PENJADWALAN EKONOMIS PEMBANGKIT THERMAL DENGAN MEMPERHITUNGKAN RUGI RUGI SALURAN TRANSMISI MENGGUNAKAN METODE ALGORITMA GENETIK

Transkripsi

1 No.33 Vol. Th.XVII Aprl 00 ISSN : PENJADWALAN EKONOMIS PEMBANGKIT THERMAL DENGAN MEMPERHITUNGKAN RUGI RUGI SALURAN TRANSMISI MENGGUNAKAN METODE ALGORITMA GENETIK Adrat Jurusa Tekk Elektro, Fakultas Tekk, Uverstas Adalas ABSTRAK Tujua dasar dar pejadwala ekooms adalah megatur pegoperasa ut pembagkt dega baya seekooms mugk, amu tetap dapat memeuh kebutuha daya utuk beba. Pegoperasa pembagkt secara ekooms dpegaruh oleh karakterstk pembagkt, lmt daya output pembagkt, baya baha bakar utuk megoperaska pembagkt, da rug-rug trasms dar pembagkt ke beba. Algortma geetk dguaka utuk meyelesaka masalah pejadwala ekooms. Kromosom pada geetk algortma terdr dar pegkodea ormalzed cremetal cost system. Total bt pada tap-tap kromosom tergatug pada berapa bayak ut pembagkt. Rug-rug salura trasms pada peelta dhtug dega megguaka koefse rug matrk B. Peguja program dlakuka pada sstem 9 bus dega 3 pembagkt da pada sstem 30 bus dega 6 pembagkt. Hasl peguja dega metode algortma geetk dbadgka dega megguaka MATPOWER 3..yag megguaka metoda Optmal Power Flow. Dar hasl peguja program utuk sstem 9 bus dega beba yag terhubug ke sstem sebesar 35 MW ddapatka hasl terbak baya pegoperasa pembagkt sebesar $/h da rug-rug salura trasms sebesar MW, dega MATPOWER, baya pegoperasa pembagkt ddapat sebesar $/h dega rug-rug salura trasms sebesar 3.307MW. Utuk sstem 30 bus, beba yag terhubug ke sstem sebesar 89.0 MW. Hasl terbak peguja program utuk sstem 30 bus dega metode algortma geetk ddapatka baya pegoperasa pembagkt sebesar $/h da rug-rug salura trasms sebesar.968 MW, sedagka dega MATPOWER hasl yag ddapatka adalah $/h dega rug-rug salura trasms sebesar.860 MW. Kata kuc : pejadwala ekooms, algortma geetk. Pedahulua Utuk memproduks teaga lstrk yag semurah mugk pada suatu sstem teaga yag semua pembagktya terdr dar pembagkt termal (PLTU, PLTD, PLTG), dbutuhka pejadwala ekooms. Rug-rug trasms, merupaka kompoe yag sgfcat utuk dperhtugka, karea mempegaruh baya produks, terutama jka sstem memlk trasms yag pajag dega daya peyalura yag besar. Pegoperasa pembagkt secara ekooms dpegaruh oleh karakterstk pembagkt, lmt daya output pembagkt, baya baha bakar utuk megoperaska pembagkt, da rug-rug trasms dar pembagkt ke beba. Ada beberapa metoda yag dapat dguaka utuk meyelesaka pejadwala ekooms pembagkt-pembagkt thermal. Metoda tradsoal sepert metoda teras lambda, metoda grade da metoda Newto megguaka kurva baya cremetal, yag dperoleh dar hubuga baya cremetal baha bakar (R/kWh) terhadap daya output. Proses perhtuga dega metoda tradsoal dapat dlakuka jka kurva karakterstk baya cremetal ddealka terlebh dahulu, sehgga kurva yag terbetuk mejad halus da covex. Utuk ut pembagkt yag memlk kurva o-covex tdak dapat d selesaka dega megguaka metoda tradsoal Metoda algortma geetk dapat dguaka utuk meyelesaka masalah pembagkt dega kurva o-covex. Algortma geetk bekerja berdasarka teor evolus. Algortma geetka juga tdak dbatas oleh betuk kurva karakterstk pembagkt, karea algortma geetk bekerja dega megguaka metoda probabltas, buka determstk, sela tu algortma geetk mecar solus dar populas yag dbagktka, sehgga algortma geetk dapat