A x = b apakah solusi x

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "A x = b apakah solusi x"

Transkripsi

1 MTRIKS INVERSI & SIFT-SIFTNY Bil, x, dlh sklr ilngn rel yng memenuhi x, mk x pil. Sekrng, untuk sistem persmn linier x pkh solusi x dpt diselesikn dengn x? Mtriks Identits Untuk sklr (rel numer dn ), mk. Untuk mtriks (n x n), pil mempunyi, mk I n Mtriks identits erikut: I n didefinisikn segi mtriks (n x n) segi I n : : : : I ; I

2 TEOREM Bil B dlh mtriks (m x n), mk I m B B dn BI n B. Demikin pul, il dlh mtriks (n x n), n mk In I n I pd dsrny dlh I [ l l... ln ] n l : l : ln : Mtriks Inversi Definisi Seuh mtriks jik memenuhi B (n x n) dlh invers dri mtriks (n x n) B B I. n

3 Contoh: 4 B Tunjukkn hw mtriks erikut ini tidk memiliki invers. 6 Jw: Ktknlh d c B d c d c I d c B sehingg dn + c 6 + c tidk d solusi tidk d inversi

4 TEOREM Bil B dn C dlh invers dri mtriks, mk B C. Bil mtriks mempunyi invers, mk inversny dlh unik. Formul sederhn untuk menghitung invers mtriks (x): Mtriks segi erikut: c d il d c mk. jik, mk tidk mempunyi invers. jik, mk mempunyi invers segi erikut: d c c d d c d c d c

5 Contoh: B 4 Jw: Mtriks : 4(6) (8) 4 4 Mtriks tidk mempunyi invers, se Mtriks B: () 7() 6, mk B mempunyi invers yitu: 7 B 6.

6 SIFT-SIFT INVERS MTRIKS TEOREM 4 dn B dlh mtriks (n x n) yng keduny mempunyi invers, mk:. mempunyi seuh invers, dn ( ) B B. B mempunyi invers, dn ( ). Bil k dlh sclr tk nol, mk k mempunyi seuh k k invers, dn ( ) 4. T mempunyi invers, dn ( T ) ( ) T Contoh: dn B dlh mtriks-mtriks (x) segi erikut: B 4. Gunkn formul sederhn untuk menghitung B ( B),,. Gunkn teorem 4 untuk menghitung ( B ) c. Perlihtkn hw ( B) B

7 INVERS MTRIKS DN SISTEM PERSMN LINIER TEOREM x dlh seuh sistem persmn linier (n x n), dn nggp mempunyi invers. Mk sistem terseut mempunyi solusi yng unik ykni: x Contoh: Tentukn solusi SPL segi erikut: x + x x + 4x Jw: Mtriks koefisien 4 ; mk: x x x dn x

8 Cttn: x mempunyi solusi x hny il merupkn mtriks ujur sngkr dn mempunyi invers. Meskipun demikin, meski mempunyi invers, mereduksi mtriks yng diperesr [ ] dindingkn dengn menghitung. dlh leih efisien Dri sudut pndng komputsi, metode eliminsi Guss leih disuki untuk memechkn sistem persmn linier x.

9 MENENTUKN INVERS DRI SEBUH MTRIKS TK SINGULR TEOREM 6 Bil (n x n) dlh seuh mtriks tk singulr, mk d seuh mtriks B (n x n) sedemikin rup sehingg B I. Contoh: Seuh mtriks ( x ) segi erikut: Perlihtkn hw tk singulr dn tentukn mtriks B ( x ) sedemikin rup sehingg B I. Jw: SPL homogen x θ mempunyi mtriks yng diperesr segi erikut:

10 [ ] θ, il direduksi ke dlm entuk eselon, diperoleh C SPL homogen terseut mempunyi solusi trivil, mk dlh mtriks tk singulr, sehingg x kn mempunyi solusi yng unik untuk setip vektor ( x ). Mtriks Identits I ( x ) [ ] l l l I mtriks [ ] x x x B Dengn demikin: l x, l x, l x kn jug mempunyi solusi yng unik.

11 Persmn linier l x mempunyi mtriks yng diperesr segi erikut: [ ] l Bentuk eselon: x,, x x mk, dengn cr yng sm diperoleh dn. Dengn demikin, mtriks B (invers dri mtriks ): [ ],, B check!

12 TEOREM 7 Bil dn B dlh mtriks (n x n) sedemikin rup sehingg B I, mk B I. Dlm hl ini B TEOREM 8 Seuh mtriks (n x n) mempunyi invers, jik dn hny jik tk singulr. TEOREM 9 dlh mtriks (n x n). Berikut ini erlku:. tk singulr, yitu x θ hny merupkn solusi x θ. Vektor-vektor kolom mtriks tk ergntungn linier.. x sellu mempunyi solusi x yng unik. 4. mempunyi invers.

13 Cr lin menghitung invers mtriks Segi ilustrsi, mislkn (x) seuh mtriks tk singulr yng seelumny telh dijelskn. segi mtriks [ ] B. Dlm hl ini,, dlh solusi tunggl dri SPL erikut: l l l Dri kli melkukn reduksi mementuk mtriks eselon, sekrng cukup stu kli: [ l l l] mtriks (x6) [ I ] [ I B] [ I ]

14 Contoh: 4 [ ] [ ] I 4 l l l, R R R R 7 R R + entuk eselon 7, R R R R R R [ ] B I B

15 DETERMINN Didefinisikn hny untuk mtriks ujur sngkr Definisi ( ij ) dlh mtriks (x). Determinn dlh: det( ) notsi: det( ) Contoh: Tentukn determinn mtriks-mtriks segi erikut: 4 B 6 8 Jw: det( ) + 4 det( B )

16 Definisi dlh mtriks (x). Determinn dlh det( ) + Definisi M rs ( ij ) dlh mtriks (n x n). dlh mtriks (n-)x(n-) yng diperoleh dengn menghilngkn ris ke-r dn kolom ke-s. Mtriks M diktkn segi mtriks minor dri mtriks. rs Selnjutny: i+ j ij ) det( M ) yng diktkn segi kofktor. ( ij Contoh: M M Tentukn minor mtriks-mtriks, dn untuk M mtriks segi erikut: 4 Hitung pul kofktor, dn

17 Jw: M diperoleh dengn menghilngkn ris dn kolom pd mtriks : diperoleh M, 4 dengn cr yng sm: diperoleh M 4 4 diperoleh M 4 Kofktor: + ( ) det M ( ) det M (. +.4) 9 + ( ) det M ( 4) 7

18 Definisi ( ij ) dlh mtriks (n x n). Determinn dlh: det( + ) +... n n dimn dlh kofktor, ij ij j n. Contoh: Hitung determinn mtriks segi erikut: 4 Jw: det( ) () (4) + ( 4) 9

19 Contoh: Hitung determinn mtriks segi erikut: Jw: ) det( ) det( 4 + +

20 Sol: Hitung determinn mtriks segitig wh segi erikut: T 4 solusi: det( T ) t T + t T + t T + t kren t t t, mk 4 det( T ) t T 4 4 T 4

21 TEOREM T ( t ij ) dlh mtriks segitig wh (n x n). Mk, det( T ) t t t... t nn Contoh: In dlh mtriks identits (n x n). Hitung determinn I n. Jw: Kren I dpt diktkn segi mtriks segitig wh dengn elemen-elemen digonl, mk: det( I )...

