Vol: 5, No. 1, Maret 2016 ISSN: SOLUSI ALIRAN DAYA UNTUK SISTEM DISTRIBUSI TAK SEIMBANG DENGAN MENGGUNAKAN METODE TRUST-REGION

Transkripsi

1 Vol: 5, No. 1, Maret 016 ISSN: SOLUSI ALIRAN DAYA UNTUK SISTEM DISTRIBUSI TAK SEIMBANG DENGAN MENGGUNAKAN METODE TRUST-REGION Rudy Gato da Kho He Khwee Jurusa Tekk Elektro, Fakultas Tekk, Uverstas Tajugpura e-mal: Abstrak Pada peelta, telah dbahas pegguaa dar metode trust-rego utuk meyelesaka masalah alra daya pada sstem dstrbus tak-sembag. Metode yag dusulka tersebut telah berhasl daplkaska pada pada tga buah sstem dstrbus tak-sembag yatu: sstem 10-bus, 19-bus da 5-bus. Hasl-hasl peelta memperlhatka bahwa la-la yag dperoleh melalu metode trust-rego adalah sagat sesua dega la-la yag ddapat melalu metode la yag sebelumya telah dpublkaska Kata Kuc : alra daya, sstem dstrbus, metode trust-rego Abstract I ths research, the trust-rego method has bee proposed for solvg the power flow problem of a ubalaced dstrbuto system. The proposed method has bee successfully appled solvg the power flow problems of three ubalaced dstrbuto etworks,.e. 10-bus, 19-bus ad 5-bus systems. The results of vestgato obtaed by the proposed method were compared to the prevously reported results ad were foud to be eact agreemet Keywords : power flow, dstrbuto system, trust-rego method 1. PENDAHULUAN Alra daya (atau alra beba merupaka solus utuk kods operas keadaa ormal dar suatu sstem teaga lstrk. Secara umum, perhtuga alra daya dlakuka utuk perecaaa sstem teaga, perecaaa operasoal da utuk operas da kedal sstem. Data yag dperoleh dar stud alra daya dguaka utuk stud operas ormal, aalss kotges, pejadwala optmum pembagkta teaga lstrk da stud-stud stabltas. Sebelum tahu 199, semua perhtuga alra daya dlakuka dega taga. Pada tahu 199, etwork calculators (dar Westghouse atau etwork aalyzers (dar Geeral Electrc dguaka utuk melakuka perhtuga alra daya. Tulsa pertama yag mejelaska metode dgtal utuk peyelesaa masalah alra daya dpublkaska pada tahu Namu demka, metode dgtal pertama yag sukses dkembagka adalah oleh Ward da Hale pada tahu Metoda teratf yag dguaka pada awalya ddasarka pada matrks-y dar metoda Gauss-Sedel. Metoda memerluka smpaa komputer yag mmum da teras yag sedkt utuk sstem yag kecl. Namu, bla ukura sstem bertambah besar, jumlah teras yag dperluka megkat secara dramats. Pada beberapa kasus, metoda sama sekal tdak memberka solus. Kekuraga dar metoda Gauss-Sedel datas memcu dkembagkaya metoda Newto- Raphso. Metoda awalya dkembagka oleh Va Ness da Grff da kemuda dkembagka lag oleh peelt-peelt la sepert Tey da Stot. Metoda ddasarka pada algortma Newto-Raphso utuk peyelesaa persamaa kuadratk smulta dar jarga daya. Berlawaa dega algortma Gauss-Sedel, metoda Newto-Raphso memerluka waktu yag lebh pajag per-terasya, amu jumlah terasya sedkt da tdak tergatug pada ukura jarga. Oleh kareaya, masalah alra daya yag tdak dapat dselesaka dega metoda Gauss-Sedel dapat dselesaka secara mudah dega metoda. Metode semak atraktf dega dkembagkaya tekk elmas yag sagat efse oleh Tey dkk. Hal sagat megkatka efses dar metode Newto-Raphso terutama dalam hal kecepata da pegguaa memor komputer yag dguaka sehgga memugkka utuk dguaka pada sstem teaga lstrk yag berukura besar. Keuggula-keuggula dar metode Jural Nasoal Tekk Elektro 13

