2 Dasar Teori. Bab Hindcasting

Transkripsi

1 Bab Dasar Teor n melaan analss mengena permasalaan sedmenas ang erjad d sear alr mas Pelaban Pla Baa berdasaran daa mena ang erseda (berpa daa angn jam-jaman daa bamer pea loas dan daa ser a dar eleas pasang sr d loas sd) dperlan beberapa meoda pengolaan daa n mendapaan daa ang sap dgnaan dalam pemodelan nmer. Ber n aan draan beberapa eor ang mendasar meode pengolaan daa dan analss ang dgnaan dalam pensnan model nmer n permasalaan sedmenas d sear alr mas Pelaban Pla Baa.. Hndcasng ngn merpaan faor domnan dalam meansme pembenan gelombang. n melaan peramalan gelombang maa dban daa gelombang. amn arena daa gelombang sl dperole darenaan ole berbaga faor seper slna meode pelasanaan ala dan baa ang sanga maal arena gelombang adala proses aca ang erjad dalam saan de sengga dperlan sorage dan baera ang sanga besar arena daa n ars dambl n beberapa an edepan jad dapa dbaangan berapa bana sorage ang dperlan n menampng daa erseb. Dalam peramalan daa gelombang daa gelombang ana dapa dramal sesa dengan banana daa ang ddapa (daa gelombang an ana dapa meramal daa gelombang an edepan). arena daa gelombang sl ddapaan maa daa gelombang dperole dar daa angn melal proses ndcasng. Dalam ndcasng gelombang la ang mbl danggap ana dbangan ole embsan angn saja. Hal Smlas Sedmenas d lr Mas Pelaban Pla Baa dengan Peranga Lna SMS 8. -

2 n mas dapa derma arena angn merpaan faor erbesar ang dapa memben gelombang alpn da seara meramal daa gelombang dar daa gelombang ang dperole dar lapangan. dapn gelombang-gelombang la ang erjad pada mmna dabaan ole al-al sebaga ber : Gelombang aba angn Gelombang aba pas Gelombang aba gempa/longsor/pergeraan d dasar la Gelombang aba apal la dan lan-lan. Daa-daa ang dban n meramal gelombang erdr dar :. Daa angn. Panjang fec efef (daera pembenan gelombang).. Daa ngn Poss bm eradap maaar ang berba-ba sepanjang an aan menebaban erjadna perbedaan emperar dan eanan dara d seap bagan bm. Persa erseb menebaban erjadna geraan dara. Geraan dara dar eanan ngg menj eanan renda dseb dengan angn. ngn merpaan sala sa pembang gelombang la. Ole arena daa angn dapa dgnaan n memperraan ngg dan ara gelombang d loas sd. Daa angn ang dgnaan n perngan ngg gelombang adala daa ang dcaa ole BMG (Badan Meeorolog dan Geofsa). Pada mmna daa n dperole dar Pelaban dara. Daa angn ang dperlan adala ecepaan dan arana. Daa erseb selanjna dola secara sas dan emdan dgnaan sebaga daa masan perngan ngg dan peroda gelombang. Pada mmna daa angn ang dperole pelaban dara berpa ecepaan angn ber ara n ap-ap jam. Selanjna daa angn jamjaman n dola menjad daa angn aran masmm sengga n sa ar pengamaan erdapa sa daa ecepaan angn masmm ber arana. Selanjna daa angn erseb delompoan berdasaran ara berembsna e dalam delapan penjr maa angn seper ang dsajan dalam Tabel.. Smlas Sedmenas d lr Mas Pelaban Pla Baa dengan Peranga Lna SMS 8. -

3 Tabel. Pengelompoan ra ngn Berembs o. ra ngn Sd (deraja). ara < 5. Tmr La 5 < Tmr 67 5 <5 4. Tenggara 5 < Selaan 57 5 < Bara Daa 05 < Bara 475 < Bara La 9 5 < 3375 Jad dapa dsmplan secara mm daa angn ang dgnaan n peramalan aa ndcasng gelombang adala sebaga ber : Daa angn ang dpersapan ars erdr dar : - ra daang angn - ecepaan embsan angn - Dras/lama embsan angn. Daa angn erseb ars berasal dar asl caaan sasn pencaa angn ang dapa meal onds angn d loas sd dengan rera :. Sasn berada epa pada aasan sd.. Ja da ada pl loas sasn ang erdea dengan aasan sd dengan sara eda loas erseb meml esamaan graden eanan dara dan perbedaan easaran ang da erlal besar. Daa angn ang dgnaan dalam ndcasng dapa daslan dar pengran langsng d aas permaan la msalna dengan menggnaan apal aapn pengran d dara msalna d bandara dea loas ang dnja ang emdan donersan menjad daa angn d la. Perl dperaan baa daa ecepaan angn ang dperole d Pelaban dara erdea e loas peraran ajan pada mmna dalam saan no (ml/jam) sedangan ang dgnaan dalam perngan adala sa nla raa-raa dalam saan m/s sengga n n perl dlaan oners saan dar no e m/s Smlas Sedmenas d lr Mas Pelaban Pla Baa dengan Peranga Lna SMS 8. -3

