PENGEMBANGAN MODEL OPTIMISASI PERENCANAAN PROSES BERBASIS FITUR PADA PRODUK ASSEMBLY. Nilda Tri Putri *) ABSTRACT

Transkripsi

1 PENGEMBANGAN MODEL OPTIMISASI PERENCANAAN PROSES BERBASIS FITUR PADA PRODUK ASSEMBLY Nilda Tri Putri *) ABSTRACT Tolerance design affects the quality and the robustness of the roduct. Tolerance design is mostly aimed at selecting best tolerance limit that minimizes total cost. This can be done by balancing the quality loss caused by variance on roduct erformance and cost to control variances. This aer is aimed at selecting tolerance limits for assembly comonents by minimizing manufacturing and quality loss costs simultaneously. This aer exlores all alternatives of machining rocesses of all features on the comonents. To find solution of this roblem, zero-one rogramming with LINGO 8.0 software is used. The result shows that a stringent limit imlies to the use of machine with a highest rocess caability, which also results in higher total roduction cost. The result of this tolerance synthesis will be used as a recommendation for manufacturing rocess. Key Words: tolerance, quality loss, otimization PENDAHULUAN Pada roses manufaktur, material akan mengalami erubahan fisik dan geometri menjadi roduk atau komonen yang sia untuk dirakit. Karakteristik fungsional komonen baru daat diketahui setelah komonen tersebut dirakit. Oleh karena adanya variasi yang terjadi ada roses roduksi dan material, tidak ada roses manufaktur yang daat menghasilkan suatu komonen dengan geometri yang semurna. Artinya, variasi meruakan sifat umum bagi roduk atau komonen yang dihasilkan oleh suatu roses roduksi. Hal ini menuntut kesadaran erancang roduk bahwa suatu toleransi harus dierhitungkan/dirancang ada waktu sesifikasi roduk ditetakan. Tujuan desain toleransi adalah untuk menentukan batas-batas maksimum dan minimum enyimangan karakteristik roduk yang disebabkan oleh ketidaksemurnaan roses roduksi. Permasalahan enetaan toleransi akan * Dosen Jurusan Teknik Industri Fakultas Teknik Universitas Andalas

2 menjadi komleks aabila ditinjau dari segi biaya dan kemamuan roses roduksi. Toleransi memengaruhi kemamuan untuk merakit roduk akhir, dan diengaruhi oleh biaya roduksi, emilihan roses, tooling, biaya set u, keteramilan oerator, inseksi dan engukuran, scra dan rework. Selain itu toleransi juga secara langsung memengaruhi erformansi engineering dan kekokohan desain (robustness of design). Zhang dan Wang (1998) menetakan dua jenis toleransi, yaitu toleransi desain dan toleransi roses manufaktur. Toleransi desain memiliki dua domain engertian yang berbeda yaitu toleransi desain dari sisi erancang roduk (designer) dan toleransi desain dari sisi erancang roses. Dari sisi erancang roduk, toleransi desain meruakan variabel yang berhubungan dengan fungsional roduk. Sedangkan dari sisi erencana roses, toleransi desain meruakan informasi yang mendasari emilihan roses emesinan (beserta arameter emesinan) yang berhubungan langsung dengan biaya manufaktur. Toleransi roses manufaktur ini ditetakan dalam suatu rencana roses untuk fabrikasi komonen (art). Di satu sisi, roses enentuan toleransi ada suatu roduk dilakukan saat erancangan roduk, yaitu di mana informasi toleransi tersebut akan disertakan dengan informasi dimensi ada gambar kerja yang kemudian akan ditindaklanjuti ada erencanaan roses dan roses manufaktur. Penetaan toleransi meruakan suatu rosedur yang mendistribusikan toleransi assembly, atau mendistribusikan toleransi desain komonen akhir ada toleransi roses yang berhubungan. Toleransi assembly diketahui dari kebutuhan rancangan dan didistribusikan ada semua komonen dengan beberaa cara. Pemodelan analitik dari assembly menyediakan suatu basis kuantitatif untuk mengevaluasi variasi rancangan. Toleransi assembly biasanya telah ditetakan berdasarkan keada kebutuhan erformansi, sementara toleransi komonen sangat erat hubungannya dengan kemamuan roses roduksi. Kebanyakan ermasalahan sesifikasi toleransi yang umumnya dihadai oleh erancang adalah bagaimana mendistribusikan toleransi assembly yang ditetakan ada komonen-komonen assembly. Di sisi lain, enentuan nilai toleransi kualitas roduk seringkali dilakukan melalui trade-off antara biaya kerugian kualitas (quality loss) dan biaya

