Jurnal EKSPONENSIAL Volume 4, Nomor 1, Mei 2013 ISSN

Transkripsi

1 Perbandingan Metode Klasifikasi Regresi Logistik Dengan Jaringan Saraf Tiruan (Studi Kasus: Pemilihan Jurusan Bahasa dan IPS ada SMAN 2 Samarinda Tahun Ajaran 2011/2012) Comarison of Classification Methods Between Logistic Regression and Artificial Neural Network (Case Study: Selection of Language and Social Studies Deertement at SMAN 2 Samarinda academic year 2011/2012) Ramli 1, Desi Yuniarti 2 dan Rito Goejantoro 3 1 Mahasiswa Program Studi Statistika FMIPA Universitas Mulawarman 2,3 Dosen Program Studi Statistika FMIPA Universitas Mulawarman ramliribut@yahoo.com 1 ; desy_yunt@yahoo.com 2 ; ritogoejantoro@yahoo.com 3 Abstract Classification roblems can be solved by using logistic regression and classification method of artificial neural network or artificial neural network (ANN). Classification with logistic regression method erformed by transforming the deendent variable into a logit variable is the natural log of the odds ratio. In the ANN classification done by acceting a vector of inut and then calculates a resonse or outut by rocessing through the rocess elements are interrelated. The elements are arranged in several layers (layer) and the inut data flow from one layer to the next in sequence. Outut values can be scalar values or vectors, calculated at the outut layer. The urose of this study was to determine the results of the classification by using logistic regression and neural network analysis then comared with the classification accuracy. The data used in this study is the data the average value of reort cards in the 1st half and the 2nd half of the class X for English and social studies subjects at SMAN 2 Samarinda academic year 2011/2012. The amount of data is 314 students with 2 to 4 resonse variables exlanatory variables. Based on these results, the obtained results for the logistic regression classification accuracy of 78.34% and 80.89% for ANN analysis. From the comarison of artificial neural network classification method is a better classification method in solving the classification of English and social studies majors elections in SMAN 2 Samarinda academic year 2011/2012. Keywords: Logistic Regression, Neural Networks, Classification, Classification Accuracy. Pendahuluan Pengklasifikasian meruakan salah satu metode untuk mengelomokkan atau mengklasifikasikan suatu data yang disusun secara sistematis. Masalah klasifikasi sering dijumai dalam kehiduan sehari-hari. Baik itu engklasifikasian data ada bidang akademik, sosial, emerintah, mauun ada bidang lainnya. Masalah klasifikasi ini muncul ketika terdaat sejumlah ukuran yang terdiri dari satu atau beberaa kategori yang tidak daat diidentifikasikan secara langsung tetai harus menggunakan suatu ukuran. Regresi logistik meruakan salah satu metode klasifikasi yang sering digunakan, regresi logistik meruakan suatu teknik analisis data dalam statistika yang bertujuan untuk mengetahui hubungan antara beberaa variabel dimana variabel resonnya adalah bersifat kategorik, baik nominal mauun ordinal dengan variabel enjelasnya daat bersifat kategorik atau kontinu. Regresi logistik biner digunakan saat variabel reson meruakan variabel dikotomus (kategorik dengan 2 macam kategori), sedangkan regresi logistik multinomial digunakan saat variabel reson adalah variabel