4 dmana ml la seara dengan 8535 meer. Berdasaran Sore Proecon Manal 984 (SPM 984) daa angn ang dperole dar pengran ars dores erleb dal. Seela dores emdan doners menjad a nd sress facor (faor egangan angn). ores daa angn melp aap-aap ber:. ores Eleas Ja poss sasn da erlea pada eleas 0 m maa dlaan ores eradap daa ang aan dgnaan a : / 7 0 (0) () (.) d mana : () ecepaan angn menr pencaaan sasn pada eleas (0) ecepaan angn pada eleas 0 m d aas permaan la B. ores Loas Daa angn ang dperole d sasn pengama angn (basana d bandara) merpaan daa angn ang dcaa d daraan sedang erbenna gelombang adala aba dar angn ang erben dan berembs d la sengga perl dlaan ores eradap daa asl pencaaan dengan sa reds ang dber noas R L. Jad selan dperlan faor oners saan dar no e meer/de jga dperlan pemberan faor reds R L n mengba angn dara menjad angn la. Rmsan n mengng faor reds R L dperole dar acan Sore Proecon Manal (SPM 984) a persamaan (.) sebaga ber : R L W L (.) dmana: R L Raso anara ecepaan angn dlaan dengan ecepaan angn d daraan. ecepaan angn d laan. L ecepaan angn d daraan. Harga R L n ddapa dar graf bngan anara R L s L ang erdapa pada SPM 984 berdasaran daa ecepaan angn d daraan L dalam saan no. Dar persamaan (.) Smlas Sedmenas d lr Mas Pelaban Pla Baa dengan Peranga Lna SMS 8. -4

5 d aas dengan deana arga R L dan L maa besar ecepaan angn d la dapa dng sebaga ber: R. (.3) W L L Jad ecepaan angn laan seela dores dan donersan adala: L 8535 RL (.4) 3600 dmana: ecepaan angn seela dores dan doners (meer/de) R L Faor reds dar ecepaan d daraan menjad d laan non dmens L ecepaan angn masmm aran dar sasn pengama (no) Harga R L dperole dar Gambar. dbaa n. Gambar. Perngan arga raso R L sebaga fngs dar L C. ores Dras Daa angn ang erseda basana da dseban drasa aa merpaan daa asl pengamaan sesaa. onds sebenarna ecepaan angn adala selal berba-ba mespn pada ara ang sama. n melaan ncasng dperlan jga dras aa Smlas Sedmenas d lr Mas Pelaban Pla Baa dengan Peranga Lna SMS 8. -5

6 lama angn berp dmana selama dalam dras erseb danggap ecepaan angn adala onsan. Ole arena ores dras n dlaan n mendapaan ecepaan angn raa-raa selama dras angn berp ang dngnan. Berdasaran daa asl pengamaan angn sesaa dapa dng ecepaan angn raaraa n dras angn eren dengan prosedr sebaga ber:. Perngan 3600 ( ecepaan raa-ra pada dras 3600 de) c f f 609 f ecepaan angn asl pengran (.5) f an 0.9 log ; < f < 3600 s f c 0.5log.5334 ; 3600 < f < s (.6) f f f 3600 (.7) c f. Perngan 45 c an 0.9 log ; < f < 3600 s c 0.5log.5334 ; 3600 < f < s (.8) c 3600 (.9) D. ores Sablas Ja dara (empa angn berembs) dan la (empa pembenan gelombang) meml perbedaan emperar maa ars ada ores eradap sablas ecepaan angn aba onds n ang ddefnsan sebaga: (.0) R T (0) dmana : RT Besar ores (dbaca dar graf pada SPM 984) ecepaan angn seela dores dalam m/s Graf n menenan nla R T dapa dla pada Gambar.. Smlas Sedmenas d lr Mas Pelaban Pla Baa dengan Peranga Lna SMS 8. -6

7 Gambar. Graf la RT s ΔT (SPM 984) E. ores Tegangan ngn Seela daa ecepaan angn melal ores-ores d aas maa daa erseb doners menjad nd sress facor ( ) dengan menggnaan persamaan ber n : (.).. Daera Pembenan Gelombang (Fec Efef) Fec adala daera pembenan gelombang ang dasmsan meml ara dan ecepaan angn ang relaf onsan. araers gelombang ang dmblan ole angn denan jga ole panjang fec. Fec efef d eren adala area dalam rads peraran ang melngp erseb dmana dalam area erseb angn berp dengan ecepaan onsan dar ara manapn menj eren. Pengngan panjang fec efef n dlaan dengan meggnaan banan pea opograf loas dengan sala ang cp besar sengga dapa erla pla-pla aa daraan ang mempengar pembenan gelombang dsa loas. Penenan fec dambl pada poss la dalam dar loas peraran ang dnja. In arena gelombang ang dbangan ole angn erben dla dalam emdan meramba eara pana dan peca serng dengan mendangalna dasar peraran ddea pana. Pada peramalan gelombang daa angn ang dgnaan adala daa angn masmm jam - jaman ber arana ang dba dalam delapan ara maa angn. Seela Smlas Sedmenas d lr Mas Pelaban Pla Baa dengan Peranga Lna SMS 8. -7

8 panjang fec efef dapa denan emdan. Prosedr penenan panjang fec efef adala sebaga ber:. Menenan dan loas ang enda dnja.. Tar gars fec n sa ara. 3. Gars-gars fec dbag dengan selang 5 n delapan ara maa angn dengan ap ara maa angn meml daera pengar sebesar 5 e ara r (berlaanan ara jarm jam) dan 5 e ara anan (seara jarm jam). 4. r panjang fec ang ela dba asl perngan panjang fec ang dng ars dalam sala : (dalam panjang sebenarna). 5. Mengr panjang fec efef adala: F eff F α α (.) Dmana : F α Panjang fec e- sd pengran fec e nomor pengran fec jmla pengran fec Beberapa al ang perl dperaan dalam penaran gars fec a: a. Tda ada fec d daraan b. Tda ada fec sejajar pana mnmm 5 dar gars pana...3 Peramalan Daa Gelombang Seela dlaan ores daa angn dan pengngan fec efef selanjna dlaan peramalan daa gelombang. Daa angn ang ela dores ( ) dan daa panjang fec efef dgnaan n memperraan daa ngg gelombang (H) dan peroda gelombang (T) ang dbangan ole embsan angn erseb. Dalam melaan peramalan ngg dan peroda gelombang dgnaan langa-langa perngan berdasaran SPM 984 dengan menggnaan persamaan-persamaan ber: Smlas Sedmenas d lr Mas Pelaban Pla Baa dengan Peranga Lna SMS 8. -8

