Bismillahirrohmanirrohiim MATEMATIKA WAJIB VEKTOR : 3.4 Menggunakan sifat-sifat dan operasi aljabar vektor dalam pemecahan masalah
|
|
- Suryadi Indradjaja
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Kompetensi Dsr Bismillhirrohmnirrohiim MATEMATIKA WAJIB VEKTOR :.4 Menggunn sift-sift dn opersi ljr vetor dlm pemechn mslh.5 Menggunn sift-sift dn opersi perlin slr du vetor dlm pemechn mslh Inditor Penjiwn Agm :. Menjelsn vetor segi esrn yng memili esr dn rh. Mengenl vetor stun. Menentun opersi ljr vetor: jumlh, selisih, hsil li vetor dengn slr, dn lwn sutu vetor 4. Menjelsn sift-sift vetor secr ljr dn geometri 5. Menggunn rumus perndingn vetor 6. Merumusn definisi perlin slr du vetor. Menghitung hsil li slr du vetor dn menemun sift-siftny 8. Menentun vetor proyesi dn pnjng proyesiny 9. Melun jin menentun sudut ntr du vetor 0. Menyelesin permslhn sehri-hri yng mempunyi penyelesin dengn onsep vetor : Dn mi jdin mlm dn sing segi du tnd llu mi hpusn tnd mlm dn mi jdin tnd sing itu terng, gr mu mencri urni Tuhnmu, dn supy mu mengethui ilngn thun dn perhitungn. Dn segl sesutu telh mi terngn dengn jels.(q.s Al Isr :) A. PENGERTIAN VEKTOR. Vetor dlh sutu esrn yng mempunyi esr dn rh.. Vetor dpt digmrn segi rus gris errh.. Besr vetor dinytn dengn pnjng gris dn rh vetor dinytn dengn rh pnh. 4. Notsi vetor isny dengn menggunn tnd n pnh di ts tu whny tu is jug dengn menggunn huruf ecil yng tel. 5. Vetor posisi yitu vetor yng posisi (letny) tertentu. Mislny OA yitu vetor posisi yng wlny di titi pust dn ujungny di titi A. Vetor posisi OA, OB, OC dn seterusny isny diwili oleh vetor dengn huruf ecil mislny OA =, OB =, OC = c.,, c dn seginy. Jdi c 6. Menentun omponen vector Mislny vetor dlh vetor yng ertiti wl di titi P( x,y, z ) dn erujung di titi Q( x,y, z ) m: x x x tu PQ = vetor posisi ujung OQ vetor posisi wl OP = y y = y z z z VEKTOR Pge
2 . Menulisn Komponen sutu vector: Ø psngn terurut ilngn rel (vector ris) = ( x y) {vector di R}, = ( x y z) {vector di R} x x Ø vetor olom = dn = y y z Ø ditulis dengn notsi vector stun i, j, yitu = xi+ yj dn = xi+ yj+ z 8. Besr vector à = x + y *vector R = x + y + z *vector R 9. Vetor stun dri vector dlh vector yng pnjngny stu stun dn serh dengn yng dinytn dengn $ =, $ dic topi tu $ is ditulis e $ 0. Du vector ditn sm pil esr dn rhny sm.. dlh vector yng sm esr dengn, tpi rhny erlwnn B. OPERASI PADA VEKTOR. KESAMAAN VEKTOR x Ji vector = y dinytn sm dengn vector z x = y z m x y z = x = y = z. PERKALIAN VEKTOR DENGAN SKALAR Ji sutu ilngn rel m dlh sutu vetor yng pnjngny li lipt pnjng. Ji positif m serh dengn dn ji negtif m erlwnn rh dengn. Secr ljr ditulis: Ji x x x = y m. = y = y z z z Ø Syrt du vetor yng sejjr Ø Syrt Titi A,B, C segris à dst. PENJUMLAHAN dn PENGURANGAN (SELISIH) VEKTOR Secr Aljr: Ji x x dn = y z z = y m x x x ± = y ± y = y z z z Penjumlhn dn Pengurngn ( Selisih) Secr Geometris: Ø Penjumlhn vetor dengn mempertemun ujung vetor yng stu ( ) dengn wl/pngl vetor yng lin ( ), sehingg hsil penjumlhn edu vetor dlh wl vetor yng stu ( ) e ujung vetor yng lin ( ). VEKTOR Pge
3 Ø Selisih du vetor dn ditulis invers ). Jdi = + ( ) dpt dipndng segi penjumlhn dengn - (vetor Ø Ji dlh sudut ntr vetor dn, m pnjng dn diselesin dengn turn cosines yitu Ø Ji tid diethui sudutny m cri dulu nili dn ru cri pnjngny. Ø INGAT: dn 4. PERKALIAN SKALAR DUA VEKTOR ) Ji diethui sudut ntr vetor Hsil li slr du vetor dn ditulis segi eriut : = cosθ dimn θ sudut ntr vetor dn. yng didefinisin θ SIFAT-SIFAT HASIL KALI SKALAR Ø Du vetor yng sling sejjr :! = cos 0 = tu! Ø Du vetor yng sling teg lurus : = cos 90 = 0 Ø Du vetor yng erlwnn rh : =! cos 80 = Ø Bersift omuttif : = Ø Bersift distriutif : ( + c) = + c ) Perlin Slr Du Vetor Dlm Bentu Komponen = xx + y y + z z Ji = xi + yj+ z dn= xi+ y j+ z m c) Sudut Antr Du Vetor Sudut ntr vetor dn dlh x x + y y + z z cosθ = = VEKTOR Pge
4 C. RUMUS PERBANDINGAN Misln titi P pd gris AB dengn perndingn AP : PB = m : n. Perhtin gmr di wh ini! p AP : PB = m : n p ( m + n) = m + n p = p m n m + n p = m + n n p n = m m p Jdi : p = m + n m + n Jdi ji titi A x, y, z ) dn B( x, y, z ) m oordint P: ( A A A B B B mxa + nx P( m + n B mya + ny, m + n B mza + nz, m + n B ) Titi P is memgi AB dengn perndingn di dlm seperti di ts tu is jug dengn perndingn di lur, msudny titi P di lur rus gris AB. Ji rh perndingnny erlwnn hrus dengn menggunn tnd negtif. D. PROYEKSI ORTOGONAL SUATU VEKTOR. PROYEKSI SKALAR ORTOGONAL Perhtin gmr di wh ini : A Pnjng proyesi vetor terhdp yitu c = O θ c C B. VEKTOR PROYEKSI (PROYEKSI VEKTOR ORTOGONAL) Perhtin gmr di wh ini : A Proyesi vetor terhdp dlh : O θ c C B c = ALHAMDULILLAH VEKTOR Pge 4
5 INDIKATOR : Menyelesin opersi ljr eerp vetor dengn syrt tertentu r r. Dierin tig vetor = i j+, = i 4j, dn r c= i+ j+, m 5c =... A. i+ j 4 B. i 5j+ C. 5i+ j D. 5i j+ E. i+ j. Ji =, = 0 dn 5 c = 4, m pnjng vetor d = + c dlh... A. 5 B. C. D. E. 4. Vetor PQ uur = (, 0, ) dn vetor PR uur = (,, ). Ji uur uur uur PS = PQ, m vetor RS =... A. 0,, B.,0, C.,,0 D.,0, E. (, -, ) r r r 4. Diethui = i j, = i+ 4 j dn r= i 8j. Ji r = + m, m + m =... A. B. C. D. E. 5. Titi A(,, -), B(, -, ), dn C(, p, -5) segris untu nili p =... A. B. C. 5 D. - E Diethui Δ ABC dengn A(4, -, ), B(,, -), dn C(, 4, 6). Koordint titi ert Δ ABC dlh... A. (,, ) B. (-, 6, ) C. (-,, ) D. (-,, ) E. (-, 6, 6) VEKTOR Pge 5
