masing oloni semut aan melanjutan perjalanan dengan memilih salah satu dari ota-ota yang tida terdapat pada tabu sebagai ota tujuan selanjutnya. Perjalanan oloni semut berlangsung terus menerus hingga mencapai ota yang telah ditentuan. Jia s menyataan indes urutan unjungan, ota asal dinyataan sebagai tabu (s) dan ota-ota lainnya dinyataan sebagai {N-tabu }, maa untu menentuan ota tujuan digunaan persamaan probabilitas ota untu diunjungi sebagai beriut, α [ τ ] [ η ] β p untu j {N-tabu } α [ τi' ] [ ηi' ] ' {N tabu } p 0, untu j lainnya dengan i sebagai indes ota asal dan j sebagai indes ota tujuan. Langah 4: a. Perhitungan panjang jalur setiap semut. Perhitungan panjang jalur tertutup (length closed tour) atau L setiap semut dilauan setelah satu silus diselesaian oleh semua semut. Perhitungan dilauan berdasaran tabu masing-masing dengan persamaan beriut: L d tabu ( n), tabu (1) + n 1 s 1 β d tabu ( s), tabu ( s+ 1) dengan d adalah jara antara ota i e ota j yang dihitung berdasaran persamaan: d 2 ( xi x j ) + ( yi y j b. Pencarian rute terpende. Setelah L setiap semut dihitung, aan diperoleh harga minimal panjang jalur tertutup setiap silus atau L minnc dan harga minimal panjang jalur tertutup secara eseluruhan adalah atau L min. c. Perhitungan perubahan harga intensitas jeja ai semut antar ota. Koloni semut aan meninggalan jeja-jeja ai pada lintasan antar ota yang dilaluinya. Adanya penguapan dan perbedaan jumlah semut yang lewat, menyebaban emunginan terjadinya perubahan harga intensitas jeja ai semut antar ota. Persamaan perubahannya τ m 1 τ dengan τ adalah perubahan harga intensitas jeja ai semut antar ota setiap semut yang dihitung berdasaran persamaan Q τ L untu (i,j) ota asal dan ota tujuan dalam tabu ) 2 B-83

4 Seminar Nasional Apliasi Tenologi Informasi 2007 (SNATI 2007) ISSN: Yogyaarta, 16 Juni 2007 τ 0, untu (i,j) lainnya Langah 5: a. Perhitungan harga intensitas jeja ai semut antar ota untu silus selanjutnya. Harga intensitas jeja ai semut antar ota pada semua lintasan antar ota ada emunginan berubah arena adanya penguapan dan perbedaan jumlah semut yang melewati. Untu silus selanjutnya, semut yang aan melewati lintasan tersebut harga intensitasnya telah berubah. Harga intensitas jeja ai semut antar ota untu silus selanjutnya dihitung dengan persamaan: τ ρ τ + τ b. Atur ulang harga perubahan intensitas jeja ai semut antar ota. Untu silus selanjutnya perubahan harga intensitas jeja semut antar ota perlu diatur embali agar memilii nilai sama dengan nol. Langah 6: Pengosongan tabu list, dan ulangi langah dua jia diperluan. Tabu list perlu diosongan untu diisi lagi dengan urutan ota yang baru pada silus selanjutnya, jia jumlah silus masimum belum tercapai atau belum terjadi onvergensi. Algoritma diulang lagi dari langah dua dengan harga parameter intensitas jeja ai semut antar ota yang sudah diperbaharui. a. Contoh asus Jia dietahui suatu graph di bawah yang ingin dietahui jalur terpende dari ota A e ota E: B E C Gambar 2. Ilustrasi graph dengan 5 ota Dengan jara antar ota (d ) sebagai beriut: Tabel 1. jara antar ota A B C D E A B A C D E D Parameter parameter yang digunaan α 1.00 β 1.00 ρ 0.50 τ ( awal) 0.01 Masimum silus (NC max ) 2 Tetapan silus semut (Q) 1 Banya semut (m) 4 Dari jara ota yang telah dietahui dapat dihitung visibilitas antar ota (η ) 1/d Tabel 2. visibilitas antar ota A B C D E A B C D E Silus e-1: Panjang jalur semut: Tabel 3. Hasil pada silus pertama semut e- Rute panjang rute 1 A C B 2 A C E 12 3 A B C E 14 4 A D E 7 Silus e-2: Panjang jalur semut: Tabel 4. Hasil pada silus edua semut e- Rute panjang rute 1 A B C E 14 2 A B C E 14 3 A B C E 14 4 A D E 7 Dari dua silus diatas, dietahui lintasan terpende diperoleh oleh semut e-4 dengan jalur A- D-E dengan panjang lintasan KESIMPULAN a. Pemanfaatan tenologi informasi pada pencarian jalur terpende menghasilan suatu hasil atau eluaran yang aurat dan tepat, untu pilihan perjalanan seseorang dengan mempertimbangan beberapa parameter yang lain. b. Secara onsep algoritma, metode onvesional lebih mudah untu dipahami. Namun, hasil B-84

5 Seminar Nasional Apliasi Tenologi Informasi 2007 (SNATI 2007) ISSN: Yogyaarta, 16 Juni 2007 yang diperoleh dari metode heuristi lebih variatif. c. Algoritma semut tepat untu digunaan dalam permasalahan optimasi. d. Untu asus penentuan jalur terpende antara ota A dan E dari dua silus yang dilewati terbuti bahwa jalur terpendenya hanya melewati satu ota yaitu ota D dengan panjang rute 7 5. SARAN a. Diharapan ada penelitian lebih lanjut untu mengetahui efisiensi dari pencarian jalur terpende menggunaan Metode heuristi. b. Diharapan penelitian beriutnya yang dapat membandingan antar metode-metode heuristi yang lain. PUSTAKA Kusumadewi, S., Artificial Intelligence (Teni dan Apliasinya), Yogyaarta: Graha Ilmu, 2003 Kusumadewi, S., dan Hari, p., Penyelesaian Masalah Optimasi dengan Teni-teni Heuristi, Yogyaarta: Graha Ilmu, 2005 Efendi, R., Penerapan algoritma semut untu pemecahan masalah spanning tree pada asus pemasangan jaringan abel telepon, Tugas Ahir Jurusan Teni Informatia, Universitas Islam Indonesia, 2003 Zuhri,Z., Optimasi rute dengan algoritma semut,maalah system cerda, volume 1, Nomor 1,Universitas Islam Indonesia, Dorigo,M., The Ant System: Optimization by a colony of cooperating agents, IEEE transactions on Systems, Man, and Cybernetics Part B, Vol.26, No.1, Dorigo,M dan Gambardella,L.M., Ant Colony System:A Cooperative Learning Approach to thetraveling Salesman Problem, Université Libre de Bruxelles Belgium,1996. B-85