9 g g. F eff 4 (.3) dmana : g Percepaan graas bm 9.8 (m/s ) F eff T Wnd sress facor (m/s) Panjang fec efef (m) Dras angn ang berp (de) dapn prosedr peramalan gelombang berdasaran SPM 984 adala sebaga ber:. Laan perngan sesa persamaan (.3). Ja asl pernganna da memen persamaan erseb maa gelombang ang erjad merpaan asl pembenan gelombang semprna. Ole arena perngan ngg dan peroda gelombangna menggnaan persamaan ber: H mo (.4) g T p 8.34 (.5) g dmana: H mo Tngg gelombang sgnfan menr energ speral (m) T P Peroda pnca sperm (de) G Percepaan graas bm 9.8 (m/s ) Wnd sress facor (m/s) Ja asl perngan memen persamaan (.3) maa gelombang ang erjad merpaan asl pembenan gelombang da semprna. Pembenan gelombang da semprna n ada da jens a ; a. Pembenan gelombang erbaas fec (fec lmed) b. Pembenan gelombang erbaas dras (me lmed) n membedaanna perl dea erleb dal dras rs (c) a: Smlas Sedmenas d lr Mas Pelaban Pla Baa dengan Peranga Lna SMS 8. -9

10 g. F eff c (.6) g. Persa dras daa angn () lal bandngan eradap dras rs (c). Ja > c maa gelombang ang erjad merpaan gelombang asl pembenan erbaas fec (fec lmed). Pada pembenan jens n dras angn ang berp cp lama. Perngan ngg dan peroda gelombangna dlaan dengan menggnaan persamaan ber : g. F eff H mo (.7) g g. F eff T p (.8) g dmana: H mo Tngg gelombang sgnfan menr energ speral (m) T P Peroda pnca sperm (de) g Percepaan graas bm 9.8 (m/s ) Wnd sress facor (m/s) Ja < c maa gelombang ang erjad merpaan gelombang asl pembenan erbaas dras (me lmed). Pada pembenan n dras angn angberp da cp lama. Perngan ngg dan peroda gelombangna dlaan dengan menggnaan persamaan (.7) dan (.8) namn dengan erleb dal menggan panjang Feff dengan Fmn ber n : 3 mn 68.6 g F (.9) g Proses peramalan ngg dan perode gelombang meode ndcasng dapa dla pada bagan alr dalam Gambar.3 d baa n. Smlas Sedmenas d lr Mas Pelaban Pla Baa dengan Peranga Lna SMS 8. -0

11 Gambar.3 Flocar peramalan ngg dan perode gelombang..4 nalss Freens Gelombang Tngg gelombang rencana denan dengan mencar ngg gelombang peroda lang eren ang dapa dng menggnaan meoda analsa freens. Beberapa meoda ang sanga denal anara lan adala Meoda ormal Gmbell Pearson Tpe III dan Log Pearson Tpe III. Meoda n dgnaan n mengea ngg dan peroda gelombang n beberapa peroda lang an edepan a sera 00 an meoda ang dgnaan dalam penenan ngg dan peroda gelombang perencanaan a meode ang meml esalaan relaf (error) erecl.. Meode dsrbs normal Dsrbs normal aa ra normal denal pla dengan nama dsrbs Gass ang mempna rms sebaga ber: X X. (.0) S X dmana: X Tngg gelombang n perode lang T an (m) X Gelombang masmm raa-raa S X Sandar deas Smlas Sedmenas d lr Mas Pelaban Pla Baa dengan Peranga Lna SMS 8. -

12 Faor arabel reds Gass n dsrbs normal B. Meode dsrbs log normal parameer Dsrbs log normal merpaan asl ransformas dar dsrbs normal a dengan mengba nla ara X menjad nla logarm ara X. n dsrbs log normal da parameer mempna persamaan ransformas: log X LogX. (.) S LogX dmana: log X la logarm ngg gelombang n perode lang T an (m) LogX la logarm ngg gelombang masmm raa-raa S LogX Sandar deas logarm nla X faor arabel reds Gass n dsrbs log normal parameer pabla perngan anpa nla logarm dapa dgnaan persamaan ber: X X. (.) S X dmana: X la ngg gelombang n perode lang T an (m) X la ngg gelombang masmm raa-raa S X Sandar deas nla X la araers dsrbs Log ormal Parameer ang nlana berganng dar oefsen aras (C V ) C V S X X C. Meode dsrbs log normal 3 parameer Dsrbs log normal 3 parameer dapa dlsan sebaga: X X. (.3) S X dmana: X la ngg gelombang n perode lang T an (m) Smlas Sedmenas d lr Mas Pelaban Pla Baa dengan Peranga Lna SMS 8. -

