OPTIMASI PENEMPATAN BANK CAPACITOR PADA PENYULANG H5 MENGGUNAKAN METODE GENETIC ALGORITHM (GA)

Transkripsi

1 Jurnal Informatika Mulawarman ol. 10 No. 2 Setember OPTIMASI PENEMPATAN BANK CAPACITOR PADA PENYULANG H5 MENGGUNAKAN METODE GENETIC ALGORITHM (GA) Muslimin Program Studi Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Mulawarman musculi@gmail.com ABSTRAK Penyaluran daya listrik ada sistem tenaga listrik meruakan hal yang erlu dierhatikan, agar tegangan di seanjang saluran teta terjaga dalam batas-batas yang diizinkan. Pada enelitian ini emasangan bank caacitor ada enyulang H5 dimaksudkan untuk mengkomensasi dro tegangan dan rugi-rugi daya yang terjadi di seanjang enyulang H5 tersebut. Untuk mendaatkan hasil komensasi yang otimal, maka dilakukan otimasi lokasi enematan dan kaasitas bank caacitor dengan menggunakan metode Genetic Algorithm (GA). Untuk mengetahui besar komensasi dro tegangan dan rugi-rugi daya yang terjadi ada enyulang H5 tersebut, maka selanjutnya dilakukan analisis aliran daya (load flow) dengan menggunakan metode Newton- Rahson. Dari hasil otimasi lokasi enematan dan kaasitas bank caacitor maka dieroleh lokasi enematan bank caacitor ada bus 38 dengan kaasitas 1.6 MAR. Kemudian dari hasil analisis aliran daya (load flow) dieroleh komensasi dro tegangan dari 11% turun menjadi 4%. Sedangkan komensasi rugi-rugi daya aktif MW turun menjadi MW dan rugi-rugi daya reaktif dari MAR turun menjadi MAR. Kata Kunci : Otimasi, bank caacitor, dro tegangan, rugi-rugi daya, aliran daya. PENDAHULUAN Daya listrik ertama-tama dibangkitkan ada usat-usat embangkit, kemudian disalurkan melalui saluran transmisi untuk selanjutkan di distribusikan ke elanggan atau beban melalui saluran distribusi. Penyaluran daya listrik diseanjang saluran baik ada saluran transmisi mauun ada saluran distribusi erlu dijaga agar teta dalam batas-batas yang diizinkan. Untuk menjaga agar daya listrik di seanjang saluran distribusi teta terjaga dalam batas-batas yang diizikan, maka erlu dilakukan emasangan eralatan engatur tegangan seerti bank caacitor dan eralatan Flexible AC Transmission System (FACTS) [1, 2]. Salah satu saluran distribusi atau enyulang ada sistem kelistrikan kota Samarinda yang mengalami susut atau dro tegangan diluar batasbatas yang diizinkan adalah enyulang haraan baru lima yang disingkat dengan enyulang H5 yaitu sebesar 11%. Terjadinya dro tegangan ada enyulang H5 ini disebabkan karena anjang saluran, dan banyaknya elanggan yang tersambung ada enyulang H5 tersebut. Pada enelitian ini komensasi dro tegangan ada enyulang H5 sistem kelistrikan kota Samarinda, dilakukan dengan emasangan eralatan bank caacitor. Dengan dilakukannya emasangan eralatan bank caacitor, diharakan daat mengurangi dro tegangan yang terjadi sehingga rugi-rugi daya bisa berkurang. Untuk mengotimalkan lokasi enematan dan kaasitas bank caacitor yang sesuai dengan enyulang H5, maka dilakukan otimasi lokasi enematan dan kaasitas bank caacitor. Pada enelitian ini otimasi lokasi enematan dan kaasitas bank caacitor menggunakan metode Genetic Algorithm (GA). Metode ini digunakan karena GA meruakan metode intelegensi tiruan yang mamu menyelesaian otimasi dengan ruang lingku yang besar dan komleks. Selain itu juga karena metode GA daat menyelesaikan masalah otimasi yang didasari oleh seleksi alam seerti encarian lokasi, rute, dan jalur yang otimum [3]. Sebelum melakukan otimasi lokasi enematan dan kaasitas bank caacitor, terlebih dahulu dilakukan analisis aliran daya menggunakan metode Newton-Rahson untuk mengetahui besar tegangan, sudut fasa tegangan, daya aktif (P), daya reaktif (Q), rugi daya aktif (P loss), dan rugi daya reaktif (Q loss) ada masing-masing bus sebelum emasangan eralatan. Setelah semua nilai arameter diketahui, selanjutnya dilakukan otimasi lokasi enematan dan kaasitas bank