2 Newto-Raphso datas telah megakbatka metode tersebut dguaka secara luas utuk meyelesaka masalah alra daya pada suatu sstem trasms teaga lstrk. Namu demka, aplkas dar metode tersebut pada sstem dstrbus teaga lstrk dapat membulka masalah koverges sehgga solus alra daya mejad sult atau tdak bsa dperoleh. Hal pada glraya dapat membuat perecaaa sstem mejad tdak dapat dlakuka da pegoperasa serta pegedala sstem mejad tergaggu. Utuk mecegah terjadya hal-hal sepert, maka perlu dlakuka suatu kaja megea upaya-upaya utuk megembagka metode solus alra daya yag adal da efse yag dapat megatas masalah datas sehgga perecaaa da pegoperasa sstem mejad mudah utuk dlaksaaka.. TINJAUAN PUSTAKA Beberapa kaja terhadap metode solus masalah alra daya telah dlakuka oleh beberapa peelt sepert yag dlaporka pada Ref.[1-5]. Para peelt telah megusulka metode atau tekk yag ddasarka pada skema teratf Newto-Raphso. Metode telah dguaka secara luas dalam meyelesaka masalah alra daya pada sstem-sstem trasms teaga lstrk. Namu demka, metode dapat membulka masalah koverges bla dterapka pada sstem dstrbus teaga lstrk sehgga solusya mejad sult atau tdak bsa dperoleh. Peelt la yag juga telah melakuka kaja terhadap metode solus masalah alra daya adalah sepert yag dlaporka pada Ref.[6-10]. Para peelt megguaka metode atau tekk yag memafaatka struktur radal dar sstem dstrbus teaga lstrk. Tekk dkeal juga sebaga tekk peyapua maju/mudur (forward/backward sweepg techque da dalam mecar solusya a tdak megguaka skema teratf Newto-Raphso. Kekuraga dar metode adalah a memerluka tekk peomora cabag (brach umberg da peguruta bus (bus orderg yag cukup rumt terutama bla sstemya berukura besar. Pada metode yag dusulka pada peelta, masalah solus alra daya aka dselesaka dega metode trust-rego. Metode trustrego merupaka metode yag cukup populer da basa dguaka utuk meyelesaka masalah-masalah optmsas. Akhr-akhr beberapa peelt telah melakuka kaja terhadap metode trust-rego utuk daplkaska pada peyelesaa sstemsstem persamaa oler sepert yag dlaporka pada Ref.[11-14]. Hasl kaja meujukka bahwa metode sagat potesal utuk dguaka sebaga salah satu cara peyelesaa sstem-sstem persamaa oler. Hasl kaja peelt tersebut juga memperlhatka bahwa metode trust-rego dapat megatas kasus-kasus matrks Jacoba yag sgulr. Oleh karea persamaa yag tmbul dalam formulas masalah alra daya adalah persamaa-persamaa olear, maka sudah barag tetu metode tersebut juga memlk potes utuk daplkaska pada peyelesaa masalah alra daya pada sstem dstrbus teaga lstrk. Hal lah yag aka dseldk da dkembagka pada peelta. 3. METODOLOGI ATAU TEORI 3.1. Formulas Masalah Alra Daya Masalah alra daya dapat ddefska sebaga perhtuga tegaga-tegaga bus dar suatu sstem teaga lstrk pada kods beba da pembagkta tertetu. Setelah tegagategaga bus dhtug, selajutya kta dapat meghtug besarya supla daya, alra daya da rug-rug daya pada salura trasms. Dapat dtujukka bahwa tegagategaga bus sstem dapat dhtug dega cara meyelesaka persamaa-persamaa berkut: P Q G G P dmaa: P G, Q G P L, Q L Q V V e L V Y L j j1 V Y j1 V j V cos( 0 j s( 0 j j (1 : daya aktf, reaktf yag dsupla pada bus ke- : daya aktf, reaktf beba pada bus ke- : tegaga pada bus ke- 14 Jural Nasoal Tekk Elektro

