Kalibrasi Single-Normal Hot-Wire Probe Sigmond Cohn Alloy 851 untuk Aliran Jet Terpulsasi
|
|
- Deddy Kurniawan
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Kalibrasi Single-Normal Hot-Wire Probe Sigmond Cohn Alloy 85 ntk Aliran Jet Terplsasi Hariyo Priambdi Setyo Pratomo Srabaya Klas Bremhorst Mechanical Engineering and Astralian Member of Engineers Astralia, Plsed Jet Laboratory School of Engineering, the University of Qeensland ABSTRAK Kalibrasi single-normal hot-wire probe Sigmond Cohn alloy 85 dilakkan dengan metode kalibrasi stasioner pada rentang kecepatan exit nozzle sampai 8 meter/detik. Kalibrasi ini bertjan ntk menentkan persamaan respon kalibrasi yang paling baik yang dinyatakan dengan akrasi crve fit. Dari hasil pengjian akrasi crve fit, persamaan extended power-law memberikan crve fit yang lebih baik daripada crve fit yang dihasilkan oleh persamaan simple power-law. Metode look-p table yang dignakan dapat meningkatkan akrasi crve fit persamaan extended power-law dari ±.7 % menjadi ±.%. Analisis ketidakpastian dari root mean sqare memenhi kriteria % error. Kata knci: Single normal hot-wire probe, metode kalibrasi stasioner, persamaan extended power-law, persamaan simple power-law, metode look-p table. ABSTRACT Calibration of a Sigmond Cohn alloy 85 single normal hot-wire probe was performed with a stationary calibration method with a range of nozzle exit velocity from p to 8 m/s. The calibration aims to determine the best calibration response eqation associated with the accracy of crve fit. The crve fit accracy test shows that the extended power-law eqation provides a better crve fit than the simple power-law eqation. A look-p table method sed can improve the accracy of crve fit of the extended power-law eqation from a ±.7 % into ±.% accracy. Uncertainty analysis of root mean sqare vale meets criteria of % error. Keywords: Single normal hot-wire probe, stationary calibration method, extended power-law eqation, simple power-law eqation, look-p table method. PENDAHULUAN Perkembangan teknologi yang cepat dalam peralatan penyensoran telah memngkinkan berbagai pengkran aliran flida dilakkan dengan berbagai sensor yang memberikan hasil-hasil pengkran yang akrat. Untk pengkran berbagai aliran trblen, salah sat jenis sensor yang banyak dignakan adalah hot-wire anemometer. Sebelm dignakan dalam pengkran aliran, hot-wire anemometer hars dikalibrasi ntk menentkan sat persamaan respon kalibrasi yang menyatakan sat hbngan antara tegangan kawat (wire voltage, E) dengan kecepatan referensi (reference velocity, U). Setelah persamaan respon kalibrasi tersebt diperoleh, kemdian informasi kecepatan dalam setiap percobaan tama dapat dievalasi dengan menggnakan persamaan respon tersebt. Ada beberapa bentk persamaan respon kalibrasi, diantaranya adalah persamaan simple powerlaw [] dan persamaan extended power-law [] yang dapat dignakan dalam konversi data. Setiap persamaan respon ini memiliki keakrasian yang dihbngkan dengan crve fit yang dihasilkan pada sat rentang kecepatan exit yang dignakan ntk setiap percobaan. Keakrasian persamaan respon kalibrasi tersebt ditentkan oleh nilai optimm konstanta pangkat yang dipilih ntk menghasilkan sat crve fit yang baik. Sehbngan dengan keakrasian crve fit dari persamaan respon kalibrasi tersebt, beberapa peneliti [,, 5] telah mengkaji keakrasian crve fit dari persamaan simple power-law dengan rentang kecepatan referensi ata kecepatan exit yang berbeda-beda ntk menghasilkan nilai optimm konstanta pangkat selain nilai optimm (nopt =.5) yang disarankan oleh King []. King menggnakan rentang kece-
2 Pratomo, Kalibrasi Single-Normal Hot-Wire Probe Sigmond Cohn Alloy 85 patan exit moderat dari meter/detik, sementara Collis dan Williams [,] menyarankan nilai optimm konstanta pangkat sebesar.5 dengan rentang. < Re < ntk menghasilkan sat crve fit yang baik. Berbeda dengan para peneliti sebelmnya, Brn [] dan Swaminathan, Bacic et al.[5] menyarankan nilai optimm sebesar..5 pada kecepatan exit moderat tersebt dignakan ntk persamaan simple power-law. Lebih jah, penelitian awal yang dilakkan oleh Brn dan Tropea [6] menjelaskan bahwa persamaan extended power-law oleh Siddall dan Davies (97) tidak mamp memberikan sat crve fit yang lebih akrat dibandingkan crve fit dari persamaan simple power-law bahkan ntk sat rentang kecepatan exit yang besar [6,]. Mempertimbangkan permasalahan pemilihan persamaan respon kalibrasi ntk rentang kecepatan exit yang berbeda-beda tersebt, stdi ini bertjan ntk mengji keakrasian crve fit keda persamaan respon tersebt dengan sat rentang kecepatan exit yang lebih besar. Selanjtnya, hasil pengjian yang diperoleh dignakan sebagai referensi pemilihan persamaan respon kalibrasi yang tepat dalam pengkran aliran jet terplsasi. Peningkatan akrasi persamaan respon yang dipilih dapat dilakkan dengan menggnakan metode look-p table [7]. Parameter-parameter yang dievalasi melipti normalized standard deviation, ε dan sm of errors sqared (SES). Kalibrasi dilakkan pada single normal hot-wire probe ntk pengkran kecepatan sat komponen (axial velocity). Prinsip Kerja Single Normal Hot-wire Probe Single-normal probe adalah sat tipe hot-wire probe yang paling mm dignakan sebagai sensor ntk memberikan informasi kecepatan aliran dalam arah aksial saja. Probe seperti ini terdiri dari sebah kawat logam pendek yang hals (delicate) yang disatkan pada da prong nikel ata baja yang dipanasi dengan ars listrik dan bekerja berdasarkan prinsip perpindahan panas konveksi. Jmlah perpindahan panas yang diterima probe dinyatakan dengan overheat ratio [7] yang dirmskan sebagai berikt: Rw overheat ratio = () Ra dimana Rw adalah resistansi kawat ata resistansi pengoperasian pada temperatr pengoperasian dan Ra adalah resistansi dingin pada temperatr ambient. Sistem Hot-wire Anemometer dan Spesifikasi Single-Normal Hot-wire Probe Sistem hot-wire anemometer yang dignakan melipti sebah single normal hot-wire probe, DISA 55M main nit, 55M CTA booster adapter, dan 55M5 power pack. Probe yang dignakan dioperasikan dalam sat mode temperatr konstan ntk menyediakan respon frekensi yang lebih tinggi. Dalam mode temperatr konstan, resistansi kawat, Rw dipertahankan konstan ntk memfasilitasi respon sesaat dari sensor inersia termal terhadap berbagai perbahan dalam kondisi aliran. mm Gambar. Single normal hot-wire sensor Kawat pada probe adalah sat kawat single normal yang terbat dari material Sigmond Cohn alloy 85 (79%Pt, 5%Rh, and 6%R) yang disatkan pada prong dengan teknik pengelasan titik yang dilakkan di Mechanical Instrment Laboratory, the University of Qeensland. Kawat probe ini memiliki kekatan tarik maksimm, koefisien temperatr dari resistivity, α, dan resistivity, χ, masingmasing sebesar.7x 6 kpa,.7x - o C -, dan x 6 Ω-cm. Panjang kawat, l adalah mm dengan diameter, dw berkran.6 µm sebagaimana diilstrasikan dalam Gambar. Spesifikasi Tabng Pitot Tabng Pitot yang dignakan memiliki kran diameter mm dan panjang 57 mm yang dibat di Mechanical Instrment Laboratory, the University of Qeensland. Diameter mm menyatakan lbang tekanan dinamik ntk mengkr kecepatan aliran. Selama kalibrasi, Tabng Pitot dihbngkan apakah dengan Combist micromanometer, inclined manometer ata manometer tabng U ntk mengkr kecepatan exit aliran. Persamaan Respon Kalibrasi Persamaan Simple Power-law Persamaan ini diperkenalkan oleh [] dan dirmskan sebagai berikt: n E = A+ BU () 5