2 Jurnal Informatika Mulawarman ol. 10 No. 2 Setember caacitor. Untuk mendaatkan hasil komensasi yang otimal maka dilakukan otimasi lokasi enematan dan kaasitas Setelah diketahui lokasi enematan yang otimal dan kaasitas bank caacitor yang sesuai dengan enyulang H5, maka dilakukan kembali analisis aliran daya untuk mengetahui besar tegangan, sudut fasa tegangan, daya aktif (P), daya reaktif (Q), rugi daya aktif (P loss), dan rugi daya reaktif (Q loss) ada masingmasing bus setelah emasangan eralatan. TINJAUAN PUSTAKA a. Penyaluran Energi Listrik Karena berbagai ersoalan teknis, energi listrik hanya daat dibangkitkan ada temattemat tertentu saja, sedangkan engguna atau emakai energi listrik tersebar diberbagai temat. Oleh karena itu enyaluran energi listrik dari tembat dibangkitkannya samai ke emakai memerlukan berbagai enangan teknis. Energi listrik dibangkitkan ada usatusat embangkit kemudia disalurkan kemudian disalurkan melalui saluran transmisi, setelah terlebih dahulu dinaikkan tegangannyadengan menggunakan ste u transformer di usat embangkit menjadi tegangan tinggi 70 k atauun 150 k. Setelah energi listrik disalurkan melalui saluran transmisi, maka daya listrik samai ke Gardu Induk (GI) untuk kemudian diturunkan tegangannya dengan menggunakan ste down transformer menjadi tegangan menengah atau saluran distribusi rimer 20 k. Setelah energi listrik melalui saluran distribusi rimer diturunkan lagi tegangannya ada gardu-gardu distribusi menjadi tegangan rendah atau distribusi sekunder 380/220, untuk selanjutnya disalurkan keada engguna energi listrik. b. Sistem Distribusi Daya Listrik Saluran distribusi ada sistem tenaga listrik berfungsi untuk menyalurkan energi listrik dari Gardu Induk (GI) ke usat-usat beban. Sistem distribudi dibedakan menjadi dua bagian yaitu sistem distribusi rimer dan sistem distribusi sekunder. Kedua sistem distribusi tersebut dibedakan berdasarkan tegangan kerjanya. Sistem distribusi rimer ada umumnya memiliki tegangan kerja 20 k, sedangkan sistem distribusi sekunder tegangan kerjanya adalah 220/380 [4]. Untuk menjaga stabilitas tegangan ada saluran distribusi atau biasa disebut juga enyulang agar teta dalam batas-batas yang diizinkan meruakan masalah yang sangat rumit, ini disebabkan karena sulai daya listrik ke beban memiliki jalur yang sangat banyak dengan karakter yang bervariasi. Uaya yang bisa dilakukan untuk menjaga stabilitas tegangan agar teta dalam batas-batas yang diizinkan adalah salah satunya dengan melakukan emasangan eralatan bank caacitor ada saluran distribusi tersebut [5]. Terdaat beberaa tiikal saluran distribusi daya listrik yang ada saat ini, salah satunya yang banyak digunakan adalah tiikal saluran distribusi radial seerti ada gambar 1. Tiikal saluran distribusi radial memiliki satu titik sumber daya listrik untuk kesanjutnya disebar ke beberaa cabang engguna daya listrik. Substation Main Feeder Gambar 1. Tiikal Sistem Distribusi Radial c. Bank Caacitor Bank caacitor digunakan secara luas ada sistem tenaga listrik untuk erbaikan faktor daya dan engaturan tegangan. Pada saluran distribusi, bank caacitor digunakan untuk mengkomensasi rugi-rugi daya dan memastikan tegangan teta terjaga ada levelnya. Beban yang bervariasi dan kebanyakan bersifat induktif akan menyebabkan enyeraan daya reaktif yang lebih besar. Hal ini mengakibatkan terjadinya dro tegangan yang lebih bersar ada sisi enerimaan. Dengan emasangan bank caacitor, beban akan mendaatkan sulai daya reaktif. Komensasi yang dilakukan oleh bank caacitor, daat mengurangi enyeraan daya reaktif sistem distribusi oleh beban. Dengan demikian dro tegangan yang terjadi ada sistem daat dikurangi. Diagram fasor sistem distribusi distribusi energi listrik sebelum emasangan bank caacitor seerti ada Gambar 2 [6]. P.X j r Q.X Gambar 2. Diagram Fasor Saluran Distribusi Sebelum Pemasangan Bank Caacitor. Sesuai dengan diagram fasor ada Gambar 2 daat diketahui tegangan ada sisi enerima r sebelum emasangan bank caacitor seerti ada ersamaan (1).

