OPTIMASI KOMBINASI FERRITE CORES DALAM IMPEDER CASE UNTUK MEMINIMALKAN BIAYA PADA TEKNOLOGI HIGH INDUCTION FREQUENCY WELDING

Transkripsi

1 Program Studi MMT-ITS, Surabaya Agustus 2006 OPTIMASI KOMBINASI FERRITE CORES DALAM IMPEDER CASE UNTUK MEMINIMALKAN BIAYA PADA TEKNOLOGI HIGH INDUCTION FREQUENCY WELDING Nico Gunawan* dan Abdullah Shahab** *PT Steel Pie Industry of Indonesia jl. Rungkut Industri II/10, Surabaya **Program Studi Magister Manajemen Teknologi ITS jl. Cokroaminoto A, Surabaya ABSTRAK Perusahaan ia baja menggunakan teknologi high induction frequency welding, dimana dalam roses engelasan tersebut digunakan work coil dan imeder untuk menghasilkan induksi guna enyambungan kedua ujung stri ada roses embuatan ia. Kombinasi ferrite cores dalam imeder sangat memengaruhi biaya yang dikeluarkan dan induksi yang dihasilkan. Oleh karena itu, kombinasi ferrite cores harus benar-benar dierhatikan sehingga induksi yang dihasilkan cuku baik dengan biaya yang seminimum mungkin. Guna mendaatkan kombinasi ferrite cores yang memberikan induksi tertentu dengan biaya yang seminimum mungkin, dalam enelitian ini akan digunakan model binary integer rogramming. Variabel keutusan yang digunakan adalah kombinasi ferrite cores ada diameter imeder case tertentu, yang diilih berdasarkan kebutuhan induksi tertentu, dengan mengatur model kombinasi, layer kombinasi, diameter cores maksimal dan konfigurasi susunan. Kemudian dari variabel keutusan dibuat suatu model matematis dengan fungsi tujuan meminimumkan biaya dengan batasan-batasan, seerti: batasan nilai induksi yang harus dienuhi, batasan konfigurasi susunan (ada model, layer dan diameter tertentu), batasan hubungan antar layer, batasan layer (ada model dan konfigurasi tertentu), dan batasan jumlah embelian minimum material ferrite core. Hasil yang dieroleh dari enelitian ini adalah biaya minimal sebesar US $ 0.18 er satuan imeder. Biaya material ferrite cores untuk setia imeder juga mengalami enurunan sebesar 43,4 % dari biaya ratarata untuk setia imeder yang dikeluarkan dari data yang dieroleh dari eriode januari samai dengan aril Kata kunci: ferrite cores, induksi, integer rogramming PENDAHULUAN Pada roses manufaktur ia baja karbon, teknologi yang digunakan oleh PT Steel Pie Industry of Indonesia adalah teknologi high frequency induction welding yang menggunakan rinsi induksi elektromagnetik untuk menghasilkan suatu hasil engelasan yang baik. Pada gambar 1 ditunjukkan bahwa Induksi dihasilkan dengan mengalirkan aliran listrik ada work coil yang kemudian akan menimbulkan gelombang elektromagnetik yang menyebabkan timbulnya anas induksi ada kedua ujung stri yang akan di las. Induksi yang dihasilkan sangat diengaruhi oleh imeder yang berguna untuk meng-konsentrasikan dan meningkatkan induksi yang dihasilkan. Imeder yang diergunakan daat tersusun dari berbagai kombinasi ferrite core dengan diameter berbeda-beda yang samai saat ini, ada alikasinya masih tersusun secara acak dan tidak konsisten dari waktu ke waktu dan dibatasi oleh ketersediaan material