3 JURNAL TEKNIK MESIN Vol. 8, No., April 6: dimana A dan B merpakan konstanta-konstanta kalibrasi, E merpakan tegangan kawat, n merpakan konstanta pangkat, dan U merpakan komponen kecepatan aksial. Persamaan Extended Power-law Persamaan ini diperkenalkan oleh [] yang diformlasikan sebagai berikt: E = A + BU n + CU () dimana A, B, dan C adalah konstanta-konstanta kalibrasi dan n =.5. Persamaan Reynolds Decomposition Komponen-komponen kecepatan aksial dalam Persamaan dan dapat ditentkan dengan menggnakan persamaan Reynolds decomposition yang dirmskan sebagai berikt: U i = U + () dimana Ui merpakan kecepatan sesaat, U adalah kecepatan rata-rata, dan merpakan komponen flktasi kecepatan ata trblensi aggregate. Persamaan Time Averaging dan Persamaan Diskrit Kecepatan rata-rata dalam Persamaan dapat ditentkan dari persamaan time averaging yang dinyatakan sebagai berikt: T U = lim U dt (5) T T i dimana T merpakan interval wakt yang ckp lama. Persamaan 5 di atas dapat didekati dengan sat persamaan diskrit ntk menentkan kecepatan rata-rata yang dapat dignakan terhadap penyamplingan sinyal digital selama sat periode wakt berhingga yang dirmskan melali persamaan n U i i Uˆ = = (6) N dimana Ui adalah kecepatan sinyal sesaat ke-i yang disampelkan, N adalah jmlah sampel. Uˆ merpakan estimasi nilai U dan dalam stdi ini berlak bahwa Uˆ = U. Persamaan Momen Keda Trblensi Momen-momen keda, yang biasa jga dikenal sebagai nilai kadrat rata-rata (mean sqare vale) nilai dapat ditliskan sebagai berikt: = ( U i U ) (7) Dengan jmlah sampel yang ckp besar dalam sebah proses penyamplingan digital, Persamaan 8 dapat disederhanakan sebagai berikt: N = U i NU (8) ( N ) i= Persamaan Normalized Standard Deviation, ε Penentan normalized standard deviation, ε [7] dari crve fit persamaan respon kalibrasi dapat diformlasikan sebagai berikt: / N = U R ε (9) N i= U C dimana UC adalah kecepatan kalibrasi yang dihitng dan UR adalah kecepatan kalibrasi yang dikr oleh tabng pitot Persamaan Sm of Errors Sqared Persamaan ntk menentkan sm of errors sqared (SES) [7] dari crve fit persamaan respon kalibrasi dinyatakan sebagai berikt: N i= ( ) SES = E R E C () dimana EC adalah tegangan kalibrasi yang dihitng dan ER adalah tegangan kalibrasi yang dikr oleh hot-wire anemometer. Analisa Uncertainty dan Akrasi Kalibrasi Individal ncertainties ntk nilai U dan di atas yang disebabkan oleh tingkat intensitas trblensi dapat ditentkan dengan mempertimbangkan nilai yang sebenarnya dari U dan dan nilai terkr dari UR dan sebagaimana dirmskan dalam R n w U R = U + + h () U U dan R = ( + ( n ) ST + h R T) () w dimana h adalah pitch factor ata anglar angle coefficient, n adalah konstanta pangkat dari persamaan respon kalibrasi (=.5), R adalah cross w correlation dari komponen-komponen flktasi axial dan azimthal ( and w), S merpakan skewness, dan T adalah intensitas trblensi. Skewness, S dan intensitas trblensi dalam Persamaan dapat ditentkan dari persamaan-persamaan berikt: S = () ( ) T = () U Browne, Antonia et al. [8] menjelaskan bahwa ntk mendapatkan sat kalibrasi yang akrat di dalam sat % error dalam pengkran root mean sqare komponen kecepatan berflktasi,, beberapa persyaratan l / d w > dan l / η < 5 hars dipenhi dimana l merpakan panjang kawat, dw 6
4 Pratomo, Kalibrasi Single-Normal Hot-Wire Probe Sigmond Cohn Alloy 85 adalah diameter kawat, dan η adalah Kolmogorov length scale. METODE PENELITIAN Teknik dan Fasilitas Kalibrasi Stdi ini menggnakan sebah metode kalibrasi stasioner yang berarti bahwa single-normal hot-wire probe dipertahankan tidak bergerak selama kalibrasi. Proses kalibrasi dilakkan di Plsed Jet Laboratory, the University of Qeensland dengan fasilitas kalibrasi sebagaimana diilstrasikan dalam Gambar. Single normal probe dan Tabng Pitot diletakkan tegak lrs terhadap arah aliran dengan menggnakan angle calibrator kira-kira diameter downstream di depan aparats steady jet. Jarak antara probe dan Tabng Pitot adalah mm ntk menghindari efek interferensi aliran antara sat sama lain. Posisi diameter ini ntk memfasilitasi intensitas trblensi yang rendah dan proses ekilisasi antara tekanan statis, ps dan tekanan atmosfer, patm [9,7]. Rentang kecepatan exit yang dignakan adalah dari sampai dengan 8 meter/ detik ntk memberikan kecepatan exit maksimm melebihi 5 meter/detik sebagaimana diharapkan ntk kecepatan exit pada aliran jet terplsasi. Rentang kecepatan exit ini dibagi menjadi kecepatan exit yang berbeda yang berselisih sama ntk setiap da kecepatan yang berrtan. Heater dan plsed jet nozzle yang diilstrasikan dalam Gambar tidak dignakan ntk menghasilkan aliran inkompresibel dan kontiny. Gambar. Fasilitas Kalibrasi dan Plsed Jet Apparats (digambar lang dari Gehrke 997) Hal ini merpakan sebah parameter pengkran berbagai eddy yang paling kecil dalam berbagai aliran / trblen yang dirmskan sebagai υ dimana υ η = ε adalah viskositas kinematis dan ε merpakan dissipation rate sebagaimana dijelaskan oleh []. Persiapan Kalibrasi Untk menjaga wire velocity sensitivity, dipilih overheat ratio sebesar.. Temperatr ambient di dalam aboratorim adalah. C dan rangan laboratorim dittp rapat ntk menghindari interferensi lar terhadap aliran selama proses kalibrasi. Sebah termokopel tipe T dignakan ntk mengkr temperatr flida. Nilai resistansi dingin, Ra sebesar 7.7 Ω didapatkan dari pengkran resistansi pada temperatr. C. Nilai resistansi dingin ini sdah termask nilai resistansi kabel dan lead, RL. Resistansi kawat Rw, termask kabel dan lead, adalah 9. Ω, dihitng dengan menggnakan Persamaan. Nilai ini kemdian diset pada DISA 55M main nit. Melali pengecekan rasio panjang kawat terhadap diameter kawat l / d dan rasio panjang w kawat terhadap Kolmogorov length scale l / η, masing-masing sebesar dan sebesar 6., maka panjang kawat yang diperlkan dapat ditentkan dimana dipersyaratkan bahwa l / η >5.. Kolmogorov length scale diestimasi dari nilai yang dignakan oleh [] sebesar. mm. Pengolahan dan Pengkondisian Sinyal Single normal probe dihbngkan dengan sebah Tektronix oscilloscope dan 85A digital voltmeter, da bah 77M low-pass (L/P) filters dan amplifiers, da signal conditioning nits (75A/B and 75 A/D inverter/amplifier/smmer), sebah -bit analog-to-digital (A/D) card, dan sebah personal compter Compaq Armada E5 yang diperlengkapi dengan data logging software ntk melaksanakan teknik penyamplingan digital seperti ditnjkkan dalam Gambar. Data logging software yang dignakan ntk akisisi data adalah Fastaqire yang merpakan sat versi modifikasi dari LabVIEW s virtal instrment. Untk konversi data, metode analisa kecepatan dignakan dengan menginversi Persamaan dan ntk menentkan kecepatan yang dihitng (calclated velocity) dengan sbstitsi Persamaan 5 ke dalam persamaan dan sebagaimana data kalibrasi didapatkan dari sat proses penyamplingan digital. Persamaan 5 diperoleh dari teknik pemrosesan sinyal dan akisisi data yang diformlasikan sebagai berikt: E A / Dcard E( t) = E G G +. (5). dimana E(t) merpakan tegangan total, E merpakan tegangan rata-rata ata tegangan offset, EA/D card adalah tegangan yang dihasilkan oleh A/D card, G dan G adalah gain. Selama proses penyamplingan digital, sampling freqency, fs sebesar Hz dan sampling time sebesar detik dignakan ntk 7
