BAB I. MATRIKS BAB II. DETERMINAN BAB III. INVERS MATRIKS BAB IV. PENYELESAIAN PERSAMAAN LINEAR SIMULTAN

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "BAB I. MATRIKS BAB II. DETERMINAN BAB III. INVERS MATRIKS BAB IV. PENYELESAIAN PERSAMAAN LINEAR SIMULTAN"

Transkripsi

1 DFTR ISI BB I. MTRIKS BB II. DETERMINN BB III. INVERS MTRIKS BB IV. PENYELESIN PERSMN LINER SIMULTN BB I. MTRIKS Mtriks erup sekelompok ilngn yng disusun empt persegi dn ditsi tnd terdiri dri ris dn kolom Notsi mtriks: Stu huruf esr tu huruf kpitl :, B, C Contoh: k k k ris ke- ris ke- Bilngn yng menyusun diseut elemen mtrik. Elemen mtrik :,,,,, Ukurn mtriks ditunjukkn dengn jumlh ris x jumlh kolom Secr umum : dimn : ij ij i =,,,, m j =,,,, n m : jumlh ris n : jumlh kolom

2 Penulisn : mn m m m n n Mcm-mcm mtrik. Mtrik Bujur Sngkr Jik m =n. Mtrik Segitig ts Jik ij = untuk i > j. Mtrik Segitig Bwh Jik ij = untuk setip i < j. Mtrik Dgonl Jik ij = untuk i j

3 . Mtrik Sklr Jik ij = untuk i j dn ij ernili sm untuk i = j 6. Mtrik Stun Identits) Jik ij = untuk i j dn ij = untuk i = j I I n = mtrik identits dengn ukurn n x n OPERSI MTRIKS. Kesmn du mtrik = [ ij ] B = [ ij ] = B jik ij = ij untuk setip i dn j dn kedu mtrik mempunyi ukurn yng sm.. Penjumlhn = [ ij ] B = [ ij ] C = [c ij ]

4 + B = C jik ij + ij = c ij untuk setip i dn j dn kedu mtrik mempunyi ukurn yng sm Perklin ) Perklin dengn ilngn sklr 8 8 α = ilngn sklr = [ ij ] B = [ ij ] B = α jik ij = α ij untuk setip i dn j ) Perklin du mtrik = [ ij ] B = [ ij ] C = [c ij ] C = B jik n c untuk setip i dn j ij k ik kj Syrt untuk dilkukn perklin ntr mtrik dlh jumlh kolom mtrik pertm = jumlh ris mtrik kedu. 6 ) B ) C ) Jik m n), B p q) dn p = n mk C m q)

5 c = + + n k kj ik ij c ; n dlh jumlh kolom mtrik I tu jumlh ris mtrik II. C ij = i j + i j + + in nj k= k= k=n Secr umum : B B. Mtrik trnspose = [ ij ] B = [ ij ] B = T jik ij = ji untuk setip i dn j T B = ; = ; = ; = T Sol! Hitunglh:. + B. T B - BI c. I Dengn:

6 6 - - dn - B Penyelesin: B BI B T c.

7 I

8 8 BB II DETERMINN Determinn mtrik dieri lmng tu notsi det tu Nili determinn sutu mtrik merupkn ilngn sklr. Determinn didefinisikn pd mtriks ujur sngkr. Cr menghitung nili determinn: I. Ukurn d c Nili = det = d c Contoh: II. Ukurn Perklin elemen serh digonl i h g f e d c Nili = det, dilkukn segi erikut:

9 d g e h c f i d g e ei fg cdh - ceg - fh - di h Keterngn: = dijumlhkn = dikurngkn Cttn: Menghitung nili determinn dengn cr ini hny erlku untuk mtrik x, tidk dpt dilkukn il ukurn x tu leih. SOL =? Penyelesin: 8 Mtrik yng determinnny = diseut mtrik singulr Selisih det diseut non singulr 9