2 Program Studi MMT-ITS, Surabaya Agustus 2006 yang belum direncanakan secara baik. Pembelian material ferrite core yang dilakukan un seringkali tidak tentu dan bersifat estimasi, sehingga seringkali terdaat material ferrite core dengan diameter tertentu yang terlalu banyak dan untuk beberaa diameter yang lain tidak ada stock. Gambar 1. Proses engelasan ada high frequency induction welding (Link, 2001) Penyusunan ferrite core di dalam imeder case seringkali menimbulkan data konsumsi energi listrik yang berbeda-beda karena induksi yang dihasilkan un berbeda antara susunan yang satu dengan yang lain. Berbagai ferrite core dengan diameter yang berbeda-beda juga menimbulkan biaya yang berbeda-beda, sehingga erlu dierhatikan juga faktor ekonomis dalam enentuan kombinasi ferrite core yang digunakan. Dengan adanya suatu standard kombinasi ferrite core di dalam imeder case untuk roduk tertentu akan daat dihasilkan kombinasi dengan induksi maksimal, harga yang minimal dan erencanaan enyediaan material yang teat waktu dan teat jumlah (Divisi OPT PT SPINDO, 2003) Gambar 2. Penyusunan imeder cores saat sekarang Pada Gambar 2 ditunjukkan satu model yang menggambarkan enyusunan imeder cores saat ini. Untuk saat ini belum ada standard enyusunan yang jelas. Penyusunan hanya didasarkan ada subyektifitas ihak enyedia bahan elengka dan disusun secara sembarang dengan berbagai macam kemungkinan. Pada Gambar 3 ditunjukkan satu model yang akan terjadi aabila terdaat ketersediaan jenis bahan baku dengan diameter tertentu, dalam kasus ini dimisalkan bila diameter terkecil yang tersedia berukuran mm, sehingga induksi yang dihasilkan un tidak maksimal. Kombinasi bisa saja terdiri dari berbagai macam ferrite cores dengan diameter 1 mm ISBN : A-4-2

3 Program Studi MMT-ITS, Surabaya Agustus 2006 dan mm dengan sembarang jumlah tana mengetahui dengan asti kombinasi mana yang menghasilkan induksi yang tinggi dengan biaya material ferrite core yang minimal Gambar 3. Penyusunan imeder cores dengan keterbatasan ersediaan Penelitian ini bertujuan untuk menghasilkan kombinasi jumlah ferrite cores yang otimal ada setia layer, termasuk juga jumlah layer dan konfigurasi ferrite core yang daat digunakan sebagai acuan dalam enyusunan ferrite core di dalam imeder case. Dengan adanya standard ini, maka manfaat yang dieroleh adalah induksi yang dihasilkan otimal sehingga konsumsi energi listrik menurun, biaya material ferrite core yang rendah dan esanan embelian material ferrite core daat direncanakan sesuai dengan kebutuhan sehingga ersediaan sesedikit mungkin. Integer rogramming digunakan untuk menyelesaikan ermasalahan otimasi dimana beberaa variabel yang digunakan memiliki nilai diskrit. Dalam kebanyakan kasus, nilai diskrit ini adalah bilangan bulat. Dalam manufaktur seringkali roduk yang dihasilkan tidak daat dibagi, sehingga roduk yang dihasilkan tidak dierbolehkan berua bilangan ecahan. Beberaa situasi yang lain yang membutuhkan bentuk keutusan logic seerti yes/no, go/no go dan assign/don t assign ketika dimodelkan secara matematis jelas membutuhkan hanya 2 nilai dan daat dimodelkan menjadi variabel biner yang menggunakan nilai 0 atau 1. Desainer seringkali berhadaan dengan masalah emilihan dari beberaa alternatif yang mungkin, embuat jadwal seringkali mencari sequence yang aling otimal dari aktivitas-aktivitas yang dimungkinkan, atauun erencana dalam bidang transortasi mencari biaya minimal untuk rute kendaraan. Semua ermasalahan tadi akan sangat berhubungan dengan ermasalahan keutusan yang bersifat diskrit. Beberaa ermasalahan yang menggunakan binary variables adalah site selection roblem, facility location roblem, traveling salesman roblem, cutting stock roblem, roduction scheduling roblem dan days-off scheduling roblem (Jensen & Bard, 2003). METODOLOGI PENELITIAN Metodologi yang digunakan dalam enelitian ini diawali dari enelitian awal untuk mengidentifikasi faktor-faktor yang menjadi kendala untuk otimasi biaya. Setelah dilakukan identifikasi awal, maka dilakukan engumulan data harga ferrite cores dan data induksi (ditunjukkan dalam Tabel 1). Kemudian ola susunan yang mungkin ada semua model dibuat untuk setia layer, diameter maksimal dan konfigurasi yang mungkin. Permodelan matematis kemudian dibuat untuk fungsi tujuan dan semua fungsi kendala dan ersamaan diselesaikan dengan menggunakan software LINGO 8.0. Hasil otimal kemudian dianalisa untuk dilakukan validasi dengan raktek ISBN : A-4-3