13 X la ngg gelombang masmm raa-raa S X Sandar deas nla X la araers dsrbs Log ormal 3 Parameer ang nlana berganng dar oefsen aras (C S ) D. Meode dsrbs Gmbell Meoda dsrbs Gmbell ang bana dgnaan dalam analsa freens mempna rms: X X. (.4) S X ( Y Yn ) S n / (.5) T Y Log (.6) T dmana: X Tngg gelombang n perode lang T an (m) X S X Y n S n Tngg gelombang masmm raa-raa Sandar deas Faor freens la raa-raa dar reds ara nlana erganng dar jmla daa Deas sandar dar reds ara nlana erganng dar jmla daa E. Meode dsrbs Pearson III Dsrbs Pearson III mempna ben ra seper bel. Persamaan dsrbs Pearson III dapa djelasan sebaga ber: X X. (.7) S X dmana: X la ngg gelombang n perode lang T an (m) X la ngg gelombang masmm raa-raa S X Sandar deas nla X Smlas Sedmenas d lr Mas Pelaban Pla Baa dengan Peranga Lna SMS 8. -3

14 Faor sfa dsrbs Pearson III ang merpaan fngs dar C S seness) (oefsen la Cs ang dperole dgnaan n mendapaan nla T dar abel. Persamaan dsrbs Pearson III aan merpaan gars lengng apabla dgambaran pada eras pelang normal. F. Meode dsrbs log Pearson pe III Meoda n mempna persamaan sebaga ber: log X LogX. (.8) S LogX dmana : LogX Logarm ngg gelombang n perode lang T an LogX Logarm ngg gelombnag masmm raa-raa LogX n ( LogX LogX ) S Sandar deas LogX n araers dar dsrbs Log Pearson III ang nlana berganng pada arga C S C S oefsen Seness ( LogX LogX ) 3 ( n )(. n ). S pabla nla C S 0 maa dsrbs log Pearson III den dengan dsrbs log normal sengga dsrbs mlafna aan ergambar sebaga gars lrs pada eras graf log normal. Peroda gelombang rencana bsa ddapaan dengan cara memeaan ngg gelombang ang ddapa dar analsa freens d aas e scaer dagram peroda gelombang eradap ngg gelombang.. Transpor Sedmen Sejajar Pana Gelombang ang daang dengan emrngan sd eren dan peca ddea pana aan dersan dalam da omponen (Gambar.4) a fls energ gelombang ang ega lrs pana dan fls energ gelombang ang sejajar pana. omponen fls energ gelombang ang ega lrs pana aan ancr membenr pana sedangan omponen Smlas Sedmenas d lr Mas Pelaban Pla Baa dengan Peranga Lna SMS 8. -4

15 fls energ gelombang ang sejajar pana aan membangan ars sejajar dengan gars pana. Gelombang dan ars nla ang menebaban erjadna ranspor sedmen ba ang sejajar dengan gars pana mapn e ara la dalam. amn ang mempna pengar leb bana n janga panjang ala ranpor sedmen sejajar pana sedangan ang erga lrs pana bla draa-raaan aslna sanga ecl sengga bsa dabaan. Gelombang ang peca aan menebaban sedmen eranga dan melaang-laang. rs mengang sedmen sesa dengan apasasna dalam ar baa ang menenan bergera dana sedmen adala besarna ars dan ran bran. Besarna nga ranspor sedmen n dapa dnaaan dalm Q (deb sedmen) a banana maeral sedmen ang melal sa penampang l per saan a. Transpor sedmen sejajar pana mmna mempna saan meer b per an. arena pergeraanna sejajar pana maa ada da emngnan ara pergeraan a e ara anan dan r relaf eradap seorang pengama ang berdr d pana mengadap e ara la. Pergeraan dar anan e r dber noas Q l dan pergeraan dar r e anan Q r sengga ddapa nga ranspor sedmen oor (gross) ala Q g Q l Q r dan ranspor sedmen bers (ne) IQ n I Q l - Q r.. la Q g dgnaan n meramalan nga pendangalan pada sa alr peraran ang erba Q n n desan alr ang dlndng dan perraan eros pana dan Q l sera Q r n penmpan sedmen d belaang seba srr pana ang menaan pergeraan sedmen. n menasr deb sedmen dapa ddea dengan faor fls energ sejajar gars pana. Dalam perngan n asms amg dgnaan adala :. Transpor sedmen ana erjad d daera srf one saja. Gars pana dengan onr berpa gars sejajar Smlas Sedmenas d lr Mas Pelaban Pla Baa dengan Peranga Lna SMS 8. -5

16 Gelombang daang Peraran dalam Refras α Breaer lne Energ gelombang sejajar pana Energ gelombang ega lrs pana Srf one Q Deb Sedmen Gars pana Dara Gambar.4 Ilsras omponen Energ Gelombang Seela Peca Daera pana adala daera ang sanga renan eradap erjadna proses eros dan sedmenas ejadan n erjad arena adana perbedaan ranspor sedmen ang erjad d pana ole arena sa benda ba berpa bangnan aapn ang lanna. Dengan adana pengalang n ranspor sedmen menjad da sembang sengga dapa menjadan pana mengalam eros dan sedmenas. Daera ang dnja n masala ranspor sedmen n a berada danara gars pana dan daera gelombang peca (breaerlne) dmana rera gelombang peca adala saa ngg gelombang mencapa 0.78 edalamanna aa dengan persamaan: H 0.78 Persamaan ranspor sedmen ang dgnaan dalam pemodelan ranspor sedmen melp ga persamaan dasar a. persamaan onnas sedmen q q 0 (.9) Seper ang erla pada persamaan d aas persamaan onnas n memerlan np persamaan dsrbs sedmen long-sore dan persamaan dsrbs sedmen cross-sore dmana masng-masng persamaan n salng era. Smlas Sedmenas d lr Mas Pelaban Pla Baa dengan Peranga Lna SMS 8. -6

