Akhmad Khumaeni Sumardi Iwan Setiawan

Transkripsi

1 Maala Semnar Tgas Ar ams Desember 003 OTIMALISASI UNJUK KERJA LANT TIME VARYING MENGGUNAKAN KENDALI FUZZY ADATIF DENGAN METODE SECARA TIDAK LANGSUNG Std Kass ada Kontrol Level Srge Tan Amad Kmaen Smard Iwan Setawan Laboratorm Ten Kontrol Otomat Jrsan Ten Eletro Faltas Ten Unverstas Dponegoro Jl rof H Soedarto SH Tembalang Semarang Telepon : , Fax : emal: lab_ontrol@eletrondpacd roses perancangan endal fzzy yang berdasaran pada penggnaan nformas erst dar seorang al tela terbt sses dalam berbaga penerapan d bdang ndstr Ada beberapa masala sers yang dteman pada penerapan d bdang ontrol, antara lan : penentan fngs eanggotaan dan atran dasar sstem dalam meneman nj erja sstem agar sesa dengan settng pont yang dngnan, mas dlaan dengan coba-coba tral and error Keda, endal fzzy yang dbent berdasaran pada sfat-sfat plant saja rang sesa dengan ebtan pengendalan plant tersebt, arena apabla terjad perbaan parameter plant, ata ja ada beberapa ganggan dan pengar dar lngngan setarnya menyebaban pengontrolan tda lag sesa nt plant yang dgnaan endeatan endal fzzy adaptf dengan metode secara tda langsng ndrect adaptve fzzy control mamp memberan pengendalan dalam sat perbaan dnam proses sstem dan arater seba ganggan dan plant tda tent tme varyng, pendeatan endal fzzy adaptf metode secara tda langsng menggnaan dentfas secara on-lne nt mengestmasan parameter model plant, pengestmasan parameter model plant menggnaan metode Recrsve Least Sqare RLS Kendal fzzy adaptf dengan metode secara tda langsng mamp melaan pengontrolan teradap plant srge tan plant tme varyng dengan nla oversoot sebesar 3,038 persen, nla wat na sebesar 4,4 det dan wat penetapan sebesar 9,9 det, nt masan snyal step, pengontrolan jga dlaan nt masan snyal plsa dan sembarang step dan ddapatan sstem mamp mengt referens dengan ba Kata Knc: Fzzy, Adaptf, Recrsve Least Sqare RLS ENDAHULUAN roses perancangan endal fzzy yang berdasaran pada penggnaan nformas erst dar seorang al tela terbt sses dalam berbaga penerapan d bdang ndstr Ada beberapa masala sers yang dteman pada penerapan d bdang ontrol, antara lan : ertama, perancangan endal fzzy yang dbent berdasaran sfat ss sstemnya aan menyltan seal dalam menentan parameter pengontrol, sebaga conto, penentan fngs eanggotaan dan atran dasar sstem dalam meneman nj erja plant agar sesa dengan settng pont yang dngnan, mas dlaan dengan coba-coba tral and error Keda, endal fzzy yang dbent berdasaran pada sfat-sfat plant saja rang sesa dengan ebtan pengendalan plant tersebt, arena apabla terjad perbaan parameter plant, ata ja ada beberapa ganggan dan pengar dar lngngan setarnya menyebaban pengontrolan tda lag sesa nt plant yang dgnaan endeatan endal fzzy adaptf dengan metode secara tda langsng ndrect adaptve fzzy control mamp memberan pengendalan dalam sat perbaan dnam proses sstem dan arater seba ganggan plant tda tent tme varyng, pendeatan endal fzzy adaptf metode secara tda langsng menggnaan dentfas secara on-lne nt mengestmasan parameter model plant, dar parameter model plant tersebt dgnaan ole perancang endal controller desgner nt menspesfasan parameter pengendal plant yang dgnaan, sengga endal yang dmpanan e plant sesa pada saat eadaan parameter plant bera, pengestmasan parameter model plant menggnaan metode Recrsve Least Sqare RLS Kendal fzzy adaptf dengan metode secara tda langsng menyedaan pengestmas parameter model plant yang berba-ba mamp memberan nerja sstem endal yang memasan

