Analisis Aliran Daya

Transkripsi

1 Darublc Aalss Alra Daa udarat udrham Dalam aalss ragaa lstr, dlaua dealsas. umber dataa sebaga sumber tegaga deal atau sumber arus deal, da beba dataa sebaga medas dega araterst ler. umber tegaga deal membera daa e ragaa ada tegaga tertetu, beraau besar arus ag dbutuha leh ragaa; sumber arus deal membera daa e ragaa ada arus tertetu, beraau tegaga ag derlua leh ragaa. Oleh area tu aabla ragaa meruaa ragaa ler, terdaat hubuga ler atara tegaga, arus da medas, sehgga dalam melaua aalss ta meghada ersamaa-ersamaa ler. eubah-eubah ragaa ag dlbata lagsug dalam erhtuga adalah tegaga da arus, sedaga daa dhtug sebega erala tegaga da arus. Tegaga da arus membera relas-relas ler sedaga relas daa tdalah ler. Aalss alra daa ada sstem teaga, bertuua utu melhat bagamaa alra daa dalam sstem. eubah ag terlbat dala erhtuga adalah daa. Dega megguaa daa sebaga eubah sebaga eubah dalam erhtuga, maa ersamaa ag ta hada mead bua ersamaa ler. umber, meruaa sumber daa ag haa bleh bereras ada batas daa da tegaga tertetu. emetara tu beba adalah baga ragaa ag meera daa, sehgga a daat dataa sebaga besar daa ag dmta/derlua, ada tegaga tertetu. uatu ermtaa daa haa daat dlaa selama embebaa tda melamau batas daa ag mamu dsedaa leh sumber. Jad walauu ragaa teta ragaa ler, amu relas daa atara sumber da beba tdalah ler. Oleh area tu a ersamaa ragaa dega daa sebaga eubah meruaa ersamaa ler. Dalam memecaha ersamaa ler ta memerlua cara husus. Ketetua dalam Aalss Alra Daa Dalam aalss alra daa, ta megambl etetua-etetua sebaga berut: a. stem dalam eadaa sembag; dega eadaa sembag ta daat melaua erhtuga dega megguaa mdel satu-fasa. b. emua besara dataa dalam er-ut; dega megguaa sstem satua ta terbebas dar ersala erbedaa tegaga d berbaga baga sstem ag dabata leh emafaata trasfrmatr dalam uaa ealura daa. Bus-bus dalam ragaa sstem teaga meruaa smul-smul ragaa ag basa ta eal dalam aalss ragaa lstr. Bus-bus daat delma dalam beberaa es: Bus-geeratr geeratr bus, atu bus dmaa geeratr dhubuga melalu trasfrmatr. Daa ag masu dar geeratr e bus-geeratr e- bus mer dataa sebaga + Q G G Dar bus e-, daa megalr e dua urusa; urusa ag ertama adalah lagsug e beba a ada ag terhubug e bus da ag edua adalah meuu salura trasms d maa daa aa megalr e temat la ag auh. Daa ag lagsug meuu beba dataa dega sehgga daa ag meuu salura trasms d bus- mead B B G + Q B + Q G B udarat udrham, Aalss Alra Daa /

