PAKET TUTORIAL TERMODINAMIKA OLEH: DRA. HARTATIEK, M.SI.

Transkripsi

1 AKE UORIAL ERMODINAMIKA OLEH: DRA. HARAIEK, M.SI. JURUSAN FISIKA FAKULAS MAEMAIKA DAN ILMU ENGEAHUAN ALAM UNIERSIAS NEGERI MALANG 009

2 BAB I KONSE-KONSE DASAR A. endahlan ada bab ini Anda akan mempelajari konsep-konsep dasar termodinamika. emahaman yang baik pada bagian ini akan sangat membant anda dalam mempelajari bab selanjtnya. ada bab ini dibahas tentang lingkp termodinamika, kesetimbangan termal dan Hkm ke-nol ermodinamika, konsep sh, tekanan, sistem dan persamaan keadaannya, perbahan keadaan kesetimbangan dan beberapa rmsan matematis yang mendkng termodinamika. Setelah mempelajari bab ini mahasiswa diharapkan memiliki kompetensi:. Memahami apa yang dikaji di dalam termodinamika.. Memahami pengertian kesetimbangan termal dan Hkm ke-nol ermodinamika. 3. Memahami konsep sh dan pengkrannya. 4. Memahami konsep tekanan. 5. Memahami sistem termodinamika serta persamaan keadaannya. 6. Memahami perbahan keadaan kesetimbangan. 7. Memahami beberapa rmsan matematika yang dignakan dalam termodinamika. 8. Dapat mengaplikasikan konsep-konsep dasar termodinamika ntk menyelesaikan soal-soal terkait. 9. erampil menyelesaikan masalah menggnakan penyelesaian berbasis eksplisit Kata-kata knci: termodinamika, sh, tekanan, sistem, hkm ke-nol, kesetimbangan, persamaan keadaan B. Uraian Materi. Lingkp ermodinamika ermofisika adalah ilm pengetahan yang mencakp sema cabang ilm pengetahan yang mempelajari dan menjelaskan perilak zat akibat pengarh kalor dan perbahan yang menyertainya. Di dalamnya tercakp: kalorimetri, termometri, perpindahan kalor, termodinamika, teori kinetik gas, dan fisika statistik.

3 Selanjtnya yang akan dibahas hanya termodinamika saja sedangkan yang lain dibahas di fisika statistik. Apa perbedaan termodinamika dan fisika statistik? Dalam termodinamika kita bersaha mendapatkan rmsan dan kaitan-kaitan antara besaran fisis tertent yang menggambarkan perilak zat akibat pengarh kalor. Besaran it disebt koordinat makrokospik sistem. Rmsan dan kaitan it kita peroleh dari eksperimen dan kemdian dignakan ntk meramalkan perilak zat tersebt dibawah pengarh kalor. Sehingga nyata bahwa termodinamika adalah ilm pengetahan yang didasarkan pada eksperimen (empiris). Koordinat makroskopik yang dignakan ntk menggambarkan perilak zat jmlahnya tidak besar, misal-nya tekanan, sh, olme, dan komposisi. Koordinat ini memiliki ciri mm: () tidak menyangkt pengandaian khss, () dapat diterima indera sacara langsng, dan (3) dapat dikr langsng. Dalam fisika statistik kita tidak memperhatikan sistem sebagai sat keselrhan, melainkan memandang partikel-partikelnya secara indiidal. Dengan mengadakan beberapa permisalan tentang pertikel it secara teoritik dicoba ditrnkan hbngan dan kaitan-kaitan yang menghbngkan besaran makrokospik dengan sifat partikel. Dengan demikian terbentklah jembatan antara dnia mikroskopik dan dnia makrokospik. Sehingga dapat dipahami bahwa jmlah koordinat mikrokospik besar sekali yakni sebesar jmlah partikel di dalam sistem (sejmlah N yang seorde dengan bilangan aogadro). Semisal sat sistem yang terdiri atas N molekl gas. Dalam termodinamika besaran makrokospik yang menggambarkan sistem ini adalah tekanan gas, olme, dan sh. Dari eksperimen diketahi bahwa antara ketiga be-saran ini ternyata ada kaitan tertent. Artinya gas tersebt dapat kita beri olme tertent, dipanaskan sampai mencapai sh tertent, maka ternyata tekan-annya jga mempnyai nilai tertent pla. Secara matematik kaitan antara,, dan terdapat hbngan fngsional yang dinyatakan f () 0. Dari hbngan empiris ini dapat kita bat ramalan-ramalan tertent misalnya tentang koefisien mai olm sistem. Ramalan ini kemadian diji dengan eksperimen. Dalam fisika statistik gas dipandang sebagai sat kmplan N parikel yang masing-masing bermasa m dan kecepatan. ekanan gas ternyata adalah nilai rata-rata perbahan momentm partikel ketika bertmbkan dengan din-

4 ding bejana. Dengan membat beberapa asmsi (misalkan tmbkan berlangsng elastis semprna) diperoleh rmsan teoritik 3 N m. Bila diperhatikan bahwa rmsan ini menghbngkan koordinat mikrokospik (m,) dengan koordinat makrokospik (,). Dalam termodinamika didefinisikan sejmlah besaran fisika tertent yang disebt koordinat sistem yait besaran-besaran makrokospik yang dapat menggambarkan keadaan kesetimbangan sistem, oleh karena it disebt ariabel keadaan (state ariable) sistem. Untk sistem berpa gas 8 koordinat it adalah Besaran Lambang Satan (SI) ekanan Sh olme Entropi S Energi-internal U Entalpi H Energi bebas Helmholtz F Energi bebas Gibbs G a (N/m ) K m 3 J/K J J J J Kita tinja sistem gas dalam bejana terttp (tidak bocor). Selama komposisinya tidak berbah (tidak terjadi reaksi kimia yang menyebabkan jmlah partikel berbah dan tidak terjadi difsi), dalam eksperimen olme dan tekanan dapat kita bah sekehendak. Ini berarti bahwa pada olme tertent gas dapat berada pada tertent berapa saja ata sebaliknya gas pada tertent olme dapat berada pada berapa saja. Hal ini ternyata terdapat koordinat ketiga yang menyesaikan diri misalnya tekanan.. Kesetimbangan ermal dan Hkm Ke-Nol ermodinamika emerian mikroskopis campran gas dapat dinyatakan dengan memerinci kantitas seperti komposisi, massa, tekanan dan olme. Jika sistem dianggap bermassa tetap dan komposisi tetap, maka pemeriannya hanya memerlkan sepasang koordinat bebas, misalnya X dan Y. 3

5 Keadaan sistem yang memiliki harga X dan Y tertent yang tetap selama kondisi eksternal tidak berbah disebt keadaan setimbang. ercobaan mennjkkan bahwa adanya keadaan setimbang dalam sat sistem bergantng pada sistem lain yang ada di dekatnya dan sifat dinding yang memisahkannya. Kita andaikan terdapat da sistem A dan B, yang masing-masing mempnyai koordinat termodinamik X,Y dan X, Y, yang dipisahkan oleh sebah dinding. Bila dinding pemisah bersifat diaterm, maka harga X,Y dan X, Y akan berbah secara spontan sampai ke adaan setimbang sistem gabngan ini tercapai. Hal demikian disebt kesetimbangan termal, yait keadaan yang dicapai oleh da (ata lebih) sistem yang dicirikan oleh keterbatasan harga koordinat sistem it setelah sistem saling berinteraksi melali dinding diaterm. Kesetimbangan termal tidak terjadi jika dinding pemisah bersifat adiabat. Sekarang, kita andaikan terdapat tiga sistem A, B dan C. Da sistem A dan B dipisahkan oleh dinding adiabat, tetapi masing-masing bersenthan dengan sistem ketiga, yait C, melali dinding diaterm. Keadaan demikian memenhi keadaan Hkm ke-nol ermodinamika, yait da sistem (A dan B) yang ada dalam kesetimbangan termal dengan sistem ketiga (C), berarti dalam kesetimbangan termal sat sama lain 3. Konsep Sh dan engkrannya Sifat yang menjamin bahwa sistem dalam kesetimbangan termal dengan sistem lain disebt sh. Jika tiga sistem, Q dan R berada dalam kesetimbangan termal sat sama lain, maka ada fngsi yang sama ntk setiap kmplan koordinat. Harga yang sama dari fngsi ini adalah sh empirik t, yang memenhi hbngan t h (X,Y) h Q (X,Y ) h R (X,Y ) Sh sema sistem dalam kesetimbangan termal dapat dinyatakan dengan bilangan. Untk menetapkan skala sh empirik dipilih beberapa sistem dengan koordinat Y dan X sebagai sistem bak yang disebt termometer dan mengambil seperangkat kaidah ntk menentkan harga nmerik pada sh yang berkaitan dengan masing-masing isoterm. ada setiap sistem lain yang dalam kesetimbangan termal dengan termometer it dipilih bilangan yang sama ntk mennjkkan shnya. 4