6 . Diethui titi A (,, 8) dn titi B(, 4, 0). Titi P terlet pd perpnjngn AB sehingg AP = PB. Ji P vetor posisi untu titi P, m p =... A. 4i 5j+ 4 B. 4i 5j 4 r r C. j D. i j E. i 5j 8. Diethui r, dn erturut-turut dlh 4,6 r r dn 9. Nili + =... A. 4 9 B. 9 C. 4 D. E. 9. Perhtin gmr! Pernytn yng enr dlh... A. B. = c D. = c E. = c c = C. = + c 0. Pd segiempt OABC, S dn T msing-msing dlh titi tengh OB dn AC. Ji u = OA,v = OB dn w = OC m rus gris errh ST dpt dinytn dlm u,v, dn w segi v + w u. + v + w u c. v + w u d. + v w u e. v w u. Diethui persegi pnjng OACB dn D titi tengh OA, CD memotong digonl AB di P. Ji OA =! dn OB =! m AP dpt dinytn segi... A. (! +! ) B. (! +! ) C.! +! D.! +! E.! +!. Diethui = 4!,!!!!! = 5 dn ( ) ( + ) ntr vetor! dn! dlh w C O u v B A + =. sudut VEKTOR Pge 6
7 INDIKATOR : Menyelesin msslh yng eritn dengn esr sudut tu nili perndingn trigonometri sudut ntr du vetor. Besr sudut ntr = dn = dlh... 4 A. 80 o B. 90 o C. 60 o D. 0 o E. 0 o 4. Diethui A (5,, 4), B (, 9, ) dn C (4, 0, 6). Besr sudut ABC dlh... A. 0 o B. 60 o C. 90 o D. 0 o E. 50 o 5. Diethui vetor-vetor = i+ j 5, = i xj dn c= i+ j. Ji teg lurus, m + c=... A. i+ 6j B. i+ 6j+ C. i+ j+ D. i j E. i+ j 6. Ji vetor dn mementu sudut 60 o dn = 4 dn = m. ( ) =... A. B. 4 C. 6 D. 8 E. 0 p. Diethui vetor =, = 6 dn α dlh sudut 8 ntr vetor dn, nili cosα =, dn p dlh ilngn ult. M nili p yng memenuhi dlh... A. - B. - C. D. E. 8. Ji u = 5 dn v = sedngn uv=. 5, m nili tngen sudut ntr vetor u dn v dlh... A. 5 B. 5 C. 5 D. VEKTOR Pge
8 E. 9. Diethui =, = 9, + = 5. Besr sudut ntr vetor dn vetor dlh... A. 45 o B. 60 o C. 0 o D. 5 o E. 50 o 0. Ji =, + =... A. 5 B. 6 C. 0 D. E.. Diethui 6 =, dn esr sudut ( ), = 0, m =, ( ).( + ) = 0, dn ( ). =. Besr sudut ntr vetor dn dlh... A. 6 B. 4 C. D. E.. Diethui lo ABCD EFGH dengn AB = cm, BC = cm, uuur uuur dn AE = 4 cm. Ji AC wil dri vetur u dn DH wil dri vetur v, m sudut ntr vetor u dn v dlh... A. 0 o B. 0 o C. 45 o D. 60 o E. 90 o. Diethui lo ABCD EFGH dengn oordint titi sudut A(, 0, 0), C(0,, 0), D(0, 0, 0), F(,, 4) dn H(0, 0, 4). Besr sudut ntr vetor DH dn DF dlh... A. 5 o B. 0 o C. 45 o D. 60 o E. 90 o 4. Diethui segitig XYZ dengn X(0, 4, -0), Y(8, 4, -6), r uur r uur dn Z(4, 4, -8). Ji u= XY dn v= YZ, m esr sudut ntr u r dn v r dlh... A. 0 o B. 45 o C. 5 o D. 05 o VEKTOR Pge 8
9 E. 5 o 5. Diethui titi P(, -, ), Q(,-, -), dn R(0,, ) mementu sutu segitig, m esr sudut PQR dlh... A. 0 o B. 45 o C. 60 o D. 90 o E. 0 o r r 6. Diethui vetor = ti j+, = ti+ j 5, dn r r c= ti+ tj+ + teg lurus c m nili t =... A. tu 4. Ji vetor ( ) B. tu 4 C. 4 tu D. tu E. tu. Diethui = 4, =, dn + =5. Ji θ dlh sudut ntr vector dn vector, m nili cos θ =... A. 4 B. 5 C. 0 D. E. 8. Diethui vetor = i+ j+, dn = i+ j+. Besr sudut ntr vector ( + ) dn vector ( ) A. B. C. D. E. 6 4 dlh Diethui = + pi j, = 4i j+ 6 dn c= i j+. Ji teg lurus, hsil dri ( )( c ) dlh... A. B. 6 C. 6 D. E. VEKTOR Pge 9
10 INDIKATOR 4 : Menyelesin mslh yng eritn dengn pnjng proyesi tu vetor proyesi 0. Diethui vetor = i 4j 4, = i j+, dn c 4i j 5 = +. Pnjng vetor proyesi ortogonl ( + ) pd c dlh... A. B. 4 C. 5 D. 6 E.. Diethui vetor = 4 dn = m. Ji proyesi 5 5 sclr orthogonl vetor pd sm dengn 5 5, m nili m sm dengn... A. 4 B. 5 C. 6 D. E. 8. Pnjng proyesi orthogonl vetor = i+ pj+, pd vetor = i+ j+ p dlh. Nili p =... A. B. C. D. E.. Sudut ntr vetor = xi + (x + )j - x dn vetor dlh Ji pnjng proyesi e sm dengn 5, m x =... A. 4 tu B. tu 4 C. tu D. tu E. tu 4. Seuh vetor x dengn pnjng 5 memut sudut lncip dengn vetor y = (, 4). Bil vetor x diproyesin e vetor y, m penjng proyesiny, jdi vetor x dlh... A. (, ) tu, 5 5 B. (, ) tu, C. (, ) tu 5, VEKTOR Pge 0
11 4 D. (, ) tu 5, E., tu 5, Diethui oordint A(-4,, ), B(, 8, -), dn C(, 0, ). uur r uuur r Ji AB wil u dn AC wil v, m proyesi orthogonl u r pd v r dlh... A. 6 i j+ 5 5 B. 5i 6 j+ 5 5 C. ( ) 5 i j+ D. ( ) 45 i j+ E. ( ) 55 i j+ r r ur 6. Diethui vetor u= i j+, v= i+ j+ dn w= i. r ur r Proyesi vetor u+ w pd vetor u dlh... A i j+ B. i j+ C. 4i 4j+ 4 D. i j+ E. i j+ uur. Diethui titi A(,, -), B(,, 0), dn C(-,, ). Ji AB wil vetor u r uuur r dn AC wil vetor v m proyesi vetor u r pd v r dlh... A. ( ) 4 i+ j+ B. + i 4 i+ C. ( ) D. 4( i+ j+ ) E. 8( i+ j+ ) 8. Diethui segitig ABC dengn oordint A(, -, -), B(-, uur uuur 4, -), dn C(5, 0, -). Proyesi vetor AB pd AC dlh... A. ( i+ j ) 4 B. ( i+ j ) 4 C. ( i+ j ) D. ( i+ j ) 4 E. ( i+ j ) 9. DIethui vetor = pi+ j+ 4, = 4i+ j+ dn c= 4i+ j+ 6. Ji vector teg lurus m vector proyesi teg lurus c =... VEKTOR Pge
12 A. ( 4 i+ j+ 6 ) 4 i+ j+ 6 4 i+ j+ 6 4 i+ j+ 6 4 i+ j+ 6 B. ( ) C. ( ) D. ( ) E. ( ) 40. Diethui vetor-vetor u = 9i + ȷ + dn v = ı ȷ +. Sudut ntr u dn v dlh θ dengn cos θ =!!!. Proyesi u pd v dlh p = 4ı ȷ + 4. Nili dri = A. B. C. D. 4 E. 4 VEKTOR Pge
VEKTOR. Dua vektor dikatakan sama jika besar dan arahnya sama. Artinya suatu vektor letaknya bisa di mana saja asalkan besar dan arahnya sama.