2 Darublc Bus-beba lad bus, atu bus ag tda terhubug e geeratr teta terhubug haa e beba. Dar bus-beba e- mr bus megalr daa meuu e beba sebesar B. Daa ag masu e bus beba berasal dar salura trasms, ag daat ta ataa bahwa daa megalr dar bus-beba meuu salura trasms teta dega tada egatf; ad daa ag eluar dar bus-beba e- adalah sebesar 4 B lac Bus. Ja ta haa memerhata daa sumber da daa beba, terema Tellege tda aa tereuh area mash ada daa eluar dar ragaa ag tda detahu atu daa ag dsera leh salura da trasfrmatr. Oleh area tu, utu eerlua aalss, a tegaga semua bus-beba detahu, ba melalu dugaa erhtuga mauu dtetaa, tegaga busgeeratr uga harus daat dtetaa, maa ada satu bus ag dbara megambag; bus megambag dsebut slac bus. lac bus selah berfugs sebaga smul sumber bebas dalam aalss ragaa lstr ag basa ta eal atu sumber atau bus geeratr ag membera tegaga sesua dega ermtaa sstem. Dega cara maa terema Tellege aa bsa deuh. ersamaa Arus-Tegaga ersamaa alra daa ag tda ler sebagamaa delasa d atas, harus dturua melalu ersamaa arus da tegaga area ersamaa arus da tegaga meruaa ersamaa ler ag sudah basa ta hada. ada bus geeratr terhubug geeratr e bus melalu trasfrmatr. Karea dalam eurua ersamaa ta megguaa sstem er-ut, maa medas trasfrmatr daat dsatua dega medas geeratr sehgga trasfrmatr ta erlu dgambara lag dalam dagram satu gars utu aalss. stem Dega Dua Bus. Gb.. berut memerlhata dagram satu gars da mdel satu-fasa suatu sstem ag terdr dar haa dua bus; eduaa adalah bus geeratr, atu bus- da bus-. Kedua bus dhubuga melalu salura trasms da d masg-masg bus terhubug beba ag mear arus B da B. G G salura trasms bus - B B bus - Dagram ragaa bus - bus - z s G G B B G, Gb.. Mdel satu-fasa. Dagram da ragaa evale.,, : tegaga fasa - etral z B, G :daa er fasa geeratr : arus e salura trasms dar bus -da bus - B : arus beba lagsug dar bus -da bus -. :medas ser atar bus dalam ragaa evale :admtas Ragaa evale aralelsalura trasms ada π ragaa evale π udarat udrham, Aalss Alra Daa /

3 Darublc Kta tau bus-. Arus ag eluar dar bus- e salura trasms adalah a dega / z adalah admtas trasfer atara bus- da bus-. Admtas ttal ag dlhat leh bus- ddefsa sebaga + 5.b Dega egerta maa relas 5.a daat dtuls 6.a Dega egerta ag sama, ta erleh relas utu bus- sebaga 6.b Dega dema ta memerleh ersamaa utu sstem dega dua bus dega megubah uruta eulsa ada 6.b + stem Dega Tga Bus. Utu sstem dega tga bus, relas 7 mead + ecara frmal, eulsa ersamaa 8.a adalah dega ersamaa 8.b daat ta tulsa dalam betu matrs sebaga 7 dembaga 8.a 8.b 9 stem Dega Bus. ersamaa utu sstem dega tga bus 9 dembaga utu sstem dega bus mead a udarat udrham, Aalss Alra Daa /

4 Darublc ersamaa.a daat ta tuls dega rgas mead: ~ ~ bus [ ].b ersamaa Alra Daa bus ersamaa alra daa daat ta turua dega memerhata arus ag megalr e salura trasms d seta bus tda termasu arus e beba lagsug. Utu bus e- dalam sstm dega bus, ta daata,,...,... ; θ ; ; bus sudut fasa tegaga d bus θ sudut fasa admtas atara bus - da Dega ersamaa ta daat meghtug daa dar bus- ag meuu salura trasms, atu θ + Q dega cs θ da Q s θ erhata bahwa adalah daa ag megalr e salura trasms. Hubuga dega daa geeratr bsa derleh melalu relas atu sehgga Q G G B Q B + Q G B cs θ da s θ ersamaa 4 adalah dua ersamaa ag ta erleh utu seta bus-. Dalam ersamaa terdaat eam besara eubah ag terat dega bus ag bersaguta, atu Besara ag la adalah eubah d luar bus-. G G B B 4, Q,, Q,, da 5 udarat udrham, Aalss Alra Daa 4/

