Dasar-dasar Aliran Fluida

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Dasar-dasar Aliran Fluida"

Vera Kusuma
6 tahun lalu
Tontonan:

1 Dasar-dasar Alran Fluda

2 Konsep pentng dalam alran fluda Prnsp kekealan massa, sehngga tmbul persamaan kontnutas Prnsp energ knetk, persamaan persamaan alran tertentu Prnsp momentum, persamaan-persamaan gaa-gaa dnamk pada fluda

3 Alran fluda Alran satu dmens, adalah alran pada fluda tak kompresbel, besar dan arah kecepatanna d semua ttk sama, kecepatan dan kecepatan tegak lurus dengan gars arus dabakan, kecepatan dan kecepatan mewakl keseluruhan, penmpangan penmpangan kecl dabakan sepert alran pada lengkungan. Alran dua dmens, terjad bla partkel fluda bergerak pada bdang dengan gars arus ag sama dtap bdang. Alran mantap (tunak, stead), terjad bla dsembarang ttk kecepatan fluda ang berurutan sama dalam jangka waktu berurutan. Jad kecepatan tetap terhadap waktu dv/dt0. tap bsa berubah pada ttkttk ang berbeda atau jarak berbeda. Alran tdak mantap (tdak tunak, unstead), terjad bla keadaankeadaan dsembarang ttk dalam fluda berubah bersama waktu, dv/dt 0. Alran merata, terjad bla besar dan arah kecapatan tdak berubah dar ttk ke ttk dalam fluda, dv/ds0. alran fluda dbawah tekanan dalam suatu ppa besar dan bergars tengah tetapadalah alran merata. Alran tdak merata, terjad bla kecepatan, kedalaman, tekanan berubah dar ttk ke ttk dalam alran, dv/ds 0

4 1. Alran lamnar Alran dengan fluda ang bergerak dalam lapsan lapsan, atau lamna lamna dengan satu lapsan meluncur secara lancar. Dalam alran lamnar n vskostas berfungs untuk meredam kecendrungan terjadna gerakan relatf antara lapsan. Sehngga alran lamnar memenuh hukum vskostas Newton. Alran turbulen Alran dmana pergerakan dar partkel partkel fluda sangat tdak menentu karena mengalam percampuran serta putaran partkel antar lapsan, ang mengakbatkan salng tukar momentum dar satu bagan fluda kebagan fluda ang lan dalam skala ang besar. Dalam keadaan alran turbulen maka turbulens ang terjad membangktkan tegangan geser ang merata dseluruh fluda sehngga menghaslkan kerugan kerugan alran. 3. Alran transs Alran transs merupakan alran peralhan dar alran lamnar ke alran turbulen.

5 Hukum-hukum fska dasar dar mekanka fluda 1. Alran sembarang adalah sebaga perubahan gerak fluda ang ddefnskan sebaga geometr, sarat-sarat, dan hukum mekanka.. Pendekatan-pendekatan ang serng d gunakan sebaga analss alran sembarang adalah volume kendal (skala besar), analsa defferensal (skala kecl), analss ekspermental (analss dmensonal)

6 Volume Kendal vs Sstem Semua hukum mekaka dtuls untuk suatu sstem atu sembarang massa dengan denttas tertentu dan ada batasna. Ke empat Hukum mekanka menatakan apa ang terjad pada sstem 1. Sstem adalah sejumlah massa tertentu (m) kekal tak berubah (khukum kekekalan massa) m sstem dm dt 0 tetap. Bla dalam sstem bekerja gaa, maka sstem akan dpercepat dv d F ma m ( mυ ) dt dt 3. Bla dalam sstem bekerja moment terhadap pusat massa maka akan terjad efek putaran. dh d M I ( ω ) dt dt 4. Bla kalor dq dberkan pada sstem atau ada perubahan usaha (dw), maka energ sstem berubah dq dq dt dw dw dt de de dt

7 Keempat hukum tersebut datas djabarkan dalam bentuk ang sesua dengan volume kendal 1. Hukum kekekalan massa. Kekekalan momentum lner 3. Kekekalan momentum sudut 4. Persamaan energ.

8 Dengan transformas Renolds dapat dterapkan pada semua hukum dasar datas, dapat dlhat bahwa penurunan besaranbesaran fluda m, V, H, E, datas dapat dkatkan terhadap waktu. Gambar dbawah melukskan tentang volume kendal Permukaan kendal memotong semburan ang mennggalkan mulut nosel, memotong bautbaut dan fluda dalam nosel. Volume kendal mengungkapkan tegangantegangan pada bautbaut Volume kendal ang bergerak sehngga volume kendal tersebut bergerak mengkut gerakan kapal dengan kecepatan V, volume kendal tetap tap gerak nsb(relatf) ar dan kapal harus dperhtungkan.

