LAPORAN HASIL PENELITIAN FUNDAMENTALTAHUN I

Transkripsi

1 LAPORAN HASIL PENELITIAN FUNDAMENTALTAHUN I MIPA PENGEMBANGAN TEKNIK PENGOLAHAN DAN ANALISIS CITRA PENGINDERAAN JAUH MELALUI PERANCANGAN TAPIS MORFOLOGI MATEMATIK Oleh: Ylian Fazi, S.Si, M.Si Zlia Memi Mayasari, S.Si, M.Si DIBIAYAI OLEH DANA DIPA DP2M DIKTI, NOMOR 0541/ /00/2011 TANGGAL 20 Desember 2010, BERDASARKAN SURAT PERJANJIAN NOMOR 191/SP2H/PL/Dit.Litabmas/IV/2011, TANGGAL 19 APRIL 2011 FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS BENGKULU NOPEMBER, 2011 i

2 ii

3 RINGKASAN DAN SUMMARY Tapis dalam onsep morologi matemati dideinisian sebagai sebah transormasi yang dibatasi oleh operasi translationinariant dan increasing. Teorema Tapis Morologi Matemati, dari selrh tapis morologi matemati dapat diepresian dengan menggnaan operasi AND operator logia dari erosi. Misalan X adalah sebah tapis dalam citra X. Maa teorema tapis dapat ditlis sebagai berit: Permasalahan yang mendasar dari penelitian ini adalah bagaimana mengembangan teorema tapis morologi dengan menggnaan operasi OR dari dilasi, dan ombinasi dari operator erosi dan dilasi. Pengembangan tapis morologi matemati dilaan dengan cara mengaji teori morologi matemati dari teori ordered set dan lattice. Tjan dari penelitian ini adalah mengembangan jenis tapis bar yang didasaran pada teori morologi matemati, dengan melaan ajian terhadap onsep pembentan tapis morologi matemati yang ditinja dari teori ordered set dan lattice. Tapis dibent dengan membtian apaah tapis yang dirancang sdah memenhi siat translationinariant dan increasing ata belm?. Pembtian ini diembangan melali ajian literatr terhadap teori ordered set dan lattice. Sebagaimana lazimnya dalam penelitian matematia, pembtian sebah operator ata ormla dapat dibtian dengan menggnaan pembtian langsng, tida langsng dan ata indsi matemati. Pembtian operator dilasi sebagai tapis hars dibtian apaah operator memenhi siat increasing dan translation inariant. Diberian = dimana = iii

4 misalan Agar operator ini memenhi siat translation inariant hars dibtian, adalah increasing dan translation inariant sehingga = = = Dari pembtian ini dapat disimplan bahwa operator dilasi memenhi siat increasing dimana. Agar operator ini memenhi siat translation inariant maa hars dibtian, = = = = = Secara mm persoalan yang terdapat dalam penelitian sdah bisa dijawab, hssnya pada pembtian operator dilasi agar memenhi siat Increasing dan Translation Inariant, tetapi alidasi tapis yang diembangan belm bisa di aji secara mendalam. Hal ini disebaban arena pembtian terhadap pengembangan tapistapis morologi matemati agar memenhi siat Increasing dan Translation inariant belm bisa dibtian secara matematis. Pembtian tersebt memerlan beberapa teori matematia yang omples sehingga dibthan wat yang relati lama dalam membtian tapistapis tersebt. i

5 SUMMARY In Mathematical morphology, a transormation or operation is called a ilter i is increasing and translationinariant. Theorem Morphology ilter is deined by sing operation AND o erosion. Let X is a iltering in image X. Hence theorem ilter can be written as ollows: Problem o this research is how to deelop theorem morphology ilter by sing operation OR o dilation, and combination o erosion and dilation. Deelopment Morphology ilter condcted by ordered set and lattice. The goal o this research is to constrct morphology ilter and deried, by doing stdy to orming concept ilter Mathematical Morphology ealated o ordered set and lattice. Filter to be ormed by proing do iltering which is designed hae increasing and translationinariant or not yet? This eriication is deeloped to throgh literatre stdy o ordered set and lattice. As a rle in research o mathematics, eriication a ormla can be proed by direct eriication, indirectly and indction mathematic Veriication o dilation operator as iltering brden o proo do is increasing and translation inariant. Gien = where We proo this increasing can be represented as = = =

6 = thereore. We proo this translation inariant can be represented as = = = = = In general problem which there are in research hae been answered, specially at eriication o dilation operator so that Increasing and o Translation Inariant, bt alidation ilter which is deeloped not yet can in stdy ehastiely. This matter is cased by eriication to deelopment ilter mathematical morphology so that Increasing and Translation inariant not yet can be proed mathematically. The eriication need some comple mathematics theory is so that reqired by time which old relatie in proing to ilter. i

7 PRAKATA Pji syr ehadirat Allah SWT, arena atas berat dan rahmat_nya peneliti dapat menyelesaian laporan Penelitian Fndamental Diti tahn pertama 2011 dengan jdl : Pengembangan Teni Pengolahan dan Analisis Citra Penginderaan Jah Melali Perancangan Tapis Morologi Matemati. Penelitian ini dilasanaan nt merancang mengembangan teni pengolahan dan analisis citra digital menggnaan Morologi Matemati. Laporan penelitian ini dissn sesai dengan eterbatasan dan emampan peneliti milii. Peneliti merasaan banya seali erangan dan eeliran hssnya yang beraitan dengan eberadaan reerensi dan jrnaljrnal yang beraitan dengan pembtian dari beberapa teorema tentang ilter Morologi Matemati. Unt it peneliti mengharapan riti dan saran yang bersiat membangn gna penyemprnaan laporan penelitian ini emdian. Atas selesainya laporan ini peneliti mengcapan terima asih epada sema piha yang telah membant, hssnya epada: 1. Diretr DP2M Diti yang telah mempercayai peneliti nt melasanaan penelitian ini. 2. Keta Lembaga Penelitian Uniersitas Bengl yang telah memberian emdahan dalam proses administrasi di Lembaga Penelitian. 3. Dean FMIPA Uniersitas Bengl, yang telah memberian ilim ondsi bagi emajan penelitian bagi dosendosen mda dilingngan FMIPA Uniersitas Bengl. 4. Keta Jrsan Matematia FMIPA Uniersitas Bengl, yang telah banya membant dan memberian saran serta dorongan dari mlai penysnan proposal, penlisan serta penyelesaian laporan penelitian ini. 5. Mahasiswa Prodi Teni Inormatia Faltas Teni Uniersitas Bengl yang terlibat dalam pembatan program Matlab pengolahan citra digital di Laboratorim Komptasi. 6. Reanrean sta pengajar Matematia FMIPA Uniersitas Bengl serta pihapiha yang terait yang tida bisa disebtan satpersat. Demiianlah laporan ini dissn agar dapat bergna dan emajan bagi ita sema di masa yang aan datang Bengl, Noember 2011 peneliti ii