5 Darublc Ja bus- adalah bus-geeratr, maa sebaga besara ag terdaat ada ersamaa 4 meruaa besara ag detahu atau dtetua: - B da Q B adalah daa beba ag detahu. - G meruaa besara ag detahu area daa ata bsa dtetua dega megatur masua ua d turb msala. - uga tertetu besara area bsa d atur melalu arus estas. - Q G walauu tda detahu amu, aa tertetu besara a tegaga da sudut fasa d bus ag la detahu. - dega dema haa tggal satu eubah ag harus dhtug atu sudut fasa tegaga d bus-. Ja bus- adalah bus-beba, ta ada geeratr terhubug e s; G da Q G berla l, da B da Q QB eduaa detahu tada mus da B da Q B dbera area daa dagga megalr e salura. Dega dema utu bus-beba haa ada dua besara eubah ag harus dhtug atu tegaga da sudut fasaa, da. Jad d seta bus ada dasara haa ada dua atau satu eubah ag harus dcar, atu da d bus-beba da d bus-geeratr. Dalam satu arga trasms ag terdr dar ttal bus, dega G bus-geeratr da satu slac-bus, terdaat besara ag harus dhtug sebaa besara harus dhtug G 6 Kebaaa bus dalam sstem teaga adalah bus-beba; haa sebaga ecl dar ttal umlah bus meruaa bus-geeratr. rses ecara lus lus suatu ersamaa alra daa adalah mecar rfl tegaga d semua bus dalam suatu sstem teaga. Karea ersamaa daa meruaa ersamaa -ler, maa slus dlaua dega cara teras. rses ecara slus adalah sebaga berut:. Berdasara data tes dar arga, tetua eleme-eleme dar matrs [ bus ].. ada bus-beba tetua B da Q B.. ada bus-geeratr tetua la tegaga bus da G. 4. Buat slac-bus bus mer- bertegaga. 5. Asumsa rfl tegaga da sudut fasaa, da, bus ag la. 6. Masua data [ bus ] darfl tegaga ag dasumsa e ersamaa 4 utu mecar da Q. eta al teras dlaua, badga hasl erhtugaa dega besara ag dtetaa sesua lagah- da lagah- atau hasl erhtuga sebeluma. 7. elsh ag derleh ada lagah-6, dguaa sebaga dasar utu melaua res ada lagah teras beruta sedema rua sehgga selsh tersebut mead sema ecl. 8. Ulag lagah-lagah teras sama selsh ag ddaat mecaa la ecl ag daat dterma. rfl tegaga ada stuas terahr mead slus ag dcar. udarat udrham, Aalss Alra Daa 5/

6 Darublc Metda Newt-Rahs Frmula teras ersamaa Reurs. Dalam buu buu referes, frmula teras basaa dturua melalu eguraa fugs ler mead deret Talr da megabaa suusuu dega rde tgg. D s ta aa meuruaa melalu egamata grafs. ersamaa dega eubah Tuggal. Kta msala sebuah ersamaa ler dega eubah tuggal 7 da ta aa mecar slusa dega cara teras. Ruas r ersamaa daat ta adag sebaga sebuah fugs, da ta msala fugs adalah tu dalam dma ag dtau. Kta daat meggambara urva fugs d bdag ; la sebaga slus adalah tt sl tg urva dega sumbu-, atu, seert terlhat ada Gb. d bawah. des atas dguaa utu meuua lagah teras; msala adalah terasa e- atu dugaa awal, adalah teras e-, da seterusa. Gb.. rses teras utu ersamaa. Lagah ertama adalah meetua dugaa awal slus ersamaa, atu. Ja ta masua slus dugaa e dalam ersamaaa, ta memerleh. Atara dega la ag dtetua ada ersamaa 7 atu, terdaat selsh sebesar ; erhata bahwa selsh berla egatf. Karea terad selsh tersebut, ta melaua dugaa slus baru atu ag medeat sl ; dugaa baru ta masua e ersamaa, da aa membera. Ja belum uga berla l sebagamaa dharaa, ta cba lag la, da dema seterusa sama ta memerleh suatu la ag membera atau sagat deat dega. Meetua secara efetf dlaua sebaga berut. etelah dugaa slus membera, ta buat gars sggug ada urva d tt atu d / d ; gars sggug aa memtg sumbu- d ag berss tergeser sebesar dar ss. Karea d / d / maa dega frmula:. Karea berla egatf maa ta tetua d / d + + d / d aa membera ag memuga ta meghtug sl d d ag aa membera ; da dema seterusa sama ta medaata membera. / d / d ag aa udarat udrham, Aalss Alra Daa 6/

