IMPLEMENTASI METODE FUZZY RULE BASE PADA KASUS JOB-SHOP DENGAN PENJADWALAN ADAPTIF

Transkripsi

1 IMPLEMENTASI METODE FUZZY RULE BASE PADA ASUS JOB-SHOP DENGAN PENJADWALAN ADAPTIF Husnul Hakim Ahmad Saikhu, S.Si, MT Jurusan Teknik Informatika ITS, Fakultas Teknologi Informasi, Institut Teknologi Seuluh Noember, Surabaya cnoeltc@cs.its.ac.id ABSTRA Penjadwalan job-sho meruakan ermasalahan yang komleks untuk diecahkan. Metode enjadwalan yang teat untuk suatu jobsho akan meningkatkan kinerja atau erforma jobsho tersebut. Ada banyak endekatan yang bisa digunakan untuk menyelesaikan enjadwalan jobsho, mulai dari endekatan analitis, heuristik, dan simulasi. Dalam tugas akhir ini, akan diimlementasikan fuzzy rule base untuk menyelesaikan enjadwalan job-sho. Logika fuzzy yang diimlementasikan, digunakan untuk memilih control vector yang teat dalam menjadwalkan jobsho. Control vector adalah vektor yang elemenelemennya meruakan bobot dari kriteria enjadwalan (disatching rules). Disatching rules yang digunakan dalam tugas akhir ini adalah Normalized Urgency of Next Workstation (NUNQ) dan Normalized Processing Time (NPT). Fuzzy rule base akan menentukan kombinasi antara NPT dan NUNQ dengan bobot yang teat untuk dijadikan sebagai aturan enjadwalan ada jobsho, sesuai dengan keadaan atau state (direresentasikan dengan state vectors) ada jobsho. Dengan demikian, enjadwalan job-sho menjadi adatif, karena emilihan control vector tergantung ada state vectors. Hasil dari Tugas Akhir ini adalah rule berua emilihan control vector terbaik untuk setia fuzzy subsace. Pada tia fuzzy subsace terdaat nilai fuzzy dari state vectors. Nilai fuzzy yang diilih dalam Tugas Akhir ini adalah =3, yang berarti bahwa state vectors difuzzifikasi untuk tiga ukuran, yaitu kecil, sedang, dan besar. Rule yang terbentuk menunjukkan bentuk enjadwalan adatif berdasarkan nilai fuzzy dari 4 state vectors, aakah kecil, sedang, atau besar. ata unci : Job-sho roblem, Penjadwalan Adatif, Fuzzy Rule Base 1. Pendahuluan Penjadwalan job-sho meruakan bagian enting dalam mencaai roduktivitas yang baik. Masalah enjadwalan job-sho daat ditangani dengan berbagai macam endekatan yaitu dengan endekatan analisis, heuristik, dan simulasi. Pendekatan analitis berfokus ada ermodelan dan erumusan matematika untuk mengatur enjadwalan. Pendekatan secara analitis hanya terbatas untuk kasus atau ermasalahan yang berukuran kecil, sehingga tidak daat menyelesaikan kasus-kasus enjadwalan yang komleks. Pada endekatan heuristik, ermasalahan ada enjadwalan job-sho diselesaikan dengan berfokus keada emilihan job-job sesuai rioritas dengan menggunakan disatching rules. Melalui endekatan ini dieroleh hasil enjadwalan yang lebih baik aabila dibandingkan dengan endekatan analitis. Akan tetai, masih teta sulit untuk membuktikan kegunaan umum dari suatu rule disebabkan oleh karakteristik sistem yang berbedabeda. Pendekatan simulasi lebih digunakan dalam enentuan atau enilaian terhada rule-rule. Melalui roses simulasi, setia rule akan dinilai erformanya ada suatu eriode waktu tertentu. Setelah dieroleh erforma dari masing-masing rule, kemudian akan diambil keutusan untuk enjadwalan. Pendekatan simulasi memiliki kekurangan untuk engambilan keutusan secara real-time. Selain melalui endekatan-endekatan di atas, enjadwalan job-sho juga daat diselesaikan melalui logika fuzzy. Dengan menggunakan logika fuzzy, diharakan enjadwalan yang dilakukan daat lebih bersifat adatif. Penjadwalan dengan logika fuzzy yang digunakan dalam enyusunan tugas akhir ini digunakan untuk membangun rule yang teat untuk menjadwalkan job-sho. Rule yang dibangun menentukan control vector yang digunakan untuk menentukan rioritas job yang aling teat untuk digunakan di dalam sistem. 2. Job-Sho Problem onse enjadwalan job-sho adalah menentukan waktu suatu oerasi mulai dikerjakan dan mengalokasikan resource untuk mengerjakan oerasi tersebut. Pada saat menjadwalkan suatu oerasi selain menentukan kaan oerasi tersebut mulai dikerjakan juga ditentukan resource mana yang diakai oleh oerasi tersebut. Oleh karena itu, 1