memberka bayak plha solus. Pegguaa algortma geetk utuk meyelesaka masalah pejadwala ekooms perah dlakuka oleh peelt dar Arstotle Uversty. [8] Pada peeltaya pejadwala ekooms yag dlakuka tdak memperhtugka rug-rug salura trasms. Selajutya ada peelta yag dlakuka oleh R. Ouddr, M rahal da Abdelhakem-kordak dar Uversty of Scece ad Techology of Ora. [9] Pada peeltaya rugrug salura trasms dhtug dega megguaka metode Newto-Rhapso da daggap kosta. Pada peelta peuls megembagka peelta yag ddapatka sebelumya dmaa rug-rug salura trasms dhtug dega megguaka koefse rug matrk B sehgga TekkA 4

2 No.33 Vol. Th.XVII Aprl 00 ISSN : besar rug-rug salura trasms tergatug dar besar daya output yag dbagktka.. Tujua Peelta Tujua peelta adalah: Meghaslka suatu program komputer utuk meghtug pejadwala ekooms pembagkt termal dega memasukka pegaruh rug-rug salura trasms, megguaka algortma geetka Meghtug pejadwala ekooms pembagkt-pembagkt termal dega mempertmbagka rug-rug salura trasms dalam suatu sstem teaga. 3. Karakterstk Ut Pembagkt Thermal Utuk medefska karakterstk ut thermal dguaka : H = Btu/jam, yatu put paas ke ut F = Baya baha bakar per jam Rp/jam Gambar. meujukka karakterstk put da output dar ut termal dalam betuk yag deal. Iput dar pembagkt dtujukka pada sumbu tegak yatu eerg paas yag dbutuhka dalam betuk Mbtu/h (mllo of btu per hour) atau baya total per jam (Rp/jam). Output dar pembagkt dtujukka pada sumbu medatar yatu daya lstrk, yag memlk batas-batas krts operas yatu daya maksmum da mmum dar pembagkt. Kurva ddapat dar hasl tes paas pada pembagkt uap. Gambar. Karakterstk keaka baya/paas ut termal. Karakterstk terakhr yag perlu dketahu adalah karakterstk laju paas. Pada gambar 3 berkut dperlhatka kurva laju paas yag meujukka karakterstk dar suatu ut pembagkt termal. Gambar 3 Karakterstk efses terhadap output. Gambar. Karakterstk put-output ut termal Karakterstk la yag perlu utuk dketahu dar suatu ut pembagkt thermal adalah karakterstk laju keaka paas yag dapat juga dkataka sebaga karakterstk keaka baya. Betuk karakterstk laju keaka paas dapat dlhat pada gambar. Karakterstk merupaka suatu kemrga (slope) dar karakterstk put da output. Pada karakterstk dtujukka la Btu per kwh atau Rp/kWh terhadap daya keluara dalam satua MW. Karakterstk lebh lajut dguaka utuk perhtuga embebaa ekooms dar ut pembagkt. Jka persamaa put-output ut pembagkt dyataka dalam pedekata (aproksmas) dega megguaka persamaa kuadrat, karakterstk keaka baya aka mempuya betuk gars lurus. Pada karakterstk laju paas sebaga put adalah jumlah paas per klowattjam (Btu/kWh) da output merupaka daya lstrk dalam satua MW. Karakterstk laju paas meujukka kerja sstem dar sstem pembagkt termal sepert kods uap, temperatur paas, tekaa kodesor da sklus alra ar secara keseluruha. Pada karakterstk terlhat bahwa efses yag bak sebuah pembagkt termal terletak pada daerah lmt maksmalya. 4. Pejadwala Ekooms Ut Thermal Pejadwala ekooms adalah lagkah utuk meghaslka operas ekooms suatu sstem teaga. Operas sstem teaga pada frekues kosta dapat dsebut power balace yatu pembagkta daya real sama dega total beba. dtambah rug-rug. Dalam persamaa dapat dtulska: Pg = P D + P L () TekkA 4