17 . persamaan dsrbs sedmen longsore Persamaan ang dpaa n persamaan n a persamaan ang ela dembangan ole Flford (98) berdasaran asl penelan laboraorm Saage (959) dengan asms srr bangnan pana berla sebaga oal loral barer dan ranspor seden cross-sore dabaan. Rms ang dpaa dapa dls sebaga ber: q B ep( ( n) n ) (.30) Dengan mengambl nla onsana B eren persamaan daas dnegralan dar 0 sampa (loas eren dalam srfone) dalan dengan persamaan longsore ranspor oal. Dmana persamaan longsore ranspor oal dambl dar S rm Corps Of Engneers Coasal Engneerng Researc Cener (Sore Proecon Manal 984) adala sebaga ber: 5 ' H b Q C sn(α ) (.3) H b Tngg gelombang peca α b Sd Gelombang peca b g C oefsen CERC ( ).( )6κ κ 0.78 s rapa massa sedmen 0.77 (SPM984) s massa jens ar la P porosas sedmen Pada penelan leb lanj nla n 3 mennjan asl ang leb mendea sengga persamaan dsrbs long-sore menjad: 3 a q ) ( ) B( a ep cb (.3) Yb jara dar smb referans e gelombang peca (dalam ara offsore) a Sa onsana ang menggambaran raspor sedmen d aas Mean Waer Smlas Sedmenas d lr Mas Pelaban Pla Baa dengan Peranga Lna SMS 8. -7

18 Leel c onsana ang menenan lebar pengar longsore ranspor (dalam ara offsore) 3 B sengga dpen q ( Y ) d. 0 c 3 3 Y b 0 Dengan asms baa arga a sebandng dengan nla ngg gelombang peca Hb dbag dengan emrngan (slope) pana a Hb. S la c dambl.5 nla n denan dar persamaan regres adra eecl nonlner dar nla-nla asl penelan Flford. Sengga ben ar persamaan dsrbs sedmen longsore pada sa dalam srfone n onr pana lrs dan sejajar adala. 3 3 a q( ) ( a) ep b b (.33) 3. persamaan dsrbs sedmen cross-sore.3 Persamaan onnas Hm eealan massa meneapan baa massa da dapa dcpaan aa dmsnaan alapn dapa dransformas. n mengembangan onsep maemas mengena masala n nja sa rang berben bs dalarn ssem oordna aresan seper dnjan Gambar.5. Persamaan dan m eealan massa dapa dnaaan sebaga ber: Laj perbaan massa (eradap a) dalam rang a Laj alran massa ang mas - Laj alran massa ang elar dar rang l erseb Smlas Sedmenas d lr Mas Pelaban Pla Baa dengan Peranga Lna SMS 8. -8

19 Gambar.5 Rang l bs dalam flda Dnja dar rang l alran massa ang mas pada ss EHC dan elar dar ss BFGD (dalam ara ) dapa dls sebaga ber: Besarna fls massa mas ( ) Δ ( ) ( )... ΔΔ (.34) Besarna fls massa elar ( ) Δ ( ) ( )... ΔΔ (.35) Sels alran ang mas dengan ang elar adala persamaan (.34) drang dengan persamaan (.35) a: ΔΔΔ (.36) Dnja dar rang l alran massa ang mas dar ss BCD dan elar dar ss EFGH (dalam ara ) dapa dls sebaga ber: Besarna fls massa mas ( ) Δ ( ) ( )... ΔΔ (.37) Smlas Sedmenas d lr Mas Pelaban Pla Baa dengan Peranga Lna SMS 8. -9

20 Besarna fls massa elar ( ) Δ ( ) ( )... ΔΔ (.38) Sels alran ang mas dengan ang elar adala persamaan (.37) drang dengan persamaan (.38) a: ΔΔΔ (.39) Dnja dar rang l alran massa ang mas dar ss EFB dan elar dar ss CHGD (dalam ara ) dapa dls sebaga ber: Besarna fls massa mas ( ) Δ ( ) ( )... ΔΔ (.40) Besarna fls massa elar ( ) Δ ( ) ( )... ΔΔ (.4) Sels alran ang mas dengan ang elar adala persamaan (.40) drang dengan persamaan (.4) a: ΔΔΔ Besarna fls alran massa neo dalam rang l fls mas fls elar (.4) ( ) ( ) ( ) ΔΔΔ (.43) Laj perbaan massa d rang l selama dapa dlsan sebaga ber: ΔΔΔ( Δ) ΔΔΔ ( ΔΔΔ) (.44a) aa dapa dls dalam ben: ΔΔΔ( Δ) ΔΔΔ ( ΔΔΔ) (.44b) Dengan menggnaan m eealan massa ang berbn: Smlas Sedmenas d lr Mas Pelaban Pla Baa dengan Peranga Lna SMS 8. -0

21 Fls alran massa neo laj perbaan massa dalam rang l maa persamaan (.0) dan (.b) dapa dsbss e dalam persamaan massa menjad seper d baa n: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ΔΔΔΔ 0 0 ( ΔΔΔ) Δ (.45) (.46) (.47) Ja persamaan (.4) dbag dengan maa persamaan erseb aan menjad: 0 arena ( ) ; ; ; maa: (.48) ; ; la d dalam rng pada persamaan (.48) dapa dlsan dalam ben rnan oal D eradap a () aa. D Sengga persamaan eealan massa aa m onnas dapa dls menjad: D 0 D (.49) n flda ang a mampa D 0 D Maa persamaan onnas aan menjad seper d baa n: 0 (.50) Persamaan (.50) merpaan persamaan onnas persamaan n menaaan baa laj perambaan eradap a n massa d sa njaan adala epa sama dengan laj bers alran mas massa e dalam erseb. n mendapaan Smlas Sedmenas d lr Mas Pelaban Pla Baa dengan Peranga Lna SMS 8. -