10 Sift determinn:. Nili determinn sutu mtriks tidk eruh jik mtriks terseut ditrnspose T =. Nili determinn kn eruh tnd il slh stu ris tu kolom dipertukrkn dengn ris tu kolom lin.. Nili determinn kn eruh menjdi k kli jik setip elemen sutu ris tu kolom diklikn dengn k. MINOR DN KOFKTOR Minor Minor dri mtrik [ ij ] = M ij M ij dlh mtrik yng ersl dri mtrik yng ris ke-i dn kolom ke-j dihilngkn. Misl: ; M =? M : dri mtrik, ris ke- dn kolom ke- dihilngkn. M

11 M M Kofktor ij = -) i+j M ij Dengn i : nomor ris j : nomor kolom Misl: Mk: ) ) Nili determinn mtrik dpt dihitung dengn menggunkn minor M ij dn kofktor ij Ekspnsi ris pertm tu kedu

12 Ekspnsi kolom pertm CONTOH SOL. Hitung determinn mtriks di wh ini dengn minor dn kofktor Penyelesin: Cr Mengitung nili minor dn koftor dilnjutkn dengn ekspnsi ris ) 8 Cr, lngsung ekspnsi ris ke-

13 8. Hitung determinn dri x) Penyelesin Ekspnsi ris ke- ) ) ) 6) 6 8 ) 8 6). Hitung determinn dri

14 Penyelesin: Ekspnsi ris ke- ) ) ) 8 ) 9 6 Ekspnsi kolom ke-

15 ) ) ) 9 9) 6 ) 9 6 6) 6 6 OPERSI BRIS TU KOLOM Nili determinn tidk eruh jik slh stu ris / kolom, elemenny ditmh dengn sutu ilngn sklr diklikn elemen ris tu kolom yng lin. Contoh: Hitung determinnny! Opersi ris: O)-) elemen ris ke- ditmh dengn -) kli elemen ris pertm Penyelesin

16 6 ) ) ) Dengn determinn is [ ) ) ) ) ) Dengn ekspnsi kolom ke- ) ) Dengn O )-) untuk hsil mtrik) O )-) ) ) ) )

17 Penyelesin: Dengn ekspnsi kolom ke- 6) SOL. Hitunglh determinnny! Penyelesin: Dengn Opersi kolom: Ok )-) Jw: ) ) ) ) 6 Dengn ekspnsi ris

18 [ 6) ) 6) ) ] 6 6. Dri sol contoh setelh O -) dilkukn O)) Penyelesin: ) ) ) ) Dengn sift mtrik segitig ts : elemen digonl Mk: Mtrik di ts = -)-) =. Hitunglh determinn dri dengn Ok )-) dn Ok)-) Penyelesin

19 9 ) ) ) ) ) ) ) ) Dengn ekspnsi ris ke- 8

20 BB III INVERS MTRIKS = [ ij ] B = [ ij ] B diktkn invers jik B = B = I Invers mtrik dieri simol - tu Misl: = B = ½ B = ½ = B = ½ = x = B x = B/ x = B x = - B Sift:. - ) - =. B) - = B - - Cr menghitung mtrik invers djoin det djoin dlh trnspose dri mtriks kofktor.

21 Contoh: Jik, mk - =? Jw: Menghitung kofktor 8 = ) = - + =-8 8 Menghitung djoin : 8 8 djoin T

22 ) -)-) -) det Cek! I Contoh:. Berp mtrik invers untuk mtrik Jw: - - djoint = = -

23 = - = Det = - Mk: Cek! Rumus sederhn untuk x: c d c d d c. Berp invers mtrik dri 6 Jwn 6

24 det = -) + ) + -) = mk: det djoint det Mk: 8

25 Cek! - = I 6 8. Berp invers mtrik dri B Jwn B B B B B B B B B B

26 djoint B Det djoint B det B B Cek! B - B = I Metode Opersi Bris

27 B I Dengn opersi ris diupykn gr terentuk mtrik segi erikut Dengn demikin mtrik B = [ ij ] merupkn invers dri mtriks = [ ij ] Contoh: Hitunglh nili invers dri mtriks erikut Jw: I Lngkh Opersi ris. Mementuk mtriks segitig ts.. dijdikn nol.. Bris ke- ditmh dengn -) ris ke- ris ke- + ris ke- kli i) tu O -))

28 8 ) ) ) ) ) ) ) ) ). ) ) II.O ) O I. II II II II II I I I I I ii) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) O IV. ) III.O IV IV IV IV III III III III iii) VI VI VI VI V V V V ) ) ) ) ) -) )) ) ) ) ) ) ) ) O VI. ) O V. iv) VII VII VII VII ) ) ) ) ) ) O VII.