2 Maala Semnar Tgas Ar ams Desember 003 KONSE DASAR FUZZY Teor mpnan fzzy pertama al dperenalan ole Lotf A Zade pada tan 965 Teor mpnan fzzy adala merpaan perlasan dar teor loga Boolean yang menyataan tngat anga ata 0 ata pernyataan benar ata sala, sedang pada teor loga fzzy terdapat tngat nla antara dan 0 sebaga tngat pernyataan ebenaran ata esalaan Hmpnan Fzzy Hmpnan fzzy adala sat mpnan dar prnsp-prnsp matemat nt memodelan nformas yang ddasaran pada tngat eanggotaan membersp grade Sat mpnan fzzy F dalam semesta pembcaraan U dapat dgambaran ole sat fngs eanggotaan membersp fncton µ F yang mewal nla dalam nterval [0,] nt tap dalam U dnyataan dalam persamaan µ F U [ 0, ] Yang dgambaran dalam bent Gambar sepert bert : Derajat enggotaan µ F 0 Hmpnan Fzzy F U 0 Semesta pembcaraan Gambar Hmpnan fzzy dan fngs eanggotaan Fngs Keanggotaan Fngs eanggotaan menyataan derajat eanggotaan dar masng-masng anggota dalam semesta pembcaraan dan fngs eanggotaan n dapat ddefnsan dengan memaa da cara yat dengan nmer dan dengan fngsonal Defns nmer menyataan fngs eanggotaan mpnan fzzy dalam seba vetor dmana dmensnya tergantng pada tngat dsretsas Defns fngsonal mendefnsan fngs eanggotaan mpnan fzzy dalam pernyataan analt dmana tngat eanggotaan masng-masng elemen dtng d dalam semesta pembcaraan, dengan menggnaan fngs eanggotaan Gassan sebaga fngs pemetaan fzzy Gambar Fngs eanggotaan masan fzzy dengan lma fngs Gassan 3 KONFIGURASI DASAR KENDALI LOGIKA FUZZY Kendal fzzy mempnya empat omponen sebagamana dtnjan Gambar 3 yat : Fzfas adala proses modfas masan tegas sengga dapat dnterpretasan dan dbandngan dengan atran atran dalam bass atran Bass atran ata rle base bers pengetaan dalam bent mpnan atran, mengena cara terba nt mengontrol sstem 3 Meansme pengamblan eptsan ata nference mecansm yat evalas teradap atran ontrol yang aan dterapan bersesaan dengan onds yang sedang berlangsng emdan memtsan npt yang ars dmpanan e plant sebaga sat as ontrol 4 Defzfas adala proses pengbaan onls yang dambl dalam nference mecansm edalam npt plant berpa as pengontrolan

3 Maala Semnar Tgas Ar ams Desember 003 Bass Fzzfas Loga pengamblan Defzzfas Sstem Gambar 3 Konfgras dasar endal loga fzzy 4 KENDALI FUZZY ADATIF METODE SECARA TIDAK LANGSUNG INDIRECT ADATIVE FUZZY CONTROL Kendal fzzy adaptf metode secara tda langsng menggnaan seba model plant dan metode dentfas sstem secara on lne nt mengestmasan parameter plant model, emdan asl paremeter terestmasnya dgnaan ole perancang endal desgner controller nt menspesfasan parameter pada pengontrolnya, ja onds plant berba maa pengdentfas aan mengestmasan parameter model plant dan perancang endal controller desgner aan ters menala tnng parameter pengontrolnya Kendal fzzy adaptf metode secara tda langsng Indrect fzzy adaptve control mempnya bent blo dagram pada Gambar 5 Gambar 4 Indrect adaptve control Sfat yang meleat pada perancang endal controller desgner menganggap bawa, plant model merepresentasan sebaga plant secara semprna, sengga parameter plant yang dgnaan ole perancang endal mamp secara semprna menyedaan parameter pengontrolnya engdentfasan secara on lne dlaan dengan menggnaan metode RLS, RLS dgnaan nt menala parameter plant model dalam al n adala fngs center enggotaan elaran fzzy 5 ERANCANGAN SISTEM FUZZY ada perancangan sstem fzzy yang dpaa adala memaa atran sstem Taag Sgeno fzzy model, yang jga sebaga sstem pengdentfas dalam perancangan fzzy adaptf yang dpaa, Taag Sgeno meml atran sstem fzzy yang dberan pada persamaan 5 Ja adala j ~ A ~ maa + α + 5,, adala masan sstem fzzy dan jga sebaga elaran sstem plant, adala masan sstem plant, j A ~ ~ adala varabel lngst, dan + sebaga elaran fzzy dan jga sebaga elaran pengdenfas yang dpaa Dengan menggnaan fngs eanggotaan masan Gassan sebaga fngs pemetaan dpaa persamaan 5 µ exp σ c 5