22 Smlas Sedmenas d lr Mas Pelaban Pla Baa dengan Peranga Lna SMS 8. - persamaan dalam da dmens maa persamaan ga dmens d aas dnegrasan eradap edalaman dengan asms da erdapa aras ecepaan eradap edalaman. Persamaan (.50) d aas dnegrasan eradap edalaman ngga persamaan erseb menjad sebaga ber: d d d (.5) n mengnegralan s e dan s e pada ras anan dar persamaan (.5) d aas dgnaan Lebn Rle ben mm Lebn Rle dapa dlsan sebaga ber: Q Q d Q d Q α α β β β α β α (.5) Penerapan meode Lebn Rle n s e persamaan (.5) aan mengaslan persamaan sebaga ber: d d aa d d (.53) Penerapan meode Lebn Rle n s e persamaan (.5) aan mengaslan persamaan sebaga ber: d d aa d d (.54) Sbssan persamaan (.53) dan persamaan (.54) e dalam persamaan (.5) maa aan ddapa persamaan sebaga ber: 0 d d (.55)

23 Smlas Sedmenas d lr Mas Pelaban Pla Baa dengan Peranga Lna SMS Besarna ecepaan raa-raa eradap edalaman dalam ara smb dan dalam ara smb adala sebaga ber: d (.56) dan d V (.57) dmana: ecepaan raa-raa eradap edalaman dalam ara smb V ecepaan raa-raa eradap edalaman dalam ara smb Defns dan dapa dla pada Gambar.6 d baa n. Gambar.6 Defns dan Sbssan persamaan (.56) dan (.57) e persamaan (.55) maa aan ddapa persamaan sebaga ber: [ ] [ ] 0 V (.58) Dengan sara baas nemas d permaan bebas adala: (.59) Sara baas d dasar peraran adala:

24 (.60) ( ) ( ) ( ) n mendapaan persamaan onnas dalam da dmens sara baas pada persamaan (.59) dan (.60) dsbssan e dalam persamaan (.58). Maa aan ddapa persamaan sebaga ber: [ ( ) ] [ V ( ) ] (.6a) arena H maa persamaan onnas dalam da dmens menjad sebaga ber: H dmana: ( H ) ( HV ) 0 (.6b) ecepaan raa-raa eradap edalaman dalam ara smb ; V ecepaan raa-raa eradap edalaman dalam ara smb ; Persamaan (.6b) dapa dls menjad: V d d H H V H H V 0 (.6) dmana: H edalaman peraran V omponen ecepaan ara dan.4 Persamaan eealan Momenm Persamaan momenm dapa drnan dar m II eon ang berbn: Besarna oal gaa ang beerja: F m. a n ara oal gaa dapa dlsan menjad: F m. (.63) a dmana: Smlas Sedmenas d lr Mas Pelaban Pla Baa dengan Peranga Lna SMS 8. -4

25 D a percepaan dalam ara smb D ecepaan dalam ara smb dan merpaan fngs dar rang dan a ( ) arena merpaan fngs dar rang dan a maa rnan oal dar eradap a adala: a D (.64) D dmana: ; ; sengga persamaan (.64) dapa dls menjad: a D (.65) D Maa Hm II eon aa persamaan gera dalam ara smb dapa dlsan sebaga ber: D F m. (.66) D n mela gaa-gaa ang beerja pada flda nja sa elemen flda seper pada Gambar.7 ber n. Smlas Sedmenas d lr Mas Pelaban Pla Baa dengan Peranga Lna SMS 8. -5

26 Gambar.7 Gaa-gaa ang beerja pada elemen flda Ja egangan normal d psa elemen flda dalam ara smb adala σ maa dengan espans dere Talor ngga orde e dapa dea besarna egangan normal pada ss a pada ( Δ ) dan pada ( Δ ). Besarna adala: Δ σ Δ Pada σ... (.67) Δ σ Δ Pada σ... (.68) Tegangan geser ang beerja dalam ara smb adala: Δ σ Δ Pada σ... (.69) Δ σ Δ Pada σ... (.70) Tegangan geser ang beerja dalam ara smb adala: Δ σ Δ Pada σ... (.7) Smlas Sedmenas d lr Mas Pelaban Pla Baa dengan Peranga Lna SMS 8. -6

27 Δ σ Δ Pada σ... (.7) Dengan mensbssan persamaan (.67) ngga persamaan (.7) e dalam persamaan Hm II eon maa persamaan esembangan dalam ara smb aan menjad seper ber: σ Δ σ Δ σ Δ σ ΔΔ σ ΔΔ σ Δ Δ σ Δ σ Δ σ Δ σ ΔΔ ΔΔ ΔΔ σ σ D ΔΔΔX ΔΔΔ D (.73) dmana: X noas bod force (as gaa badan) persaan massa dalam ara smb Persamaan (.73) dapa dsederanaan menjad sebaga ber: σ σ σ D X (.73a) D Persamaan (.37a) merpaan persamaan momenm ara smb dengan cara ang sama maa aan dperole persamaan momenm n smb dan seper ber: σ σ σ σ D Y D (.73b) σ σ D Z D (.73c) Dmana Y dan Z merpaan noas bod force (as gaa badan) persaan massa dalam ara smb dan. Persamaan aer-soes drnan dar persamaan momenm dengan memasan Hm eon n egangan geser dan Hm Soes n egangan normal pada flda. Hm eon n egangan geser pada flda adala: d τ ; eenalan mla d n problem ga dmens egangan geser merpaan fngs lner dar graden ecepaan: Smlas Sedmenas d lr Mas Pelaban Pla Baa dengan Peranga Lna SMS 8. -7