9 Volume Kendal Satu Dmens Volume kendal satu dmens VV, sstem pada saat t tertentu, pada saat td sstem sudah mula keluar ( A b V b dt) dan dar ujung sstem 1 (A a V a dt) sudah mula masuk. B adalah besaran sembarang (energ, momentum, gaa, dsb) dan βdb/dm. maka besar B dalam volume kendal tersebut adalah: B VK βρdv VK β db dm

10 Kekekalan Massa Transformas Renolds menghubungkan laju perubahan sstem dengan ntegral volume dan ntegral muka volume kendala, tetap mash dalam katanna dengan hukum dasar mekanka. Peubah B berturut turut menjad massa, momentum lner, momentum sudut, dan energ..dvvolume Untuk kekekalan massa Bm, dan βdm/dm1, maka: Integral hukum kekekalan massa untuk volume kendal ang berubah, VK(volume kendal), PK(permukaan kendal), kel(keluar), mas(masuk) Integral hukum kekekalan massauntuk volume kendal ang tetap volume kendal dengan sejumlah lubang masuk dan keluar satu dmens dm dt dm dt VK sst sst d 0 ρdυ ρ( V dt VK PK ρ 0 dυ VK ρ( V PK t ρ dυ Σ t r r. n ) da. n) da ( ρ AV ) Σ( ρ AV ) 0 kel mas Bla alran dalam volume kendal tunak (stead) ρ/t0 PK ρ( V. n) da 0

11 Dalam alran tunak, alran massa ang memasuk dan menngalkan sstem harus setmbang Alran massa ang melalu penampang satu demens, dengan satuan klogram per-sekon Σ( ρ A V ) Σ( ρ AV ) mas m& ρav Σ( m & ) Σ( m& ) mas kel kel

12 Persamaan Kontnutas Satu dmens Persamaan kontnutas lahr dar prnsp-prnsp kekekalan massa. Untuk alran tunak (stead), massa fluda ang melalu semua bagan dalam arus fluda persatuan waktu adalah sama. ρ 1 A V ρ A V AV 1 1 ρgav ρ g tetap, tetap satuan berat Untuk fluda-fluda tak kompresbel ρ 1 ρ, persamaan menjad Q AV 1 1 AV tetap, m 3 / det Dmana A1 dan V1 adalah masng masng luas penampang dan kecepatan rata-rata

13 Dua dmens Persamaan alran mantap tak kompresbel untuk dua dmens adalah: An 1V1 An V An 3V 3 tetap Dmana An adalah luas ang tegak lurus dengan vektor kecepatan v U

14 Tga Dmens Persamaan alran mantap (stead) Komponen kecepatan arah,,z adalah u,v,w Dmens d,d,dz z Alran masuk ρu( d dz) d d Alran keluar ρ u( d dz) ( ρu d dz) )d dz

15 Drlaju /dt adalah merupakan laju perubahan kerapatan ddalam volume terhadap waktu, karena alran masuk sama dengan laju perubahan massa. ( ) dddz t d d dz w z v u ρ ρ ρ ρ.. Jad persamaan kontnutas untuk tga dmens, tak mantap dar suatu fluda kompresbel t w z v u ρ ρ ρ ρ Utnuk alran mantap (stead), mempuna sfat fluda ang tdak berubah terhadap waktu. Atau ρ/t0. dan persamaan kontnutas untuk alran matap terhadap waktu. Atau ρ/t0. dan persamaan kontnutas untuk alran matap kompresbel: 0 w z v u ρ ρ ρ Untuk alran mantap tdak kompresbel (ρ tetap) alran tga dmensna menjad 0 z w v u

16 Bla w/z0 alran mantapna menjad dua dmens u v 0 Bla w/z0 dan w/z0 alran mantapna menjad satu dmens u 0

17 Soal : Apakah persamaan untuk alran mantap, tak kompresbel dpenuh bla komponen kecepatan berkut n dlbatkan, 4, z w v z u z ) (, 4 ) 4 (, 4 ) ( z z ) ( 0 ) ( ) 4 ( ) 4 ( 0 z w v u Alran mantap, tak kompresbel dpenuh.

18 Soal : Apakah persamaan untuk alran mantap, tak kompresbel dpenuh bla komponen kecepatan berkut n dlbatkan 0, ) (, ) 3 ( w t v t u, ) (, ) 3 ( t v t v t u t u 0, 0 z w w 0, 0 0 t t z w v u Alran mantap, tak kompresbel dpenuh.

19 Soal : Apakah persamaan untuk alran mantap, tak kompresbel dpenuh bla komponen kecepatan berkut n dlbatkan a. u 4, v 6 3 b. u, v 4 u a. u (4, 4 v v 6 3, 6 u v u b u (, 4 v v 4, 4 u v Alran mantap, tak kompresbel tak dpenuh. Alran mantap, tak kompresbel dpenuh.

21 Persamaan Gerakan Alran fluda Mantap (stead) W ρg. da. dl

22 Alran fluda Mantap (stead) Tak Kompresbel Untuk fluda tak kompresbel ntegrasna sebaga berkut H L adalah head total

23 Alran fluda Mantap (stead) Kompresbel (GAS)

26 A V A V a a b b

dokumen-dokumen yang mirip

1. Review prinsip-prinsip aliran terbuka dan tertutup 1. Persamaan energi bernouli 2. Momentum 3. Persamaan kontinuitas 4. Prinsip aliran tertutup

1. Review prinsip-prinsip aliran terbuka dan tertutup 1. Persamaan energi bernouli. Momentum 3. Persamaan kontinuitas 4. Prinsip aliran tertutup dan penerapan 5. Prinsip aliran terbuka dan penerapannya