-1- VEKTOR PENGERTIAN VEKTOR dlh sutu esrn yng mempunyi nili (esr) dn rh. Sutu vektor dpt digmrkn segi rus gris errh. Nili (esr) vektor dinytkn dengn pnjng gris dn rhny dinytkn dengn tnd pnh. Notsi vektor
Lebih terperinciDefinisi Vektor. Vektor adalah besaran yang mempunyai besar dan arah
VEKTOR Definisi Vektor Vektor dlh esrn yng mempunyi esr dn rh Besr vektor rtiny pnjng vektor Arh vektor rtiny sudut yng dientuk dengn sumu X positif Vektor disjikn dlm entuk rus gris errh Gmr Vektor B
Lebih terperincib. Notasi vektor : - Vektor A dinotasikan a atau a atau PQ - Panjang vektor a dinotasikan a atau PQ
BAB 4 VEKTOR Stndr Kompetensi: 3. Menggunkn konsep mtriks, vektor, dn trnsformsi Kompetensi Dsr: 3.4 Menggunkn sift-sift dn opersi ljbr vktor dlm pemechn mslh 3.5 Menggunkn sift-sift dn opersi perklin
Lebih terperinciVEKTOR. Bab 20. a. Penjumlahan dan Pengurangan Vektor. ; OB b. maka OA AB OB. dan. maka. Contoh : Tentukan nilai x dan y dari Jawab :
VEKTOR B Penjmlhn dn Pengrngn Vektor. OA ; OB mk OA AB OB AB OB OA AB dn v c d mk v c c d d Contoh : Tentkn nili x dn y dri Jw : Jdi nili x - 8 dn y - ½ Pnjng Vektor Misl, mk pnjng (esr/nili) vector ditentkn
Lebih terperinciVektor di R2 ( Baca : Vektor di ruang dua ) adalah Vektor- di ruang dua )
A Pengertin Vektor Di R Vektor di R ( B : Vektor di rung du ) dlh Vektor- di rung du ) dlh Vektor-vektor ng terletk pd idng dtr pengertin vektor ng leih singkt dlh sutu esrn ng memiliki esr dn rh tertentu
Lebih terperinciVEKTOR. 1. Pengertian Vektor adalah besaran yang memiliki besar (nilai) dan arah. Vektor merupakan sebuah ruas garis yang
VEKTOR 1. Pengertin Vektor dlh besrn yng memiliki besr (nili dn rh. Vektor merupkn sebuh rus gris yng P berrh dn memiliki pnjng. Pnjng rus gris tersebut dlh pnjng vektor. Rus gris dri titik P dn berujung
Lebih terperinciMenerapkan konsep vektor dalam pemecahan masalah. Menerapkan konsep vektor pada bangun ruang
VEKTOR PADA BIDANG SK : Menerpkn konsep vektor dlm pemechn mslh KD : Menerpkn konsep vektor pd bidng dtr Menerpkn konsep vektor pd bngun rung TUJUAN PELATIHAN: Pesert memiliki kemmpun untuk mengembngkn
Lebih terperinciTRANSFORMASI GEOMETRI
TRANSFORMASI GEOMETRI Trnsformsi digunn untu untu memindhn sutu titi tu ngun pd sutu idng. Trnsformsi geometri dlh gin dri geometri ng memhs tentng peruhn (let,entu, penjin ng didsrn dengn gmr dn mtris.
Lebih terperinciMateri IX A. Pendahuluan
Mteri IX Tujun :. Mhsisw dpt memhmi vektor. Mhsisw mmpu mengunkn vektor dlm persoln sederhn 3. Mhsisw mengimplementsikn konsep vektor pd rngkin listrik. Pendhulun Sudh menjdi kesepktn umum hw untuk menentukn
Lebih terperinci[RUMUS CEPAT MATEMATIKA]
http://meetied.wordpress.com SMAN BoneBone, Luwu Utr, SulSel Keslhn teresr yng diut mnusi dlm kehidupnny dlh terusmenerus mers tkut hw merek kn melkukn keslhn (Elert Hud) [RUMUS CEPAT MATEMATIKA] Vektor
Lebih terperinciVEKTOR. Adri Priadana. ilkomadri.com
VEKTOR Adri Pridn ilkomdri.com Pengertin Dlm Fisik dikenl du buh besrn, yitu 1. Besrn Sklr. Besrn Vektor Pengertin Besrn Sklr dlh sutu besrn yng hny mempunyi nili dn dinytkn dengn sutu bilngn tunggl diserti
Lebih terperinciBAB XXI. TRANSFORMASI GEOMETRI
BAB XXI. TRANSFORMASI GEOMETRI Trnsformsi digunn untu untu memindhn sutu titi tu ngun pd sutu idng. Trnsformsi geometri dlh gin dri geometri ng memhs tentng peruhn (let,entu, penjin ng didsrn dengn gmr
Lebih terperinciE-LEARNING MATEMATIKA
MODUL E-LEARNING E-LEARNING MATEMATIKA Oleh : NURYADIN EKO RAHARJO, M.PD. NIP. 9705 00 00 Penulisn Modul e Lerning ini diiyi oleh dn DIPA BLU UNY TA 00 Sesui dengn Surt Perjnjin Pelksnn e Lerning Nomor
Lebih terperinciMATERI I : VEKTOR. Pertemuan-01
MATERI I : VEKTOR Pertemun-0. Pendhulun Definisi Vektor didefinisikn segi esrn yng memiliki rh. Keeptn, gy dn pergesern merupkn ontoh ontoh dri vektor kren semuny memiliki esr dn rh wlupun untuk keeptn
Lebih terperinciErna Sri Hartatik. Aljabar Linear. Pertemuan 3 Aljabar Vektor (Perkalian vektor-lanjutan)
Ern Sri Hrttik Aljr Liner Pertemun Aljr Vektor (Perklin vektor-lnjutn) Pemhsn Perklin Cross (Cross Product) - Model cross product - Sift cross product Pendhulun Selin dot product d fungsi perklin product
Lebih terperinciVektor di R 2 dan R 3
Vektor di R dn R Pengertin Vektor dlh besrn yng mempunyi besr dn rh Vektor digmbrkn oleh rus gris yng dilengkpi dengn nk pnh vektor dimuli dri titik wl (initil point) dn dikhiri oleh titik khir (terminl
Lebih terperinciBAB XXI. TRANSFORMASI GEOMETRI
BAB XXI. TRANSFORMASI GEOMETRI Trnsformsi digunn untu untu memindhn sutu titi tu ngun pd sutu idng. Trnsformsi geometri dlh gin dri geometri ng memhs tentng peruhn (let,entu, penjin ng didsrn dengn gmr
Lebih terperinciBab. Vektor. A. Vektor B. Perkalian Vektor. Hasil yang harus Anda capai: menerapkan konsep besaran Fisika dan pengukurannya.