6 Jika koordinat Y dibat tetap, maka didapatkan titik-titik dengan koordinat X berbeda. Koordinat X disebt sifat termometrik dan bentk fngsi termometrik θ(x) menentkan skala sh. Sh yang biasa dipakai ntk termometer dan sema sistem dalam kesetimbangan termal dengannya memenhi θ(x) a X, a tetapan (konstanta) ersamaan ini dapat dipakai bila termometer bersenthan dengan sistem bak yang telah dipilih, yait titik tripel air (keadaan air mrni sebagai campran setimbang dari es, zat cair dan ap). Sh pada keadaan ini adalah 73,6 K sehingga a (73,6 K)/X dengan X menyatakan sifat X secara eksplisit pada sh titik tripel. Dengan demikian θ(x) 73,6 K (X/X ) (Y tetap) 4. ekanan ekanan yang dilakkan oleh sistem adalah gaya tekan normal tiap sat satan las batas sistem. Ketika sat flida diisikan kedalam sebah bejana, tekanan yang menekan dinding bejana sama dengan perbahan momentm ratarata partikel yang menekan tegak lrs batas sistem tiap satan las tiap satan wakt. Analisis termodinamika memperhatikan nilai tekanan mtlak (tekanan absolt). ada mmnya peralatan pengkr tekanan hanya mennjkkan tekanan pengkran, yang merpakan perbedaan antara tekanan absolt sistem dan tekanan absolt atmosfer. Konersi dari tekanan pengkran menjadi tekanan absolt mengikti hbngan : abs pengkran atm Hbngan ini ditnjkkan pada Gambar.. Yang perl dicatat bahwa data tekanan absolt adalah akm semprna, sedangkan data skala pengkran adalah tekanan atmosfer. Untk tekanan di bawah tekanan atmosfer, tekanan pengkran adalah negatif, dan istilah akm mennjkkan besarnya perbedaan antara tekanan atmosfer dan tekanan absolt sehingga: abs pengkran zkm 5

7 Satan tekanan dalam sistem SI adalah paskal ( pa );( pa N / m ) satan tekanan yang lain adalah bar, bar 00kpa. ekanan sat atmosfer standar didefinisikan Gambar. Hbngan Antara ekanan Absolt, ekanan Atmosfer, ekanan engkran dan ekanan akm. sebagai tekanan yang dihasilkan oleh kolom merkri pada ketinggian 760 mm Hg, kerapatan merkri 3,595gram/cm dan percepatan grafitasi standar 9,80665 m/s. ekanan atmosfer standar sebesar 0,35kpa (k N/m ) 5. Keadaan Kesetimbangan dan ersamaan Keadaannya Yang dimaksd dengan keadaan kesetimbangan adalah kesetimbangan termodinamik. ada sistem termodinamik, koordinat makroskopis yang telah ditentkan, ternyata dapat berbah, baik secara spontan ata karena pengarh lar. Sistem yang demikian dikatakan mengalami perbahan keadaan. Bila di bagian dalam sistem dan jga antara sistem dengan lingkngannya tidak ada gaya yang tidak berimbang, maka sistem dalam keadaan setimbang mekanis. Bila sistem yang ada dalam kesetimbangan mekanis tidak cenderng mengalami perbahan spontan dari strktr internalnya, seperti reaksi kimia, ata perpindahan materi dari sat bagian ke bagian lainnya, seperti difsi ata pelartan, bagaimanapn lambatnya, maka sistem dalam keadaan setimbang kimia. 6

8 7 Kesetimbangan termal terjadi bila tidak terjadi perbahan spontan dalam koordinat sistem yang ada dalam kesetimbangan mekanis dan kimia bila sistem it dipisahkan dari lingkngannya oleh dinding diaterm. Dalam kesetimbangan termal, sema bagian sistem bersh sama, dan sh ini sama dengan lingkngannya. Bila persyaratan ntk masing-masing kesetimbangan tidak terpenhi, maka sistem mengalami perbahan keadaan sampai kesetimbangan bar tercapai. Bila persyaratan ntk sema jenis kesetimbangan di atas tercapai, sistem dikatakan setimbang termodinamik. ersamaan keadaan dignakan saat sistem berada dalam keadaan setimbang termodinamik. ersamaan keadaan sat sistem menyatakan hbngan fngsional antara koordinat-koordinat sistem. Ditinja persamaan keadaan mm yang menyatakan hbngan dari tiga koordinat sistem sebarang yait x, y, z 0 ),, ( z y x f Secara eksplisit, masing-masing ariabel dapat dinyatakan sebagai fngsi dari da ariabel yang lain. ), ( ), ( ), ( y x z z x z y y z y x x Dengan demikian dapat dinyatakan dy y z dx x z dz x y jika x y y z dann x z M maka Ndy Mdx dz Jika z adalah fngsi yang memang ada, maka dz disebt deferensial eksak dan berlak syarat Eler y x x y y z x x z y ata y x x N y M Sat fngsi yang memenhi persamaan diatas disebt fngsi keadaan. ersamaan keadaan kesetimbangan teoritis, yang didasarkan atas pengandaian kelakan moleklar yang sampai sekarang masih dipakai ialah persamaan keadaan an der Walls ( (a/ ))( - b) R ; a,b tetapan; olme molar (/n)

9 ersamaan keadaan gas ideal nr ; n jmlah mol ersamaan keadaan gas Dieterici R e ( b) a / kt ; a,b tetapan ersamaan keadaan gas Beattie-Bridggeman R 3 A0 ( c / )[ B0 ( b / )] ( a / ) a, b, c, A 0, B 0 merpakan tetapan ersamaan keadaan gas dalam bentk irial R [ A B/ C/ D/ 3 ] A, B, C, D,.. merpakan koefisien irial gas yang bersangktan ersamaan irial dalam bentk yang lain R B C D 3.. B, C, D,..merpakan koefisien irial 6. erbahan Infinit pada Keadaan Kesetimbangan ada sistem termodinamik, koordinat makroskopis yang telah ditentkan, ternyata dapat berbah, baik secara spontan ata karena pengarh lar. Sistem yang demikian dikatakan mengalami perbahan keadaan. Jika sistem mengalami perbahan kecil keadaan, mlai dari keadaan setimbang awal ke keadaan setimbang lain, pada mmnya ketiga koordinatnya mengalami sedikit perbahan. Misalnya, jika perbahan sangat kecil (infinit) dibandingkan dengan, tetapi sangat besar dibandingkan dengan rang yang ditempati oleh beberapa molekl, maka perbahan dapat ditliskan sebagai deferensial d. Begit pla dan. erbahan infinit dari sat keadaan setimbang ke keadaan setimbang lain menyangkt d, d dan d. ersamaan keadaan dapat dipecahkan dengan menyatakan setiap koordinatnya sebagai dari da koordinat yang lain, misalnya (,) sehingga perbahan infinitnya menggnakan deferensial parsial d (/) d (/) d (/) d : perbahan olme apabila sh dibah sebesar d sedangkan dijaga tetap. 8

10 (/) d : perbahan olme apabila tekanan dibah sebesar d sedangkan dijaga tetap. d : perbahan total olme apabila sh dan tekanan dibah perbahan olme apabila sh dibah sebesar d sedangkan dijaga tetap. Dengan cara yang sama, maka ntk tekanan dan sh masing-masing adalah d (/) d (/) d d (/) d ( /) d Kemaian olm didefinisikan sebagai β ( ) p (satan K - ) merpakan perbahan relatif olme apabila sh dibah sedangkan tekanan tetap Ketermampatan isotermal didefinisikan sebagai κ (satan a - ) merpakan perbahan relatif olme apabila tekanan dibah sedangkan sh tetap. β dan κ adalah fngsi koordinat, tetapi pada batas-batas perbahan yang tidak terlal besar, sering dianggap tetap. 7. ersamaan Keadaan Gas Nyata ada sh tetap sebarang, gas nyata sebanyak n mol memenhi hbngan deret pangkat (raian irial) A ( (B/) (C/ ) (D/ 3 )...) dengan /n dan A, B, C,... disebt koefisien irial pertama, keda, ketiga,... yang bergantng pada sh dan jenis gas. ada mmnya makin besar kisaran tekanannya makin banyak jmlah sk dalam raian irialnya. ada tekanan mendekati nol, perkalian mendekati harga yang sama ntk sema gas pada sh yang sama. Ketika gas bermassa tetap tekananya mendekati nol, maka olmenya mendekati tak berhingga sehingga pada persamaan di atas perkalian mendekati koefisien irial pertama A. Dengan bantan konsep sh diperoleh hbngan AR, dimana R adalah tetapan gas niersal. Dengan demikian persamaan gas nyata meenjadi 9

11 0 ( )/(R ) (B/) (C/ ) (D/ 3 )... Kemaian olm didefinisikan sebagai ( ) p β (satan K - ) Ketermampatan isotermal didefinisikan sebagai κ (satan a - ) 8. Da Hbngan enting antara Deferensial arsial Ada da teorema matematik sederhana yang dignakan dalam termodinamika yait: z z x y y x ) / ( y x z x z z y y x Semisal: ) / ( Hbngan ini berlak siklis. 9. Kantitas Intensif dan Ekstensif Sistem dalam kesetimbangan dibagi menjadi da bagian yang sama, masing-masing dengan massa yang sama pla. Kantitas dalam bagian sistem yang tetap sama disebt intensif sedangkan kantitas yang menjadi separhnya disebt ekstensif, seperti ditnjkkan pada gambar berikt Koordinat intensif tidak bergantng massa sistem sedangkan koordinat ekstensif bergantng massa sistem. C. Ringkasan

12 () ermodinamika adalah ilm pengetahan empiris yang bersaha mendapatkan rmsan dan kaitan-kaitan antara besaran fisis tertent yang menggambarkan perilak zat akibat pengarh kalor. () Kesetimbangan termal, yait keadaan yang dicapai oleh da (ata lebih) sistem yang dicirikan oleh keterbatasan harga koordinat sistem it setelah sistem saling berinteraksi melali dinding diaterm, pada keadaan ini sh keda sistem sama. (3) Keadaan setimbang termodinamik dicapai apabila tiga syarat kesetimbangan dipenhi yait setimbang mekanik, setimbang kimiawi dan setimbang termal. (4) Sifat yang menjamin bahwa sistem dalam kesetimbangan termal dengan sistem lain disebt sh. (5) Konersi dari tekanan pengkran menjadi tekanan absolt mengikti hbngan : abs pengkran atm (6) Jika z adalah fngsi yang memang ada, maka dz disebt deferensial eksak dan berlak syarat Eler z y x y x z x y x y ata M y x N x Sat fngsi yang memenhi persamaan diatas disebt fngsi keadaan. (7) erbahan infinit dari sat keadaan setimbang ke keadaan setimbang lain menyangkt d, d dan d misalnya (,) perbahan infinitnya menggnakan deferensial parsial d (/) d (/) d (8) Kemaian olm didefinisikan sebagai β ( ) p (satan K - ) Ketermampatan isotermal didefinisikan sebagai κ (satan a - ) (9) Da hbngan penting deferensial parsial y

