XII. BALOK ELASTIS KHUSUS

Transkripsi

1 [Balok Elasis Khss] X. BALOK ELASTS KHUSUS.. Balok Berpenampang Simeris Jika beban ransversal ang menghasilkan lengkngan (bending) dikenakan pada balok ang penampangna simeris maka idak menghasilkan orsi (pniran). Tegangan pada balok: M Teapi jika beban ranversal bekerja pada balok ang penampangna idak simeris, rms egangan balok erseb idak berlak... Psa Geseran Seiap penampang balok elasis mempnai sa iik ang apabila sa gaa ransversal dikenakan hana akan menghasilkan lengkngan (bending) saja anpa menimblkan orsi pada balok. Tiik erseb diseb Psa Geseran (shear cener). 9

2 [Balok Elasis Khss].. Penenan Psa Geseran Unk daerah irisan penampang ang mempnai sa smb simeri, psa geser erleak pada smb simeri balok. Tegangan geser pada balok: Q b = Gaa geser; Q = Momen Perama; = Momen inersia; b = keebalan Momen perama (Q): Gaa geser: dm dx Q da.. Lenran Asimerik penampang. Lenran asimerik adalah lenran ang idak erjadi dalam bidang simeri Gambar.. Lenran Asimerik Tegangan lenr: M M M M Sera pada smb neral bebas dari egangan longidinal,sehingga: M M M M = sd inklinasi an

3 [Balok Elasis Khss].. Balok Lengkng Disribsi egangan dalam balok lengkng mengiki pola hiperbolik. Tegangan maksimm selal pada bagian sebelah dalam (cekng) dari balok erseb. Pada balok lengkng smb neral erarik ke arah psa lengkngan balok, akiba egangan-egangan ang lebih inggi ang erbenk di bawah smb neral. Pada balok lengkng leak smb neral idak berimpi dengan smb iik bera. Persamaan egangan normal ang bekerja pada balok lengkng adalah: Dimana: M A r M = momen lenr A = las penampang balok r = jarak sb. Neral dari psa lengkngan = jarak sera dari sb. Neral = jarak sb. Neral ke sb. Tiik bera

4 [Balok Elasis Khss] Conoh-Conoh Soal Dan Pembahasanna. Hinglah psa geseran (e) pada penampang balok di bawah ini. Momen perama (Q): c Q da ( Rcos ) ( Rd) R o Momen inersia (): Ca: Rcos Rd sin da cos sin R da ( Rcos ) Rd Ca:cos sin da [ R b ( R / ) c o sin ] sin R Momen dari egangan geser ini erhadap sembarang iik = momen dari reslan erhadap iik ang sama. Ca: sin ( Rd ) R e R sin cos

5 [Balok Elasis Khss] R sin d e R cos e e R. Sa penampang seperi gambar jari-jari m dan ebal m, enkan jarak psa geseran (e) dan momen inersiana. e R Dikeahi: R = m = m Diana : e dan a. R e. 7.mm b. R 7.7 mm. Carilah psa geseran pada dinding ipis seperi ang erliha pada gambar. mm mm B A mm C 7 mm Bagian A-B x x 7 7 mm D 7 mm x 7x dx x a E F

6 [Balok Elasis Khss] Bagian B-C 7 o. sin d d.9... b Jmlah momen-momen gaa: 7 sin o sbsisi a e.78 7 sehingga dan b e.8 mm. e dimana:. sin o d.. Sebah srkr almnim erliha seperi gambar di samping, memiliki bending momen sebesar knm. Diberikan nilai sbb:. mm.7 mm mm Hinglah Jawab egangan pada kordina! Maka momen erhadap smb dan adalah:

7 [Balok Elasis Khss] o M sin '.knm o M cos '.7kNm Sd inklinasi adalah: M M an M M o ' Tegangan ang diberikan pada koordina: A A. MPa B B. MPa 8. Carilah psa regangan pada gambar berik ini.

8 [Balok Elasis Khss] Tegangan geser dihing dengan c da b o...(a) Gaa reslan : d. Dari rms (a) didapakan Gaa reslan : sehingga sbsisikan. x x x dx.... b adanb. e 7. maka e mm.7 7 e.7. Sa balok baja memiliki penampang seperi pada gambar disamping. Hinglah jarak posisi psa geseran (e) dari iik perpoongan anara smb simeri horional dan engah-engah penampang balok. mm mm e mm mm mm

9 [Balok Elasis Khss] 7.87 sin mm AB AB... sin.87 d d da d d e e e M cos.87 d d d Ad bh sin.87. 8

10 [Balok Elasis Khss] 7 e 7. 8mm.7 7. Carilah psa geseran pada gambar di bawah ini. 97. x 9. e 9. e.. d 97. x dx. dim ana 7.9mm. mm sehingga 8

11 [Balok Elasis Khss] 8. Hinglah psa geseran (e) pada balok berpenampang kanal di bawah ini. c da Jarak dari cenroid: h / Las: x o Tegangan geser pada A-B: ( h / ) x xb b h dx h xdx ( / ) x h b x b h b xdx Karena simeri, gaa-gaa pada bagian bawah jga sama besar. Jmlah momen dari gaa-gaa ini erhadap sembarang iik = momen dari reslan erhadap iik ang sama. ( h) e h b b h e e h Jadi, e b( h / ) b h h / bh b h h / bh / / b / 9

12 [Balok Elasis Khss] 9. Pada gambar dikeahi: Dimensi 7 x 7 x. = = 7. x - m dan = -. x - m M =, M = kn Tenkan sd inklinasi smb neral dan egangan lenr di iik A M an M 7. m 9. o. m.7 Koordina iik A: = = -9.9 mm.nm7. m.99.nm. m 7. m 7. m. m MPa.99 7

13 [Balok Elasis Khss] Laihan Soal. Balok ka seperi erliha pada Gambar di bawah ini erba dari empa lembar papan ang dipak ka. Hinglah momen inersia dan egangan geser saan pada smb neral (maksimm) ang disebabkan oleh egangan geser ransversal oal sebesar kn.. Balok ang diperlihakan pada Gambar di bawah ini erba dari iga papan ang diika bersama membenk ikaan nggal. Hinglah momen inersia selrh penampang dan egangan geser saan pada bidang AA dan pada bidang smb neral ang disebabkan oleh gaa geser oal sebesar. kn.. Sa balok baja memiliki penampang seperi pada gambar disamping. Hinglah jarak posisi psa geseran (e) dari iik perpoongan anara smb simeri horional dan engah-engah penampang balok. 7

14 [Balok Elasis Khss]. Carilah psa geseran pada Gambar berik!. Carilah psa regangan pada gambar berik ini! Galilah air sebelm Anda kehasan. Sedia pang sebelm hjan. (Peribahasa) 7