3 manufaktur. Fungsi loss menggambarkan biaya yang timbul di antara rodusen dan konsumen akibat enetaan karakteristik kualitas tertentu ada roduk. Penetaan toleransi yang longgar mengakibatkan variabilitas yang besar ada karakteristik roduk (kualitas rendah) dan biaya manufaktur un akan rendah (quality loss yang tinggi). Sebaliknya enetaan toleransi yang ketat mengakibatkan variabilitas yang rendah ada karakteristik roduk (kualitas baik), namun biaya manufaktur menjadi tinggi (quality loss yang rendah). Otimisasi daat dilakukan untuk menentukan toleransi yang otimal dengan memertimbangkan kerugian konsumen (consumer loss) dan biaya manufaktur. Keutusan mengenai toleransi seharusnya juga memertimbangkan keterbatasan kemamuan dari roses manufaktur yang dibutuhkan, selain ermasalahan fungsional dan assemblability constraint (Hong, 00). Penelitian terdahulu tentang enetaan toleransi hanya memertimbangkan salah satu fungsi tujuan saja yaitu biaya manufaktur atau biaya kerugian kualitas. Oleh karenanya toleransi otimal yang dieroleh hanya dari salah satu komonen biaya tersebut. Pada makalah ini dilakukan engembangan algoritma otimalisasi enetaan toleransi dengan memertimbangkan biaya manufaktur dan biaya kerugian kualitas agar didaatkan total biaya roduksi yang minimum, khususnya untuk roduk assembly. Algoritma yang dikembangkan digunakan untuk menentukan batas toleransi assembly yang akan meminimasi total biaya yang dikeluarkan dengan cara menyeimbangkan quality loss yang disebabkan oleh variasi ada erformansi roduk dengan biaya yang dikeluarkan untuk engendalian variasi ini. Makalah ini bertujuan untuk menentukan batas-batas toleransi untuk komonen-komonen assembly dengan meminimasi biaya manufaktur dan biaya quality loss secara simultan. METODE PENELITIAN Penelitian ini dilakukan atas beberaa tahaan yang harus dilalui yaitu engembangan formulasi model erencanaan roses dan tahaan engimlementasian model dengan menggunakan contoh numerik. Model yang dikembangkan ada makalah ini bertujuan untuk memilih alternatif roses yang 3

4 mamu memberikan nilai toleransi yang daat meminimalkan kedua biaya yaitu biaya manufaktur dan biaya kerugian kualitas. Model dasar yang dadikan acuan dalam engembangan formulasi model adalah model Ye dan Salustri (000). 1. Pengembangan Model Jika sebuah rancangan roses daat diangga sebagai sebuah roduk yang terdiri dari Nr komonen maka skenario rancangan roses yang dihasilkan meruakan fungsi dari komonen rancangan roses yang diilih. Suatu komonen diandang sebagai kumulan beberaa fitur ( i ) yang memiliki ketergantungan satu dengan yang lain, dan setia fitur daat dikerjakan dengan sejumlah M alternatif roses emesinan. Skenario rancangan roses yang diilih adalah skenario yang daat memenuhi nilai toleransi roses yang mamu meminimalkan total biaya roduksi yang terdiri dari biaya manufaktur dan biaya kerugian kualitas, dengan batasan toleransi adalah toleransi roduk assembly. Skenario rancangan roses yang otimum adalah kombinasi alternatif roses yang diilih ada setia komonen rancangan roses atau dinotasikan dengan R = x x x, di mana x * menunjukkan 1 jk *, jk *,..., Njk * indeks alternatif roses ke-k yang diilih untuk memroses komonen ke-i untuk fitur ke-j. Komonen rancangan roses memiliki sejumlah M alternatif roses atau x x x,..., x i. x meruakan variabel keutusan yang menunjukkan 1, M alternatif roses ke-k yang daat diilih dari sejumlah alternatif roses untuk memroses komonen ke-i untuk fitur ke-j. Setia alternatif roses memiliki nilai karakteristik berua nilai biaya, kualitas, dan waktu roses emesinan atau c, t, w. Nilai karakteristik tersebut akan membentuk kriteria erformansi skenario rancangan roses yang dihasilkan. Karakteristik kualitas roduk akhir (y) skenario rancangan roses meruakan fungsi karakteristik kualitas dari tia komonen rancangan roses R, atau y f (R). Tujuan engembangan model adalah memilih satu alternatif roses dari sejumlah alternatif roses yang dimiliki oleh setia komonen ke-i untuk fitur ke-j ( x * ), sehingga dihasilkan skenario rancangan roses yang otimum. x bernilai 1 untuk indeks alternatif roses ke-k yang diilih dan lainnya bernilai 0. Kriteria 4