7 Darublc ecara umum frmulas dar rses teras daat ta turua sebaga berut: Ja adalah la utu teras e- maa ersamaa 8 lah ersamaa reurs atau frmula teras. + 8 d / d Uraa d atas adalah utu ersamaa 7 dmaa ruas aa berla l. Kta tau searag ersamaa dega ruas aa tda berla l, ag ta tulsa sebaga 9 dega adalah tetaa. Ruas r 9 ta adag sebaga fugs dega urva seert ada Gb.; aa teta slus sl ag dcar adalah la ada tt tg atara dega gars seaar sumbu-. tuas dgambara ada Gb.. Utu ersamaa 9 sl Gb.. rses teras utu ersamaa adalah. + d / d Kta cba utu memaham ersamaa terahr. adalah erbedaa atara la fugs ag seharusa, atu, dega la fugs a dugaa awal eubah ta teraa; erbedaa berla egatf. erbedaa harus dres dega megres dugaa awal sebesar sehgga la eubah berubah dar mead + ; res lah res terhada dugaa awal. etelah res awal, erbedaa la fugs terhada la seharusa adalah ag lebh ecl dar ag berart la fugs medeat. Kres eubah ta laua lag utu lebh medeat lag e ; lagah res meruaa teras ertama. ada teras ertama ta aa memerleh erbedaa ag mug mash harus d res lag ada ters e-dua. Dema seterusa sama ta erleh. Dalam eralaa meuu tersebut alur ag ta lewat adalah urva. ecara umum, ada teras e- ta aa memua ersamaa ag membera erbedaa la fugs dega la seharusa, atu d / d Dega emahama ta lauta egamata ada suatu ersamaa dega dua eubah. d / d udarat udrham, Aalss Alra Daa 7/

8 Darublc udarat udrham, Aalss Alra Daa 8/ ersamaa Dega Dua eubah. easag ersamaa dega dua eubah ta tulsa sebaga Q,, dega da Q adalah tetaa. Kta harus melaua teras utu dua eubah da. Dugaa slus awal membera ersamaa ag meruaa egembaga dar atu / /, / /, + + ag daat ta tulsa dalam betu matrs / / / / J 4 Matrs turua arsal terhada da dsebut acba da dataa dega smbl J. Aabla da tda berla l maa J 5 lah ersamaa utu meetua besar res ag harus dlaua setelah ta membuat dugaa awal. Dega 5 daat dhtug da sehgga daat derleh da gua teras selauta ersamaa 6 adalah lagah teras e-. ecara umum, ada lagah e- ta memua dettas da ersamaa-ersamaa sebaga berut: J J J 4. ; / /. ;. ;. 7 Kta erhata ersamaa. ersamaa ertama dar 7, ag berua dettas, aa meetua erlu tdaa dlaua res teras lag terhada hasl erhtuga sebeluma; leh area tu ersamaa ertama tersebut dsebut crrectve frce. dettas mead ruas r ersamaa e-dua, ag terat dega res eubah ag harus dlaua melalu acba J ag laa dbera leh ersamaa e-tga. Besar res ag harus dlaua dbera leh ersamaa e-emat. etelah res dlaua, ta embal ada ersamaa ertama utu melhat erlu tdaa teras dlauta lag.