3 No.33 Vol. Th.XVII Aprl 00 ISSN : Dega : Pg = = Pg Dmaa : Pg = Output masg-masg pembagkt = Jumlah pembagkt yag melaya sstem P D = Total beba sstem P L = Total rug-rug trasms Masg-masg pembagkt memlk batas-batas dasar yatu: P m Pg P max Batas atas suatu geerator dhubugka terhadap ratg termal stator geerator. Sedagka batas mmal suatu geerator berhubuga dega operas boler yag meghaslka uap utuk meggerakka turb. Baya operas sebuah ut terdr dar baya baha bakar, baya pekerja, da baya pemelharaa. Semua jes dkombaska dega baya baha bakar, sehgga: Rp F = baya baha bakar ( MBtu ) H Dmaa: F H = baya baha bakar Rp/Mbtu = Iput daya ut dalam Mbtu/jam. Tujua utama karakterstk tersebut adalah utuk medapatka persamaa baya yag dberka dalam betuk polom orde kedua. F = a Pg + b Pg + c () Dmaa: = pembagkt, satu dar ut F = baya operas pembagkt dalam Rp/h Pg = output daya lstrk pembagkt. a, b, c = koefse persamaa (kostata) Utuk total operas sstem adalah: F = = F Suatu set persamaa yag mewakl fugs objektf dega kedala-kedala yag ada dapat dsmpulka sebaga berkut: df = dp =,,..., N P m P P max (3) (4) N P = PD = (5) Setelah batas-batas pertdaksamaa dkeal, kemuda kods yag dbutuhka dapat dsmpulka mejad: df = dp P < P < P df dp df dp utuk m max utuk utuk P = P P = P 5. Rug-rug Salura Trasms. Utuk memperoleh persamaa rug-rug salura trasms pada ut pembagkta, kta asumska sebuah sstem yag terdr dar pembagkt da dua beba yag terhubug oleh suatu salura trasms yag dwakl oleh matrks mpedas bus. Hasl dperoleh dega dua lagkah yatu:. Dega mecar mpedas bus sstem.. Trasformaska arus geerator ke dalam keluara daya pembagkta yag meghubugka persamaa rug-rug utuk sstem dega beberapa ut pembagkt. Peryataa utuk rug-rug teaga yag real dar jarga utuk pejadwala ekooms adalah: PL = Pg Bj Pgj + B0Pg + B00 = j= (6) Termolog B dsebut koefse rug-rug atau koefse B, yag selalu smetrs. Ut koefse rug-rug dalam megawatt, dalam kasus P L juga dalam megawatt. 6. Pegeala Algortma Geetk Algortma geetk adalah algortma pecara heurstk yag ddasarka pada mekasme evolus bologs. Keberagama pada evolus bologs adalah varas dar kromosom atar dvdu orgasme. Varas kromosom aka mempegaruh laju reproduks da tgkat kemampua orgasme utuk tetap hdup. Pada dasarya ada 4 kods yag sagat mempegaruh proses evaluas, yak sebaga berkut: a. Kemampua orgasme dalam melakuka reproduks. b. Keberadaa populas orgasme yag bas melakuka reproduks. c. Keberagama orgasme dalam suatu populas. d. Perbedaa kemampua utuk survve Idvdu yag lebh kuat (ft) aka memlk tgkat survval da tgkat reproduks yag lebh tgg jka dbadgka dega dvdu yag kurag ft. Pada kuru waktu (serg dkeal dega stlah max m TekkA 43

4 No.33 Vol. Th.XVII Aprl 00 ISSN : geeras), populas secara keseluruha aka lebh bayak memuat orgasme yag ft. 7. Tahapa Pejadwala Ekooms dega Algortma Geetk Pejadwala ekooms dega memperhtugka rug-rug salura trasms memlk dua tahapa yatu perhtuga koefse rug matrk B da proses optmas dega algortma geetk. Koefse rug matrk B merupaka metode prakts utuk perhtuga rug-rug salura trasms da utuk perhtuga cremetal loss. [0] Berkut aka djelaska megea tahapa-tahapa utuk meyelesaka masalah pejadawala ekooms dega megguaka metode algortma geetk. Tahap : Peetua Parameter Parameter yag aka dtetuka sebelum memula proses optmas dega megguaka algortma geetk adalah jumlah kromosom dalam satu populas (popsze), Peluag crossover (Pc), Peluag