13 x y z ( y / x) z x y z y z xx y z (0) Koordinat intensif tidak bergantng massa sistem sedangkan koordinat ekstensif bergantng massa sistem D. Contoh Soal Berbasis enyelesaian Eksplisit Contoh Sistem A,B dan C adalah gas dengan koordinat masing-masing,;, ;,. A dan C dalam kesetimbangan termal dan memenhi persamaan a - 0. Bila B dan C dalam kesetimbangan termal memenhi persamaan b /b 0. entkan fngsi yang mennjkkan kesetimbangan antara A,B dan C yang sama dengan sh empiris. Langkah : Memfokskan masalah Diketahi: f A (,) f B (, ) f C (, ) Ditentkan t f A f B f C Sket keadaan Sistem: Langkah : Menggambarkan keadaan fisis A-C setimbang termal maka dicapai sat keadaaan dimana sh keda sistem ini sama B-C setimbang termal maka dicapai sat keadaaan dimana sh keda sistem ini sama Langkah 3: Merencanakan enyelesaian Diasmsikan ketiga sistem tersebt tersekat termal sehingga tidak ada interaksi kalor dengan lingkngan. Interaksi kalor hanya terjadi antara tiga sistem tersebt.

14 Langkah 4: enyelesaian A-C setimbang termal f AC a - 0 ( a) f A f C B-C setimbang termal f BC b /b 0 /{- (b/ } f B f C f A f B f C ( a) /{- (b/ } t Langkah 5: engecekan hasil Jawaban sesai. Contoh ersamaan keadaan gas ideal adalah R. entkan koefisien mai olm dan kompresibilitasnya Langkah : Memfokskan masalah Diketahi: persamaan gas ideal R Ditentkan: β dan κ Langkah : Menggambarkan keadaan fisis Gas ideal adalah sistem hidrostatis dengan koordinat (,,). Sistem ini bisa mengalami pemaian dan jga dapat dikompresi. Langkah 3: Merencanaka penyelesaian Mengac pada definisi ( ) p Langkah 4: enyelesaian R/ ( ) p R/ β ( ) p R/ / - R/ β dan κ 3

15 κ - {-R / } / Langkah 5: engecekan hasil Jawaban terbkti Contoh 3 Interaksi kalor dengan sat sistem dingkapkan dengan persamaan yang dinyatakan sebagai fngsi dan berikt dq f ( ) d R d dengan R sat konstanta dan dan menyatakan sh dan olme spesifik sistem. Apakah dq merpakan deferensial eksak? Langkah : Diketahi fngsi dq f ( ) d R d Ditentkan: membktikan dq bersifat eksak Langkah : Menggambarkan keadaan fisis Sistem hidrostatis dengan koordinat (,,), dalam hal ini dan dipilih sebagai ariabel bebas. Langkah 3: merencanakan penyelesaian M Untk membktikan dq eksak dignakan syarat Eler y Langkah 4: enyelesaian R dq f ( ) d d M f () dan N R/ M syarat Eler N x N x y f ( ) o Karena 0 R/ dan ( R ) / 4 R, maka dq bkan deferensial eksak. Artinya tidak ada fngsi keadaan yang memiliki deferensial sama dengan δq. Langkah 5: engecekan hasil

16 Jawaban terbkti, sebab q (kalor ) memang bkan fngsi keadaan. Contoh 4 Hbngan -- sat gas dinyatakan (-b) R, dengan R dan b konstanta. njkkan bahwa tekanan merpakan fngsi keadaan ata koordinat sistem. Langkah : Memfokskan masalah Diketahi: persamaan keadaan gas (-b) R Ditentkan: membktikan bahwa fngsi keadaan Langkah : Menggambarkan keadaan fisis Gas sebagai sistem hidrostatis dengan koordinat (,,). karena merpakan koordinat sistem seharsnya d adalah defersial eksak dan fngsi keadaan. Langkah 3: Merencanakan enyeleesaian M Untk membktikan dq eksak dignakan syarat Eler y Langkah 4: enyelesaian Dari p dp f(,) p d karena p R/(-b) maka d x N x y p M R b p R N ( b) dan p R ( b) dan p R ( b) p p Karena, syarat Eler dipenhi maka p merpakan fngsi keadaan Langkah 5: engecekan hasil Jawaban terbkti (sesai) Contoh 5 Udara pada sh 5 0 C dan tekanan 0, 35 kpa. Jika konstanta gas R87 J/kg.K, tentkan olme spsifik dan massa molar gas ini, anggap sebagi gas Ideal. Langkah : Memfokskan masalah 5

17 Diketahi: K 0, 35 kpa R 87 J/kgK Ditentkan: dan m Sket keadaan sistem Langkah : Menggambarkan keadaan sistem Udara di dalam sat sistem terttp sehingga massa tak berbah Langkah 3: Merencanakan enyelesaian Udara dianggap gas ideal sehingga berlak persamaan p R Langkah 4: enyelesaian p R (0,35 kpa) (0,87 kj/kg K) [573,5] K 0,8445 m 3 /kg. r R 834,4J / kg. molk massa molar M R 87J / kgk 8,97kg / kg mol Langkah 5: engecekan Hasil olme spesifik 0,8445 m 3 /kg dan massa molar M 8,97kg / kg mol ( besar dan satan sesai) Contoh 6 Koefisien kompresibelitas isotermal air pada 0 0 C dan tekanan atmosfer adalah atm - Berapakah tekanan absolt yang diperlkan ntk menrnkan olmenya sekitar 5% pada sh yang sama? Langkah : Memfokskan masalah ν 6 Diketahi: K 50 0 atm p 0,95 Ditntkan: ekanan absolt 6

18 Sket keadaan sistem: Langkah : Menggambarkan keadaan fisis Air dikompresi secara isotermal sehingga olmenya trn 5% dari awalnya, sehingga tekanan absoltnya naik. Langkah 3:Merencanakan penyelesaian Mengac pada definisi kompresibilitas Langkah 4: enyelesaian Koefisien kompresibilitas K 50 0 atm p ν 6 Dengan pemisahan ariabel dan diintegrasi memberikan : p p atm 4 dp ( 0 ) atm 06atm Langkah 5: engecekan hasil 0,95 d ( 0 4 )ln0,95 ekanan absolt yang hars diberikan adalah 0607 atm (besar dan satan) sesa Contoh 7 Uraikan persamaan gas ideal dalam bentk irial dan tentkan koefisien-koefisien irialnya. Langkah : Memfokskan masalah Diketahi: ersamaan gas ideal R Ditentkan: persamaan bentk irial dan koefisien irial Langkah : Menggambarkan keadan fisis ersamaan keadaan gas ideal ata gas yang lain dapat dinyatakan dalam bentk mm yait bentk irial Langkah 3: Merencanakan penyelesaian Mengac pada bentk persamaan irial R B C D 3 7

19 Langkah 4: enyelesaian R B C D 3 ersamaan gas ideal R R/ R B (R/) C (R/) D (R/) 3 R { B / C R/ D (R) / 3 Diperoeh koefisien irial A B B C C R D D (R) dst. E. Soal-soal Latihan/gas Untk melatih pemahaman konsep anda tentang materi bab I, kerjakan soal-soal berikt menggnakan langkah-angkah pemecahan masalah seperti pada contoh soal.. Sistem A dan B adalah garam paramagnetik dengan koordinat masing-masing H, M dan H, M. Sistem C adalah gas dengan koordinat,. Bila A dan C dalam kesetimbangan termal, persamaan berikt dipenhi 4 π nrc c Η M 0 Bila B dan C dalam kesetimbangn termal memenhi nrθm ' 4π nrc' Η ' M ' 0 Dengan n,r C c, C c dan Θ c entkan tiga fngsi yang sama dengan sh empiris. ersamaan gas ideal dinyatakan R. Unjkkan bahwa a. β b. κ.3 a. njkkan bahwa kemaian isoolm jga bisa dinyatakan sebagai β ρ ρ ( ) p dengan ρ menyatakan kerapatan b. njkkan bahwa ketermampatan isoterm bisa dinyatakan sebagai 8

20 ρ κ ρ.4 Sebah silinder dilengkapi dengan piston yang dapat bergerak berisi gas ideal pada tekanan, olme spesifik dan sh. ekana dan olme secara bersama-sama dinaikkan sedemikian hingga pada setiap dan memenhi persamaan A, dengan A tetapan. a. Nyatakan tetapan A dalam, dan konstanta Gas R b. entkan sh ketika olmenya menjadi kalinya dan 00K.5 Sebah logam memiliki β 5 x 0-5 K - dan κ, x 0 - a -, berada pada tekanan x 0 5 a dan sh 0 o C. Logam ini dilingkpi secara pas oleh inar tebal yang β dan κ dapat diabaikan. a. entkan tekanan akhir jika shnya dinaikan 44 o C. b. Jika inar pentp dapat menahan tekanan maksimm, x 0 8 a, tentkan sh tertinggi sistem.6 Sebah tangki olmenya 0,5m 3 berisi oksigen pada tekanan,5 x 0 6 N/m dan temperar 0 o C. Anggap oksigen sebagai gas ideal. a. entkan berapa kilomol oksigen di dalam tangki b. Berapa kg? c. entkan tekanan jika sh dinaikkan hingga 500 o C d. ada sh 0 o C, berapa jmlah kilomol oksigen yang dikelarkan dari tangki sebelm tekanan trn hingga 0% dari tekanan awalnya..7 Jika du adalah fngsi dari tiga properti x,y dan z sehingga du M dx N dy dz dengan M, N dan fngsi dari x,y dan z. Bktikan bahwa syarat berikt perl agar du menjadi deferensial eksak. N y z M z x 9 N M x y.8 Deferensial tekanan dari sat gas tertent dinyatakan oleh salah sat persamaan berikt: dp R ( b) dp R ( b) R d d b R d d b ata