2 Sumer: Dsr-Dsr Foto Jurnlistik, 2003 esrn yng memiliki esr dn rh diseut esrn vektor. Keceptn merupkn slh stu esrn vektor. Vektor Hsil yng hrus nd cpi: menerpkn konsep esrn Fisik dn pengukurnny. Setelh
Lebih terperinciTRANSLASI. Jarak dan arah tertentu itu dapat diwakili oleh vektor translasi yaitu suatu pasangan A A B B C C. Akibatnya ABC kongruen dengan A B C.
TRANSLASI Definisi : Trnslsi tu pergesern dl sutu trnsformsi ng memindn tip titi pd idng dengn jr dn r tertentu. Jr dn r tertentu itu dpt diwili ole vetor trnslsi itu sutu psngn ilngn terurut. Pertin gmr
Lebih terperinciVEKTOR. seperti AB, AB, a r, a, atau a.
VEKTOR I. KOMPETENSI YANG DICAPAI Mhsisw dpt :. Menggmr vektor dengn sistem vektor stun.. Menghitung perklin vektor. 3. Menghitung penmhn vektor dengn turn segitig, turn rn genng, dn turn poligon. 4. Menghitung
Lebih terperinciPEMBAHASAN PERSIAPAN UAS X MATEMATIKA PEMINATAN
PEMBAHASAN PERSIAPAN UAS X MATEMATIKA PEMINATAN Sol Dierikn du vektor segi erikut: Grkn vektor ) ) Jw: ) Untuk enggr vektor, gr dhulu vektor, llu disung dengn vektor Vektor dlh vektor yng pnjngny kli vektor
Lebih terperinciPENGAYAAN MATEMATIKA SOLUSI SOAL-SOAL LATIHAN 1
PENGAYAAN MATEMATIKA SOLUSI SOAL-SOAL LATIHAN 6y y 8y. Dikethui R dn. Temukn nili y. y y 8y 6 Solusi: 6y y 8y y y 8y 6 6y y 8y 8y y 6 y 8 0 y y y 0 y y y 0 ( y ) ( y ) 0 y y 8y 6 ( y )(y ) 0 y 0tu y 0
Lebih terperincididefinisikan sebagai bilangan yang dapat ditulis dengan b
1 PENDAHULUAN 1.1 Sistem Bilngn Rel Untuk mempeljri klkulus perlu memhmi hsn tentng system ilngn rel, kren klkulus didsrkn pd system ilngn rel dn siftsiftny. Sistem ilngn yng pling sederhn dlh ilngn sli,
Lebih terperinciLATIHAN PERSIAPAN UNIT TEST : MATRICES AND VECTORS. dan
LATIHAN PERSIAPAN UNIT TEST : MATRICES AND VECTORS MATRICES Menyelesaian masalah matris yang beraitan dengan esamaan, determinan dan atau invers matris 1. Dietahui a+ b A = 1 4a b dan 5 B = 1 7. Jia A
Lebih terperinciVECTOR DI BIDANG R 2 DAN RUANG R 3. Nurdinintya Athari (NDT)
VECTOR DI BIDANG R DAN RUANG R Nurdininty Athri (NDT) VEKTOR DI BIDANG (R ) DAN DI RUANG (R ) Pokok Bhsn :. Notsi dn Opersi Vektor. Perklin titik dn Proyeksi Ortogonl. Perklin silng dn Apliksiny Beerp
Lebih terperinciJarak Titik, Garis dan Bidang dalam Ruang
Pge of Kegitn eljr. Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri kegitn beljr, dihrpkn sisw dpt :. Menentukn jrk titik dn gris dlm rung b. Menentukn jrk titik dn bidng dlm rung c. Menentukn jrk ntr du gris dlm rung.
Lebih terperinciBab 4. Contoh 4.1 : Berikut adalah beberapa contoh notasi vektor : b. b = b 1 i ˆ +b kˆ
B 4 Vektor di Bidng dn di Rng Vektor merpkn esrn yng mempnyi rh. Pd ini kn dijelskn tentng ektor di idng dn di rng, yng diserti opersi dot prodct, cross prodct, dn penerpnny pd proyeksi ektor dn perhitngn
Lebih terperinciPERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT
PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT Persmn Kudrt. Bentuk Umum Persmn Kudrt Mislkn,, Є R dn 0 mk persmn yng erentuk 0 dinmkn persmn kudrt dlm peuh. Dlm persmn kudrt 0, dlh koefisien
Lebih terperinciFISIKA BESARAN VEKTOR
K-3 Kels X FISIKA BESARAN VEKTOR TUJUAN PEMBELAJARAN Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi pengertin besrn vektor.. Mengusi konsep penjumlhn vektor dengn berbgi metode.