5 JURNAL TEKNIK MESIN Vol. 8, No., April 6: titik kecepatan exit tersebt (di dalam rentang sampai dengan 8 meter/detik yang memberikan jmlah sampel, N sebesar, sampel ntk setiap titik kecepatan. Aliran trblen yang dihasilkan oleh steady jet bersifat statistically stationary ditnjkkan oleh nilai rata-rata komponen flktasi ( ). Hal ini sesai dengan penjelasan Bernard dan Wallace () ntk berbagai permasalahan spatial ata time averaging []. : CTA booster adapter, and : amplifier/smmer/inverter circit, and 5: amplifier and L/P filter, 6: A/D card, 7: thermocople amplifier Gambar. Diagram Pemrosesan Sinyal dan Akisisi Data Pengjian Akrasi Persamaan Respon Kalibrasi dan Metode Look-p Table Untk pengjian akrasi crve fit Persamaan, beberapa nilai konstanta pangkat, n sebesar.7,.,.5,.75, dan.5 dignakan sementara nilai konstanta pangkat, n sebesar.5 hanya dignakan ntk pengjian akrasi crve fit Persamaan dalam rentang kecepatan exit tersebt. Bergantng pada nilai normalized standard deviation dan SES, kemdian sat persamaan respon yang lebih akrat dapat ditentkan. Setelah persamaan respon dipilih, kemdian metode look-p table dignakan ntk memperbaiki akrasi crve fit persamaan respon tersebt. Dalam metode ini, setiap segmen kecepatan dibagi ke dalam sejmlah sbinterval yang sama. Setelah it, sat optimisasi terpisah dignakan ntk setiap segmen kecepatan ntk menentkan konstantakonstanta kalibrasi yang bar. Akhirnya, sat persamaan respon kalibrasi yang lebih akrat dapat direkonstrksi ntk selrh segmen dengan the least sqare crve-fitting ntk memberikan sat smooth crve fit dalam rentang kecepatan tersebt. Analisa Uncertainty dan Akrasi Kalibrasi Untk single normal probe, simbol h dalam Persamaan dan dapat diabaikan. Bagaimanapn jga, jika simbol h dipertahankan dan simbol w diasmsikan sama dengan, ncertainty dalam keda persamaan it akan sedikit lebih besar. Lebih jah, perbedaan kecil dalam ncertainty tersebt disebabkan oleh pertimbangan simbol h dan R tidak signifikan sebagaimana w nilai-nilai w dan T adalah relatif kecil dalam daerah di dekat kelaran nozzle (near field) dari steady jet. HASIL DAN PEMBAHASAN Gambar mennjkkan variasi normalized standard deviation, ε terhadap beberapa eksponen dari Persamaan dalam rentang kecepatan 8 meter/detik. Terlihat bahwa sebagaimana n meningkat, persentase ε naik secara signifikan, mengindikasikan persamaan-persamaan simple power-law dengan n yang lebih tinggi gagal menghasilkan sat crve fit yang lebih baik daripada persamaan yang sama dengan n yang lebih rendah (.7,., dan.5). Crve fit yang terbaik diberikan oleh n =. and.5 menghasilkan ε =.9%. Bagaimanapn representasi seperti ini tidak seharsnya dipertimbangkan ntk menentkan persamaan simple power-law sebagai preferensi karena persamaan ini mengabaikan elemen CU dalam persamaan extended power-law sebagai sat faktor koreksi akrasi [7]. Tabel mennjkkan bahwa persamaan extended power-law memberikan sat crve fit yang lebih baik (menghasilkan ε =.7% dan SES =.5) dari persamaan simple power-law dengan n =. and.5. Membandingkan hasil-hasil peneliti sebelmny [6], crve fit yang lebih baik dari persamaan extended power-law daripada crve fit persamaan simple power-law disebabkan karena tipe kawat yang dignakan berbeda. Lebih jah, hasil-hasil dari stdi ini mengkonfirmasi peneman-peneman dari beberapa peneliti sebelmnya [,5] yang mendemonstrasikan trend yang sama: ε meningkat secara tajam sebagaimana n meningkat dalam rentang antara. himgga.5. Bagaimanapn, nilai-nilai ε dari hasil-hasil terkini adalah lebih besar secara signifikan dari hasil-hasil sebelmnya dikarenakan oleh material dan kran kawat yang berbeda dan sat rentang kecepatan yang lebih lebar. Hal ini menyebabkan efek-efek distrbance aerodinamika yang lebih besar yang menyebabkan error dari separasi aliran di dekat probe dan prong [,]. Terlepas dari hal it, klaim bahwa persamaan extended power-law tidak memberikan sat crve fit yang lebih baik dalam rentang kecepatan yang lebih besar tidak dapat dibktikan sebagaimana ntk tipe kawat yang berbeda akan memberikan sat hasil kalibrasi yang berbeda. Dari Tabel, hasil-hasil stdi sekarang ini mennjkkan bahwa metode look-p table menawarkan sat kentngan besar dalam meredksi ncertainty yang menghasilkan crve fit terbaik dari persamaan respon polynomial orde keda yang ditnjkkan dengan nilai-nilai ε dan SES. Untk stdi ini, titik kecepatan dibagi secara sama ke dalam segmen kecepatan yang menghasilkan titik dalam setiap segmennya. Untk setiap segmen tersebt akan diperoleh persamaan kalibrasi yang 8
6 Pratomo, Kalibrasi Single-Normal Hot-Wire Probe Sigmond Cohn Alloy 85 bar. Setiap segmen kecepatan dibagi menjadi 5 interval jarak yang sama dan dilakkan optimasi dengan persamaan kalibrasi yang bar. 8 6 y = -.55x +.895x R =.9998 ER 8 ε (%) U R / n n =.7 n =. n =.5 n =.75 n =.5 Ambient Temperatre =. C Poly. (Ambient Temperatre =. C) Gambar 5. Crve Fit Persamaan Extended Power- Law dalam Rentang Ue = 8 m/s Gambar. Variasi ε dari Sat Kalibrasi Single- Normal Probe Tabel. Hasil-hasil ε dan SES Persamaan Kalibrasi n ε U (%) SES Simple power-laws Extended power-law Extended power-law dengan metode look-p table.5.. Beranjak dari titik ini, persamaan extended power-law dipilih sebagai preferensi sebagaimana persamaan ini memberikan nilai-nilai yang kecil dari ε dan SES. Langkah selanjtnya adalah memperbaiki nilai ε,dimanna nilai ε sama dengan.7 % masih dianggap ckp besar. Gambar 5 7 menjelaskan penggnaan metode look-p table sebagaimana telah dijelaskan sebelmnya. Dari Gambar 8, variasi dalam crve fit error dari persamaan extended power-law yang bar yang ditingkatkan dengan metode look-p table adalah jah lebih kecil daripada variasi crve fit error dari persamaan extended power-law tanpa metode lookp table dan persamaan simple power-law. Lebih jah, persamaan yang bar dapat mengrangi nilai ε dari.7% menjadi.%. Gambar 9 mennjkkan variasi crve fit error tiga persamaan extended power-law terhadap berbagai perbahan temperatr sebesar 7 C, 7.5 C, and 8 C. Terlihat bahwa tidak ada pola yang jelas. Tabel menampilkan nilai-nilai yang dihitng dari persamaan-persamaan tersebt dimana ada perbedaan-perbedaan kecil pada nilainilai yang dihasilkan. Oleh karena it, tidak diperlkan metode kompensasi ntk mengabaikan perbedaan-perbedaan tersebt. E 8 6 y = -.899x +.85x +.65 R =. y =.8x +.78x +.9 R =. y =.87x +.9x +.87 R =. y = -.6x +.88x +.8 R =. 6 8 M easred Vale Calclated Vale: Segment II U / Calclated Vale: Segment I Calclated Vale: Segment III Calclated Vale: Segment IV Poly. (Calclated Vale: Segment I) Poly. (Calclated Vale: Segment II) Poly. (Calclated Vale: Segment IV) Poly. (Calclated Vale: Segment III) Gambar 6. Crve Fit Optimization Terpisah ntk Setiap Segmen dengan Metode Look-Up Table EC 8 6 y = -.568x +.87x +.8 R = Look-p Table Method: All Segment U C / Poly. (Look-p Table Method: All Segment) Gambar 7. Crve Fit Persamaan Extended Power- Law dengan Metode Look-Up Table 9