21 Identifikasikan persamaan mana yang benar dan tentkan persamaan keadaan gas tersebt.9 ersamaan keadaan an der Waals adalah: R a p dengan a dan b sat konstanta. b entkan: p ; p ; p.0 ekanan pengkran terbaca 60 mmhg. Jika tekanan barometer 760 mmhg tentkan tekanan absolt dalam SI.. Hitnglah ketinggian kolom air yang ekialen dengan tekanan atmosfer 0,35 ka jika sh air 5 0 C. entkan ketinggiannya jika air diganti Hg (merkri).. entkan berat dara pada atmosfer yang mengelilingi bmi jika tekanan pada 0 setiap tempat pada permkaan bmi 0,35 ka. Anggaplah bmi adalah bola dengan diameter 3000 km..3 Sifat termometrik x (panjang kolom Hg pada termometer glas) sama dengan 8 cm dan 50 cm ketika termometer berada pada titik es dan titik ap. Sh berariasi secara linier dengan x. Anggaplah sh * dengan skala celcis dinyatakan dengan persamaan * a bx, dengan * 0 0 dan 00 0 pada titik es dan titik ap, dan a, b sat konstanta. entkan sh * jika sh 40 0 C..4 Sebah balon berisi gas ideal yang mempnyai olme 0, m 3. Sh dan tekanan gas adalah 5 0 C dan 0,35 ka. Jika gas dipanasi hingga 60 0 C, tentkan tekanan yang hars diberikan agar olme tetap konstan..5 Udara pada tekanan atm dan sh K dimampatkan secara isotermal dari olme 00 m 3 akhirnya. hingga 5 m 3. entkan massa dara dan tekanan.6 Da tangki dihbngkan dengan sat katp. Salah sat tangki berisi kg gas nitrogen pada 60 0 C dan 60 ka. angki yang lain berisi 0,4 kg gas yang sama pada sh 35 0 C dan 00 ka. Katp dibka dan gas bercampr. Jika sh kesetimbangan 50 0 C, tentkan tekanan kesetimbangan akhir.

22 .7 entkan nilai konstanta gas niersal jika kg-mol gas menempati olme,4 m 3 pada 0 0 C dan tekanan atmosfer standar..8 Bktikan bahwa: β p κ p.9 Koefisien mai olm dan koefisien ketermampatan didefinisikan sebagai: β dan κ p tentkan ( p / ) ntk gas ideal dinyatakan dalam β dan κ..0 Koefisien mai olm dan koefisien ketermampatan ntk bahan tertent dinyatakan: b β dan a κ dengan a dan b konstanta. entkan persamaan keadaan bahan ini. A.endahlan BAB II KERJA ada bab ini anda akan memepelajari konsep tentang kerja. emahaman yang baik konsep ini akan membant anda ntk memahami bab selanjtnya tentang konsep kalor dan Hkm I ermodinamika. Setelah mempelajari bab ini, mahasiswa diharapkan memiliki kompetensi:. Memahami pengertian proses kasistatis. Mendefinisikan konsep kerja dalam termodinamika 3. Memahami pengertian kerja-kasistatis 4. Dapat mengaplikasikan konsep kerja pada beberapa sistem termodinamik 5. erampil menyelesaikan soal menggnakan penyelesaian berbasis eksplisit Kata knci: roses kasistatis, kerja, penyelesaian eksplisit B. Uraian Materi. roses Kasistatis Sistem yang berada dalam kesetimbangan akan tetap mempertahankan keadaan it. Untk mengbah keadaan kesetimbangan ini diperlkan pengarh

23 dari lar, artinya sistem hars berinteraksi dengan lingkngannya. Dalam termodinamika dikenal tiga cara interaksi yait: melali kerja lar, pertkaran kalor, dan melali kedannya. erbahan yang dialami sistem dari interaksi it dianggap berlangsng secara kasistatis, artinya perbahan it dicapai dalam tahapan yang sangt kecil (infinitesimal) sedemikian sehingga sistem senantiasa pada setiap saat proses tsb berlangsng, berada dalam keadaan setimbang termodinamik. Hal ini berarti pada tahapan proses tetap dapat digambarkan oleh persamaan keadaannya. Semisal, jika olme gas diperbesar secara kasistatis, olmrnya ditambah sedikit demi sedikit serara berkesinambngan hingga perbahan yang diinginkan dicapai, dan pada setiap saat berlak persamaan f(,,) 0 tetap berlak. Seandainya perbahan olm it berlangsng secara nonkasistatik, maka olme gas diperbesar secara mendadak, di dalam gas akan terjadi aliran-aliran trblen, gesekan, yang kedanya menyebabkan keadaan taksetimbang. Dalam kondisi ini tidak ada persamaan yang dapat menggambarkan keadaan sistem. Meskipn proses kasistatis tidak kita jmpai di alam, idealisasi akan selal dignakan dalam termodinamika, karena proses ini sebenarrnya dapat didekati sebaik-baiknya dengan mengkondisikan pengatran-pengatran lingkngan seperlnya.. Kerja Kasistatis Kerja pada mmnya (dalam Mekanika) didefinisikan sebagai hasil kali antara gaya yang bekerja (F) dan pergeseran dalam arah gaya (x). Kerja dalam termodinamika melibatkan interaksi antara sistem (objek yang di tinja) dengan lingkngannya (sistem lain yang berinteraksi dengan sistem yang diselidiki) jadi hanya mengenai kerja lar. Semisal, sat gas di dalam tabng yang dilengkapi piston tanpa massa, tanpa gesekan. Jelas bahwa ntk mendorong piston ke lar mendorong dara diperlkan kerja. Agar sistem dapat dikatakan melakkan kerja lar, maka hars ada ada sesat yang hars dilawan, misalnya gesekan, tekanan dara lar.

24 Gas dalam silinder mempnyai koordinat,,. r ) Gas melakkan gaya pada piston sebesar F Ax Sedangkan dara lar melakkan gaya F pada piston. Misalnya F > F, maka piston akan terdorong kelar. Setelah bergerak sejah dx, sistem (gas) telah melakkan kerja dw, yang menrt Mekanika dinyatakan: r r dw F dx Fdx Adx d Hal penting yang hars diperhatikan: () Rms ini berlak ntk proses kasistatis mapn non-kasistatis. Untk proses kasistatis, dapat diperoleh dari persaman keadaan sistem yang berlak (ntk gas ideal nr/). Untk proses non-kasistatis, tidak ada persamaan keadaan yang menggambarkan keadaan sistem, dalam hal ini secara pendekatan diambil pada akhir proses. () Bahwa dw tidak diperoleh dengan mendeferensiasi sat fngsi W. Ini berarti dw bkan deferensial eksak. dw dimaknai kerja lar dalam jmlah yang sangat kecil (infinitesimal) (3) erjanjian tanda ntk W Bila sistem (gas) mengembang (ekspansi), maka d positif, dan sistem melakkan kerja pada lingkngan, kerja ini dihitng negatif, jadi rmsan ntk dw selanjtnya dinyatakan: dw -d perjanjian tanda ini sesai dengan perjanjian yang ada di Fisika mapn Kimia, dimana kerja dihitng negatif apabila energi kelar dari sistem. Bila gas ditekan (dikompresi) d negatif, maka dw positif, dan sistem dikenai kerja dari lingkngan. Jadi dapat dinyatakan: Sistem melakkan kerja dw negatif (tanda -) Sistem dikenai kerja dw positif ( tanda ) 3

25 Kerja dalam sistem SI diberi satan Jole (J) Sering dalam sat sitasi menyatakan kerja tiap satan masa sistem ata kerja spesifik yang didefinisikan W w (dalam J/kg) m 3. Kerja Bergantng ada Lintasan Kerja pada sistem hidrostatis secara grafik dapat digambarkan pada diagram -. Berikt disajikan 4 proses yang berbeda yait: proses ekspansi (lintasan A), proses ekspansi (lintasan B), proses kompresi ( lintasan C), dan proses bersikls (lintasan terttp D). ada diagram -, jmlah kerja pada masingmasing lintasan sama dengan lasan dibawah lintasan (kra) proses. Kerja pada lintasan A lasan dibawah kra A, bertanda negatif (kerja dilakkan oleh sistem). Kerja pada lintasan B lasan dibawah kra B, bertanda negatif (kerja dilakkan oleh sistem). Jelas bahwa besarnya lasan dibawah kra A lebih besar daripada lasan dibawah kra B, maka kerja yang dilakkan sistem pada lintasan A lebih besar daripada pada lintasan B. Ini mennjkkan bahwa meskipn keadaan awal dan keadaan akhir keda proses sama tetapi lintasan prosesnya berbeda 4

26 maka kerjanya jga berbeda. Jadi kerja selain bergantng pada keadaan awal dan akhir jga bergantng pada lintasan. Kerja pada lintasan C lasan dibawah kra C, bertanda positif (kerja dilakkan pada sistem). ampak bahwa lasan dibawah kra B lasan dibawah kra C, hanya berbeda tanda. Jadi W B -W C ata W C -W B. Kerja pada lintasan terttp D lasan sikls, bertanda negatif ( kerja dilakkan oleh sistem) W sikls W netto W A W C 4. Kerja pada Beberapa Sistem ermodinamik Sederhana a. Kerja pada sistem hidrostatis Sistem hidrostatis adalah sistem yang keadaannya dapat digambarkan dengan koordinat termodinamik (,, ) masing-masing dalam satan (N/m, m 3, K) Kerja infinitesimal (proses kasistatis/kasi-setimbang) dinyatakan δ W -d Untk proses kasistatis berhingga dengan perbahan olme dari ke Kerja dapat dihitng W d (dalam Jole) b. Kerja ntk Mengbah anjang Setas Kawat Sistem kawat teregang keadaannya digambarkan dengan koordinat termodinamik (gaya tegang F, L, ) masing-masing dalam satan (N, m, K). Jika setas kawat ditarik dengan gaya F panjangnya berbah dari L menjadi LdL, kerja infinitesimal yang dilakkan pada kawat W F dl Untk dl positif, W bertanda positif artinya kerja dilakkan pada kawat Untk perbahan panjang kawat tertent dari L ke L kerja yang dilakkan W FdL (dalam Jole) c. Kerja ntk Mengbah Las Bidang Selapt ermkaan 5