Lebih terperinciLUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU. Indikator Pencapaian Hasil Belajar. Ringkasan Materi Perkuliahan
LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU Indiktor Pencpin Hsil Beljr Mhsisw menunjukkn kemmpun dlm :. Menghitung lus pd idng dtr Ringksn Mteri Perkulihn Jik sutu derh ditsi oleh kurv f(), g(), gris dn dengn
Lebih terperinciBAB I. MATRIKS BAB II. DETERMINAN BAB III. INVERS MATRIKS BAB IV. PENYELESAIAN PERSAMAAN LINEAR SIMULTAN
DFTR ISI BB I. MTRIKS BB II. DETERMINN BB III. INVERS MTRIKS BB IV. PENYELESIN PERSMN LINER SIMULTN BB I. MTRIKS Mtriks erup sekelompok ilngn yng disusun empt persegi dn ditsi tnd terdiri dri ris dn kolom
Lebih terperinciUNTUK MENDAPATKAN SOAL PREDIKSI SBMPTN 2015
-. UNTUK MENDAPATKAN SOAL PREDIKSI SBMPTN 015 SILAHKAN KLIK KUNJUNGI: WWW.E-SBMPTN.COM Ltihn Sol Fisik 1. Thun hy dlh stun dri... (A) jrk (D) momentum (B) keeptn (E) energi (C) wktu. Stu wtt hour sm dengn...
Lebih terperinciALJABAR LINIER DAN MATRIKS MATRIKS (DETERMINAN, INVERS, TRANSPOSE)
ALJABAR LINIER DAN MATRIKS MATRIKS (DETERMINAN, INVERS, TRANSPOSE) Mcm Mtriks Mtriks Nol () Mtriks yng semu entriny nol. Ex: Mtriks Identits (I) Mtriks persegi dengn entri pd digonl utmny dn pd tempt lin.
Lebih terperinciPengertian Matriks. B. Notasi Matriks. a 21 adalah elemen baris 2 kolom 1. Banyaknya baris : Banyaknya kolom : Ordo Matrik :
MATRIKS Segi gmrn wl mengeni mteri mtriks mri kit ermti urin erikut ini. Dikethui dt hsil penjuln tiket penerngn tujun Medn dn Sury dri seuh gen tiket selm empt hri erturut-turut disjikn dlm tel erikut.
Lebih terperinciJika a dan b bilangan real serta n, p, q bilangan bulat positif, maka berlaku: a) a p a q = a p+q b) a p : a q = a p q
Modul : Pngkt dn Akr Pngkt ) Pngkt negtif dn nol Mislkn R dn 0, mk: ) n = ) 0 = tu n = n ) Sift Sift Pngkt n Jik dn ilngn rel sert n, p, q ilngn ult positif, mk erlku: ) p q = p+q ) p : q = p q p c) (
Lebih terperinciALJABAR LINIER _1 Matrik. Ira Prasetyaningrum
LJR LINIER _ Mtrik Ir Prsetyningrum DEFINISI MTRIKS pkh yng dimksud dengn Mtriks? kumpuln ilngn yng disjikn secr tertur dlm ris dn kolom yng mementuk sutu persegi pnjng, sert termut dintr sepsng tnd kurung.
Lebih terperinciBAB II DETERMINAN 2.1. DETERMINAN. Bab II Determinan
B II Determinn BB II DETERINN TUJUN PEBELJRN Sup mhsisw mempuni pengethun dsr dn pemhmn tentng onsep-onsep determinn, r menghitung determinn, plisi determinn pd geometri OUTOE PEBELJRN hsisw mempuni emmpun
Lebih terperinciELIPS. A. Pengertian Elips
ELIPS A. Pengertin Elips Elips dlh tempt kedudukn titik-titik yng jumlh jrkny terhdp du titik tertentu mempunyi nili yng tetp. Kedu titik terseut dlh titik focus / titik pi. Elips jug didefinisikn segi
Lebih terperinciTRIGONOMETRI. cos ec. sec. cot an
TRIGONOMETRI Bb. Perbndingn Trigonometri Y y r r tn y. Hubungn fungsi-fungsi trigonometri r T(,b y X ctg ec tn sec tg ;ctg co s co s ec sec cot n tn Ltihn. Titik-titik sudut segitig sm kki ABC terletk
Lebih terperinciLOMBA CERDAS CERMAT MATEMATIKA (LCCM) TINGKAT SMP DAN SMA SE-SUMATERA Memperebutkan Piala Gubernur Sumatera Selatan 3 5 Mei 2011
LOMBA CERDAS CERMAT MATEMATIKA (LCCM) TINGKAT SMP DAN SMA SE-SUMATERA Mempereutkn Pil Guernur Sumter Seltn Mei 0 PENYISIHAN I PERORANGAN LCCM TINGKAT SMA. Dikethui kuus ABCD.EFGH dengn rusuk 6 cm. Jik
Lebih terperinciVektor B A B. A. Pengertian Vektor. B. Operasi pada Vektor. C. Perbandingan Vektor. D. Perkalian Skalar Dua Vektor dan Proyeksi Vektor
Vektor B A B 4 A. Pengertin Vektor B. Opersi pd Vektor C. Perndingn Vektor D. Perklin Sklr Du Vektor dn Proyeksi Vektor Sumer: http://imges.encrt.msn.com Pernhkh klin meliht leming yng meluncur di udr
Lebih terperinciPERTEMUAN - 1 JENIS DAN OPERASI MATRIKS
PERTEMUN - JENIS DN OPERSI MTRIKS Pengertin Mtriks : merupkn sutu lt tu srn yng sngt mpuh untuk menyelesikn model-model liner. Definisi : Mtriks dlh susunn empt persegi pnjng tu bujur sngkr dri bilngn-bilngn
Lebih terperinciVEKTOR. Information System Department TELKOM Polytechnic Bandung
VEKTOR Mt Klih Oleh : Clls (MF) : Hnng N. Prsetyo Informtion System Deprtment TELKOM Polytehni Bndng Clls/Hnng NP/Politeknik Telkom . Vektor di Rng Besrn Sklr dn Besrn Vektor Besrn sklr dlh esrn yng hny
Lebih terperinci02. OPERASI BILANGAN
0. OPERASI BILANGAN A. Mm-mm Bilngn Rel Dlm kehidupn sehri-hri dn dlm mtemtik ergi keterngn seringkli menggunkn ilngn yng is digunkn dlh ilngn sli. Bilngn dlh ungkpn dri penulisn stu tu eerp simol ilngn.
Lebih terperinciVEKTOR. Vektor vektor yang mempunyai panjang dan arah yang sama dinamakan ekuivalen.
VEKTOR Vektor dlh sesutu yng mempunyi esrn tu pnjng dn rh. Vektor dpt dinytkn ser geometris segi segmen segmen gris terrh tu pnh pnh di rung- tu rung- dengn rh pnh menentukn rh vektor dn pnjng pnh menytkn
Lebih terperinciPenyelesaian Persamaan Kuadrat 1. Rumus abc Rumus menentukan akar persamaan kuadrat ax 2 bx c 0; a, b, c R dan a 0
PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persmn kudrt dlh c 0,,,c R, 0 Penyelesin Persmn Kudrt. Rumus c Rumus menentukn kr persmn kudrt c 0;,, c R dn 0, = ± 4c. Memfktorkn
Lebih terperinciMATRIKS Definisi: Matriks Susunan persegi panjang dari bilangan-bilangan yang diatur dalam baris dan kolom. Matriks ditulis sebagai berikut (1)...