5 biaya digunakan dalam mencaai tujuan otimalisasi erancangan roses (otimalisasi enetaan nilai toleransi) yaitu biaya roduksi yang minimum. Sesifikasi roduk akhir berua sesifikasi kualitas toleransi desain/toleransi assembly d t d, di mana d dan t d masing-masing secara berurutan adalah nilai target kualitas dan nilai toleransi kualitas desain (toleransi fungsional). Sesifikasi tersebut berfungsi sebagai batasan dalam model ini. 1.1 Kriteria Fungsi Tujuan Biaya roduksi untuk komonen mencaku biaya-biaya yang berkaitan dengan roses manufaktur dan biaya kerugian kualitas. Biaya manufaktur dihitung dengan mengalikan waktu roses emesinan setia alternatif roses dengan biaya emesinan (R/jam atau R/menit). Untuk menghitung waktu roses emesinan terlebih dahulu ditentukan arameter emesinan di antaranya: keceatan sindle, keceatan makan, kedalaman otong, dan keceatan otong. Data-data ini bisa didaatkan dari machining data handbook. Perhitungan keseluruhan biaya manufaktur roses dari skenario rancangan roses yang diilih (MR) daat ditulis: MR Nr M i i 1 j 1 k 1 c w ( x )...(1) Biaya kualitas meruakan ukuran biaya kerugian kualitas yang akan dibebankan ke konsumen akibat variansi kualitas. Kerugian kualitas didefinisikan sebagai kerugian karena karakteristik kualitas menyimang dari nilai target (Jeang, 1997). Perhitungan biaya kerugian kualitas dilakukan dengan menggunakan metode endekatan fungsi kerugian kuadratik Taguchi. Kerugian kualitas Taguchi ditetakan sebagai suatu eksresi kuadratik yang terkait dengan kerugian terhada variasi dari suatu karakteristik roduk. Perhitungan besar biaya kerugian kualitas komonen ke-i untuk fitur ke-j daat ditulis: L ( x ) A ( )...() Persamaan menunjukkan ersamaan kerugian kualitas komonen ke-i, fitur ke-j secara individu, dan nilai eksektasi hasil engukuran karakteristik kualitas komonen ke-i, fitur ke-j adalah ( ), maka nilai eksektasi loss untuk setia komonen ke-i, fitur ke-j daat dituliskan menjadi: E[ L( x )] A [( ) ]...(3) 5

6 Jika diasumsikan bahwa nilai eksektasi hasil engukuran karakteristik kualitas komonen ke-i untuk fitur ke-j atau nilai rata-rata komonen ke-i untuk fitur ke-j ( ) adalah nilai target kualitas yang diinginkan dari komonen ke-i, fitur ke-j ( ) maka erhitungan eksektasi biaya kerugian kualitas komonen kei untuk fitur ke-j daat ditulis: E [ L( x )] A...(4) Persamaan 4 adalah untuk kasus nominal is the best di mana nilai tengah roses = nilai target. Jika ditetakan C = 1, akan didaat hubungan antara variansi dengan toleransi / 3, sehingga eksektasi biaya kerugian kualitas daat ditulis t kembali dengan: A E [ L ( x )] t...(5) 9 Dengan cara yang sama, besar eksektasi biaya kerugian kualitas roduk akhir E [ L ( y )] daat dihitung. L(y) daat dinyatakan dengan L x, x,..., x ) ( 1 j j Nrj. Jika QR digunakan untuk menyatakan nilai eksektasi keseluruhan biaya kerugian kualitas roduk akhir, maka QR daat ditulis: QR E...(6) [ L( y)] A di mana adalah akumulasi nilai variansi tia-tia karakteristik kualitas komonen rancangan roses. daat dihitung dengan menggunakan model statistik. Asumsi yang digunakan ada model ini adalah karakteristik kualitas hasil engukuran berdistribusi normal dan masing-masing karakteristik kualitas dari komonen rancangan bersifat indeenden satu sama lain dan menggunakan eksansi Taylor untuk endekatan fungsi karakteristik kualitas non-linear (Zhang, 1997). Perhitungan dilihat ada ersamaan berikut: sebagai fungsi dari variansi dari komonen rancangan daat Nr i y x...(7) i 1 j 1 x dimana variansi dari karakteristik kualitas roduk akhir diengaruhi oleh variansi dari masing-masing komonen roduk. Hal ini dierlihatkan dengan fungsi 6

7 turunan arsial terhada masing-masing komonen rancangan roses x yaitu y x x. Nilai y bernilai konstan yang dieroleh dengan memasukkan nilai x x nominal target kualitas masing-masing komonen rancangan roses. y daat x x juga diartikan sebagai sensitivitas karakteristik kualitas roduk akhir terhada karakteristik kualitas setia komonen ke-i untuk fitur ke-j. Karena setia komonen ke-i untuk fitur ke-j memiliki sejumlah M alternatif roses yang salah satunya daat diilih dan dengan ditetakannya C = 1 maka ersamaan 7 daat ditulis kembali menjadi: Nr i M t y x x...(8) i1 j1 k 1 x 3 Kemudian daat dihitung biaya kerugian kualitas QR dengan menggunakan: QR A Nr i M y t x i j k x x...(9) Biaya roduksi TCR dihitung dengan menjumlahkan biaya manufaktur (MR) dan biaya kerugian kualitas (QR). Biaya roduksi yang digunakan sebagai kriteria fungsi tujuan diformulasikan dengan min TCR = MR + QR Nr MinTCR= i c M i1 j1 k 1 w ( x ) + A Nr i M y t x i j k x x...(10) 1. Pembatas (Constraint) Batasan Sesifikasi Produk Nilai toleransi kualitas roduk akhir dari skenario rancangan roses yang diilih daat ditulis: t Nr M i i 1 j 1 k 1 y x x t x...(11) Kualitas roduk akhir daat dikatakan memenuhi sesifikasi roduk jika nilai toleransi kualitas roduk akhir (t ) lebih kecil dari nilai toleransi kualitas desain 7