3 Vol: 5, No. 1, Maret 016 ISSN: Y Y e j : eleme ke- dar matrks admtas bus : jumlah bus dalam sstem teaga lstrk Persamaa (1 merupaka seset persamaa oler da meyataka persamaa alra daya utuk bus sstem teaga. Oleh karea stud alra daya basaya dlakuka pada kods beba tertetu, maka P L da Q L aka dketahu laya. Lebh lajut, pada bus peyupla daya (bus 1, besarya tegaga basaya telah dtetuka atau dspesfkas. Sehgga pada bus besara-besara yag aka dcar adalah supla daya aktf da reaktf atau P G1 da Q G1. Sedagka pada bus-bus laya (bus, 3,...,, P G1 da Q G1 adalah ol karea bus-bus tdak memlk supla daya. Dega demka, pada bus-bus besara-besara yag aka dcar adalah besar tegaga da sudut fasaya atau V da. Setelah persamaa (1 datas berhasl dselesaka, maka alra daya da rug-rug daya pada salura-salura dapat dhtug. 3.. Solus Alra Daya (Metode Newto- Raphso Persamaa (1 merupaka seset persamaa oler yag dapat dselesaka dega metode Newto-Raphso. Dalam mecar solus, metode Newto-Raphso megguaka tekk teratf. Dega tekk teratf, pecara solus dmula dega estmas awal utuk varabel yag g dcar. Estmas tersebut kemuda dperbak secara berturuta sampa solus yag dgka dperoleh. Apabla solusya telah ddapat, maka dkataka bahwa solusya telah koverge. Berkut adalah pejelasa megea pegguaa metode Newto-Raphso pada sstem persamaa oler umum. Msalka seset persamaa oler dega jumlah persamaa dberka oleh: f F f ( f 1 (, 1 (, 1 (, 1,,,,,, 0 ( adalah 1 dmaa T varabel yag aka dcar. Lagkah teratf dar metode Newto- Raphso dalam mecar solus adalah dega meyelesaka persamaa berkut secara beruruta: dmaa: d ( k1 d 1 ( J ( F( k (3 (4 Pada persamaa (4, J( merupaka Jacoba dar F( da dhtug melalu: f1 f1 f1 1 f f f J ( 1 (5 f f f 1 Dega demka, lagkah-lagkah dar metode Newto-Raphso dalam mecar solus adalah sepert berkut: 1. Set k = 0, tetuka estmas awal utuk solus (k da toleras.. Cek apakah: maks F( (k <. Jka ya, stop da solusya adalah (k. Jka tdak, lajutka ke Lagkah Htug Jacoba J( (k da d (k. 4. Htug (k+1 melalu (3. 5. Set k = k + 1, da kembal ke Lagkah Solus Alra Daya (Metode Trust-Rego Sepert yag telah duraka sebelumya, metode Newto-Raphso dapat gagal dalam medapatka solus. Hal dapat terjad pada kasus matrks Jacoba yag sgulr yag megakbatka faktor koreks Newto d (k mejad tdak bsa dhtug karea persamaa (4 tdak dapat dselesaka. Hal dapat datas dega megguaka metode trust-rego yag dapat delaska secara rgkas sebaga berkut. Sepert yag juga telah duraka, pada metode Newto-Raphso, faktor koreks d (k Jural Nasoal Tekk Elektro 15