22 OPERSI ELEMENTER DN DETERMINN TEOREM Bil dlh mtriks (n x n), mk det( T ) det( ). TEOREM [ n ]... dlh mtriks (n x n). Bil B diperoleh dri mellui pertukrn kolom tu ris, mk: det( B) det( )

23 Contoh: Tentukn determinn dri mtriks-mtriks segi erikut: 4 B 4 C 4 F 4 Dlm hl ini [ ] B [ ] C [ ] F [ ] det( ) det( B ) det( C) det( ) + [ ] F [ ] G mk, det( G) det( ) dn det( F) det( G), selnjutny [ det( ) ] det( ) det( F ) det( G)

24 TEOREM 4 Bil dlh mtriks (n x n), dn il B dlh mtriks (n x n) yng diperoleh dengn menglikn kolom ke-j (tu ris ke-j) mtriks dengn seuh sklr c, mk: det( B ) c det( ) contoh: c ' c '' c c ' det( ) c c c( ) c det( ) '' det( ) c c c( ) c det( )

25 TEOREM 4. dlh mtriks (n x n) dn c dlh seuh sklr, mk: det( c) c n det( ) Contoh: Hitung determinn () 4 Jw: det( ) 7 det( c ) 7 6 check: 6 det( ) Microsoft Eqution.

BAB I. MATRIKS BAB II. DETERMINAN BAB III. INVERS MATRIKS BAB IV. PENYELESAIAN PERSAMAAN LINEAR SIMULTAN

BAB I. MATRIKS BAB II. DETERMINAN BAB III. INVERS MATRIKS BAB IV. PENYELESAIAN PERSAMAAN LINEAR SIMULTAN DFTR ISI BB I. MTRIKS BB II. DETERMINN BB III. INVERS MTRIKS BB IV. PENYELESIN PERSMN LINER SIMULTN BB I. MTRIKS Mtriks erup sekelompok ilngn yng disusun empt persegi dn ditsi tnd terdiri dri ris dn kolom

Lebih terperinci

DETERMINAN dan INVERS MATRIKS

DETERMINAN dan INVERS MATRIKS // DETERMINN n INVERS MTRIKS Trnspose Mtriks () Jik mtriks mxn, mk trnspose ri mtriks ( t ) lh mtriks erukurn nxm yng iperoleh ri mtriks engn menukr ris engn kolom. Ex: t // SIFT Trnspose Mtriks () Sift:.

Lebih terperinci

LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU. Indikator Pencapaian Hasil Belajar. Ringkasan Materi Perkuliahan

LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU. Indikator Pencapaian Hasil Belajar. Ringkasan Materi Perkuliahan LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU Indiktor Pencpin Hsil Beljr Mhsisw menunjukkn kemmpun dlm :. Menghitung lus pd idng dtr Ringksn Mteri Perkulihn Jik sutu derh ditsi oleh kurv f(), g(), gris dn dengn

Lebih terperinci

12. LUAS DAERAH DAN INTEGRAL

12. LUAS DAERAH DAN INTEGRAL 12. LUAS DAERAH DAN INTEGRAL 12.1 Lus Derh di Bwh Kurv Mslh menentukn lus derh (dn volume rung) telh dipeljri sejk er Pythgors dn Zeno, pd thun 500-n SM. Konsep integrl (yng terkit ert dengn lus derh)

Lebih terperinci

Jarak Titik, Garis dan Bidang dalam Ruang

Jarak Titik, Garis dan Bidang dalam Ruang Pge of Kegitn eljr. Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri kegitn beljr, dihrpkn sisw dpt :. Menentukn jrk titik dn gris dlm rung b. Menentukn jrk titik dn bidng dlm rung c. Menentukn jrk ntr du gris dlm rung.

Lebih terperinci

1. SISTEM PERSAMAAN LINEAR DAN MATRIKS

1. SISTEM PERSAMAAN LINEAR DAN MATRIKS Diktt Aljr Lier Sistem Persm Lier d Mtriks. SISTEM PERSAMAAN LINEAR DAN MATRIKS.. PENGANTAR DEFINISI. : PERSAMAAN LINEAR Sutu persm lier deg peuh x, x 2,, x dpt diytk dlm etuk : x + 2 x 2 + + x = (.) dim,

Lebih terperinci

FUNGSI SMTS 1101 / 3SKS

FUNGSI SMTS 1101 / 3SKS FUNGSI SMTS 0 / SKS LOGIK MTEMTIK Disusun Oleh : Dr. Noerynti, M.Si 6 DFTR ISI Cover pokok hsn... 6 Dftr isi... 6 Judul Pokok hsn... 64 6.. Pengntr... 64 6.. Kompetensi... 64 6.. Urin Mteri... 64 6.. Definisi

Lebih terperinci

Rumus Luas Daerah Segi Empat Sembarang? Oleh: Al Jupri Dosen Jurusan Pendidikan Matematika Universitas Pendidikan Indonesia

Rumus Luas Daerah Segi Empat Sembarang? Oleh: Al Jupri Dosen Jurusan Pendidikan Matematika Universitas Pendidikan Indonesia Rumus Lus Derh Segi Empt Sembrng? Oleh: Al Jupri Dosen Jurusn Pendidikn Mtemtik Universits Pendidikn Indonesi Kit bisny lebih menyuki brng yng siftny serb gun dn efektif, stu brng untuk berbgi jenis keperlun.

Lebih terperinci

PELATIHAN INSTRUKTUR/PENGEMBANG SMU TANGGAL 28 JULI s.d. 10 AGUSTUS 2003 SUKU BANYAK. Oleh: Fadjar Shadiq, M.App.Sc.

PELATIHAN INSTRUKTUR/PENGEMBANG SMU TANGGAL 28 JULI s.d. 10 AGUSTUS 2003 SUKU BANYAK. Oleh: Fadjar Shadiq, M.App.Sc. PELATIHAN INSTRUKTUR/PENGEMBANG SMU TANGGAL 8 JULI s.d. 0 AGUSTUS 00 SUKU BANYAK Oleh: Fdjr Shdiq, M.App.Sc. DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH PUSAT PENGEMBANGAN

Lebih terperinci

Soal Latihan dan Pembahasan Dimensi Tiga

Soal Latihan dan Pembahasan Dimensi Tiga Sol Ltihn dn embhsn imensi ig i susun Oleh : Yuyun Somntri http://bimbingnbeljr.net/ i dukung oleh : ortl eduksi rtis Indonesi Open Knowledge nd duction http://oke.or.id utoril ini diperbolehkn untuk di

Lebih terperinci

Konsep Teori Bahasa dan Otomata

Konsep Teori Bahasa dan Otomata Konsep Teori Bhs dn Otomt Teori hs dn otomt merupkn slh stu mt kulih yng wji di jurusnjurusn teknik informtik mupun ilmu komputer. Teori hs dn otomt merupkn mt kulih yng cenderung ersift teoritis tidk

Lebih terperinci

V B Gambar 3.1 Balok Statis Tertentu

V B Gambar 3.1 Balok Statis Tertentu hn jr Sttik ulyti, ST, T erteun, I, II III Struktur lk III endhulun lk (e) dlh sutu nggt struktur yng ditujukn untuk eikul en trnsversl sj, sutu lk kn ternlis dengn secr lengkp pil digr gy geser dn digr

Lebih terperinci

Matematika Dasar INTEGRAL TENTU . 2. Partisi yang terbentuk merupakan segiempat dengan ukuran x dan f ( x k ) sebagai