8 (toleransi fungsional/t d ) atau t t atau d t. Kondisi ini menjadi fungsi t d embatas dalam model ini. Persamaan fungsi embatas daat ditulis: Nr M i i 1 j 1 k 1 y x Batasan Koefisien Biner x t x t d...(1) Batasan ini untuk menjamin hanya satu alternatif roses er komonen: M k 1 x 1, i, j...(13) 0,1, i, j k x,...(14) Batasan Kaabilitas Proses (Process Caability Constraint) Setia oerasi roses memunyai akurasinya sendiri dan harus dilaksanakan dalam kaabilitas rosesnya, dengan demikian: t min c max c t t...(15) Dari ersamaan kriteria fungsi tujuan dan fungsi embatas, dieroleh erumusan model otimisasi erencanaan roses dengan rograma zero-one yang dikembangkan seerti dierlihatkan dalam ersamaan: Fungsi tujuan: Nr i MinTCR= M i1 j1 k1 c w...(16) Nr i M y t ( x) + A x x i j k x Pembatas: Nr i M y (i) x t x t, d i 1 j 1 k 1 x (ii) M x 1, i, j k1, (iii) x 0,1, i, j, k. Taha-taha Imlementasi Model Taha-taha Imlementasi Model Otimisasi Perencanaan Proses adalah sebagai berikut: 8

9 1. Tentukan/identifikasi karakteristik kualitas (key characteristic). Penentuan karakteristik kualitas ini didasarkan keada sesifikasi roduk. Berdasarkan informasi mengenai sesifikasi roduk ini maka akan dieroleh karakteristik kualitas dari roduk tersebut (roduct key characteristic). Tahaan ini dilakukan dengan terlebih dahulu mengumulkan informasiinformasi mengenai kebutuhan/keinginan konsumen terhada roduk, sehingga melalui informasi ini daat dierinci lagi menjadi sesifikasi roduk. Pada taha 1 ini akan dieroleh variabel kritis y atau karakteristik kualitas y.. Tentukan komonen rancangan roses dari variabel kritis y. Komonen rancangan roses ini meruakan komonen-komonen enyusun (x 1, x,..., x n ) agar didaatkan fungsi dari y (karakteristik kualitas) yang terilih ada taha 1. Pada taha ini dimensi komonen rancangan roses sudah lebih sesifik, y = f(x 1, x,..., x n ). Dimensi ini dierlukan untuk mendaatkan ersamaan fungsi assembly/ersamaan fungsional. Taha ini dilakukan dengan cara embacaan gambar assembly. 3. Rumuskan ersamaan fungsional dari karakteristik kualitas yang telah ditetakan ada taha. 4. Tentukan fitur-fitur yang berhubungan dengan komonen-komonen rancangan roses. Taha ini dilakukan dengan cara embacaan gambar assembly. Langkah-langkah yang harus dilakukan ada taha ini adalah: 4.a. Identifikasi komonen fungsional, yaitu komonen mana dari gambar assembly yang membentuk rantai toleransi dan tentukan jenis fitur dari toleransi tersebut. 4.b.Tentukan jenis toleransi. Pada makalah ini jenis toleransi dibatasi hanya untuk toleransi dimensi atau toleransi linear. 4.c.Pemilihan roses. Tentukan alternatif roses aa saja yang daat memroses fitur tersebut. Taha 4 ini bertujuan untuk mengelomokkan dimensi komonen yang membentuk rantai toleransi ke dalam jenis fitur dan jenis toleransi. Dengan demikian lebih memudahkan dalam menentukan alternatif roses emesinan untuk setia fitur tersebut. Tools yang digunakan adalah hasil enelitian yang telah dilakukan oleh Ikhsan (1998) dan Nainggolan (004) untuk mendaatkan 9