8 DAFTAR ISI HALAMAN PENGESAHAN RINGKASAN DAN SUMMARY PRAKATA DAFTAR GAMBAR DAFTAR LAMPIRAN i iii ii i BAB I. PENDAHULUAN Latar Belaang 1 BAB II. TINJAUAN PUSTAKA Morologi Matemati Operator Dilasi dan Erosi Operator Opening dan Closing Pengolahan dan Analisis Citra Menggnaan Morologi Matemati Tapis Morologi Matemati dalam Sistem Digital 12 BAB III. TUJUAN DAN MANFAAT PENELITIAN Tjan Penelitian Manaat Penelitian 14 BAB IV. METODE PENELITIAN Penelitian Tahn Pertama Penelitian Tahn Keda 17 BAB V. HASIL DAN PEMBAHASAN Permsan Filter Morologi Matemati Pada Citra Gray Scale Implementasi Filter Morologi Matemati dalam Sistem Citra Digital Perancangan Tapis Morologi Matemati Berdasaran Ordered Set dan Lattice Operator Erosi Operator Dilasi Tapis Morologi Matemati nt Detesi Kenampaan obje Pembahasan 30 BAB VI. KESIMPULAN DAN SARAN Kesimplan Saran 32 DAFTAR PUSTAKA 33 iii

9 DAFTAR GAMBAR Gambar 2.1. Ilstrasi operasi erosi dan dilasi oleh strtr elemen B pada citra Binair 7 Gambar 2.2 Gambar 2.2. Ilstrasi penggnaan ilter opening dan closing oleh strtr elemen B 8 Gambar. 4.1 Diagram Alir Penelitian 18 Gambar 5.1. Ilstrasi erja operator dilasi pada sebah citra digital 24 i

10 DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1. Riwayat Hidp Peneliti Lampiran 2. Drat Artiel Ilmiah 35 39

11 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belaang Pengembangan sistem pengolahan dan analisis citra penginderaan jah, hssnya nt citra liptan wilayah Indonesia sangat diperlan, hal ini diarenaan arateristi geograis Indonesia sangat berbeda dengan negara asal pembat sensor dan sotware pengolahan citra penginderaan jah. Sehingga nt ondisi bentanglahan Indonesia dengan lasan nitnit bentanglahan yang relati ecil seringali menghasilan nilai pisel campran yang slit diinterpretasi. Salah sat dampa yang dapat ditimblannya adalah tida jelasnya batas antar enampaan dari sebah obye dan enampaan citra secara eselrhan tida memberian data yang inormati. Estrasi sebah inormasi dari citra penginderaan jah dapat dilaan dengan menggnaan teni penajaman citra yang lebih dienal dengan teni pentapisan digital. Teni ini bertjan nt meningatan mt citra dan menambah jmlah inormasi yang dapat diinterpretasi secara digital. Tetapi tapistapis digital yang terdapat dalam sotwaresotware pengolahan citra searang ini lebih meneanan epada pengenalan pola nilainilai pisel ban mendasaran epada bent geometri obye. Penelitian ini bertjan nt mengembangan sat sistem pengolahan dan analisis citra penginderaan jah, hssnya pada teni penajaman citra dengan cara membent tapis bar yang berdasaran pada bent geometri obye. Sehingga diharapan hasil ajian ini dapat dignaan nt menajaman enampaan obye yang teream dalam citra penginderaan jah. Landasan teori yang dignaan dalam penelitian ini adalah teori morologi matemati, pembentan tapis morologi matemati bar dilaan melali laporan Penelitian Fndamental Tahn Pertama hal. 1

12 pengembangan teorema tapis morologi matemati dengan melaan ajian terhadap teori ordered set dan lattice. Sebah transormasi diataan tapis morologi matemati jia memenhi translationinariant dan increasing, nt it aan dilaan pembtian dengan cara ombinasi dari metode indsi matemati, pembtian langsng ata tida langsng. Implementasi tapis morologi matemati bar pada citra penginderaan jah didahli dengan pembatan algoritma tapis dengan menggnaan bahasa pemrograman Matlab. Walapn hingga saat ini telah banya para ahli penginderaan jah Indonesia yang telah mengembangan teni penginderaan jah, namn pengembangan it masih menjrs epada apliasi ata terapan teni penginderaan jah. Sedangan pada pengembangan sistem pengolahan dan analisis citra penginderaan jah secara digital masih sangat sediit para ahli yang tertari. Oleh arena it pengembangan sistem pengolahan dan analisis citra penginderaan jah sangat dibthan, hssnya pada pembentan tapistapis digital bar yang bergna nt mendayagnaan citra penginderaan jah dalam memberian inormasi tentang obyeobye yang teream secara lengap dan detail. Dalam pengolahan dan analisis citra penginderaan jah, citra dideenisian sebagai sat ngsi ontin dari distribsi besaran isis i,j dalam bidang da dimensi dengan i,j menyataan oordinat pisel. Nilai besaran isis i,j pada citra berada pada interal 0. Representasi dalam bent disret nilai pisel berada dalam interal [Lmin, Lma], yang disebt sala eaban grayscale. Operasi morologi matemati dalam citra yang memilii sala eaban menggnaan operasi minimm dan masimm, hal laporan Penelitian Fndamental Tahn Pertama hal. 2

13 ini selaras dengan pengertian inimm dan spremm dalam onsep ordered set dan lattice Heijmans, 1997 Tapis dalam onsep morologi matemati dideinisian sebagai sebah transormasi yang dibatasi oleh operasi translationinariant dan increasing. Sebah operasi dalam sebah himpnan ata citra diataan translationinariant jia Ψ X = [Ψ X ] 1.1 Pengarh yang ditimblan dari teori ini adalah mengidentiiasi secara menyelrh pada sebah citra. Sedangan operasi diataan increasing jia X Y = Ψ X ΨY 1.2 Teorema Tapis Morologi Matemati, dari selrh tapis morologi matemati dapat diepresian dengan menggnaan operasi AND operator logia dari erosi. Misalan X adalah sebah tapis dalam citra X. Maa teorema tapis dapat ditlis sebagai berit: Ψ X = b B X B 1.3 bti teorema tapis ini dapat dilihat pada Heijmans, Pertanyaan yang mendasar dari penelitian ini adalah bagaimana mengembangan teorema tapis morologi persamaan 1.3 dengan menggnaan operasi OR dari dilasi, dan ombinasi dari operator erosi dan dilasi. Pengembangan tapis morologi matemati dilaan dengan cara mengaji teori morologi matemati dari teori ordered set dan lattice. Berdasaran ajian diatas penelitian ini jga aan mengaji sejah mana teni pentapisan morologi matemati yang dirancang mamp menajaman enampaan obye yang teream pada citra penginderaan jah. Unt it pada tahn eda penelitian lebih memosan epada pengembangan sistem pengolahan dan analisis citra laporan Penelitian Fndamental Tahn Pertama hal. 3