3 Jurnal Informatika Mulawarman ol. 10 No. 2 Setember P.X Q.X r j (1) Sedangkan diagram fasor sistem distribusi energi listrik setelah emasangan bank caacitor seerti ada Gambar 3 [6]. P.X j r Q.X Gambar 3. Diagram Fasor Saluran Distribusi Setelah Pemasangan Bank Caacitor. Sesuai dengan diagram fasor Gambar 3 daat diketahui tegangan ada sisi enerima r setelah emasangan bank caacitor seerti ada ersamaan (2). P.X (Q Q ).X c r j (2) Dari ersamaan (2), terlihat bahwa dengan enambahan bank caacitor ke dalam sistem, maka daat mengurangi konsumsi daya reaktif oleh beban, yang ada akhirnya akan daat memerbaiki nilai tegangan di sisi enerima. d. Aliran Daya (Load Flow) Analisis aliran daya (load flow) meruakan suatu analisis yang dilakukan untuk menghitung arameter tegangan, arus, daya aktif, daya reaktif, dan faktor daya yang terdaat ada berbagai titik dalam suatu saluran sistem tenaga listrik ada keadaan oerasi normal. Hasil yang daat dieroleh dari analisis aliran daya adalah besar dan sudut fasa tegangan setia bus, daya aktif dan daya reaktif yang mengalir dalam setia saluran. Selain itu, analisis aliran daya (load flow) sangat dibutuhkan untuk mengevaluasi unjuk kerja dari sistem tenaga listrik, mendaatkan informasi mengenai beban saluran distribusi, rugi-rugi saluran, dan menganalisis kondisi embangkitan dan embebanan. Oleh sebab itu studi aliran daya sangat dierlukan dalam erencanaan serta engembangan sistem di masa yang akan datang [7]. Dengan menerakan hukum kirchoff antara simul dalam sistem, maka dieroleh ersamaan arus yang mengalir menuju suatu bus dalam satu saluran seerti ersamaan (3) dan ersamaan (4) [8]. I Y (3) atau: bus bus bus n I Y (4) 1 dimana: = 1, 2, 3, 4,. n Daya aktif dan daya reaktif ada bus dinyatakan seerti ersamaan (5). * P jq I (5) Metode Newton-Rahson menggunakan sejumlah ersamaan nonlinier untuk menyatakan daya aktif dan daya reaktif sebagai fungsi dari besar dan sudut fasa tegangan. Persamaan aliran daya aktif dan daya reaktif ada bus dinyatakan ada ersamaan (6) dan (7) sebagai berikut: P Q n 1 n 1 G cosδ B sin δδ G sin δ B cosδδ (6) (7) Daya yang mengalir dari bus ke bus dieroleh dengan menggunkan ersamaan (8), dan daya yang mengalir dari bus ke bus dieroleh dengan menggunakan ersamaan (9). S S * P jq.i (8) * P jq.i (9) Rugi-rugi daya ada saluran - meruakan jumlah aljabar dari ersamaan (8) dengan ersamaan (9), sehingga ersamaan rugi-rugi daya ada saluran - seerti ersamaan (10). SL S S (10) e. Algoritma Genetik Algoritma genetik adalah sebuah metode untuk menyelesaikan masalah otimasi yang didasari ada roses selekasi alam. Algoritma genetik bekerja secara berulang-ulang sehingga daat merubah sebuah oulasi secara individu. Perubahan individu dilakukan secara acak dan bertaha dari erkembangan oulasi menjadi orang tua (erent) yang nantinya akan menghasilakn anak (children) sebagai generasi baru yang daat menyelesaikan otimasi ada daerah emilihan [9]. Proses dalam algoritma genetik secara bertaha dijelaskan sebagai berikut [10]: 1) Pengkodean Pengkodean meruakan langkah awal yang dilakukan dalam menggunakan otimasi

