Permodelan Sistem. Melalui Identifikasi Parameter. Ir. Rusdhianto EAK, MT. Pelatihan PC-Based Control

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Permodelan Sistem. Melalui Identifikasi Parameter. Ir. Rusdhianto EAK, MT. Pelatihan PC-Based Control"

Ratna Lie
7 tahun lalu
Tontonan:

1 Permodeln Sistem Mellui Identifisi Prmeter Ir. Rusdhinto EAK, M

2 Pengertin Adlh seumpuln metode yng digunn untu mendptn/menentun prmeter model pendetn dri sistem mellui evlusi dt penguurn input output Secr umum d 2 cr untu mendptn model pendetn sistem, yitu mellui Pendetn Respon Wtu dn Pendetn Respon Freuensi

3 Pendetn Respon Wtu Respon wtu ontinyu : - sinyl uji berup step - model pendetn yng digunn: - orde I - orde II - orde tinggi + = s K s X s Y τ = s s K s X s Y n ω n ζ ω N s s e s X s Y 2 + = τ τ

4 Pendetn Respon Wtu Respon Wtu Disrit - sinyl uji berup sinyl rndom untu proses offline tu sinyl ontrol online - model pendetn strutur disrit

5 Pendetn Respon Freuensi Sinyl uji sinusoid dengn mgnitude onstn dn freuensi vribel Model pendetn strutur ontinyu

6 Strutur Model Pendetn Sutu sistem dengn msun tersmpling u, elurn ydn noise µ dpt digmbrn dengn digrm blo : µ u Sistem y

7 Strutur Model Pendetn Sistem tersebut dpt dideti dengn model umum : q A q C u q A q B q y d η + = dimn d : ftor dely ; i u u q i y y q q c q c c q C q q q A q b b q b q B i ne nc n n nb nb = = = = =

8 Berbgi Bentu Strutur Pendetn Strutur Deterministi tnp noise semu c i = 0; i = 0,,,n c Strutur Stosti dengn noise terdpt c i 0, i = 0,,,n c

9 Strutur Deterministi Ji b 0 0; b i =0, i=,..,n b, j 0; j=,..,n disebut strutur AR Auto Regressive Ji b i 0, j = 0; j=,..,n disebut strutur MA Moving Averge Ji b i 0 dn j 0, i=0,..,n b,; j=,..,n disebut strutur ARMA

10 Strutur Stosti Ji b 0 0, b i =0; i=,..,n b ; j 0; j=,..,n disebut sebgi ARX Auto Regressive Exogeneous Ji b i 0, j = 0; j=,..,n disebut sebgi MAX Ji b i 0, j 0; i=0,..,n b ; j=,..,n disebut sebgi strutur ARMAX tu strutur lengp

11 Cttn Ji hny d c 0 noise pd penguurn Ji terdpt c i 0, i =,..,n c noise pd stte

12 Metode Identifisi Prmeter Metode Penyelesin Persmn Linier Simultn Metode Grdient Metode Lest Squre

13 Metode Penyelesin Pers Linier Simultn Menemun Prmeter Rt-rt P2SPR Menemun Prmeter otl P2SP

14 Metode Grdient Grdient Constnt Step GCS Grdient Steppest Descent GSD Grdient Binry Step GBS

15 Metode Lest Squre Metode Stndrd Lest Squre SLS, Unity forgetting fctor lest squre Metode Extended Lest Squre ELS

16 Metode Penyelesin Pers Linier Sutu sistem dimodeln dengn strutur ARMA dengn d= sbb: y = + b y 0 µ 2 y + b µ 2... n b nb y n µ n b Ji terdpt sejumlh penguurn =0 s/d =N, sellu dpt disusun sejumlh pers linier yng vlid dengn prmeter sebgi nili yng n dicri.