7 JURNAL TEKNIK MESIN Vol. 8, No., April 6: (UC - UR)/UR (%) U R (m/s) Gambar 8. Variasi Error Crve Fit Extended Pow er-law, n =.5 w ithot Look-p Table Method Extended Pow er-law, n =.5 w ith Look-p Table Method Tabel. Persentase Relative Errors dari nilai U dan Root Mean Sqare Nilai terkr UR R Nilai sebenarnya U Error dari U (%) Error dari (%) Selanjtnya, dengan menggnakan Persamaan dan dan mengabaikan simbol h, ncertainties dari kalibrasi ditampilkan dalam Tabel. Terlihat bahwa nilai U sebenarnya sedikit lebih besar daripada nilai terkr UR yang menghasilkan nilainilai negatif relative error; sebaliknya relative errors root mean sqare vale adalah jah lebih besar dari relative error U dan memberikan nilai-nilai positif. (UC - UR)/UR (%) U R A = -., B =.7857, C =.95 (Tambient = 7 C) A = -.6, B =.798, C =.77 (Tambient = 7.5 C) A = -.97, B =.7, C =.9 (Tambient = 8 C) Gambar 9. Variasi Error Crve Fit dari Persamaan Extended Power-Law Terhadap Perbahan Temperatr Tabel. Cek Perhitngan Tegangan Persamaan Extended power-law, Kecepatan, Tegangan, n =.5 U (m/s) E (Volts) Persamaan : A = -.; B =.7857; C = Persamaan : A = -.6; B =.798; C = Persamaan : A = -.97; B =.7; C =.9.5 Persamaan : A = -.; B =.7857; C = Persamaan : A = -.6; B =.798; C =.77.6 Persamaan : A = -.97; B =.7; C =.9.6 KESIMPULAN Kalibrasi single normal probe telah dilakkan di dalam sat tingkat akrasi yang baik. Persentase relative error (ncertainties) yang dihasilkan oleh kalibrasi adalah -.% ntk U dan.% ntk root mean sqare. Material dan kran kawat yang dignakan menentkan akrasi crve fit yang dihasilkan serta berakibat pada penentan persamaan respon kalibrasi yang dipilih. Persamaan extended power-law menghasilkan crve fit yang lebih baik daripada crve fit persamaan simple power-law. Akrasi crve fit ini dapat diperbaiki dengan metode look-p table menjadi ±.%. Selanjtnya, maximm relative error nilai root mean sqare yang dihasilkan memenhi kriteria % error ntk pengkran root mean sqare komponen kecepatan yang berflktasi,. DAFTAR PUSTAKA. King, L. V., "On the Convection of Heat from Small Cylinders in a Stream of Flid: Determination of the Convection Constants of Small Platinm Wires with Applications to Hotwire Anemometry." Phil. Trans. Royal Society A, 9, pp Siddall, R. G. and T. W. Davies, "An Improved Response Eqation for Hot-wire Anemometry." International Jornal of Heat Mass Transfer, 5, 97. pp
8 Pratomo, Kalibrasi Single-Normal Hot-Wire Probe Sigmond Cohn Alloy 85. Brn, H. H., "A Note on Static and Dynamic Calibration of Constant Temperatre Hot-wiree Probes." Jornal of Flid Mechanics 76, 976a, pp Collis, D. C. and M. J. Williams, "Two-dimensional Convection from Heated wires at Low Reynolds nmbers." Jornal of Flid Mechanics 6, 959, pp Swaminathan, M. K., R. Bacic, et al., "Improved Calibration of Hot-wire Anemometers." Jornal of Physics Engineering: Scientific Instrmentations 6, 98, pp Brn, H. H. and C. Tropea, "The Calibration of Inclined Hot-wire Probes." Jornal of Physics Engineering: Scientific Instrmentations 8, 985, pp Brn, H. H., Hot-wire Anemometry: Principles and Signal Analysis. New York, the United States of America, Oxford University Press Inc, Browne, L. W. B., R. A. Antonia, et al., "Selection of Wires and Wire spacing for X-wires." Experiments in Flids 6, 988, pp Bremhorst, K. and J. Listijono, "Static Pressre Effects on Calibration of Velocity Transdcers at Nozzle Exits." Experiments in Flids 5, 987, pp. -8. Gehrke, P. J., The Trblent Kinetic Energy Balance of a Flly Plsed Axisymmetric Jet. PhD Thesis, Department of Mechanical Engineering. Brisbane, The University of Qeensland, Astralia, 997, 78 pages. Bernard, P. S. and J. M. Wallace, Trblent Flow: Analysis, Measrement, and Prediction. New York, the United States of America, John Wiley & Sons, Inc... Adrian, R. J., R. E. Johnson, et al., "Aerodynamic Distrbances of Hot-wire Probes and Directional Sensitivity." Jornal of Physics Engineering: Scientific Instrmentations 7, 98, pp Comte-Bellot, G., A. Strohl, et al., "On Aerodynamic Distrbances cased by Single Hot-wire Probes." ASME, Jornal of Applied Mechanics 8, 97, pp Hinze, J. O., Trblence, McGraw-Hill, New York, 975..
Kalibrasi Single-Normal Hot-Wire Probe Sigmond Cohn Alloy 851 Untuk Aliran Jet Terpulsasi
Pblished in JURNAL TEKNIK MESIN Vol. 8, No., April : - Kalibrasi Single-Normal Hot-Wire Probe Sigmond Cohn Alloy 85 Untk Aliran Jet Terplsasi Hariyo Priambdi Setyo Pratomo Dosen Jrsan Teknik Mesin, Fakltas
Lebih terperinciUntuk pondasi tiang tipe floating, kekuatan ujung tiang diabaikan. Pp = kekuatan ujung tiang yang bekerja secara bersamaan dengan P
BAB 3 LANDASAN TEORI 3.1 Mekanisme Pondasi Tiang Konvensional Pondasi tiang merpakan strktr yang berfngsi ntk mentransfer beban di atas permkaan tanah ke lapisan bawah di dalam massa tanah. Bentk transfer
Lebih terperinci(draft) KAN Calibration Guide: Volumetric Apparatus (IN) PEDOMAN KALIBRASI PERALATAN VOLUMETRIK
PEDOMAN KALIBRASI PERALAN VOLUMETRIK 1. PENDAHULUAN 1.1 Pedoman ini ditjkan ntk memberikan petnjk bagi laboratorim kalibrasi dalam melakkan kalibrasi peralatan volmetrik dan mengharmonisasikan praktek
Lebih terperinciBAB III 3. METODOLOGI PENELITIAN
BAB III 3. METODOLOGI PENELITIAN 3.1. PROSEDUR ANALISA Penelitian ini merpakan sebah penelitian simlasi yang menggnakan bantan program MATLAB. Adapn tahapan yang hars dilakkan pada saat menjalankan penlisan
Lebih terperinciBUKU AJAR METODE ELEMEN HINGGA
BUKU AJA ETODE EEEN HINGGA Diringkas oleh : JUUSAN TEKNIK ESIN FAKUTAS TEKNIK STUKTU TUSS.. Deinisi Umm Trss adalah strktr yang terdiri atas batang-batang lrs yang disambng pada titik perpotongan dengan
Lebih terperinciMETODE FINITE DIFFERENCE INTERVAL UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN PANAS ABSTRACT 1. PENDAHULUAN
METODE FINITE DIFFERENCE INTERVAL UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN PANAS Mardhika WA 1, Syamsdhha 2, Aziskhan 2 mardhikawirahadi@nriacid 1 Mahasiswa Program Stdi S1 Matematika 2 Laboratorim Komptasi Jrsan
Lebih terperinciPENELUSURAN LINTASAN DENGAN JARINGAN SARAF TIRUAN
Bab 4 PENELUSURAN LINTASAN DENGAN JARINGAN SARAF TIRUAN Tgas mendasar dari robot berjalan ialah dapat bergerak secara akrat pada sat lintasan (trajectory) yang diberikan Ata dengan kata lain galat antara
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
8 BAB LANDASAN TEORI. Pasar.. Pengertian Pasar Pasar adalah sebah tempat mm yang melayani transaksi jal - beli. Di dalam Peratran Daerah Khss Ibkota Jakarta Nomor 6 Tahn 99 tentang pengrsan pasar di Daerah
Lebih terperinciPENYELESAIAN LUAS BANGUN DATAR DAN VOLUME BANGUN RUANG DENGAN KONSEP DETERMINAN
Bletin Ilmiah Math. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volme xx, No. x (tahn), hal xx xx. PENYELESAIAN LUAS BANGUN DATAR DAN VOLUME BANGUN RUANG DENGAN KONSEP DETERMINAN Doni Saptra, Helmi, Shantika Martha
Lebih terperinciAnalisis Peluruhan Flourine-18 menggunakan Sistem Pencacah Kamar Pengion Capintec CRC-7BT S/N 71742
Prosiding Perteman Ilmiah XXV HFI Jateng & DIY 63 Analisis Pelrhan Florine-18 menggnakan Sistem Pencacah Kamar Pengion Capintec CRC-7BT S/N 717 Wijono dan Pjadi Psat Teknologi Keselamatan dan Metrologi
Lebih terperinciPengenalan Pola. Ekstraksi dan Seleksi Fitur
Pengenalan Pola Ekstraksi dan Seleksi Fitr PTIIK - 4 Corse Contents Collet Data Objet to Dataset 3 Ekstraksi Fitr 4 Seleksi Fitr Design Cyle Collet data Choose featres Choose model Train system Evalate
Lebih terperinciSeminar Nasional Aplikasi Teknologi Informasi 2004 Yogyakarta, 19 Juni 2004
Seminar asional Aplikasi Teknologi Informasi 004 Yogyakarta 9 Jni 004 Analisis Efisiensi dengan Bantan Sistem Pendkng Keptsan (SPK) Carles Sitompl Jrsan Teknik Indstri Uniersitas Katolik Parahyangan Jl.