kategorik dengan lebih dari 2 kategori. Regresi logistik tidak memodelkan secara langsung variabel reson (Y) dengan variabel enjelas (X), melainkan melalui transformasi variabel reson ke variabel logit yang meruakan natural log dari odds rasio (Fractal, 2003). Jaringan Saraf Tiruan (JST) adalah suatu sistem emrosesan informasi yang mencoba meniru otak manusia. Kelebihan dari JST adalah mamu mengakuisisi engetahuan walau tidak ada keastian, mamu melakukan generalisasi dan ekstraksi dari suatu ola data tertentu dan daat mencitakan suatu ola engetahuan melalui engaturan diri kemamuan belajar. Dan kelemahan ada JST kurang mamu melakukan oerasi numerik dengan resisi tinggi, kurang mamu melakukan oerasi algoritma aritmatik dan lamanya roses training yang mungkin terjadi dalam waktu yang sangat lama untuk jumlah data yang besar. Pada berbagai ermasalahan, dibutuhkan analisis yang melibatkan roses klasifikasi. Tujuan klasifikasi adalah mengelomokkan objek engamatan berdasarkan serangkaian variabelvariabel yang disebut sebagai variabel enjelas. Dua metode klasifikasi yang diterakan dan akan Program Studi Statistika FMIPA Universitas Mulawarman 17

2 dievaluasi dalam enelitian ini adalah klasifikasi melalui Regresi Logistik dan Jaringan Saraf Tiruan. Dari beberaa enelitian sebelumnya telah dilakukan enelitian membandingkan metode engklasifikasian, yaitu Perbandingan Analisis Diskriminan Mahalanobis dan Analisis Jaringan Saraf Tiruan oleh Firmansyah (2010), erbandingan Metode Klasifikasi Analisis Diskriminan, Regresi Logistik dan Jaringan Saraf Tiruan ada kasus engelomokan bunga oleh Suhermin (2002). Pada enelitian ini dibahas erbandingan metode klasifikasi regresi logistik dengan jaringan saraf tiruan ada studi kasus: emilihan jurusan Bahasa dan IPS ada SMAN 2 Samarinda tahun ajaran 2011/2012. Tujuan yang ingin dicaai dari enelitian ini adalah untuk mengetahui model engklasifikasian yang terbaik antara regresi logistik dan jaringan saraf tiruan. Regresi Logistik Regresi logistik meruakan suatu teknik analisis data dalam statistika yang bertujuan untuk mengetahui hubungan antara beberaa variabel dimana variabel resonnya adalah bersifat kategorik, baik nominal mauun ordinal dengan variabel enjelasnya daat bersifat kategorik atau kontinu. Regresi logistik biner meruakan salah satu endekatan model matematis yang digunakan untuk menganalisis hubungan beberaa faktor dengan sebuah variabel yang bersifat biner. Pada regresi logistik jika variabel resonnya terdiri dari dua kategori misalnya Y=1 menyatakan hasil yang dieroleh sukses dan Y=0 menyatakan hasil yang dieroleh gagal maka regresi logistik tersebut menggunakan regresi logistik biner (Fractal, 2003). Metode regresi logistik memiliki teknik dan rosedur yang tidak jauh berbeda dengan metode regresi linear. Jika rosedur linear dalam mengestimasi nilai arameter sering menggunakan metode Ordinary Least Squares (OLS), maka untuk mengestimasi nilai arameter dalam regresi logistik adalah dengan menggunakan metode Maximum Likelihood Estimation (MLE). Untuk mencari ersamaan logistiknya maka model yang diakai adalah: j =1 π x = eβ 0 + β j x j 1+e β 0 + β j x j =1 j (1) Dari ersamaan (1) dieroleh 1 π(x) sebagai berikut: j =1 1 π x = 1 eβ 0+ β j x j 1 + e β 0+ β j x j =1 j 1 π x = 1 + eβ 0+ j =1 β j x j e β 0 j =1 β j x j 1 + e β 0 j =1 β j x j 1 = 1 + e β 