2 ada saat menjadwalkan suatu oerasi harus dierhatikan dua batasan (constraint) berikut ini. 1. Presedence Constraint. Penjadwalan untuk setia oerasi dari job yang sama harus berurutan sesuai dengan recedence constraint job tersebut. 2. Resource Constraint. Penjadwalan setia oerasi membutuhkan sebuah resource untuk mengerjakan oerasi tersebut. Pada saat oerasi ini mulai diroses, resource tersebut harus sedang tidak diakai oleh oerasi ini. Resource ini juga menjadi tidak daat diakai oleh oerasi lain samai oerasi tersebut selesai. Jika enjadwalan suatu oerasi melanggar constraint maka enjadwalan oerasi tersebut harus dialihkan waktunya, dii mana engalihan waktu ini menyebabkan enyelesaian job berlangsung lebih kama dan menyebabkan keterlambatan onflik Suatu oerasi yang akan dijadwalkan ada waktu tertentu, harus memenuhi constraint yang telah disebutkan ada bagian sebelumnya. Jika enjadwalan melanggar salah satu constraint, maka akan terjadi konflik dan oerasi tersebut harus dialihkan ke alokasi waktu yang lain Disatching Rules Disatching rules meruakan algoritmaalgoritma untuk menantukan urutan job yang akan dikerjakan terlebih dahulu dalam suatu kasus jobsho. Berikut ini adalah beberaa contoh dari disatching rules. a. FIFO Meruakan keendekan dari First In First Out. Job yang mengantri terlebih dahulu, akan memiliki rioritas lebih tinggi untuk diroses. Dengan kata lain, ekerjaan diroses sesuai dengan urutan antrian. b. SPT Shortest Processing Time. Job yang akan diroses ada mesin akan diurutkan berdasarkan waktu rosesnya ada mesin tersebut. Job yang memiliki waktu roses aling singkat ada antrian, akann diroses lebih dahulu. Rule ini adalah salah satu yang aling banyak digunakan karena kesederhanaannya. SPT juga baik digunakan untuk meminimalisasi mean flow time. c. LPT LPT (Longest Processing Time) adalah kebalikan dari SPT. Job-job yang akan diroses akan diurutkan berdasarkan waktu rosesnya ada mesin tersebut. Job yang memiliki waktu roses aling tinggi ada antrian akan diutamakan. d. EDD EDD atau Earliest Due Date meruakan rule yang mendahulukan atau memrioritaskan lebih tinggi keada job yang memiliki due date aling dekat dengan saat ini. Rule ini efektif dalam meminimalisasi mean tardiness dari job. e. S/OPN S/OPN adalah slack er remaining oeration. Job yang diroses lebih dahulu, adalah job dengan rasio slack aling rendah dari oerasi yang selanjutnya akan dikerjakan. Rule ini efektif untuk mengontrol tardiness karena memrioritaskan job berdasarkan slack terendah dan sisa oerasi yang belum dikerjakan. f. COVERT COVERT (Cost Over Time). Pengurutan berbanding terbalik dengan rasio dari fungsi enalti seanjang waktu roses. COVERT baik dalam engotimalan tardiness. g. MWR MWR meruakan keanjangan dari Most Work Remaining. Pada rule ini, job diilih berdasarkan sisa oerasi yang belum dilakukan ada job tersebut. h. FCFS First Come First Serve (FCFS) mengurutkan job berdasarkan urutan kedatangannya ada antrian workcenter. Job yang lebih datang lebih awal akan diroses terlebih dahulu. i. FAFS Pada First Arrival First Serve (FAFS), job yang dikerjakan lebih dahulu adalah job yang lebih awal masuk ke dalam sistem. j. RANDOM Prioritas ekerjaan secara random. 3. Logika Fuzzy Himunan fuzzy lahir karena banyaknya fenomena yang bersifat samar atau serba tidak teat ditinjau dari cara berikir manusia. Pada kenyataannya, tidak ada suatu kondisi atau ernyataan yang teat 100% benar atau 100% salah. Menurut Prof. Lotfi. A. Zadeh, true atau false dalam logika boolean tidak daat mereresentasikan ernyataan abu-abu atau samar 2