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA.1 Small Area Estimation Small Area Estimation (SAE) adalah sat teknik statistika ntk mendga parameter-parameter sb poplasi yang kran sampelnya kecil. Sedangkan, area kecil didefinisikan
Lebih terperinciJURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2014) 1-6 1
JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2014) 1-6 1 STUDI EKSPERIMEN PENGARUH BILANGAN STROUHAL TERHADAP ALIRAN DI BELAKANG SILINDER SIRKULAR UTAMA YANG DIGANGGU SILINDER TERIRIS TIPE-D Studi Kasus untuk
Lebih terperinciPRAKTIKUM OPERASI TEKNIK KIMIA II MODUL 5 BILANGAN REYNOLD
PRAKTIKUM OPERASI TEKNIK KIMIA II MODUL 5 BILANGAN REYNOLD LABORATORIUM RISET DAN OPERASI TEKNIK KIMIA PROGRAM STUDI TEKNIK KIMA FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI UPN VETERAN JAWA TIMUR SURABAYA BILANGAN REYNOLD
Lebih terperinciPenerapan Masalah Transportasi
KA4 RESEARCH OPERATIONAL Penerapan Masalah Transportasi DISUSUN OLEH : HERAWATI 008959 JAKA HUSEN 08055 HAPPY GEMELI QUANUARI 00890 INDRA MOCHAMMAD YUSUF 0800 BAB I PENDAHULUAN.. Pengertian Riset Operasi
Lebih terperinciEKONOMETRIKA PERSAMAAN SIMULTAN
EKONOMETRIKA PERSAMAAN SIMULTAN OLEH KELOMPOK 5 DEKI D. TAPATAB JUMASNI K. TANEO MERSY C. PELT DELFIANA N. ERO GERARDUS V. META ARMY A. MBATU SILVESTER LANGKAMANG FAKULTAS PERTANIAN UNIVERSITAS NUSA CENDANA
Lebih terperinciBAB RELATIVITAS Semua Gerak adalah Relatif
BAB RELATIVITAS. Sema Gerak adalah Relatif Sat benda dikatakan bergerak bila keddkan benda it berbah terhadap sat titik aan ata kerangka aan. Seorang penmpang kereta api yang sedang ddk di dalam kereta
Lebih terperinciHASIL KALI TITIK DAN PROYEKSI ORTOGONAL SUATU VEKTOR (Aljabar Linear) Oleh: H. Karso FPMIPA UPI
HASIL KALI TITIK DAN PROYEKSI ORTOGONAL SUATU VEKTOR (Aljabar Linear) Oleh: H. Karso FPMIPA UPI A. Hasil Kali Titik (Hasil Kali Skalar) Da Vektor. Hasil Kali Skalar Da Vektor di R Perkalian diantara da
Lebih terperinciIII PEMODELAN SISTEM PENDULUM
14 III PEMODELAN SISTEM PENDULUM Penelitian ini membahas keterkontrolan sistem pendlm, dengan menentkan model matematika dari beberapa sistem pendlm, dan dilakkan analisis dan menyederhanakan permasalahan
Lebih terperincilim 0 h Jadi f (x) = k maka f (x)= 0 lim lim lim TURUNAN/DIFERENSIAL Definisi : Laju perubahan nilai f terhadap variabelnya adalah :
TURUNAN/DIFERENSIAL Deinisi : Laj perbaan nilai teradap ariabelnya adala : y dy d lim = lim = 0 0 d d merpakan ngsi bar disebt trnan ngsi ata perbandingan dierensial, proses mencarinya disebt menrnkan
Lebih terperinciBAB III LIMIT DAN FUNGSI KONTINU
BAB III LIMIT DAN FUNGSI KONTINU Konsep it mempnyai peranan yang sangat penting di dalam kalkls dan berbagai bidang matematika. Oleh karena it, konsep ini sangat perl ntk dipahami. Meskipn pada awalnya
Lebih terperinciPemodelan Dinamika Gelombang dengan Mengerjakan Persamaan Kekekalan Energi. Syawaluddin H 1)
tahaean Vol. 4 No. Janari 007 rnal TKNIK SIPIL Pemodelan Dinamika Gelombang dengan Mengerjakan Persamaan Kekekalan nergi Syaalddin ) Abstrak Paper ini menyajikan pengerjaan hkm kekekalan energi pada pemodelan
Lebih terperinciBEBERAPA IDENTITAS PADA GENERALISASI BARISAN FIBONACCI ABSTRACT
BEBERP IDENTITS PD GENERLISSI BRISN FIBONCCI Sri Melati 1, Mashadi, Msraini M 1 Mahasiswa Program Stdi S1 Matematika Dosen Jrsan Matematika Fakltas Matematika dan Ilm Pengetahan lam Universitas Ria Kamps
Lebih terperinciPENGENDALIAN OPTIMAL PADA MODEL KEMOPROFILAKSIS DAN PENANGANAN TUBERKULOSIS
PENGENDALIAN OPTIMAL PADA MODEL KEMOPROFILAKSIS DAN PENANGANAN TUBERKULOSIS Ole: Citra Dewi Ksma P. 106 100 007 Dosen pembimbing: DR. Sbiono, MSc. Latar Belakang PENDAHULUAN Penyakit Tberklosis TB adala
Lebih terperinciPENYELESAIAN MASALAH KONTROL OPTIMAL KONTINU YANG MEMUAT FAKTOR DISKON
Jrnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 3 Hal. 157 161 ISSN : 233 291 c Jrsan Matematika FMIPA UNAND PENYELESAIAN MASALAH KONTROL OPTIMAL KONTINU YANG MEMUAT FAKTOR DISKON DALIANI Program Stdi Matematika, Fakltas
Lebih terperinciFAKULTAS DESAIN dan TEKNIK PERENCANAAN
Wiryanto Dewobroto ---------------------------------- Jrsan Teknik Sipil - Universitas elita Harapan, Karawaci FAKULTAS DESAIN dan TEKNIK ERENCANAAN UJIAN TENGAH SEMESTER ( U T S ) GENA TAHUN AKADEMIK
Lebih terperinciSession 18 Heat Transfer in Steam Turbine. PT. Dian Swastatika Sentosa
Session 8 Heat Transfer in Steam Trbine PT. Dian Sastatika Sentosa DSS Head Offie, 3 Oktober 008 Otline. Pendahlan. Skema keepatan, gaya tangensial. 3. Daya yang dihasilkan trbin, panas jath. 4. Trbin
Lebih terperinciNAMA : KELAS : theresiaveni.wordpress.com
1 NAMA : KELAS : teresiaeni.wordpress.com TURUNAN/DIFERENSIAL Deinisi : Laj perbaan nilai teradap ariabelnya adala : y dy d ' = = d d merpakan ngsi bar disebt trnan ngsi ata perbandingan dierensial, proses
Lebih terperinciBAB III PENDEKATAN TEORI
9 BAB III PENDEKAAN EORI 3.1. eknik Simlasi CFD Comptational Flid Dnamics (CFD) adalah ilm ang mempelajari cara memprediksi aliran flida, perpindahan panas, rekasi kimia, dan fenomena lainna dengan menelesaikan
Lebih terperinciPertemuan IX, X, XI IV. Elemen-Elemen Struktur Kayu. Gambar 4.1 Batang tarik
Perteman IX, X, XI IV. Elemen-Elemen Strktr Kay IV.1 Batang Tarik Gamar 4.1 Batang tarik Elemen strktr kay erpa atang tarik ditemi pada konstrksi kdakda. Batang tarik merpakan sat elemen strktr yang menerima
Lebih terperinciKorelasi Pasar Modal dalam Ekonofisika
Korelasi Pasar Modal dalam Ekonofisika Yn Hariadi Dept. Dynamical System Bandng Fe Institte yh@dynsys.bandngfe.net Pendahlan Fenomena ekonomi sebagai kondisi makro yang merpakan hasil interaksi pada level
Lebih terperinciPENDUGAAN JUMLAH PENDUDUK MISKIN DI KOTA SEMARANG DENGAN METODE SAE
Vale Added, Vol. 11, No. 1, 015 PENDUGAAN JUMLAH PENDUDUK MISKIN DI KOTA SEMARANG DENGAN METODE SAE 1 Moh Yamin Darsyah, Ujang Malana 1, Program Stdi Statistika FMIPA Universitas Mhammadiyah Semarang Email:
Lebih terperinciDASAR PENGUKURAN LISTRIK
DASAR PENGUKURAN LISTRIK OUTLINE 1. Objektif 2. Teori 3. Contoh 4. Simpulan Objektif Teori Tujuan Pembelajaran Mahasiswa mampu: Menjelaskan dengan benar mengenai prinsip RTD. Menjelaskan dengan benar mengenai
Lebih terperinciKAJIAN PENGGUNAAN KOMPRESOR AKSIAL
Jrnal Dinamis Vol. II, No. 6, Janari 00 ISSN 06-749 KAJIAN PENGGUNAAN KOMPRESOR AKSIAL Tekad Sitep Staf Pengajar Departemen Teknik Mesin Fakltas Teknik Universitas Smatera Utara Abstrak Tlisan ini mencoba
Lebih terperinciGambar 11 Sistem kalibrasi dengan satu sensor.
7 Gambar Sistem kalibrasi dengan satu sensor. Besarnya debit aliran diukur dengan menggunakan wadah ukur. Wadah ukur tersebut di tempatkan pada tempat keluarnya aliran yang kemudian diukur volumenya terhadap
Lebih terperinciBab 5 RUANG HASIL KALI DALAM
Bab 5 RUANG HASIL KALI DALAM 5 Hasil Kali Dalam Untk memotiasi konsep hasil kali dalam diambil ektor di R dan R sebagai anak panah dengan titik awal di titik asal O = ( ) Panjang sat ektor x di R dan R
Lebih terperinciIntegrasi 2. Metode Integral Kuadratur Gauss 2 Titik Metode Integral Kuadratur Gauss 3 Titik Contoh Kasus Permasalahan Integrasi.