MATRIKS Definisi: Mtriks Susunn persegi pnjng dri ilngn-ilngn yng ditur dlm ris dn kolom. Mtriks ditulis segi erikut ()... m... m... n... n......... mn Susunn dits diseut mtriks m x n kren memiliki m ris
Lebih terperinciCONTOH SOAL BERIKUT KUNCI JAWABNYA. Dimensi Tiga
ONO SOL RIKU KUNI JWNY imensi ig. ikethui kubus. dengn rusuk. Mellui digonl dn titik tengh rusuk dibut bidng dtr. entukn lus bgin bidng di dlm kubus! Q L Q.Q... 6. Kubus. berusuk cm. itik, Q dn R dlh titik-titik
Lebih terperinciSIMAK UI DIMENSI TIGA
IMK I IMNI I. IMK I Mtemtik I, 00 ikethui blok. di mn = cm, = cm, = cm. Mislkn dlh sudut ntr dn, mk cos.... olusi: []. 0... 00 0 cos 0 cos cos cos. IMK I Mtemtik I, 00 Kubus. mempunyi rusuk cm. itik M
Lebih terperincimatematika WAJIB Kelas X RASIO TRIGONOMETRI Kurikulum 2013 A. Definisi Trigonometri
Kurikulum 0 Kels X mtemtik WAJIB RASIO TRIGONOMETRI Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi rsio-rsio trigonometri yng meliputi sinus, kosinus, tngen,
Lebih terperinciDIMENSI TIGA 1. SIMAK UI
IMNI I. IMK I Mtemtik I, 00 ikethui blok. di mn = cm, = 8 cm, = cm. Mislkn dlh sudut ntr dn, mk cos.... olusi: []. 8 8 80.. 8. 8 00 0 8 cos 8 0 8 cos 8 8 cos cos. IMK I Mtemtik I, 00 Kubus. mempunyi rusuk
Lebih terperinci4. VEKTOR-VEKTOR DI RUANG-2 DAN RUANG-3
Diktt Aljbr Liner Vektor di Rng dn Rng 4. VEKTOR-VEKTOR DI RUANG- DAN RUANG- 4.. PENGANTAR DEFINISI 4.: VEKTOR Vektor dlh st besrn yng memiliki besr dn rh. Vektor yng memiliki pnjng dn rh yng sm diktkn
Lebih terperinci2. Memahami dan mampu menggunakan Integral Lipat Dua untuk menentukan Volume Bidang Empat, Massa Suatu Benda, Pusat massa suatu benda
TUJUAN PEMBELAJAAN Agr pemc memhmi p ng diseut dengn Integrl Lipt Du ts Persegipnjng dn un Persegipnjng, selnjutn dpt memhmi penggunn Integrl Lipt Du untu menghitung Volume Bidng Empt, Mss sutu Bend dn
Lebih terperinci19. VEKTOR. 2. Sudut antara dua vektor adalah θ. = a 1 i + a 2 j + a 3 k; a. a =
19. VEKTOR A. Vektor Secara Geometri 1. Ruas garis berarah AB = b a. Sudut antara dua vektor adalah θ 3. Bila AP : PB = m : n, maka: B. Vektor Secara Aljabar a1 1. Komponen dan panjang vektor: a = a =
Lebih terperinciAljabar Linear Elementer
Aljr Liner Elementer MA SKS Sils : B I Mtriks dn Opersiny B II Determinn Mtriks B III Sistem Persmn Liner B IV Vektor di Bidng dn di Rng B V Rng Vektor B VI Rng Hsil Kli Dlm B VII Trnsformsi Liner B VIII
Lebih terperinciBAB 5 TRANSFORMASI GEOMETRI
BB 5 TRNSFORMSI GEOMETRI I. TRNLSI Minggu llu Cndr dudu di ojo nn ris ertm di elsn. Minggu ini i erindh e ris etig ljur eemt ng minggu llu ditemti Dims. Dims sendiri erindh e ris edu ljur edu ng minggu
Lebih terperinciINTEGRAL. Misalkan suatu fungsi f(x) diintegralkan terhadap x maka di tulis sebagai berikut:
INTEGRAL.PENGERTIAN INTEGRAL Integrl dlh cr mencri sutu fungsi jik turunnn di kethui tu kelikn dri diferensil (turunn) ng diseut jug nti derivtif tu nti diferensil. Untuk menentukn integrl tidk semudh
Lebih terperinciMatematika EBTANAS Tahun 1992
Mtemtik EBTANAS Thun 99 EBT-SMA-9-0 Grfik fungsi kudrt yng persmnny y = x 5x memotong sumu x. Slh stu titik potongny dlh (, 0), mk nili sm dengn EBT-SMA-9-0 Persmn x px + 5 = 0 kr-krny sm. Nili p 0 tu
Lebih terperinciAljabar Linear Elementer
Aljr Liner Elementer MA SKS Sils : B I Mtriks dn Opersiny B II Determinn Mtriks B III Sistem Persmn Liner B IV Vektor di Bidng dn di Rng B V Rng Vektor B VI Rng Hsil Kli Dlm B VII Trnsformsi Liner B VIII
Lebih terperinciSISTEM BILANGAN REAL. Purnami E. Soewardi. Direktorat Pembinaan Tendik Dikdasmen Ditjen GTK Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan
SISTEM BILANGAN REAL Purnmi E. Soewrdi Direktort Peminn Tendik Dikdsmen Ditjen GTK Kementerin Pendidikn dn Keudyn Himpunn Bilngn Asli (N) Bilngn sli dlh ilngn yng pertm kli dikenl dn digunkn oleh mnusi
Lebih terperinciBuku Ajar Aljabar Linear
i Aljr Liner Buu Ajr Aljr Liner Oleh Yulint Sironi S.Si PROGRAM PERKULIAHAN DASAR UMUM SEKOLAH TINGGI TEKNOLOGI TELKOM BANDUNG Yulint Sironi Seolh Tinggi Tenologi Telom ii Aljr Liner Kt Pengntr Dengn mengucpn
Lebih terperinciSolusi Pengayaan Matematika
olusi engyn Mtemti Edisi Met en Ke-, 007 Nomo ol: -0. Lus pesegi pnjng dlh 007 m. Titi E dn F dlh titi tengh di dn, sedngn G dn H dlh titi pd dn sedemiin sehingg G = G dn H = H. eph lus EGFH? F 006 006
Lebih terperinciUniversitas Esa Unggul
ALJABAR LINIER DAN MATRIKS BHAN KULIAH DRA SURYARI PURNAMA, MM Universits Es Unggul Minggu I Mtriks Pokok Bhsn Sub Pokok Bhsn Tujun Instruksionl Umum Tujun Instruksionl Khusus : Pendhulun Mtriks : A. Pengertin
Lebih terperinciMATRIKS A. Pengertian, Notasi dan Bagian Dalam Matriks
MATRIKS A. Pengertin, Notsi dn Bgin Dlm Mtriks Dlm kehidupn sehri-hri kit sering menemui dt tu informsi dlm entuk tel, seperti tel pertndingn sepkol, tel sensi kels, tel hrg tiket keret pi dn seginy..