Matematika Dasar INTEGRAL TENTU . 2. Partisi yang terbentuk merupakan segiempat dengan ukuran x dan f ( x k ) sebagai Mtemtik Dsr INTEGRAL TENTU Pegerti tu kosep itegrl tetu pertm kli dikelk oleh Newto d Leiiz. Nmu pegerti secr leih moder dikelk oleh Riem. Mteri pemhs terdhulu yki tetg itegrl tk tetu d otsi sigm k kit

Lebih terperinci

Pertemuan III, IV II. Gaya Luar dan Gaya Dalam

Pertemuan III, IV II. Gaya Luar dan Gaya Dalam hn jr Sttik ulyti, ST, T ertemun III, I II Gy ur dn Gy Dlm II1 endhulun Konstruksi sutu ngunn sellu diciptkn untuk dn hrus dpt menhn ergi mcm mutn utn yng dimksud dlh mutn yng terseut dlm erturn utn Indonesi

Lebih terperinci

IX. RANCANGAN ACAK LENGKAP POLA FAKTORIAL AxB

IX. RANCANGAN ACAK LENGKAP POLA FAKTORIAL AxB Respons Respons IX. RANCANGAN ACAK LENGKAP POLA FAKTORIAL AxB Rncngn Ack Lengkp Pol Fktoril AxB dlh rncngn ck lengkp yng terdiri dri d peh es (Fktor dlm klsfiksi silng yit fktor A yng terdiri dri trf dn

Lebih terperinci

Yijk = µ + Ai + Bj(i) + є ijk

Yijk = µ + Ai + Bj(i) + є ijk XI. RANCANGAN ACAK LENGKAP POLA TERSARANG Rncngn Ack Lengkp Pol Tersrng dlh rncngn percon dengn mteri homogen t tnp peh penggngg, terdiri dri d peh es t fktor dlm klsfiksi tersrng yit Fktor A terdiri dri

Lebih terperinci

II. Potensial listrik

II. Potensial listrik II. Potensil listik Penjelsn/deskipsi gejl listik: * gy * potensil * medn * enegi Enegi Potensil Listik enegi yng dipelukn untuk memindhkn seuh mutn ( melwn gy listik) q E enegi potensil pestun mutn potensil

Lebih terperinci

Buku Ajar Aljabar Linear

Buku Ajar Aljabar Linear i Aljr Liner Buu Ajr Aljr Liner Oleh Yulint Sironi S.Si PROGRAM PERKULIAHAN DASAR UMUM SEKOLAH TINGGI TEKNOLOGI TELKOM BANDUNG Yulint Sironi Seolh Tinggi Tenologi Telom ii Aljr Liner Kt Pengntr Dengn mengucpn

Lebih terperinci

KOMPONEN SIMETRI. Electric Power Systems L4 - Olof Samuelsson

KOMPONEN SIMETRI. Electric Power Systems L4 - Olof Samuelsson KOMPONEN SMETR Smuelsson Pengertin Dsr Komponen Simetri Tig phsor tk seimbng dri sistem tig phs dpt diurikn menjdi tig phsor yng seimbng (Fortescue) komponen urutn positif (positive components) yng terdiri

Lebih terperinci

Sebelum pembahasan tentang invers matriks lebih lanjut, kita bahas dahulu beberapa pengertian-pengertian berikut ini.

Sebelum pembahasan tentang invers matriks lebih lanjut, kita bahas dahulu beberapa pengertian-pengertian berikut ini. . INVERS MTRIKS Sebelum pembahasan tentang invers matriks lebih lanjut, kita bahas dahulu beberapa pengertian-pengertian berikut ini. a. RNK MTRIKS Matriks tak nol dikatakan mempunyai rank r jika paling

Lebih terperinci

Beberapa Aplikasi Graf

Beberapa Aplikasi Graf B 6 Grf 139 Beerp Apliksi Grf. Lintsn Terpenek (Shortest Pth) grf eroot (weighte grph), lintsn terpenek: lintsn yng memiliki totl oot minimum. Contoh pliksi: 1. Menentukn jrk terpenek/wktu tempuh tersingkt/ongkos

Lebih terperinci

BENTUK PANGKAT/EKSPONEN, AKAR DAN LOGARITMA.

BENTUK PANGKAT/EKSPONEN, AKAR DAN LOGARITMA. Stndr Koetensi Menggunkn oersi dn sift sert niulsi ljbr dl eechn slh yng berkitn dengn bentuk ngkt, kr dn rit, ersn kudrt dn fungsi kudrt, syste ersn linier kudrt, ertidksn stu vrible, ik tetik. BENTUK

Lebih terperinci

KATA PENGANTAR. Palembang, 5 September 2011 Penulis, Sudiadi

KATA PENGANTAR. Palembang, 5 September 2011 Penulis, Sudiadi KATA PENGANTAR Pertm-tm penulis mengucpkn puji dn syukur kehdirt Tuhn Yng Mh Kus ts segl limphn rhmt Ny, hingg Diktt Mtemtik Dsr ini dpt diselesikn. Mudh-mudhn diktt ini dpt membntu mhsisw STMIK Globl

Lebih terperinci

Spesifikasi pilar dan kepala jembatan beton sederhana bentang 5 m sampai dengan 25 m dengan fondasi tiang pancang

Spesifikasi pilar dan kepala jembatan beton sederhana bentang 5 m sampai dengan 25 m dengan fondasi tiang pancang SNI 5:00 Stndr Nsionl Indonesi Spesifiksi pilr dn kepl jemtn eton sederhn entng 5 m smpi dengn 5 m dengn fondsi ting pncng Copy stndr ini diut oleh BSN untuk Bdn Penelitin dn Pengemngn Deprtemen Pekerjn

Lebih terperinci

Bab. 2.1. Beton. Beton terdiri dari campuran. ratorium. kan. Apa bila (L)yang

Bab. 2.1. Beton. Beton terdiri dari campuran. ratorium. kan. Apa bila (L)yang B 2. Dsr Teori Toni Tnuwiy/ 15002030 2.1. Beton Beton terdiri dri mpurn semen, ir, gregt, dn hn tmhn linny. Cmpurn semen dengn ir menghsilkn pst yng setelh mengers memiliki kekutn seperti tu, pst inilh

Lebih terperinci

PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN

PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN Kompetensi: mengpliksikn konsep persmn dn pertidksmn. Sub Kompetensi: menentukn himpunn penyelesin persmn dn pertidksmn liner, menerpkn persmn dn pertidksmn kudrt, menyelesikn

Lebih terperinci

BAB 7 Struktur Kristal dan Nonkristal

BAB 7 Struktur Kristal dan Nonkristal BAB 7 Struktur Kristl dn Nonkristl Penjelsn ukup detil mengeni struktur ini dpt diliht pd uku Willim G. Mofftt dn pd uku Zigniew D Jstrzeski.[2,5]. Di ini kit kn meliht struktur kristl sets pd entuk-entuk

Lebih terperinci

Persamaan Garis Singgung Lingkaran Melalui Titik di Luar Lingkaran

Persamaan Garis Singgung Lingkaran Melalui Titik di Luar Lingkaran Mtei Pesn Gis Singgung Lingkn Mellui Titik di Lu Lingkn Oleh: Anng Wibowo, S.Pd Apil MtikZone s Seies Eil : tikzone@gil.co Blog : www.tikzone.wodpess.co HP : 8 87 87 Hk Cipt Dilindungi Undng-undng. Dilng

Lebih terperinci

Penerapan Pohon Untuk Algoritma Pencarian Kata Pada Inverted File Dalam Sistem Temu Balik Informasi