27 Sistem selapt permkaan keadaannya dapat digambarkan dengan koordinat termodinamik (tegangan permkaan S, A, ) masing-masing dalam satan (N/m, m, K). Kerja ntk mengbah lasan selapt permkaan sejmlah da dinyatakan δ W S da Untk perbahan lasan berhingga dari A ke A W SdA (dalam Jole) d. Kerja ntk Mengbah Matan Sel erbalikkan Sistem sel terbalikkan keadaannya dapat digambarkan dengan koordinat termodinamik (elektromotansi ε, Z, ) masing-masing dalam satan (olt, C, K) ada proses pematan sel terbalikkan (pengisian) kerja yang dilakkan pada sistem dinyatakan δ W εdz ada proses pelctan dz bertanda negatif, kerja dilakkan oleh system. ada proses pematan dz bertanda positif, kerja dilakkan pada system. Jika terdapat perbahan berhingga dari Z ke Z kera yang dilakkan system W ε dz (dalam Jole) e.`kerja ntk Mengbah polarisasi adatan Dielektrik Sistem lempengan dielektrik keadaannya dapat digambarkan dengan koordinat termodinamik (medan listrik E,, ) masig-masing dalam satan (/m, C-m, K). Kerja yang dilakkan ntk menaikkan polarisasi padatan dielektrik sejmlah d dinyatakan δ W E d Jika polarisasi dibah sejmlah tertent dari ke kerjanya W Ed (dalam Jole) f. Kerja ntk Mengbah Magnetisasi adatan Magnetik 6

28 Sistem padatan magnetik keadaannya dapat digambarkan dengan koordinat termodinamik ( intensitas magnetic H, momen magnetic total M, ) masingmasing dalam satan ( A/m, A m, K). Kerja yang dilakkan ntk menaikkan magnetisasi bahan sejmlah dm dinyatakan δ W µ HdM 0 Jika magnetisasi dibah sejmlah tertent dari M ke M diperlkan kerja C. Ringkasan W µ 0 HdM (dalam Jole) () roses secara kasistatis adalah proses perbahan yang dicapai dalam tahapan yang sangt kecil (infinitesimal) sedemikian sehingga sistem senantiasa pada setiap saat proses tsb berlangsng, berada dalam keadaan setimbang termodinamik. () erjanjian tanda ntk dw: Sistem melakkan kerja dw negatif (tanda -) Sistem dikenai kerja dw positif ( tanda ) (3) Besarnya kerja bergantng pada lintasan (prosesnya) artinya ntk mengbah keadaan sistem dari keadaan awal i ke keadaan akhir f yang sama bergantng pada lintasan proses yang menghbngkan keda keadaan tersebt. Untk lintasan berbeda besarnya W jga berbeda. (4) Rmsan matematis dw ntk beberapa sistem termodinamik: δ W -d dan W d (sistem hidrostatis) δ W F dl dan W FdL (sistem kawat) δ W S da dan W SdA (sistem selapt permkaan) δ W εdz dan W ε dz (sistem sel listrik) δ W E d dan W Ed (sistem dielektrik) 7

29 δ W µ HdM 0 dan W µ 0 HdM (sistem magnetik) D. Contoh Soal Berbasis enyelesaian Eksplisit Contoh Sat sistem gas dalam silinder dilengkapi oleh piston yang diatasnya diletakkan beban kecil-kecil. ekanan awal 00 ka dan olme awal 0,04 m 3. embakar bnsen diletakkan dibawah silinder yang mengakibatkan olme gas naik menjadi 0, m 3 sedangkan tekanannya tetap. Hitnglah kerja yang dilakkan oleh sistem selama proses tersebt. Langkah : Memfokskan Masalah Diketahi: 00 ka x 0 5 N/m (proses isobarik) 4x0 - m 3 0 x 0 - m 3 Ditentkan: Kerja yang dilakkan sistem (W) selama proses isobarik Sket keadaan sistem: Langkah : Menggambarkan keadaan fisis (proses) roses yang dijalani sistem digambarkan pada diagram - Langkah 3: Merencanakan penyelesaian Asmsi: () Gas dianggap sebagai sistem terttp 8

30 () roses yang dijalani sistem berlangsng secara kasi-setimbang sehingga Langkah 4: enyelesaian W d berlak persamaan matematik dw - d Karena selama proses berlangsng tekanan sistem tetap, maka bisa kelar dari tanda integral dan menjadi W d ( ) - 00 ka x (0 x 0-4x 0 - ) m 3 - kj Langkah 5: engecekkan Hasil kerja yang dilakkan sistem selama proses isobarik sebesar kj ( besar dan satan sesai) Contoh Udara di dalam silinder berpiston masanya kg, berekspansi secara reersibel isoterm pada temperatr 300K dari olme m 3 menjadi 4 m 3. Hitnglah kerja yang dilakkan sistem. Langkah : Memfokskan masalah Diketahi: 300 K (proses isoterm) m 3 4 m 3 Ditentkan: Kerja yang dilakkan sistem selama proses isoterm Sket keadaan sistem: Langkah : Menggambarkan keadaan fisis (proses) roses yang dijalani sistem secara isoterm berlak Konstan Apabila digambarkan pada diagram - 9

31 (m 3 ) 4 Langkah 3: Merencanakan penyelesaian Asmsi: () Udara sebagai sistem terttp () Udara dianggap sebagai gas ideal maka berlak mr (3) Sistem menjalani proses secara kasi-setimbang maka berlak dw - d Untk proses isoterm berlak Langkah 4: enyelesaian C ata / / W mr d d d mr mr ln mr ln - ( kg)(0,87 kj/kg K)(300 K) ln (4/) - 9,36 kj Langkah 5: engecekkan hasil Kerja yang dilakkan sistem selama proses isoterm sebesar 9,36 kj (besar dan satan sesai) Catatan: anda negatif (-) mennjkkan kerja dilakkan oleh sistem. R 8,34 kj/kmol K (SI) konstanta gas mm R konstanta gas indiidal R R M M berat molekl gas Contoh 3 30

32 Sat sistem gas ideal menjalani proses pemaian mengikti persamaan , dalam ka dan dalam m 3. entkan kerja yang dilakkan sistem selama pemaian dari olme 0, m 3 ke olme akhir 0,4 m 3 Langkah :Memfokskan masalah Diketahi: 0, m 3 0,4 m 3 Ditentkan:Kerja yang dilakkan pada proses pemaian Sket keadaan sistem: Langkah : Menggambarkan keadaan fisis (proses) roses yang dijalani sistem selama pemaian mengikti persamaan ada saat 0 ; 50 0 ; 5/6 Kemiringan garis lrs (gradien) -300 roses pemaian ini digambarkan pada diagram - sebagai berikt. (ka) 0, 0,4 Langkah 3: Merencanakan penyelesaian Asmsi:() gas ideal sebagai sistem terttp 3 (m 3 ) () Sistem menjalani proses secara kasi-setimbang maka berlak dw - d Kerja yang dilakkan sistem las daerah yang diarsir dibawah kra garis lrs

33 Langkah 4: enyelesaian W d ( ) d [ {50 ka x (0,4)m 3 50 ka/m 3 x (0,4) m 6 } {50 ka x (0,) m 3 50 ka/m 3 x (0,) 3 m 6 }] - [ ] -3 kj Langkah 5: engecekkan Hasil Besarnya kerja yang dilakkan sistem sebesar 3 kj (besar dan satan sesai) Contoh 4 Gaya tegang setas kawat logam yang panjangnya m dan lasnya x0-7 m dinaikkan secara kasi-setimbang dan isotherm pada 0 o C dari 0 hingga 00 N. Modls Yong isotherm pada 0 o C ialah,5x0 N/m. entkan kerja yang dilakkan pada sistem. Langkah: Memfokskan masalah Diketahi: F 0 N F 00 N Y,5 x 0 N/m A x0-7 m Ditentkan: Kerja yang dilakkan pada sistem pada proses isoterm Sket keadaan sistem: Langkah : Menggambarkan keadaan fisis Untk sistem kawat teregang keadaan sistem dapat digambarkan oleh tiga koordinat (ariabel) termodinamik yait; F (gaya tegang kawat), panjang kawat 3

34 (L) dan temperatr () ata secara matematik ketiga koorinat tersebt dihbngkan dengan persamaan f (F,L,) 0 Langkah 3: Merencanakan enyelesaian Asmsi: roses yang dijalani sistem berlangsng secara kasi-setimbang (proses infinitesimal) sehingga berlak persamaan matematik dw F dl erbahan infinitesimal panjang kawat dl dapat dinyatakan L f(f,) L dl F L d F df Untk proses isoterm d 0 maka L dl F df Modls Yong isoterm didefinisikan Y LF maka AL L F L YA dan dl L YA df Langkah 4: enyelesaian L dw FdL FdF YA L L W FdF ( F F YA YA ) /(x,5x0 N/m xx0-7 m ) (00-0)N 0, Nm (J) Langkah 5: engecekkan hasil Kerja yang dilakkan pada system sebesar 0, J (besar dan satan sesai) Contoh 5 Da kg gas di dalam silinder dilengkapi piston pada temperatr 7 o C dan olme 0,040 m 3 dikompresi secara isothermal menjadi 0,00 m 3. ersamaan keadaan gas dinyatakan sebagai mr [ (a/)], dengan R 0,40 kj/kg K dan a 0,00 m 3. entkan kerja yang dilakkan selama proses kompresi. Langkah : Memfokskan masalah 33