10 alternatif roses untuk setia fitur. Database yang dibutuhkan adalah: data jenis fitur dan data kaabilitas roses/mesin. Hitung waktu dan biaya emesinan untuk masing-masing alternatif mesin tersebut. Perhitungan waktu emesinan dan biaya emesinan dierlukan untuk mendaatkan biaya manufaktur. Dari masing-masing alternatif mesin diilih toleransi roses yang otimal (diambil dari tabel kaabilitas roses/toleransi kaabilitas dari masing-masing mesin). 5. Buat rantai toleransi untuk membentuk ersamaan emesinan untuk fitur (ersamaan error roagation untuk fitur). Persamaan error roagation untuk fitur ini didaatkan dari alternatif roses yang terilih untuk memroses fitur tersebut dengan kriteria: waktu, biaya, dan toleransi. Lakukan erhitungan waktu emesinan dengan menggunakan software Master CAM. Database yang dibutuhkan adalah data jenis fitur, data kaabilitas roses/mesin, data arameter emesinan yang meliuti: keceatan otong, keceatan makan, kedalaman otong, jenis ahat, jenis material, diameter ahat, lebar otongan (untuk mesin Milling), dan jumlah gigi ada ahat (untuk mesin Milling). 6. Buat ersamaan fungsional untuk komonen, sehingga nantinya didaatkan ersamaan fungsi assembly (variation model). 7. Buat formulasi toleransi roses. Persamaan assembly yang sudah didaatkan kemudian dimasukkan ke dalam model matematis erancangan roses. Batasan dalam model ini adalah batasan toleransi desain/sesifikasi roduk, batasan kaabilitas roses, dan batasan koefisien biner. 8. Selesaikan solusi ermasalahan otimisasi. Hasil otimisasi berua erencanaan roses yang selanjutnya meruakan rekomendasi untuk roses manufaktur komonen-komonen roduk. 9. Lakukan roses manufaktur komonen-komonen roduk dengan rekomendasi erencanaan roses yang telah didaatkan ada taha 8. Jika toleransi desain yang ditetakan sangat ketat, maka mesin yang diilih meruakan mesin dengan kemamuan roses yang aling resisi. Toleransi roses yang ketat ini mengakibatkan biaya manufaktur menjadi tinggi. Jika toleransi desain yang 10

11 ditetakan longgar, maka mesin yang terilih untuk memroses setia fitur komonen tidak semuanya mesin yang aling resisi. Hanya sebagian dimensi fitur komonen yang diroses dengan mesin dengan kaabilitas roses yang aling resisi, sedangkan dimensi fitur komonen yang lain mamu diroses oleh mesin yang kurang resisi. Toleransi roses yang longgar mengakibatkan enurunan biaya manufaktur, namun fungsionalitas roduk teta terjamin. Dengan artian bahwa toleransi kualitas roduk akhir mamu memenuhi toleransi desain yang disyaratkan dari roduk tersebut. 3. Contoh Numerik Contoh numerik ada makalah ini menggunakan roduk Slideway. Slideway memiliki dua subassembly yaitu slider subassembly (komonen 1) dan saddle subassembly (komonen ). Bentuk roduk dan dimensi komonen-komonennya daat dilihat ada Gambar 3. Gambar 3. Produk Slideway dengan clearance x 1 dan x Pada Gambar 3 terlihat clearance x 1 dan x. Clearance ini dibutuhkan untuk temat engaliran minyak elumas aabila kedua subassembly dirakit bersama. Clearance x 1 dan x meruakan karakteristik kualitas dari roduk yang digunakan dalam contoh numerik ini. Clearance ini secara langsung menentukan stabilitas dan assemblability dari roduk. Dimensi nominal dari fitur rectangular slot ada slider subassembly adalah 1,000 in (5,4 mm), dan dimensi nominal dari fitur slab ada saddle subassembly adalah 0,999 in (5,3746 mm). Sehingga total nominal clearance antara kedua subassembly ini adalah 0,001 in (0,054 mm). Dari sudut andang fungsi roduk, clearance antara 0,0005 in (0,017 mm) dan 0,0015 in (0,0381 mm) akan memenuhi ersyaratan fungsi dengan sangat baik. 11

12 Karakteristik kualitas (y) roduk Slideway adalah clearance antara slot dan slab ada Gambar 3 adalah y = x 1 + x. Sesifikasi kualitas daat ditentukan oleh sesifikasi roduk (fungsi roduk). Dalam erhitungan sesifikasi roduk, dieroleh nilai-nilai target kualitas roduk akhir ( d ) dan masing-masing komonen rancangan roses yang dinotasikan dengan d 3, d 7, d15, d16. Karaktristik kualitas roduk akhir dituliskan dalam bentuk d 6 d t d, dan mana d dan t d secara berurutan adalah nilai target dan toleransi kualitas roduk akhir (clearance antara slot dan slab). Pada tahaan kedua imlementasi model ditentukan komonen rancangan roses yang memengaruhi variabel kritis dari karakteristik kualitas y. Dimensi kritis yang memengaruhi clearance x 1 dan x adalah d3, d7, d15, d16, dan d6. Jika ditetakan d3 adalah x 11 yang berarti dimensi ada komonen 1 dan fitur 1, d7 adalah x 1 yang berarti dimensi ada komonen 1 dan fitur, d15 adalah x 1 yang berarti dimensi ada komonen dan fitur 1, d16 adalah x yang berarti dimensi ada komonen dan fitur. Karakteristik kualitas dari komonen rancangan roses d3, d7, d15, dan d16 masing-masing secara berurutan daat, di dituliskan d 3 t 11 k, d 7 t 1 k, d 15 t 1 k, dan d 16 t k di mana menunjukkan indeks dari alternatif roses ke-k untuk memroses komonen ke-i, fitur ke-j, (i = 1,), dan (j = 1,). Setia alternatif roses ke-k untuk memroses komonen ke-i,fitur ke-j memiliki karakteristik nilai biaya emesinan (c ), waktu emesinan (w ), dan toleransi kualitas (t ) yang tidak sama. Toleransi kualitas (t ) ditentukan dari kaabilitas yang dimiliki oleh mesin, di sini diambil nilai yang minimum atau dengan kata lain nilai kaabilitas yang aling resisi. Jika digunakan ersamaan 1, maka karakteristik kualitas Slideway (clearance antara slot dan slab/y) meruakan fungsi dari karakteristik komonen rancangan roses d3, d7, d15, d16, dan d6 yang daat dierlihatkan: y=f(d3,d7,d15,d16,d6)...(17) Diketahui sesifikasi kualitas clearance x 1 dan x atau karakteristik kualitas roduk akhir adalah 0,001 ± 0,0005 in (0,054 ± 0,017 mm) atau 0,001 ± 0,0015 in (0,054 ± 0,0381 mm). Berdasarkan gambar assembly dari roduk Slideway dieroleh nilai target kualitas (nominal) dari komonen rancangan roses d3, d7, 1