mutas (Pm), peluag pelestara kromosom (kb), jumlah geeras maksmum (maxge). Tahap : Isalsas populas awal Populas awal dbagktka dega membetuk strg ber sebayak 0 bt. Masg-masg bt dar strg ber dbagktka secara acak. Tahap 3 : Ecodg da decodg strg ber a. Strg ber d kodeka mejad (ormalse cremetal cost system) m Gambar 4 meujukka pegkodea. (0,) Gambar 4. dagram pegkodea persamaa datas dapat dtuls : m 0 = d * = m (7) b. Tetuka m da max dega persamaa : df ( Pg m) m = m Pg df ( Pg max) max = max Pg c. Htug la adalah : = m + m ( max m d. Tetuka daya output dega persamaa ) m [6]. (8) df dpg Dmaa = F = a Pg + b Pg + c df d( a Pg + b Pg + c ) = dpg dpg Sehgga : b Pg = a e. Htug rug-rug salura trasms dega persamaa : PL = P = j= g Bj Pgj + B0Pg + Tahap 4 : Peetua Fugs ftess Fugs ftess merupaka hasl deks dar algortma geetka utuk meetuka kelagsuga hdup setap kromosom. Pedefesa fugs ftess adalah meurut hasl yag dperluka dar suatu permasalaha. Tahap peetua ftess adalah : a. Htug baya total operas sstem = F( P g ) b. Htug la φ = φ P ( P + PD ) g c. Htug la bobot (w) w d. Htug F = = L F( P max) A F Pg ) + = ( w( φ) e. Nla ftess selajutya dtetuka : ftess = F A Tahap 5 : Seleks Proses seleks merupaka pemlha kromosom dar geeras ke utuk masuk ke proses crossover. Metode seleks yag dguaka adalah roulette wheel selecto. Lagkah yag dlakuka utuk proses seleks yatu : a.tetuka la total ftess.dalam populas b. Tetuka la ftess relatf (pk) dega cara : utuk : k =,,, popsze P(k) = ftess (k)/total ftess c. Tetuka ftess kumulatf (qk) B 00 TekkA 44

5 No.33 Vol. Th.XVII Aprl 00 ISSN : utuk : k =,,, popsze q(k)=p(k) q(k+)=q(k)+p(k+) d. Bagktka blaga acak (r) atara 0- sebayak jumlah populas (popsze) e. Jka r(k) < q(k) populas ke k aka terplh dalam proses seleks, da aka dguaka utuk tahap berkutya. Tahap 6 : Crossover (Peylaga) Proses crossover bertujua utuk meylagka kromosom-kromosom yag teplh dar proses seleks. Utuk crossover blaga ber peylaga bayak ttk. Proses peylaga dapat dlhat pada gambar 5. Kromosom Kromosom Aak Aak Gambar 5. Proses peylaga bayak ttk Lagkah-lagkah yag dlakuka utuk proses crossover : a. Bagktka blaga acak (r) atara 0- sebayak jumlah populas (popsze) b. Tetuka kromosom yag aka dslag utuk : k =,,, popsze Jka r(k) < Pc, kromosom k aka terplh utuk proses crossover, jka r(k) > Pc, kromosom k tdak aka terplh utuk proses crossover. c. Jka kromosom yag terplh gajl, salah satu kromosom harus dbuag, sebab proses crossover bertujua utuk meylagka atara dvdu yag djadka sebaga duk. Tahap 7 : Mutas Mutas utuk blaga ber adalah dega meggat satu atau beberapa la ge dar kromosom. Proses mutas dapat dlhat pada gambar 6. Aak 000 Aak hasl mutas 0000 Gambar 6. Proses mutas Lagkah-lagkah yag harus dkerjaka utuk proses mutas: a. Htug jumlah bt yag ada pada populas, yatu total_bt = popsze*pajag kromosom. b. Utuk memlh bt yag aka dmutas, bagktka blaga acak r atara 0- sebayak jumlah bt pada populas. c. Tetuka bt yag aka dmutas utuk : k =,,, total_bt Jka r(k) < Pm, bt tersebut aka megalam mutas. Tahap 8 : Pelestara Kromosom Metode seleks dalam algortma geetk dlakuka secara radom, sehgga ada kemugka bahwa kromosom yag sebearya sudah bak tdak terplh dalam proses seleks. Utuk tu perlu dlakuka pelestara kromosomkromosom terbak, sehgga kromosm-kromosom yag