35 Diketahi: K (proses isotermal) 0,040 m 3 0,00m 3 R 0,40 kj/kgk a 0,00m 3 Yang ditanyakan: Kerja yang dilakkan selama kompresi isotermal Sket keadaan sistem: Langkah :Menggambarkan keadaan fisis (proses) roses yang dijalani sistem adalah proses kompresi isothermal. roses ini digambarkan pada diagram - sebagai berikt: (ka) (m 3 ) 0,0 0,04 Langkah 3: Merencanakan enyelesaian Asmsi: () Gas di dalam silinder dianggap sebagai sistem terttp () Sistem menjalani proses secara kasi-setimbang sehingga berlak persamaan matematik dw -d ersamaan keadaan gas mr [ (a/)] maka Langkah 4: enyelesaian mr a W d mr a d mr ln mra 34

36 - kg x 0,040 kj/kgk x 300 K x ln (0,00/0,040) - kg x 0,040 kj/kgk x 300 K x 0,00 m 3 (/0,040 - /0,00)m -3 58, 79, kj Langkah 5: engecekan Hasil Kerja yang dilakkan pada sistem (W positif) selama proses kompresi sebesar 79, kj (besar dan satan sesai). Contoh 6 entkan kerja yang diperlkan nt menggelembngkan air sabn pada tekana atmos-fer, jika jejari gelembng 3 cm dan tegangan permkaan air sabn adalah 50 dyne/cm. Langkah : Memfokskan masalah Diketahi: R 3 cm S 50 dyne/cm Ditentkan: Kerja Sket keadaan sistem: Langkah : Menggambarkan keadaan fisis Gelembng sabn dapat dianggap sebagai sistem selapt permkaan. Langkah 3: Merencanakan penyelesaian Menggnakan persamaan dw SdA Gelembng dianggap berbentk bola memiliki las Langkah 4: enyelesaian δw S 8πRdR A 4πR maka da 8πR dr R W 6π S RdR 8πSR 0 8 x 3,4 x 50 (3) 304 dyne/cm Langkah 5: engecekan hasil Besarnya kerja yang diperlkan ntk menip gelembng sabn dengan jejari 3 cm adalah 304 dyne/cm ( besar dan satan sesai). Contoh 7 35

37 Zat dielektrik memiliki persamaan keadaan / ke, dengan adalah olme dan k tetapan yang bergantng pada saja. njkkan bahwa kerja ntk mengbah matan dielektrik secara isotermal kasistatik adalah W / k ( f i ) k/ (E f E i ) Langkah : Memfokskan masalah Diketahi: persamaan keadaan sistem dielektrik / ke Ditentkan: Membktikan kerja W / k ( f i ) k/ (E f E i ) Langkah : Menggambarkan keadaan fisis Sistem dielektrik memiliki koordinat (,E,) Langkah 3: Merencanakan enyelesaian Mengac pada persamaan δ W E d dan W Ed Langkah 4: enyelesaian dw Ed / ke maka E /k dw /k d W if Ata ke f d k dw kede W if i k maka d kde f k k EdE Langkah 5: engecekan hasil Jawaban terbkti. E. Soal- soal Latihan/gas i ( ) f ( E E ) f i i Untk melatih anda mengaplikasikan konsep tentang kerja, kerjakan soal-soal latihan berikt ini. Kerjakan sesai contoh soal yakni menggnakan lima langkah berbasis penyelesaian eksplisit: () memfokskan masalah, () menggambarkan keadaan fisisnya, (3) merencanakan penyelesaian, (4) menyelesaikan berdasarkan rencana dan (5) pengecekan hasil. Hal ini dimaksdkan agar anda memiliki kemampan problem-soling yang semakin baik, selamat mencoba. 36

38 . Sat sistem gas mengalami proses ekspansi dari olme 0,0 m 3 menjadi 0,03 m 3. erbahan tekanan selama proses mengikti persamaan , dalam ka dan dalam m 3. entkan kerja yang dilakkan gas.. Sat gas dikompresi dari keadaan bar olme 0,30 m 3 ke keadaan akhir 4 bar. roses kompresi mengikti persamaan a b, dengan a -5 bar/m 3. entkan kerja yang dilakkan gas selama proses..3 Seperlima kilogram gas diisikan ke dalam piranti silinder berpiston, keadaan awal 0,0 m 3 dan 7 bar. Gas selanjtnya mengembang ke olme akhir 0,05 m 3. entkan jmlah kerja yang dilakkan pada tiga proses berikt: (a) konstan, (b) konstan, (c) konstan. Bandingkan hasilnya..4 Sat kilogram gas dengan berat molekl 35 dikompresi secara isothermal pada temperatre 77 o C dari olme 0,05 m 3 ke 0,05 m 3. Hbngan gas dinyatakan R[ (c/ )], dengan c,0 m 6 /(kg.mol). entkan: (a) kerja yang dilakkan (b) Jika c0 apakah kerja yang dilakkan lebih besar, sama ata lebih kecil dari (a).5 Sat gas dengan berat molekl 46 dikompresi dari olme 0,08 m 3 menjadi 0,04m 3. ersamaan proses mengikti 0, - 80, dalam ka dan dalam m 3. entkan kerja kompresi.6 entkan kerja yang diperlkan ntk mengkompresi tembaga secara isothermal dari bar menjadi 500 bar pada temperatre (a) 300 K, (b) 500K. Anggaplah kerapatan tembaga pada keda temperatre tersebt 8,90 g/cm 3..7 ekanan pada kg air (cair) dinaikkan secara isotemal kasistatis dari bar menjadi 000 bar. Kerapatan air g/cm 3. entkan kerja yang diperlkan jika temperatre (a) 0 o c dan (b) 50 o C..8 entkan kerja yang diperlkan ntk mengkompresi 0 cm 3 merkri pada temperatre konstan 0 o C dari tekanan bar menjadi: (a) 500 bar, (b)

39 bar. Kompresibilitas isotemal merkrinpada temperatre 0 o C K 3,9 x 0-6,0 x 0-0, dengan K dalam bar -, dalam bar dan kerapatan merkri 3,6 g/cm 3..9 emperatr gas ideal pada tekanan awal dan olme dinaikkan pada olme konstan menjadi da kalinya. Gas kemdian mengembang secara isothermal hingga tekanannya trn ke nilai awal, selanjtnya dikompresi pada tekanan konstan hingga olme kembali ke nilai awal. entkan kerja pada masing-masing proses dan kerja dalam sat sikls jika n kilomol, atm dan 4m 3..0 Sat gas ideal dan sebah balok tembaga mempnyai olme yang sama 0,5 m 3 pada temperatre 300 K dan tekanan atmosfer. ekanan kedanya dinaikkan secara isothermal menjadi 5 atm. entkan: (a) kerja pada masing-masing proses jika kompresibilitas tembaga K 0,7x0-6 atm -, (b) Mana kerja yang lebih besar, (c) Hitng perbahan olme pada masingmasing.. Sat kondensator plat sejajar dalam rangkaian dc dimati secara lambat dengan menaikkan tegangan yang melewati kondensator dari 0 hingga 0. ada proses ini tegangan dan matan mengikti persamaan Q k, k kapasitansi kondensator. entkan kerja yang diperlkan ntk memati kondensator jika k x0-5 C/.. Sat silinder berpiston berisi gas, keadaan awal pada tekanan 6 bar dan 77 o C dan menempati olme 0,05 m 3. Gas menjalani proses kasistatis mengikti persamaan konstan hingga tekanan akhir,5 bar. entkan kerja yang dilakkan..3 otensial listrik 5 dipasangkan pada sat resistor sehingga ars 9 A melewatinya dalam wakt menit. entkan jmlah kerja listrik yang dilakkan. 38

40 .4 Sat battery dignakan ntk memberikan ars,5 A, melewati hambatan eksternal dalam wakt 5 detik. entkan jmlah kerja listrik yang dilakkan..5 embaga dikompresi secara isotermal dari bar hingga 500 bar pada temperatr 300 K. Bila diketahi kerapatan tembaga 8,90 g/cm 3 tentkan kerja yang diperlkan..6 ekanan kg air dinaikkan secara isotermal-kasistatik dari bar hingga 000bar pada temperatr 0 o C. Bila diketahi kerapatan air g/cm 3 tentkan kerja yang diperlkan..7 Sat gas dengan massa molar 3 dikompresi dari 0,04 hingga m 3. ersamaan proses mengikti hbngan 0, - 40, dalam ka dan dalam m 3. entka kerja kompresi yang diperlkan..8 Sat kapasitor plat sejajar dimati sesara kasistatik pada temperatr kamar dengan potensial 00. Las plat 49cm dan terpisah pada jarak mm. ersamaan keadan dielektrik dara diantara plat dinyatakan 4,75x0-5 E, dalam C/m dan E dalam /m. entkan kerja yang diperlkan ntk mempolarisasi dara..9 njkkan bahwa kerja yang diperlkan ntk menip gelembng sabn berbentk bola berjejari R dalam proses isoterm kasistatis dalam atmosfer sama dengan 8π SR.0 Gaya tegang setas kawat dinaikkan secara kasistatis isoterm dari F i ke F f. Jika panjang, penampang serta modls Yong kawat it secara praktis tetap, tnjkkan bahwa kerja yang dilakkan adalah W L AY ( ) F f F i 39