0 j =1 β j x j Sehingga π(x) sebagai berikut: 1 π(x) π(x) j =1 1 π(x) = eβ 0 β j Jadi, ersamaan logistiknya adalah: π x g x = ln 1 π x = ln e β 0 j =1 β j x j = β 0 + j =1 β j x j (2) Estimasi Parameter Regresi Logistik Pengujian arameter ada regresi logistik sangat enting untuk dilakukan. Hal ini dikarenakan engujian tersebut digunakan untuk menentukan aakah variabel bebas dalam model signifikan terhada variebel terikat. Pengujian daat dilakukan secara: 1. Uji Goodness Of Fit Dalam mencocokkan sebuah model logistik, erlu diilih sebuah model dengan fungsi enghubung dan variabel enjelas yang hasilnya aling cocok. Untuk itu digunakan uji statistik Goodness Of Fit untuk membandingkan kecocokan dalam model-model yang berbeda. Untuk engujian ini daat digunakan uji Hosmer dan Lemeshow. C = g (O k n k π k ) 2 k=1 (3) n kπ k (1 π k ) 2. Uji Serentak (simultan) Bertujuan untuk mengetahui engaruh variabel bebas secara serentak terhada variabel terikat. 3. Uji Parsial Dalam uji arsial ini, engujian dilakukan dengan menguji setia β j secara individual. Hasil engujian secara individual akan menunjukkan aakah suatu variabel rediktor layak untuk masuk dalam model atau tidak. Pada model regresi logistik, β 1 menunjukkan besar erbedaan antara nilai variabel terikat ketika variabel bebas (x+1) dan nilai variabel terikat ketika variabel bebas x untuk setia nilai x. Untuk variabel bebas yang bersifat dikotomi, diasumsikan nilai x adalah 0 dan 1, Selanjutnya dibentuk suatu Tabel klasifikasi 2x2 sebagai mana dinyatakan ada Tabel 1. x j 18 Program Studi Statistika FMIPA Universitas Mulawarman

3 Tabel 1. Nilai Model Regresi Logistik untuk Variabel Bebas Bersifat Biner (0,1) Varibel Penjelas (x) x = 1 x = 0 π 1 y =1 Variabel = eβ 0+β 1 e β 0 π 0 = Reson 1 + e β 0+β e β 0 (y) 1 π 1 1 π 0 y =0 1 1 = 1 + e β = 0+β e β 0 Sumber : Hosmer dan Lemeshow (2000) Nilai odds untuk terjadinya variabel reson di antara variabel enjelas yang memunyai x=1 adalah: P(y= 1 x=1) P(y= 0 x=1) = π (1) 1 π (1) (4) Sedangkan nilai odds untuk terjadinya variabel reson di antara variabel enjelas yang memunyai x = 0 adalah: P(y= 1 x=0) P(y= 0 x=0) = π (0) 1 π (0) (5) Bila nilai odds tersebut ditransformasikan ke dalam bentuk log dengan bilangan dasar akan dieroleh: ln odds = g x = ln π(x) (6) 1 π(1) Sehingga untuk x=1, maka: g 1 = ln π(1) 1 π(1) dan untuk x =0, maka: g 0 = ln π(0) 1 π(0) (7) (8) Log odds ratio meruakan erbedaan atau selisih nilai logit. Dengan mensubstitusikan model logistik ada Tabel 1. Nilai Model Regresi Logistik untuk variabel enjelas, maka didaatkan: ψ = π(1)/ 1 π(1) π(0)/ 1 π(0) ψ = e β 1 (9) Sehingga log odds ratio menjadi : ln(ψ) = β 1 Jaringan Saraf Tiruan Jaringan Saraf Tiruan (JST) bisa dibayangkan seerti otak buatan didalam cerita-cerita fiksi ilmiah. Otak buatan ini daat berikir seerti manusia dan juga seandai manusia dalam menyimulkan sesuatu otongan-otongan informasi yang diterima. Komuter diusahakan agar bisa berikir sama seerti cara berikir manusia, caranya adalah dengan melakukan eniruan terhada aktivitas-aktivitas yang terjadi di dalam sebuah jaringan saraf biologi. Itulah sebabnya mengaa JST dikatakan hanya mengambil ide dari cara kerja jaringan saraf biologis. Salah satu contoh engambilan ide dari jaringan saraf biologis adalah adanya elemenelemen emrosesan ada JST yang saling terhubung dari beroerasi