ALGORITMA KOHERENSI STRUKTUR EIGEN DAN

Transkripsi

1 5 BAB AGORA OHERES SRUUR EGE DA SEBACE Dlm upn nterprets dlm metode sesm, oherens, ontnuts, semblne dn orn, merupn stud yng g mrp. Dmn esemuny bertujun untu mengoners dr sutu olum yng dengn dt ontnyu (refles norml) e dlm olum dengn dt yng td ontnyu (pthn tu bdng bts yng ln). Atrbut sesm tersebut dopern dlm sutu tme-wndow dn menggunn berbg pendetn mtemts yng serup dengn prnsp orels. Drenn trbut tersebut dhsln lngsung dr proses nternl pd dt tu sendr, m hslny n bebs dr bs nterprets. (Brown,999). Pd jn n dgunn sums dr ubus_nls dlm bentu mtrs yng melngup buh tre dn buh smpel sebg perlmbngn pernytn mtemts dr dr upln dt sesm, A O (.) trs A pd persmn () d ts merepresentsn sutu dt multhnel, dmn sutu olom tunggl dr A merepresentsn smpel dr sutu tre

2 6 tunggl, sementr sutu brs tunggl dr A membern sutu smpel wtu yng sm untu semu tre. Sedngn sutu entr tunggl dlh mpltudo pd smpel e- pd tre e-.. Algortm oherens Strutur-Egen Dr mtrs A pd persmn (.) d ts dpt dturunn mtrs ornny dengn terlebh dhulu menentun orn dr slh stu omponen brsny. J dmbl brs e- dr mtrs A: [ ] (.) [ ] O (.) ddpt untu mtrs orn dr mtrs A ser eseluruhn dlh jumlh dr mtrs orn dr msng-msng brsny

3 7 O A A C (.4) J n bun merupn etor nol, m mtrs orn dr msng-msng smpel brs sebgmn pd persmn (.) d ts merupn mtrs smetr postf semdefnt rn-stu. Dr onds n, mtrs tersebut meml nl-egen postf td-nol tunggl. mun pd persmn (.4) onds tu td berlu lg ren mtrs C pd persmn tersebut dlh hsl penjumlhn dr buh mtrs rn-stu pd persmn (.). Hslny, mtrs C td lg merupn mtrs rn-stu, sehngg meml beberp nl egen postf yng td-nol. Pd defns estms oherens berdsr strutur-egen, dgunn tre mtrs dr mtrs orn (, yng dlmbngn dengn r(, dmn tre mtrs n dpt dungpn dlm omponen mtrs D, mtrs C, tu dlm omponen nl-egen dr C: r ) ( C (.5) Dn estms oherens berdsrn strutur-egen (E )ny dlh: r E ) ( C (.6)

4 8 Dengn nl egen terbesr dr mtrs orn C. Ser fss, persmn d ts menunjun bhw energ totl dr dt sesm yng terlbt dlh lebh besr dn sm dengn nol ( 0 ). Dmn sebgmn t ethu bhw pd permbtn gelombng, udrt mpltudo berbndng lurus dengn energ gelombng. Pd sus dengn onds yng membern nl oherens tertngg (oherens totl), semu tre sesm dent, dmn nl mpltudo pd sutu smpel brs tertentu meml nl yng sm untu semu tre sesm (olom mtrsny). Sehngg nl-nl mpltudo dlm sutu smpel (brs) tertentu dpt dsln dr sutu brs yng ln yng djdn un. J omponen brs pertm mtrs A dlh: [ x x x], x 0 omponen brs e- dlh: [ x x x] Dmn dlh besrn slr yng merupn rso ntr nl-nl mpltudo pd brs pertm dn e-, sebg omponen pensln.

5 9 Sehngg untu sus n, persmn mtrs C pd persmn (.4) dpt embl dsederhnn menjd mtrs rn-stu, ytu dnytn dlm mtrs sebgmn pd persmn (.): d d ) )( ( (.7) untu msng-msng smpel/brs: (.8) Dn untu mtrs C ny ddpt: ) ( A A C (.9) Dmn mtrs C pd persmn (.9) d ts embl hny meml nl-egen postf td-nol tunggl. Sehngg, j hsl d ts dopersn pd persmn (.6), untu dt dengn oherens totl, nl Estms oherens n membern nl tertngg: E (.0) D ss ln, serng dengn menurunny tngt oherens dr dt sesm, m rn mtrs orn n semn bertmbh dn nl postfny td lg tunggl. Sehngg penyebut pd persmn (.6) n semn besr, m nl estms oherensny (E) n semn el, ytu lebh el dr stu. Ser

6 40 fss, n berrt energ yng terlbt dlm perhtungn terdstrbus dntr nlegen nl-egen yng ln.. Algortm Semblne Dr defns yng dbern edell dn ner (97): oefsen semblne ddefnsn sebg normlss rso energ output/nput, dmn tre output merupn penjumlhn sederhn dr tre nput. dr mtrs D pd persmn (.) dpt dturunn persmn semblne: S ( ) (.). Hubungn ntr oherens Berbss Strutur-Egen dengn Semblne Untu membndngn ntr estms oherens berbss strutur-egen dn semblne, m dt orn pd persmn (.4) dnytn dlm ungpn egendeompossny: C VΛV (.) dmn Λ dlh mtrs terdr ts nl-nl egen dr mtrs C yng dsusun dengn urutn menurun. V dlh mtrs (x) yng olomny terdr ts etor-etor egen dr mtrs C V [ ]