14 penginderaan jah dengan cara membat sat algoritma pemrograman tapis morologi matemati bar dengan menggnaan bahasa pemrograman Matlab. Hasil pengembangan algoritma aan diimplementasian pada penajaman enampaan obye yang teream dalam citra penginderaan jah Landsat TM. laporan Penelitian Fndamental Tahn Pertama hal. 4

15 BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Morologi Matemati Teori morologi matematia dan apliasinya diembangan secara sistematis oleh Serra dan Matheron Fazi, d, 2004a. Operator erosi dan dilasi dalam morologi matemati dapat dignaan sebagai representasi sema tapis morologi. Pentapisan morologi matemati adalah salah sat cabang paling popler dan berhasil dari teori ini. Prinsip dasar analisis morologi matemati adalah membandingan bent obye yang biasanya sangat omples dengan sat bent yang sangat sederhana, misalnya bent segiempat ata lingaran yang selanjtnya disebt strtr elemen. Menrt Schalo 1989 secara mm morologi matemati dapat dideenisian atas da operator dasar yait erosi dan dilasi. Operator erosi merpaan operasi pengecilan sedangan operator dilasi merpaan operasi espansi. Operator erosi dan dilasi ban merpaan pasangan inersi, maa operasi erosi yang diiti operasi dilasi ata sebalinya tida aan mengembalian citra semla. Hal ini membat sat transormasi morologi matemati bar yang disebt operator pembaan opening dan operator pentpan closing. Operator pembaan dideinisian sebagai operasi erosi yang diiti oleh operasi dilasi, sedangan operator pentpan dideinisian sebagai operasi dilasi yang diiti oleh operasi erosi. laporan Penelitian Fndamental Tahn Pertama hal. 5

16 Operator Dilasi dan Erosi Operasi erosi dihasilan dari perbedaan dan intersesi, operasi eda adalah dilasi yang dihasilan dari perbedaan dan gabngan. Transormasi yang melali dilasi tergantng pada erosi. Erosi merpaan titi awal nt ebanyaan pemrosesan morologis. Unt himpnan A dan B dalam Z 2, erosi citra A oleh strtr elemen B dinotasian AB, dideenisian sebagai Gonzalez and Woods, 1993: A B { B A} 2.1 Pengertian secara ataata dapat dijelasan sebagai berit erosi A oleh B adalah himpnan sema titi yang ditranslasi dengan Dilasi dinotasian dengan dideenisian sebagai Gonzalez and Woods, 1993 B terlibat dalam A. A B, dengan adalah himpnan osong A B { B A } 2.2 Himpnan sema titi sedemiian sehingga B mengenai A hasil perpotongan himpnan B dan A ban merpaan himpnan osong. Persamaan 2.2 dapat jga ditlis dalam bent: A B { [ B A] A} 2.3 Gambar berit merpaan ilstrasi dari penerapan dilasi dan erosi oleh strtr elemen B pada sebah obye: laporan Penelitian Fndamental Tahn Pertama hal. 6

17 Gambar 2.1. Ilstrasi operasi erosi dan dilasi oleh strtr elemen B pada citra Binair Operator Opening dan Closing Smber: Gonzalez and Woods, 1993 Opening adalah sat operasi dilasi dari hasil eselrhan sebah erosi terhadap sat citra dari sebah strtr elemen B, oleh elemen pembent yang sama. Dalam Aljabar, jia sat semesta adalah terba, omplemennya adalah terttp. Operasi Closing merpaan apliasi dilasi terhadap sat citra oleh sebah elemen pembent B, diiti erosi eselrhan hasil melali elemen pembent yang sama. Opening himpnan A oleh strtr elemen B, dinotasian A B dideenisian sebagai: A B AB B 2.4 laporan Penelitian Fndamental Tahn Pertama hal. 7

18 Closing himpnan A oleh strtr elemen B, dinotasian A B dideenisian sebagai: A B A B B 2.5 Gambar berit melihatan pengarh penerapan opening dan closing pada sat obye yang terdapat dalam citra binar dengan strtr elemen B. Gambar 2.2. Ilstrasi penggnaan tapis opening dan closing oleh strtr elemen B Smber : Gonzalez and Woods, Pengolahan dan Analisis Citra Menggnaan Morologi Matemati laporan Penelitian Fndamental Tahn Pertama hal. 8

19 Penajaman enampaan obye yang bersmber dari citra penginderaan jah dapat dilaan dengan cara memaniplasi enampaan spasial melali algoritma tapis spasial spatial iltering, penajaman tepi edge enhancement dan penggnaan analisis Forier. Di antara etiga algoritma penajaman citra yang telah disebtan diatas, dalam sistem pengolahan dan analisisnya tida memperhatian bent geometri obye yang ditajaman, proses penajaman hanya didasaran pada perbedaan nilainilai pisel citra, dengan cara menganalisis pola nilainilai pisel. Unt it diperlan sebah pengembangan sistem pengolahan dan analisis citra penginderaan jah yang lebih didasaran pada bent geometri obye yang teream dalam sebah citra penginderaan jah. Pentapisan merpaan cara nt estrasi bagian tertent dari sat himpnan data, dengan menghilangan bagianbagian data yang tida diinginan. Pentapisan merpaan operasi yang dijalanan dengan prinsip pendeatan spasial terhadap persebaran nilai ecerahan pada citra, arena tapis mengit sertaan nilainilai pisel tetangganya. Citra dapat dianggap sebagai mplan obye maa onseensinya, analisis citra dapat dilaan menggnaan teori himpnan, artinya operasioperasi dalam menganalisa citra dapat dilaan diantara piselpisel tetangganya dan ban operasi aritmeti tradisional. Salah sat transormasi dalam mengolah citra yang menggnaan onsep teori himpnan adalah morologi matemati. Morologi matemati merpaan alat yang eeti dan semain penting dalam apliasi pemrosesan citra, dan analisis citra. Hal ini termas estrasi enampaan, penjarangan ata penipisan thining, penebalan thicening, pemangasan prning, estrasi batas bondary etraction, mengisi lbang region illing dan pengenalan pola Jain, 1989; Gonzalez, et.al, laporan Penelitian Fndamental Tahn Pertama hal. 9