13 d15, dan d16 masing-masing secara berurutan adalah d 3 = 5,41 in (137,414 mm), d 7 = 6,41 in (16,814 mm), d15 (16,306 mm). = 5,39 in (136,906 mm), dan d16 = 6,39 in Pada tahaan ketiga imlementasi model dirumuskan ersamaan fungsional dari karakteristik kualitas yang telah ditetakan ada taha sebelumnya. Karakteristik kualitas yang ditetakan tersebut adalah clearance antara slot ada komonen slider dan slab ada komonen saddle. Berdasarkan ersamaan 17 daat diketahui karakteristik kualitas Slideway adalah fungsi dari komonen rancangan roses d3, d7, d15, d16, dan d6 yang daat dierlihatkan ada ersamaan: y=f(d3,d7,d15,d16,d6)=x 1 +x...(18) Dengan membaca gambar assembly daat dieroleh ersamaan x 1 = - d3 + d15 + d6 dan x = - d16 + d7 - d6. Berdasarkan ersamaan x 1 dan x daat dirumuskan ersamaan fungsional dari karakteristik kualitas yang ditetakan, y = f(r), di mana R adalah komonen rancangan roses d3, d7, d15, d16, dan d6 adalah seerti yang dierlihatkan dalam ersamaan: y = - d3 + d15 + d6 - d16 + d7 - d6 y = - d3 + d15 - d16 + d7...(19) dimana:y = clearance antara kedua subassembly; d3 = x 11 : komonen 1, fitur 1; d7 = x 1 : komonen 1, fitur ; d15 = x 1 : komonen, fitur 1; d16 = x : komonen, fitur. Hasil enurunan arsial dan nilai nominal dari masing-masing komonen rancangan roses daat disimulkan seerti yang dierlihatkan ada Tabel 1. Tabel 1. Hasil Penurunan Parsial x 1 dan x Relevant constraint untuk x 1 Dimensi Nominal (in/mm) Sensitivitas d3 5,41(137,414 mm) -1,0 d15 5,39 (136,906 mm) 1,0 d6 0,015 (0,381 mm) 1,0 Relevant constraint untuk x Dimensi Nominal (in/mm) Sensitivitas d16 6,39 (16,306 mm) -1,0 d7 6,41 (16,814 mm) 1,0 d6 0,015 (0,381 mm) -1,0 13

14 Pada tahaan keemat imlementasi model ditentukan fitur yang berhubungan dengan komonen rancangan roses. Taha ini dilakukan dengan cara embacaan gambar assembly. Data yang dibutuhkan ada tahaan ini adalah: Data jenis fitur dan berbagai alternatif roses yang daat memroses setia jenis fitur tersebut didasarkan keada hasil enelitian yang telah dilakukan oleh Ikhsan (1998) dan Naingolan (004). Data kaabilitas roses (mesin) dan arameter-arameter emesinan dieroleh dari Machining Data Handbooks. Data-data ini dibutuhkan untuk menghitung waktu emesinan untuk masing-masing alternatif mesin yang daat memroses fitur ada suatu komonen. Simulasi roses emesinan dilakukan dengan software Master CAM agar dieroleh waktu emesinan untuk masing-masing dimensi komonen. Data yang dikumulkan terbagi menjadi emat kelomok data komonen rancangan roses yaitu: 1. Dimensi d3 (x 11 : komonen 1, fitur 1) Pada gambar assembly terlihat bahwa jenis toleransi dari dimensi d3 adalah toleransi dimensi. Menurut hasil enelitian yang telah dilakukan oleh Ikhsan (1998) dan Nainggolan (004), jenis fitur yang berhubungan dengan dimensi d3 adalah fitur ste. Alternatif roses yang daat memroses fitur ste ada d3 adalah mesin milling konvensional (face milling), mesin milling NC, dan mesin sekra (shaing machine). Data mengenai biaya emesinan, waktu emesinan, dan toleransi dari masing-masing alternatif roses emesinan daat dilihat dalam Tabel. Tabel. Data dimensi d3 Nilai Nominal karakteristik d 3 137, 414 Alt.roses [k] Biaya mesin [c ] (R/jam) Toleransi [t ] (mm) Waktu emesinan [w ] (jam) Milling manual (x 111 ) ,05<tol<0,05 0,94 Milling NC (x 11 ) ,001 0,75 Shaing (x 113 ) ,05<tol<0,05 1,17 mm. Dimensi d7 (x 1 : komonen 1, fitur ) Pada gambar assembly terlihat bahwa jenis toleransi dari dimensi d7 adalah toleransi dimensi. Menurut hasil enelitian yang telah dilakukan oleh Ikhsan 14