4 dhtug dega meyelesaka persamaa berkut: F ( J( d 0 (6 Dapat dbuktka bahwa solus terhadap sstem persamaa ler (6 adalah merupaka solus dar masalah optmsas berkut: m q d ( k d (7 (k Pada (7, qd ddefska sebaga berkut: q 1 T 1 T d h( d g( d H( d dmaa: (8 T h( F( F( T g( J( F( (9 T H( J( J( Oleh kareaya, darpada meyelesaka persamaa (6 yag mugk bsa gagal medapatka solus, faktor koreks d (k dapat dhtug dega meyelesaka (7. Utuk meghdar ketdak-tetua atau agar proses pecara solus mejad teratur, la (k d harus dbatas atau dber kostra pada suatu la tertetu yag basa dsebut sebaga radus dar trust-rego. Sehgga, faktor koreks d (k dapat dhtug dega meyelesaka masalah optmsas sepert berkut: m q d ( k d (10 dega kostra: d dmaa (k > 0 adalah radus dar trust-rego. Satu hal petg dalam metode trust-rego adalah pemlha dar radus trust-rego (k pada setap teras. Pemlha basaya ddasarka pada kecocoka atara fugs h( (k da q( (k. Utuk keperlua, kta defska raso: r h( h( d (11 q( 0 q( Numerator pada (11 basa dsebut sebaga reduks aktual (actual reducto, sedagka deomatorya basa dsebut sebaga reduks perkraa (predcted reducto. Raso r (k memlk peraa petg dalam peetua la teras yag baru (k+1 da besarya radus trust-rego (k+1. Jka r (k medekat 1 (msalya r (k > 0,75, maka terdapat kecocoka atara h( (k da q( (k da kta dapat memperbesar radus trust-rego pada teras berkutya. Jka r (k medekat 0 atau egatf (msalya r (k < 0,01, maka kta harus memperkecl radus trust-rego pada teras berkutya. Dla phak, jka r (k postf tetap lebh kecl dar 1 (msalya 0,01 < r (k < 0,75, maka radus trust-rego pada teras berkutya tdak perlu dubah. Dega demka, lagkahlagkah dar metode trust-rego dalam mecar solus adalah sepert berkut: 1. Set: k = 0, estmas awal utuk solus (k, radus trust-rego (k > 0, da toleras.. Cek apakah: h( (k <. Jka ya, stop da solusya adalah (k. Jka tdak, lajutka ke Lagkah Htug faktor koreks d (k melalu ( Htug raso r (k melalu (11, da set la solus yag baru melalu: ( k 1 d ;Jka r ;Jka r Set radus trust-rego yag baru melalu: ;Jka r 0, 75 ( k 1 0, 5 ;Jka r 0, 01 ;Jka 0,01 r 0, Set k = k + 1, da kembal ke Lagkah. 4. HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1. Umum Performas dar metode yag dusulka pada Subbab 3.3 aka dseldk dega cara megaplkaskaya pada tga buah sstem dstrbus tak-sembag yatu: sstem 10-bus, Jural Nasoal Tekk Elektro

5 Vol: 5, No. 1, Maret 016 ISSN: bus da 5-bus. Perlu juga dtambahka ds bahwa semua perhtuga pada peelta dlakuka pada komputer PC, da algortma perhtuga dar metode yag dusulka tersebut dmplemetaska sebaga kode MATLAB (mfle. 4.. Sstem Test Tga buah sstem dstrbus tak-sembag yag dguaka sebaga sstem test utuk meyeldk peampla dar metode yag dusulka adalah sebaga berkut: Sstem 10-bus Sstem adalah sstem dega tegaga 8,66 kv dmaa dagram segarsya dperlhatka pada Gambar 1 [9]. Gambar 3. Dagram segars sstem 5-bus 4.3. Hasl da Pembahasa Hasl-hasl perhtuga yag dperoleh melalu aplkas dar metode yag dusulka pada sstem 10-bus, 19-bus da 5-bus berturutturut dperlhatka pada Tabel 1, da 3. Gambar 1. Dagram segars sstem 10-bus 4... Sstem 19-bus Sstem adalah sstem dega