Interasi Metode Interal Kadratr Gass Titik Metode Interal Kadratr Gass Titik Contoh Kass Permasalahan Interasi Interasi Metode Interasi Gass Metode interasi Gass merpakan metode yan tidak mennakan pembaian
Lebih terperinciKEPUTUSAN INVESTASI (CAPITAL BUDGETING) MANAJEMEN KEUANGAN 2 ANDRI HELMI M, S.E., M.M.
KEPUTUSAN INVESTASI (CAPITAL BUDGETING) MANAJEMEN KEUANGAN 2 ANDRI HELMI M, S.E., M.M. Penganggaran Modal (Capital Bdgeting) Modal (Capital) mennjkkan aktiva tetap yang dignakan ntk prodksi Anggaran (bdget)
Lebih terperinciFEEDFORWARD FEEDBACK CONTROL SEBAGAI PENGONTROL SUHU MENGGUNAKAN PROPORSIONAL - INTEGRAL BERBASIS MIKROKONTROLLER ATMEGA 8535
FEEDFORWARD FEEDBACK CONTROL SEBAGAI PENGONTROL SUHU MENGGUNAKAN PROPORSIONAL - INTEGRAL BERBASIS MIKROKONTROLLER ATMEGA 8535 Makalah Seminar Tgas Akhir Jnanto Prihantoro 1, Trias Andromeda. 2, Iwan Setiawan
Lebih terperinciFisika Ebtanas
isika Ebtanas 1996 1 1. Di bawah ini yang merpakan kelompok besaran trnan adalah A. momentm, wakt, kat ars B. kecepatan, saha, massa C. energi, saha, wakt ptar D. wakt ptar, panjang, massa E. momen gaya,
Lebih terperinciSolusi Sistem Persamaan Linear Fuzzy
Jrnal Matematika Vol. 16, No. 2, November 2017 ISSN: 1412-5056 / 2598-8980 http://ejornal.nisba.ac.id Diterima: 14/08/2017 Disetji: 20/10/2017 Pblikasi Online: 28/11/2017 Solsi Sistem Persamaan Linear
Lebih terperinciBagian IV. TOPIK-TOPIK LANJUTAN
440 Bagian IV. TOPIK-TOPIK LJUT Stabilitas liran Flida 44 BB 6 Stabilitas liran Flida 6. Pendahlan pa yang telah kita lakkan selama ini adalah memprediksikan gerakan flida dengan menggnakan persamaan-persamaan
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA. mendorong pengembangan yang sukses, dan suatu desain didasarkan kepada
BAB TIJAUA PUSTAKA.. Pendahlan Disain prodk merpakan proses pengembangan konsep aal ntk mencapai permintaan dan kebthan dari konsmen. Sat desain prodk ang baik dapat mendorong pengembangan ang skses, dan
Lebih terperinciTEKANAN TANAH PADA DINDING PENAHAN METODA RANKINE
TEKAA TAAH PADA DIDIG PEAHA METODA RAKIE Moda kernthan F Gaya F dapat disebabkan oleh: gesekan pada dasar (gravity retaining walls) masknya dinding ke dalam tanah (sheet retaining walls) angker dan penahan
Lebih terperinciAljabar Linear Elementer
Aljabar Linear Elementer MA SKS Silabs : Bab I Matriks dan Operasinya Bab II Determinan Matriks Bab III Sistem Persamaan Linear Bab IV Vektor di Bidang dan di Rang Bab V Rang Vektor Bab VI Rang Hasil Kali
Lebih terperinciPENINGKATAN UNJUK KERJA KETEL TRADISIONAL MELALUI HEAT EXCHANGER
PENINGKATAN UNJUK KERJA KETEL TRADISIONAL MELALUI HEAT EXCHANGER Rianto, W. Program Studi Teknik Mesin Universitas Muria Kudus Gondangmanis PO.Box 53-Bae, Kudus, telp 0291 4438229-443844, fax 0291 437198
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Logika Fzzy Pada awalnya sistem logika fzzy diperkenalkan oleh Profesor Lotfi A. Zadeh pada tahn 1965. Konsep fzzy bermla dari himpnan klasik (crisp) yang bersifat tegas ata
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Pada bab ini akan dibahas tentang teori-teori dan konsep dasar yang mendukung pembahasan dari sistem yang akan dibuat.
BAB 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dibahas tentang teori-teori dan konsep dasar yang mendkng pembahasan dari sistem yang akan dibat. 2.1. Katalog Perpstakaan Katalog perpstakaan adalah sat media yang
Lebih terperinciALJABAR LINEAR (Vektor diruang 2 dan 3) Disusun Untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Aljabar Linear Dosen Pembimbing: Abdul Aziz Saefudin, M.
ALJABAR LINEAR (Vektor dirang 2 dan 3) Dissn Untk Memenhi Tgas Mata Kliah Aljabar Linear Dosen Pembimbing: Abdl Aziz Saefdin, M.Pd Dissn Oleh : Kelompok 3/3A4 1. Nrl Istiqomah 14144100130 2. Ambar Retno
Lebih terperinciIntegra. asi 2. Metode Integral Kuadr. ratur Gauss 2 Titik
Intera asi Metode Interal Kadr ratr Gass Titik Metode Interal Kadratr Gass Titik Contoh Kass Permasalahan Interasi Metode Interasi Gass Metode interasi i Gass merpaka an metode yan tidak mennakan pembaian
Lebih terperinci3. RUANG VEKTOR. dan jika k adalah sembarang skalar, maka perkalian skalar ku didefinisikan oleh
. RUANG VEKTOR. VEKTOR (GEOMETRIK) PENGANTAR Jika n adalah sebah bilangan blat positif maka tpel-terorde (ordered-n-tple) adalah sebah rtan n bilangan riil (a a... a n ). Himpnan sema tpel-terorde dinamakan
Lebih terperinciOptimasi periode data berdasarkan time constant pada pengujian unjuk kerja termal kolektor surya pelat datar Amrizal1,a*, Amrul1,b
Optimasi periode data berdasarkan time constant pada pengujian unjuk kerja termal kolektor surya pelat datar Amrizal1,a*, Amrul1,b 1 Jurusan Teknik Mesin Fakultas Teknik Universitas Lampung Jl. Prof. Dr.