9 Darublc udarat udrham, Aalss Alra Daa 9/ Alas Metda Newt-Rahs ada Aalss Alra Daa Beraa baa eubah ag harus dtetua dalam satu arga trasms dberaa leh ersamaa 6. Namu dalam meulsa ersamaa alra daa, ta memerlaua semua bus sebaga bus-beba, agar eulsa lebh terstrutur; berart bahwa semua bus megadug dua eubah atu tegaga da sudut fasaa, walauu ada eubah ag sudah dtetaa d beberaa bus-geeratr. Karea slac-bus dtetaa sebaga bus mer-, dega tegaga u, maa ta beera mula dar bus-, da la eubah ag harus dcar agar ersamaa alra daa tereuh adalah tegaga serta sudut fasa d seta bus atu,,,..., da,,.,,. egembaga dar ersamaa 8 utu arga trasms dega bus adalah sebaga berut: Q Q,...,,...,,...,,...,,..., ~. M M M M u 8.a J u ~. 8.b. L L M L L L L M L L L L J 8.c u J ~ ~ 4. M M 8.d Kraa erlu ta faham art dar ersamaa-ersamaa 8, sebelum ta melagah lebh laut. u ~ adalah vetr ag bers erbedaa la daa d seta bus terhada la daa ag dtetaa/derleh d bus ag bersaguta ada teras e-, ba daa ata mauu daa reatf.

10 Darublc ~ adalah vetr ag bers res eubah d seta bus, atu tegaga da sudut fasaa, ag derleh ada teras e- utu melaua teras selauta. ada watu meetaa dugaa awal msala, derleh ~ utu melaua res ada teras e-; ada tersa e- derleh ~ utu melaua res ada teras e-; da seterusa. Matrs acba adalah matrs ag bers lau erubaha daa, ba daa ata mauu reatf, terhada erubaha tegaga mauu sudut fasa d seta bus. erhata bahwa daa meruaa fugs semua eubah d seta bus.oleh area tu erbedaa la daa d seta bus dega daa ag derleh dalam erhtuga ada teras e-, meruaa hasl al matrs acba ada teras e- dega vetr res tegaga mauu sudut fasa ada teras e-. Ja matrs acba tda berla l, ag berart bahwa dalam eaua secara grafs ada ersamaa dega eubah tuggal msala, gars sggug ada urva tda seaar dega sumbu-, besara res daat dhtug dega relas 8.d, ~ J u ~. vers matrs acba dalam relas, aa ta faham dega meau sstem dega dua bus seert dalam cth berut. CONTOH stem Dua Bus Utu melhat alas dalam erhtuga, ta aa melhat sstem dua bus seert ada gambar berut. Cth dambl dar buu referes, sedaga erhtuga-erhtuga aa dlaua secara maual dega megguaa ecel. Dega cara ta aa memaham lagah dem lagah rses erhtuga; aga hasl erhtuga ag ta laua dega cara sedt berbeda dega aga ag tercatum dalam buu referes area embulata aga desmal. Dagram ragaa utu cth terlhat ada halama berut, dmaa salura trasms dgambara sebaga ragaa evale π. bus -,Q z + 8 u,7 bus - B + u u Bus- adalah bus-geeratr taa beba lagsug.bus- adalah bus-beba. Hal ertama ag harus dlaua adalah megumula data arga; emuda data arga ta ataa dalam er ut dega memlh suatu la bass tertetu. Data arga adalah: z + 8 8,46 75,96 / 8,46 75,96,7 + Ω,7 75,96,94,94,495,865 75,65,765 Kemuda ta tetaa la bass da meataa besara-besara dalam er-ut, termasu besara ag dtetaa. Nla Bass: bass Z MA ; bass / bass 59 Ω; bass / 59,89 udarat udrham, Aalss Alra Daa /