secara aralel. Ini meniru jaringan saraf biologis yang tersusun dari sel-sel saraf (neuron). Cara kerja dari elemenelemen emrosesan JST juga sama seerti cara neuron meng-encode informasi yang diterimanya,seerti Gambar 1 (Pusitaningrum, 2006). Gambar 1. Contoh sel saraf biologis Jaringan saraf biologis meruakan kumulan dari sel-sel saraf (neuron). Neuron memunyai tugas mengolah informasi. Komonen-komonen utama dari sebuah neuron daat dikelomokkan menjadi 3 bagian yaitu: 1. Dendrite bertugas untuk menerima informasi. 2. Badan sel (soma) berfungsi sebagai temat engolahan informasi. 3. Akson (neurit) mengirimkan imlus-imlus ke sel saraf lainnya. Fungsi Sigmoid Biner Fungsi ini digunakan untuk jaringan saraf yang dilatih dengan menggunakan metode backroagation. Fungsi sigmoid biner memiliki nilai ada range 0 samai 1. Oleh karena itu, fungsi ini sering digunakan untuk jaringan saraf yang membutuhkan nilai outut yang terletak ada interval 0 samai 1. Namun, fungsi ini bisa juga digunakan oleh jaringan saraf yang nilai oututnya 0 samai 1 atau yang bukan 0 samai 1 sesuai dengan keerluan. Persamaan fungsi sigmoid biner ditunjukkan ada ersamaan (10) dan grafiknya ditunjukkan ada Gambar 2. f x = 1 1+e x (10) Gambar 2. Grafik Keanggotaan Fungsi Aktivasi Sigmoid Biner x Program Studi Statistika FMIPA Universitas Mulawarman 19

4 Arsitektur Backroagation Backroagation memiliki beberaa unit yang ada dalam satu atau lebih layar tersembunyi. Gambar 3 adalah arsitektur backroagation dengan n buah masukan (ditambah sebuah bias), sebuah layer tersembunyi yang terdiri dari unit (ditambah sebuah bias), serta m buah unit keluaran. v ji meruakan bobot garis dari unit masukan x i ke unit layer tersembunyi z i (v j0 meruakan bobot garis yang menghubungkan bias di unit masukan ke unit layer tersembunyi z j ) w kj meruakan bobot dari unit layer tersembunyi z j ke unit keluaran y k (w k0 meruakan bobot dari bias di layer tersembunyi ke unit keluaran z k ) (Jong, 2005). Gambar 3. Arsitektur Backroagation Pelatihan Backroagation Pelatihan backroagation menggunakan metode encarian titik minimum untuk mencari bobot dengan error minimum. Untuk melatih jaringan digunakan erintah train ada matlab. Pelatihan dilakukan untuk meminimumkan kuadrat kesalahan rata rata (MSE). Metode aling sederhana untuk merubah bobot adalah metode enurunan gradien (gradient descent). Bobot dan bias diubah ada arah dimana unjuk kerja fungsi menurun aling ceat. Perangkat Matlab menyediakan beberaa metode encarian titik minimumnya. Pencarian titik minimum dengan metode enurunan gradien dilakukan dengan memberikan arameter traingd dalam arameter elatihan setelah fungsi aktivasi ada erintah newff. net.trainparam.show : diakai untuk menamilkan frekuensi erubahan MSE (biasanya setia 25 eoch) net.trainparam.eochs : diakai untuk menentukan jumlah eoch (iterasi) maksimum (biasanya 500 eoch) net.trainparam.goal : diakai untuk menentukan batas nilai MSE agar iterasi dihentikan. Iterasi akan berhenti jika MSE < batas yang ditentukan dalam net.trainparam.goal atau jumlah eoch mencaai batas yang ditentukan dalam net.trainparam.eochs (biasanya 0.1) net.trainparam.lr : diakai untuk menentukan laju emahaman ( = learning rate). Semakin besar nilai, semakin ceat ula roses elatihan. Akan tetai jika terlalu besar, maka algoritma menjadi tidak stabil dan mencaai titik minimum lokal (biasanya α=0.5) ( Jong, 2005). Metodologi Penelitian Metode engklasifikasian yang digunakan dalam enelitian ini adalah analisis regresi logistik dan analisis jaringan saraf tiruan. Hasil analisis regresi logistik dengan bantuan software SPSS 16.0 dan hasil analisis jaringan saraf tiruan dengan bantuan software Matlab 7.1. Adaun langkah-langkah yang dilakukan dalam analisis regresi logistik adalah: 1. Estimasi arameter model regresi logistik. 