Penerapan Pohon Untuk Algoritma Pencarian Kata Pada Inverted File Dalam Sistem Temu Balik Informasi Penerpn Pohon Untuk Algoritm Penrin Kt P Inverte File Dlm Sistem Temu Blik Informsi Inu Hikm NIM: 13505038 Progrm Stui Informtik, Institut Teknologi Bnung Jl.Gnesh 10, Bnung 40135, emil: if15038@stuents.if.it..i

Lebih terperinci

Definisi dan Asal Mula Psikometri Teori Umum Pengukuran

Definisi dan Asal Mula Psikometri Teori Umum Pengukuran BAB I PENDAHULUAN Definisi dn Asl Mul Psikometri Psikometri tu Psychometric didefinisikn dlm Chmbers Twentieth-Century Dictionry sebgi brnch of psychology deling with mesurble fctors. Untuk menelusuri

Lebih terperinci

KESEIMBANGAN TITIK SIMPUL / BUHUL

KESEIMBANGAN TITIK SIMPUL / BUHUL KESEIMNGN TITIK SIMPUL / UHUL zukawi@gmail.com 081 2281 7739 MEKNIK TEKNIK atau NLIS STRUKTUR MERUPKN SUTU DISIPLIN ILMU YNG MEMEPELJRI GY GY & PERGESERN PERGESERN YNG TERJDI PD SUTU STRUKTUR KIT EN EN

Lebih terperinci

ANALISIS PENGARUH STRATEGI BAURAN PEMASARAN TERHADAP MINAT BELI ULANG PRODUK BARU

ANALISIS PENGARUH STRATEGI BAURAN PEMASARAN TERHADAP MINAT BELI ULANG PRODUK BARU ANALISIS PENGARUH STRATEGI BAURAN PEMASARAN TERHADAP MINAT BELI ULANG PRODUK BARU Oleh : Bmng Srjono Sf Pengjr Polieknik Negeri Semrng Jl. Prof. Sudro SH. Temlng. Semrng 50275 Asrk Peneliin ini unuk mengehui

Lebih terperinci

ANALISIS KOMPONEN UTAMA

ANALISIS KOMPONEN UTAMA ANALISIS PEUBAH GANDA ANALISIS KOMPONEN UAMA Hzmir Yozz Jurusn Mtemtik FMIPA Universits Andls LOGO Anlisis Komponen Utm www.themegllery.com Sutu nlisis sttistik yng bergun untuk mereduksi p peubh menjdi

Lebih terperinci

SIAP UN MATEMATIKA IPS SMA PAHOA 2. EKSPONEN, AKAR, & LOGARITMA 1. LOGIKA MATEMATIKA 3. PERS, PERTIDAKSAMAAN, FUNGSI KUADRAT.

SIAP UN MATEMATIKA IPS SMA PAHOA 2. EKSPONEN, AKAR, & LOGARITMA 1. LOGIKA MATEMATIKA 3. PERS, PERTIDAKSAMAAN, FUNGSI KUADRAT. SIAP UN MATEMATIKA IPS SMA PAHOA N: Kels : IPS diut oleh: Joo Setiw, ST., MT. ( - - 5 ) eurut kisi-kisi UN -. LOGIKA MATEMATIKA Meetuk igkr tu kesetr dri sutu ert jeuk tu ert erkutor. Meetuk kesiul dri

Lebih terperinci

RENCANA STRATEGIS (RENSTRA) TAHUN 2010 2014 PENGADILAN TINGGI PEKANBARU

RENCANA STRATEGIS (RENSTRA) TAHUN 2010 2014 PENGADILAN TINGGI PEKANBARU RENCANA STRATEGIS (RENSTRA) TAHUN 2010 2014 PENGADILAN TINGGI PEKANBARU PENGADILAN TINGGI PEKANBARU Jl. Jenderl Sudirmn No. 315 Peknru Telp/ Fx No. 0761-21523 Emil:dmin@ptpeknru.go.id BAB I PENDAHULUAN

Lebih terperinci

BAB 3 : INVERS MATRIKS

BAB 3 : INVERS MATRIKS BAB 3 : INVERS MATRIKS PEMBAGIAN MATRIKS DAN INVERS MATRIKS Pada aljabar biasa, bila terdapat hubungan antara 2 besaran a dengan x sedemikian sehingga ax1, maka dikatakan x adalah kebalikan dari a dan

Lebih terperinci

MATA PELAJARAN : MATEMATIKA ASPEK : GEOMETRI

MATA PELAJARAN : MATEMATIKA ASPEK : GEOMETRI MATERI DAN SOAL MATEMATIKA SMP Mter Dn Sol Mtetk SMP GEOMETRI Geoetr dn MODUL Bnun Run PENDALAMAN MATERI ESENSIAL DAN SULIT MATA PELAJARAN : MATEMATIKA ASPEK : GEOMETRI STANDAR KOMPETENSI LULUSAN. Meh

Lebih terperinci

DATA FLOW DIAGRAM : sebagai alat bantu desain sistem

DATA FLOW DIAGRAM : sebagai alat bantu desain sistem DATA FLOW DIAGRAM : sebgi lt bntu desin sistem Disusun oleh : Ninuk Budini Bgin Pemelihrn Sistem Apliksi Biro Pengembngn Apliksi Komputer Bdn Pelynn Kemudhn Ekspor dn Pengolhn Dt Keungn Deprtemen Keungn

Lebih terperinci

KOORDINASI RELAY JARAK, RELAY ARUS LEBIH DAN RELAY GANGGUAN TANAH TERHADAP TAHANAN RESISTIF GANGGUAN HUBUNG SINGKAT

KOORDINASI RELAY JARAK, RELAY ARUS LEBIH DAN RELAY GANGGUAN TANAH TERHADAP TAHANAN RESISTIF GANGGUAN HUBUNG SINGKAT KOORDNAS RELAY JARAK, RELAY ARUS LEBH DAN RELAY GANGGUAN TANAH TERHADAP TAHANAN RESSTF GANGGUAN HUBUNG SNGKAT Ari Setyo Nugroho LF 559 Jurusn Teknik Elektro Fkults Teknik Universits Diponegoro Semrng Abstrk

Lebih terperinci

PEMBUATAN PENYEARAH TERKONTROL PENUH SATU FASA SEBAGAI PENGEMUDI MOTOR DC 3 HP

PEMBUATAN PENYEARAH TERKONTROL PENUH SATU FASA SEBAGAI PENGEMUDI MOTOR DC 3 HP PEMBUATAN PENYEARAH TERKONTROL PENUH SATU FASA SEBAGAI PENGEMUDI MOTOR DC 3 HP Khrl Aji Whyu Hudy (LF3498) Jurusn Teknik Elektro, Fkults Teknik, Universits Diponegoro Abstrk Pengturn keceptn motor DC dlh

Lebih terperinci

ABSTRAK ABSTRACT. e-mail: tutik@bio.its.ac.id

ABSTRAK ABSTRACT. e-mail: tutik@bio.its.ac.id 1 Pengruh Konsentrsi Ntrium Benzot dn Medi Simpn terhdp Kulits Biji Eoni (Diospyros celeic Bkh.) Selm Ms Simpn Hryono Siswnto, Tutik Nurhidyti, dn Trimnto 1 Biologi, Fkults Mtemtik dn Ilmu Pengethun Alm,

Lebih terperinci

PERTAMA KALI YANG HARUS KAMU PAHAMI.