Lebih terperinci1. Persamaan Energi Total
. Persamaan Eneri Total Eneri total adala jmla eneri karena ketinian elevasi (potential enery), eneri tekanan (pressre enery), dan eneri kecepatan (velocity ead). Prinsip eneri kekal ini lebi dikenal denan
Lebih terperinciCHAPTER 6. INNER PRODUCT SPACE
CHAPTER 6. INNER PRODUCT SPACE Inner Prodcts Angle and Orthogonality in Inner Prodct Spaces Orthonormal Bases; Gram-Schmidt Process; QR-Decomposition Best Approximation; Least Sqares Orthogonal Matrices;
Lebih terperinciModel Hidrodinamika Pasang Surut Di Perairan Pulau Baai Bengkulu
Jrnal Gradien Vol. No.2 Jli 2005 : 5-55 Model Hidrodinamika Pasang Srt Di Perairan Pla Baai Bengkl Spiyati Jrsan Fisika, Fakltas Matematika dan Ilm Pengetahan Alam, Universitas Bengkl, Indonesia Diterima
Lebih terperinciOPTIMALISASI FITUR-FITUR PADA APLIKASI PRESENTASI UNTUK MENINGKATKAN KUALITAS PENYAMPAIAN PESAN BERBASIS HCI
OPTIMALISASI FITUR-FITUR PADA APLIKASI PRESENTASI UNTUK MENINGKATKAN KUALITAS PENYAMPAIAN PESAN BERBASIS HCI Mokhamad Fatoni, Indri Sdanawati Rozas, S.Kom., M.Kom., Latifah Rifani, S.T., MIT. Jrsan Sistem
Lebih terperinciBab 5 RUANG HASIL KALI DALAM
Bab 5 RUANG HASIL KALI DALAM 5 Hasil Kali Dalam Untk memotiasi konsep hasil kali dalam diambil ektor di R dan R sebagai anak panah dengan titik awal di titik asal O ( ) Panjang sat ektor x di R dan R dinamakan
Lebih terperinciPengembangan Hasil Kali Titik Pada Vektor
Pengembangan Hasil Kali Titik Pada Vektor Swandi *, Sri Gemawati 2, Samsdhha 2 Mahasiswa Program Stdi Magister Matematika, Dosen Pendidikan Matematika Uniersitas Pasir Pengaraian 2 Dosen Jrsan Matematika
Lebih terperinciPERPINDAHAN KALOR KONVEKSI DAN ALAT PENUKAR KALOR
Diktat Mata Kliah PERPINDAHAN KALOR KONVEKSI DAN ALA PENUKAR KALOR Dignakan Khss Di Lingkngan Program Stdi eknik Mesin S-1 Universitas Mhammadiah Yogakarta Oleh: EDDY NURCAHYADI, S, MEng (1979010600310
Lebih terperinciAbstrak. a) b) Gambar 1. Permukaan parametrik (a), dan model solid primitif (b)
Simlasi ergerakan segitiga Bcket ntk indentifikasi kemngkinan interferensi antara pahat dan benda-kerja (oging) pada sistem-am berbasis model-faset 3D. Kiswanto, riadhana Laboratorim Teknologi Manfaktr
Lebih terperinciIT CONSULTANT UNIVERSITAS MURIA KUDUS (ITC - UMK)
IT CONSULTANT UNIVERSITAS MURIA KUDUS (ITC - UMK) Arif Setiawan 1*, Pratomo Setiaji 1 1 Program Stdi Sistem Informasi, Fakltas Teknik, Universitas Mria Kds Gondangmanis, PO Box 53, Bae, Kds 59352 * Email:
Lebih terperinci(a) (b) Gambar 1. garis singgung
BAB. TURUNAN Sebelm membahas trnan, terlebih dahl ditinja tentang garis singgng pada sat krva. A. Garis singgng Garis singgng adalah garis yang menyinggng sat titik tertent pada sat krva. Pengertian garis
Lebih terperinciby Emy 1 IMAGE RESTORATION by Emy 2
Copyright @ 2007 by Emy 1 IMAGE RESTORATION Copyright @ 2007 by Emy 2 1 Kompetensi Mamp membedakan proses pengolahan citra mengnakan image enhancement dengan image restoration Mamp menganalisis citra yang
Lebih terperincilensa objektif lensa okuler Sob = fob
23 jekti ler S = ~ S = A B d 24 Diagram pembentkan bayangannya adalah sebagari berikt: jekti d ler S = ~ S S A B S Teropong Pantl (Teleskop Releksi) Teropong jenis ini menggnakan sat positi, sat cermin
Lebih terperinciROTASI Volume 8 Nomor 1 Januari
ROTASI Volume 8 Nomor 1 Januari 2006 33 SIMULASI AERODINAMIKA PADA MODEL SIMPLIFIED BUS MENGGUNAKAN PROGRAM COMPUTATIONAL FLUID DYNAMICS MSK. Tony Suryo Utomo 1) Abstrak Pada penelitian ini simulasi aerodinamika
Lebih terperinciEKSISTENSI BAGIAN IMAJINER PADA INTEGRAL FORMULA INVERSI FUNGSI KARAKTERISTIK
Jrnal Matematika UNAND Vol. No. 2 Hal. 39 43 ISSN : 233 29 c Jrsan Matematika FMIPA UNAND EKSISTENSI BAGIAN IMAJINER PADA INTEGRAL FORMULA INVERSI FUNGSI KARAKTERISTIK YULIANA PERMATASARI Program Stdi
Lebih terperinciAnalisa Performasi Kolektor Surya Terkonsentrasi Dengan Variasi Jumlah Pipa Absorber Berbentuk Spiral
Jrnal Ilmiah EKNIK DESAIN MEKANIKA Vol6 No1, Janari 2017 (11-16) Analisa Performasi Kolektor Srya erkonsentrasi Dengan Variasi Jmlah Pipa Absorber Berbentk Spiral I Gsti Ngrah Agng Aryadinata, Made Scipta
Lebih terperinci1. Grafik di samping menyatakan hubungan antara jarak (s) terhadap waktu (t) dari benda yang bergerak.
1 1. Grafik di samping menyatakan hbngan antara jarak (s) terhadap wakt (t) dari benda yang bergerak. Bila s dalam m, dan t dalam sekon, maka kecepatan rata-rata benda A. 0,60 m/s D. 3,00 m/s B. 1,67 m/s
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDASAN TEORI.1 Sejarah Analisis Jalr Teknik analisis jalr yang dikembangkan oleh Sewal Wright di tahn 1934, sebenarnya merpakan pengembangan korelasi yang dirai menjadi beberapa interpretasi akibat
Lebih terperinciLENSA OBJEKTIF LENSA OKULER SOB = FOB
LENSA OBJEKTIF LENSA OKULER SOB = FOB 23 lensa objektif lensa okler Sob = ~ Sob = fob A fob fob B d 24 Diagram pembentkan bayangannya adalah sebagari berikt: lensa objektif d Sob = ~ lensa okler Sob Sok
Lebih terperinciANALISIS PENGENDALIAN KUALITAS TERHADAP PROSES WELDING ( PENGELASAN N ) PADA PEMBUATAN KAPAL CHEMICAL TANKER / DUPLEK M Di PT.
ANALISIS PENGENDALIAN KUALITAS TERHADAP PROSES WELDING ( PENGELASAN N ) PADA PEMBUATAN KAPAL CHEMICAL TANKER / DUPLEK M000259 Di PT.PAL INDONESIA Oleh : Selfy Atika Sary NRP : 1307 030 053 Pembimbing :
Lebih terperinciSIMULASI PADA MODEL PENYEBARAN PENYAKIT TUBERKULOSIS SRI REJEKI PURI WAHYU PRAMESTHI DOSEN PENDIDIKAN MATEMATIKA IKIP WIDYA DARMA SURABAYA
SIMULASI PADA MODEL PENYEBARAN PENYAKIT TUBERKULOSIS SRI REJEKI PURI WAHYU PRAMESTHI DOSEN PENDIDIKAN MATEMATIKA IKIP WIDYA DARMA SURABAYA Abstrak TBC penyebab kematian nomor tiga setelah penyakit kardioaskler
Lebih terperinciHasil Kali Titik. Dua Operasi Vektor. Sifat-sifat Hasil Kali Titik. oki neswan (fmipa-itb)
oki neswan (fmipa-itb) Da Operasi Vektor Hasil Kali Titik Misalkan OAB adalah sebah segitiga, O (0; 0) ; A (a 1 ; a ) ; dan B (b 1 ; b ) : Maka panjang sisi OA; OB; dan AB maing-masing adalah q joaj =
Lebih terperinciPengukuran Besaran Listrik. Kuliah-2 Sistem Pengukuran
Pengukuran Besaran Listrik Kuliah-2 Sistem Pengukuran Quiz-1 (Pre-test) 1. Buat rangkaian Sistem Instrumentasi elektronik! 2. Jelaskan fungsi dari: Controller Data Processor Recorder Signal Conditioner
Lebih terperinciBEBERAPA SIFAT JARAK ROTASI PADA POHON BINER TERURUT DAN TERORIENTASI
JRISE, Vol.1, No.1, Febrari 2014, pp. 28~40 ISSN: 2355-3677 BEBERAPA SIFA JARAK ROASI PADA POHON BINER ERURU DAN ERORIENASI Oleh: Hasniati SMIK KHARISMA Makassar hasniati@kharisma.ac.id Abstrak Andaikan
Lebih terperinciBAB 3 METODE PENELITIAN
BAB 3 METODE PENELITIAN 3.1 Stdi Pendahlan Langkah aal dalam enelitian ini adalah mencari dan mengmlkan smbersmber seerti: bk, jrnal ata enelitian sebelmna ang mendkng enelitian ini. 3. Tahaan Analisis
Lebih terperinciANALISA PENGARUH SUDUT PITCH, UNTUK MEMPEROLEH DAYA OPTIMAL TURBIN ANGIN LPN-SKEA 50 KW PADA BEBERAPA KONDISI KECEPATAN ANGIN
Jurnal Teknologi Dirgantara Vol. 7 No. 1 Juni 009:60-66 ANALISA PENGARUH SUDUT PITCH, UNTUK MEMPEROLEH DAYA OPTIMAL TURBIN ANGIN LPN-SKEA KW PADA BEBERAPA KONDISI KECEPATAN ANGIN Sulistyo Atmadi, Ahmad
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN 3.1 KOMPONEN SISTEM 3.1.1 Blower Komponen ini digunakan untuk mendorong udara agar dapat masuk ke system. Tipe yang dipakai adalah blower sentrifugal dengan debit 400 m 3 /jam.
Lebih terperinciBAB II TEORI DASAR. Bumi kita tersusun oleh beberapa lapisan yang mempunyai sifat yang
BAB II TEORI DASAR. Strktr Dalam Bmi Bmi kita terssn oleh beberapa lapisan ang mempnai sifat ang berbeda-beda. Lapisan bmi ang paling lar adalah kerak bmi, ang memiliki kedalaman sekitar Kerak bmi (crst)
Lebih terperinciMAKALAH SEMINAR KERJA PRAKTEK DESAIN SISTEM KONTROL PESAWAT UDARA MATRA LONGITUDINAL DENGAN METODE POLE PLACEMENT (TRACKING PROBLEM)
MAKALAH SEMINAR KERJA PRAKTEK DESAIN SISTEM KONTROL PESAWAT UDARA MATRA LONGITUDINAL DENGAN METODE POLE PLACEMENT (TRACKING PROBLEM) Aditya Eka Mlyono, Smardi 2 Jrsan Teknik Elektro, Fakltas Teknik, Universitas
Lebih terperinciOleh : M. Mushonnif Efendi ( ) Dosen Pembimbing : Dr. Sony Sunaryo, M.Si.