2. Pemlihan model yang cocok/uji goodness of fit. 3. Pengujian arameter. 4. Interrestasi model koefisien regresi logistik. 5. Perhitungan ersentase keteatan klasifikasi. Langkah-langkah yang dilakukan dalam analisis jaringan saraf tiruan adalah: 1. Inisialisasi jaringan saraf. 2. Membangun jaringan saraf tiruan. 3. Pelatihan jaringan. 4. Evaluasi outut jaringan (MAPE). 5. Perhitungan ersentase ketetaan klasifikasi. Dan membandingkan hasil klasifikasi regresi logistik dengan jaringan saraf tiruan. Hasil dan Pembahasan Data yang digunakan adalah nilai rata-rata raort siswa/siswi SMAN 2 Samarinda kelas X semester 1 dan semester 2 tahun ajaran 2011/2012. Menggunakan regresi logistik dan jaringan saraf tiruan. 1. Analisis Regresi Logistik Metode engklasifikasian yang digunakan dalam enelitian ini adalah Analisis Regresi Logistik. Hasil Analisis Regresi Logistik dieroleh dengan bantuan software SPSS Uji Likelihood Ratio atau Uji Simultan Pengujian ini dilakukan untuk mengetahui aakah variabel reson memunyai engaruh yang signifikan terhada variabel enjelas. Pada engklasifikasian jurusan Bahasa dan IPS dengan menggunakan Analisis Regresi Logistik. Tabel 2. Log-Likelihood Regresi Logistik Ste -2 Log likelihood 1 287,997 Pada Tabel 2. nilai G adalah 287,997 dimana nilai G > χ 2 (0.05,4) yaitu 287,997 > 9,49 maka H 0 ditolak, dan daat disimulkan bahwa minimal ada satu variabel enjelas yang berengaruh terhada variabel reson. 20 Program Studi Statistika FMIPA Universitas Mulawarman

5 Uji Parsial Menggunakan Uji Wald Pengujian ini dilakukan untuk mengetahui engaruh dari masing-masing variabel X 1, X 2, X 3 dan X 4 terhada Jurusan. Pada Tabel 3 dieroleh keemat variabel enjelas memunyai engaruh terhada variabel reson Tabel 3. Uji Parsial Variabel Wald -value X 1 50,788 0,000 X 2 39,756 0,000 X 3 8,708 0,003 X 4 53,434 0,000 Berdasarkan Tabel 3 dengan α (0,05) daat diambil kesimulan bahwa semua variabel enjelas berengaruh terhada variabel reson. Model Persamaan Regresi Logistik Berdasarkan nilai koefisien β diketahui bahwa Keemat variabel enjelas memunyai engaruh yang signifikan terhada variabel reson sehingga emat variabel ini dimasukkan dalam regresi logistik, seerti ada Tabel 4. Tabel 4. Nilai β Model Regresi Logistik Parameter Estimasi -value β 0-4,089 0,678 β 1 0,398 0,000 β 2-0,324 0,000 β 3 0,362 0,003 β 4-0,380 0,000 Pada Tabel 4. didaatkan model regresi logistik yang dieroleh dengan variabel reson Y = π(x) adalah Jurusan dengan variabel enjelas X 1, X 2, X 3 dan X 4. Sehingga di daat model regresi logistik yaitu: g x = 4, ,398X 1 0,324X 2 + 0,362X 3 0,380X 4 Uji Kesesuaian Model Pengujian ini dilakukan untuk menilai kesesuaian model regresi logistik dengan cara membandingkan hasil engamatan dengan nilai dugaan. Tabel 5. Hosmer dan Lemeshow Test Ste Chi-square Df -value 1 9, ,324 Pada Tabel 5. diketahui bahwa nilai -value Hosmer and