PERTAMA KALI YANG HARUS KAMU PAHAMI. PERTM KLI YNG HRUS KMU PHMI. 1. TURN DSR. Robot akan mengikuti garis dan berjalan lurus ketika sensor tengah masih mendeteksi garis. Ketika sensor tengah tidak mendeteksi garis robot akan berusaha bergerak

Lebih terperinci

Mberkat kerjasama CPPR MEP UGM dengan

Mberkat kerjasama CPPR MEP UGM dengan KATA PENGANTAR odul Monitoring dn Evlusi Pengdn Brng/Js Pemerinth ini telh erhsil disusun Merkt kerjsm CPPR MEP UGM dengn Kemitrn Jkrt. Modul ini ditujukn untuk memerikn pemhmn wl mengeni konsep monitoring

Lebih terperinci

Matematika X Sekolah Menengah Kejuruan (SMK)

Matematika X Sekolah Menengah Kejuruan (SMK) Mtemtik X Sekolh Menengh Kejurun (SMK) Kelompok Penjuln dn Akuntnsi Untuk kels X To li Pust Perbukun Deprtemen Pendidikn Nsionl ii Hk Cipt pd Deprtemen Pendidikn Nsionl Dilindungi Undng-undng Mtemtik X

Lebih terperinci

Jurnal Mina Laut Indonesia Vol. 03 No. 12 Sep 2013 (22 35) ISSN : 2303-3959

Jurnal Mina Laut Indonesia Vol. 03 No. 12 Sep 2013 (22 35) ISSN : 2303-3959 Jurnl Min Lut Indonesi Vol. 03 No. 12 Sep 2013 (22 35) ISSN : 2303-3959 Pengruh Jrk Tli Gntung dn Jrk Tnm yng Berbed Terhdp Pertumbuhn Rumput Lut (Kppphycus lvrezii) Strin Hiju Mellui Seleksi Klon Dengn

Lebih terperinci

TAP MPRS No. VIII/MPRS/1965 1

TAP MPRS No. VIII/MPRS/1965 1 K E T E T A P A N MAJELIS PERMUSYAWARATAN RAKYAT SEMENTARA REPUBLIK INDONESIA No. VIII/MPRS/1965 TENTANG PRINSIP-PRINSIP MUSYAWARAH UNTUK MUFAKAT DALAM DEMOKRASI TERPIMPIN SEBAGAI PEDOMAN BAGI LEMBAGA-LEMBAGA

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Analisis Komponen Utama (AKU, Principal Componen Analysis) bermula dari

BAB 2 LANDASAN TEORI. Analisis Komponen Utama (AKU, Principal Componen Analysis) bermula dari BAB 2 LANDASAN TEORI 21 Analisis Komponen Utama 211 Pengantar Analisis Komponen Utama (AKU, Principal Componen Analysis) bermula dari tulisan Karl Pearson pada tahun 1901 untuk peubah non-stokastik Analisis

Lebih terperinci

ANALISIS PERENCANAAN SUMBER DAYA MANUSIA PADA DINAS CIPTA KARYA KABUPATEN KARAWANG. Sungkono, Rachmat Hasbullah, Azis Nugraha.

ANALISIS PERENCANAAN SUMBER DAYA MANUSIA PADA DINAS CIPTA KARYA KABUPATEN KARAWANG. Sungkono, Rachmat Hasbullah, Azis Nugraha. ANALISIS PERENCANAAN SUMBER DAYA MANUSIA PADA DINAS CIPTA KARYA KABUPATEN KARAWANG Sungkono, Rchmt Hsbullh, Azis Nugrh Abstrk Perencnn Sumber Dy Mnusi dlh sebgi gmbrn tentng memperkirkn kedn pegwi sesui

Lebih terperinci

SURAT PEMBERITAHUAN (SPT) MASA PAJAK PENGHASILAN PASAL 21 DAN/ATAU PASAL 26

SURAT PEMBERITAHUAN (SPT) MASA PAJAK PENGHASILAN PASAL 21 DAN/ATAU PASAL 26 r t p l SURAT PEMBERITAHUAN (SPT) MASA PENGHASILAN PASAL 21 DAN/ATAU PASAL 26 FORMULIR 1721 Formulir ini digunkn untuk mlporkn Pmotongn Pjk Pnghiln Pl 21 dn/tu Pl 26 r b r c o d [mm - yyyy] H.01 - Bclh

Lebih terperinci

Metode Koefisien Tak Tentu untuk Penyelesaian PD Linier Homogen Tak Homogen orde-2 Matematika Teknik I_SIGIT KUSMARYANTO

Metode Koefisien Tak Tentu untuk Penyelesaian PD Linier Homogen Tak Homogen orde-2 Matematika Teknik I_SIGIT KUSMARYANTO Metode Koefisien Tak Tentu untuk Penyelesaian Persamaan Diferensial Linier Tak Homogen orde-2 Solusi PD pada PD Linier Tak Homogen ditentukan dari solusi umum PD Linier Homogen dan PD Linier Tak Homogen.

Lebih terperinci

UJIAN KUALIFIKASI. Program Doktor Teknik Sipil. Jawaban Soal Ujian Tertulis. Wiryanto Dewobroto NPM : 2003832003

UJIAN KUALIFIKASI. Program Doktor Teknik Sipil. Jawaban Soal Ujian Tertulis. Wiryanto Dewobroto NPM : 2003832003 UJIAN KUAIFIKASI rogrm Doktor Teknik Sipil Jwbn Sol Ujin Tertulis Wirynto Dewobroto NM : ROGRAM ASCASARJANA UNIVERSITAS KATOIK ARAHYANGAN Februri Jwbn Ujin Kuliiksi Tertulis rogrm Doktor Teknik Sipil -

Lebih terperinci

Syarat Cukup dan Perlu Elemen Gelanggang Merupakan Pembagi Nol Kiri maupun Kanan )(RMnn

Syarat Cukup dan Perlu Elemen Gelanggang Merupakan Pembagi Nol Kiri maupun Kanan )(RMnn Syarat Cukup dan Perlu Elemen Gelanggang Merupakan Pembagi Nol Kiri maupun Kanan )(RMnn Oleh K a r y a t i R. Rosnawati Abstrak Himpunan matriks ordo atas gelanggang nr komutatif, yang selanjutnya dinotasikan

Lebih terperinci

PORANAKHIR PROGRAM INSENTIF RISET TERAPAN

PORANAKHIR PROGRAM INSENTIF RISET TERAPAN PORANAKHIR PERAKITAN TEKNOLOGI LADA BERBUAH CEPAT (1 KG/ PHNITH & INPUT RENDAH (25%) (PERAKITAN TEKNOLOGI LADA BERBUAH CEPAT (< 1 THN) DGN PRODUKTIVITAS

Lebih terperinci

Bab. Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma

Bab. Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma Bb II Suber: www.jkrt.go.id Betuk Pgkt, Akr, d Logrit Mteri tetg bilg bergkt telh Ad eljri sebeluy di Kels IX. Pd bb ii k dieljri bilg bergkt d dikebgk si deg bilg bergkt bult egtif d ol. Seli itu, k dieljri

Lebih terperinci

CATATAN KULIAH Pertemuan II: Analisis Keseimbangan Statik dan Arti Keseimbangan

CATATAN KULIAH Pertemuan II: Analisis Keseimbangan Statik dan Arti Keseimbangan CATATAN KULIAH ertemun II: Anl Keemngn Sttk n Art Keemngn A. engertn Ekulrum Ekulrum: kumpuln vrle-vrel terplh yng lng erhuungn tu engn lnny lm moel, yng er lm ken (tte) tk keenerungn yng melekt untuk

Lebih terperinci

7. Nama Unit Kerja (eselon II/III) :... (sebutkan unit tempat Saudara bekerja sekarang) 8. Alamat Unit Kerja :... ... Kode Pos :...