41 40

42 BAB III KALOR DAN HUKUM I ERMODINAMIKA A.endahlan ada bab ini anda akan mempelajari konsep kalor dan hkm I ermodinamika. emahaman yang baik pada konsep kerja akan sangat membant anda dalam mempelajari bab ini. Setelah mempelajari bab ini diharapkan mahasiswa memiliki kompetensi:. Memahami konsep kalor. Memahami proses perpindahan kalor secara kasistatis 3. Memahami permsan Hkm I ermodinamika 4. Memahami konsep kapasitas kalor 5. Dapat mengaplikasiakan konsep kalor dan hkm I ermodinamika 6. erampil menyelesaikan soal menggnakan penyelesaian berbasis eksplisit Kata knci: kalor, hkm I termodinamika, kapasitas kalor A.Uraian Materi. Konsep Kalor Ditinja da sistem pada temperatr berbeda. Apabila kedanya dikontakkan melali dinding diatermis, diketahi bahwa keda sistem akan berbah sedemikian sehingga akhirnya temperatr keda sistem menjadi sama. Ada sesat yang berpindah dari sistem yang lebih panas ke sistem yang lebih dingin. Kalor didefinisikan sebagai bentk energi yang berpindah pada kontak termal antara da sistem yang berlainan temperatr, dari sistem yang bertemperatr tinggi ke sistem yang bertemperatr lebih rendah. erpindahan energi antara da sistem ini berlangsng hingga dicapai kesetimbangan termal (temperatr keda sistem sama). Bahwasanya sat 4

43 benda (sistem) tidak pernah mengandng kalor. Kalor teridentifikasi hanya ketika ia melewati batas sistem, jadi merpakan fenomena yang bersifat sementara (transien). ent saja setiap benda (sistem) mengandng (menyimpan) energi bkan kalor. Kalor dilambangkan Q dan memiliki satan Jole (SI). erjanjian tanda ntk Q: Kalor mask ke sistem dinyatakan positif (Q > 0) Kalor kelar dari sistem dinyatakan negatif (Q < 0) roses adiabatik adalah proses yang tidak melibatkan perpindahan kalor (Q 0). Kalor, seperti halnya kerja merpakan fngsi lintasan sehingga secara matematik dinyatakan sebagai deferensial tak eksak. Artinya jmlah kalor yang diperlkan ketika sistem menjalani perbahan (proses) dari keadaan ke keadaan bergantng pada lintasan yang dilali sistem selama perbahan keadaan tersebt, jadi tidak menggambarkan perbahan infinit sat fngsi Q (sebagai fngsi koordinat). Karena kalor deferensial tak eksak maka ditlis δq dan diartikan sebagai kalor dalam jmlah infinit (kecil). Jmlah kalor ini dihitng dengan integrasi δ Q Q Laj kalor yang dipindahkan ke sistem dilambangkan Q ; Q δq dt Kalor tiap satan masa sistem ata kalor spesifik. erpindahan Kalor Secara Kasistatis Q q (dalam J/kg). m Agar pertkaran kalor dapat berlangsbg secara kasistatis diperlkan pengertian tentang tandon kalor (reseroar kalor). Reseroar kalor didefinisikan sebagai sistem yang sedemikian (besarnya) sehingga temperatrnya mapn koordinat lainnya tidak berbah meskipn sistem menerima ata melepaskan sejmlah kalor. Contoh: samodra, atmosfer, lingkngan dan benda-benda lain yang berkran besar dibanding kran sistem. Ditinja da proses pertkaran kalor: 4

44 () enyerapan oleh sistem tanpa disertai kenaikkan temperatr dapat berlangsng antara sistem dan RK saja. Asal tidak menyebabkan gejolakgejolak di dalam sistem. () Interaksi kalor antara sistem dan lingkngan yang hars berlangsng secara kasistatis dan disertai kenaikan temperatr tertent, memerlkan tersediannya sejmlah banyak RK yang masing-masing temperatrnya berbeda sedikit (infinitesimal). Agar pertkaran kalor antara sistem dan lingkngan berlangsng secara kasistatis sistem hars dikontakkan dengan ke-n RK secara bertrt-trt. 3. ermsan Hkm I ermodinamika roses adiabatik adalah proses yang berlangsng tanpa adanya pertkaran kalor antara sistem dan lingkngannya. roses ini dapat dicapai dengan mengisolasi sistem dari lingkngannya ( diselbngi dengan dinding adiabatik). Berikt ini disajikan 3 cara dimana kita dapat melakkan kerja pada sistem secara adiabatik ( dan kasistatik). 43

45 Cara-cara melakkan kerja adibatik tidak terbatas pada ketiga contoh di atas ada banyak cara lagi. Namn sema eksperimen yang pernah dilakkan hingga saat ini mennjkkaan: Apabila keadaan sistem dibah dari keadaan i ke keadaan f dengan melakkan kerja padanya, maka kerja yang diperlkan ternyata tidak bergantng pada cara yang dignakan, selama cara tersebt adalah cara adiabatik Kerja adiabatik hanya ditentkan oleh keadaan awal dan keadaan akhir sistem. Dengan kata lain: W ad f i d idak bergantng pada jalan integrasi yang ditemph, jadi selal memberi hasil yang sama. Secara matematik ini berarti adanya sat besaran fisis yang merpakan fngsi dari koordinat sistem. Fngsi ini disebt fngsi keadaan, dan W ad sama dengan perbahan besaran fisis tersebt. Fngsi keadaan ini diberi nama energi-internal sistem dan diberi lambang U. Dengan demikian dapat dinyatakan W ad f d U W i ad erl diperhatikan: 0 ( U U ) f i anda pada rmsan di atas sesai perjanjiian tabda yang berlak ntk W. Sebab apabila W ad positif ( artinya kerja dilakkan pada sistem), maka energiinternalnya naik. Memang seharsnya demikian karena energi sistem bertambah. Rms ini hanya berlak ntk proses adiabatik. Energi-internal sistem didefinisikan sebagai jmlah energi yang dimiliki partikel-partikel sistem. Apabila E i adalah energi yang dimiliki partikel sistem, maka energi-internal selrh sistem adalah: U N E i i Dengan N adalah jmlah partikel dalam sistem. 44

46 Seperti telah disebtkan di atas bahwa energi-internal merpakan fngsi keadaan, jadi dapat dipandang sebagai fngsi ariabel (koordinat) sistem yang mana saja. Untk sistem hidrostatis dapat dinyatakan: U U U U(, ) dan du d d U U U U (, ) dan du d d U U U U (, ) dan du 3 d d Ketiga du ini bersifat eksak, maka dapat dinyatakan: f du U f U i dan du 0 i ermsan Hkm I secara Umm ada dasarnya perbahan energi-internal sistem dapat dikr/dihitng menggnakan persamaan W d ( U U ) ad f i, yakni dengan meengkr kerja yang dilakkan secara adiabatik. Akan tetapi secara praktik tidaklah demikian caranya. du dikr pada proses non-adiabatik. Sistem diberi kesempatan berinteraksi termal dengan lingkngan. f i Dengan demikian jelas bahwa ntk memperoleh jmlah kerja yang berbeda artinya W non-ad W ad 45 U yang sama, diperlkan

47 Maka U 0 W non ad Ras kanan pada persamaan ini tidak lain adalah kalor yang terlibat pada proses non-adiabatik tersebt, dan diperoleh permsan mm hkm I termodinamika U W non ad Q Hal penting yang perl diperhatikan: () erjanjian tanda ntk Q sama dengan perjanjian tanda ntkw Apabila sistem diberi/menyerap kalor, sebagian energi ini dapat dignakan ntk menaikkan energi-internal sistem ( U positif) dan sisanya ntk melakkan kerja lar (W negatif) () ermsan mm hkm I ermodinamika ini menyatakan sat pernyataan kekalnya energi-internal dalam proses termodinamika. Karena merpakan hkm kekekalan energi, maka berlak ntk proses apa saja: proses kasistatis mapn non-kasistatis, isotermal, isobarik dan sebagainya. ermsan Hkm I ermodinamika dalam bentk deferensial δq du δw Untk roses kasistatis, δ W δ Q du d d Rmsan Hkm I ermodinamika Untk berbagai Sistem Untk proses kasistatis dinyatakan: du δ Q d (sistem hidrostatis) du δ Q FdL (sistem kawat) du δ Q SdA (sistem selapt permkaan) du δ Q εdz (sistem sel listrik) du δ Q Ed (sistem lempengan dielektrik) du δ Qµ 0HdM ( sistem paramagnetik) erbedaan antara Kalor dan Kerja (a) Kalor dan Kerja merpakan fenomena bersifat sementara (transien). Sistem tidak pernah memiliki kalor dan kerja, tetapi salah sat ata 46

48 kedanya melewati batas sistem ketika sistem menjalani perbahan keadaan. (b) Kalor dan kerja merpakan fenomena pada batas sistem. Kedanya teramati hanya pada batas sistem, dan mennjkan energi yang melewati batas sistem. (c) Kalor dan Kerja merpakan fngsi lintasan dan deferensial tak eksak. 4. Kapasitas Kalor dan Kalor jenis (spesifik) Apabila sat sistem menyerap kalor dan karenanya mengalami kenaikkan temperat, dikatakan bahwa sistem tersebt memiliki kapasitas kalor, dan dilambangkan C Didefinisikan kaloryangdiserap C sistem kenaikkantemperatrsistem Kapasitas kalor(c) sesaat didefinisikan: C δq (J/K dalam SI) d C c spesifik (JK - kg - ) m C c molar (JK - kmol - ) n Kapasitas kalor pada tekanan tetap didefinisikan: C Q δ d Kapasitas kalor pada olme tetap didefinisikan: C Q δ d Kalor jenis pada olme konstan didefinisikan sebagai: c dq d Kalor jenis pada tekanan konstan didefinisikan sebagai: c p dq d p Keda kapasitas kalor merpakan fngsi dari koordinat, namn dalam soal sering dianggap tetapan. Hbngan antara keda kapasitas kalor dingkapkan: 47 Q d