11 Darublc Besara dalam er-ut: θ θ,7 /,89 75, ,4 6,766; θ θ 6,45 75,65 Nla-la eubah da daa ag dtetaa d bus adalah: Bus -sebaga slac bus: Bus - bus - beba : ; ; Q da ; harus dhtug Matrs -bus. Dar data arga ta erleh matrs [ bus ] sebaga berut 6,766 75,64 6,45 4,4 bus 9 6,45 4,4 6,766 75,64 [ ] ersamaa Alra Daa da Jacba. ecara umum, ersamaa alra daa d bus- adalah cs θ s θ Karea bus- mead slac bus sedaga sstem terdr dar haa dua bus, maa erhtuga haa dlaua utu bus-. ersamaa daa utu bus- dalam cth mead [ [ [ [ cs s s cs cs cs θ s s θ Daa ata mauu reatf utu bus-, dtulsa dega huruf ecl area a mash aa berubah meuu la ag dtetaa atu da Q. ebeara, la ag sudah detahu dtetaa atu, d slac bus, da eleme-eleme matrs [ bus ], daat ta masua e dalam ersamaa daa da ta aa medaata ersamaa ag lebh sederhaa. Namu area ta aa megguaa ecel, ta bara ersamaa alra daa seert aa adaa agar mudah dtelusur dalam sreadsheet. Karea ta haa meghada dua ersamaa daa, atu ersamaa da dega dua eubah atu da, maa matrs acba aa beruura. dega eleme-eleme: ] ] ] ] / / J.a / / udarat udrham, Aalss Alra Daa /

12 Darublc s cs s cs + + cs θ s θ ] ].b Dugaa Awal da teras. Kta buat dugaa awal atu la awal daa d bus-. eberaa deat la dugaa ag ta buat e la ag dtetaa, aa meetua seberaa ceat ta sama e teras terahr. Kta cba dugaa awal ~ Kta masua dugaa awal e ersamaa alra daa utu medaata la da. Dar s ta erleh crrectve frce: ~ u Crrectve frce meetua besar res ag harus dlaua, atu res atas dugaa awal ag ta buat. Kres tu adalah: J u ~ J ~ 4 etelah dugaa awal dres, hasl res mead besara-besara ada teras beruta atu teras e-. Frmulas 9 sama dega 4 ta guaa dalam erhtuga megguaa ecel. emua besara aa berubah seta al teras, ecual besara ag sudah dtetaa,, Q, da eleme matrs [ bus ]. Hasl erhtuga. Dalam erhtuga, sudut fasa tegaga dataa dalam rada. erhtuga acba vers dlaua dega elmas Gauss-Jrda. Berut dtuls lag data [ bus ], ersamaa alra daa, emuda dbera hasl erhtuga dalam tabel. Eleme matrs acba da versa lagsug dcatuma dalam tabel. [ ] bus 6,766 75,64 6,45 4,4 6,45 4,4 6,766 75,64 cs s + + cs θ s θ s J cs cs s + + cs θ s θ ] ] udarat udrham, Aalss Alra Daa /

13 Darublc Besara Awal teras e- - Q - tetaa -.69 dugaa awal res atas.85 dugaa awal substtus e 5.9E ersamaa Crrectve frce Eleme acba Eleme acba vers Kres v Besara teras e- teras e- Q -.56 res atas -.55 res atas.765 teras e-.755 teras e- substtus e ersamaa Crrectve frce Eleme acba Eleme acba vers Kres v Besara teras e-4 teras e-5 substtus e ersamaa Crrectve frce Eleme acba Eleme acba vers Kres Q -.55 res atas.75 teras e v teras e-5 tda dlaua. ada teras e-4 da sudah dagga sama dega da Q ag dtetaa. Daa d slac bus:.9 Q.677 udarat udrham, Aalss Alra Daa /