29 9 v) VIII VIII VIII VIII ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) VIII. O SOL Hitung mtrik invers dri 6

30 BB IV PENYELESIN PERSMN LINER SIMULTN Persmn Liner Persmn yng memunyi pngkt tertinggi vriel = Contoh: x.) x y cz d x x... nxn.).) x : vriel persmn. x, y dn z : vriel persmn. x, x,, x n : vriel,,, n : koefisien persmn. : konstnt rus knn) Persmn Liner Simultn: Beerp persmn linier yng penyelesinny hrus dilkukn secr serentk simultn). Penulisn persmn liner simultn secr umum: x x x n n x x x n n x x x n n nn n n

31 Dpt ditulis n x n x x n n nn n n X = B Keterngn: = Mtrik koefisien X = Mtrik vriel B = Mtrik konstnt Mcm persmn liner X =B Jik: B = homogen B non homogen Penyelesin persmn liner simultn: Menghitung nili msing-msing vriel yng memenuhi semu persmn yng d. Metode penyelesin:. eliminsi dn sustitusi. crmer. invers mtrik. itersi Mcm penyelesin: Jik det ) persmn mempunyi jw tunggl. Jik det = ) persmn is mempunyi jw nyk tu is tidk puny jw. CONTOH SOL Persmn linier simultn terdiri dri persmn dengn vriel Selesikn persmn linier simultn

32 x + y = x + y = Penyelesin: Eliminsi x y = x + y = x y = x y = 9 y = y = x = Sutitusi x y = x + y = x = - y y) y = 9 y y y y x Crmer : untuk determinn. x y x y x y

33 x y Invers Mtrik x = B x = - B x y 9 Persmn linier simultn terdiri dri persmn dengn vriel. Selesiknlh: x y z x y z x y 6z Eliminsi: x y z x y z x y z x y 8z 6 9y + z =... iv)

34 x y z x 6y z 9 x y 6z x y 6z y 6z =... v) 9y z 9y )z 9y z 6 y 6z 9 6z = 6 z Sustitusi nili z ke dlm persmn y 6z y 6 y y Sustitusi nili z dn y ke dlm persmn x y z x x x Jdi penyelesin persmn di ts, x = ; y = dn z =. Contoh eerp mcm penyelesin:. Selesikn x y x y Penyelesin x y x y x y x y x y Jw tunggl Du gris lurus sling erpotongn.. Selesikn

35 x y x 6y Penyelesin x y x 6y x 6y x 6y x y Tidk puny jw Du gris lurus sejjr.. x y 8 6x y 6 6x y 6 6x y 6 x y Jw nyk nili x dn y yng memenuhi. Du gris erimpit. x y 8 x y 8 Mk dimislkn: x p 8 p y Crmer, syrtny determinn x y det x y x y det x 6y Dlm koordint x - y, persmn liner dpt digmrkn segi gris lurus. Persmn liner dengn vriel

36 gris lurus erimpit dengn stu idng dtr gris lurus pd koordint x - y x y Contoh:. Selesiknlh x y z x 6y z det y z x y )... x y z )... x 6y z x 6y 9z 6 x 6y z 8z 6 z 6

37 y z y y x y z x x 9 x

A x = b apakah solusi x

A x = b apakah solusi x MTRIKS INVERSI & SIFT-SIFTNY Bil, x, dlh sklr ilngn rel yng memenuhi x, mk x pil. Sekrng, untuk sistem persmn linier x pkh solusi x dpt diselesikn dengn x? Mtriks Identits Untuk sklr (rel numer dn ), mk.