20 Penggnaan teni pentapisan morologi matemati dalam pengolahan citra digital hssnya citra satelit dapat dignaan nt mengestrasi inormasi obye yang teream pada citra penginderaan jah dalam bent isal berpa enampaanenampaan yang memilii bent geometri. Soille, et.al 2002, dalam penelitiannya menyimplan bahwa apliasi tapis morologi matemati dalam sistem pengolahan citra digital dapat dignaan nt meredsi bising citra noise, mendetesi tepi citra dan mengestrasi testr citra. Sedangan apliasi pada bidang penginderaan jah tapis morologi matemati dapat dignaan nt mengestrasi pola jaringan, dan bent obye. Penggnaan morologi matemati dalam pengolahan citra penginderaan jah belm banya dignaan dan diembangan, hal ini diarenaan teori tentang morologi matemati di Indonesia belm berembang pesat seperti teori Fzzy Set dan Fratal. Berdasaran penelitian pendahlan yang telah dilaan oleh tim peneliti selama rn wat 5 tahn terahir Fazi, d, 2004a; Fazi, 2004b; Fazi, d, 2007 menyimplan bahwa teori morologi matemati hssnya pada teni pentapisan nt mendetesi tepi obye cp memberian hasil yang bai dibandingan dengan tapis gradien seperti tapis Sobel, Prewitt dan Laplace. Berdasaran penelitian tersebt teni pentapisan morologi matemati dapat diimplementasian dalam mengestrasi enampaan jaringan jalan pada citra penginderaan jah. Asmsi ini didasaran bahwa jaringan jalan yang teream dalam citra penginderaan jah secara isal dapat berbent enampaan linier yang ditandai dengan pola yang hss. Pengolahan citra menggnaan morologi berarti meletaan citra sebagai sat himpnan, sehingga transormasi citra berdasaran pada prinsip ini menggnaan laporan Penelitian Fndamental Tahn Pertama hal. 10

21 operator lattice. Terdapat da pendeatan yang dapat dignaan dalam menganalisis citra berdasaran morologi matemati yait Geometri dan Aljabar. Analisis citra menggnaan pendeatan geometri dan aljabar dalam proses pengolahan citra penginderaan jah dapat dilaan dengan menggnaan operasi matemati. Operasi yang dignaan melipti segala operasi yang bersiat aritmati tambah, rang, ali, rasio, aar, negati dan bersiat logia AND, OR, NOT. Analisis citra menggnaan operasi matematis dapat dignaan nt proses pengabngan citra secara spetral Prwadhi, Selain pada da pendeatan diatas pengolahan citra menggnaan morologi dapat jga menggnaan teoriteori alls seperti alls dierensial. Penggnaan alls dierensial ini merpaan ombinasi dari penggnaan operator morologi standar yang bertjan nt mendapatan bent gradien. Gradien morologi didasaran pada trnan pertama dari operator morologi standar Maragos, Diberian ngsi oleh : R 2 R dideenisian isotropic morologi spderiati pada titi lim r0 rk r 2.6 dimana rk { r : K} adalah strtr elemen K, K adalah lat dilasi pada oleh sebah himpnan K. Apliasi deriati pertama dapat dignaan dalam analisis citra, yait nt detesi tepi. Penggnaan gradien morologi nt mendetesi tepi citra dengan menggnaan ombinasi tapistapis morologi standar telah dienalan oleh Salembier 1994; Paseresi, et.al, Pendeatan yang merea laan dalam mencari bent gradien morologi adalah mencari selisih antara tapis dilasi dengan tapis erosi, dan selisih antara laporan Penelitian Fndamental Tahn Pertama hal. 11

22 tapis morologi dilasi dan erosi dengan citra asli. Fazi 2004b dan Fazi, d, 2007 telah mengaji bent gradien morologi dengan mencari selisih antara tapis morologi opening, dengan tapis closing dan selisih antara tapis morologi closing dan opening dengan citra asli. Hasil penelitian pentapisan tersebt mamp mengestrasi batas tepi enampaan obye yang teream dalam citra penginderaan jah. Tetapi hasil tapistapis gradien morologi pada penelitian ini belm mennjan hasil yang memasan, hal ini diarenaan enampaan obye yang mamp diestra oleh tapistapis tersebt adalah obyeobye yang memilii bent enampaan linier. Sedangan enampaan obye yang berbent geometri yang lain belm terestra dengan semprna. Melali penelitian ini aan diembangan jenis tapis morologi bar yang mamp mengestra enampaan obyeobye yang memilii bent enampaan obye berbent geometri Tapis Morologi Matemati dalam Sistem Digital Dalam sistem digital, teni pentapisan morologi matemati pada citra menggnaan strtr elemen sebagai jendela tapis. Menrt Li 1998, cara erja strtr elemen dalam operasi morologi matemati eialen dengan cara erja ernel dalam operasi onolsi citra. Strtr elemen sebagai pembatas wilayah ata penent lingngan tetangga neighborhood. Operator erosi pada citra digital aan mencari titititi yang bernilai minimm di dalam lingngan tetangga, sedangan operator dilasi aan mencari titititi yang bernilai masimm. Dalam pengolahan dan analisis citra digital, citra dideenisian sebagai sat ngsi ontin dari distribsi besaran isis i,j dalam bidang da dimensi dengan i,j menyataan oordinat pisel. Nilai besaran isis i,j pada citra berada pada interal 0 laporan Penelitian Fndamental Tahn Pertama hal. 12

23 . Representasi dalam bent disret nilai pisel berada dalam interal [Lmin, Lma], yang disebt sala eaban grayscale. Operasi morologi matemati dalam citra dengan memilii sala eaban menggnaan operasi minimm dan masimm, hal ini selaras dengan pengertian inimm dan spremm dalam onsep ordered set dan lattice Heijmans, 1997 laporan Penelitian Fndamental Tahn Pertama hal. 13

24 BAB III TUJUAN DAN MANFAAT PENELITIAN 3.1 Tjan Penelitian Penelitian ini bertjan nt mengembangan teni pengolahan dan analisis citra penginderaan jah, hssnya pada teni penajaman citra dengan memaniplasi enampaan spasial menggnaan tapistapis digital yang didasaran pada bent geometri obje. Secara hss penelitian ini bertjan nt: 1. Mengembangan jenis tapis bar yang didasaran pada teori morologi matemati, dengan melaan ajian terhadap onsep pembentan tapis morologi matemati yang ditinja dari teori ordered set dan lattice. 2. Mengembangan dan menerapan algoritma tapis morologi matemati dalam sebah perangat lna sotware dengan bahasa pemrograman Matlab ersi 6,5, sehingga dapat dignaan dalam mengolah dan menganalisis citra penginderaan jah hssnya pada penajaman enampaan obye. 3.2 Manaat Penelitian Manaat penelitian yang diharapan adalah terbentnya tapis bar morologi matemati yang ditrnan dari teori aljabar ordered set dan lattice yang diimplementasian pada algoritma pentapisan morologi matemati bar pada bahasa pemrograman Matlab. Sehingga diharapan jenis tapis dan algoritma bar ini nanti laporan Penelitian Fndamental Tahn Pertama hal. 14

25 mamp dimanaatan nt menajaman enampaan obyeobye yang teream dalam citra penginderaan jah. laporan Penelitian Fndamental Tahn Pertama hal. 15