7. Nama Unit Kerja (eselon II/III) :... (sebutkan unit tempat Saudara bekerja sekarang) 8. Alamat Unit Kerja :... ... Kode Pos :... PUSBINDIKLATREN BAPPENAS FORMULIR CALON PENERIMA BEASISWA PROGRAM PASCASARJANA DAN DOKTOR (ISILAH SEMUA KETERANGAN DENGAN JELAS DAN BENAR. HARUS DI ISI SEMUA DENGAN HURUF BALOK/BESAR) 1. Nm (sesui ijzh

Lebih terperinci

SYARAT PERLU DAN SYARAT CUKUP KEBERADAAN DAN KETUNGGALAN KESEIMBANGAN NASH CAMPURAN SEMPURNA PADA BIMATRIX GAMES

SYARAT PERLU DAN SYARAT CUKUP KEBERADAAN DAN KETUNGGALAN KESEIMBANGAN NASH CAMPURAN SEMPURNA PADA BIMATRIX GAMES Jurnal Matematika UNND Vol. 2 No. 2 Hal. 54 62 ISSN : 233 291 c Jurusan Matematika FMIP UNND SYRT PERLU DN SYRT CUKUP KEBERDN DN KETUNGGLN KESEIMBNGN NSH CMPURN SEMPURN PD BIMTRIX GMES NGGI MUTI SNI Program

Lebih terperinci

PEMETAAN PERMUKAAN BAWAH TANAH DI TAMAN PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS NEGERI MALANG DENGAN METODE GEOLISTRIK POTENSIAL DIRI

PEMETAAN PERMUKAAN BAWAH TANAH DI TAMAN PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS NEGERI MALANG DENGAN METODE GEOLISTRIK POTENSIAL DIRI PEMETAAN PERMUKAAN BAWAH TANAH DI TAMAN PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS NEGERI MALANG DENGAN METODE GEOLISTRIK POTENSIAL DIRI Ferum Mhendr Prnit, Mrkus Dintoro, Burhn Indriwn Universits Negeri Mlng Emil: ferum.mhendr@gmil.com

Lebih terperinci

UMN. Di antara Pusaran Gelombang Korea (Menyimak Fenomena K-Pop di Indonesia) Di antara Pusaran Gelombang Korea (Menyimak K-Pop di Indonesia)

UMN. Di antara Pusaran Gelombang Korea (Menyimak Fenomena K-Pop di Indonesia) Di antara Pusaran Gelombang Korea (Menyimak K-Pop di Indonesia) Di ntr Pusrn Gelombng Kore Di ntr Pusrn Gelombng Kore (Menyimk Fenomen K-Pop di Indonesi) AG. Ek Wents Wurynt Universits Prmdin ek.wents@prmdin.c.id ABSTRACT tion solved in n effort to nd Interntionl PRAWACANA

Lebih terperinci

UN SMA IPA 2010 Matematika

UN SMA IPA 2010 Matematika UN SMA IPA 00 Matematika Kode Soal P0 Doc. Name: UNSMAIPA00MATP0 Doc. Version : 0-0 halaman 0. Akar-akar persamaan kuadrat x² + (a - ) x + =0 adalah α dan β. Jika a > 0 maka nilai a =. 8 x 0. Diketahui

Lebih terperinci

Matematika Lanjut 1. Sistem Persamaan Linier Transformasi Linier. Matriks Invers. Ruang Vektor Matriks. Determinan. Vektor

Matematika Lanjut 1. Sistem Persamaan Linier Transformasi Linier. Matriks Invers. Ruang Vektor Matriks. Determinan. Vektor Matematika Lanjut 1 Vektor Ruang Vektor Matriks Determinan Matriks Invers Sistem Persamaan Linier Transformasi Linier 1 Dra. D. L. Crispina Pardede, DE. Referensi [1]. Yusuf Yahya, D. Suryadi. H.S., gus

Lebih terperinci

BAB I ALJABAR. Kompetensi. Setelah mempelajari materi ini mahasiswa dapat : Menyelaikan persoalan operasi: perpangkatan, logaritma,dan penarikan akar

BAB I ALJABAR. Kompetensi. Setelah mempelajari materi ini mahasiswa dapat : Menyelaikan persoalan operasi: perpangkatan, logaritma,dan penarikan akar Mtemtk Terpn I etut Drm Teknk Mesn Polteknk Neger Bl BB I LJBR ompetens Setelh mempeljr mter n mhssw dpt : Menyelkn persoln opers: perpngktn, logrtm,dn penrkn kr DSR-DSR OPERSI BILNGN Hukum-Hukum Opers

Lebih terperinci

MENGHITUNG MOMEN GAYA DALAM STATIKA BANGUNAN

MENGHITUNG MOMEN GAYA DALAM STATIKA BANGUNAN MENGHITUNG MOMEN GY DLM STTIK BNGUNN BG- TKB.002.-77 24 JM 5 kn 2 kn 10 kn 4 kn 3 m 5 kn 10 kn 4 kn 2 kn 2 m 2 m 2 m 2 m 2 m 2 m Penyusun : TIM FKULTS TEKNIK UNIVERSITS NEGERI YOGYKRT DIREKTORT PENDIDIKN

Lebih terperinci

BAB II PERHITUNGAN ARUS HUBUNGAN SINGKAT

BAB II PERHITUNGAN ARUS HUBUNGAN SINGKAT 13 BAB II PERHITUNGAN ARUS HUBUNGAN SINGKAT 2.1. Pendahuluan Sistem tenaga listrik pada umumnya terdiri dari pembangkit, gardu induk, jaringan transmisi dan distribusi. Berdasarkan konfigurasi jaringan,

Lebih terperinci

BAB I VEKTOR DALAM BIDANG

BAB I VEKTOR DALAM BIDANG BAB I VEKTOR DALAM BIDANG I. KURVA BIDANG : Penyajian secara parameter Suatu kurva bidang ditentukan oleh sepasang persamaan parameter. ; dalam I dan kontinue pada selang I, yang pada umumnya sebuah selang

Lebih terperinci

PD Orde 2 Lecture 3. Rudy Dikairono

PD Orde 2 Lecture 3. Rudy Dikairono PD Orde Lecture 3 Rudy Dikairono Today s Outline PD Orde Linear Homogen PD Orde Linear Tak Homogen Metode koefisien tak tentu Metode variasi parameter Beberapa Pengelompokan Persamaan Diferensial Order

Lebih terperinci

Analisis Input-Output dengan Microsoft Office Excel

Analisis Input-Output dengan Microsoft Office Excel Analisis Input-Output dengan Microsoft Office Excel Junaidi, Junaidi (Staf Pengajar Fakultas Ekonomi dan Bisnis Universitas Jambi) Tulisan ini membahas simulasi/latihan analisis Input-Output (I-O) dengan

Lebih terperinci

Konstruksi Rangka Batang

Konstruksi Rangka Batang Konstruksi Rangka atang Salah satu sistem konstruksi ringan yang mempunyai kemampuan esar, yaitu erupa suatu Rangka atang. Rangka atang merupakan suatu konstruksi yang terdiri dari sejumlah atang atang

Lebih terperinci

Mempunyai Solusi untuk Setiap x R???

Mempunyai Solusi untuk Setiap x R??? Mempunyai Solusi untuk Setiap R??? a a m m q q b b c c d e e h h j j k k m m q q y y f f n n y y g g p p z z. a a a a a {, } . ( ).......... ( ). ( ). ( ) ( ). ( ) ( )... ( )... ( ) ( ) ( ) a a a a

Lebih terperinci

𝑥 Mempunyai Solusi 𝑥 R???