OPTIMASI WAKTU PEMOTONGAN BAJA HSS PADA WIRE-EDM MENGGUNAKAN METODE TAGUCHI Oleh : M. Mushonnif Efendi (307 030 05) Dosen Pembimbing : Dr. Sony Sunaryo, M.Si. Prodi D3 STATISTIKA FAKULTAS ILMU PENGETAHUAN
Lebih terperinciKontrol Optimum pada Model Epidemik SIR dengan Pengaruh Vaksinasi dan Faktor Imigrasi
Jrnal Matematika Integratif ISSN 4-684 Volme No, Oktober 05, pp - 8 Kontrol Optimm pada Model Epidemik SIR dengan Pengarh Vaksinasi dan Faktor Imigrasi N. Anggriani, A. Spriatna, B. Sbartini, R. Wlantini
Lebih terperinci1. Pada ganbar di bawah, komponen vektor gaya F menurut sumbu x adalah A. ½ 3 F B. ½ 2 F C. ½ F D. ½ F E. ½ 3 F
1 1. Pada ganbar di bawah, komponen vektor gaya F menrt smb x adalah A. ½ 3 F B. ½ F C. ½ F D. ½ F E. ½ 3 F. Benda jath bebas adalah benda yang memiliki: (1) Kecepatan awal nol () Percepatan = percepatan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Analisis jalur yang dikenal dengan path analysis dikembangkan pertama pada tahun 1920-an oleh
BAB LANDASAN TEORI. Sejarah Analisis Jalr (Path Analysis) Analisis jalr yang dikenal dengan path analysis dikembangkan pertama pada tahn 90-an oleh seorang ahli genetika yait Sewall Wright. Teknik analisis
Lebih terperinciKINERJA INSTALASI PENDINGIN SIKLOTRON DECY-13
Volme 7, November 05 ISSN 4-349 KINERJA INSTALASI PENDINGIN SIKLOTRON DECY-3 Edi Trijono Bdisantoso, Sprapto, Stadi Psat Sains Teknologi Akselerator BATAN, Jl.Babarsari Kotak Pos 60 ykbb Jogjakarta 558
Lebih terperinci1. Perhatikan tabel berikut ini! No Besaran Satuan Dimensi 1 Momentum kg m s -1 MLT -1 2 Gaya kg m s -2 MLT -2 3 Daya kg m s -3 MLT -3
1 1. Perhatikan tabel berikt ini! No Besaran Satan Dimensi 1 Momentm kg m s -1 MLT -1 2 Gaya kg m s -2 MLT -2 3 Daya kg m s -3 MLT -3 Dari tabel di atas yang mempnyai satan dan dimensi yang benar adalah
Lebih terperinciPENGGUNAAN ALGORITMA KUHN MUNKRES UNTUK MENDAPATKAN MATCHING MAKSIMAL PADA GRAF BIPARTIT BERBOBOT
PENGGUNAAN ALGORITMA KUHN MUNKRES UNTUK MENDAPATKAN MATCHING MAKSIMAL PADA GRAF BIPARTIT BERBOBOT oleh GURITNA NOOR AINATMAJA M SKRIPSI ditlis dan diajkan ntk memenhi sebagian persyaratan memperoleh gelar
Lebih terperinciPAKET TUTORIAL TERMODINAMIKA OLEH: DRA. HARTATIEK, M.SI.
AKE UORIAL ERMODINAMIKA OLEH: DRA. HARAIEK, M.SI. JURUSAN FISIKA FAKULAS MAEMAIKA DAN ILMU ENGEAHUAN ALAM UNIERSIAS NEGERI MALANG 009 BAB I KONSE-KONSE DASAR A. endahlan ada bab ini Anda akan mempelajari
Lebih terperinciPENGARUH MODEL TURBULENSI DAN PRESSURE-VELOCITY COPLING TERHADAP HASIL SIMULASI ALIRAN MELALUI KATUP ISAP RUANG BAKAR MOTOR BAKAR
PENGARUH MODEL TURBULENSI DAN PRESSURE-VELOCITY COPLING TERHADAP HASIL SIMULASI ALIRAN MELALUI KATUP ISAP RUANG BAKAR MOTOR BAKAR Naarddin Sinaga Laboratorim Efisiensi dan Konserasi Energi, Jrsan Mesin
Lebih terperinciTrihastuti Agustinah
TE 9467 Teknik Nmerik Sistem Linear Trihastti Agstinah Bidang Stdi Teknik Sistem Pengatran Jrsan Teknik Elektro - FTI Institt Teknologi Seplh Nopember O U T L I N E OBJEKTIF TEORI CONTOH 4 SIMPULAN 5 LATIHAN
Lebih terperinciBUPATI SIDOARJO PERATURAN BUPATI SIDOARJO NOMOR 44 TAHUN 2009 TENTANG. PENGELOLAAN PINJAMAN JANGKA PENDEK PADA BADAN LA YANAN UMUM DAERAH
;' I. ~ tr'. T I BUPATI SIDOARJO PERATURAN BUPATI SIDOARJO NOMOR 44 TAHUN 2009 TENTANG. PENGELOLAAN PINJAMAN JANGKA PENDEK PADA BADAN LA YANAN UMUM DAERAH DENGAN RAHMAT TUHAN YANG MAHA ESA Menimbang Mengingat
Lebih terperincipenulisan ini dengan Perancangan Anti-Aliasing Filter Dengan Menggunakan Metode Perhitungan Butterworth. LANDASAN TEORI 2.1 Teori Sampling Teori Sampl
PERANCANGAN ANTI-ALIASING FILTER DENGAN MENGGUNAKAN METODE PERHITUNGAN BUTTERWORTH 1 Muhammad Aditya Sajwa 2 Dr. Hamzah Afandi 3 M. Karyadi, ST., MT 1 Email : muhammadaditya8776@yahoo.co.id 2 Email : hamzah@staff.gunadarma.ac.id
Lebih terperinciJURNAL TEKNIK POMITS Vol. 3, No. 1, (2014) ISSN: ( Print) B-91
JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 3, No. 1, (214) ISSN: 2337-3539 (231-9271 Print) B-91 Studi Eksperimen Pengaruh Variasi Kecepatan Udara Terhadap Performa Heat Exchanger Jenis Compact Heat Exchanger (Radiator)
Lebih terperinciPersamaan gerak dalam bentuk vektor diberikan oleh: dv dt dimana : (1) v = gaya coriolis. = gaya gravitasi
1 ARUS LAUT Ada gaa ang berperan dalam ars ait: gaa-gaa primer dan gaa-gaa seknder. Gaa primer berperan dalam menggerakkan ars dan menentkan kecepatanna, gaa primer ini antara lain adalah: stress angin,
Lebih terperinciUNIVERSITAS INDONESIA
UNIVERSIAS INDONESIA PERANANGAN PENGENDALI MODEL PREDIIVE ONROL (MP) PADA SISEM EA EXANGER DENGAN JENIS KARAKERISIK SELL AND UBE ESIS RIDWAN FARUDIN 76733 FAKULAS EKNIK PROGRAM SUDI EKNIK KONROL INDUSRI
Lebih terperinciWALIKOTA BANJARMASIN
/ WALIKOTA BANJARMASIN PERATURAN WALIKOTA BANJARMASIN NOMOR TAHUN2013 TENTANG PEDOMAN STANDAR KINERJA INDIVIDU PEGAWAI NEGERI SIPIL DILINGKUNGAN PEMERINTAH KOTA BANJARMASIN DENGAN RAHMAT TUHAN YANG MAHA
Lebih terperinciBAB II DASAR TEORI. Signal Conditioning. Gambar 2.1 Diagram blok sistem pengukuran (buku measurement sistem Bolton)
BAB II DASAR TEORI 2.1 Sistem Pengukuran Sistem pengukuran adalah aktivitas yang membandingkan kuantitas fisik dari objek dan kejadian dunia nyata lalu memberikanya nilai atau angka terhadap kejadian tersebut.
Lebih terperinciPANJANG DAN JARAK VEKTOR PADA RUANG HASIL KALI DALAM. V, yang selanjutnya dinotasikan dengan v, didefinisikan:
PANJANG DAN JARAK VEKTOR PADA RUANG HASIL KALI DALAM Perl diingat kembali definisi panjang dan jarak sat ektor pada rang hasil kali dalam Eclid, yait rnag ektor yang hasil kali dlamnya didefinisikan sebagai
Lebih terperinciKALIBRASI TERMOKOPEL TIPE K DENGAN HEAD BERDASARKAN SUHU PANAS KE DINGIN
KALIBRASI TERMOKOPEL TIPE K DENGAN HEAD BERDASARKAN SUHU PANAS KE DINGIN Hendra Andriyani, Mulya Juarsa, Edi Marzuki, Yogi sirodz Gaos Muhammad Yulianto Laboratorium Riset Engineering Development for Energy
Lebih terperinci