Lebih terperinciMODUL MATEMATIKA SMA IPA Kelas 12
SMA IPA Kels KUBUS Kubus dlh bngun rung yng dibtsi enm sisi yng berbentuk persegi yng kongruen. Nm lin dri kubus dlh heksder (bidng enm berturn). E A D H F B G C Kubus ABCEFGH mempunyi : sisi yng berbentuk
Lebih terperinciKegiatan Belajar 5. Aturan Sinus. Kegiatan 5.1
Pge of 8 Kegitn eljr 5. Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri kegitn beljr 5, dihrpkn sisw dpt. Menentukn unsur-unsur segitig dengn turn sinus b. Menentukn unsur-unsur segitig dengn turn kosinus. Menghitung
Lebih terperincihttp://meetied.wordpress.com Mtemtik X Semester 1 SMAN 1 Bone-Bone Reutlh st ini. Ap pun yng is And lkukn tu And impikn Mulilh!!! Keernin mengndung kejeniusn, kekutn dn kejin. Lkukn sj dn otk And kn muli
Lebih terperinciVEKTOR DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO UNIVERSITAS INDONESIA
VEKTOR DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO UNIVERSITAS INDONESIA Pengertin Dsr Vektor merpkn kombinsi dri st besrn dn st rh Vektor dpt dintkn dlm pnh-pnh, pnjng pnh mentkn besrn ektor dn rh pnh mennjkkn rh ektor
Lebih terperinciMATEMATIKA DASAR. 1. Jika x 1 dan x 2 adalah penyelesaian. persamaan Diketahui x 1 dan x 2 akar-akar persamaan 6x 2 5x + 2m 5 = 0.
MATEMATIKA ASAR. Jik dn dlh penyelesin persmn mk ( ).. E. B 7 6 6 + - ( + ) ( ). ( ) ( ) 7. Jik dn y b dengn, y > + y, mk. + y + b log b. + b log b b E. + log b E log dn y log b + y + y log + log b log
Lebih terperinciMATEMATIKA IPA PAKET A KUNCI JAWABAN
MATEMATIKA IPA PAKET A KUNCI JAWABAN. Jwbn : A Mislkn : p : Msyrkt membung smph pd temptny. q: Kesehtn msyrkt terjg. Diperoleh: Premis : ~q ~p p q Premis : p Kesimpuln : q Jdi, kesimpuln dri premis-premis
Lebih terperinciSIMAK UI 2011 Matematika Dasar
SIMAK UI 0 Mtemtik Dsr Kode Sol Doc. Nme: SIMAKUI0MATDAS999 Version: 0-0 hlmn 0. Sebuh segitig sm kki mempunyi ls 0 cm dn tinggi 5 cm. Jik dlm segitig tersebut dibut persegi pnjng dengn ls terletk pd ls
Lebih terperinciPrestasi itu diraih bukan didapat!!!
SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT KABUPATEN/KOTA 00 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 00 Prestsi itu dirih ukn didpt!!! SOLUSI SOAL Bidng Mtemtik Disusun oleh : Olimpide Mtemtik Tk Kupten/Kot 00 BAGIAN PERTAMA.
Lebih terperinciMATEMATIKA DIMENSI TIGA & RUANG
SOL N MSN SOL ilengkpi kunci jwbn dn embhsn setip nomor sol MMIK IMNSI I & RUN Untuk SM, SMK ersipn Ujin Nsionl opyright sol-uns.blogspot.com rtikel ini boleh dicopy, dikutip, di cetk dlm medi kerts tu
Lebih terperinciBABAK PENYISIHAN AMSO JENJANG SMA PEMBAHASAN BABAK PENYISIHAN AMSO
. Jwbn : C 8 3 8 6 3 3 3 6 BABAK PENYISIHAN AMSO JENJANG SMA PEMBAHASAN BABAK PENYISIHAN AMSO. Jwbn : C Tig bilngn prim pertm yng lebih besr dri 0 dlh 3, 9, dn 6. Mk 3 + 9 + 6 = 73. Jdi, jumlh tig bilngn
Lebih terperinciMUH1G3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR
MUHG3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR TIM DOSEN 3 Sistem Persmn Liner Sistem Persmn Liner Su Pokok Bhsn Pendhulun Solusi SPL dengn OBE Solusi SPL dengn Invers mtriks dn Aturn Crmmer SPL Homogen Beerp Apliksi
Lebih terperincihttp://meetbied.wordpress.com SMAN Bone-Bone, Luwu Utr, Sul-Sel Bnyk keggln dlm hidup ini dikrenkn orng tidk menydri betp dektny merek dengn keberhsiln, st merek menyerh (Thoms Alf Edison) [RUMUS CEPAT
Lebih terperinci1. Identitas Trigonometri. 1. Identitas trigonometri dasar berikut ini merupakan hubungan kebalikan.
1. Identits Trigonometri Pengertin Identits Trigonometri dlh kesmn yng memut entuk trigonometri dn erlku untuk semrng sudut yng dierikn. Jenis Identits Trigonometri 1. Identits trigonometri dsr erikut
Lebih terperinciVEKTOR. 45 O x PENDAHULUAN PETA KONSEP. Vektor di R 2. Vektor di R 3. Perkalian Skalar Dua Vektor. Proyeksi Ortogonal suatu Vektor pada Vektor Lain
VEKTOR y PENDAHULUAN PETA KONSEP a Vektor di R 2 Vektor di R 3 Perkalian Skalar Dua Vektor o 45 O x Proyeksi Ortogonal suatu Vektor pada Vektor Lain Soal-Soal PENDAHULUAN Dalam ilmu pengetahuan kita sering
Lebih terperinciAntiremed Kelas 11 Matematika
Antiremed Kels 11 Mtemtik Persipn UAS - 0 Doc. Nme: AR11MAT0UAS Version : 016-07 hlmn 1 01. Pd ulngn mtemtik, dikethui nili rt -rt kels dlh 58. Jik rt-rt nili mtemtik untuk sisw priny dlh 65, sedngkn untuk
Lebih terperinciMatriks yang mempunyai jumlah baris sama dengan jumlah kolomnya disebut matriks bujur sangkar (square matrix). contoh :
TRIKS. PENGERTIN triks dlh sutu deretn elemen yng mementuk empt persegi pnjng, terdiri dri m ris dn n kolom. Elemen terseut dpt erentuk koefisien, ilngn tu simul. triks yng mempunyi m ris dn n kolom diseut
Lebih terperinciBAB 10. MATRIKS DAN DETERMINAN
Dessy Dwiynti, S.Si, MBA Mtemtik Ekonomi 1 BAB 10. MATRIKS DAN DETERMINAN 1. Pengertin mtriks Mtriks kumpuln bilngn yng disjikn secr tertur dlm bris dn kolom yng membentuk sutu persegi pnjng, sert termut
Lebih terperinciVEKTOR. maka a c a c b d b d. , maka panjang (besar/nilai) vector u ditentukan dengan rumus. maka panjang vector
VEKTOR Bab a. Penjumlahan dan Pengurangan Vektor. OA a ; OB b maka OA AB OB AB OB OA AB b a a u b dan c v d maka a c a c u v b d b d Contoh : Tentukan nilai x dan y dari x y + y = 8 Jawab : x + 8 + y =
Lebih terperinciSoal-soal dan Pembahasan Matematika Dasar SBMPTN-SNMPTN 2006
www.purwntowhyudi.com Hl- Sol-sol dn Pemhsn Mtemtik Dsr SBMPTN-SNMPTN 006. Jik > 0, > 0 dn mk A. C. E. B. D. Jw:. Jwnny dlh A. Jik p - dn q -, mk q p. A. C. E. B. D. Jw: q p Jwnny dlh A . Grfik y terletk
Lebih terperinci18. VEKTOR. 2. Sudut antara dua vektor adalah. a = a 1 i + a 2 j + a 3 k; a = 2. Penjumlahan, pengurangan, dan perkalian vektor dengan bilangan real:
8. VEKTOR A. Vektor Secara Geometri. Ruas garis berarah AB = b a. Sudut antara dua vektor adalah. Bila AP : PB = m : n, maka: B. Vektor Secara Aljabar a. Komponen dan panjang vektor: a = a a a = a = a
Lebih terperinciSoal Latihan dan Pembahasan Dimensi Tiga
Sol Ltihn dn embhsn imensi ig i susun Oleh : Yuyun Somntri http://bimbingnbeljr.net/ i dukung oleh : ortl eduksi rtis Indonesi Open Knowledge nd duction http://oke.or.id utoril ini diperbolehkn untuk di
Lebih terperinciA. PENGERTIAN B. DETERMINAN MATRIKS
ATRIKS A. PENGERTIAN triks dlh sutu deretn elemen yng mementuk empt persegi pnjng, terdiri dri m ris dn n kolom. Elemen terseut dpt erentuk koefisien, ilngn tu simul. triks yng mempunyi m ris dn n kolom
Lebih terperinciM A T R I K S. Oleh: Dimas Rahadian AM, S.TP. M.Sc.