Lemeshow Test adalah sebesar 0,324 > α (0,05) atau C = 9,222 < X 2 (0,05;8) = 15,51 maka H 0 diterima. Sehingga daat disimulkan bahwa tidak ada erbedaan antara hasil engamatan dengan nilai dugaan atau model regresi logistik tersebut layak untuk digunakan. Interrestasi Model Koefisien Regresi Logistik Nilai kecenderungan antara satu kategori dengan kategori lain ada variabel enjelas yang kualitatif dinyatakan dengan Odds Ratio. Rasio kecenderungan daat dilihat, kolom Ex (β) dan daat disederhanakan seerti Tabel 6. Tabel 6. Nilai Odds Ratio Estimasi Parameter Odds Ratio X 1 1,488 X 2 0,724 X 3 1,437 X 4 0,684 Pada Tabel 6. daat disimulkan sebagai berikut: 1. Odds Ratio nilai rata-rata elajaran Bahasa Indonesia ada raot semester 1 dan 2 kelas X (X 1 ) Dieroleh nilai odds ratio sebesar 1,488, ini berarti bahwa eluang engklasifikasian variabel X 1 cenderung berada ada emilihan jurusan Bahasa 1,488 kalinya terhada emilihan jurusan IPS. 2. Odds Ratio nilai rata-rata elajaran Bahasa Inggris ada raot semester 1 dan 2 kelas X (X 2 ) Dieroleh nilai odds ratio sebesar 0,724, ini berarti bahwa eluang engklasifikasian variabel X 2 cenderung berada ada emilihan jurusan Bahasa 0,724 kalinya terhada emilihan jurusan IPS. 3. Odds Ratio nilai rata-rata elajaran Ekonomi ada raot semester 1 dan 2 kelas X (X 3 ) Dieroleh nilai odds ratio sebesar 1,437, ini berarti bahwa eluang engklasifikasian variabel X 3 cenderung berada ada emilihan jurusan Bahasa 1,437 kalinya terhada emilihan jurusan IPS. 4. Odds Ratio nilai rata-rata elajaran Geografi ada raot semester 1 dan 2 kelas X (X 4 ) Dieroleh nilai odds ratio sebesar 0,684, ini berarti bahwa eluang engklasifikasian variabel X 4 cenderung berada ada emilihan jurusan Bahasa 0,684 kalinya terhada emilihan jurusan IPS. Pengklasifikasi dengan Menggunakan Regresi Logistik Persentase keteatan klasifikasi adalah rasio antara jumlah observasi-observasi yang diklasifikasikan secara teat oleh model (sesuai dengan kelomok yang sebenarnya) dengan jumlah seluruh observasi. Evaluasi klasifikasi dilakukan dengan cara membuat tabulasi erhitungan masing-masing ε i. Dikatakan teat klasifikasi jika ; 0 ε i < 0,5. Tabel 7. Prediksi Keanggotaan Suatu Observasi Berdasarkan Suatu Model Jurusan yang dirediksi oleh model Bahasa IPS Bahasa Jurusan IPS Program Studi Statistika FMIPA Universitas Mulawarman 21

6 Persentase keteatan klasifikasi = x100% 314 = 78,34% 2. Analisis Jaringan Saraf Tiruan Analisis jaringan saraf tiruan yang digunakan untuk masalah engelomokkan adalah jaringan saraf tiruan metode backroagation. Untuk erhitungan dan emrograman jaringan saraf tiruan backroagation, digunakan bantuan rogram Matlab Inisialisasi Jaringan Saraf Tiruan Backroagation a. Menentukan Variabel Berdasarkan data enelitian ini, maka variabel, X 1, X 2, X 2 dan X 4, adalah inut enelitian ini serta emilihan jurusan adalah target ada enelitian ini. Outut yang dihasilkan akan dinotasikan dengan Y seerti ada Tabel 8. Tabel 8. Deskrisi Variabel Variabel Ukuran Samel X Inut X X X Outut Y 314 b. Menentukan arameter dalam elatihan (learning) Sebelum jaringan yang telah dibentuk melakukan elatihan terhada data inut dinotasikan P dan matriks target dinotasikan T, maka akan ditentukan arameter elatihan. Adaun nilai arameter tersebut adalah sebagai berikut: 1. Banyaknya Eochs (iterasi) : Error minimum : 0,05 