tegaga 11 kv dmaa dagram segarsya dperlhatka pada Gambar [15, 16]. Tabel 1. Profl tegaga utuk sstem 10-bus Tegaga (pu Bus Fasa a Fasa b Fasa c 1 1,000000,00 0 1, ,00 0 1, ,00 0 0, ,1 0 0, ,57 0 0, , ,944581,3 0 0, ,64 0 0, , , ,96 0 0, ,75 0 0, , , ,1 0 0, ,61 0 0, , , ,19 0 0, ,64 0 0, , ,9359-,0 0 0, ,75 0 0, , ,968-1,10 0 0, ,8 0 0, ,08 0 Gambar. Dagram segars sstem 19-bus Sstem 5-bus Sstem adalah sstem dega tegaga 4,16 kv dmaa dagram segarsya dperlhatka pada Gambar 3 [7, 9, 15]. 9 0,9359-,0 0 0, ,75 0 0, , ,968-1,10 0 0, ,90 0 0, ,08 0 Hasl-hasl pada Tabel 1, da 3 tersebut memperlhatka bahwa: - Nla-la tegaga utuk sstem dstrbus 10-bus yag dperoleh melalu metode yag dusulka bla dbadgka dega la- Jural Nasoal Tekk Elektro 17

6 la tegaga sepert yag dlaporka pada Ref.[9], haslya adalah sagat sesua. - Nla-la tegaga utuk sstem dstrbus 19-bus yag dperoleh melalu metode yag dusulka bla dbadgka dega lala tegaga sepert yag dlaporka pada Ref.[15, 16], haslya adalah sagat sesua. - Nla-la tegaga utuk sstem dstrbus 5-bus yag dperoleh melalu metode yag dusulka bla dbadgka dega lala tegaga sepert yag dlaporka pada Ref.[15], haslya adalah juga sagat sesua. Bus Tabel. Profl tegaga utuk sstem 19-bus Tegaga (pu Fasa a Fasa b Fasa c 1 1,000000,00 0 1, ,00 0 1, ,00 0 0,987460,01 0 0, ,98 0 0, , ,98540,00 0 0, ,98 0 0, , ,98350,03 0 0, ,97 0 0, , ,98010,03 0 0, ,97 0 0,988310, ,97980,04 0 0, ,96 0 0, , ,978610,04 0 0, ,96 0 0, , ,97810,07 0 0, ,94 0 0, , ,96590,09 0 0, ,91 0 0, , ,95650,08 0 0, ,87 0 0, , ,954990,10 0 0, ,86 0 0, , ,954780,11 0 0, ,87 0 0, , ,954400,10 0 0, ,85 0 0,951010, ,954490,10 0 0, ,86 0 0,95810, ,95740,1 0 0, ,85 0 0,951610, ,953390,13 0 0, ,86 0 0,951710, ,953650,10 0 0, ,86 0 0,95310,1 0 Tabel 3. Profl tegaga utuk sstem 5-bus Tegaga (pu Bus Fasa a Fasa b Fasa c 1 1, ,00 0 1, ,00 0 1, ,00 0 0,9700-0,57 0 0, ,41 0 0, , ,9633-0,70 0 0, ,5 0 0, , , ,77 0 0, ,57 0 0, , ,9587-0,76 0 0, ,57 0 0, , , ,56 0 0, ,36 0 0, , , ,55 0 0, ,30 0 0, , ,9586-0,56 0 0, ,35 0 0, , , ,55 0 0, ,8 0 0, , , ,55 0 0, ,6 0 0, , ,9941-0,55 0 0, ,6 0 0, , ,9841-0,55 0 0, ,5 0 0, , ,9871-0,55 0 0,987-10,6 0 0, , , ,55 0 0, ,7 0 0, , , ,55 0 0, ,7 0 0, , , ,55 0 0, ,30 0 0, , , ,55 0 0, ,7 0 0, , ,9573-0,70 0 0, ,50 0 0, , ,9541-0,69 0 0, ,49 0 0, , ,9548-0,70 0 0, ,49 0 0, , , ,69 0 0, ,49 0 0, ,16 0 0, ,69 0 0, ,48 0 0, , , ,76 0 0, ,57 0 0, , , ,76 0 0, ,57 0 0, , ,950-0,76 0 0, ,57 0 0, , ,953800,10 0 0, ,86 0 0,950910, ,951590,14 0 0, ,86 0 0, , KESIMPULAN Peelta membahas metode trustrego utuk peyelesaa masalah alra daya pada sstem dstrbus tak-sembag Metode trust-rego merupaka metode yag sagat potesal utuk dguaka sebaga cara peyelesaa sstem persamaa oler. 18 Jural Nasoal Tekk Elektro