𝑥 Mempunyai Solusi 𝑥 R??? Mempunyai Solusi R??? ( )... ... m n m n m n a b... a b ... > >... ... ( ) ( ) > ( ) ( ). >...... > ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )... ( ) ( ) > >

Lebih terperinci

PENGALIRAN AIR PADA TANAH KONDISI TIDAK JENUH

PENGALIRAN AIR PADA TANAH KONDISI TIDAK JENUH PENGALIRAN AIR PADA TANAH KONDISI TIDAK JENUH Bmbng Wissono* 1 ABSTRACT T he flow through the porous medi t sturted condition hs been nown nd the flow described by Drchy's flow lw, which sttes tht the

Lebih terperinci

PENERAPAN ANALISIS FAKTOR KONFIRMATORI STRUCTURAL EQUATION MODELING PADA MODEL HUBUNGAN KEBIASAAN MEROKOK DAN TEKANAN DARAH

PENERAPAN ANALISIS FAKTOR KONFIRMATORI STRUCTURAL EQUATION MODELING PADA MODEL HUBUNGAN KEBIASAAN MEROKOK DAN TEKANAN DARAH Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 2 Hal. 34 43 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENERAPAN ANALISIS FAKTOR KONFIRMATORI STRUCTURAL EQUATION MODELING PADA MODEL HUBUNGAN KEBIASAAN MEROKOK

Lebih terperinci

BAB II VEKTOR DAN GERAK DALAM RUANG

BAB II VEKTOR DAN GERAK DALAM RUANG BAB II VEKTOR DAN GERAK DALAM RUANG 1. KOORDINAT CARTESIUS DALAM RUANG DIMENSI TIGA SISTEM TANGAN KANAN SISTEM TANGAN KIRI RUMUS JARAK,,,, 16 Contoh : Carilah jarak antara titik,, dan,,. Solusi :, Persamaan

Lebih terperinci

REKAYASA GEMPA GETARAN BEBAS SDOF. Oleh Resmi Bestari Muin

REKAYASA GEMPA GETARAN BEBAS SDOF. Oleh Resmi Bestari Muin MODUL KULIAH REKAYASA GEMPA Minggu ke 3 : GETARAN BEBAS SDOF Oleh Resmi Bestari Muin PRODI TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK SIPIL dan PERENCANAAN UNIVERSITAS MERCU BUANA 010 DAFTAR ISI DAFTAR ISI i III GERAK

Lebih terperinci

METODE HARGA POKOK PROSES LANJUTAN

METODE HARGA POKOK PROSES LANJUTAN METODE HARGA POKOK PROSES LANJUTAN 1.1. Perlakuan Produk Dalam Proses Awal. Produk dalam proses awal akan masuk dalam proses produksi, permasalahan yang muncul adalah bagaimana menentukan harga pokok produksi.

Lebih terperinci

PENGELOLAAN PROYEK SISTEM INFORMASI PERENCANAAN MANAJEMEN WAKTU PROYEK 10/11/2011

PENGELOLAAN PROYEK SISTEM INFORMASI PERENCANAAN MANAJEMEN WAKTU PROYEK 10/11/2011 0//0 LOGO Hendri Sopryadi, M.T.I PENGELOLN SISTEM INFORMSI PERENCNN MNJEMEN WKTU KELOMPOK PROSES DLM MNJEMEN PENUTUPN 9 IDNG PENGETHUN YNG PERLU DIKUSI MNJER (SUMER: SCHWLE, I.T.PROJECT MNGEMENT, THOMSON

Lebih terperinci

ANALISA RANCANG BANGUN MESIN PENGADUK BAHAN BAKU SABUN MANDI CAIR

ANALISA RANCANG BANGUN MESIN PENGADUK BAHAN BAKU SABUN MANDI CAIR Anli Rncng Bngun Mein Pengduk Bhn Bku Sbun Mndi Cir ANALISA RANCANG BANGUN MESIN PENGADUK BAHAN BAKU SABUN MANDI CAIR Nur Hbni Amiludin D3 Teknik Mein, Fkult Teknik, Univerit Negeri Surby Emil : Amiludin01@ymil.com

Lebih terperinci

Bilangan dan bangun Ruang Oleh: Risnaini,S.Pd.I Guru Matematika MIN 2 Palembang

Bilangan dan bangun Ruang Oleh: Risnaini,S.Pd.I Guru Matematika MIN 2 Palembang Oleh: Risii,S.Pd.I Guru Mtemtik MIN Plembg. ALJABAR A. Pegerti Aljbr Aljbr dlh cbg ilmu mtemtik yg mempeljri mslh bilg d opersi perhitugy. B. Bgi-bgi Aljbr. Bilg Bilg dlh sutu ide. Sifty bstrk. Bilg buk

Lebih terperinci

b. Remisi bagianak Pidana diberikan kepada Anak Pidana yang telah memenuhi syarat:

b. Remisi bagianak Pidana diberikan kepada Anak Pidana yang telah memenuhi syarat: KMNTRIAN HUKUM DAN HAK ASASI MANUSIA RI DI RKTORAT NDRAL PMASYARAKATAN ln Vetern Nmr 11 krt Nmr Lmpirn Perihl PAS ' PK 'r ' 1' - t% 3 (tig) lembr Pelksnn pemberin Remisi Ank Pidn thun 2013 bgi Ank Pidn.

Lebih terperinci

M ( R A M ) 3 2 M B. 3. M

M ( R A M ) 3 2 M B. 3. M PANDUAN 1. T e la h m e n d a fta rka n d iri k e K S E I 2. M e m ilik i P C d e n g a n k u a lifik a s i m in im u m In te l P e n tiu m M e m o ry (R A M ) 3 2 M B. 3. M e m ilik i ja rin g a n in

Lebih terperinci

MEKANIKA KUANTUM DALAM TIGA DIMENSI

MEKANIKA KUANTUM DALAM TIGA DIMENSI MEKANIKA KUANTUM DALAM TIGA DIMENSI Sebelumnya telah dibahas mengenai penerapan Persamaan Schrödinger dalam meninjau sistem kuantum satu dimensi untuk memperoleh fungsi gelombang serta energi dari sistem.

Lebih terperinci

Penerapan Algoritma Needleman-Wunsch sebagai Salah Satu Implementasi Program Dinamis pada Pensejajaran DNA dan Protein

Penerapan Algoritma Needleman-Wunsch sebagai Salah Satu Implementasi Program Dinamis pada Pensejajaran DNA dan Protein Penerapan lgoritma Needleman-Wunsch sebagai Salah Satu Implementasi Program Dinamis pada Pensejajaran DN dan Protein Muhamad Reza Firdaus Zen 1, Sila Wiyanti Putri 2, Muhamad Fajrin Rasyid 3 Laboratorium

Lebih terperinci

PENENTUAN JUMLAH PRODUKSI MENGGUNAKAN MODEL FUZZY MULTI OBJECTIVE LINEAR PROGRAMMING PADA INDUSTRI PANGAN (Studi Kasus Pada Industri Roti PT NIC)

PENENTUAN JUMLAH PRODUKSI MENGGUNAKAN MODEL FUZZY MULTI OBJECTIVE LINEAR PROGRAMMING PADA INDUSTRI PANGAN (Studi Kasus Pada Industri Roti PT NIC) PENENTUAN JUMLAH PRODUKSI MENGGUNAKAN MODEL FUZZY MULTI OBJECTIVE LINEAR PROGRAMMING PADA INDUSTRI PANGAN (Stud Ksus Pd Industr Rot PT NIC) Ivelne Anne Mre 1, Erytno 2, Yndr Arkemn 3, Ddn Umr Dhn 4 1 Pengjr