Lebih terperinci

LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU. Indikator Pencapaian Hasil Belajar. Ringkasan Materi Perkuliahan

LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU. Indikator Pencapaian Hasil Belajar. Ringkasan Materi Perkuliahan LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU Indiktor Pencpin Hsil Beljr Mhsisw menunjukkn kemmpun dlm :. Menghitung lus pd idng dtr Ringksn Mteri Perkulihn Jik sutu derh ditsi oleh kurv f(), g(), gris dn dengn

Lebih terperinci

FUNGSI SMTS 1101 / 3SKS

FUNGSI SMTS 1101 / 3SKS FUNGSI SMTS 0 / SKS LOGIK MTEMTIK Disusun Oleh : Dr. Noerynti, M.Si 6 DFTR ISI Cover pokok hsn... 6 Dftr isi... 6 Judul Pokok hsn... 64 6.. Pengntr... 64 6.. Kompetensi... 64 6.. Urin Mteri... 64 6.. Definisi

Lebih terperinci

KATA PENGANTAR. Palembang, 5 September 2011 Penulis, Sudiadi

KATA PENGANTAR. Palembang, 5 September 2011 Penulis, Sudiadi KATA PENGANTAR Pertm-tm penulis mengucpkn puji dn syukur kehdirt Tuhn Yng Mh Kus ts segl limphn rhmt Ny, hingg Diktt Mtemtik Dsr ini dpt diselesikn. Mudh-mudhn diktt ini dpt membntu mhsisw STMIK Globl

Lebih terperinci

Matematika X Sekolah Menengah Kejuruan (SMK)

Matematika X Sekolah Menengah Kejuruan (SMK) Mtemtik X Sekolh Menengh Kejurun (SMK) Kelompok Penjuln dn Akuntnsi Untuk kels X To li Pust Perbukun Deprtemen Pendidikn Nsionl ii Hk Cipt pd Deprtemen Pendidikn Nsionl Dilindungi Undng-undng Mtemtik X

Lebih terperinci

Pertemuan III, IV II. Gaya Luar dan Gaya Dalam

Pertemuan III, IV II. Gaya Luar dan Gaya Dalam hn jr Sttik ulyti, ST, T ertemun III, I II Gy ur dn Gy Dlm II1 endhulun Konstruksi sutu ngunn sellu diciptkn untuk dn hrus dpt menhn ergi mcm mutn utn yng dimksud dlh mutn yng terseut dlm erturn utn Indonesi

Lebih terperinci

ANALISIS KOMPONEN UTAMA

ANALISIS KOMPONEN UTAMA ANALISIS PEUBAH GANDA ANALISIS KOMPONEN UAMA Hzmir Yozz Jurusn Mtemtik FMIPA Universits Andls LOGO Anlisis Komponen Utm www.themegllery.com Sutu nlisis sttistik yng bergun untuk mereduksi p peubh menjdi

Lebih terperinci

UJIAN KUALIFIKASI. Program Doktor Teknik Sipil. Jawaban Soal Ujian Tertulis. Wiryanto Dewobroto NPM : 2003832003

UJIAN KUALIFIKASI. Program Doktor Teknik Sipil. Jawaban Soal Ujian Tertulis. Wiryanto Dewobroto NPM : 2003832003 UJIAN KUAIFIKASI rogrm Doktor Teknik Sipil Jwbn Sol Ujin Tertulis Wirynto Dewobroto NM : ROGRAM ASCASARJANA UNIVERSITAS KATOIK ARAHYANGAN Februri Jwbn Ujin Kuliiksi Tertulis rogrm Doktor Teknik Sipil -

Lebih terperinci

Soal Latihan dan Pembahasan Dimensi Tiga

Soal Latihan dan Pembahasan Dimensi Tiga Sol Ltihn dn embhsn imensi ig i susun Oleh : Yuyun Somntri http://bimbingnbeljr.net/ i dukung oleh : ortl eduksi rtis Indonesi Open Knowledge nd duction http://oke.or.id utoril ini diperbolehkn untuk di

Lebih terperinci

BAB I ALJABAR. Kompetensi. Setelah mempelajari materi ini mahasiswa dapat : Menyelaikan persoalan operasi: perpangkatan, logaritma,dan penarikan akar