15 (1998) dan Nainggolan (004), jenis fitur yang berhubungan dengan dimensi d7 adalah fitur slot. Alternatif roses yang daat memroses fitur slot ada d7 adalah mesin milling konvensional (face milling), mesin milling NC, dan mesin sekra (shaing machine). Data mengenai biaya emesinan, waktu emesinan, dan toleransi dari masing-masing alternatif roses emesinan daat dilihat dalam Tabel 3. Tabel 3. Data dimensi d7 Nilai Nominal karakteristik 16, d Alt.roses [k] Biaya mesin [c ] (R/jam) Toleransi [t ] (mm) Waktu emesinan [w ] (jam) Milling manual (x 11 ) ,05<tol<0,05 1,5 Milling NC (x 1 ) ,001 1 Shaing (x 13 ) ,05<tol<0,05 1,56 mm 3. Dimensi d15 (x 1 : komonen, fitur 1) Pada gambar assembly terlihat bahwa jenis toleransi dari dimensi d15 adalah toleransi dimensi. Menurut hasil enelitian yang telah dilakukan oleh Ikhsan (1998) dan Nainggolan (004), jenis fitur yang berhubungan dengan dimensi d15 adalah fitur slot. Alternatif roses yang daat memroses fitur slot ada d15 adalah mesin milling konvensional (face milling), mesin milling NC, dan mesin sekra (shaing machine). Data mengenai biaya emesinan, waktu emesinan, dan toleransi dari masing-masing alternatif roses emesinan daat dilihat dalam Tabel 4. Tabel 4. Data dimensi d15 Nilai Nominal karakteristik d15 906mm Alt.roses [k] Biaya mesin [c ] (R/jam) Toleransi [t ] (mm) Waktu emesinan [w ] (jam) Milling manual (x 11 ) ,05<tol<0,05 1,19 Milling NC (x 1 ) ,001 0,95 Shaing (x 13 ) ,05<tol<0,05 1,48 4. Dimensi d16 (x : komonen, fitur ) Pada gambar assembly terlihat bahwa jenis toleransi dari dimensi d16 adalah toleransi dimensi. Menurut hasil enelitian yang telah dilakukan oleh Ikhsan (1998) dan Nainggolan (004), jenis fitur yang berhubungan dengan dimensi d16 adalah fitur slab. Alternatif roses yang daat memroses fitur slab ada 15

16 d16 adalah mesin milling konvensional (face milling), mesin milling NC, dan mesin sekra (shaing machine). Data mengenai biaya emesinan, waktu emesinan, dan toleransi dari masing-masing alternatif roses emesinan daat dilihat dalam Tabel 5. Tabel 5. Data dimensi d16 Nilai Nominal karakteristik 16, d Alt.roses [k] Biaya mesin [c ] (R/jam) Toleransi [t ] (mm) Waktu emesinan [w ] (jam) Milling manual (x 1 ) ,05<tol<0,05 1,17 Milling NC (x ) ,001 0,93 Shaing (x 3 ) ,05<tol<0,05 1,46 mm Perhitungan waktu emesinan untuk mesin milling dilakukan dengan menggunakan software Master CAM. Parameter-arameter emesinan seerti diameter ahat, jenis material ahat, jenis material benda kerja, kedalaman otong, keceatan otong, keceatan makan, dan lain-lain daat dilihat ada machining data handbooks. Sedangkan erhitungan waktu emesinan untuk mesin milling manual dan mesin sekra dilakukan dengan menggunakan erhitungan data waktu baku dengan memberikan faktor enyesuaian dan kelonggaran untuk fitur ada masing-masing dimensi komonen. Namun ada enelitian ini diasumsikan bahwa untuk waktu mesin milling manual diberikan kelonggaran sebesar 5 % lebih lama dari waktu mesin NC. Sementara waktu mesin sekra diasumsikan kelonggarannya 5 % lebih lama dari waktu mesin milling manual. Asumsi ini didasarkan ada engalaman oerator ada industri kecil logam. Besar M bergantung keada jumlah alternatif roses dari setia komonen rancangan roses. Dari data ada Tabel, Tabel 3, Tabel 4, dan Tabel 5 daat dieroleh M 11 = 3, M 1 = 3, M 1 = 3, dan M = 3. Berdasarkan sesifikasi kualitas roduk (clearance antara kedua subassembly) daat diketahui t d adalah 0,001 ± 0,0005 in (0,054 ± 0,017 mm). Dengan menggunakan ersamaan 16 dieroleh erumusan matematis dari model otimisasi erencanaan roses roduk Slideway. Kemudian dengan bantuan software LINGO maka daat dieroleh solusi otimal. Perumusan model otimisasi seerti ada ersamaan 16, selanjutnya dituliskan dalam bentuk 16