3. Learning rate ( ) : 0,05 4. Iterasi untuk udate grafik error : 1000 c. Inisialisasi bobot awal enghubung tia laisan Pada enelitian ini, jaringan yang dibentuk terdiri dari 4 laisan inut, 4 laisan tersembunyi dan 1 laisan outut, maka bobot enghubung tia laisan dalam bentuk matriks daat ditentukan sebagai berikut: 1. Bobot awal laisan inut ke laisan tersembunyi 0,7862 0,8364 0, ,6581 0,7852 0,1612 1,1317 0,2987 0,0195 0,2361 0,3791 0,7930 0,7976 1,3397 0, Bobot awal bias ada laisan inut ke laisan tersembunyi 5,2691 0,8555 2,1646 3, Bobot awal laisan tersembunyi ke laisan outut 3,3610 3,2177 0,6925 3, Bobot awal bias ada laisan tersembunyi ke laisan outut 4,4622 Bobot awal laisan inut berfungsi untuk memerkuat sinyal dari neuron-neuron ada laisan inut. Bobot awal laisan tersembunyi berfungsi untuk memerkuat sinyal ada laisan tersembunyi. Demikian juga halnya dengan bobot awal bias ada laisan inut dan laisan tersembunyi. Dari outut rogram matlab dieroleh bahwa jaringan melakukan elatihan sebanyak eochs, jaringan belum mamu untuk mencaai nilai error minimum yang telah ditetakan yaitu 0,05. Tetai, dari grafik nilai MSE seerti ada Gambar 4, terlihat bahw selama roses elatihan nilai MSE terus turun untuk mencaai nilai minimum yang ditetakan yaitu 0,05. Gambar 4. Grafik nilai MSE Setelah jaringan melakukan elatihan sebanyak eochs, dieroleh nilai bobot akhir jaringan untuk setia laisan. Bobot-bobot inilah yang meruakan bobot terbaik dalam fungsinya memerkuat inut sehingga dihasilkan nilai outut jaringan untuk mencaai target yang ditetakan. 1.Bobot akhir laisan inut ke laisan tersembunyi 0,7027 0,4357 0,1132 0,6735 0,3310 0,5197 0,1205 1,5186 0,1622 0,1116 0,0313 0,6828 0,5621 0,9096 0,6814 2, Bobot akhir bias ada laisan inut ke laisan tersembunyi 5,4019 0,9121 2,5947 2, Bobot akhir laisan tersembunyi ke laisan outut 3,3115 2,8944 0,3268 3, Bobot akhir bias ada laisan tersembunyi ke laisan outut 4,6727 Berdasarkan hasil outut matlab untuk rogram jaringan saraf tiruan, dieroleh hasil outut. Dari outut jaringan, terlihat bahwa semua outut memiliki nilai di bawah nilai error yang 22 Program Studi Statistika FMIPA Universitas Mulawarman

7 ditetakan yaitu 0,05. Nilai error yang ditetakan, meruakan batasan dalam menentukan hasil engelomokkan. Sehingga daat disimulkan bahwa hasil outut jaringan yang dihasilkan sesuai dengan target (kelomok) yang ditetakan. Hal ini juga terlihat dari hasil grafik emetaan outut dan target seerti terlihat ada Gambar 5 berikut ini : Gambar 5. Grafik Pemetaan Outut dan Target Dari Gambar 5 terlihat bahwa outut jaringan menyebar mendekati target yang ditetakan (kelomok). Karena jaringan saraf tiruan hanya daat mendekati atau mengestimasi target, maka outut yang dihasilkan tidak bisa sesuai dengan nilai target (kelomok). Menghitung nilai MAPE Jaringan Saraf Tiruan Untuk menilai kinerja jaringan saraf tiruan backroagation yang telah dibangun, dierlukan erhitungan nilai Mean Absolute Percentage Error (MAPE). Jika outut jaringan dinotasikan dengan Ydan target jaringan dinotasikan dengan Y maka nilai MAPE daat dihitung. MAPE = n i=1 Y i Y i Y i n Y i +Y i Y i 314 x100% 314 = i=1 x100% = 23,70% Dari erhitungan MAPE diatas, dieroleh nilai MAPE jaringan saraf tiruan backroagation sebesar 23,70%. Dari nilai yang dieroleh ini, daat dinilai kinerja jaringan saraf tiruan backroagation