3 di antara ernyataan true dan false seerti yang terjadi di dunia nyata. Untuk mengatasi masalah di atas, maka lahirlah logika fuzzy. Logika fuzzy memberikan nilai sesifik ada setia nilai di antara ernyataan true atau false dengan menentukan fungsi keanggotaan (membershi function) bagi tia nilai inut dari roses fuzzy dan derajat keanggotaaan (degree of membershi). Inut diberi milai derajat sesuai fungsi keanggotaan antara nilai 0 samai 1, sehingga memungkinkan bagi suatu ersamaan memiliki nilai true dan false secara bersamaan Fungsi eanggotaan Fungsi keanggotaan adalah suatu kurva yang menunjukkan emetaan titik-titk inut data ke dalam nilai keanggotaannya (derajat keanggotaannya) yang memiliki interval antara 0 dan 1. Salah satu cara yang daat digunakan untuk mendaatkan nilai keanggotaan adalah dengan melalui endekatan fungsi. Fungsi-fungsi keanggotaan yang daat digunakan dalam mereresentasikan logika fuzzy antara lain : a. Reresentasi Linear b. Reresentasi urva Segitiga c. Reresentasi urva Traesium d. Reresentasi urva Bentuk Bahu e. Reresentasi urva-s 3.2. Fuzzy Rule Base Fuzzy rule base meruakan inti dari logika fuzzy. Fuzzy rule base berisi ernyataan-ernyataan logika fuzzy yang berbentuk ernyataan-ernyataan IF-THEN. Bentuk umum dari fuzzy rule base adalah : B If x 1 isa 1 1 and x 2 isa and... A n 1 then y is A 1 1 dan B adalah himunan fuzzy, sedangkan x = (x 1, x 2,, x n ) adalah inut dari variabel fuzzy. Pad subbab akan dijelaskan lebih lanjut mengenai fuzzy rule base, terutama imlementasinya dalam menyelesaikan masalah enjadwalan ada job-sho. 4. Imlementasi Fuzzy Rule Base Pada Penjadwalan Job-Sho 4.1. Deskrisi Sistem Job-Sho Sistem job-sho yang digunakan ada tugas akhir ini adalah sistem job-sho yang terdiri dari emat workcenter (emotongan, embengkokan, ermesinan, dan engelasan). Tia workcenter memiliki tiga mesin untuk memroses job. Tia job akan diroses melalui urutan yang telah ditentukan, yaitu emotongan, embengkokan, ermesinan dan engelasan. Tugas akhir ini akan menyelesaikan ermasalahan job-sho dalam engurutan job ketika akan dikerjakan ada suatu workcenter dengan memertimbangkan waktu roses tia job di setia workcenter yang dilalui. Selain itu juga diertimbangkan jumlah antrian di tia workcenter. Setelah diketahui keadaan sistem yaitu waktu roses di setia workcenter dan jumlah antrian di setia workcenter daat ditentukan urutan engerjaan dari tia job di setia workcenter melalui enentuan rioritas Penjadwalan Performa yang dinilai ada job-sho dalam tugas akhir ini adalah flow-time. Untuk itulah erlu ditentukan decision criteria yang teat yang daat mengotimalkan nilai dari flow-time. Flow-time adalah total waktu dari suatu job selama berada di dalam sistem. Flow-time dirumuskan dalam ersamaan 1. flow time = total rocessing time + waiting time + total transortation time + set u and load/unload time. (1) Waktu roses oerasi dan waktu transortasi bersifat deterministik, sedangkan waktu set-u diabaikan dalam sistem ada tugas akhir ini. Oleh karena itu, untuk meminimaliasi flow-time maka waiting time dari job ada queue harus diminimaliasi. Untuk mencaai waiting