4 Jurnal Informatika Mulawarman ol. 10 No. 2 Setember Genetic Algorithm (GA), yaitu engkodean atau reresentasi terhada ermasalahan yang akan diotimasi. Pengkodean yang lasim digunakan adalah kode bilangan biner, bilangan riel, dan huruf. Pengkodean tersebut diwujutkan dalam gen-gen yang membentuk kromosom. Setia elemen atau gen dalam kromosom meruakan variabel string. 2) Fungsi Fitness Fungsi obyektif adalah sebuah ersamaam fungsi yang memiliki eran untuk menghitung nilai sebuah kromosom. Nilai fitness dari kromosom-kromosom bermanfaat untuk roses selanjutnya, yaitu sebagai erbandingan besarnya masingmasing fungsi obyektif ada setia kromosom. 3) Seleksi Proses seleksi adalah roses emilihan calon induk yang akan diroses ada roses berikutnya yaitu kawin silang dan mutasi. Proses emilihan ini didasarkan ada fungsi obyektif tia kromosom yang diranking atau diurutkan berdasarkan besar nilainya, dan kemudian urutan tersebut menjadi indeks bagi kromosom yang bersangkutan. 4) Kawin Silang Proses kawin silang adalah roses menyilangkan atau menukarkan gen dari dua kromosom induk hasil seleksi. Pada kawin silang tidak semua gen dari dua kromosom induk saling ditukarkan, melainkan dimulai dari gen yang terilih (nilainya telah ditentukan sebelumnya). Sehingga akan terbentuk dua kromosom induk baru yang terilih untuk roses ada kawin silang. Fungsi kawin silang yaitu menghasilkan kromosom anak dari kombinasi gen dua kromosom induk. 5) Mutasi Pada roses mutasi tidak memandang kromosom, melainkan gen-gen dalam kromosom. Probabilitas mutasi akan menentukan gen-gen dari suatu oulasi yang akan mengalami roses mutasi. Mutasi adalah roses mengganti nilai gen sebelumnya dengan nilai baru yang ditentukan secara acak (random) dengan range yang ditentukan sebelumnya. 6) Reinsertion (Reins) Setelah mengalami roses mutasi, beberaa kromosom yang berubah nilai fitness-nya, tergantung ada besarnya nilai robabilitas kromosomnya. Kromosom-kromosom yang telah mengalami roses kawin silang dan mutasi akan digabung dengan kromosomkromosom lama yang tidak mengalami kawin silang dan mutasi, maka digunakan roses yang dinamakan reinsertion atau reins. Pada roses reins, seluruh kromosom akan dihitung kembali nilai objektifnya dan kromosom yang telah menjadi induk baru disisikan lagi kedalam oulasi lama sehingga jumlah oulasinya teta. METODOLOGI PENELITIAN Pada enelitian ini erbaikan dro tegangan ada enyulang H5 menggunakan bank caacitor dimaksudkan untuk engurangan rugi-rugi energi (losses) yang terjadi ada enyulang H5 tersebut. Perbaikan dro tegangan ini sangat diengaruhi oleh lokasi emasangan dan kaasitas dari bank caacitor yang akan diasang. Untuk menentukan lokasi emasangan yang otimal dan kaasitas yang sesuai dengan enyulang H5, maka dilakukan otimasi lokasi enematan dan kaasitas dari bank caacitor. Otimal dalam arti daat mengurangi dro tegangan yang terjadi ada enyulang H5 sehingga rugi-rugi energi yang terjadi bisa berkurang. Diagram alir metodelogi enelitian seerti ada Gambar 4. Mulai Data Penyulang H5 Analisis Load Flow dengan Metode Newton-Rahson Otimasi Lokasi & Kaasitas Bank Caacitor dengan Metode GA Penematan Bank Caasitor ada enyulang H5 Analisis Load Flow dengan Metode Newton-Rahson Setela Pemasangan Peralatan Hasil Perbaikan dro Tegangan & Rugi-rugi Daya ya Selesai Tidak Gambar 4. Diagram Alir Metodologi Penelitian