28 Smlas Sedmenas d lr Mas Pelaban Pla Baa dengan Peranga Lna SMS j j d d d d τ ; j (.74) Dengan menggnaan persamaan (.74) maa ddapaan: d d d d τ ; d d d d τ ; d d d d τ (.75) dmana: τ τ ; τ τ ; τ τ Hm Soes n egangan normal pada flda adala: P σ 3 (.76a) P σ 3 (.76b) P σ 3 (.76c) Selanjna sbssan persamaan (.75) dan persamaan (.76a) e persamaan (.73a) sengga dperole persamaan gera aer-soes n ara seper d baa n: X P D D 3 (.77) Persamaan (.77) d aas bla dbag dengan aan dperole: X P D D 3 (.78) X P D D 3 (.79) dmana: eenalan dnam

29 Smlas Sedmenas d lr Mas Pelaban Pla Baa dengan Peranga Lna SMS Pada persamaan (.50) dapa dla baa n alran a mampa 0 sengga persamaan (.79) menjad: X P D D (.78) Bla persamaan (.78) djabaran leb lanj maa aan dperole: P X (.79a) Dengan menggnaan cara ang sama maa n ara dan ara aan dperole: P X (.79b) P X (.79c) Persamaan (.79a) (.79b) (.79c) merpaan persamaan gera (momenm) raa-raa aer-soes n ara ara dan ara. Dalam proses penrnan persamaan momenm dmens dasmsan baa percepaan ara eral nlana mendea nol. 0 D D Persamaan (.79c) aan menjad seper ber: 0 P Z (.80) Inegralan persamaan (.80) maa aan dperole: Z P (.8) Dar persamaan (.80) aan dperole: Z P (.8) Z P (.83)

30 Smlas Sedmenas d lr Mas Pelaban Pla Baa dengan Peranga Lna SMS Dengan mengalan persamaan (.50) dengan emdan jmlaan e ras r persamaan (.79a) dan sbssan persamaan (.8) maa aan dperole persamaan ber: Z X (.84a) Dengan mengalan persamaan (.50) dengan emdan jmlaan e ras r persamaan (.79b) dan sbssan persamaan (.83) maa aan dperole persamaan ber: Z Y (.84b) n memperole persamaan eealan momenm da dmens maa persamaan (.84a) dan (.84b) dnegrasan eradap edalaman. Persamaan (.84a) dnegrasan eradap edalaman maa aan ddapa sebaga ber: d d Z Xd d d d d (.85) n menederanaan proses pengnegralan ras r dan ras anan persamaan (.85) dselesaan secara erpsa n menelesaan ras r dgnaan meoda Lebn Rle sebaga ber: S d d (.86) S d d (.87) S 3 d d (.88) S 4

31 Smlas Sedmenas d lr Mas Pelaban Pla Baa dengan Peranga Lna SMS d (.89) Sbss persamaan (.86) sampa (.89) e ras r persamaan (.85) dperole sebaga ber: d d Z Xd d d d (.90) Berdasaran asms baa dan onsan eradap edalaman maa: d (.9) d (.9) V d (.93) Dengan mensbssan persamaan (.9) sampa dengan persamaan (.9) dan persamaan (.56) dan (.88) e persamaan (.90) maa dperole persamaan: d X d Z Xd V (.94) Pengnegrasan ras anan persamaan (.85) mengaslan persamaan sebaga ber: d X Z X (.95) Dalam alran rblen sosas dnam dapa dgan dengan oefsen sosas edd. Perbedaan dba anara eanan ang beerja pada bdang - bdang - dan bdang

32 -. S e persamaan (.95) dapa dls sebaga ber: E d E d E (.96) dmana E E dan E adala oefsen Vsosas Edd. Penelesaan persamaan daas adala sebaga ber. E E ( ) (.97) E E ( ) (.98) E E τ τ (.99) dmana: τ τ Tegangan geser ang beerja d permaan ar Tegangan geser ang beerja d dasar peraran Tegangan geser ang beerja d permaan ar dsebaban ole ecepaan angn gaa geser n dapa dnaaan sebaga ber: τ V a ξ ψ (.00a) τ V a ξ snψ (.00b) Tegangan geser ang erjad d dasar peraran dng dengan menggnaan rms emprs. ( V ) n τ gh (.0).33 C H Dengan mensbssan persamaan (.97) (.98) (.99) (.00a) dan (.0) e ras anan persamaan (.94) dperole asl sebaga ber: Smlas Sedmenas d lr Mas Pelaban Pla Baa dengan Peranga Lna SMS 8. -3

33 Smlas Sedmenas d lr Mas Pelaban Pla Baa dengan Peranga Lna SMS E Z X V ψ ξ.33 0 a V H C V n gh E (.0) dmana H X Gaa corols n ara ( Φ sn ν dengan rad/s 0 C.486 n oefsen mannng Z gaa graas ξ oefsen egangan geser angn emprs a V ecepaan angn Persamaan (.0) dapa dsederanaan menjad sebaga ber: E E H H gh VH H H Φ sn.33 0 ν ψ ξ V H C V ghn a (.03a) Dengan cara ang sama dperole persamaan eealan momenm da dmens n ara. E E H H gh H V VH VH Φ sn.33 0 ν ψ ξ V H C V ghvn a (.03b) Persamaan eealan momenm ang dgnaan ole RM adala: ra : a gh E E