M T R I K S Oleh Dims Rhdin M, S.TP. M.Sc Emil rhdindims@yhoo.com JURUSN ILMU DN TEKNOLOGI PNGN UNIVERSITS SEBELS MRET SURKRT DEFINISI... Mtriks dlh susunn bilngn berbentuk jjrn segi empt siku-siku yng
Lebih terperinciTURUNAN FUNGSI. LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI
LA - WB (Lembr Aktivits Wrg Beljr) TURUNAN FUNGSI Oleh: Hj. ITA YULIANA, S.Pd, M.Pd MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI Creted By It Yulin 33 Turunn Fungsi Kompetensi Dsr 1. Menggunkn
Lebih terperinciAljabar Linear. Pertemuan 12_14 Aljabar Vektor (Perkalian vektor)
Aljbr Liner Pertemun 12_14 Aljbr Vektor (Perklin vektor) Pembhsn Perklin vektor dengn sklr Rung vektor Perklin Vektor dengn Vektor: Dot Product - Model dot product - Sift dot product Pendhulun Penmbhn
Lebih terperinciRuang Vektor Umum. V dinamakan ruang vektor jika terpenuhi aksioma : 1. V tertutup terhadap operasi penjumlahan
/8/5 Mtris & Rng Vetor Rng Vetor Umm Strt Rng Vetor Umm Misln v w V dn l Riil V dinmn rng vetor ji terpenhi siom :. V terttp terhdp opersi penjmlhn Unt setip v V m v V.. v v ( v w ) ( v ) w. Terdpt V sehingg
Lebih terperincimatematika K-13 TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR K e l a s
K-3 mtemtik K e l s XI TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Memhmi teorem fktor.. Menentukn kr dn fktor liner suku nyk dengn
Lebih terperinciINDIKATOR 10 : Menyelesaikan masalah program linear 1. Pertidaksamaan yang memenuhi pada gambar di bawah ini adalah... Y
INDIKATOR : Menyelesaikan masalah program linear. Pertidaksamaan yang memenuhi pada gambar di bawah ini adalah... Y 8 8 X x + y 8; x + y ; x + y x + y 8; x + y ; x + y x + y 8; x + y ; x + y x + y 8; x
Lebih terperinciAntiremed Kelas 11 Matematika
Antiremed Kels Mtemtik Persipn UAS 0 Doc. Nme: ARMAT0UAS Version : 06-09 hlmn 0. Pd ulngn mtemtik, dikethui nili rt -rt kels dlh 8, Jik rt-rt nili mtemtik untuk sisw priny dlh 6, sedngkn untuk sisw wnit
Lebih terperinciTUGAS ALJABAR LINIEAR
TUGAS ALJABAR LINIEAR ii Aljr Liner Kt Pengntr iii Aljr Liner DAFTAR ISI. Mtris dn Opersi Opersin. I. Pendhulun... I. Jenis jenis mtris. I. Opersi opersi mtris. I. Mtris Iners. Sistem Persmn Liner... II.
Lebih terperinciBAB 3 VEKTOR DI R 2 DAN R 3. Dr. Ir. Abdul Wahid Surhim, MT.
BAB VEKTOR DI R DAN R Dr. Ir. Adl Whid Srhim, MT. KERANGKA PEMBAHASAN. Definisi Vektor di R dn R. Hsil Kli Slr. Hsil Kli Silng 4. Gris dn Bidng di R . DEFINISI VEKTOR DI R DAN R Notsi dn Opersi Vektor
Lebih terperinci1) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persamaan kuadrat adalah seperti di bawah ini:
) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persmn kudrt dlh seperti di bwh ini: b c dengn, b, c bilngn dn riil Dimn, disebut sebgi koefisien dri b disebut sebgi koefisien dri c disebut
Lebih terperinciFungsi f dikatakan pada / onto / surjektif jika setiap elemen himpunan B merupakan
III FUNGSI 15 1. Definisi Fungsi Definisi 1 Mislkn dn dlh himpunn. Relsi iner f dri ke merupkn sutu fungsi jik setip elemen di dlm dihuungkn dengn tept stu elemen di dlm. Jik f dlh fungsi dri ke, mk f
Lebih terperinciIRISAN KERUCUT: PERSAMAAN ELIPS. Tujuan Pembelajaran
K-13 mtemtik K e l s I IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN ELIPS Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi elips.. Memhmi unsur-unsur elips. 3. Memhmi eksentrisits
Lebih terperinciSMA / MA IPA Mata Pelajaran : Matematika
Konsep yng erkitn dengn : www.ujinnsionl.we.id Ringksn Teori Ujin Nsionl 011 Sekolh Menengh Ats / Mdrsh Aliyh IPA SMA / MA IPA Mt Peljrn : Mtemtik Brisn dn Deret = U = S 1 1 U n = S n S n1 untuk n =, 3,
Lebih terperinciTRIGONOMETRI I. KOMPETENSI YANG DICAPAI
TRIGONOMETRI I. KOMPETENSI YANG DICAPAI Mhsisw dpt : 1. Membuktikn identits trigonometri.. Menghitung hubungn ntr sudut dn sisi segitig dengn Rumus Sinus. 3. Menghitung hubungn ntr sudut dn sisi segitig
Lebih terperinci