5 Jurnal Informatika Mulawarman ol. 10 No. 2 Setember ANALISIS DAN PEMBAHASAN Data yang digunakan dalam analisis aliran daya dan otimasi lokasi enematan dan kaasitas bank caacitor adalah data sistem existing enyulang H5, dengan hasil otimasi dan analisis sebagai berikut: 1) Hasil Otimasi Lokasi Penematan dan Kaasitas Peralatan Dalam melakukan otimasi lokasi enematan dan kaasitas bank caacitor ada enyulang H5, digunakan dua arameter otimasi yaitu arameter lokasi dan arameter kaasitas. Sehingga gen dalam satu kromosom berisi dua nilai. Nilai ertama untuk menentukan variabel lokasi enematan bank caacitor yang dikodekan dalam bentuk bilangan biner (0 dan 1). Nilai 0 mengidentifikasikan bus tidak diasangi bank caacitor dan nilai 1 mengidentifikasikan bus lokasi emasangan bank caacitor. Sedangkan nilai kedua variabel kaasitas dari bank caacitor yang dikodekan dalam bentuk bilangan real (fload encoding) antara -1 samai 1. Nilai dari bank caacitor yang sebenarnya dieroleh setelah roses decoding. Kaasitas bank caacitor yang digunakan dalam otimasi ini bekerja dengan range nilai -100 MAR samai 100 MAR. Jumlah gen yang digunakan dalam tia kromosom adalah 74 sesuai dengan jumlah bus ada enyulang H5. Nilai gen tersebut diuji keandalannya, aakah kromosom mamu mengurangi dro tegangan atau tidak. Pengujian nilai gen dalam kromosom dilakukan ada fungsi objektif. Fungsi objektif yang digunakan adalah rugi-rugi energi seerti ersamaan (11). n n Min F S Y θ δ δ (11) loss 1 1( ) Batas yang digunakan adalah batas toleransi tegangan, yaitu min max; dimna: = 1, 2, 3,, n. Dengan = nomor bus, min = 0.95 dan max = Ukuran oulasi yang digunakan adalah 40, dengan robabilitas kawin silang adalah 0.90, robabilitas mutasi adalah 0.005, dan maksimum generasi adalah 100. Solusi otimasi dieroleh dari sejumlah solusi dengan cara roses random, melalui roses seleksi, kawin silang, dan mutasi. Berdasarkan arameter tersebut maka dieroleh hasil otimasi lokasi enematan dan kaasitas bank caacitor yaitu di asang ada bus 38 dengan kaasitas sebesar 1.6 MA. 2) Hasil Analisis Aliran Daya (Load Flow) Hasil analisis aliran daya (load flow) sebelum emasangan bank caacitor terlihat bahwa terjadi dro tegangan diluar batas-batas yang diizinkan 5% ada bus 38 samai dengan bus 74. Untuk lebih jelasnya hasil analisis aliran daya (load flow) sebelum emasangan bank caacitor seerti ada tabel 1. Tabel 1. Hasil Analisis Aliran Daya (Load Flow) Sebelum Pemasangan Bank Caacitor. Bus (.u) Phasa (rad) Plod Qlod Pgen Qgen Untuk memerbaiki dro tegangan yang terjadi ada enyulang H5 yaitu bus 38 samai 74, maka dilakukan emasangan bank caacitor ada enyulang H5 tersebut. Berdasarkan hasil otimasi lokasi enematan dan kaasitas bank caacitor yaitu bank caacitor di asang ada bus 38 dengan kaasitas 1.6 MAR, maka selanjutnya dilakukan kembali analisis aliran daya (load flow) setelah emasangan bank caacitor. Hasil analisis menunjukkan bahwa bus 38 samai bus 74 yang mengalami dro tegangan diluar batas-batas yang diizinkan daat dierbaiki sehingga kembali kedalam batas-batas yang diizinkan. Untuk lebih jelasnya hasil analisis aliran daya (load flow) setelah emasangan bank caacitor seerti ada tabel 2. Dari hasil analisis aliran daya (load flow) dieroleh bahwa bus-bus yang mengalami dro

6 Jurnal Informatika Mulawarman ol. 10 No. 2 Setember tegangan diluar batas-batas yang diizinkan daat dierbaiki dengan emasangan bank caacitor. Rugi-rugi daya yang terjadi ada enyulang H5 daat dikurangi dengan emasangan bank caacitor, rugi-rugi daya aktif dari MW turun menjadi MW dan rugi-rugi daya reaktif dari MAR turun menjadi MAR seerti ada tabel 3. Tabel 2. Hasil Analisis Aliran Daya (Load Flow) Sebelum Pemasangan Bank Caacitor. Bus (.u) Phasa (rad) Plod Qlod Pgen Qgen Tabel 3. Rugi-Rugi Daya Sebelum dan Setelah Pemasangan Bank Caacitor. Rugi-rugi Daya Tana Bank Caacitor Bank