Tuning Parameter Kontrol Proporsional Integral Menggunakan Sugeno Fuzzy Inference System

Transkripsi

1 uning Parameter ontrol Proorsional Integral Menggunakan Sugeno Fuzzy Inference System Wahyudi Iwan Setiawan Eduward igor Abstract PI (Proortional-Interal) controller is a control method that have been alying in industrial roccess. his control method have two control arameters the roorsional arameter () and the integral arameter (i). In conventional methot, arameter PI is tuned by using trial and error. hat roblem is how tuning arameter is easyly and not long time to find this arameter. Autotuning aramer by using fuzzy logic is one method to solve this roblem. In autotuning method, PI arameter is calculate by some of rules base. his methode have two inuts, error and change of error. Main controller of this lant, control fluid level, use Atmega8535 microcontroller and water um as the actuator to control. his reseach is succesfull for tuning PI arameter and to control the fluid level as we want. he reson system have raid rise time, no offset and no overshoot. he reson system is stable although we add some noise in the system. ey Word : PI (Proortional-Integral), autotuning fuzzy, and Amega 8535 microcontroller. Pada industri-industri banyak digunakan kendali Gabungan aksi ini memunyai keunggulan konvensional seerti PID dan PI. endala yang dibandingkan dengan masing-masing kontrol sering dihadai adalah bahwa sistem kendali yang menyusunnya. eunggulan utamanya konvensional ini membutuhkan engetahuan adalah dierolehnya keuntungan dari masingmasing tentang arameter-arameter sistem terlebih aksi kontrol dan kekurangan dari aksi dahulu atau daat dilakukan dengan cara cobacoba. kontrol yang satu daat diatasi dengan aksi Peermasalahan akan bertambah rumit jika kontrol yang lain. Elemen-elemen controller P digunakan untuk sistem yang komleks. dan I secara keseluruhan bertujuan untuk endali Lgika Fuzzy daat digunakan memerceat reaksi sebuah sistem dan untuk membantu memudahkan enalaan menghilangkan offset. Untuk daat arameter-arameter kendali konvensional mengimlementasikan sistem kendali PI ada tersebut. endali Logika Fuzzy menerakan komuter, PI harus diubah ke dalam ersamaan suatu sistem kemamuan manusia untuk diskrit. Gambar 1 adalah blok sistem aksi kontrol mengendalikan sesuatu dengan menggunakan PI. aturan jika maka (if then rule), sehingga roses engendalian akan mengikuti endekatan secara linguistik. Pada makalah ini dirancang suatu sistem engendalian level cairan. ontroler dengan menggunakan PI yang ditala dengan menggunakan FIS model Sugeno. Gambar 1 Blok Aksi ontrol Proorsionnal- Mikrokontroler Amega 8535 sebagai kontroler Inregral. yang bertujuan untuk mendaatkan reson sistem yang baik yaitu rise time yang ceat dan Pengolahan arameter-arameter PI menjadi overshoot yang minimal. konstanta-konstanta engendalian secara diskrit Gabungan aksi kontrol roorsional dan sesuai dengan enjelasan erhitungan berikut. aksi kontrol integral membentuk aksi kontrol s) Es Es roorsional lus integral ( controller PI ). i s Wahyudi dan Iwan Setiawan (wahyuditinom@yahoo.com), adalah dosen di Jurusan eknik Elektro Fakultas eknik Universitas Dionegoro Jl. Prof. Sudharto, S.H. embalang, Semarang 5075 Eduward igor adalah mahasiswa di Jurusan eknik Elektro Fakultas eknik Universitas Dionegoro Jl. Prof. Sudharto, S.H. embalang, Semarang