26 BAB IV METODE PENELITIAN Teorema tapis yang telah dibahas pada latar belaang penelitian adalah teorema yang mengarah pada onsep citra binair, sedangan seiring dengan emajan tenologi penginderaan jah citra digital sdah dapat diepresian dengan menggnaan resolsi spectral yang semain tinggi ini artinya bahwa citra penginderaan jah yang berembang saat ini sdah menggnaan rentang nilai pisel yang semain besar. Citra penginderaan jah yang aan dignaan dalam penelitian ini adalah citra Landsat TM, dengan wilayah liptan sebagian daerah Bengl. Secara teoritis pengembangan sistem pengolahan dan analisis citra menggnaan morologi matemati adalah dengan mengembangan teorema tapis yang telah ada, dengan cara melaan ajian terhadap operatoroperator morologi seperti dilasi, opening dan closing. Kajian teoritis dari pembentan tapis masih mengarah epada teorema tapis yang telah dieman oleh Heijmans 1997, yait masih mengaji dari teori ordered set dan lattice. Penelitian aan direncanaan dalam da tahn dan secara ringas penelitian ini dilasanaan melali diagram alir penelitian seperti yang terdapat dalam gambar Penelitian Tahn Pertama Pada tahn pertama penelitian diosan nt membent tapistapis morologi matemati yang merpaan pengembangan dari teorema tapis Heijmans Tapis dibent dengan membtian apaah tapis yang dirancang sdah memenhi siat translationinariant dan increasing ata belm?. Pembtian ini laporan Penelitian Fndamental Tahn Pertama hal. 16

27 diembangan melali ajian literatr terhadap teori ordered set dan lattice yang telah diembangan oleh Denece, et.al, Sebagaimana lazimnya dalam penelitian matematia, pembtian sebah operator ata ormla dapat dibtian dengan menggnaan pembtian langsng, tida langsng dan ata indsi matemati. Unt it anggota peneliti yang terlibat dalam penelitian ini merpaan peneliti yang mamp dan berpengalaman dalam penelitian bidang aljabar. 4.2 Penelitian Tahn Keda Setelah didapatan jenis tapis morologi matemati yang memenhi siat translationinariant dan increasing, maa pada tahn eda dirancang sebah algoritma dalam bahasa pemrograman Matlab nt mengimplementasian tapis bar tersebt pada sebah citra penginderaan jah. Berdasaran pada hasil implementasi citra, emdian dilaan analisis terhadap citra tertapis. Citra tertapis ini diharapan dapat memperbaii ata menajaman enampaan obye secara detail yang teream dalam sebah citra penginderaan jah. laporan Penelitian Fndamental Tahn Pertama hal. 17

28 Rmsan Persamaan Matematis Tapis pada Citra Aras Keaban gray scale Rancang Tapis Morologi Menggnaan Konsep Teori Ordered set dan Lattice Pelajari dan Pahami Teorema Teorema Tapis Morologi Matemati dari Heijmans Pembtian Tapis Morologi Apaah Memenhi Translation Inariant dan Increasing Veriiasi Terhadap Tapis yang Dihasilan Dengan Sebah Citra Foto Digital Sederhana Tapis Morologi Penelitian Tahn Pertama Membat Algoritma Pemrograman Tapis Siapan Perangat Lna Matlab Versi 6,5 Implementasian pada Citra Penginderaan Jah Analisis Citra Tertapis Inormasi Obye yang teream dalam citra Penginderaan Jah Siapan Citra Landsat TM, yang Sdah Dioresi Geometri Laan Veriiasi Terhadap Hasil Penajaman Tapis Terhadap enampaan obye Penelitian Tahn Keda Gambar. 4.1 Diagram Alir Penelitian laporan Penelitian Fndamental Tahn Pertama hal. 18

29 BAB V HASIL DAN PEMBAHASAN 5.1 Permsan Tapis Morologi Matemati Pada Citra Gray Leel Pengolahan citra menggnaan morologi matemati berarti meletaan citra sebagai sat himpnan. Terdapat da pendeatan yang dapat dignaan dalam menganalisis citra berdasaran morologi matemati yait Geometri dan Aljabar. Operator erosi pada citra digital aan mencari titititi yang bernilai minimm di dalam lingngan tetangga, sedangan operator dilasi aan mencari titititi yang bernilai masimm. Secara matematis bent persamaan matematis morologi matemati pada citra gray leel dapat dilihat dibawah ini: Proposisi 1: Champs, 1996 Jia : F E dan : K E maa : F K E dapat dihitng dengan: ma{ F; K} 5.1 Proposisi 2: Champs, 1996 Jia : F E dan : K E maa, : FK E dapat dihitng dengan: min{ F; K} 5.2 Kombinasi dari dilasi dan erosi pada citra gray leel aan menghasilan jenis operator bar yait opening dan closing. Deenisi opening dan closing pada citra gray leel eialen dengan deenisi eda operator tersebt pada citra binair. Persamaan laporan Penelitian Fndamental Tahn Pertama hal. 19

30 matematis dari eda operator ini eialen dengan persamaan 2.1 dan 2.2, tetapi arena penerapannya pada citra gray leel maa operator opening aan mencari nilai masimm sedangan operator closing aan mencari nilai minimm dari strtr elemen jendela tapis. Penrnan eda operator ini pada citra grayleel dapat dilihat pada ajian matematis berit: Proposisi 3: Champs, 1996 Jia, F N, K E dan F E : dan : K E maa : F K E dan dapat dihitng dengan: ma{ min[ K] K; FK} 5.3 Proposisi ini dapat dibtian dengan pendeatan aljabar sebagai berit: Bti: Fazi, 2007 Misalan N R E dan r R E : sehingga r Dari proposisi 2 : FK E Jadi r : FK E dan r : R E maa R : FK Dari proposisi 2 min{ F; K} Maa r min{ F; K} Karena, Maa r r Dari proposisi 1 laporan Penelitian Fndamental Tahn Pertama hal. 20

31 laporan Penelitian Fndamental Tahn Pertama hal. 21 } ; ma{ K R r r dan r } ; ma{ K R r Karena K F R dan } min{ K r maa } min{ K r Sbsitsian persamaan ini e } ; ma{ K R r sehingga didapat } ; ] ma{min[ K F K K Proposisi 4: Jia, N E K F, dan E F : dan E K : maa E K F : dan dapat dihitng dengan: } ; ] min{ma[ K F K K 5.4 Bti: Misalan N E R dan E R r : sehingga r Dari proposisi 1 E K F : Jadi E K F r : dan E R r : maa K F R : Dari proposisi 1 } ; ma{ K z F Maa r } ; ma{ K z F

32 laporan Penelitian Fndamental Tahn Pertama hal. 22 Karena, Maa r r Dari proposisi 2 } ; min{ K F r dan r } ; min{ K F Karena K F R dan } ma{ K r maa } ma{ K r Sbsitsian persamaan ini e } ; min{ K R r sehingga didapat } ; ] min{ma[ K F K K Implementasi Tapis Morologi Matemati dalam Sistem Citra Digital Dalam sistem digital, teni pentapisan morologi matemati pada citra menggnaan strtr elemen sebagai jendela tapis. Menrt Li 1998, cara erja strtr elemen dalam operasi morologi matemati eialen dengan cara erja ernel dalam operasi onolsi citra. Strtr elemen sebagai pembatas wilayah ata penent lingngan tetangga neighborhood. Permsan erosi dan dilasi, digambaran dalam strtr elemen dalam matris 3 3 sebagai piselpisel tetangga dengan oeisienoeisien matris yang dinotasian dalam bent: 1 1, 1, 1 1, 1,, 1, 1 1, 1, 1 1, j i j i j i j i j i j i j i j i j i