time minimal ini, digunakan dua macam kriteria enjadwalan, yaitu Normalized Urgency of Next Workcenter (NUNQ), dan Normalized Processing Time (NPT). Normalized berarti nilai dari kriteria ditransformasi ke suatu range dari 0 samai 1. a. NUNQ mereresentasikan jumlah antrian dari workcenter. b. NPT mereresentasikan rocessing time dari job ada setia workcenter. Untuk melakukan normalisasi ada jumlah antrian dan rocessing time, digunakan ersamaan 2. New x i = Old x i Min (X) Max X Min (X) (2) Dengan : New x i : Nilai hasil normalisasi. Old x i : Nilai yang akan dinormalisasi 3

4 Max X : Nilai maksimum dari data. Min(X) : Nilai minimum dari data. riteria enjadwalan NUNQ dan NPT akan digunakan dalam menentukan rioritas dari jobsho dengan enggunaan control vector Priority Index Bobot dari kriteria yang digunakan, ditentukan melalui sebuah control vector (w 1,w 2 ) yang menunjukkan bobot dari NUNQ dan NPT. Control vector yang digunakan dalam tugas akhir ini ditunjukkan ada tabel 1. Tabel 1 Control Vector c c 1 c 2 c 3 c 4 w w Priority Index meruakan indeks yang menunjukkan nilai rioritas dari job untuk diroses ada suatu workcenter. Priority index suatu job k ada workcenter s dirumuskan dengan ersamaan 3. Priority k, s = i w i s xcriterion i (k, s) (3) Priority index menentukan urutan engerjaan job ada suatu workcenter. Job yang memiliki riority index lebih tinggi akan dikerjakan lebih dahulu, dan sebaliknya. Fuzzy rule yang akan dibangun ada tugas akhir ini adalah menentukan control vector mana yang aling teat untuk digunakan sesuai dengan keadaan dari sistem jobsho. eadaan sistem ini direresentasikan dalam sebuah state vector yang berisi nilai-nilai state variables nowledge Acquisition Phase dan Decision Making Phase dengan menghitung keteatan dari rule untuk setia state vectors. a. Memilih dan memfuzifikasi states variables Pada taha ini, states variables yang menggambarkan karakteristik dari sistem (dalam hal ini job-sho). States variables yang diilih dalam tugas akhir ini terdiri dari 4 variabel, yaitu : x 1 : NPT maksimum dari antrian x 2 : NUNQ maksimum dari antrian x 3 : NPT minimum dari antrian x 4 : anjang antrian yang dinormaliasasi. x 1 meruakan reresentasi dari NPT maksimum ada antrian job. Hal ini berarti dari -relikasi yang dilakukan, masing-masing total waktu roses di tia workcenter dinormalisasi. Setelah dilakukan normalisasi kemudian diilih nilai NPT yang aling tinggi dari keemat workcenter sebagai x 1. Hal ini berlaku ula untuk menentukan x 3, hanya saja ada x 3, bukan nilai yang aling tinggi ada NPT tia workcenter yang diilih, melainkan yang memiliki nilai aling rendah. Variabel x 2 menunjukkan keadaan maksimum ada antrian di tia workcenter. Jumlah antrian rata-rata dari tia workcenter ada setia relikasi terlebih dahulu dicatat. Setelah itu, lakukan normalisasi ada tia workcenter. Dari asil normalisasi ini kemudian diilih nilai yang aling maksimum sebagai x 2 dari tia relikasi. Variabel terakhir dalam state variables adalah x 4 yang meruakan anjang antrian yang dinormalisasi. Panjang antrian dieroleh dengan menjumlahkan banyaknya antrian dari tia workcenter kemudian dinormalisasi. States variables ini kemudian akan difuzzifikasi berdasarkan fungsi keanggotaan yang diilih. Nilai fuzifikasi dari state variables direresentasikan dengan bilangan fuzzy, A i k. Fungsi keanggotaan yang digunakan adalah fungsi keanggotaan yang digunakan dalam imlementasi tugas akhir ini adalah fungsi keanggotaan yang ditunjukkan ada gambar 1. Terdaat dua tahaan dalam eneraan logika fuzzy untuk enjadwalan job-sho yaitu : nowledge Acquisition Phase dan Decision Making Phase 1.) nowledge Acquisition Phase Taha engumulan data dan taha embangunan rule ada knowledge acquisition hase terdiri dari 3 langkah, yaitu : 1) Memilih dan memfuzifikasi states variables. 2) mengumulan data erforma dari tia state vector berdasarkan rule dan control vector. 3) Membangun rule base Gambar 1. Fungsi eanggotaan 4