4 Program Studi MMT-ITS, Surabaya Agustus 2006 dilaangan dan hasil otimal daat digunakan untuk keerluan erencanaan ersediaan material. Tabel 1. Harga dan kuantitas embelian ferrite core Diameter Harga Kuantitas Pembelian mm US$ Pcs 1, , , , ,8 20 (Hinoday, 200) Model susunan yang dibuat ditunjukkan dalam Tabel 2 yang juga terdaat informasi layer dan diameter ferrite core yang ada didalam model. OD/ID Model Tabel 2. Model susunan kombinasi ferrite cores Layer 1 Layer 2 Layer 3 Layer 4 Layer OD Фmax ID OD Фmax ID OD Фmax ID OD Фmax ID OD Фmax ID 67/ / / / / ISBN : A-4-4

5 Program Studi MMT-ITS, Surabaya Agustus 2006 OD/ID Model Tabel 2. Model susunan kombinasi ferrite cores (lanjutan) Layer 1 Layer 2 Layer 3 Layer 4 Layer OD Фmax ID OD Фmax ID OD Фmax ID OD Фmax ID OD Фmax ID 67/ PERMODELAN MATEMATIS Fungsi Tujuan Dalam ermodelan ini yang akan diotimalkan ada biaya yang minimal untuk enggunaan material ferrite cores. Minimal m n z i1 j1 kk l1 C.....(1) Dimana: i = 1,,m = model kombinasi ada imeder case (2 digit). j = 1,,n = Layer ada model kombinasi tertentu (1 digit). k =, 7, 10,, 1 = Diameter maksimal ada layer dan model kombinasi tertentu (2 digit). l = 1,, = konfigurasi ada layer dan kombinasi tertentu, dengan diameter maksimal tertentu (2 digit). = Susunan yang diilih dari konfigurasi l, dengan diameter ferrite cores maksimal k, ada layer j dengan menggunakan model kombinasi i (variabel biner 0 atau 1). C = Biaya embelian material ferrite cores ada konfigurasi l, dengan diameter ferrite core maksimal k, ada layer j dengan menggunakan model kombinasi i (US$). ISBN : A-4-

6 Program Studi MMT-ITS, Surabaya Agustus 2006 Fungsi Kendala Batasan Nilai Induktansi Minimal Yang Harus Dienuhi Kombinasi konfigurasi yang digunakan harus memenuhi nilai induktansi tertentu agar engelasan daat berlangsung dengan konsumsi energi listrik yang sesuai standard. Persamaannya adalah: m n i1 j1 kk l1. IND C1...(2) Dimana: IND = Nilai induktansi dari konfigurasi l, ada layer j, ada model i, dengan diameter ferrite cores maksimal sebesar k (µh). C1 = Nilai induktansi minimal yang disyaratkan untuk imeder untuk engelasan. Batasan Suatu Layer (Model Tertentu) Hanya Diilih Satu Konfigurasi yang digunakan Untuk satu layer ada satu model tertentu hanya diilih satu konfigurasi yang aling otimal. Permodelan matematisnya adalah sebagai berikut: l1 1 untuk i 1,..., m j 1,..., n k K.(3) Misalkan untuk susunan model i, layer j, dengan diameter maksimal k mm dan diameter kombinasi adalah n mm, ada konfigurasi l1 dan l2 ada Gambar 4, maka hanya boleh ada 1 konfigurasi yang diilih, yaitu konfigurasi l1 atau konfigurasi l2. konfigurasi l1 konfigurasi l2 Gambar 4. Konfigurasi l1 dan l2 ISBN : A-4-6

