BAB II LANDASAN TEORY Prosedur regresi dengan Menggunakan Metode Backward

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "BAB II LANDASAN TEORY Prosedur regresi dengan Menggunakan Metode Backward"

Sonny Setiabudi
6 tahun lalu
Tontonan:

1 BAB II LANDASAN TEORY.. Prosedur regresi dengn Menggunn Metode Bcwrd Metode Bcwrd merupn lngh mundur, dimn semu vribel X i diregresin dengn vribel dependen Y. pengeleminsin vribel X i didsrn pd nili F pr dri msing-msing vrible X i yitu vrible yng mempunyi nili F pr tngh poo terecil dn turut tidny vribel tersebut didlm model didsrn pd F tb Lngh : Membentu persmn regresi linier bergnd lengp (membut semu vribel bebs X ). Menentun persmn yng membut semu vribel bebs X dimn oefisien regresi,...,, Dihitung berdsrn persmn: 0 = n Y Y Y Y Lngh : Menentun nili F- prsil dri msing vribel X i. Untu menentun nili F- prsil dri msing-msing vribel X i diperlun tbel sebgi beriut :

2 Tbel : Anlis Vrinsi Sumber D Jumlh Kudrt Rt-rt F hitung Vrinsi Jumlh Kudrt Totl n- JKT JKR/V Regresi V JKR JKR/v Residu n--v JKT JKR (JKT-JKR)/n--v (JKT-JKR)/n--v Dengn: Jumlh Kwdrt totl JKT = Y n Ȳ Jumlh wdrt regresi JKR = Y Y... Y 0 n Ȳ Kemudin dihitung F Prsil dri msing-msing vribel bebs i dengn menggunn tbel sebgi beriut: Tbel : Uji Korelsi Prsil no Koefisien regresi Glt bu F prsil... s / s s / s K s / s s i = RJK ( res) B ij s i = Glt tsirn Y ts i, untu i =,,3,..., dengn : RJK (Res) B ij = Rt-rt jumlh udrt residu = Elemen mtri B - pd bris e- olom e-j.

3 Lngh 3: Pemilihn Vribel yng Pertm Kelur dri Model. Vribel yng pertm diuji ph terpilih elur dri model tu tid dlh vribel yng mempunyi hrg F prsil terecil pd tbel 3 dits, mislny i. Untu menentun ph i elur tu tid, m nili F prsil dri i dibndingn dengn nili F tbel, dengn hipotes sebgi beriut: Uji Hipotes: H 0 H : Regresi ntr Y dengn X i tid signifin : Regresi ntr Y dengn X i signifin Keputusn: Bil F uji < F tbel m terim H 0 Dengn : Bil F uji F tbel m tol H 0 F tbel =F (p-,n-p,0,5) Lngh 4 : Membentu Persmn Regresi Linier Bergnd yng Kedu. Bil pd lngh 3, H 0 ditol m proses berhir dn pendug yng digunn dlh persmn regresi linier bergnd lengp. Sebliny ji H 0 diterim m lngh selnjutny dlh membentu persmn regresi linier bergnd yng membut semu vribel i (untu i ). Untu itu prosedur yng digunn dlh sm seperti pd lngh. Lngh 5 : Pemilihn Vribel yng Kedu Kelur dri Model. Untu memilih vribel yng edu elur dri model didsrn pd nili F prsil dri vribel bebs yng termut pd persmn regresi linier bergnd yng edu (pd lngh 4).

4 Proses ini diulng secr berurutn smpi hirny nili F prsil terecil dri vribel bebs n lebih besr dri F tbel... Ujin Smpel Sebgi etentun dlm melun penelitin yng berhubbungn dengn pengmbiln dt dlh hrus diethui untu dinlis. Untu menentun uurn smpel memenuhi unntu dinlis, m dilun uji ecuupn smpel dengn trf signifin α = 0,5. Hipotes : H 0 : uurn smpel telh memenuhi syrt Sttisti penguji : H : uurn smpel tid memenuhi syrt N = 0 N X X X Dengn : N = uurn vribel t bebs e-i observsi N = Uurn smpel pengmbiln X t = Dt yng diuji Kriteri pengujin: H 0 diterim ji N N.3. Model Regresi Linier Dengn Pendetn Mtris Dimn: Menggunn mtris: Y= Xb + ε M untu mendptn pensir udrt terecil bgi b yng minimum

5 = Berdsrn sift dri trnspose mtris yitu ren dlh sutu sclr (bilngn nyt = rel number) m sm dengn trnsposeny Sehingg: Kemudin dismn dengn nol, m diperoleh, dengn syrt d invers Bentu penulisn dlm mtris dlh

6 Koefisien regresi b 0, b, b,, b dlh Bentu umum persmn regresi linier bergnd dlh: Y = b0 b X b X... b X e Dengn : Y = Nili Vribel t bebs e-i observsi b 0 = Konstnt Regresi b,...,, b b = Koefisien regresi X = Nili vribel bebs untu =,,...,i E j = Glt Bentu dt yng diolh dlh sebgi beriut : Tbel 3 : Dt Observsi No Respon Vribel Observsi (Y) X X X 3... X Y X X X 3... X Y X X X 3... X n Y n X n X n X 3n... X n