5 Dengan fungsi keanggotaan ada gambar 1, maka state variables daat difuzifikasi ke dalam tiga kategori yaitu kecil, sedang dan besar. b. Mengumulkan data samel Data samel berisi nilai states variables dan erforma (dalam hal ini flow time). State vectors dinotasikan dengan x = { x 1, x 2,..., x m }, =1,2,...,n. Dimana m adalah banyaknya state variables dan n adalah banyaknya data samel. Nilai erforma dari control vector c ada state x, disimbolkan dengan PV c X, c = 1, 2,..., q, di mana q adalah jumlah dari kontrol vektor yang mungkin. Performa dieroleh dengan menghitung flow time berdasarkan rioritas yang dihitung berdasarkan control vector c. c. Membangun Rule Base Dari data samel yang terdiri dari state vectrors (yang elemen-elemennya meruakan state variables) dan nilai erforma, kemudian state vector x difuzifikasi menjadi jika x 1 = A i, x 2 = A j,..., x m = A v, maka x dikatakan memiliki nilai. Dengan demikian, rule base yang dibangun A i j v akan berua : Jika x = A i j v maka gunakan control vector c Prosedur embangunan rule base terdiri dari 3 langkah sebagai berikut. a. Ste 1. Performa yang diukur adalah meanflow time. Oleh karena itu, semakin kecil nilai erforma menunjukkan erforma itu semakin baik. Degree of Effectiveness DE c x untuk setia control vector c ada state x didefiniskan sebagai berikut : x DE c = PV x worst x PV c x PV worst PV best x, untuk c=1,2,...q. (4) Dengan : x PV worst = erforma aling buruk di antara semua control vector ada state x. x PV best = erforma aling buruk di antara semua control vector ada state x. x DE c memiliki nilai di antara 0 dan 1. Nilai 1 menunjukkan nilai efektivitas dari control vector aling baik sedangkan 0 aling buruk. b. Ste 2. Menghitung cumulative score yang meruakan nilai kumulatif dari semua control vector c ada setia fuzzy subsace A i j v dengan : β c A i j v = n μ i x 1 μ j x 2 μ x v (x m )DE =1 c c=1, 2,..., q; (5) c. Ste 3. Menghitung DS (Degree of Suitability) untuk menila kekuatan relatif dari suatu control vector c dibandingkan dengan control vector lainnya ada state x. Semakin besar nilai DS menggambarkan semakin cocok/teatnya enggunaan control vector c untuk state x. DS c A i j v = β c A i j v β i j..v (6) dengan : βi j..v = q t=1 (7) 2.) Decison Making Phase max t {β t A i j v } β t A i j v q Decision making hase adalah roses menilai rule untuk state vector yang diberikan dan menentukan rule mana yang aling teat untuk state tersebut. Prosedur dalam mengambil keutusan ada taha ini adalah sebagai berikut. a. Ste 1. Menghitung nilai Degree of Aroriateness (DA) yang mengindikasikan kecocokan dan efektivitas dari control vecto c, c= 1,2,...,q ada current state x. DA c = μ i x 1 μ j x 2 μ v x m i j v DS(c (8) b. Ste 2 menentukan control vector yang aling teat untuk. c = argmax t {DA t } (9) c. Ste 3. Jika DA c untuk c yang diilih nilainya kurang dari threshold T, gunakan control vector yang telah digunakan sesuai A i j v ) 5