4 Maala Semnar Tgas Ar ams Desember 003 dan dengan menggnaan center average defzzfas nt sstem fzzy yang dpaa adala persaman 53 ~ T θ + 53 R R, dan 5 5 α α α θ ada bent desan endal fzzy adaptf metode secaran tda langsng terdapat blo dentfas sstem yang ddalamnya terjad proses estmas elaran plant dan elaran model, dan meansme estmas yang dlaan menggnaan RLS Recrsve Least Sqare ^ ^ T θ θ θ dmana gan adaptas dperole secara rersf dengan persamaan 55 I I T T λ λ dengan λ dsebt sebaga fotgettng factor dengan besar nla antara 0 < λ, dan pada awal pertngan dberan nla nsal nt masng-masng nla awal ^ t θ dan t F, dengan nla, t F αi, α adala nla blangan yang besar posstf msal dpl 000, dan I adala matr denttas Dan pada perancangan blo dagram sstem fzzy Gambar 4 dpaa atran pengendal dengan menggnaan sstem atran Taag Sgeno pada persamaan 56 R R µ µ 56 L r,y,0 r-, y 57 6 ERANCANGAN ENEMATAN OLE Konsep penempatan pole adala mencar atran mpan bal pada pole loop terttp agar sesa pada leta pole yang dngnan Sebaga sstem dnam dberan persamaan 6 dan dberan lstras gambar pada Gambar 6 α + + 6

5 Maala Semnar Tgas Ar ams Desember 003 r L + + α + - Gambar 6 Strtr anoncal R-S-T nt pengontrol Sstem alang terttp dbent dengan membalan varabel eadaan dengan sat matr fngs al dengan onstana K dan matr L, maa dar Gambar 6 dberan persamaan 6 K + Lr 6 dengan mensbsttsan persamaan 6 e persamaan 6 maa ddapat persamaan 63 + α + K + Lr 63 Dengan penerapan persamaan 63 nt sstem fzzy yang dpaa dan mengangaap plant model sebaga pengdentfas yang arat maa ddapatan persamaan sebaga persamaan 64 ^ [ r ] + + α dengan mentransformasan bent persamaan 64 maa ddapatan persamaan 65 H z 0 R z z + α 65 nt menetapan leta pole pada tt 0 maa dpl persamaan 66 α 0 66 α 0 67 dengan nla leb besar nol Unt menetapan nla steady-state error adala nol maa + r dan dar persamaan 64 maa ddapatan persamaan bert α dan nla 0 nt perancang endalnya adala : 0 α STUDI KASUS ADA LANT SURGE TANK 7 Karaterst lant Srge Tan Sstem persamaan srge tan dgambaran sebaga sstem plant tme varyng dengan sstem plant adala sstem tngg ma caran, sstem dapat dgambaran sebaga Gambar 3

6 Maala Semnar Tgas Ar ams Desember 003 Gambar 3 Srge tan ersamaan plant srge tan meml persamaan sebaga bert : d Ao g + t 7 dt A A ersamaan plant yang terbent dsn adala persamaan plant bent tme varyng arena dengan melat bent parameter-parameter plant yang berba-ba teradap wat dan pada ass n perbaan A a t + b dengan a dan b adala parameter plant yang dtentan ada awal pertngan 7 engontrolan Level Srge Tan Dengan menggnaan pendeatan motode Eler nt menlsan persamaan dalam smlas dberan persamaan 9,6 + + T dmana T 0 ada perancangan nla ontrol dapat bernla postf ata negatf masan ar dapat bersfat mengalran ar e tan ata menyedot ar yang ada dalam tan, nt besar ontrol yang dmpanan e plant mempnya nla batas yat bernla : 50 ja > 50 ja 50< < ja < 50 erancangan sstem dsn, dpl level srge tan agar tda bernla negatf, maa dlaan pembatasan nla mnmal level srge tan dpl nla 000 dan nt mensmlasan persamaan srge tan maa dpaa persamaan 9,6 + max 000, + T ENGUJIAN SIMULASI engjan smlas bertjan nt meneman asl tracng elaran level srge tan sesa dengan snyal referens yang dberan, penentan parameter-parameter masan dtentan berdasaran pada bent araterst plant yang dgnaan, dan penentan nla parameter-parameter masan sangat menentan asl tracng elaran level srge tan ada pengjan program smlas, ada beberapa masan yang dapat dba, sepert eadaan tngg level awal, besar gan adaptas, dan batas nla mnmal beta, tap dalam pengjan ars dtetapan anya sat varable masan yang dapat dba-ba, n dlaan nt menyederanaan dan memdaan pencapaan nla elaran level srge tan sesa engnan