14 Darublc ama teras e-,.9996 da ada teras e-4 la tersebut sudah daat dataa sama dega la da Q ag dtetaa. Oleh area tu teras e-5 tda erlu dlaua lag. rfl Tegaga stem da Daa ada Bus-Geeratr. ada teras terahr teras e-4 ta erleh rfl tegaga sstem dua bus sebaga berut dega dagram fasr: u; da,75u ;,55 rad -8.9 ada ds, daa ag dalra e salura trasms dar bus- adalah seert tercatum dalam tabel, teras terahr: u ; Q u bus - beba edag dar slac bus dhtug dar ersamaa alra daa adalah:, u ; Q,7 u bus - geeratr Dalam cth tegaga atuh d salura cuu besar, da susut daa d salura, ag derlhata leh selsh da cuu besar ula atu,, u %. sal CONTOH stem Tga Bus Cth uga dambl dar buu referes. eert ada cth sebeluma, erhtugaerhtuga d s dlaua secara maual dega megguaa ecel. Dagram ragaa beserta data arga ag detahu dbera berut. G G bus - u u bus - B B u 5 u u.. G bus - G u,5 u, u B.5 +,,5,8 Z bass bass MA, bass / 59 Ω, G MA, 5 G 5 MA, 5 bass /59,89 alura trasms dagga sebaga lssless le da admtas arallel tda derhtuga. Admtas ser salura er fasa sudah dhtug dalam er ut: ; 9 ; 7 9 ; 9 ; 9 ; 5 9 ; udarat udrham, Aalss Alra Daa 4/

15 Darublc Matrs bus. Dar erhtuga d atas ta daata matrs sebaga berut: bus [ ] eubah-eubah Da embebaa ada Bus. Bus-: slac bus,. Daa d bus da Q tergatug dar rfl tegaga d semua bus; ad da Q meruaa eubah ta bebas, dhtug setelah teras selesa. Bus-: bus-beba. Beba d bus dataa dega resstr ag meera daa ata,5 u, terhubug ser dega dutr ag meera daa reatf Q L, u. R ebuah aastr dhubuga e bus- da meera daa reatf sebesar Q C. Ttal beba ag tersambug e bus- mead,5, 8. Beba d bus- ag megalr e B,5 da Q, salura trasms mead 8. eubah d bus adalah tegaga da sudut fasaa, da Bus-: bus-geeratr. Daa ata dar geeratr d dbera melalu egatura masua ua d turb sebesar, u sedaga tegaga datur melalu arus estas sebesar,u ; leh area tu eubah d bus tggallah sudut fasa tegaga. Jad eubah ag harus dhtug ada sstem adalah,, da. ersamaa Alra Daa.Betu umum ersamaa alra daa adalah cs s Karea bus- adalah slac bus maa ta aa beera ada bus- da bus-. D bus-, daa ag harus dcaa ada ahr teras adalah,5 da Q, 8. edaga d bus- daa ata ag harus dcaa adalah,. Jad dalam sstem dbera tga tetaa daa, dega tga eubah. Oleh area tu ersamaa alra daa terdr dar tga ersamaa atu utu,, da. cs cs s cs cs s cs θ cs θ s θ ] ] ] 6 Jacba.ersamaa alra daa terdr dar tga ersamaa seert dtuua leh 6 dega tga eubah atu,, da. Matrs acba aa beruura, atu / / / J / / / 7.a / / / Eleme-eleme matrs adalah: udarat udrham, Aalss Alra Daa 5/

16 Darublc s s s cs cs s cs cs + + cs + s s cs s θ + cs θ ] 7.b Dugaa Awal da teras. Kta cba dugaa awal ~ 8 Kta masua dugaa awal e ersamaa alra daa utu medaata crrectve frce: Besar res,5 u ~ 9 Q,8,5 ~ J u ~ J 4,8 Hasl erhtuga. Dalam erhtuga, sudut fasa tegaga dataa dalam rada. erhtuga acba vers ada dlaua dega elmas Gauss-Jrda. Berut dtuls lag data bus, ersamaa alra daa, frmuls acba, emuda dbera hasl erhtuga dalam tabel. Eleme matrs acba da versa lagsug dcatuma dalam tabel. bus udarat udrham, Aalss Alra Daa 6/