7 Kemudin dt observsi diselesin dengn menggunn metode udrt terecil, m diperoleh persmn regresi linier bergnd yngmerupnpendug berbentu: Ŷ = b 0 b... b Dengn: ŷ = Y e j dengn sumsi bhw e j N(0,σ ). Hl inipenting berrti bhw residu e j mengiuti distibusi norml dengn nili rt-rt penggnggu = 0 dn vrinsi (e j ) = σ. Untu pengnlis ecocon pendug yng diperoleh, etig sumsi ini hrus diperis. i. Rt-rt residu (ē) = 0. ii. Tid d utoorelsi ntr residu, rtiny (e j,e ) = 0. Sehingg pendug yng diperoleh merupn pendug yng t bis. iii. Nili rt-r residu dn vrinsi (e j ) = vrinsi (e ) = σ. Asumsi ini disebut dengn sumsi homoscedstisits..4. Membentu Model Pendug Apbil proses pengelurn vribel bebs dri persmn regresi telh selesi, m dietpn persmn regresi yng menjdi pendug linier yng diinginn..4.. Persmn Pendug Pd Metode Bcwrd Bentu pendug ditetpn dlh : Ŷ = b b X 0 p dimn X p dlh semu vribel X yng tinggl di dlm persmn dn b p dlh oefisien regresi dri X p. p

8 .4.. Koefisien Korelsi determinsi (Indes Determinsi). Koefisien orelsi determinsi ditnyn dengn R. Koefisien ini menytn besr promosi tu sumbngn dri X, X,..., X secr bersm-sm terhdp vrisi tu ni turunny Y. Hrg R diperoleh : R = (JK (REG)/JK (Totl)) * 00% Hrg R yng diperoleh n sesui dengn vrisi yng dijelsn msingmsing vribel yg tinggl dlm regresi. Hl ini beribt bhw vrisi yng dijelsn pendug hny disebbn oleh vribel ng berpengruh sj (yng bersift nyt tu lebih). Sebgi pendug sering digunn dlm stun persen dimn persentse vrisi pendug tersebut dlh: R 00% Pertimbngn Terhdp Pendug.. Pertimbngn Berdsrn R. Diterim tu tidny sutu pendug yng diperoleh ts besrny R dlh tergntung epd yng meniliny tu yng membut eputusn. Sutu pendug sngt bi digunn bil persentse vrisi yng dijelsn sngt besr (mendeti stu). b. Pertimbngn Berdsrn Residu (Sis) Sutu regresi dlh berrti dn model regresiny coco pbil etig sumsi dipenuhi. Ketig sumsi itu dibutin (ditunjun ebenrnny) dengn nlis residu dri pendug, yitu selisih dri respon observsi terhdp hsil elurn oleh pendug berdsrn predictor observsi.

9 .4.4. Pembutin Asumsi Asumsi (i) : Rt-rt residu sm dengn nol (0). Keberrtin dri edn ini n terliht pd perhitungn seperti tbel dibwh ini. Asumsi (ii): Vrinsi (e j ) = vrinsi (e ) = σ. Kedn ini n dibutin mellui uji sttisti yitu uji t, dengn terlebih dhulu menghitung oefisien orelsi Rn Spermn (membndingn hrg t hitung dengn t tbel. Untu uji ini, dt yng diperlun dengn tbel sebgi beriut: Tbel 4 : Koefisien Korelsi Rn Spermn No. Pendug Residu Rn Rn (e j ) d j d j Obs (Ŷ j ) (e j ) (Ŷ j ) ry-r e Y e r Y r e d d Y e r Y r e d d 3 Y3 e 3 r Y3 r e3 d 3 d No. Y n e n R Yn r en d n d n Jumlh d j Koefisien orelsi Rn Spermn : r s = -6 n( n ) d j, emudi di uji dengn menggunn uji t, dimn hrg dri t hitung = r s n r s, dn selnjutny dicri hrg t tbel yitu: t tbel = t (n-;,α), dimn n- dlh derjt ebebsn dn dlh trf nyt hipotes. Dengn membndingn t hitung terhdp t tbel terhdp t tbel m diperoleh;

10 bil t hitung < t tbel m vrinsi (e j ) = vrinsi (e ) sehingg vrinsi seluruh residu dlh sm (homoscedsitisits). Asumsi (iii): Convrin (e j,e ) = 0. Asumsi ini dibutin dengn plot residu (digrm pencr dri residu). Bil plot residu menunjun pol tertentu yng berturn m sumsi dilnggr tu covrin (e j,e ) 0. Sedngn sebliny sumsi dipenuhi. Abil sumsi ini dipenuhi m tid terdpt ntoorelsi ntr residu.

dokumen-dokumen yang mirip

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB LANDASAN TEORI. Pengertin Anlisis Regresi Sttisti merupn slh stu cbng ilmu pengethun yng pling bny mendptn perhtin dn dipeljri oleh ilmun dri hmpir semu ilmu bidng pengethun, terutm pr peneliti yng