2 98 ransmisi, Jurnal eknik Elektro, Jilid 10, Nomor, Juni 008, hlm ses Es i s) s sco s) ses E s ( (1) i Persamaan 1 diubah kembali ke kawasan waktu, sehingga menjadi : d t) det et () dt dt i Persamaan diubah ke dalam bentuk diskrit dengan menggunakan ersamaan backward difference, sehingga dieroleh : dy ( t) y( y( k 1) dan dt d y( t) y( y( k 1) y( k ) dt sehingga Persamaan () menjadi: cok 1 ek ek 1 ek i e k k 1 ek ek co 1 co i k 1 ek ek 1 i (3) Persamaan 3 menunjukkan ersamaan engendali PI dalam bentuk diskrit, dari ersamaan 3 daat diketahui bahwa engendali PI menggunakan konstanta engendalian sebagai berikut. k 1 ek ek 1 co ( co 3 (4) dengan 1 1 i (5) 3 (6) endali logika Fuzzy dilakukan dalam tiga taha, yaitu fuzzifikasi, evaluasi aturan dan defuzzifikasi. Gambar menunjukkan mekanisme kendali logika Fuzzy. Gambar 3 Proses Fuzzyfikasi. Basis engetahuan berisi engetahuan sistem kendali sebagai edoman evaluasi keadaan sistem untuk mendaatkan keluaran kendali sesuai yang diinginkan erancang. Basis engetahuan terdiri dari basis data dan basis aturan Fuzzy. Basis data meruakan komonen untuk mendefinisikan himunan Fuzzy dari masukan dan keluaran. Basis Aturan Fuzzy meruakan kumulan ernyataan aturan IF HEN yang didasarkan keada engetahuan akar. Logika engambilan keutusan disusun dengan cara menuliskan aturan yang menghubungkan antara masukan dan keluaran sistem Fuzzy. Aturan ini dieksresikan dalam kalimat: jika <masukan> maka <keluaran>. Metode ini memunyai bentuk aturan seerti ersamaan 7 IF x is A and y is B then z = k (7) Defuzzifikasi daat didefinisikan sebagai roses engubahan besaran Fuzzy yang disajikan dalam bentuk himunan-himunan Fuzzy keluaran dengan fungsi keanggotaan untuk mendaatkan kembali bentuk tegasnya (cris). Gambar 4 menunjukkan roses engambilan keutusan metode sugeno. w1 z1 w z z w1 w Gambar endali logika Fuzzy kalang tertutu. omonen Fuzifikasi berfungsi untuk memetakan masukan data tegas ke dalam himunan Fuzzy menjadi nilai Fuzzy dari beberaa variabel linguistik masukan. Gambar 3 menunjukkan roses Fuzzyfikasi Gambar 4 Proses engambilan keutusan FIS Sugeno. Pada metode Fuzzy Multiterm Controllers, logika Fuzzy akan diergunakan untuk menala atau mengadatasi sebuah kontroler multiterm seerti kontroler PI seerti yang terlihat ada Gambar 5.

3 Wahyudi, uning Parameter ontrol Proorsional Integral menggunakan Sugeno Fuzzy Inference System 99 Gambar 5 uning ontroler PI dengan fuzzy. ontroler PI daat direresentasikan oleh salah satu dari dua bentuk berikut yaitu 1. Bentuk ontinyu : co ( t). e( t) i e( t) dt. Bentuk Diskrit :. e( is n i1 e( i) Dimana dan i masing-masing adalah konstanta Proorsional, dan konstanta Intergral, Nilai i = /i, sering dikenal sebagai konstanta waktu integral, e( = e(- e(k-1), s adalah eriode samling dan n adalah jumlah samel data. Pendekatan dasar dalam mengadatasi kontroler multiterm (kontroler PI) dengan menggunakan logika Fuzzy adalah dengan merencanakan suervisory rules dari Fuzzy tersebut dengan aturan (rule) berikut ini : IF e( is Ai and e( is Bi, HEN is Ci and i is Di (8) Dimana, Ai, Bi, Ci, dan Di adalah variabel linguistik dari rule ke-i (i = 1,,, m) yang daat direresentasikan dengan fungsi keanggotaan tertentu. Gambar 6 Sistem mikrokontroler Amega Program kendali Fuzzy terdiri atas Fuzzifikasi, evaluasi aturan, mekanisme engambilan keutusan, dan deffuzifikasi. eluaran ada roses defuzzifikasi meruakan hasil dari roses sistem Fuzzy secara keseluruhan. Blok diagram rogram Fuzzy sebagai tuning kendali PI dierlihatkan ada Gambar 7. ahaan awal roses Fuzzifikasi adalah menentukan arameter-arameter fungsi keanggotaan ada setia himunan Fuzzy masukan. Pada emrograman Fuzzifikasi ini digunakan arameter fungsi keanggotaan