7 Program Studi MMT-ITS, Surabaya Agustus 2006 Batasan Hubungan Antar Layer Dalam Satu Model Batasan ini dibuat untuk menentukan bahwa harus ada satu model yang diilih untuk menentukan solusinya. Permodelan matematisnya adalah sebagai berikut: ( n 1) l1 n i 1kl j2 l1 0 untuk i 1,..., k K m. (4) Batasan Untuk Satu Layer Hanya Digunakan Konfigurasi Dari Satu Model Untuk satu layer hanya dimungkinkan maksimal satu konfigurasi yang aling otimal dari semua model. Permodelan matematisnya adalah sebagai berikut: m i1 kk l1 1, untuk j 1,..., n. () Batasan Kuantitas Pembelian Untuk Meminimalkan Persediaan Ferrite Cores dan Memenuhi Kebutuhan Dalam Satu Bulan Kendala dibuat untuk daat memenuhi ersediaan material feritte cores selama satu bulan, dimana kebutuhan dalam satu bulan adalah sebanyak 20 cs. Permodelan matematisnya adalah: Q m n q aq i1 j1 kk l1 d1, untuk q, 7,10, dan1 mm..(6) Dimana: d 1 = kebutuhan emakaian imeder dalam 1 bulan (cs). Q = Kuantitas minimal embelian ferrite cores untuk diameter q q (cs). aq = Jumlah ferrite cores ada model i, layer j, diameter maksimal k, konfigurasi l dengan diameter q (cs). Batasan Luasan Area Yang Tidak Diergunakan Batasan luasan area yang tidak diergunakan diberikan sebesar 30% dari luasan imeder, yang bertujuan untuk menghindari jarak antara welding area dengan ferrite cores yang terlalu besar sehingga akan mengurangi efektivitas imeder untuk mengkonsentrasikan induksi ada welding area. Permodelan matematisnya adalah: m n i1 j1 kk l1. A P. A.(7) imeder ISBN : A-4-7

8 Program Studi MMT-ITS, Surabaya Agustus 2006 Dimana: P = Proorsi luas area waste dibandingkan luas area imeder. A = Luasan enamang imeder. imeder A = Luasan enamang waste ada model i, layer j, diameter maksimal k dan konfigurasi l. HASIL DAN DISKUSI Dengan membuat ermodelan matematis dengan mendefinisikan variabel keutusan yang mewakili setia jenis konfigurasi yang dimungkinkan, maka didaatkan hasil kombinasi yang aling otimal. Dengan enyelesaian rogram ini dieroleh nilainilai dari variabel-variabel keutusan yang meliuti model, layer, diameter maksimal ferrite cores dan konfigurasi yang digunakan. Secara keseluruhan, rogram ini memuat 4 variabel keutusan dengan 238 kendala. Solusi yang dieroleh menunjukkan dan memunyai nilai sama dengan satu sehingga konfigurasi tersebut diilih. Ilustrasi konfigurasi tersebut ditunjukkan dalam Gambar. Dalam gambar tersebut ditunjukkan ada layer 1 (layer yang terluar) digunakan model 1, diameter maksimal 1 mm dan konfigurasi 4. Untuk layer 2 digunakan model 1, diameter maksimal 10 mm dan konfigurasi 2. Gambar. Kombinasi solusi otimal Dari kombinasi tersebut didaatkan biaya otimal sebesar US $ 0.18 dengan nilai induksi 0,001 mikro Henry. KESIMPULAN Dengan menggunakan metode integer rogramming ermasalahan ini daat diselesaikan secara otimal. Penyusunan kombinasi dilakukan dengan metode enyusunan layer demi layer mulai dari layer terluar hingga ke bagian usat imeder. Penyusunan kemudian dilakukan untuk setia jenis konfigurasi yang dimungkinkan dengan berbagai model susunan dan diameter ferrite core yang dikombinasikan. Otimasi biaya dilakukan dengan memasukkan ersamaan matematis ke dalam software LINGO 8.0. Hasil otimal yang dieroleh adalah konfigurasi yang memenuhi semua fungsi kendala dan biaya yang aling minimal. ISBN : A-4-8

9 Program Studi MMT-ITS, Surabaya Agustus 2006 DAFTAR PUSTAKA Link, Arthur H. (2001), Boosting Efficiency in Solid State Welders: Imroving Weld Mechanicals Can Make The Difference, Divisi Oerasional Pelatihan Teknik (2003), Buku Panduan: Pengelasan Dengan Sistem HF, PT Steel Pie Industry of Indonesia, Surabaya. Divisi Oerasional Pelatihan Teknik (2003), Buku Panduan: Rangkaian Listrik, PT Steel Pie Industry of Indonesia, Surabaya. Jensen, P.A. and Bard, J.F. (2003), Oerations Research: Models and Methods, 1 st edition, John Wiley & Sons, New Jersey. Hinoday (a joint venture with Hitachi Metals) (200), Product Guide No.10/0304: Ferrite Imeder Rods, ISBN : A-4-9