7 Vol: 5, No. 1, Maret 016 ISSN: Metode juga dapat dguaka pada kasus apabla Jacoba dar sstem persamaa adalah sgulr. Pada peelta, metode trust-rego telah berhasl daplkaska pada pada tga buah sstem dstrbus tak-sembag yatu: sstem 10- bus, 19-bus da 5-bus. Hasl-hasl peelta memperlhatka bahwa la-la yag dperoleh melalu metode yag dusulka tersebut adalah sagat sesua dega la-la yag ddapat melalu metode la yag sebelumya telah dpublkaska. DAFTAR PUSTAKA [1] Tey, W.F., ad Hart, C.E.: Power Flow Soluto by Newto s Method, IEEE Tras. Power App. System, Nov. 1967, Vol. PAS-86, pp [] Zmmerma, R.D., ad Chag, H.D.: Fast Decoupled Power Flow for Ubalaced Radal Dstrbuto Systems, IEEE Tras. Power System, Nov. 1995, Vol. 4, No.10, pp [3] Garca, P.A.N. et al.: Three-Phase Power Flow Calculatos Usg the Currets Ijecto Methods, IEEE Tras. Power Systems, May 000, Vol. 15, No., pp [4] Teg, J.H., ad Chag, C.Y.: A Novel ad Fast Three-Phase Load Flow for Ubalaced Radal Dstrbuto Systems, IEEE Tras. Power Systems, Nov. 00, Vol. 17, No. 4, pp [5] Marho, J.M.T., ad Tarato, G.N.: A Hybrd Three-Phase Sgle-Phase Power Flow Formulato, IEEE Tras. Power Systems, August 008, Vol. 3, No. 3, pp [6] Das, D., et al.: Novel Method for Solvg Radal Dstrbuto Network, IEE Proc. Ge. Trasm. Dstrb., Jul 1994, Vol. 141, No. 4. [7] Goswam, S.K., ad Basu S.K.: Drect Soluto of Dstrbuto Systems, IEE Proc. C, Ja. 1991, Vol. 138, No. 1. [8] Ghosh, S., ad Das D.: Method for Load Flow Soluto of Radal Dstrbuto Networks, IEE Proc. Ge. Trasm. Dstrb., Nov. 1999, Vol. 146, No. 6, pp [9] Ramos, E.R., et al.: Quas-Coupled Three-Phase Radal Load Flow, IEEE Tras. Power Systems, May 004, Vol. 19, No., pp [10] Chag, G.W., et al.: A Improved Backward/Forward Sweep Load Flow Algorthm for Radal Dstrbuto Systems, IEEE Tras. Power Systems, May 007, Vol., No., pp [11] Zhag, J., ad Wag Y.: A New Trust Rego Method for Nolear Equatos, Mathematcal Methods of Operato Research, Nov. 003, Vol. 58, Issue, pp [1] Grosa, C., ad Abraham A.: A New Approach for Solvg Nolear Equatos Systems, IEEE Systems Ma ad Cyberetcs-Part A: Systems ad Humas, May 008, Vol. 38, No. 3, pp [13] Fa, J., ad Pa, J.: A Improved Trust Rego Algorthm for Nolear Equatos, Computatoal Optmzato ad Aplcatos, Ja. 011, Vol. 48, Issue 1, pp [14] Yua, Y.: Recet Advaces Numercal Methods for Nolear Equatos, Numercal Algebra Cotrol ad Optmzato, March 011, Vol. 1, No. 1, pp [15] Gaesh, V., Svaagaraju, S., ad Ramaa, T.: Feeder Recofgurato for Loss Reducto Ubalaced Dstrbuto System Usg Geetc Algorthm, Iteratoal Joural of Computer, Electrcal, Automato, Cotrol ad Iformato Egeerg, 009, Vol.3, No.4, pp [16] Puthreddy, U.R., Svaagaraju, S., ad Prabadhamkam, S.: Power Flow Aalyss of Three Phase Ubalaced Dstrbuto System, Iteratoal Joural of Advaces Egeerg ad Techology, March 01, Vol.3, No.1, pp Bodata Peuls Rudy Gato, medapatka gelar S1, S da S3 berturut-turut dar Uverstas Tajugpura tahu 1991, Isttut Tekolog Badug tahu 1995 da Uversty of Wester Australa tahu 008. Saat peuls terdaftar sebaga dose Tekk Elektro Uverstas Tajugpura Potaak. Jural Nasoal Tekk Elektro 19

8 Kho He Khwee, medapatka gelar S1 da S berturut-turut dar Uverstas Tajugpura tahu 1991 da Isttut Tekolog Badug tahu Saat peuls terdaftar sebaga dose Tekk Elektro Uverstas Tajugpura Potaak. 0 Jural Nasoal Tekk Elektro