Caacitor Daya Aktif Daya Reaktif Keterangan: Daya Aktif = MW, Daya Reaktif = MAR KESIMPULAN DAN SARAN Kesimulan Berdasarkan hasil analisis dan embahasan, maka daat ditarik beberaa kesimulan sebagai berikut: 1. Berdasarkan hasil otimasi lokasi enematan dan kaasitas bank caacitor menggunakan metode GA ada enyulang H5, maka dieroleh hasil lokasi enematan bank caacitor ada bus 38 dengan kaasitas sebesar 1.6 MAR. 2. Berdasarkan hasil analisis aliran daya (load flow) sebelum emasangan bank caacitor, dieroleh hasil bahwa enyulang H5 mengalami dro tegangan diluar batas-batas yang diizinkan 5%, yaitu terjadi ada bus 38 samai bus Berdasarkan hasil analisis aliran daya (load flow) setelah emasangan bank caacitor, dieroleh hasil bahwa dengan emasangan bank caacitor dro tegangan diluar batas-batas yang diizinkan yang terjadi ada bus 38 samai bus 74 daat diturunkan atau dierbaiki sehingga kembali kedalam batas-batas yang diizinkan. 4. Berdasarkan hasil analisis aliran daya (load flow) sebelum dan setelah emasangan bank caacitor, dieroleh hasil bahwa dro tegangan yang terjadi ada enyulang H5 daat dikomensasi dari 11% turun menjadi 4%. 5. Berdasarkan hasil analisis aliran daya sebelum emasangan bank caacitor, dieoleh rugi-rugi daya aktif sebesar MW dan rugi-rugi daya reaktif sebesar MAR. 6. Berdasarkan hasil analisis aliran daya (load flow) setelah emasangan bank caacitor, dieroleh rugi-rugi daya aktif sebesar MW dan rugi-rugi daya reaktif sebesar MAR. 7. Berdasarkan hasil analisis aliran daya (load flow) sebelum dan setelah emasangan bank caacitor, rugi-rugi daya yang terjadi ada enyulang H5 daat diturunkan atau dikomensasi, rugi-rugi daya aktif dari MW turun menjadi MW dan rugi-rugi daya reaktif dari MAR turun menjadi MAR. Saran Penyaluran daya listrik dari embangkitan samai ke konsumen atau beban menjadi erahtian bagi eneliti dibidang electrical engineering, untuk menjada agar daya listrik yang dibangkitan sama dengan daya listrik yang samai ke beban. Salah satu cara untuk menjaga agar daya listrik yang dibangkitkan sama dengan daya listrik yang samai ke beban adalah dengan menjaga stabilitas tegangan di seanjang saluran. Salah satunya adalah dengan emasangan eralatan engontrol tegangan seerti bank caacitor. Persoalan yang dihadai dalam melakukan emasangan eralatan engontrol tegangan adalah enematan lokasi yang teat serta caasitas dari eralatan tersebut. Oleh karena itu erlu dilakukan enelitian dengan menggunakan metode otimasi lainnya.

7 Jurnal Informatika Mulawarman ol. 10 No. 2 Setember DAFTAR PUSTAKA [1] Marsudi, D Oerasi Sistem Tenaga Listrik, Edisi Kedua, Graha Ilmu, Yogyakarta. [2] Short, T.A Electric Power Distribution Handbook, CRC Press LLC, USA. [3] Robandi, I Desain Sistem Tenaga Modern, ANDI, Yogyakarta. [4] SPLN Tegangan-Tegangan Standar Perusahaan Umum Listrik Negara, PT. PLN (Persero), Jakarta. [5] Grebe, T.E Alication of Distribution System Caacitor Banks and Their Imact on Power System, IEEE Transactions on Industry Alication, ol. 32, No. 3. [6] Gonen, T Electric Power Distribution System Engineering, McGraw-Hill, Inc., USA. [7] Grainger, J.J. and W.D. Stevenson, Jr Power System Analysis, McGraw-Hill, Inc., USA. [8] Saadat, H Power System Analysis, McGraw-Hill, Inc., USA. [9] Goldberg, D.E Genetic Algorithm in Search, Otimization & Machine Learning, Addison-Wesley Publishing Comany, Inc., Canada. [10] Suyanto, Algoritma Genetika dalam Matlab, Andi, Yogyakarta.