17 Darublc cs cs s cs cs s cs θ cs θ s θ ] ] ] J / / / / / / / / / stem bus Besara Awal teras e- substtus e ersamaa alra daa, crrectve frce Eleme matrs acba Eleme matrs acba vers Kres -.5 Q.8 tetaa -.99 dugaa awal tetaa E Kres atas dugaa awal udarat udrham, Aalss Alra Daa 7/

18 Darublc stem bus Besara teras e- teras e- -.5 Q.8 tetaa Kres atas.88 Kres atas.4 teras e-.7 teras e- substtus e ersamaa alra daa crrectve frce Eleme matrs acba Eleme matrs acba vers Kres Q -.8 Q Q Q Q Q Q Q rses teras dheta; la,, da sudah daat dagga sama dega la tetaa ag dbera atu,5 Q,8 Dhtug setelah teras terahr sesua dega ersamaa alra daa. rfl Tegaga stem. ada teras terahr ta erleh rfl tegaga sstem tga bus atu u;,8, u u,876 rad 5,,4 rad,4 Dagram fasr tegaga d tga bus tersebut urag lebh adalah: udarat udrham, Aalss Alra Daa 8/

19 Darublc Alra Daa Atar Bus. Kta aa melhat bagamaa alra daa atar bus d salura trasms. Alra daa ta htug megguaa relas Q cs θ s θ cs s ag tda la adalah betu awal dar ersamaa alra daa sebelum cara eulsaa dubah utu memerleh betu erataa ag lebh terstrutur. Hasl erhtuga tercatum dalam baga tabel ag dber batas gars tebal. Dar baga tabel tersebut ta erleh daa mles atar bus da daa mles d seta bus. Bus-: Bus-: Bus-:,945 +,787,57 +,496 u u,588 +,8 u,57,654 u,555. u,9,965, ,555,8 u u,5 +,8 u u Atara bus- da bus- alra daa haa terad dar bus- e bus-; daa d bus-,57,654 sedaga daa d bus-,57 +,496. Daa ata ag drm leh bus- teat sama dega daa ata ag dterma bus-; hal terad area salura trasms meruaa lssless le. erbedaa atara daa reatf ag drm bus- da ag dterma bus- adalah daa reatf ag tersera d salura atu sebesar,58 u. Alra daa d bus- dar arah bus- adalah, sedag dar arah bus-,555,8 dega umlah ag sesua ag dtetaa atu eeraa daa reatf d salura atara bus- da bus- adalah,5 u sedaga atara bus- da bus-,499 u. Bus-Geeratr.Kta erhata searag dua bus-geeratr ada sstem atu bus- da bus-. eert ta elaar d bab sebeluma, mes sr meml batas-batas masmum da mmum dalam mecatu daa reatf agar tda ver-ected atauu uder-ected. Oleh area tu ada seta lagah teras erlu dcermat aaah batas-batas tersebut tda dlamau.ja ada suatu taha teras batas tersebut dcaa, maa batas tersebut dada besara tetaa utu daa dalam melaua teras selauta. udarat udrham, Aalss Alra Daa 9/

20 Darublc ersamaa alra daa d bus geeratr adalah G B cs atau G B Q G Q B G B da Q Q Q Dega dema maa da G Q G Q G G G Q G + B + Q,4 + Q + B + Q s,588 +,4 u B B,74 45,8 Karea daa bass adalah MA, maa G,8 +,8 u,8,684 58,,9 +,9 u u,965 +,965 u G u da 684 MA da 74 MA Terata G mash dalam batas aastas G atu MA; aa teta G melebh aastas geeratr G ag 5 MA. Kta daat meurua asa daa ata leh G ; asa daa dtetaa G u ada awal teras. Ja tetaa ta urag dega dmbag tambaha daa ata dar G agar ebutuha daa d seluruh sstem tereuh, maa hasl teras ulag dar awal tda dsaa dalam tabel membera: rfl tegaga u;,8 u, u daa d seta bus u daa geeratr: G G u u,977 rad 5,6,5 rad,,,77,488 66,5,5,949,46 5,8 u u udarat udrham, Aalss Alra Daa /