7 4 estms oherens strutur egen dpt despresn pul sebg berut: E r( C r( (.) Untu mengestrs nl-egen yng domnn ( ), etor-egen yng bersoss terlebh dhulu ddstrbusn pd etor-egen etor-egen yng ln. Selnjutny dengn mengplsn prmeter orthonorml dr etor-egen, ddptn bentu: C VΛV (.4) Selnjutny dnytn espres Semblne dlm omponen mtrs D ytu sebgmn pd persmn (.) berut: S ( ) Dn espres lterntf dlm mtrs C sebg berut: S ucu r( dengn (.5) u (.6) u tersebut dlh etor yng ternormlss (ytu u ), yng berfungs untu menjumlhn semu omponen dlm mtrs C.

8 4 Dr persmn (.) dn (.5) telh ddpt perbndngn persmn estms oherens berbss strutur-egen dn semblne, dmn E despresn sebg fungs dr etor-egen, sedngn S dnytn dengn menggunn etor yng ternormlss u., untu menemun hubungn ntr S dn E normlss etor u terlebh dhulu dnytn dlm etor-egen dr mtrs C. Hl n mungn dlun ren etor-egen orthonorml, ytu V [... ] dlh ndependen/bebs lner sert menjngu rung dmens, ytu R. Vetor u R. sng-msng etor-egen, R(,,, ), menjngu subrung R. Dn etor u R yng dgunn dlm omputs S, dlh etor berdmens, sehngg dpt dlun reonstrus dengn ombns lner dr etor-egen mtrs C: u J + + J + J (.7) ren u dn ternormlss, m J dpt dtentun: J u u osθ osθ (.8) Persmn d ts menunjun besrny nl dmn etor ternormlss u yng dopersn pd setp etor-egen (,,..., ), yng bergntung pd sudut ntr edu etor tersebut., dengn meruju pd persmn (.8) tersebut, etor u dpt despresn dlm ombns lner dr etor-egen sebg berut: u + (.9) osθ + osθ + osθ Dr persmn (.9) d ts, perbedn ntr S dn E mul terlht jels. Dmn S menggunn etor u, yng merupn ombns lner dr semu

9 4 etor-egen, sedngn E hny menggunn j, ytu etor-egen yng yng bersoss dengn nl-egen terbesr. Atu dengn t ln, S dn E menggunn sub-rung yng berbed dlm omputs/perhtungn oherensny. Selnjutny persmn (.9) dsubsttus e dlm persmn oherens semblne (.5), ddpt: S u Cu r( ( J + J + + J ) C( J + J + + J ) r( (.0) Dengn melun perln sert dengn memperhtn penggunn dr prmeter orthonorml dr etor-egen ddpt: S J C + J C + + J r( C (.) Selnjutny persmn (.) dn (.8) dsubsttus e dlm persmn (.) d ts, dn ddpt: S os θ + os θ + + os θ r( (.) Dr persmn (.) terlht jels bhw msng-msng bobot dr pemblngny bergntung pd sudut ntr sub-rung yng terlngup oleh etor u dn subrung yng dlngup dr msng-msngetor-egen. sng-msng bobot tersebut dengn demn yng menentun ontrbus dr nl-egen yng berorespondens. J pd sus husus dmn u, m sudut pd persmn (.) dlh:

10 44 π θ 0, θ θ θ osθ,osθ osθ osθ ddpt: 0 (.) r( r( S ( ) + (0) + + (0) E (.4) dmn S n meml nl yng sm dengn E. mun, ser umum etor u td sm dengn etor-egen. Dmn serng dengn smpel ube nlss yng terus berubh (dglr) dlm sutu olume dt sesm yng lebh besr, mtrs orn C dn etor-egen yng berhubungn, yng merupn untts dnms, jug n menyesun dn menglm perubhn pd setp los yng berbed. Sedngn etor u bersft stts dn td menglm perubhn selm terjd perglrn ube nlss tersebut. Btsn untu semblne dn oherens strutur-egen dbern oleh Rylegh quotent yng menytn bhw untu sutu etor u yng ternormlss dn sutu mtrs C x postf semdefnt, yng emudn ddefnsn dlm u Cu, m n memenuh pertdsmn: u Cu (.5) dmn dn msng-msng dlh nl-egen terbesr dn terel dr C. emudn, j pertdsmn d ts dbg oleh r(, m n ddpt hubungn ntr semblne dn estms oherens berdsr strutur-egen sebg berut:

11 45 u Cu (.6) r( r( r( tu E S (.7) r( Dn j dnytn dlm bentuny yng lengp n terlht nters dr nlegen untu estms oherens yng berbed: os r( θ + os θ + + os r( θ r( (.8)