6 dengan taha knowledge-acquisition hase. Jika tidak, maka control vector c* adalah control vector yang teat untuk current state. 5. Desain dan Imlementasi Sistem Dataset yang akan diroses untuk membangun rule base dieroleh melalui roses erhitungan terhada bilangan acak yang dibankitkan berdasarkan data rata-rata dari roses simulasi. Selanjutnya tia job diurutkan dengan menerakan rioritas untuk tia job menggunakan control vector sehingga dieroleh erforma dari tia control vector. scores dieroleh dengan mengalikan state variables yang difuzifikasi, dengan nilai degree of effectiveness untuk setia subsace. Diagram alir roses ini ditunjukkan ada gambar 3. Mulai Inut : Matriks deg_ef, statevect Fuzzifikasi State Vectors 5.1. Pembangunan Rule Ada tiga ste dalam membangun rule yaitu enghitungan degree of effecitveness dari erforma tia control vector, erhitungan cumulative score yang meruakan nilai dari tia control vektor untuk tia fuzzy subsace, dan menghitung degree of suitable untuk menentukan control vector yang teat untuk suatu state dan kemudian merumuskannya dalam rule. Mulai Hitung Cumulative Scores Outut : Matriks CT Selesai Inut : Dataset erforma control vector Gambar 3. Diagram Alir Cumulative Scores Ste terakhir dalam embangunan rule adalah menghitung degree of suitability, dengan diagram alir seerti ada gambar 4. Pilih Performa Terbaik dan Performa Terburuk Mulai Inut : Cumulative Scores Hitung Bii Hitung Degree of Effectiveness Hitung Nilai MaksimalCumulati ve Score untuk suatu state di antara semua control vector Outut : Matriks deg_ef Hitung Degree Of Suitable onstruksi Rule Berdasarkan Degree Of Suitable Selesai Outut : suit_score, rules Selesai Gambar 2. Diagram Alir Degree of Effectiveness Setelah menghitung degree of effectiveness, kemudian dihitung cumulative scores. Cumulative Gambar 4. Diagram Alir Perhitungan Degree of Suitability 6

7 5.2. Decision Making Taha decision making hase adalah taha engambilan keutusan untuk menentukan control vector aa yang aling teat untuk suatu current state. Diagram alir tahaan ini ditunjukkan ada gambar 5. Mulai x 1 : NPT maksimum dari antrian x 2 : NUNQ maksimum dari antrian x 3 : NPT minimum dari antrian x 4 : anjang antrian yang dinormaliasasi. Tabel 1. Dataset Skenario 1 x 1 x 2 x 3 x 4 PVC 1 PVC 2 PVC 3 PVC Inut : Degree of Suitable, Current State Hitung Degree Of Aroriateness : DA c Threshold? TIDA YA Gunakan control vector C* Tamilkan Pesan Outut Matriks DA, Decision Selesai Gambar 5. Diagram Alir Decision Making Phase 6. Uji Coba dan Evaluasi Uji coba dilakukan untuk menilai erforma (flow-time) ada job-sho. Uji coba dilakukan ada job-sho dengan distribusi waktu engerjaan ada mesin sesuai distribusi ada mesin emotong, embengkok, ermesinan, dan engelasan yaitu dengan distribusi : 1. Skenario 1 dengan TRIANGULAR (0.9, 1, 1.1) 2. Skenario 2 dengan distribusi NORMAL (1, 0.001). Data hasil embangkitan bilangan acak tersebut kemudian dinormalisasi, dan dihitung rioritas dari masing-masing job ada tia workcenter menggunakan control vector. Dataset yang dieroleh ditunjukkan ada Tabel 1. Pada skenario 1 ini, dilakukan 10 kali relikasi (direresentasikan dengan ). States variables yang menggambarkan keadaan waktu roses job di tia mesin dan jumlah antrian direresentasikan dalam variabel x 1, x 2, x 3,dan x 4. Dimana : Performa (flow-time) dari tia control vector disiman dalam kolom-kolom PVC 1,PVC 2, PVC 3 dan PVC 4. Dengan melakukan uji coba ada skenario 1dieroleh rule yang menunjukkan hasil yang sama untuk setia subsace, yaitu bahwa untuk setia subsace, control vector yang digunakan adalah control vector 1 (0,-1). Berikut ini rule yang dihasilkan ada skenario 1. Jika x1 kecil, x2 kecil, x3 sedang, x4 besar gunakan control vector ke-1... Jika Jika x1 kecil, x2 kecil, x3 sedang, x4 besar gunakan control vector ke-1 Untuk skenario uji coba kedua, distribusi yang digunakan adalah distribusi NORMAL (1,0.001). Tabel 2 meruakan dataset untuk inut ada skenario uji coba 2. Rule yang dihasilkan ada skenario uji coba kedua adalah sebagai berikut : Jika x1 sedang, x2 besar, x3 sedang, x4 besar gunakan control vector ke-2... Jika x1 besar, x2 besar, x3 besar, x4 besar gunakan control vector ke-1 7