masukan berua error dan d_error. Derajat keanggotaan bernilai antara 0 dan 1, sedangkan dalam emrograman tuning dengan logika Fuzzy ini, nilai derajat keanggotaan dinormalisasi ke dalam nilai 0 hingga 00 dengan tujuan menghemat memori flash ada mikrokontroler. PERANCANGAN Sistem mikrokontroler digunakan sebagai unit kendali utama yang didalamnya berisi rogram untuk mengendalikan roses engaturan oma (um), termasuk engesetan arameter, engaturan tamilan LCD, engaturan data serial dan clock inut sensor PING, kendali PI dan enalaan dengan logika Fuzzy serta mengatur aliran data komunikasi serial melalui RS3 dengan komuter untuk roses monitoring. Secara umum, alokasi enggunaan ort ada rangkaian Amega 8535 dilihat ada Gambar 6. Gambar 7 Diagram blok utama sistem Fuzzy. Seluruh roses erancangan kendali logika Fuzzy dilakukan dengan menggunakan mikrokontroler Amega 8535, sehingga seluruh

4 100 ransmisi, Jurnal eknik Elektro, Jilid 10, Nomor, Juni 008, hlm arameter fungsi keanggotaan error dan d_error ada Gambar 8 dan Gambar 9 dinormalisasi ke dalam bahasa emrograman C. Gambar 8 Fungsi keanggotaan error level NB N Z P PB D_Error level (cm) Gambar 9 Fungsi keanggotaan d_error level. ahaan kedua dalam Fuzzy Inference System adalah evaluasi aturan. ujuan dari evaluasi aturan ini adalah menentukan derajat keanggotaan dari keluaran Fuzzy. Himunan Fuzzy keluaran yang digunakan dalam erancangan tuning arameter PI adalah singleton.sebelum melakukan evaluasi aturan terlebih dahulu ditetakan basis aturan. Basis aturan meruakan keseluruhan aturan dari kombinasi dua masukan yang mungkin. Secara lengka, jumlah kombinasi yang mungkin dari dua himunan Fuzzy masukan dengan masingmasing lima fungsi keanggotaan adalah dua uluh lima aturan. Basis aturan yang dibuat berdasarkan tingkah laku lant yang diinginkan. eluaran Fuzzy akan menentukan nilai konstanta PI. Dua uluh lima aturan yang digunakan terlihat ada abel 1 dan abel. abel 1 Basis Aturan tuning PI denganlogika Fuzzy untuk onstanta. D_Error Error NB N Z P PB NB B B B B B N S S S Z S S S S S P S S S PB B B B B B abel Basis Aturan tuning PI denganlogika Fuzzy untuk onstanta i. D_Error Error NB N Z P PB NB B B B B B N S S S Z S S S S S P S S S PB B B B B B Metode engambilan keutusan (inferensi) yang digunakan dalam emrograman ini adalah metode Max-Min. Setelah semua aturan fuzzy dieksekusi, dilakukan roses agregasi dengan mengambil nilai maksimal dari masing masing fungsi keanggotaan variabel keluaran. aha terakhir dari inferensi Fuzzy adalah defuzzifikasi. Defuzzifikasi meruakan kebalikan dari roses Fuzzifikasi, yaitu mengubah himunan Fuzzy keluaran menjadi keluaran tegas (cris). Pengubahan ini dierlukan karena konstanta kendali PI hanya mengenal nilai tegas sebagai variabel arameter.perancangan ini, menggunakan sebuah himunan Fuzzy keluaran dengan fungsi keanggotaannya berua singleton, seerti tamak ada Gambar 10 dan Gambar 11. Nilai tegas (cris) keluaran dieroleh dari himunan-himunan Fuzzy keluaran dengan menggunakan metode rata-rata terbobot. Pada makalah ini digunakan kendali PI untuk mendaatkan tinggi muka cairan yang diinginkan. Nilai konstanta dan i dieroleh dari Sistem Fuzzy sebagai enala. Gambar 10 Fungsi keanggotaan keluaran konstanta. Gambar 11 Fungsi keanggotaan keluaran konstanta i. Perhitungan dengan algoritma PI dimulai dengan menghitung error antara setoint level dengan level sebenarnya. Error digunakan sebagai masukan ada kendali PI. Diagram alir roses engontrolan dengan menggunakan algoritma kendali PI digital ditunjukkan dalam Gambar 1.