BAB I ALJABAR. Kompetensi. Setelah mempelajari materi ini mahasiswa dapat : Menyelaikan persoalan operasi: perpangkatan, logaritma,dan penarikan akar Mtemtk Terpn I etut Drm Teknk Mesn Polteknk Neger Bl BB I LJBR ompetens Setelh mempeljr mter n mhssw dpt : Menyelkn persoln opers: perpngktn, logrtm,dn penrkn kr DSR-DSR OPERSI BILNGN Hukum-Hukum Opers

Lebih terperinci

Definisi dan Asal Mula Psikometri Teori Umum Pengukuran

Definisi dan Asal Mula Psikometri Teori Umum Pengukuran BAB I PENDAHULUAN Definisi dn Asl Mul Psikometri Psikometri tu Psychometric didefinisikn dlm Chmbers Twentieth-Century Dictionry sebgi brnch of psychology deling with mesurble fctors. Untuk menelusuri

Lebih terperinci

DATA FLOW DIAGRAM : sebagai alat bantu desain sistem

DATA FLOW DIAGRAM : sebagai alat bantu desain sistem DATA FLOW DIAGRAM : sebgi lt bntu desin sistem Disusun oleh : Ninuk Budini Bgin Pemelihrn Sistem Apliksi Biro Pengembngn Apliksi Komputer Bdn Pelynn Kemudhn Ekspor dn Pengolhn Dt Keungn Deprtemen Keungn

Lebih terperinci

Matematika Dasar INTEGRAL TENTU . 2. Partisi yang terbentuk merupakan segiempat dengan ukuran x dan f ( x k ) sebagai

Matematika Dasar INTEGRAL TENTU . 2. Partisi yang terbentuk merupakan segiempat dengan ukuran x dan f ( x k ) sebagai Mtemtik Dsr INTEGRAL TENTU Pegerti tu kosep itegrl tetu pertm kli dikelk oleh Newto d Leiiz. Nmu pegerti secr leih moder dikelk oleh Riem. Mteri pemhs terdhulu yki tetg itegrl tk tetu d otsi sigm k kit

Lebih terperinci

Penerapan Pohon Untuk Algoritma Pencarian Kata Pada Inverted File Dalam Sistem Temu Balik Informasi

Penerapan Pohon Untuk Algoritma Pencarian Kata Pada Inverted File Dalam Sistem Temu Balik Informasi Penerpn Pohon Untuk Algoritm Penrin Kt P Inverte File Dlm Sistem Temu Blik Informsi Inu Hikm NIM: 13505038 Progrm Stui Informtik, Institut Teknologi Bnung Jl.Gnesh 10, Bnung 40135, emil: if15038@stuents.if.it..i

Lebih terperinci

PEMETAAN PERMUKAAN BAWAH TANAH DI TAMAN PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS NEGERI MALANG DENGAN METODE GEOLISTRIK POTENSIAL DIRI

PEMETAAN PERMUKAAN BAWAH TANAH DI TAMAN PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS NEGERI MALANG DENGAN METODE GEOLISTRIK POTENSIAL DIRI PEMETAAN PERMUKAAN BAWAH TANAH DI TAMAN PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS NEGERI MALANG DENGAN METODE GEOLISTRIK POTENSIAL DIRI Ferum Mhendr Prnit, Mrkus Dintoro, Burhn Indriwn Universits Negeri Mlng Emil: ferum.mhendr@gmil.com

Lebih terperinci

BENTUK PANGKAT/EKSPONEN, AKAR DAN LOGARITMA.

BENTUK PANGKAT/EKSPONEN, AKAR DAN LOGARITMA. Stndr Koetensi Menggunkn oersi dn sift sert niulsi ljbr dl eechn slh yng berkitn dengn bentuk ngkt, kr dn rit, ersn kudrt dn fungsi kudrt, syste ersn linier kudrt, ertidksn stu vrible, ik tetik. BENTUK

Lebih terperinci

Bilangan dan bangun Ruang Oleh: Risnaini,S.Pd.I Guru Matematika MIN 2 Palembang

Bilangan dan bangun Ruang Oleh: Risnaini,S.Pd.I Guru Matematika MIN 2 Palembang Oleh: Risii,S.Pd.I Guru Mtemtik MIN Plembg. ALJABAR A. Pegerti Aljbr Aljbr dlh cbg ilmu mtemtik yg mempeljri mslh bilg d opersi perhitugy. B. Bgi-bgi Aljbr. Bilg Bilg dlh sutu ide. Sifty bstrk. Bilg buk