Lebih terperinci

STRUKTUR ALJABAR 1. Winita Sulandari FMIPA UNS

STRUKTUR ALJABAR 1. Winita Sulandari FMIPA UNS STRUKTUR ALJABAR 1 Winita Sulandari FMIPA UNS Pengantar Struktur Aljabar Sistem Matematika terdiri dari Satu atau beberapa himpunan Satu atau beberapa operasi yg bekerja pada himpunan di atas Operasi-operasi

Lebih terperinci

BAB IV PERSAMAAN TAKHOMOGEN

BAB IV PERSAMAAN TAKHOMOGEN BAB IV PERSAMAAN TAKHOMOGEN Kompetensi Mahasiswa mampu 1. Menentukan selesaian khusus PD tak homogen dengan metode koefisien tak tentu 2. Menentukan selesaian khusus PD tak homogen dengan metode variasi

Lebih terperinci

USER MANUAL RUP [ADMIN PPE]

USER MANUAL RUP [ADMIN PPE] USER MANUAL RUP [Type the abstract of the document here. The abstract is typically a short summary of the contents of the document. Type the abstract of the document here. The abstract is typically a short

Lebih terperinci

USER MANUAL SIRUP [ADMIN PPE]

USER MANUAL SIRUP [ADMIN PPE] USER MANUAL SIRUP [ADMIN PPE] [ADMIN PPE] 1. Login Pada halaman Home pilih menu Login. Setelah itu akan tampil seperti gambar di bawah ini. Gambar 1. Halaman Login Masukan username Admin PPE-id LPSE dan

Lebih terperinci

Nama Peserta : No Peserta : Asal Sekolah : Asal Daerah :

Nama Peserta : No Peserta : Asal Sekolah : Asal Daerah : 1. Terdapat sebuah fungsi H yang memetakan dari himpunan bilangan asli ke bilangan asli lainnya dengan ketentuan sebagai berikut. Misalkan akan dicari nilai fungsi H jika x=38. 38 terdiri dari 3 puluhan

Lebih terperinci

STANDAR OPERASIONAL PROSEDUR (SOP) KESEKRETARIATAN

STANDAR OPERASIONAL PROSEDUR (SOP) KESEKRETARIATAN STANDAR OPERASIONAL PROSEDUR (SOP) KESEKRETARIATAN No 2 BAGIAN UMUM TATA PERSURATAN A Pengeloln Surt Msuk Mengelompokkn dn Mentt seluruh identits surt ke dlm uku gend surt msuk 5 Pentt 2 Memerikn lemr

Lebih terperinci

CHAPTER 6. Ruang Hasil Kali Dalam

CHAPTER 6. Ruang Hasil Kali Dalam CHAPTER 6. Ruang Hasil Kali Dalam Hasil Kali Dalam Sudut dan Ortogonal dalam Ruang Hasil Kali Dalam Orthonormal Bases; Gram-Schmidt Process; QR-Decomposition Best Approximation; Least Squares Orthogonal

Lebih terperinci

ANALISIS ARUS PERALIHAN GANGGUAN HUBUNG SINGKAT TIGA FASA PADA GENERATOR SINKRON MENGGUNAKAN METODE PARK D-Q

ANALISIS ARUS PERALIHAN GANGGUAN HUBUNG SINGKAT TIGA FASA PADA GENERATOR SINKRON MENGGUNAKAN METODE PARK D-Q Prng Pernn Peneltn Pergurun Tngg untuk Menngktkn Mutu Penkn Nsnl lm Rngk Pekn Ilmh Unversts Islm SumternUtr (UISU), Men, 7- Februr ISSN : 86-683 ANALISIS ARUS PERALIHAN GANGGUAN HUBUNG SINGKAT TIGA FASA

Lebih terperinci

Kode MK/ Matematika Diskrit

Kode MK/ Matematika Diskrit Kode MK/ Matematika Diskrit TEORI GRAF 1 8/29/2014 Cakupan Himpunan, Relasi dan fungsi Kombinatorial Teori graf Pohon (Tree) dan pewarnaan graf 2 8/29/2014 1 TEORI GRAF Tujuan Mahasiswa memahami konsep

Lebih terperinci

BAB 5 PENGGUNAAN TURUNAN

BAB 5 PENGGUNAAN TURUNAN Diktat Kuliah TK Matematika BAB 5 PENGGUNAAN TURUNAN 5. Nilai Ekstrim Fungsi Nilai ekstrim fungsi adalah nilai yang berkaitan dengan maksimum atau minimum fungsi tersebut. Ada dua jenis nilai ekstrim,

Lebih terperinci

MODUL 7 TAHANAN FONDASI TERHADAP GAYA ANGKAT KE ATAS

MODUL 7 TAHANAN FONDASI TERHADAP GAYA ANGKAT KE ATAS Program Studi Teknik Sipil Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan Universitas Mercu Buana 7 MODUL 7 TAHANAN FONDASI TERHADAP GAYA ANGKAT KE ATAS Fondasi menara (tower) sering menerima gaya angkat ke atas

Lebih terperinci

MANUAL BOOK APLIKASI ABSENSI

MANUAL BOOK APLIKASI ABSENSI i DAFTAR ISI Halaman Sampul i Daftar Isi ii 1. Mekanisme Presensi Manual 1 2. Mencetak Rekap Presensi 5 3. Mencetak Perhitungan Tunjangan 8 4. Mencetak Rekap Absensi Bulanan 11 5. Master Data Pegawai 13

Lebih terperinci

PENENTUAN HARGA POKOK VARIABEL

PENENTUAN HARGA POKOK VARIABEL PENENTUAN HARGA POKOK VARIABEL PENGERTIAN PENENTUAN HP VARIABEL PENTINGNYA KONSEP HP VARIABEL ELEMEN BIAYA YG TERMASUK HARGA POKOK PRODUK TUJUAN PENENTUAN HP VARIABEL MANFAAT HP VARIABEL PERBEDAAN KONSEP

Lebih terperinci

PEMBENTUKAN RADIKAL BEBAS AKIBAT GANGGUAN RITME SIRKADIAN DAN PAPARAN DEBU BATUBARA

PEMBENTUKAN RADIKAL BEBAS AKIBAT GANGGUAN RITME SIRKADIAN DAN PAPARAN DEBU BATUBARA Qomriytus S. dn M. Aris W., Pembentukn Rdikl Bebs PEMBENTUKAN RADIKAL BEBAS AKIBAT GANGGUAN RITME SIRKADIAN DAN PAPARAN DEBU BATUBARA Free Rdicl Formtion Interference from Circdin Rhythm Disorder nd Col

Lebih terperinci

BESAR SAMPEL. Saptawati Bardosono

BESAR SAMPEL. Saptawati Bardosono BESAR SAMPEL Saptawati Bardosono Mengapa perlu menentukan besar sampel? Tujuan utama penelitian: Estimasi nilai tertentu pada populasi (rerata, total, rasio), misal: Mengetahui proporsi penyakit ISPA pada

Lebih terperinci

PENGANTAR ANALISIS FUNGSIONAL

PENGANTAR ANALISIS FUNGSIONAL PENGANTAR ANALISIS FUNGSIONAL SUMANANG MUHTAR GOZALI KBK ANALISIS UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA BANDUNG 2010 2 KATA PENGANTAR Bismillahirrahmanirrahim Segala puji bagi Allah Rabb semesta alam. Shalawat

Lebih terperinci