5 Wahyudi, uning Parameter ontrol Proorsional Integral menggunakan Sugeno Fuzzy Inference 101 System Gambar 1 Diagram alir algoritma PI PENGUJIAN DAN ANALISIS anggaan engendalian sistem level tana gangguan dengan memberikan nilai referensi level yang berbeda yaitu 15 Cm, 0 Cm, dan 5 Cm. Reson sistem daat dilihat ada Gambar 13, Gambar 14, dan Gambar 15. Gambar 13 anggaan sistem kendali level tana gangguan dengan referensi 15 Cm. Gambar 14 anggaan sistem kendali level tana gangguan dengan referensi 0 Cm. waktu naik (t r ) 15 detik. Gambar 15 adalah grafik reson kendali level dengan referensi 5 Cm. Reson sistem stabil tidak terjadi kesalahan keadaan tunak, setelah detik ke 100 engujian dihentikan. Waktu tunda (t d ) yang dierlukan adalah 1 detik, waktu naik (t r ) 4 detik. etiga hasil engujian sistem kendali level tana gangguan daat disimulkan bahwa semakin besar referensi level yang diberikan, maka waktu yang dierlukan untuk mencaai keadaan stabil akan semakin lama, dengan level awal yang sama. endali PI dengan enalaan logika Fuzzy ada sistem tana gangguan yang diuji sudah bekerja secara otimal, dimana semua reson sistem untuk referensi yang berbeda daat mencaai keadaan stabil. Pengujian terhada engaruh gangguan ada sistem kendali level dilakukan dengan dua variasi, yaitu engujian engaruh gangguan sesaat ada sistem dan engaruh gangguan kontinyu. Pengujian ini dilakukan untuk mengetahui kemamuan atau untuk kerja kendali PI dengan enalaan logika Fuzzy terhada gangguan luar. Pengaruh gangguan sesaat ada sistem kendali level dengan variasi emberian referensi level dilakukan dengan cara memberikan tambahan aliran ada bagian inlet lant. Pemberian gangguan dilakukan ketika mencaai keadaan stabil, sesuai dengan referensinya. Pemberian gangguan sesaat dilakukan selama 10 detik setelah itu aliran inlet dihentikan. Gangguan dilakukan ada referensi 15 cm, 0 cm, dan 3 cm. Hasil engujian reson sitem ditunjukkan ada Gambar 16. Gambar 15 anggaan sistem kendali level tana gangguan dengan referensi 5 Cm. Gambar 13 adalah grafik reson kendali level dengan referensi 15 Cm. Reson sistem stabil tidak terjadi kesalahan keadaan tunak, setelah detik ke 100 engujian dihentikan. Waktu tunda (t d ) yang dierlukan adalah 1 detik, waktu naik (t r ) 8 detik. Gambar 14 adalah grafik reson kendali level dengan referensi 0 Cm. Reson sistem stabil tidak terjadi kesalahan keadaan tunak, setelah detik ke 100 engujian dihentikan. Waktu tunda (t d ) yang dierlukan adalah 1 detik, Gambar 16 anggaan sistem kendali level dengan gangguan sesaat referensi 15, 0, dan 3 cm. Pada Gambar 16 menunjukkan reson sistem kendali level dengan gangguan sesaat ada referensi 15 cm, gangguan diberikan dengan memberikan aliran inlet ada waktu 40 detik, selama 10 detik level sistem berangsur-angsur naik samai level tertinggi yaitu 17 cm. Setelah itu aliran inlet dihentikan, dan waktu emulihan menuju kestabilan selama 0 detik setelah terjadi lonjakan. Pada referensi 0 cm, gangguan diberikan dengan memberikan aliran inlet sesaat