Lebih terperinci

II. Potensial listrik

II. Potensial listrik II. Potensil listik Penjelsn/deskipsi gejl listik: * gy * potensil * medn * enegi Enegi Potensil Listik enegi yng dipelukn untuk memindhkn seuh mutn ( melwn gy listik) q E enegi potensil pestun mutn potensil

Lebih terperinci

b. Remisi bagianak Pidana diberikan kepada Anak Pidana yang telah memenuhi syarat:

b. Remisi bagianak Pidana diberikan kepada Anak Pidana yang telah memenuhi syarat: KMNTRIAN HUKUM DAN HAK ASASI MANUSIA RI DI RKTORAT NDRAL PMASYARAKATAN ln Vetern Nmr 11 krt Nmr Lmpirn Perihl PAS ' PK 'r ' 1' - t% 3 (tig) lembr Pelksnn pemberin Remisi Ank Pidn thun 2013 bgi Ank Pidn.

Lebih terperinci

ANALISIS DATA RUNTUN WAKTU MENGGUNAKAN MODEL ARIMA (p,d,q)

ANALISIS DATA RUNTUN WAKTU MENGGUNAKAN MODEL ARIMA (p,d,q) ANALISIS DATA RUNTUN WAKTU MENGGUNAKAN MODEL ARIMA (p,d,q) (Aplisi: D Pendpn Pj Kendrn Bermoor di Propinsi Derh Isimew Yogyr) SKRIPSI Unu memenuhi sebgin persyrn gun memperoleh derj Srjn S- Progrm Sudi

Lebih terperinci

ffiffiffi ",ffi - lr. SYawaluddin Lubis' MT 2. Kabid Sumber Daya Mineral Distamben Prov' Maluku

ffiffiffi ,ffi - lr. SYawaluddin Lubis' MT 2. Kabid Sumber Daya Mineral Distamben Prov' Maluku HASIL RUMUSAN PERTEMUAN TEKNIS TNiUruNru KEPALA INSPEKTUR TAMBANG (KAIT) SELURUH INDONESIA pada KEGIATAN peniervreanan MINERAL DAN BATUBARA TAHUN 20{O 1. 2. 3. 4. 5. Telh disepkti revisi perubhn kuliiksi

Lebih terperinci

PENENTUAN JUMLAH PRODUKSI MENGGUNAKAN MODEL FUZZY MULTI OBJECTIVE LINEAR PROGRAMMING PADA INDUSTRI PANGAN (Studi Kasus Pada Industri Roti PT NIC)

PENENTUAN JUMLAH PRODUKSI MENGGUNAKAN MODEL FUZZY MULTI OBJECTIVE LINEAR PROGRAMMING PADA INDUSTRI PANGAN (Studi Kasus Pada Industri Roti PT NIC) PENENTUAN JUMLAH PRODUKSI MENGGUNAKAN MODEL FUZZY MULTI OBJECTIVE LINEAR PROGRAMMING PADA INDUSTRI PANGAN (Stud Ksus Pd Industr Rot PT NIC) Ivelne Anne Mre 1, Erytno 2, Yndr Arkemn 3, Ddn Umr Dhn 4 1 Pengjr

Lebih terperinci

PENGALIRAN AIR PADA TANAH KONDISI TIDAK JENUH

PENGALIRAN AIR PADA TANAH KONDISI TIDAK JENUH PENGALIRAN AIR PADA TANAH KONDISI TIDAK JENUH Bmbng Wissono* 1 ABSTRACT T he flow through the porous medi t sturted condition hs been nown nd the flow described by Drchy's flow lw, which sttes tht the