17 P2SR Penyelesin Pers Linier Simultn Prmeter Rt-rt Muli =n s/d =n +m- dpt disusun M buh persmn linier simultn yng memilii stu penyelesin linier. Y P m n y n y b b m u u n u m y m n y y n y m n n Y nb n P = + + = = = θ θ

18 P2SR Demiin pul untu =n +s/d =n +m- θ2 = P - Y Sehingg dpt disusun Formulsi Prmeter Rt-rt M θ = θ i M M : Jumlh semu solusi yng mungin i= m : Jumlh persmn/prmeter yng diperlun untu mendptn stu solusi.

19 P2S Penyelesin Persmn Linier Simultn Prmeter otl Sm dengn P2SR, dengn melibtn semu persmn linier secr totl. Muli =n s/d =N N:jumlh penguurn, dpt disusun sejumlh persmn linier simultn yng dpt ditulisn dlm formt mtrix.

20 P2S Nili θ dpt dirumusn sbb: mx mx xm Y nb n Q b b Y Q N y n y b b n N u N u n n u n u n N y N y y n y N n mx mx xm = = = = θ θ K = jumlh semu pers linier Y Q Q Q = θ

21 Metode Grdient Sutu sistem dimodeln dengn strutur ARMA dengn d= sbb: y = y + b µ 0 2 y + b µ 2... n b nb y n µ n b Atu dlm formt perlin vetor : dimn y = ϕ θ ϕ θ = [ y... y n = [... n b 0... b nb ] u... u n b ]

22 Metode Grdient Ji θ dinytn dlm hsil estimsi dri dt penguurn e yˆ = ˆ ϕ θ Sehingg dpt ditulisn error estimsi udrt dlh J = [ y yˆ ] 2 2

23 Metode Grdient Metode grdient dlh metode yng diturunn mellui riteri error estimsi udrt minimum. min J = min { [ y ϕ θ ] 2 } 2 Dengn menggunn grdien perubhn θ pd sepnjng urv J menuju error udrt pling minimum dpt disusun lgoritm metode grdien.

24 Algoritm GCS Grdient Constnt Step Initilissi. entun strutur model dn orde sistem 2. entun ondisi wl dri ϕ θ = [0...0] = [0...0] = [... b nb 3. entun gin estimsi step θ = λi ] untu proses offline untu proses ONline ; λ = bilngn sembrng

25 Algoritm GCS Proses Itersi/Reursive. Uur input output plnt u, y - untu proses offline u: msun rndom - untu proses ONline u: sinyl ontrol 2. Reonstrusi mtrix ϕ- ϕ = [ y... y n u... u n b ]

26 Algoritm GCS 3. Hitung estimsi prmeter sistem ˆ θ { [ y ϕ θ ] ϕ } = ˆ θ + θ Sign 4. Ji selesi, tmpiln nili θ. Ji belum, ulngi lngh untu penguurn selnjutny.

27 Algoritm GSD Grdient Steppest Descent Initilissi. entun strutur model dn orde sistem 2. entun ondisi wl dri ϕ θ = [0...0] = [0...0] = [... b nb ] untu proses offline untu proses ONline 3. entun gin estimsi step θ = λi ; λ = bilngn sembrng

28 Algoritm GSD Proses Itersi/Reursive. Uur input output plnt u, y - untu proses offline u: msun rndom - untu proses ONline u: sinyl ontrol 2. Reonstrusi mtrix ϕ- ϕ = [ y... y n u... u n b ]

29 Algoritm GSD 3. Hitung estimsi prmeter sistem ˆ θ { [ y ϕ θ ] ϕ } = ˆ θ + θ 4. Ji selesi, tmpiln nili θ. Ji belum, ulngi lngh untu penguurn selnjutny.