34 gn 6 (.486 / ) ( ) / ξv ψ snφ 0 a (.04a) ra : E E a gh gn 6 (.486 / ) ( ) / ξv ψ snφ 0 a (.04b).5 Pasang Sr.5. nalss Pasang Sr nalsa pasang sr dlaan eradap daa pasang sr n mengea araers pasang sr d loas ajan ang aan sanga bergna n eperlan desan. Seper ang ela dea baa pasang sr dpengar ole beberpa macam gaa ang dseb gaa pembang pasang sr. Masng-masng gaa aan merpaan omponen ang menenan araers dar pasang sr pada empa eren. Tap-ap omponen aan berlang n sa perode eren dan mempa ecepaan sd eren ang selal eap n seap empa d bm n arena gaa pemben pasang sr berasal dar geraan bm blan dan maaar ang meng sa aran ang eap. Tap-ap omponen aan mengaslan ampldo dan perbedaan fasa masng-masng dan n empa eren al erseb aan selal eap. Pada empa ang berbeda omponen erseb aan mengaslan ampldo dan beda fasa ang berbeda berganng pada loas dan eadaan geografsna. Besarna ampldo dan beda fasa pada empa eren dseb dengan onsana pasang sr n empa erseb. onsana pasang sr aan menenan araers dar pasang sr ang erjad pada sa empa dan besarna aan dapa dea dengan pengamaan pasang sr dan analsana. nalsa pasang sr dlaan berdasaran persamaan d baa n: Z ( a ) Z 0 Z (.05) eerangan: Smlas Sedmenas d lr Mas Pelaban Pla Baa dengan Peranga Lna SMS

35 Z Tngg ma ar pada a Z 0 Tngg ma ar raa-raa Jmla omponen pasang sr Z mpldo dar omponen e- ecepaan sd dar omponen e Wa a Beda fasa dar omponen e-.5. Persamaan Regres nalss regres pada dasarna adala sd mengena eerganngan sa arabel dependen (era) dengan sa aa leb arabel ndependen (arabel penjelas/bebas) dengan jan n mengesmas dan aa mempreds raa-raa poplas aa nla raa-raa arabel dependen berdasaran nla arabel ndependen ang dea (Gjara 995). Pada proses pengolaan daa pasang sr meode regres ang basa dgnaan adala admral dan leas sqare. Meode ang aan djelasan dalam gas ar n adala meode leas sqare. ˆ o ( B sn ) (.06) 0 B oefsen ang ars dng dengan Meoda adra Terecl Jmla onsen ang dperngan. omor onsen. π. T T Perode onsen pasang sr. Wa (daa lapangan). Model pasang sr daas dapa dnaaan sebaga ber. ˆ o B sn (.07) dmana: 0 Harga eleas ma ar raa-raa Smlas Sedmenas d lr Mas Pelaban Pla Baa dengan Peranga Lna SMS

36 Smlas Sedmenas d lr Mas Pelaban Pla Baa dengan Peranga Lna SMS B Harga ang dcar. Jmla onsen ang dperngan. onsen e-. Freens sd onsen e-. Wa (daa lapangan). Error (sels anara daa dan model) dapa ddefnsan sebaga ber: el daa mod ε (.08) ˆ ε Jmla adra Error ddefnsan sebaga ber: J ε ŷ Meoda adra erecl menaaan baa model erba memberan jmla adra error erecl. J o sn B (.09) J o sn B Varabel ang da dea adala dan B semenara ang dea adala dan. J mnmm ja rnan perama J eradap selr parameer ang berpengar bernla nol. Dalam al n parameer-parameer ang berpengar adala dan B. Sengga:. J 0 0 sn B J o (.0)

37 Smlas Sedmenas d lr Mas Pelaban Pla Baa dengan Peranga Lna SMS B J 0 0 sn sn B B J o (.) Dar persamaan d aas dapa draan sebaga ber. B 0 sn B 0 sn sn sn sn sn Dalam ben mar dnaaan sebaga ber: sn sn sn sn B 0 0 sn sn n ba onsen sn sn sn B 0 0 sn sn n ba onsen dalam persamaan mar [ ]{ } { } C X M Dmana: [ ] M

38 Smlas Sedmenas d lr Mas Pelaban Pla Baa dengan Peranga Lna SMS sn sn sn sn sn sn sn sn sn sn sn sn sn sn { } X B B { } C sn sn sn sn n jmla onsen ang lan denan dengan cara ang sama. ran mar dengan ba onsen adala Mar.

39 Dasar Teor.... Hndcasng..... Daa ngn..... Daera Pembenan Gelombang (Fec Efef) Peramalan Daa Gelombang nalss Freens Gelombang.... Transpor Sedmen Sejajar Pana Persamaan onnas Persamaan eealan Momenm Pasang Sr nalsa Pasang Sr Persamaan Regres Gambar. Perngan arga raso R L sebaga fngs dar L... 5 Gambar. Graf la RT s ΔT (SPM 984)... 7 Gambar.3 Flocar peramalan ngg dan perode gelombang... Gambar.4 Ilsras omponen Energ Gelombang Seela Peca... 6 Gambar.5 Rang l bs dalam flda... 9 Gambar.6 Defns dan... 3 Gambar.7 Gaa-gaa ang beerja pada elemen flda... 6 Tabel. Pengelompoan ra ngn Berembs... 3 Smlas Sedmenas d lr Mas Pelaban Pla Baa dengan Peranga Lna SMS