sudah bak tersebut dapat lolos seleks. Muhlebe megusulka adaya perbaka pada lagortma getk yag dkeal dega ama Breeder GAs (BGA) [3]. Pada BGA dguaka parameter r, yag meujukka kromosomkromosom terbak. Kromosom-kromosom tersebut aka terus dpertahaka utuk geeras berkutya. Lagkah-lagkah yag dlakuka utuk pelestara kromosom. a. Bagktka blaga acak (r) atara 0- sebayak jumlah populas (popsze) b. Tetuka krmosom yag aka dbuag utuk : k =,,, popsze Jka r(k) < kb, kromosom ke k aka dbuag, da dgatka dega kromosomkromosom yag bak. 8. Peguja Program Sstem yag dguaka utuk meguj program adalah data sstem 9 bus da system 30 bus dar A Matlab Power System Smulato Package. Utuk system 9 bus, data salura, data bus bus, data baya da lmt pembagkt, dapat dlhat pada table, Tabel da Tabel 3. Gambar 7. sgle-le dagram sstem 9 bus Tabel. Data Salura Sstem 9 Bus Salura Impedas ser Shut Y Dar Ke R (pu) X (pu) Y/(pu) TekkA 45

6 No.33 Vol. Th.XVII Aprl 00 ISSN : Tabel. Data Bus Sstem 9 Bus No bus Mag V Sudut V Pg MW Qg MVAR Pd MW Qd MVAR Tabel 3. Data Baya Da Lmt Pembagkt Sstem 9 Bus Pemb Daya maks Daya m Polomal Hasl pejadwala ekooms yag dperoleh dega metoda dbadgka dega hasl pejadwala megguaka software MATPOWER yag megguaka optmal power flow. Utuk sstem 9 bus dapat dlhat pada tabel 4 da tabel 5 utuk sstem 30 bus Tabel 4. Hasl Eksekus Program Pejadwala Ekooms pada sstem 9 bus MATPOWER Metode Algortma Pembagkt 3. Geetk Pg Pg Pg Rug salura Tota baya Waktu eksekus α β γ Tabel 5. Hasl Eksekus Program Pejadwala EkoomsPada sstem 30 bus Pembagkt MATPOWER 3. Pg Pg Pg Pg Pg Pg Rug salura Tota baya Waktu eksekus Metode Algortma Geetk 9. Kesmpula Dar hasl perhtuga dapat dsmpulka:. Dar hasl yag ddapatka pejadwala ekooms dega megguaka metode algortma geetk meghaslka baya yag lebh murah jka dbadgka dega megguaka metode Optmal Power Flow dega MATPOWER 3. pada sstem 30 bus dega 6 pembagkt, sedagka utuk sstem 9 bus dega 3 pembagkt baya yag ddapatka sedkt lebh mahal pada metode algortma geetk dbadgka dega megguaka MATPOWER 3.. TekkA 46

7 No.33 Vol. Th.XVII Aprl 00 ISSN : Perhtuga rug-rug salura trasms dega metode koefse rug matrk B berbeda jka dbadgka dega perhtuga rug salura trasmss dega metode power flow. Pada sstem 9 bus dega 3 pembagkt rug-rug salura trasms dega megguaka koefse rug matrk B lebh besar jka dbadgka dega rug-rug salura trasms yag dhtug dega MATPOWER 3., sedagka pada sstem 30 bus dega 5 pembagkt rug-rug salura trasms yag dhtug dega koefse rug matrk B lebh kecl jka dbadgka rug-rug salura trrasms yag dhtug dega MATPOWER Daftar Kepustakaa [] Ares Syamsudd (004) Pegeala Algortma Geetk [] Grager, Jho J da Wlam D Steveso (994) Power System Aalyss New York. McGraw Hll [3] Haupt, Rady L (998) Practal Geetc Algorthms New Jersey. Joh Wley & Sos, Ic. [4] Kusumadew, Sr (005) Peyelesaa Masalah Optmas dega tekk-tekk heurstk Yogyakarta. Graha Ilmu. [5] Robad, Imam (006) Desa Sstem Teaga Moder Surabaya. Peerbt Ad. [6] Saramortss (007) Algorthm Soluto to the Ecoomc Dspatch Problem - Applcato to the Electrcal Power Grd of Crete Islad [7] Ouddr,R (004) Ecoomc Dspatch usg a Geetc Algorthm: Applcato to Wester Algera s Electrcal Power Network [8] Wkpeda (007) geetc algorthm thm [9] Wood,Alle J. (996) Power Geerato Operato ad cotrol New York. Joh TekkA 47