33 Apliasi operator erosi dan dilasi pada sistem citra digital berarti menempatan eda operator tersebt sebagai tapis digital. Permsan eda tapis dapat ditlis dalam bent persamaan berit Pratt, 1991: Fi,j = Mas i 1, j 1, i 1, j,, i 1, j Fi,j = Min i 1, j 1, i 1, j,, i 1, j Cara erja eda tapis ini adalah mengbah nilai pisel pada loasi i,j dengan memperhitngan bobot pisel di seitarnya pada citra masan. Penjabaran prinsip ini dalam pentapisan dilasi dapat dijelasan sebagai berit, oeisien pada strtr elemen jendela tapis diletaan pada nilai ecerahan masingmasing pisel emdian masingmasing oeisien strtr elemen jendela tapis tersebt dialian dengan nilai ecerahan pisel, pada titi yang sama. Hasilnya nilai ecerahan yang paling besar masimm aan menggantian posisi nilai ecerahan pisel citra asli pada loasi i,j dan terhimpn dalam citra otpt gambar 5.1. Prosedr yang sama dapat diterapan pada pentapisan Erosi tetapi prosesnya adalah mencari nilai minimm. laporan Penelitian Fndamental Tahn Pertama hal. 23

34 Gambar 5.1. Ilstrasi erja operator dilasi pada sebah citra digital Yong, 2002 Bent tapis yang lain adalah tapis Opening dan Closing. Opening merpaan ombinasi antara tapis dilasi dengan tapis erosi dalam citra aras eaban sehingga bent disret tapis ini pada citra digital dalam jendela tapis 3 3, dapat dibat dalam persamaan berit: b i, j Ma{ Min [ i 1, j 1, i 1, j,, i 1, j 1]} 5.8 Tapis closing merpaan ombinasi tapis erosi dengan tapis dilasi, maa ombinasi eda tapis ini dapat dibat dalam persamaan berit: b i, j Min{ Ma [ i 1, j 1, i 1, j,, i 1, j 1]} 5.9 laporan Penelitian Fndamental Tahn Pertama hal. 24

35 5.3 Perancangan Tapis Morologi Matemati Berdasaran Ordered Set dan Lattice Deinisi: Tapis Morologi Matemati Heijmans, 1997 Dalam morologi matemati, sebah transormasi ata operator diataan tapis jia operator tersebt bersiat increasing dan idempoten. Sebah : L M adalah increasing jia X < Y dalam L, sehingga ΨX Ψ Y dalam M, X, Y L dimana L = lattice Operator dalam L lattice adalah : 1. Anti etensie jia ΨX X nt X L 2. Etensie jia ΨX X nt X L 3. Idempoten jia Ψ 2 = Ψ 4. an Opening jia Ψ adalah increasing, antietensie dan idempoten 5. a Closing jia Ψ adalah increasing, etensie dan idempoten Menrt Heijmans 1997 dan Serra. d 1992, sebah operator morologi matemati diataan memenhi siat translation inariant nt Ψ: P E d P E d Jia Ψ X = [Ψ X ] X E d dan E d laporan Penelitian Fndamental Tahn Pertama hal. 25

36 5.3.1 Operator Erosi Operator erosi diberian X B = b X, b B = b B X b misalan ε X = X B = b B X b dimana B E d Agar operator ini memenhi siat increasing hars dibtian, misalan Ψ adalah increasing dan translation inariant sehingga Ψ ε X = Ψ b B X b ΨX b b B = {Ψ X } b b B = ΨX B = ε Ψ X Dari pembtian ini dapat disimplan bahwa operator erosi memenhi siat increasing dimana Ψ ε = ε Ψ. Agar operator ini memenhi siat translation inariant maa hars dibtian, B X = X B Ψ X = X B laporan Penelitian Fndamental Tahn Pertama hal. 26

37 = B X = X B = {b, X, b B} = { b, X, b B} = b B X b Operator Dilasi Unt operator dilasi diberian X B = + b X, b B = b B X b ε X = X B dimana B E d = b B X b Agar operator ini memenhi siat translation inariant hars dibtian, misalan Ψ adalah increasing dan translation inariant sehingga Ψ ε X = Ψ b B X b ΨX b b B = b B {Ψ X } b = ΨX B = ε Ψ X laporan Penelitian Fndamental Tahn Pertama hal. 27

38 Dari pembtian ini dapat disimplan bahwa operator dilasi memenhi siat increasing dimana Ψ ε = ε Ψ. Agar operator ini memenhi siat translation inariant maa hars dibtian, X B = B X Ψ X = X B = B X = X B = {b +, X, b B} = { + b, X, b B} = b B X b 5.4 Tapis Morologi Matemati nt Detesi Kenampaan obje Bondary dari himpnan X R m, m = 1,2, Diberian X X X = X X. Dimana X dan X dideinisian sebagai closre dan titi interior dari X. Jia adalah norma dari R m. B adalah strtr elemen yang berbent lingaran dan rb = { R m : r} adalah lingaran dengan jarijari r, maa dapat ditnjan selisih antara erosi dan dilasi yang aan disebt sebagai tepi dari bondary dari a himpnan X yang dideinisian: X = r>0 X rb X rb Spderiati dari operator morologi matemati dideinisian M sebagai pemetaan dari : R m R laporan Penelitian Fndamental Tahn Pertama hal. 28

39 M = lim r 0 rb r Sedangan inderiati dari operator morologi matemati dideinisian M sebagai pemetaan dari : R m R M = lim r 0 rb r Selisih dari da persamaan diatas aan menghasilan trnan eda dari morologi matemati yang dideinisian: M 2 = M M M 2 [ rb ] [ rb ] = lim lim r 0 r r 0 r M 2 = lim r 0 rb [ rb ] r 2 Penggnaan operasi aritmati pengrangan selisih memberian hasil yang bai dengan ditandai enampaan tepi yang cp jelas. Fazi, 2004a, 2004b, dan 2007 Berdasaran pada teni pentapisan nt estrasi tepi didapatan bahwa prinsip erja tapis ombinasi ini eialen dengan prinsip erja pada pentapisan deriasi citra yait bent gradien. Dari hasil ini didapatan bahwa tapistapis morologi dapat dignaan nt mencari bent gradien citra gray leel yang selanjtnya disebt dengan gradien morologi. Tapis morologi matemati dapat ditrnan dari teori dierensial pertama dan dierensial eda. Dierensial Morologi Matemati dapat dignaan nt mendetesi loasi dari tepi obye. Pendeatan dierensial morologi matemati dapat dicari dengan menggnaan selisih antar operator morologi matemati. Pendeatan ini eeti dan laporan Penelitian Fndamental Tahn Pertama hal. 29