30 Algoritm GBS Grdient Binry Step Initilissi 4 thp. entun strutur model dn orde sistem 2. entun ondisi wl dri ϕ ϕ = [0...0] = [0...0] = [... b nb 3. entun gin estimsi step θ = λi ] untu proses offline untu proses ONline ; λ = bilngn sembrng

31 Algoritm GBS Inisilissi 4. etpn Sign wl s = [...] xm

32 Algoritm GBS Proses Itersi/Reursive. Uur input output plnt u, y - untu proses offline u: msun rndom - untu proses ONline u: sinyl ontrol 2. Reonstrusi mtrix ϕ- ϕ = [ y... y n u... u n b ]

33 Algoritm GBS Proses Itersi 3. Hitung 4. Hitung 5. Hitung 6. Hitung S S {[ ] y ϕ θ ϕ } 2 = Sign = s s2 s 2 s 4 θ = θ 2 ˆ θ = ˆ θ + 7. Ji selesi, stop. Ji belum but s = s 2 dn ulngi lngh. s θ. s 2

34 Metode Lest Squre Merupn pengembngn dri metode grdient dengn riteri yng diminimumn melibtn semu penguurn, yitu: Atu: min J min J = min 2 i= 0 = 2 min 2 e i i= 0 2 y i ϕ i ˆ θ i

35 Metode Lest Squre Dengn metode yng sm seperti metode grdient dpt disusun Algoritm untu mendptn nili estimsi prmeter θˆ yitu :. Algoritm SLS/RLS 2. Algoritm ELS

36 Algoritm SLS Initilissi. entun strutur model dn orde sistem 2. entun ondisi wl dri ϕ θ = [0...0] = [0...0] = [... b nb 3. entun gin estimsi wl F = λi ] untu proses offline untu proses ONline

37 Algoritm SLS Proses Itersi. Uur input output plnt u, y 2. Reonstrusi ϕ ϕ = [ y... y n u... u nb] 3. Hitung estimsi prmeter { y ϕ θ } ϕ ˆ θ = ˆ θ + F

38 Algoritm SLS Proses Itersi 4. Revisi nili F+ untu proses itersi selnjutny F + = F F ϕ ϕ F + ϕ F ϕ 5. Ji selesi tmpiln θ, ji belum ulngi lngh.

39 Algoritm ELS Initilissi. entun strutur model dn orde sistem 2. entun ondisi wl dri ϕ ϕ = [0...0] = [0...0] = [... b nb 3. entun gin estimsi wl F = λi ] untu proses offline untu proses ONline

40 Algoritm ELS Proses Itersi. Uur input output plnt u, y 2. Reonstrusi ϕ ϕ = [ y... y n u... u nb] 3. Hitung estimsi prmeter { y ϕ θ } ϕ ˆ θ = ˆ θ + F

41 Algoritm ELS Proses Itersi 4. Updte: F + F ϕ ϕ = F λ λ2 F + ϕ F ϕ λ dn λ 2 dipilih dengn berbgi cr. - λ bilngn onstn <, λ 2 = - λ = dn λ 2 bilngn onstn > - λ = f, λ 2 = - λ = ; λ 2 = f - λ 2 = ; λ dipilih gr : - nili Eigen F, tetp - nili rce F tetp - determinn F tetp

42 Algoritm ELS Proses Itersi 5. Ji selesi tmpiln θ, ji belum ulngi lngh.

43 Vlidsi Model Adlh sutu proses untu meliht seberp det model hsil identifisi dengn plnt sl

44 Beberp Cr Vlidsi. Mellui edetn Respon Wtu uji dengn input step 2. Mellui edetn respon freuensi 3. Mellui perhitungn error estimsi dri dt penguurn untu msun rndom

45 Ltihn Sutu plnt: ut s 3 s s + 8s + 6 yt Lun identifisi plnt mellui berbgi pendetn. Lun vlidsi model mellui: - Respon step - Respon Freuensi - Kriteri Error

dokumen-dokumen yang mirip

BAB II LANDASAN TEORY Prosedur regresi dengan Menggunakan Metode Backward

BAB II LANDASAN TEORY Prosedur regresi dengan Menggunakan Metode Backward BAB II LANDASAN TEORY.. Prosedur regresi dengn Menggunn Metode Bcwrd Metode Bcwrd merupn lngh mundur, dimn semu vribel X i diregresin dengn vribel dependen Y. pengeleminsin vribel X i didsrn pd nili F