17 ersamaan rogram LINGO. Nilai koefisien biaya kerugian kualitas (A ) daat dihitung dengan menggunakan ersamaan 0. Jika diasumsikan erusahaan memberi jaminan mengganti roduk reject dengan memberi beban biaya keada konsumen R ,- untuk sesifikasi kualitas roduk 0,001 ± 0,0005 in (0,054 ± 0,017 mm), maka nilai Cr adalah R ,-. Nilai A daat dihitung sebagai berikut: Cr A...(0) t d A = R , = (0.017 ) Solusi ermasalahan otimisasi dengan menggunakan software LINGO 8.0 daat dierlihatkan dalam Tabel 6. Tabel 6. Solusi ermasalahan otimisasi Tol.desain D3 d7 d15 d16 Total biaya(r) t d = 0,017mm Mesin NC Mesin NC Mesin NC Mesin NC 733 SIMPULAN DAN SARAN Simulan Makalah ini mengembangkan model enetaan toleransi dengan meminimasi biaya manufaktur dan biaya kerugian kualitas untuk roduk assembly (biasanya untuk mechanical assembly) dan juga memerhatikan alternatif erencanaan roses. Artinya toleransi roses yang dihasilkan oleh alternatif roses yang terilih untuk memroses komonen-komonen assembly meminimumkan total biaya dan mamu memenuhi fungsionalitas dari roduk assembly tersebut. Saran Pada makalah ini daat disarankan beberaa hal berikut ini untuk enelitian lebih lanjut: 1. Hubungan antara variabel karakteristik komonen rancangan roses bersifat nonlinear dan deenden satu sama lain, untuk itu erlu digunakan endekatan non linear untuk merumuskan fungsi karakteristik kualitas roduk akhir dari karakteristik kualitas masing-masing komonen rancangan roses.. Toleransi yang dievaluasi tidak hanya toleransi dimensi melainkan mengikutsertakan toleransi geometrik. 17

18 3. Nilai rata-rata karakteristik kualitas dari hasil masing-masing alternatif roses tidak sama dengan nilai target dari karakteristik kualitas komonen rancangan atau dengan kata lain erlu dikembangkan model otimisasi erencanaan roses untuk toleransi asimetris. 4. Perhitungan biaya manufaktur tidak hanya mengalikan biaya emesinan dan waktu emesinan, namun biaya-biaya lainnya yang berkaitan dengan roses manufaktur juga ikut dimasukkan dalam erhitungan, contoh: biaya set u, biaya oerator, dan lain-lain. Sedangkan untuk waktu emesinan dilakukan erhitungan dengan menggunakan data emirik yang terdaat ada lantai roduksi. DAFTAR PUSTAKA C. Zhang dan Wang., (1998), Robust design of assembly and machining tolerance allocations, IIE Transactions, Vol G.Taguchi., (1989), Quality Engineering in Production Systems, McGraw-Hill, New York. Hong, Y. S. and Chang, T.-C., (00), A Comrehensive Review of Tolerancing Research, International Journal of Production Research, Vol. 40(11), Ikhsan, Aidil., (1998), Model Otimasi Toleransi Manufaktur Yang Memerhatikan Penumukan Toleransi untuk Benda Prismatik Dengan Bantuan Komuter, Tesis Magister, Program Studi Teknik dan Manajemen Industri, Institut Teknologi Bandung. Jeang, A., (1997), An Aroach of Tolerance Design for Quality Imrovement and Cost Reduction, International Journal of Production Research, Vol. 35(5), Nainggolan, Marihot, (004), Pembangkitan Alternatif Urutan Proses Berbasis Fitur Menggunakan Algoritma Pencarian Ruang Solusi, Tesis Magister, Deartemen Teknik Industri, Institut Teknologi Bandung. Ye, B., and Salustri, F.A. (000), Simultaneous Tolerance Synthesis for Manufacturing and Quality. htt:// [date of access: 10 Maret 005]. 18

19 Zhang, Chao & Hong, (1997), Advanced Toerancing Techniques, John Wiley & Sons, Inc. New York. 19