Lebih terperinci

ANALISIS ARUS PERALIHAN GANGGUAN HUBUNG SINGKAT TIGA FASA PADA GENERATOR SINKRON MENGGUNAKAN METODE PARK D-Q

ANALISIS ARUS PERALIHAN GANGGUAN HUBUNG SINGKAT TIGA FASA PADA GENERATOR SINKRON MENGGUNAKAN METODE PARK D-Q Prng Pernn Peneltn Pergurun Tngg untuk Menngktkn Mutu Penkn Nsnl lm Rngk Pekn Ilmh Unversts Islm SumternUtr (UISU), Men, 7- Februr ISSN : 86-683 ANALISIS ARUS PERALIHAN GANGGUAN HUBUNG SINGKAT TIGA FASA

Lebih terperinci

CATATAN KULIAH Pertemuan II: Analisis Keseimbangan Statik dan Arti Keseimbangan

CATATAN KULIAH Pertemuan II: Analisis Keseimbangan Statik dan Arti Keseimbangan CATATAN KULIAH ertemun II: Anl Keemngn Sttk n Art Keemngn A. engertn Ekulrum Ekulrum: kumpuln vrle-vrel terplh yng lng erhuungn tu engn lnny lm moel, yng er lm ken (tte) tk keenerungn yng melekt untuk

Lebih terperinci

PERANGKAT LUNAK PENGELOLAAN DATA MEMBER PADA DIVISI HRD YAMAHA VIXION CLUB BANDUNG BERBASIS WEB

PERANGKAT LUNAK PENGELOLAAN DATA MEMBER PADA DIVISI HRD YAMAHA VIXION CLUB BANDUNG BERBASIS WEB PERANGKAT LUNAK PENGELOLAAN DATA MEMBER PADA DIVISI HRD YAMAHA VIXION CLUB BANDUNG BERBASIS WEB 1 Andr Djund Sunry, 2 Wdy Revn, S.KOM. Progr Stud Teknk Infortk Sekolh Tngg Mnjeen Infortk dn Ilu Koput LPKIA

Lebih terperinci

Metode Koefisien Tak Tentu untuk Penyelesaian PD Linier Homogen Tak Homogen orde-2 Matematika Teknik I_SIGIT KUSMARYANTO

Metode Koefisien Tak Tentu untuk Penyelesaian PD Linier Homogen Tak Homogen orde-2 Matematika Teknik I_SIGIT KUSMARYANTO Metode Koefisien Tak Tentu untuk Penyelesaian Persamaan Diferensial Linier Tak Homogen orde-2 Solusi PD pada PD Linier Tak Homogen ditentukan dari solusi umum PD Linier Homogen dan PD Linier Tak Homogen.

Lebih terperinci

SYARAT PERLU DAN SYARAT CUKUP KEBERADAAN DAN KETUNGGALAN KESEIMBANGAN NASH CAMPURAN SEMPURNA PADA BIMATRIX GAMES

SYARAT PERLU DAN SYARAT CUKUP KEBERADAAN DAN KETUNGGALAN KESEIMBANGAN NASH CAMPURAN SEMPURNA PADA BIMATRIX GAMES Jurnal Matematika UNND Vol. 2 No. 2 Hal. 54 62 ISSN : 233 291 c Jurusan Matematika FMIP UNND SYRT PERLU DN SYRT CUKUP KEBERDN DN KETUNGGLN KESEIMBNGN NSH CMPURN SEMPURN PD BIMTRIX GMES NGGI MUTI SNI Program

Lebih terperinci

Nur Laila Indah Sari. Asyiknya Belajar Bangun Ruang Sisi Datar

Nur Laila Indah Sari. Asyiknya Belajar Bangun Ruang Sisi Datar Nur Laila Indah Sari syiknya elajar angun Ruang Sisi atar syiknya elajar angun Ruang Sisi atar NUR LIL INH SRI yiknya elajar angun Ruang dan Sisi atar iterbitkan oleh Percetakan dan Penerbitan PT alai

Lebih terperinci

BAB 2 FUNGSI MEAN RESIDUAL LIFE

BAB 2 FUNGSI MEAN RESIDUAL LIFE BB 2 FUNGSI MEN RESIDUL LIFE 2. Sifat-Sifat Peluang 2.. Identitas dasar Pertama akan ditunjukkan sebuah hubungan dasar di antara fungsi survival dan momen dari distribusi. Untuk sebuah random variabel

Lebih terperinci