40 dapat diembangan nt mengestrasi tepi dalam citra digital. Dalam sebah citra gray leel selisih antara tapis erosi dan dilasi dengan citra inpt disebt dilation residal dan erosion residal dapat dirmsan sebagai berit: edge = B edge = B edge : adalah tapis dilasi B dirang dengan citra asli, sedangan edge : adalah citra asli dirang dengan tapis erosi B. Penajaman tepi dari sebah citra gray leel dari dapat jga ditrnan dari penjmlahan da tapis morologi matemati deriatie dilation residal dan erosion residal menghasilan gradien morologi disrit sebagai berit: edge = B B = edge + edge Kombinasi eda tapis dilasi dan erosi merpaan pengembangan dari tapis dilation residal dan erosion residal yang merpaan implementasi dari tapis M Pembahasan Dalam penelitian ini tapis morologi matemati yang dibtian dengan menggnaan Ordered set dan Lattice masih terbatas pada ajian terhadap operator erosi dan dilasi. Hasil pengembangan tapis yang dilaan masih merj epada beberapa artiel tentang pengembangan tapis morologi matemati dalam menajaman citra dan detesi enampaan pada sebah citra digital seperti yang terdapat dalam Maragos 2004 laporan Penelitian Fndamental Tahn Pertama hal. 30

41 Secara mm persoalan yang terdapat dalam penelitian sdah bisa dijawab, hssnya pada pembtian operator dilasi agar memenhi siat Increasing dan Translation Inariant, tetapi alidasi tapis yang diembangan belm bisa di aji secara mendalam. Hal ini disebaban arena pembtian terhadap pengembangan tapistapis morologi matemati agar memenhi siat Increasing dan Translation inariant belm bisa dibtian secara matematis. Pembtian tersebt memerlan beberapa teori matematia yang omples sehingga dibthan wat yang relati lama dalam membtian tapistapis tersebt. Pada tahn eda, penelitian tentang pengembangan tapistapis dilasi dan erosi, masih perl di ji dengan mengimplementasian tapistapis tersebt edalam sebah citra digital hssnya pada citra penginderaan jah dengan menggnaan sotware Matlab. Hasil ji terhadap citra dapat dijadian sebah indiator apaah tapis yang telah diembangan mamp menajaman enampaan obye dalam citra penginderaan jah ata tida. Hasil ji tersebt aan dijadian sebagai dasar nt pengembangan tapis morologi matemati selanjtnya, sampai diteman sebah tapis morologi matemati yang terbai dalam menajaman enampaan obye. laporan Penelitian Fndamental Tahn Pertama hal. 31

42 BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN 6.1 Kesimplan Kesimplan yang dapat diambil dari penelitian ini sebagai berit: 1. Pembtian tapis morologi matemati dilasi dan erosi agar memenhi siat increasing dan translation inarian dapat ditrnan melali teori ordered set dan lattice. 2. Penggnaan operasi aritmatia dalam perancangan dan pengembangan tapis morologi matemati menggnaan dilasi, erosi daan citra asli mamp menghasilan tapistapis gradien morologi matemati. 6.2 Saran Dari hasil penelitian tahn pertama masih terbatas pada ajian operator erosi dan dilasi yang ditrnan dari teori ordered set dan lattice. Sedangan pengembangan tapis morologi matemati hanya menggnaan operasi aritmetia sederhana. Unt it perl dilaan penelitian lanjtan berpa pengembangan tapis morologi matemati menggnaan operator opening dan closing serta implementasi tapistapis tersebt pada penajaman obye yang teream pada citra satelit. laporan Penelitian Fndamental Tahn Pertama hal. 32

43 DAFTAR PUSTAKA Champs, O.I., Kanngi. T., and Harali. R.M., Grayscale strctring Element Decomposition. IEEE. Transc. On Image Processing. 51: Denece. K., Wismath.S.L., Uniersal Algebra and Aplications in Theoritical Compter Science. Chapman & Hall. CRC. Washington, D.C Fazi. Y., Dlbahri dan Sri Wahyni., 2004a, Peran Penapisan Morologi Matemati Terhadap Kenampaan Linier Pada Citra Landsat TM, Jrnal Sains dan Sibernatia, UGM. Vol. 17, N0. 3, hal: Fazi. Y., 2004b. Karateristi Tepi Citra Hasil Dari Penapisan Gradien Morologi Matemati, Jrnal Penelitian Unib. Vol. X, No. 3, hal: Fazi. Y dan Mayasari, Z.M., 2007, Penggnaan Teni Filtering Morologi Matemati dalam Mengestrasi Jaringan Jalan dari Citra Satelit, Jrnal TEKNOSIA, Vol. 1, No.1, hal: 7 14Gonzalez. R.C. and Woods. R.E., Digital Image Processing. Addison Wesley. USA Heijmans, H., Composing Morphological Filters. IEEE, Transc on Image Processing, Vol. 6. No.5. Hal Jain. A.K., Fndamental o Image Processing. Uniersity o Caliornia. Dais. USA. Li,W., Benie. B.G., He. D.C., Wang.S., Zio.D., and Gwyn. Q.H.J., Classiication o SAR Images Using Morphological Tetre Featres. IJRS. Vo. 19. No. 17. hal: Maragos, P., Dierential Morphology and Image Processing. IEEE. Transc. On Image Processing. Vol. 5. No. 6. Hal Maragos. P., Morphological Filtering For Image Enhancement and Featre Detection., Chapter 3.3 or Image and Video Processing Handboo 2nd ed. Eselier Academic Press Paseresi, M. and Beneditsson, J.A., 2001, A New Approach or the Morphological Segmentation o HighResoltion Satellite Imagery, IEEE Transc. On Geosec. And Remote Sensing, 392: Pratt, K.William., Digital Image Processing, Second Edition, John Wiley and Sons. USA. Prwadhi. S., Interpretasi Citra Digital. Grasindo. Jaarta laporan Penelitian Fndamental Tahn Pertama hal. 33

44 Salembier, P. and Pardas, M., 1994, Hierarchical Morphological Segmentation or Image Seqence Coding, IEEE Transc. And ImageProcessing, 35 : Schalo, R., Digital Image Processing and Compter Vision, John Wiley & Sons. Inc. Serra. J., and Vincent. L., An oeriew o Morphological Filtering, Circit, System and Signal Processing. 111: Soille. P., Pesaresi. M., 2002, Adances in Mathematical Morphology Applied to Geoscince and Remote Sensing. IEEE. Transc. On Geoscience and Remote Sensing. Vol. 40. No.9. Hal laporan Penelitian Fndamental Tahn Pertama hal. 34