6 10 ransmisi, Jurnal eknik Elektro, Jilid 10, Nomor, Juni 008, hlm ada waktu 40 detik, selama 10 detik level sistem berangsur-angsur naik samai level tertinggi yaitu 3 cm. Setelah itu aliran inlet dihentikan, dan waktu emulihan menuju kestabilan selama 4 detik setelah terjadi lonjakan. Pada referensi 3 cm, gangguan diberikan dengan memberikan aliran inlet sesaat ada waktu 06 detik, selama 8 detik level sistem berangsur-angsur naik samai level tertinggi yaitu 4 cm. Setelah itu aliran inlet dihentikan, dan waktu emulihan menuju kestabilan selama 0 detik setelah terjadi lonjakan. Pengaruh gangguan kontinyu ada sistem kendali level dengan variasi emberian referensi level dilakukan dengan cara memberikan tambahan aliran ada bagian inlet lant secara kontinyu. Pemberian gangguan dilakukan ketika mencaai keadaan stabil, sesuai dengan referensinya. Gangguan dilakukan ada referensi 15 cm, 0 cm, dan 3 cm. Hasil engujian reson sitem ditunjukkan ada Gambar 17. Gambar 17 anggaan sistem kendali level dengan gangguan kontinyu referensi 15cm, 0cm, dan 3 cm. Pada Gambar 17 menunjukkan reson sistem kendali level dengan gangguan kontinyu ada referensi 15 cm, gangguan diberikan dengan memberikan aliran inlet ada waktu 30 detik, selama 60 detik level sistem berangsur-angsur naik samai level tertinggi yaitu 16 cm hingga kembali ke keadaan steady. Setelah itu referensi diubah menjadi 0 cm. Pada referensi 0 cm, gangguan kontinyu diberikan dengan memberikan aliran inlet ada waktu 85 detik, selama 60 detik level sistem mengalami offset tunak sebesar 0.1 cm. Setelah itu referensi diubah menjadi 3 cm. Pada referensi 3 cm, gangguan kontinyu diberikan dengan memberikan aliran inlet ada waktu 144 detik, selama 100 detik level sistem mengalami offset tunak sebesar 0,1 cm. PENUUP 1. Pada engujian dengan nilai referensi teta, mamu menghasilkan reson yang baik yaitu rise time yang ceat dan overshoot yang sangat kecil, untuk referensi 15 cm menghasilkan waktu tunda (t d ) yang dierlukan adalah 1 detik, waktu naik (t r ) 8 detik, untuk referensi 0 cm menghasilkan waktu tunda (t d ) yang dierlukan adalah 1 detik, waktu naik (t r ) 15 detik, untuk referensi 5 cm menghasilkan waktu tunda (t d ) yang dierlukan adalah 1 detik, waktu naik (t r ) 5 detik,detik dari ketinggian awal 10 cm.. Pada engujian dengan gangguan sesaat, ada referensi 15, 0, 3 cm, gangguan diberikan dengan memberikan aliran inlet, selama 10 detik level sistem berangsurangsur naik samai range 1- cm. Setelah itu aliran inlet dihentikan, dan waktu emulihan menuju kestabilan selama 0 detik setelah terjadi lonjakan. 3. Pada engujian dengan gangguan kontinyu, diberikan erubahan debit ada sisi inlet, reson keluaran mengalami offset keadaan tunak sebesar 0,1 cm. 4. Penalaan konstanta PI dengan logika Fuzzy akan terus mengalami erubahan konstanta sesuai dengan erubahan nilai error dan delta error. DAFAR RUJUAN Astrom, John and Bjorn Wittenmark, Adative Control Second Edition, Addison-Wesley Publishing Comany Inc, Benjamin C. uo, Automatic Control System Sixth Edition, Prentice-Hall, New Jersey, Brosilow, Coleman and Babu Joseh, echniques of Model-Based Control, Prentice Hall International Series, New Jersey, 001. Budiharto Widodo, Panduan Praktikum Mikrokontroler AVR Amega16, P Elex Media omutindo, Jakarta, 008. Heryanto, M. Ary dan Wisnu Adi P, Pemrograman Bahasa C Untuk Mikrokontroler A MEGA 8535, Penerbit Andi, Yogyakarta, 008. Jamshidi, Mohammad, Alication of Fuzzy Logic, Prentice-Hall International Inc, New Jersey, Ogata, atsuhiko, eknik ontrol Automatik Jilid 1, diterjemahkan oleh Edi Leksono, Erlangga, Jakarta, Ogata, atsuhiko, eknik ontrol Automatik Jilid, diterjemahkan oleh Edi Leksono, Erlangga, Jakarta, 1994.