8 Flow Time Tugas Akhir Periode Juli 2010 Tabel 2. Dataset Skenario 2 x 1 x 2 x 3 x 4 PVC1 PVC2 PVC3 PVC4 1 0,24 1,00 1,00 0,37 44,80 44,81 44,85 44,84 2 0,08 0,40 0,45 0,17 41,22 41,23 41,26 41,26 3 0,25 1,00 1,00 1,00 55,67 55,68 55,73 55,72 4 0,11 0,31 0,31 0,29 43,43 43,44 43,48 43,48 5 0,35 0,60 0,58 0,53 47,63 47,64 47,68 47,64 6 0,37 0,80 0,93 0,77 51,94 51,94 52,00 51,99 7 0,04 0,40 0,38 0,15 37,25 37,25 37,29 37,28 8 0,00 0,00 0,00 0,00 38,29 38,29 38,33 38,32 9 0,23 1,00 0,89 0,85 56,25 56,24 56,29 56,28 emudian setelah terbentuk rule base dilakukan erbandingan erforma terhada kedua skenario uji coba. Hasil erforma flow-time untuk kedua skenario ditunjukkan ada gambar 6. 80,00 60,00 40,00 20,00 0,00 Gambar 6. Perbandingan Flow Time Gambar 5.3 menunjukkan erbedaan flowtime ada job-sho ada skenario 1 dan skenario 2. Garis berwarna biru menunjukkan flow-time ada skenario 1 sedangkan garis berwarna biru menunjukkan flow-time ada skenario 2. Flow-time ada skenario 1 lebih rendah dariada skenario 2. Hal ini berarti, bahwa lamanya suatu job berada di dalam sistem, lebih sedikit atau lebih ceat jika dibandingkan dengan skenario 1. Atau dengan kata lain, imlementasi fuzzy rule base untuk job-sho menghasilkan erforma yang lebih baik ada distribusi TRIANGULAR(0.9,1,1.1) dibandingkan dengan ada distrubusi NORMAL (1,0.001). 7. esimulan Flow Time Triangula r Normal State Vectors e- Dari uji coba yang telah dilakukan dan setelah menganalisis hasil engujian terhada imlementasi fuzzy rule base ada kasus job-sho dengan enjadwalan adatif, daat diambil beberaa kesimulan antara lain: a. Fuzzy rule base daat diimlementasikan untuk kasus job-sho. b. Penggunaan distribusi yang berbeda, yaitu TRIANGULAR dan NORMAL untuk waktu roses suatu entitas ada workcenter memengaruhi flow-time dari job-sho. c. Pada saat dilakukan uji coba, rule yang menunjuk control vector 1 yaitu (0,-1) sebagai control vector untuk suatu subsace lebih dominan dibandingkan dengan control vector lainnya. Ini menunjukkan bahwa untuk jobsho dengan karakteristik seerti yang diujicobakan, NPT lebih banyak digunakan dibandingkan dengan enggunaan kombinasi antara NUNQ-NPT yang diwakilkan oleh control vector lainnya. 8. Saran Saran untuk engembangan lebih lanjut dari tugas akhir ini antara lain : a. Penggunaan simulasi bu1.kan hanya untuk dasar dalam embangkitan bilangan acak, tetai benar-benar dilakukan untuk menilai erforma dari control vector. Dengan demikian, enghitungan rioritas juga daat langsung dilakukan dengan simulasi tana harus dihitung berdasarkan bilangan acak yang dibangkitkan. b. Gunakan kombinasi control vector selain control vector yang digunakan ada tugas akhir ini. c. Untuk kriteria erforma selain flow-time daat digunakan disatching rules yang lain selain NUNQ dan NPT. 9. Daftar Pustaka [1] ey. Lee. Agustus, Fuzzy Rule Generation for Adative Scheduling in a Dynamic Manufacturing Environment. [2] Gamma. Algoritma Penjadwalan Produksi Pada Lingkungan Mesin Job Sho Dengan Minimalisasi Rataan Waktu Tunggu. [3] Eva Yustvita Rahmayani Sistem Inferensi Fuzzy Untuk Menentukan Tingkat Risiko Penyakit Geriatri. [4] Institut Teknologi Bandung Penjadwalan Produksi Flow-Sho dan Job- Sho. [5] htt:// Diakses ada 22 Maret