dalam mendekati atau mengestimasi hasil engelomokkan adalah baik, karena memberikan nilai rata-rata ersen error yang kecil yaitu 23,70%. Pengklasifikasi dengan Jaringan Saraf Tiruan Evaluasi klasifikasi dilakukan dengan cara membuat tabulasi erhitungan masing-masing Y i Y i = absolute error. Diharakan absolute error tersebut bisa sekecil mungkin sehingga engamatan teat diklasifikasikan. Dikatakan teat klasifikasi jika : 0 Y i Y i 0,05. Berdasarkan Tabel 9, daat ditentukan keteatan klasifikasi Jaringan Syaraf Tiruan. Persentase keteatan klasifikasi = % 342 = 80,89% Tabel 9. Prediksi Keanggotaan Jaringan Saraf Tiruan Jurusan yang dirediksi oleh model Bahasa IPS Bahasa Jurusan IPS Perbandingan Hasil Pengelomokkan Dengan Teknik Analisis Regresi Logistik Dan Teknik Analisis Jaringan Saraf Tiruan Dari hasil engelomokkan dengan metode analisis regresi logistik dan analisis jaringan saraf tiruan akan dibandingkan dengan melihat keteatan klasifikasi. Tabel 10. Hasil engelomokkan dengan metode analisis regresi logistik dan analisis jaringan saraf tiruan Regresi Logistik Jaringan Saraf Tiruan Jurusan Bahasa IPS Bahasa IPS Bahasa IPS Berdasarkan Tabel 10, diketahui dengan menggunakan teknik analisis regresi logistik, dieroleh : Dari 150 siswa yang diklasifikasikan ke Jurusan Bahasa, 115 siswa teat diklasifikasikan ke jurusan Bahasa dan sisanya 35 siswa tidak teat diklasifikasikan ke Jurusan Bahasa. Dari 164 siswa yang diklasifikasikan ke Jurusan IPS, 131 siswa teat diklasifikasikan ke jurusan IPS dan sisanya 33 siswa tidak teat diklasifikasikan ke Jurusan IPS. Sedangkan untuk analisis jaringan saraf tiruan, dieroleh : Dari 150 siswa yang diklasifikasikan ke Jurusan Bahasa, 115 siswa teat diklasifikasikan ke jurusan Bahasa dan sisanya 33 siswa tidak teat diklasifikasikan ke Jurusan Bahasa. Dari 164 siswa yang diklasifikasikan ke Jurusan IPS, 139 siswa teat diklasifikasikan ke jurusan IPS dan sisanya 25 siswa tidak teat diklasifikasikan ke Jurusan IPS. Dari erhitungan ersentase keteatan klasifikasi, dieroleh nilai ersentase keteatan klasifikasi analisis regresi logistik sebesar 78,34% dan nilai ersentase keteatan klasifikasi analisis jaringan saraf tiruan sebesar 80,89%. Kesimulan Berdasarkan hasil dan embahasan tersebut, maka daat disimulkan bahwa dalam enyelesaian engklasifikasian emilihan jurusan Bahasa dan IPS ada SMAN 2 Samarinda tahun ajaran 2011/2012 lebih teat menggunakan jaringan saraf tiruan karena keteatan klasifikasi yaitu sebesar 80,89%. Program Studi Statistika FMIPA Universitas Mulawarman 23

8 Daftar Pustaka Hosmer, D. W. and Lemeshow, S. (2000). Alied Logistic Regression. John Wiley and Sons, Inc. USA. Firmansyah, Yudhi Perbandingan Analisis Diskriminan Mahalanobis dan Analisis Jaringan Saraf Tiruan Dalam MenyelesaikanMasalah Pengelomokkan. Jurusan S1 Statistika Fakultas FMIPA Universitas Mulawarman: Samarinda. Fractal (2003), Comarative Analysis of Classification Techniques, A Fractal White Paer. Pusitaningrum, Diyah Pengantar Jaringan Saraf Tiruan. Yogyakarta: Andi. Siang, J. Jek Jaringan Saraf Tiruan dan Pemogramannya menggunakan Matlab. Yogyakarta : Andi. Suhermin Ari Pujianti Perbandingan Metode Klasifikasi Analisis Deskrriminan, Regresi Logistik dan Jaringan Saraf Tiruan Pada Kasus Pengelomokan Bunga. Pasca Sarjana Jurusan 24 Program Studi Statistika FMIPA Universitas Mulawarman