45 Lampiran 1. Biodata Tim Peneliti Fndamental a. Biodata Keta Peneliti I. IDENTITAS DIRI 1. Nama Lengap dan Gelar Ylian Fazi, S.Si, M.Si 2. Jabatan Fngsional Letor Kepala 3. NIP Tempat dan Tanggal Lahir Ujan Mas, 27 Jli Alamat Rmah Perm Citra Kapas Indah No. 18 Padang Harapan, Bengl. 6. Nomor telepon/as 7. Nomor HP Alamat Kantor Gd. T Kamps UNIB Jl. Raya Kandang Limn Bengl 9. Nomor telepon/as Alamat posel y_azi@nib.ac.id 11. Llsan yang telah dihasilan S1 = 5 org 12. Mata Kliah yang Diamp II. RIWAYAT PENDIDIKAN 1. Metode Nmeri 2. Analisis Nmeri 3. Sistem Inormasi Geograis 4. Pengolahan Citra Digital No. Program S1 S2 S3 1. Nama Pergran Tinggi UNSRI UGM 2. Bidang Ilm Matematia Matematia Komptasi 3. Tahn Mas Tahn Lls Jdl Sripsi/tesis 7. Nama Pembimbing Metode Dalitas Lagrange Unt Menyelesaian Persoalan Optimasi Drs. Ptera Bahtra J. Bangn Penajaman Kenampaan Obye Linier Pada Citra Landsat TM Melali Teni Kombinasi Filter Morologi Matemati Pro. Dr. Dlbahri III. PENGALAMAN PENELITIAN No Tahn Jdl Penelitian Model Pengelolaan dan Pemanaatan Lahan Wilayah Pesisir Kabpaten Berbasis Digital Stdi Kass : Pesisir Kota Bengl, Bengl Penysnan Basisdata Sistem Inormasi Geograis SIG Dalam Pengelolaan Wilayah Pesisir dan Lat Propinsi Bengl Implementasi Algoritma Filtering Morologi Matemati Dalam Pengolahan Citra Digital Pada Matlab Pendanaan Smber Jmlah Hibah Bersaing Program Mitra Bahari DKP DM laporan Penelitian Fndamental Tahn Pertama hal. 35

46 Detesi Tepi Citra Menggnaan Gradien Morologi Matemati Perancangan Sistem Basis Data Spasial Wilayah Pesisir Kota Bengl Menggnaan SIG Perancangan Filter Deriati Pertama Dalam Pengolahan Citra Digital Menggnaan Bahasa Matlab PPD Heds DIPA Unib PPD HEDS IV. PUBLIKASI ARTIKEL ILMIAH DALAM JURNAL ARTIKEL ILMIAH DALAM JURNAL NASIONAL No Tahn Jdl Artiel Ilmiah Volme Nama Jrnal Peran Penapisan Morologi Matemati Terhadap Kenampaan Linier Pada Citra Landsat TM. Analisis Kesesaian Lahan Wilayah Pesisir Kota Bengl Melali Perancangan Model Spasial dan Sistem Inormasi Geograis SIG. Apliasi Dierensial Nmeri dalam Pengolahan Citra Digital. Penggnaan Teni Filtering Morologi Matemati dalam Mengestrasi Jaringan Jalan dari Citra Satelit. Pemasyaraatan SIG nt Pembatan Peta Administrasi Kecamatan Mara Bangahl. Implementasi Algoritma iltering deriati dalam mengolah citra satelit pada sotware ENVI. Karateristi Tepi Citra Hasil Dari Penapisan Gradien Morologi Matemati. 17, 3 Jli 23,2 Desember 3, 2 Jli 1, 1 Maret 1, 1 Janari 1, 2 Jli X, 3 Noember Sains dan Sibernatia Terareditasi Form Geograi Gradien MIPA UNIB Tenosia FT UNIB Bmi Ralesia Gradien MIPA UNIB Penelitian UNIB Bengl, Nopember 2011 Pengsl Ylian Fazi, S.Si, M.Si NIP laporan Penelitian Fndamental Tahn Pertama hal. 36

47 b. Biodata Anggota Peneliti I. IDENTITAS DIRI 1. Nama Lengap dan Gelar Zlia Memi Mayasari, S.Si, M.Si 2. Jabatan Fngsional Letor 3. NIP Tempat dan Tanggal Lahir Palembang, 2 Desember Alamat Rmah Perm Citra Kapas Indah No. 18 Padang Harapan, Bengl. 6. Nomor telepon/as 7. Nomor HP Alamat Kantor Gd. T Kamps UNIB Jl. Raya Kandang Limn Bengl 9. Nomor telepon/as Alamat posel zmemi@nib.ac.id 11. Llsan yang telah dihasilan S1 = 0 org 12. Mata Kliah yang Diamp II. RIWAYAT PENDIDIKAN 1. Aljabar Linier Elementer 2. Aljabar Linier 3. Strtr Aljabar No. Program S1 S2 S3 1. Nama Pergran Tinggi UNSRI UGM 2. Bidang Ilm Matematia Matematia 3. Tahn Mas Tahn Lls Penyelesaian Masalah 5. Jdl Sripsi/tesis Ars Biaya Minimm Dengan Metode Simples Jaringan Kerja Lattice Kongren 7. Nama Pembimbing Drs. Eddy Rolin Pro. Dr. Sri Wahyni III. PENGALAMAN PENELITIAN No Tahn Jdl Penelitian Model Pengelolaan dan Pemanaatan Lahan Wilayah Pesisir Kabpaten Berbasis Digital Stdi Kass : Pesisir Kota Bengl, Bengl anggota Analisis Linierisasi Matris Polynomial Moni Dan Apliasinya Pada Persamaan Dierensial Keta Implementasi Algoritma Filtering Morologi Matemati Dalam Pengolahan Citra Digital Pada Matlab anggota Pendanaan Smber Jmlah Hibah Bersaing PPD HEDS DM laporan Penelitian Fndamental Tahn Pertama hal. 37

48 IV. PUBLIKASI ARTIKEL ILMIAH DALAM JURNAL 1. ARTIKEL ILMIAH DALAM JURNAL NASIONAL No Tahn Jdl Artiel Ilmiah Volme Nama Jrnal Prila Strtr Bangnan dalam Menghadapi Gaya Gempa dengan Menggnaan Model Massa Tergmpal X. No.3 Noember Jrnal Penelitian Unib Pembentan dan Siatsiat Lattice Kongren pada Semigrp. 1, 2 Jli Gradien Linierisasi Matris Polynomial 2, 2 Jli Gradien Penyelesaian Persamaan Dierensial dengan Menggnaan Matris Polynomial 4, 2 Jli Gradien Analisis Kesesaian Lahan Wilayah Pesisir Kota Bengl Melali 23,2 Form Perancangan Model Spasial dan Sistem Desember Geograi Inormasi Geograis SIG. Bengl, Nopember 2011 Pengsl Zlia Memi Mayasari, S.Si, M.Si NIP laporan Penelitian Fndamental Tahn Pertama hal. 38