49 48 d du Q δ apabila dibagi dengan d d d d du d Q δ apabila perbahan temperatr ini berlangsng pada tetap (proses isoolm), d 0 0 U d δq maka diperoleh ), ( f U Q C Untk C diperoleh sebagai berikt: ), ( U U maka d U d U du Dengan menggnakan hkm I diperoleh d U d U Q δ, dibagi dengan d d d U d U d Q δ Untk proses pada tekanan tetap, d 0, maka U d C d Q δ U d C C ada mmnya fngsi dari dan Kita jga bisa menyatakan trnan parsial dari U ( ) C C U / 5. Beberapa Hbngan enting yang Berlak Hanya ntk Gas Ideal Energi intenal ntk sema proses yang terjadi pada gas ideal: d c d (hanya fngsi ) d c

50 Entalpi gas ideal: dh d dh c p d Rd c p d cd c c R p D. Ringkasan R d () Kalor didefinisikan sebagai bentk energi yang berpindah pada kontak termal antara da sistem yang berlainan temperatr, dari sistem yang bertemperatr tinggi ke sistem yang bertemperatr lebih rendah. () erjanjian tanda ntk Q: Kalor mask ke sistem dinyatakan positif (Q > 0) Kalor kelar dari sistem dinyatakan negatif (Q < 0) (3) Reseroar kalor didefinisikan sebagai sistem yang sedemikian (besarnya) sehingga temperatrnya mapn koordinat lainnya tidak berbah meskipn sistem menerima ata melepaskan sejmlah kalor. (4) ermsan Hkm I ermodinamika: Apabila keadaan sistem dibah dari keadaan i ke keadaan f dengan melakkan kerja padanya, maka kerja yang diperlkan ternyata tidak bergantng pada cara yang dignakan, selama cara tersebt adalah cara adiabatik (5) ermsan matematis HkmI ermodinamika secara mm U W non ad Q (6) ermsan Hkm I ermodinamika dalam bentk deferensial δq du δw (7) Rmsan Hkm I ermodinamika Untk berbagai Sistem Untk proses kasistatis dinyatakan: du δ Q d (sistem hidrostatis) du δ Q FdL (sistem kawat) du δ Q SdA (sistem selapt permkaan) du δ Q εdz (sistem sel listrik) du δ Q Ed (sistem lempengan dielektrik) 49

51 du δ Qµ 0HdM ( sistem paramagnetik) (8) Didefinisikan Kapasitas Kalor Kapasitas kalor pada tekanan tetap didefinisikan: C Q δ d Kapasitas kalor pada olme tetap didefinisikan: C Q δ d Hbngan antara C dan C : kaloryangdiserap C sistem kenaikkantemperatrsistem Q d C Q U f (, ) C U C d U C C ( / ) D. Contoh Soal Berbasis enyelesaian Masalah Eksplisit Contoh Ketika sat sistem berbah keadaan dari a ke b sepanjang lintasan a-c-b 80 J kalor mengalir ke dalam system dan system melakkan kerja 30 J (lihat gambar berikt). (a) Berapapa jmlah kalor yang mengalir ke sistem sepanjang lintasan a- d-b, jika kerja yang dilakkan sistem 0 J. (b) Sistem kembali dari keadaan b ke keadaan a sepanjang lintasan lengkng, kerja yang dilakkan pada sistem 0 J. Apakah sistem menyerap ata membebaskan kalor? Berapa besarnya? (c) Jika U a 0 dan U d 40 J, tentkan kalor yang diserap sepanjang proses a-d dan d-b. Langkah : Memfokskan masalah Diketahi: Q a-c-b 80 J W a-c-b -30 J W a-d-b -0 J W b-a 0 J U a 0 50

52 U d 40 J Ditentkan: Q a-d-b Q b-a Q a-d dan Q d-b Sket proses yang dijalani sistem: Langkah : Menggambarkan keadaan fisis Sistem menjalani proses dari keadaan awal a ke keadaan akhir b melali tiga lintasan yang berbeda: a-b,a-c-b dan a-d-b dan kembali ke keadaan awal melali lintasan lengkng b-a. Langkah 3: Merencanakan enyelesaian Asmsi () sistem merpakan sistem terttp () sistem menjalani proses secara kasistatis Mengac pada Hkm I ermodinamika: U Q W Langkah 4: enyelesaian (a) keadaan U Q W acb acb acb 80 J (-30 J) 50 J U (karena keadan awal dan keadaan akhirnya sama, U fngsi acb U adb (b) U Q W adb adb adb 50 J Q adb (-0J) Q adb 60 J U acb U adb U ab dan U ab U ba U -50J ba U ab 5

53 (c) U Q W ba ba ba -50 J Q ba 0 J Q ba -70 J Sistem membebaskan kalor sebesar 70 J U Q W ; U U U 40 J 0 40 J ad ad ad ad d a W W W ; W db 0 (d 0, isoolm) adb ad db W ad W adb - 0 J U Q W ad ad ad 40 J Q ad (-0) J Q ad 40 J 0 J 50 J Q Q Q adb ad db 60 J 50 J Q db Q db 60 J 50 J 0 J Langkah 5: engecekkan hasil Kalor yang diserap pada proses a-d-b sebesar 60 J; kalor yang dibebaskan pada proses b-a sebesar 70 J; kalor yang diserap pada proses a-d sebesar 50 J dan kalor yang diserap pada proses d-b sebesar 0 J. ( besar dan satan sesai). Contoh Sat silinder berpiston yang terisolasi termal berisi gas keadaan awalnya 6 bar dan 77 o C menempati olme 0,05 m 3. Gas menjalani proses kasistatis mengikti persamaan konstan. ekanan akhir,5 bar. entkan kerja yang dilakkan dan perbahan energi internalnya. Langkah : Memfokskan masalah Diketahi: 6 bar 6x0 5 N/m ;,5x0 5 N/m K 0,05 m 3 Ditentkan: W yang dilakkan dan U 5

54 Sket keadaan sistem: Langkah : Menggambarkan keadaan fisis (proses) esamaan proses konstan; ; 6x(0,05) /,5 0,0 m 3 Sistem mengalami proses kompresi. ada digram - digambarkan: Langkah 3: Merencanakan enyelesaian Asmsi () Sistem terttp yang terisolasi termal secara baik, sehingga tidak ada Interaksi kalor dengan lingkngannya (Q 0) () Sistem menjalani proses secara kasistatis berlak dw -d Mengac pada Hkm I ermodinamika: U Q W Langkah 4: enyelesaian Menentkan kerja kompresi dw - d W C d d C 6x0 5 (N/m ) (0,05) m 6 (00-0) m -3 0 kj U 0 kj Langkah 5: engecekkan hasil 53

55 Besarnya kerja kompresi 0 kj dan terdapat kenaikkan energi internal sistem sebesar 0 kj (besar dan satan sesai). Contoh 3 Sat silinder berpiston berisi gas,4 kg dipertahankan pada tekanan konstan 5 bar. Selama proses berlangsng membebaskan kalor sebesar 50 kj, sedangkan olme berbah dari 0,5 m 3 menjadi 0,09m 3. entkan perbahan energi internal dalam kj/kg Langkah : memfokskan masalah Diketahi: m,4kg Yang Ditanyakan: Sket Keadaan Sistem: 5 bar 0,5 m 3 0,09 m 3 Q -50 kj (tanda mennjkkan kalor kelar sistem) (kj/kg) Langkah : enggambaran Keadaan Fisis Langkah 3: Merencanakan enyelesaian Asmsi: () Gas dianggap sistem terttp () Sistem menjalani proses kasistatis shg berlak dw - d 54

56 Langkah 4: enyelesaian Menentkan kerja kompresi: dw - d W d d ( ) -5 x 0 5 (0,09-0,5) - 30kJ Hkm ermodinamika I: U Q W -50kJ 30kJ -0kJ erbahan energi internal tiap satan massa sistem kj/kg U / m -0/,4 4,3 Langkah 5: engecekkan hasil Energi internal sistem trn sebesar 4,3 kj/kg (besar dan satan sesai) Contoh 4 Seperseplh kg gas ideal dimaskkan ke dalam tangkai tegar pada tekanan, bar dan temperatr 30 o C. Sebah pengadk di dalam tangki melakkan kerja pada gas 50J dan dalam wakt yang bersamaan ditambahkan kalor 80J. Selama proses berlangsng temperatr gas naik 5 o C (Bm48). entkan kalor jenis ratarata gas c dalam kj/kg o C Langkah : Memfokskan masalah Diketahi:, bar ; m 0,kg 30 o C W 50J (kerja dilakkan pada sistem) Q 80J (kalor mask sistem) o C Ditentkan: c Sket Keadaan Sistem: 55

57 Langkah : enggambaran Keadaan Fisis Gas merpakan sistem terttp. angki tegar sehingga olme sistem dianggap konstan selama proses. Sistem mendapatkan tambahan energi berpa kerja W sebesar 50J dan berpa kalor Q sebesar 80J. enambahan energi menyebabkan energi gas naik sebesar 5 o C ( ). Langkah 3: Merencanakan enyelesaian Mengac pada definisi C U dan Hkm I U Q W Langkah 4: enyelesaian U Q W J U / m 330/0, 3300J 3,3kJ/kg 0 C U / 0,53kJ / kg C rata rata Langkah 5: engecekkan hasil Kalor jenis rata-rata gas sebesar 0,53 kj/kg 0 C (besar dan jmlah sesai) Contoh 5 ada temperatr diatas 500K, nilai c p ntk tembaga dihampiri oleh hbngan linier c p a b ; a 4 J/kmolK ; b6,9 x 0-3 J/kmolK. entkan perbahan entalpi spesifik dari tembaga pada tekanan atm ketika temperatr dinaikkan dari 500K hingga 00K Langkah : Memfokskan masalah Diketahi: 500K 00K atm 56