7 Maala Semnar Tgas Ar ams Desember 003 ercobaan dlaan dengan menggnaan jmla fngs eanggotaan gassan sejmla lma menggnaan lma atran fzzy, nt leb jelasnya data-data masan dapat dtlsan sebaga bert : Tt center Mf Gassan [ ] Teta awal [ ] 3 Gan adaptas 000*I, I adala matr denttas Nla mnmal beta Forgettng factor non wegted RLS 6 Wat samplng 0 det 7 enempatan pole terdeat 0 d oordnat z 8 Keadaan tngg awal meter 9 arameter plant : a, b 8 engjan nt Referens Snyal Step a b Gambar 4 a Kelaran snyal referens dan elaran level plant srge tan b elaran respon plant model dan plant srge tan nt referens masan snyal step 8 engjan Referens Snyal lsa Tabel 4 araterst respon transen No arameter 3 Wat pnca 8 det 4 Lewatan masmm 3,038 persen 5 Wat penetapan 9,9 det a b Gambar 45 a Kelaran snyal referens dan elaran level plant srge tan b Kelaran respon plant model dan plant srge tan nt referens masan snyal plsa Dar Gambar 45 terlat bawa elaran srge tan berasl menyesaan teradap settng pon yang dberan, mes pada awal perode plsa elaran srge tan terjad lonjaan, n darenaan onds plant belm terdentfas semprna

8 Maala Semnar Tgas Ar ams Desember engjan Referens Sembarang Step a b Gambar 48 a Kelaran snyal referens dan elaran level plant srge tan b elaran respon plant model dan plant srge tan nt referens masan sembarang step Gambar 48 adala pemberan snyal sembarang step teradap sstem, terlat bawa ternyata respon plant srge tan mamp mengt jeje referens yang dberan, pada onds n sstem dalam eadaan terdentfas ata dapat terontrol 9 KESIMULAN Setela melaan serangaan jcoba serta pengjan teradap perangat lna Fzzy Adaptf dengan Metode ndrect dalam pengontrolan plant tme varyng ddapatan esmplan sebaga bert : engaraterstan plant yang dpaa perl dlaan nt membatas atran ontrol yang aan dterapan pada plant tersebt, sepert menetapan nla awal parameter plant model dan besar pengatan yang aan dberan engjan sstem dengan snyal masan berpa snyal step ddapatan araterst respon transen, antara lan : wat pnca sebesar 8 det, lewatan masmm sebesar 3038 persen, wat penetapan sebesar 9,9 det 3 engjan sstem dengan masan snyal plsa, ddapatan respon nt perode plsa pertama, respon sstem terjad oslas, sedang nt perode plsa eda dan selanjtnya ddapatan respon dengan tda terjad oslas yang besar 4 Berdasaran pengjan sstem dengan snyal referens sembarang, respon sstem mamp mengt referens dengan ba 5 Berdasaran percobaan, asl tracng elaran level srge tan dpengar ole elaran plant model dentfas DAFTAR USTAKA Astrom, Karl Joan, 995, Adaptve Control, Lnd Insttte of Tecnology, Addson Wesley blsng Company nc Ioanno, etros A, 996, Electrcal Engneerng-system, Unversty of Sotern Calforna, Jng Sn, Control sstem, Ford Scentfc Researc Laboratory, Robst Adaptve ControI, rentce-hall Internatonal nc Ko, Benjamn C, 995, Ten Kontrol Atomat, T renallndo, Jaarta Ogata, Katso, 997, Dscrete-tme Control system, Unversty of Mnnesota, rentce Hall, New Jersey alm III, Wllam J, Modelng, Analyss, and Control of Dynamc System, Unversty of Rode Island, Jon Wlley & Sons, Inc arasevopols, N, 996, Dgtal Control System, rentce-hall Erope assno, M Kevn and Steven Yrovc, 998, Fzzy Control, Departement of Electrcl Enggneerng Te Oo State Unversty, Addson Wesley Longman, Inc Smard, ST MT,, 00, Dasar-dasar ontrol loga fzzy, Mater pelatan ontrol loga fzzy, Jrsan Ten Eletro, Undp Tjoronegoro, Haryono A, 996, Identfas arameter Sstem, Jrsan Ten Fsa, Insttt Tenolog Bandng

9 Maala Semnar Tgas Ar ams Desember 003 Amad Kmaen LF Maasswa Jrsan Ten Eletro Faltas Ten, Unverstas Dponegoro Semarang, mengambl onsentras d bdang ontrol, saat n sedang menyelesaan penddan S- d Jrsan Ten Eletro Unverstas Dponegoro Menyetj / Mengesaan : embmbng I embmbng II Smard, ST MT Iwan Setawan, ST MT NI NI